CC BY
28
Шинкин В.Н. ©
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СЕМИРОЛИКОВОЙ ЛИСТОПРАВИЛЬНОЙ МАШИНЫ
Аннотация
Предложен метод определения оптимальных технологических параметров холодной правки стального листа на семироликовой листоправильной машине. Расчеты позволяют определить вид и кривизну нейтральной линии стального листа при правке, а также остаточную кривизну листа после правки в зависимости от радиуса рабочих роликов, шага между роликами правильной машины, величины обжатия листа верхними и нижними роликами, толщины листа, а также модуля Юнга, предела текучести и модуля упрочнения металла листа. Результаты исследований могут быть использованы на металлургических заводах по производству стального листа.
Ключевые слова: стальной лист, кривизна поверхности листа, многороликовые листоправильные машины.
Keywords: a steel sheet, the curvature of the sheet surface, the multirolled sheet-straightening machines.
Семироликовая машина для холодной правки стальных листов. Обязательным технологическим процессом производства стального листа является его правка на многороликовых листоправильных машинах [1-58]. На рис. 1 показана семироликовая листоправильная машина для правки стального листа.
© Шинкин В.Н., 2016 г.
Рис. 1. Семироликовая листоправильная машина
Кинематическая схема полностью гидравлической семироликовой правильной машины показана на рис. 2. Правка стального листа осуществляется семью приводными рабочими правильными роликами - тремя верхними правильными роликами и четырьмя нижними правильными роликами. Нижние входные и выходные правильные ролики снабжены отдельными системами настройки их вертикального положения с помощью клиновых пар и гидроцилиндров с позиционным управлением. Раздельное регулирование правильных роликов позволяет вывести отдельные верхние и нижние ролики из процесса правки путем их вертикального перемещения с помощью системы регулирования клиньев. Подобным образом можно уменьшить количество активных правильных роликов, например, с 7 до 5, что позволяет использовать увеличить диапазон правки приблизительно на 50% (рис. 3).
Нижняя кассета Бетонный
роликов фундамент
Рис. 2. Кинематическая схема семироликовой листоправильной машины
,000, -000-оооо ¿ООО
I
1
семь активных роликов
пять активных роликов
Рис. 3. Варианты расположения активных роликов семироликовой листоправильной
машины
Правка листа на семироликовой листоправильной машине. Пусть t - шаг между нижними правильными роликами; Н - величина обжатия срединной поверхности стального листа на /-ом правильном ролике (для нижних роликов положительным направлением обжатия считается направление вверх, для верхних роликов - вниз), к - толщина стального листа, Я - радиус рабочих роликов, Я0 = Я + к/2; от, Е, Пр и Пс - предел текучести стали, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; рг- и 8г- = 1/рг- - радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с рабочими роликами, фг-- углы точек касания листа и роликов (/ = 1 ... 7) (рис. 4).
Рис. 4. Правка стального листа между семью рабочими роликами листоправильной
машины
Не ограничивая общности, далее мы будем считать, что нижние правильные (нечетные) ролики лежат на одном горизонтальном уровне (Н1 = Н3 = Н5 = Н7 = 0 м).
Коэффициент пружинения нейтральной линии листа при радиусе кривизны р равен
[6, 7]
1
PS
hE
PS
hE
+
(Пр + П)
+
2E
1 - 3|S + 4 ( PS
hE
hE
Изгибающий момент в поперечном сечении листа равен [6, 7]
M (p) =
bh2St bpS3 , ь(Пр + Пс) f h s
- +
TP
h +
StP
4 3E 6p ^ 2 E ) \ E
Введем семь локальных прямоугольных декартовых систем координат y-z в точках касания листа с рабочими роликами листоправильной машины. Оси z направим по касательной к поверхности роликов слева направо, а оси y - перпендикулярно к оси z в сторону центров соответствующих роликов. Будем аппроксимировать в этих системах координат нейтральную линию листа (между соседними точками касания листа и роликов) с помощью кубических полиномов вида y(z) = a z2 - b z3. Отметим, что первые два коэффициента этих полиномов равны нулю, так как лист касается роликов в начале систем координат. Обозначим ai и bi - коэффициенты кубических полиномов в i - ой системе координат. Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов, кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках касания листа с рабочими роликами.
Первый и второй ролики
z2 = ft-R sin j + R0 cos j2 jjcos j +[H2 -R0(l-cos j)-R0(l-cos j2)]sin j, y2 = -í -t- -R0 sin j + R0 cos j2 jsin j + [H2 -R0 (l - cos j)-R0(l - cos j2 )]cos j,
= 3 У 2 + tg(j| + j )z2 b = 2 У 2 + tg(j| + j )z:
2 , b1 ~ 3
2
z
2
z
2
ei2 2ai,
Pl2 =
2a
2a
e21
■6Ь^2
1 + (2aiz2 - 3biz22 )2
P21 =
Второй и третий ролики
3
1
3
4
2
1
1
Уз
— - R0 sin j2 + R0 cos j3 j cos j2 + [H2 - R0 (l - cos j2)-R0 (l - cos j3 )]sin j2, — - R0 sin j2 + R0 cos j3 J sin j2 + [H2 - R0 (l - cos j2)- R0 (l - cos j3 )]cos j2,
a2 _
_ 3Уз + tg(j - j )z3 b _2Уз + tg(j - j )z
£23 2a2, p Р23
2a
£ _
32
2a2 - 6b2z3
+ (2a2Z3 - 3b2z32 f
Третий и четвертый ролики
Рз _ Г32 _
'32
— + R0sin j3 + R0 cos j4 j cos j3 - [H4 - R0 (l - cos j3)- R0 (l - cos j4 )]sin j3,
y4 _ f — + R0 sin j3 + R0 cos j4 J sin j3 + [H4 -R0 (l - cos j3)-R0(l - cos j4)]cos j3,
a3 _
_ 3 У4 - tg(j + j К b _ 2 У4 - tg(j + j К
b3
£34 2a3, p34
2a
£ _
43
2a3 - 6b3z4
3 ' Р43
-43
l + (2a3z4 - 3b3z42 j2] Четвертый и пятый ролики
— + R0 sin j4 + R0 cos j5 J cos j4 - [H4 - R (l - cos j4)-R0 (l - cos j5 )]sin j4,
y5 _ f — + R^in j4 + R0 cos j5 J sin j4 + [H4 - Rq (l - cos j4)- R0 (l - cos j5 )]cos j4,
_ 3У5 - tg(j4 + j К b _ 2У5 - tg(j4 + j )z
2 ' b4 3
5
z.
5
z.
£45 2a4, Р4 Р45
2a
£54
2a4 - 6b4z5
l + (2a4z5 - 3b4z52 )f_ Пятый и шестой ролики
Р5 Р54
54
— + R0sin j5 + R0cos j6 J cos j5 - [H 6 - R0 (l - cos j5)-Rq (l - cos j6 )]sin j5,
Уб _ [ ^ + + Ro cos j Jsin j +[h6 - R (l - cos j)- Ro(l - cos j)] cos j,
_ 3У6 - tg(j5 + j )z6 b _ 2У6 - tg(j + j )Z<
2 ' b5 - 3
6
z
6
z
6
£56 2a5, Р56
2a
£65
2a5 - 6b5 z6
l +(2a5Z6 - 3b5Z62 f
Шестой и седьмой ролики
Р65
65
— + R0sin j6 + R0cos j7 J cos j6 - [H 6 - R0 (l - cos j6)-R0 (l - cos j7 )]sin j6,
У7 _
— + R0 sin j6 + R0cos j7 j sin j6 + [H6 - R0 (l - cos j6)-R0 (l - cos j7 )]cos j6,
z
2
3
z
z
3
3
l
l
3
2
z
4
2
3
z
z
4
4
l
l
z
5
l
l
z
6
l
l
z
7
а
3у7 - %{(рб + ( )г7
2У 7 - +(7 К
е = 2а
67 ^"6 5
Рб = Р
2аб - 6Ьбг7
67
2а
76
1 + (2а6г7 - 3Ь6г7
Р7 = Р
76
Граничные условия задачи имеют вид
Р12 = Р1> Р21 = Р 23, Р32 = -Рз4, Р43 = -Р45> Р54 = Р56 , Р65 = Р67, Р76 = Ь(Р67 )Р67 •
Результаты расчетов. Решая систему уравнений при ^ = 0,4 м, Я = 0,185 м, Л = 0,010 м, Е = 2-1011 Па, от = 500406 Па, Н1 = Н3 = Н5 = Н7 = 0 м, Н2 = 0,012 м, Н4 = 0,006 м, Н6 = -0,001 м и р1 = -1 м, получаем р2 = 0,657 м, р3 = -0,781 м, р4 = 1,152 м, р5 = -2,488 м, р6 = -40,581 м, р7 = -173 м, ф1 = 2,65°, ф2 = 0,26°, ф3 = 1,60°, ф4 = 0,78°, ф5 = 1,83°, ф6 = 0,38°, ф7 = 0,24°, е1 = -1, е2 = 1,522, е3 = -1,280, е4 = 0,868, е5 = -0,402, е6 = -0,025, е7 = -0,006 (рис. 5, 6).
Возможны разные сочетания величин обжатия на рабочих роликах. Например, можно задавать максимальное обжатие не на втором ролике, а на четвертом ролике, постепенно увеличивая кривизну листа от первого ролика к четвертому ролику. Это позволяет легче «заправить» лист в правильную машину, избежать резких изменений кривизны листа и эффективнее использовать правку листа в реверсивном режиме.
Ь
6
2
3
7
г
7
7
1
Продольная линия листа, м Рис. 5. Срединная линия листа при правке на семитироликовой листоправильной
машине
О 0.5 1
Продольная ось листа, м Рис. 6. Кривизна срединной линии листа при правке
Решая систему уравнений при ^ = 0,4 м, Я = 0,185 м, Л = 0,010 м, Е = 2-1011 Па, от = 500-106 Па, Н1 = Н3 = Н5 = Н7 = 0 м, Н2 = 0,006 м, Н4 = 0,012 м, Н6 = -0,001 м и р1 = 10 м, получаем р2 = 1,364 м, р3 = -0,810 м, р4 = 0,680 м, р5 = -1,260 м, р6 = -8,549 м, р7 = -735 м, ф1 = 3,40°, ф2 = 1,23°, ф3 = 1,69°, ф4 = 0,37°, ф5 = 3,28°, ф6 = 0,74°, ф7 = 0,06°, е1 = 0,1, е2 = 0,733, е3 = -1,234, е4 = 1,470, е5 = -0,794, е6 = -0,117, е7 = -0,001 (рис. 7).
5
о к £
X
к
=Х
о
X X X
ч о о.
о
сЗ X
СО X со X
о.
ъа
Продольная ось листа, м
Рис. 7. Кривизна срединной линии листа при правке (максимальное обжатие листа на
центральных роликах)
Литература
1. Мошнин Е.Н. Гибка и правка на ротационных машинах. Технология и оборудование. — М.: Машиностроение, 1967. — 272 с.
2. Королев А.А. Механическое оборудование прокатных и трубных цехов. — М.: Металлургия, 1987. — 480 с.
3. Шинкин В.Н. Сопротивление материалов. Простые и сложные виды деформаций в металлургии.
— М: Изд. Дом МИСиС, 2008. — 307 с.
4. Шинкин В.Н. Теоретическая механика для металлургов. — М: Изд. Дом МИСиС, 2012. — 679 с.
5. Буланов Э.А., Шинкин В.Н. Механика. Вводный курс. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
— 172 с.
6. Шинкин В.Н. Сопротивление материалов для металлургов. — М: Изд. Дом МИСиС, 2013. — 655 с.
7. Шинкин В.Н. Механика сплошных сред для металлургов. — М: Изд. Дом МИСиС, 2014. — 628 с.
8. Шинкин В.Н. Математическая модель правки стальной полосы на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 8 (88). С. 344—349.
9. Шинкин В.Н. Правка толстой стальной полосы на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 9 (89). С.359—365.
10. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров правки тонкой стальной полосы на пятнадцатироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 10 (90). С. 361—366.
11. Шинкин В.Н. Холодная правка толстого стального листа на девятироликовой машине фирмы SMS Siemag на металлургическом комплексе стан 5000 // Молодой ученый. 2015. № 11 (91). С.467-472.
12. Шинкин В.Н. Четырехроликовый режим холодной правки толстого стального листа на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 12 (92). С. 356-361.
13. Шинкин В.Н. Упругопластическая деформация металлического листа на трехвалковых вальцах // Молодой ученый. 2015. № 13 (93). С. 225-229.
14. Шинкин В.Н. Шестироликовый режим предварительной правки стальной полосы на листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 14 (94). С. 205-211.
15. Шинкин В.Н. Определение критических давлений магистральных газонефтепроводов при частичном несплавлении продольного сварного шва стальных толстостенных труб // Молодой ученый. 2015. № 15 (95). С. 222—227.
16. Шинкин В.Н. Критерий разрушения труб при дефекте раскатной пригар // Молодой ученый. 2015. № 16 (96). С. 261—265.
17. Шинкин В.Н. Дефект перегиба стальной заготовки на трубоформовочном прессе // Молодой ученый. 2015. № 17 (97). С. 318—323.
18. Шинкин В.Н. Подгибка кромок стального листа по эвольвенте // Молодой ученый. 2015. № 18 (98). С. 231—237.
19. Шинкин В.Н. Критерий образования гофра при формовке стального листа на кромкогибочном прессе SMS Meer // Молодой ученый. 2015. № 19 (99). С. 238—243.
20. Шинкин В.Н. Остаточные напряжения при экспандировании стальной трубы // Молодой ученый. 2015. № 20 (100). С. 88—93.
21. Шинкин В.Н. Разрушение стальных труб при дефекте «раскатанный пригар с риской» // Молодой ученый. 2015. № 22 (102). С. 213—225.
22. Шинкин В.Н. Гидроиспытания стальных труб на прочность на заводе. Труба с «донышками» // Молодой ученый. 2015. № 23 (103). С. 268—276.
23. Шинкин В.Н. Гофр продольной кромки листа при его формовке на кромкогибочном прессе // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2009. № 6. С. 171-174.
24. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Формовка листовой заготовки в кромкогибочном прессе и условие возникновение гофра при производстве труб магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 4. С. 14-22.
25. Шинкин В.Н. Математическое моделирование процессов производства труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. Т. 4. № 4 (62). С. 69-74.
26. Шинкин B.H., Коликов А.П. Модель пластического формоизменения кромок листовой заготовки при производстве труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Известия вузов. Черная металлургия. 2011. № 9. С. 45-49.
27. Шинкин B.H., Коликов А.П. Моделирование процессов экспандирования и гидроиспытания труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 10. С. 12-19.
28. Шинкин B.H., Коликов А.П., Барыков А.М. Технологические расчеты процессов производства труб большого диаметра по технологии SMS Meer // Металлург. 2011. № 11. С. 77-81.
29. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Simulation of the shaping of blanks for large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 1. P. 61-66.
30. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Elastoplastic shaping of metal in an edge-ending press in the manufacture of large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 6. P. 528-531.
31. Шинкин B.H., Барыков А.М., Коликов А.П., Мокроусов B.n Критерий разрушения труб большого диаметра при несплавлении сварного соединения и внутреннем давлении // Производство проката. 2012. № 2. С. 14-16.
32. Шинкин B.H., Коликов А.П., Мокроусов B.n Расчет максимальных напряжений в стенке трубы при экспандировании с учетом остаточных напряжений заготовки после трубоформовочного пресса SMS Meer // Производство проката. 2012. № 7. С. 25-29.
33. Шинкин B.H. Критерий перегиба в обратную сторону свободной части листовой заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer при производстве труб большого диаметра // Производство проката. 2012. № 9. С. 21-26.
34. Шинкин B.H., Мокроусов B.n Критерий разрыва труб газонефтепроводов при дефекте «раскатной пригар с риской» // Производство проката. 2012. № 12. С. 19-24.
35. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Engineering calculations for processes involved in the production of large-diameter pipes by the SMS Meer technology // Metallurgist. 2012. Vol. 55. Nos. 11-12. P. 833-840.
36. Шинкин B.H. Производство труб большого диаметра по схеме JCOE фирмы SMS Meer для магистральных трубопроводов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 3-1. С. 64-67.
37. Шинкин B.H. Расчет технологических параметров кромкогибочного пресса фирмы SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 4—1. С. 114—119.
38. Шинкин B.H. Математический критерий возникновения гофра при формовке стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 5-1. С. 96-99.
39. Шинкин B.H. Расчет усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе плоской толстой стальной заготовки при производстве труб большого диаметра // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 6—1. С. 115-118.
40. Шинкин B.H. Оценка усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе стальной цилиндрической заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 7-1. С. 74-78.
41. Шинкин B.H., Барыков А.М. Сила давления пуансона трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе частично изогнутой толстой стальной заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 8-1. С. 78-83.
42. Шинкин B.H., Барыков А.М. Математический критерий перегиба стальной заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 9-1. С. 73-77.
43. Шинкин B.H. Bлияние остаточных напряжений на прочность металла при экспандировании стальной заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 10—1. С. 153-157.
44. Шинкин B.H., Барыков А.М. Гибка стального листа на вальцах трехвалковых // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 11—1. С. 252—257.
45. Шинкин B.H., Барыков А.М. Правка толстой стальной полосы на пятироликовой листоправильной машине // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 11-1. С. 257-262.
46. Шинкин B.H. Расчет кривизны стального листа при холодной правке на одиннадцатироликовой машине // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 12—1.
47. Шинкин В.Н. Прочностные гидроиспытания стальных труб с заглушками на заводе // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 12-1.
48. Шинкин В.Н., Федотов О.В. Расчет технологических параметров правки стальной горячекатаной рулонной полосы на пятироликовой машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2013. № 9. С. 43-48.
49. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет технологических параметров холодной правки стального листа на девятироликовой машине SMS Siemag металлургического комплекса стан 5000 // Производство проката. 2014. № 5. С. 7-15.
50. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров правки стального листа на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2014. № 8. С. 26-34.
51. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет формы трубной заготовки при гибке на кромкогибочном и трубоформовочном прессах фирмы SMS Meer при производстве труб большого диаметра по схеме JCOE // Производство проката. 2014. № 12. С. 13-20.
52. Шинкин В.Н., Борисевич В.Г., Федотов О.В. Холодная правка стального листа в четырехроликовой листоправильной машине // В сборнике: Глобализация науки: проблемы и перспективы. Т. 2. - Уфа: Башкирский государственный университет, 2014. - С. 119-121.
53. Шинкин В.Н. Математическая модель правки тонкого стального листа на пятнадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2015. № 1. С. 42-48.
54. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Гибка стального листа на трубоформовочном прессе при производстве труб большого диаметра // Сталь. 2015. № 4. С. 38-42.
55. Шинкин В.Н. Оценка критических давлений при разрушении стальных труб магистральных газонефтепроводов при несплавлении сварного соединения // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2015. № 5-6. С. 7-11.
56. Шинкин В.Н. Математический критерий разрушения стальных толстостенных труб при дефекте раскатной пригар // Мир науки и инноваций. 2015. Т. 5. № 2 (2). С. 57-64.
57. Мазур И.И., Иванцов О.М. Безопасность трубопроводных систем. - М: ИЦ «ЕЛИМА», 2004. -1104 с.
58. Тетельмин В.В., Язев В.А. Магистральные нефтегазопроводы. - Долгопрудный: Изд. Дом «Интеллект», 2010. - 352 с.
