CC BY
20
Шинкин В.Н. ©
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
ПРАВКА ЛИСТА НА ВОСЬМИРОЛИКОВОЙ МАШИНЕ.
Часть 1. КРИВИЗНА ЛИСТА
Аннотация
Предложен математический метод определения оптимальных технологических параметров холодной правки стального листа на восьмироликовой листоправильной машине.
Ключевые слова: стальной лист, листоправильная машина, знакопеременный изгиб, упругопластическая среда.
Keywords: steel sheet, sheet-straightening machine, alternating bending, elastoplastic medium.
Введение. Полностью гидравлическая восьмироликовая правильная машина SMS Siemag (рис. 1) предназначена для холодной правки листа шириной 1500^4850 мм, толщиной 7^50 мм, длинной до 40 м, с пределом текучести металла до 1000 МПа при температуре листа до 150°. Максимальное усилие правки 4000 т.
Правка стального листа осуществляется восьмью приводными правильными роликами -4-мя верхними правильными роликами и 4-мя нижними правильными роликами. Нижние входные и выходные правильные ролики снабжены отдельными системами настройки их вертикального положения с помощью клиновых пар и гидроцилиндров с позиционным управлением. Раздельное регулирование правильных роликов позволяет вывести отдельные верхние и нижние ролики из процесса правки путем их вертикального перемещения с помощью системы регулирования клиньев [1-6]. Подобным образом можно уменьшить количество активных правильных роликов, например, с 8 до 5, что позволяет использовать более крупный шаг правильных роликов и увеличить диапазон правки приблизительно на 50% (рис. 2).
© Шинкин В.Н., 2016 г.
Нижняя кассета роликов
Рис. 1. Восьмироликовая листоправильная машина
Правка листа на восьмироликовой листоправильной машине. Пусть I - шаг между нижними правильными роликами; Н - величина обжатия срединной поверхности стального листа на /-ом правильном ролике (для нижних роликов положительным направлением обжатия считается направление вверх, для верхних роликов - вниз), к -толщина стального листа, Я - радиус рабочих роликов, Я0 = Я + к/2; от, Е, Пр и Пс - предел текучести, модуль Юнга и модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; рг- и 8г- = 1/рг- -радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с роликами, фг-- углы точек касания листа и роликов (/ = 1 ... 8) (рис. 3).
ОПОР ОПОР
иооо оООсЗ
8 активных роликов
Ооор
ОООСГ
1
7 активных роликов
оооо
ОбОо
I 1
5 активных роликов 5 активных роликов
Рис. 2. Варианты расположения активных правильных роликов
Рис. 3. Правка листа восьмью роликами листоправильной машины
Далее будем считать, что нижние правильные ролики лежат на одном уровне (Hi = H3 = H5 = H7 = 0 м). Коэффициент пружинения нейтральной линии листа при радиусе кривизны р равен [3-6]
b(P) = - 1
1 -
п„ + п >
2 E
1 - 2
PST
1+
PS
НЕ ) \ НЕ
Введем восемь локальных декартовых прямоугольных систем координат у—г в точках касания листа с рабочими роликами. Оси г направим по касательной к поверхности роликов слева направо, а оси у — перпендикулярно к оси г в сторону центров соответствующих роликов. Будем аппроксимировать в этих системах координат нейтральную линию листа (между соседними точками касания листа и роликов) с помощью кубических полиномов
2 3
видау(г) = а г — Ь г (метод Шинкина [5, 6]).
Обозначим а1 и Ь — коэффициенты кубических полиномов в I — ой системе координат. Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов, кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках касания листа с роликами.
Первый и второй ролики I
Z2 _ - Rosin j + Rq cos j j cos j +
+ H2 - Rq (l - cos ji )- Rq (l - cos j2 )]sin ji,
^2 = - Rosin ji + Rq cos j2 j sin ji +
+ H2 - Rq (i - cos ji )-Rq (i - cos j2 )]cos ji, _ 3^2 + tg(j + j )Z2 b _ 2У + tg(ji + j )Z2 e _ 2„
2 , bi 3 , fci,2 2ai,
e2,i
2ai - 6biZ2
i +(2aiZ2 - 3biZ22 )2
P
i,2
2a
P
2,i
-2,i
Второй и третий ролики
Z3 _ - Rosin j2 + Rqcos j3 j cos j2 + + H2 - Rq (i - cos j2 )- Rq (i - cos j3 )]sin j2
a
Z
Z
2
2
i
i
У3 = - Яо в1п (2 + Я0 С08 (Р3 | §1П (2 +
+ [Н2 - Я0 (1 - С0Б(2 )-Я0 (1 - С0Б рз )]с0Бр2, = 3Уз + -Рз К Ь = 2Уз + ^(Р2 -Рз К е = 2а
ез,2
2а2 - 6Ь2г3
Г 2 = Г2,3 =
2а0
Рз = Рз,2 =
1 + (2а2г3 - 3Ь2г32) 2
(2/ - 1)-ый и 2]-ый ролики (] = 2, 3, 4)
'3,2
*21 =| ^ + Я0»1Пр2/-! + Я0С0»Р2/ | С(/-1
[н2/ - Я (1 - С0Б(2/-! )- Я (1
2 1 У 2 /
С08р2/ )]8Шр2
2 1-1>
2 + ЯоБр/-! + ЯоС0Бр2 / | МП (2 /-! +
+ [н2/ - Я0 (1 - С0® (2/-1 )- Я (1 - С0® (2/ )]с0 (2/-1 3У2 / - гБ(р2 /-1 +Р2 / У2/
а2 1-1
2 /
Ь2/-1 =
= 2 У2 / - ^ё(Р2 /-1 + Р2 /
1]Г 2 1
е 2 /-1,2 / = 2а
2 / -1
2/
2а2/-1 - 6Ь2/-1*2/
"2 1,2 1-1
р2 /-1,2 /
1 + (2а2 /-1*2 / - 3Ь2 /-1*2 / 2 Г 1
1
2а0
р2/,2 /-1
е.
2 /-1 2 / ,2 /-1 2/-ый и (2/ + 1)-ый ролики (/ = 2, 3, 4)
*21 +1 = I 2 + ^ Р21 + Я С0® (21 +1 1 С0® (2/
■ Н21 - Я0 (1 - (21 )- Я (1 - (21+1 )]
81П(2 .
У2/ +1 = ^2 + ^(2/ + ЯС(1 +1 ^ ^^/ + + [Н21 - Я (1 - С0Б (21) - Яо (1 - С0Б (21+1 )]с0Б (21,
_3 У21+1 - 1 +(21 +1 К1+1
а
21
21+1
2У21+1 - 1 +(21+1 К1+1
У21
е = 2а ,
21,21+1 2л
"21+1
2а21 - 6Ь2 /21+1
"21+1,21
Р21 = Р
1 + (2а 1
21*21+1 3Ь21*21+1
21,21+1
2а
Р21+1 = Р
21+1,21
21
"21+1,21
Граничные условия задачи имеют вид
2
3
3
1
1
2
3
2
з
)
2
1
Г 1,2 = Р^ р2,1 = р2,3, Гз,2 = Гз,4, Р4,3 = -Р4^ Г5,4 = -Р5^ Рб,5 = Рб,7, Р7,6 = Р1,8, Р,7 = АРт^Рт,«.
Рис. 4. Прогиб листа между восьмью роликами машины
Продольная линия листа, м Рис. 5. Кривизна листа между восьмью роликами машины
Результаты расчетов. Решая систему уравнений при I = 0,21 м, Я = 0,125 м, Н = 0,01 м, Е = 2-1011 Па, от = 500-106 Па, Н1 = Н3 = Н5 = Н7 = 0 м, Н2 = 0,012 м, Н4 = 0,006 м, Н6 = 0,003 м, Н8 = -0,001 м и р1 = -1 м, получаем р2 = 0,320 м, р3 = —0,355 м, р4 = 0,490 м, р5 = —0,675 м, р6 = 1,042 м, р7 = —2,524 м, р8 = -1000 м, ф1 = 6,60°, ф2 = 1,16°, ф3 = 2,29°, ф4 = 0,75°, ф5 = 1,37°, ф6 = 0,67°, ф7 = 1,48°, ф8 = 0,09°, е1 = -1, е2 = 3,127, е3 = -2,817, е4 = 2,040, е5 = -1,481, е6 = 0,959, е7 = -0,396, е8 = 0 (рис. 4, 5).
На первых четырех рабочих роликах доля пластической деформации по толщине листа должна составлять от 67% до 80%. На четырех последних роликах обжатия стального листа подбираются так, чтобы свести кривизну стального листа на последнем 8-ом ролике практически к нулю.
Заключение. Получен метод расчета технологических параметров правки стального листа на восьмироликовой листоправильной машине. Результаты исследований могут быть использованы на металлургических заводах по производству широкого толстого стального листа [1-72].
Литература
1. Мошнин Е.Н. Гибка и правка на ротационных машинах. Технология и оборудование. — М.: Машиностроение, 1967. — 272 с.
2. Буланов Э.А., Шинкин В.Н. Механика. Вводный курс. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
— 172 с.
3. Шинкин В.Н. Сопротивление материалов. Простые и сложные виды деформаций в металлургии.
— М: Изд. Дом МИСиС, 2008. — 307 с.
4. Шинкин В.Н. Теоретическая механика для металлургов. — М: Изд. Дом МИСиС, 2012. — 679 с.
5. Шинкин В.Н. Сопротивление материалов для металлургов. — М: Изд. Дом МИСиС, 2013. — 655 с.
6. Шинкин В.Н. Механика сплошных сред для металлургов. — М: Изд. Дом МИСиС, 2014. — 628 с.
7. Шинкин В.Н. Математическая модель правки стальной полосы на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 8 (88). С. 344—349.
8. Шинкин В.Н. Правка толстой стальной полосы на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 9 (89). С. 359—365.
9. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров правки тонкой стальной полосы на пятнадцатироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 10 (90). С. 361—366.
10. Шинкин В.Н. Холодная правка толстого стального листа на девятироликовой машине фирмы SMS Siemag на металлургическом комплексе стан 5000 // Молодой ученый. 2015. № 11 (91). С.467-472.
11. Шинкин В.Н. Четырехроликовый режим холодной правки толстого стального листа на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 12 (92). С. 356-361.
12. Шинкин В.Н. Упругопластическая деформация металлического листа на трехвалковых вальцах // Молодой ученый. 2015. № 13 (93). С. 225-229.
13. Шинкин В.Н. Шестироликовый режим предварительной правки стальной полосы на листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. № 14 (94). С. 205-211.
14. Шинкин В.Н. Определение критических давлений магистральных газонефтепроводов при частичном несплавлении продольного сварного шва стальных толстостенных труб // Молодой ученый. 2015. № 15 (95). С. 222—227.
15. Шинкин В.Н. Критерий разрушения труб при дефекте раскатной пригар // Молодой ученый. 2015. № 16 (96). С. 261—265.
16. Шинкин В.Н. Дефект перегиба стальной заготовки на трубоформовочном прессе // Молодой ученый. 2015. № 17 (97). С. 318—323.
17. Шинкин В.Н. Подгибка кромок стального листа по эвольвенте // Молодой ученый. 2015. № 18 (98). С. 231—237.
18. Шинкин В.Н. Критерий образования гофра при формовке стального листа на кромкогибочном прессе SMS Meer // Молодой ученый. 2015. № 19 (99). С. 238—243.
19. Шинкин В.Н. Остаточные напряжения при экспандировании стальной трубы // Молодой ученый. 2015. № 20 (100). С. 88—93.
20. Шинкин В.Н. Разрушение стальных труб при дефекте «раскатанный пригар с риской» // Молодой ученый. 2015. № 22 (102). С. 213—225.
21. Шинкин В.Н. Гидроиспытания стальных труб на прочность на заводе. Труба с «донышками» // Молодой ученый. 2015. № 23 (103). С. 268—276.
22. Шинкин В.Н. Холодная правка металлической полосы на семироликовой листоправильной машине // Молодой ученый. 2016. № 3 (107). С. 228—237.
23. Шинкин В.Н. Гофр продольной кромки листа при его формовке на кромкогибочном прессе // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2009. № 6. С. 171-174.
24. Шинкин В.Н., Уандыкова С.К. Гибка стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе
при производстве труб большого диаметра // Известия ^ф^зскою государственного технического университета им. И. Раззакова. 2009. № 16. С. 110—112.
25. Шинкин B.H., бликов А.П. Моделирование процесса формовки заготовки для труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 1. С. 54—58.
26. Шинкин B.H., бликов А.П. Формовка листовой заготовки в кромкогибочном прессе и условие возникновение гофра при производстве труб магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 4. С. 14—22.
27. Шинкин B.H. Математическое моделирование процессов производства труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Bестник Саратовского государственного технического университета. 2011. Т. 4. № 4 (62). С. 69—74.
28. Шинкин B.H., бликов А.П. Упругопластическое формоизменение металла на кромкогибочном прессе при формовке труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 6. С. 53-56.
29. Шинкин B.H., бликов А.П. Модель пластического формоизменения кромок листовой заготовки при производстве труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Известия вузов. Черная металлургия. 2011. № 9. С. 45-49.
30. Шинкин B.H., бликов А.П. Моделирование процессов экспандирования и гидроиспытания труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 10. С. 12—19.
31. Шинкин B.H., бликов А.П., Барыков А.М. Технологические расчеты процессов производства труб большого диаметра по технологии SMS Meer // Металлург. 2011. № 11. С. 77—81.
32. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Simulation of the shaping of blanks for large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 1. P. 61-66.
33. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Elastoplastic shaping of metal in an edge-ending press in the manufacture of large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 6. P. 528-531.
34. Шинкин B.H., Барыков А.М., бликов А.П., Мокроусов B.^ ^итерий разрушения труб большого диаметра при несплавлении сварного соединения и внутреннем давлении // Производство проката. 2012. № 2. С. 14—16.
35. Шинкин B.H., бликов А.П., Мокроусов BÄ Расчет максимальных напряжений в стенке трубы при экспандировании с учетом остаточных напряжений заготовки после трубоформовочного пресса SMS Meer // Производство проката. 2012. № 7. С. 25—29.
36. Шинкин B.H. ^итерий перегиба в обратную сторону свободной части листовой заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer при производстве труб большого диаметра // Производство проката. 2012. № 9. С. 21—26.
37. Шинкин B.H., Мокроусов B.^ ^итерий разрыва труб газонефтепроводов при дефекте «раскатной пригар с риской» // Производство проката. 2012. № 12. С. 19—24.
38. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Engineering calculations for processes involved in the production of large-diameter pipes by the SMS Meer technology // Metallurgist. 2012. Vol. 55. Nos. 11-12. P. 833-840.
39. Шинкин B.H. Производство труб большого диаметра по схеме JCOE фирмы SMS Meer для магистральных трубопроводов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 3-1. С. 64-67.
40. Шинкин B.H. Расчет технологических параметров кромкогибочного пресса фирмы SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 4-1. С. 114-119.
41. Шинкин B.H. Математический критерий возникновения гофра при формовке стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 5-1. С. 96-99.
42. Шинкин B.H. Расчет усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе плоской толстой стальной заготовки при производстве труб большого диаметра // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 6-1. С. 115-118.
43. Шинкин B.H. Оценка усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе стальной цилиндрической заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 7-1. С. 74-78.
44. Шинкин B.H., Барыков А.М. Сила давления пуансона трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе частично изогнутой толстой стальной заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 8-1. С. 78-83.
45. Шинкин B.H., Барыков А.М. Математический критерий перегиба стальной заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных
наук. 2015. № 9-1. С. 73-77.
46. Шинкин В.Н. Влияние остаточных напряжений на прочность металла при экспандировании стальной заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 10-1. С. 153-157.
47. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Гибка стального листа на вальцах трехвалковых // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 11-1. С. 252-257.
48. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Правка толстой стальной полосы на пятироликовой листоправильной машине // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 11-1. С. 257-262.
49. Шинкин В.Н. Расчет кривизны стального листа при холодной правке на одиннадцатироликовой машине // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 12-2. С. 246-251.
50. Шинкин В.Н. Прочностные гидроиспытания стальных труб с заглушками на заводе // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 12-2. С. 251-258.
51. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров семироликовой листоправильной машины // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. № 2-2. С. 134-141.
52. Шинкин В.Н. Коэффициент пружинения круглого бруса при изгибе // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. № 3-1. С. 139-145.
53. Шинкин В.Н. Остаточные напряжения в поперечном сечении круглого бруса при изгибе // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. № 3-1. С. 145-151.
54. Шинкин В.Н., Федотов О.В. Расчет технологических параметров правки стальной горячекатаной рулонной полосы на пятироликовой машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2013. № 9. С. 43-48.
55. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет технологических параметров холодной правки стального листа на девятироликовой машине SMS Siemag металлургического комплекса стан 5000 // Производство проката. 2014. № 5. С. 7-15.
56. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Математическая модель расчета формы трубной заготовки после кромкогибочного пресса SMS Meer // Евразийский союз ученых. 2014. № 5. Часть 3. С. 112-115.
57. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров правки стального листа на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2014. № 8. С. 26-34.
58. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет формы трубной заготовки при гибке на кромкогибочном и трубоформовочном прессах фирмы SMS Meer при производстве труб большого диаметра по схеме JCOE // Производство проката. 2014. № 12. С. 13-20.
59. Шинкин В.Н., Борисевич В.Г., Федотов О.В. Холодная правка стального листа в четырехроликовой листоправильной машине // В сборнике: Глобализация науки: проблемы и перспективы. Т. 2. - Уфа: Башкирский государственный университет, 2014. - С. 119-121.
60. Шинкин В.Н. Математическая модель правки тонкого стального листа на пятнадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2015. № 1. С. 42-48.
61. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Гибка стального листа на трубоформовочном прессе при производстве труб большого диаметра // Сталь. 2015. № 4. С. 38-42.
62. Шинкин В.Н. Оценка критических давлений при разрушении стальных труб магистральных газонефтепроводов при несплавлении сварного соединения // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2015. № 5-6. С. 7-11.
63. Шинкин В.Н. Математический критерий разрушения стальных толстостенных труб при дефекте раскатной пригар // Мир науки и инноваций. 2015. Т. 5. № 2 (2). С. 57-64.
64. Шинкин В.Н. Прочность стальных труб при внутреннем давлении // Научные труды SWorld. 2015. Т. 5. № 4 (41). С. 50-58.
65. Шинкин В.Н. Геометрия листа при правке на семироликовой машине // Современные тенденции развития науки и технологий. 2016. № 1-1. С. 131-139.
66. Шинкин В.Н. Остаточные напряжения при пластическом изгибе круглого бруса. // Современные тенденции развития науки и технологий. 2016. № 2-3. С. 133-141.
67. Шинкин В.Н. Пружинение круглого бруса при пластическом изгибе. // Современные тенденции развития науки и технологий. 2016. № 2-3. С. 141-149.
68. Шинкин В.Н. К вопросу о правке листа на семироликовой машине // В сборнике: Актуальные проблемы технических наук в России и за рубежом. Сборник научных трудов по итогам
международной научно-практической конференции. 2016. № 3. С. 64-70.
69. Шинкин В.Н. Коэффициент пружинения при упругопластическом изгибе круглого бруса // В сборнике: Вопросы современных технических наук: свежий взгляд и новые решения. Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. 2016. С. 49-56.
70. Шинкин В.Н. Остаточные напряжения круглого бруса при упругопластическом изгибе // В сборнике: Вопросы современных технических наук: свежий взгляд и новые решения. Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. 2016. С. 56-63.
71. Shinkin V.N. The mathematical criterion of the origin of the inflection defect under the steel sheet blank's bend on the step-by-step O-forming press by SMS Meer under the manufacturing technique of the thick single-weld tubes for the main pipelines // Nauka i studia. 2015. Т. 4. С. 60-76.
72. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. - Л.: Машиностроение, 1971. - 782 с.
