CC BY
29
Секция
«МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В МАШИНАХ И АППАРАТАХ»
УДК 669.713.7
В. С. Галимов Научный руководитель - А. А. Жуйков Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЯ В ПОЛОСТЯХ ВРАЩЕНИЯ ТУРБОМАШИН МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ
Получены методом конечных разностей выражения для определения момента сопротивления диска рабочего колеса, определение величины утечек рабочей жидкости и выражения для определения распределения статического давления по поверхности диска турбомашины.
В теории рабочих процессов задача о течении в полость вращения занимает особое положение при проектировании лопаточных машин [1]. Это положение главным образом определяется важностью и значимостью ее решений, среди которых основными являются корректное определение момента сопротивления диска рабочего колеса; определение величины утечек рабочей жидкости, что особенно важно для ЦН с низким коэффициентом быстроходности; определение распределения статического давления по поверхности диска и, как следствие, прогноз величины осевой силы, особенно при нерасчетном изменении режимных параметров.
Знание интегралов напряжений трения на неподвижной стенке и вращающемся диске позволяет интегрировать уравнения движения в граничных условиях торцевой щели.
Как исходные, используем уравнения стационарного движения вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрических координата [2]. Рассмотрим течение между неподвижной стенкой и плоским диском (см. рисунок).
Течение в осевом направлении отсутствует V2 = 0, С/С2 = 0, тогда па = пгЯ = г - величина нормального
(осевого) зазора. Разделим течение на две области: ядро и пограничный слой, где присутствуют напряжения трения на стенке и на диске. Для этого проинтегрируем уравнения движение по нормали к зазору от 0 до 2, в результате получим уравнения в полных дифференциалах
СЯ Я С а Си и Си vЯu
и Я
1 Ср х, р СЯ 1 Ср
0 Я
гр
10а .
— +--+ =---+ (1)
СЯ Я С а Я рЯ С а гр
+
СЯ Я С а
1 Си vR
+-£■ = 0,
Я
где п2а - нормаль к поверхности 2 -а, пгЯ - нормаль к поверхности ъ -Я, пЯа - нормаль к поверхности Я -а.
Для решения этих уравнений воспользуемся методом конечных разностей и примем конечно-разностную схему - левого нижнего угла [3].
>2
Расчетная схема
V
Я
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2014. Технические науки
Введем обозначения
Ли _ и'-3 -ы1 -1-3 Да Ла
Лр _ р Ла
Ли _ и '■ 3+1 - и '■ 3 ЛЛ " ЛЛ '
Дд
Ла
р''-1-з
УД - V:
1 -1, з
Ла
ДуЛ
Лр _ р'-з+1 - р
_Л
ДЛ
Ла
уЛ3+1 - V,
ЛЛ
(2)
ЛЛ ЛЛ
откуда можно определить параметры для точки
(',3 + 1)
ЛЛ + уД3 _ У3 , —ЛЛ + и'-3 _ и'-3+1, ЛЛ Л Л ЛЛ
Лр
лл+р'-3 _ р
''-3 _ „''-3+1
(3)
Для того чтобы найти дифференциалы выражений (3)- перепишем уравнения движения в конечных разностях
Дд ДЛ
1
Ли Да
Ли ЛЛ
Лр 1
Ла рЛ'-
т'-3
''Ра
гр
и'-3 Ли и'-]уД3 + ^-+ - Л
Лр
ДЛ
_-р
Л''-3 Да Л'-3 \ 2 \
(4)
у'-3 Дуд+ Л ДЛ Л'-3 Ла
)
Л'-
Напряжения трения определяются при решении интегрального уравнения ППС полученного в работе [4].
Таким образом- получим замкнутую систему уравнений для численного интегрирования методом конечных разностей- в результате которого можно найти момент сопротивления диска рабочего колеса- определение величины утечек рабочей жидкости и распределения статического давления по поверхности диска и- как следствие- величину осевой силы- определяющую надежность турбомашины.
Библиографические ссылки
1. Овсяников Б. В.- Боровский Б. И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. 3-е изд.- перераб. и доп. М. : Машиностроение-1986.
2. Кочин Н. Е.- Кибель И. А.- Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика / под ред. И. А. Кибеля. В 2 т. М.- 1963.
3. Турчак Л. И. Основы численных методов / под ред. В. В. Щенникова. М.- 1987.
4. Кишкин А. А.- Назаров В. П.- Жуйков Д. А.Черненко Д. В. Теория пространственного пограничного слоя в гидродинамике турбомашин : монография / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск- 2013. 250 с.
© Галимов В. С.- 2014
УДК 697.953
А. Е. Какоулин- М. К. Череватенко Научный руководитель - Е. В. Черненко Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева- Красноярск
БЕСФРЕОНОВЫЕ СИСТЕМЫ СКВ. ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В КРАСНОЯРСКЕ
Рассматриваются система, работающая на безопасных природных хладагентах, таких как воздух.
Главной особенностью бесфреоновых систем в том- что она использует в качестве рабочего тела обычный воздух. Это позволяет применять высокоэффективные открытый и комбинированный циклы-в которых термодинамическим рабочим агентом является воздух. После смешения в нужном количестве приточного и рециркуляционного воздуха полученная смесь обрабатывается в ВКС (подогревается либо охлаждается) и поступает в помещение. Все остальные климатические системы обеспечивают охлаждение или обогрев помещения- используя «стороннее» рабочее тело (фреон- воду- аммиак- СО2 и др.)- работающее в замкнутом цикле и отдающее энергию через стенки теплообменников. Только воздух является 100 % экологичным- 100 % доступным и- что немаловажно- 100 % бесплатным. Кроме этого- за счет применения аэродинамических подшипников в системе отсутствуют какие-либо масла или смазки- что- безусловно- придает агрегату статус
экологически безопасного климатического агрегата «зеленой энергетики» [1].
Все разработки базируются на фундаментальных термодинамических положениях и высокоточном математическом моделировании- на использовании особенностей воздушного цикла- оригинальных технологиях и включают самые современные компоненты из нескольких областей высокотехнологичной техники: высокоэффективные высокооборотные компрессорные и турбинные ступени- высокооборотные электродвигатели- аэродинамические подшипники- высокоэффективные теплообменники оригинальной конструкции- устройства автоматического управления. Уникальные энергетические показатели ВКС обеспечиваются высокой эффективностью основных компонентов (компрессора- турбины- двигателя)- оригинальной газодинамической системой- оптимизацией конструкции на согласованную работу компонентов на каждом эксплуатационном режиме- малым аэроди-
