CC BY
48
УДК 681.5
Н. А. Симанин, И. А. Поляков
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА
Аннотация. Рассмотрена конструкция измерительного преобразователя вращающего момента типа сопло-заслонка, разработанного для систем автоматического управления приводами промышленного оборудования. Приведена методика расчета статической характеристики преобразователя.
Ключевые слова: измерительный преобразователь, вращающий момент, дроссель, сопло-заслонка, статическая характеристика.
Abstract. The authors consider the design of the torque measuring converter of a flapper-nozzle type developed for automatic control systems of industrial equipment drives. The researchers explain the design procedure of the converter’s static characteristic.
Key words: measuring converter, torque, throttle, flapper-nozzle, static characteristic.
Разработка и совершенствование систем автоматического управления гидравлическими приводами промышленного оборудования требует создания измерительных преобразователей, использующих единую с приводом рабочую среду (жидкость) и обладающих заданными статическими и динамическими характеристиками. Анализ известных технических решений показал, что наиболее приемлемыми могут стать преобразователи, созданные на базе известных гидравлических усилителей, в частности, типа сопло-заслонка [1].
В измерительных преобразователях переменный дроссель сопло-заслонка обычно используют совместно с последовательно включенным постоянным дросселем типа шайба или втулка (рис. 1).
Введение
1. Гидравлический измерительный преобразователь вращающего момента
С
Q
со
Рис. i. Полумостовая схема измерительного преобразователя
Такое соединение сопротивлений образует междроссельную камеру, давление p жидкости в которой изменяется при перемещении x заслонки,
пропорциональном изменению контролируемого параметра.
Зависимость p = f (х) является регулировочной характеристикой по
давлению междроссельной камеры и определяет выходной сигнал преобразователя, выполненного по полумостовой схеме.
При проектировании измерительных преобразователей сопло-заслонка рекомендуются следующие соотношения параметров [2]:
- постоянное сопротивление шайбы:
0,5 мм < dдр < 1,5 мм; dдр / D < 0,1; /др < dдр; ^ = 1,5; ц = 0,8;
- переменное сопротивление сопла-заслонки:
0,5 мм < dc < 1,5 мм; dт = 1,2dс; /с = dc; Dз = 3dс; 0 < х < 0,1dc;
60° <0<90°; 1 <^<1,5; ц = 0,7...0,8.
Для увеличения мощности выходного сигнала применяют мостовые схемы преобразователей, состоящие из двух пар сопротивлений, т.е. из двух полумостовых схем (рис. 2).
Разность давлений Рип = Р _ Р2 = f (х) в междроссельных камерах
используется для приведения в действие исполнительного механизма (ИМ) автоматического регулятора системы управления, включенного в диагональ моста.
В Пензенской государственной технологической академии разработан гидравлический измерительный преобразователь вращающего момента
(рис. 3), который может быть использован, например, при создании систем автоматического регулирования режимов обработки на металлорежущих станках [3].
А - А
^ \2_
рп, а
Рис. 3. Гидравлический измерительный преобразователь вращающего момента
При постоянном давлении рп рабочая жидкость поступает от источника питания (насосной станции) к постоянным дросселям 1 и 2, проходит через коллекторы к соплам 3 и 4 и через зазоры между заслонкой ведомого звена 5 и торцами сопл истекает в окружающую среду с атмосферным давлением.
Установка одинаковых начальных зазоров между заслонкой и соплами, а также настройка номинального вращающего момента на валу осуществляется регулировочными винтами 6 за счет изменения предварительного натяга упругих элементов 7, при этом давления Р1 и Р2 под торцами исполнительного механизма автоматического регулятора системы управления должны быть равны.
При передаче валом вращающего момента, большего по величине, чем номинальный, происходит поворот ведущего звена 8 относительно ведомого звена, что вызывает разнонаправленное изменение зазоров между торцами сопл и заслонкой. Изменение зазоров приводит к изменению сопротивлений течению жидкости из сопл и соответствующему изменению давлений Р1 и Р2 в междроссельных камерах и под торцами исполнительного механизма, в качестве которого обычно используют золотниковый дросселирующий
распределитель, регулирующий расход жидкости на входе и выходе гидравлического двигателя, например, привода подачи станка.
Преобразователь вращающего момента может быть установлен на шпинделе станка вместо ведомого зубчатого колеса, что позволяет исключить влияние инерционности коробки скоростей и ротора электродвигателя на быстродействие и точность измерений. Жесткость шпинделя при этом не изменяется, поскольку он не подвергается конструктивным изменениям.
Условия внутри коробки (температура, вибрации, отсутствие загрязнений и т.д.) вполне удовлетворяют условиям нормальной эксплуатации преобразователя. Рабочая жидкость (минеральное масло) на выходе преобразователя разбрызгивается внутри коробки скоростей, обеспечивая смазку трущихся поверхностей, и после очистки используется многократно.
2. Расчет статической характеристики измерительного преобразователя
Для оценки измерительного преобразователя на стадии проектирования и теоретических исследований необходима методика расчета его обобщенной статической характеристики, которая связывает расход жидкости Оип в диагонали моста, перепад давлений рип = р - Р2 под торцами исполнительного механизма и угол ф поворота заслонки.
С целью упрощения расчетов сделаны следующие общепринятые допущения: у рабочей жидкости отсутствуют вязкость, сжимаемость и температурное расширение; внутренних утечек жидкости в преобразователе и исполнительном механизме нет; давление питания задано и постоянно, а давление слива равно нулю; потери давления в соединительных линиях и на нерегулируемых участках сопл отсутствуют; течение жидкости в сопротивлениях турбулентное, т.е. коэффициенты расхода постоянные.
Потери давления на гидравлическом сопротивлении приблизительно пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени (формула Вейсбаха)
и2
Лр = ЪР"^, (1)
где Ъ - коэффициент потерь, или коэффициент сопротивления, значение которого для каждого отдельного сопротивления можно приближенно считать постоянным; р - плотность жидкости; и - средняя по сечению потока скорость жидкости.
Расход жидкости через сопротивление:
е = и, (2)
где S - площадь проходного сечения сопротивления.
Выразив из уравнения (1) скорость жидкости и подставив ее в уравнение (2), получим зависимость расхода жидкости от разности давлений на
входе и выходе сопротивления:
е = ц£^рдР, (3)
где ц = 1/ лД - коэффициент расхода.
Для измерительного преобразователя, выполненного по мостовой схеме (см. рис. 2), при условии равенства зазоров между торцами сопл и заслонкой справедливы следующие соотношения расходов жидкости:
0\ = е2 = е3 = е4; е5 = бб = 0 ; (4)
вп = 0\ + б2 = б3 + б4; (5)
е1 = рХ-Р1); е2 = ^2^2^2йРп—Р2);
(б)
е3 = ^3£3^р Р1 ; е4 = М4£4^р Р2 . (7)
Для постоянных дросселей типа шайба или втулка (см. рис. 1) площади проходного сечения равны площади круглого отверстия:
£ = ^ = Ц;р/4, (8)
а для переменных дросселей за площади проходного сечения между соплами и заслонкой примем площади боковых поверхностей цилиндра:
^3 = £4 = Л^с Хо . (9)
Введем обозначения:
га' 12
«1 = «2=^др-т~\/_; (10)
^ 4 ^ р
2
63 = 64 = цс тЗс\—, (11)
р
где « - гидравлическая проводимость постоянного дросселя шайба; 6 - относительная гидравлическая проводимость переменного дросселя сопло-заслонка.
Давления Р1 и Р2 в междроссельных камерах измерительного преобразователя равны, т. е. выходной сигнал отсутствует.
Смещение Х заслонки из начального положения, например, в сторону сопла 3 (см. рис. 2) приводит к разнонаправленному изменению зазоров, а следовательно, и площадей проходных сечений переменных дросселей:
£3 = ш!с (хо - х); £4 = кёс (хо + х). (12)
При этом равенства (4) выполняются только частично:
в1 = в3 и в2 = 64. (13)
Тогда с учетом формул (6)-(12) получим формулы для определения давлений жидкости в междроссельных камерах преобразователя:
Р = «12 Рп . Р = «2 Рп (14)
Р1 2 2 2 ; Р2 2 2 2 . (14)
«1 ^ 63 (Хо — Х) «2 + б/^ (Хо + Х)
Для рассматриваемого случая смещения заслонки давление р\ будет больше давления Р2, а разность давлений в междроссельных камерах (выходной сигнал измерительного преобразователя) составит
Выражение (15) представляет собой регулировочную характеристику по давлению Рип (х ) измерительного преобразователя и показывает зависимость перепада давлений в междроссельных камерах от смещения заслонки при ее поступательном движении.
При работе измерительного преобразователя (см. рис. 3) сопла разно-направлено поворачиваются относительно плоской заслонки на угол ф, пропорциональный изменению вращающего момента (рис. 4).
Перемещение сопл по дуге AB при малых углах поворота с незначительной погрешностью можно считать равным линейному перемещению на величину х = Rsinф, где R - конструктивный параметр.
тельного преобразователя при повороте сопл по часовой стрелке будет определяться выражением
Рис. 4. Схема поворота сопл относительно заслонки
Тогда регулировочная характеристика по давлению p^ (ф) измери-
PИП = pi - p2
pn. (i6)
Если пренебречь зависимостью коэффициентов расхода ц от режима течения жидкости, то для идентичных постоянных дросселей можно считать
1
Р1 - Рп ■
(
1 +
1 -
Я 8ІИ ф
х0
у
(17)
Р2 = Рп'
1+
1+
Я 8ІИ ф
х0 .
2
(18)
С учетом выражений (17) и (18) регулировочная характеристика по давлению Рид (ф) (16) преобразователя примет вид
РИП = Р1 - Р2 = Рп
1
1
/ \2 1 Я 8ІИ ф
1 +
х0
2
, Я 8ІИ ф 1 +----------
1 +
х0
(19)
Анализ формулы (19) показывает, что сигнал на выходе преобразователя определяется в первую очередь величиной давления жидкости на входе (давления питания). Кроме того, на него в различной степени влияют конструктивные параметры преобразователя.
Если предположить, что после поворота заслонки исполнительный механизм ИМ примет новое положение равновесия и установится равенство давлений Р1 = Р2 = рп /2, то расходы жидкости через сопротивления измерительного преобразователя и в каналах управления исполнительным механизмом будут связаны следующими соотношениями:
0,5 - й - бз ; бб = °4 - °2 ; 01 = 02 •
(20)
(21)
(22)
При этом расход жидкости в диагонали моста, определяющий скорость движения исполнительного механизма из нейтрального положения, равен
°ИП - °5 + 0б - 2 (4 - 03 ) •
(2з)
Тогда с учетом уравнения (11)
0ип - ЦсЯ8ІИф. Р
(24)
Уравнение (24) представляет собой регулировочную характеристику по расходу 0ип (ф) измерительного преобразователя, которая показывает зави-
1
симость расхода жидкости в диагонали моста от угла поворота сопл относительно заслонки. Следует отметить, что расход жидкости в диагонали моста, в первую очередь определяет быстродействие исполнительного механизма автоматического регулятора системы управления.
Обобщенная статическая характеристика 0ип ((ИП,ф) измерительного преобразователя может быть получена решением системы уравнений (19), (20) и (21):
6ил = bx01 — P
і -
рИП
Рп
І -
R sin ф
x0
\
1+
РИП
Рп
(25)
После линеаризации уравнения (25), выполненной разложением правой части в ряд Маклорена вокруг нулевых значений, и ограничении вторым членом разложения получим
(
биП=а
R sin ф РИП
л
х0
Рп
(2б)
где Qc =Ц7Гб/с х0 —п - расход жидкости через одно сопло преобразователя
Р
при ф = 0 .
Заключение
Приведенная методика расчета статической характеристики может быть использована для оценки параметров и теоретических исследований измерительного преобразователя вращающего момента типа сопло-заслонка на стадии проектирования, а также позволяет оценить возможность использования этого преобразователя в конкретной системе автоматического регулирования.
Список литературы
1. Симанин, Н. А. Гидравлические системы автоматического управления технологическими операциями в машиностроении : моногр. / Н. А. Симанин, В. В. Голубовский. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. технол. акад., 2009. - 155 с.
2. Электрогидравлические следящие системы / под ред. В. А. Хохлова. - М. : Машиностроение, 1971. - 432 с.
3. Пат. № 99163 Российская Федерация. Измерительный преобразователь вращающего момента / Н. А. Симанин, В. В. Голубовский, А. А. Блохин, Е. В. Вострок-нутов. - Опубл. 10.11.2010, Бюл. № 31.
Симанин Николай Алексеевич кандидат технических наук, профессор, кафедра технологии общего и роботизированного производства, Пензенская государственная технологическая академия
Simanin Nikolay Alekseevich Candidate of engineering sciences, professor, sub-department of general and robotic production technologies, Penza State Technological Academy
E-mail: [email protected]
Поляков Илья Анатольевич
аспирант, Пензенская государственная технологическая академия
Polyakov Ilya Anatolyevich Postgraduate student,
Penza State Technological Academy
E-mail: [email protected]
УДК 681.5
Симанин, Н. А.
Расчет статической характеристики гидравлического измерительного преобразователя вращающего момента / Н. А. Симанин, И. А. Поляков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2012. - № 4 (24). - С. 84-92.
