CC BY
26
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ |
УДК 539.194
РАСЧЕТ РАДИАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПЕРЕХОДОВ A1 Е+ - Xи B^ - X1Е+ ДИМЕРА КАЛИЯ
А.Д. Смирнов
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия e-mail: adsmir@mail.ru
Рассчитаны радиационные параметры (коэффициенты Эйнштейна спонтанного излучения, силы осциллятора для поглощения, факторы Франка-Кондона, волновые числа вращательных линий колебательно-вращательных полос в электронных переходах A1 £+ - X1 £+ (0 < v' < 20, 0 < v'' < 40, j' = 0,30,50,80,100;, B1 Пи - X1 £+ (0 < v' < 20, 0 < v" < 25, j' = 0,43,59,61,80,100; и радиационные времена жизни для колебательно-вращательных уровней возбужденных электронных состояний димера калия). Колебательно-вращательные энергии и соответствующие волновые функции для основных и возбужденных электронных состояний найдены в результате численного решения радиального волнового уравнения на основе построенных потенциальных кривых. Рассчитанные радиационные параметры и времена жизни сравнены с экспериментальными и теоретическими литературными данными.
Ключевые слова: потенциальная кривая, радиальное волновое уравнение, коэффициенты Эйнштейна, силы осциллятора, радиационное время жизни возбужденного состояния, факторы Франка-Кондона.
CALCULATION OF RADIATIVE PARAMETERS
FOR A!£+ - X1 £+ and B1 nu - X1 £+ ELECTRONIC TRANSITIONS
OF POTASSIUM DIMER
A.D. Smirnov
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia e-mail: adsmir@mail.ru
The radiative parameters are calculated: Einstein coefficients of spontaneous radiation, oscillator strengths for absorption, Frank-Condon factors, wavenumbers of rotational lines of vibrational-rotational bands in electronic transitions A1 £+ - X1E++ (0 < V < 20, 0 < v" < 40, j' = 0,30,50,80,100;, B1 Пи - X (0 < v' < 20, 0 < v" < 25, j' = 0,43, 59,61,80,100;, and also radiative lifetimes for vibrational-rotational levels of excited electronic states of potassium dimer are determined. The vibrational-rotational energies and the appropriate wave functions for the ground and excited electronic states are found as a result ofnumerical solving of the radial wave equation based on constructed potential curves. The calculated radiative parameters and lifetimes are compared with experimental and theoretical data from literature.
Keywords: potential energy curve, radial wave equation, Einstein coefficients, oscillator strengths, radiative lifetime of the excited state, Franck-Condon factors.
Знание радиационных свойств димеров щелочных металлов необходимо для создания мощных лазерных источников непрерывного
излучения [1, 2]. Радиационные параметры (коэффициенты Эйнштейна спонтанного излучения, силы осциллятора для поглощения, радиационные времена жизни возбужденных электронных состояний) для молекул , Сз2, Li2 рассчитаны в работах [3-5]. Расчеты радиационных параметров проводились на основе полуэмпирических потенциальных кривых. Аналогичная методика использована для расчета радиационных параметров димеров переходных металлов (Си2, А§2, Аи2) [6]. Сравнение результатов расчета радиационных параметров с экспериментальными данными показало эффективность метода расчета. В данной работе аналогичные расчеты выполнены для переходов
А1 Е+ - X1Е+ (8850-7700А) и В1 Пи — X1Е+ (6950-6250А) молекулы 39К2. Экспериментальные исследования электронных спектров переходов А1 Е+ — X1Е+ и В1 Пи — X1Е+ димера калия проводились с использованием лазерных методик и спектральной техники высокого разрешения в работах [7, 8]. В результате спектральных исследований были определены точные значения молекулярных постоянных для основного и возбужденных электронных состояний.
Построение потенциальных кривых. При построении потенциальных кривых для основного и возбужденных состояний К2, также как и для других димеров щелочных и переходных металлов, применялась гибридная модель, состоящая из трех потенциальных функций. Нижняя часть потенциальной кривой аппроксимирована потенциальной функцией возмущенного осциллятора Морзе (ВМ)
и (г) = Уе(у2 + ^ ЬпуЛ, (1)
^ п=4 '
где у = 1 — ехр[—р(г — ге)]; г, ге — межъядерное расстояние и равновесное межъядерное расстояние; Уе ,р,Ьп — параметры потенциальной функции ВМ.
В средней части потенциальной кривой использовался потенциал Ридберга-Клейна-Риса (РКР). Потенциальная кривая РКР не имеет аналитического вида, она строится в виде набора классических поворотных точек Ятах и для экспериментально изученных колебательных уровней энергии. Участок изменения межъядерного расстояния для этой части потенциальной кривой расположен между поворотными точками, которым соответствуют минимальное и максимальное экспериментальные значения колебательной энергии. Область потенциальной кривой при больших значениях межъядерного расстояния аппроксимирована функцией
и(г) = О — Е Сп, (2)
где Ое — энергия диссоциации, Сп — параметры функции (2).
£ о! 9 гл 3 0 ,61 71 5 ,7 2 2 8 ,8 2 6 9 ,9 9 3 0 8 7 0 ,2 7 9 0 ,3 7 0 ,41 21 ,51 6 4 ,61 2 9 ,71 0 7 2 ,8 91 3 ,9 7 6 5 ,0 6 81
4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6,
я Я а\ 9 ОС о 41 2 ,9 91 2 ,8 ЧО 7 5 ,7 91 9 ,6 9 4 ,6 ^ 5 0 ,6 ^ 6 6 ,5 3 3 ,5 3 9 9 ,4 0 7 ,4 3 3 4 ,4 ЧО 8 ,41 а\ 5 9 ,3 о 5 7 ,3 5 5 ,3
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
3 с т-Н cq т-Н 1 о С а о и _ о 3 cq 00 3 6 ,7 4 ,71 2 6 ,6 9 0 ,6 3 5 ,5 5 9 ,4 3 3 ,4 8 6 ,3 0 0 ,3 7 2 ,2 9 4 5 6 ,0 5 7 ,9 7 7 ,8 71 ,7
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3,
(N О т—1
1 о С а о и „ О S> ьд 37,342 185,123 330,163 472,383 611,700 748,019 881,235 1011,231 1137,875 1261,019 1380,497 1496,120 1607,675 1714,916 1817,560 1915,274
ii а? ^ 3 7 3 ,9 2 9 7 ,0 71 9 21 0 ,3 6 8 9 ,3 3 9 8 ,4 7 5 7 ,5 7 8 5 ,6 91 3 ,7 4 7 ,81 9 3 9 ,8 91 6 ,9 2 3 4 ,0 3 6 8 8 8
4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6,
ii а 00 00 о ,4 3 3 3 ,2 3 3 3 5 ,0 91 8 ,9 7 3 3 ,9 ЧО 4 8 ,8 5 0 4 ,8 3 0 0 ,8 2 3 6 ,7 9 8 2 ,7 8 6 9 ,6 7 6 6 ,6 3 8 3 ,6 ,61 о 6 8 ,5
4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
3 + И т-Н т-Н 1 о с о 4 0 т 6 о 2 00 о 7 ^ о 2 т о 6 о о 00 5 ^ 8 2 о о\ 5 00 8 00 0 00 3 а\ ^ 4 ЧС
О S> cq (N О т—1 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
1 о с о и „ О S> ьд 35,193 175,212 313,989 451,517 587,790 2 0 ,8 2, 2 7 856,546 989,017 1120,208 1250,113 1378,725 1506,039 1632,047 1756,744 1880,123 2002,179
£ а? 2 6 6 о 2 7 5 ,2 2 5 8 ,3 0 3 9 ,4 01 9 ,5 6 0 8 ,6 8 6 6 ,7 0 0 5 ,8 2 3 ,9 0 ,01 0 0 9 ,0 8 8 6 6 7 4 ,2 9 6 2 ,3 0 7 0 ,4 2 8 8 ,4
4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5,
ii я 2 9 ,7 ЧО 0 4 ,6 а\ 2 5 ,5 ^ 6 8 ,4 ЧО 3 ,4 5 4 8 ,3 а\ 2 4 ,3 ^ 5 0 ,3 8 71 ,2 8 0 4 ,2 2 ,21 ^ 5 8 о 61 а\ 7 3 3 6 о 6 9 ,0
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
т-Н 1 о С а о и _ О S> cq (N О т—1
+ И т-Н 00 о ,6 5 6 ,5 21 ,5 6 7 ,4 9 2 ,4 81 ,3 2 3 ,3 81 ,2 8 2 ,2 3 7 6 7 5 ,0 5 9 ,9 0 3 ,9 3 6 ,8 3 9 ,7
И 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4,
1 о с о и „ О S> ьд 46,094 228,927 409,116 586,628 761,427 933,474 1102,724 1269,131 1432,642 1593,201 1750,744 1905,202 2056,500 2204,557 2349,283 2490,581
о 2 ЧО 8 о ЧО 00 о 2 2 2 ЧО 2 00 2 о 3
Параметры потенциалов ВМ и поворотные точки потенциальных кривых РКР рассчитаны по ранее описанным программам [9, 10]. Для расчета параметров потенциальных функций ВМ и РКР были использованы экспериментальные колебательные и вращательные молекулярные постоянные К2. Параметры функции (2) получены методом наименьших квадратов с помощью поворотных точек гтах потенциальных кривых РКР и экспериментальных значений энергий диссоциации. В табл. 1 и 2 приведены результаты расчета поворотных точек потенциальных кривых РКР, параметров потенциалов ВМ и функций (2) для состояний X1Е+, А1 Е+ и ВхПи димера калия. Рассчитанные в данной работе поворотные точки РКР хорошо согласуются с поворот-
о
ными точками из работ [7, 8]. Различия не превышают 0,0001 А.
На рис. 1 приведены построенные по рассчитанным параметрам гибридные потенциальные кривые основного и возбужденных электронных состояний К2. Надежность построенных потенциалов состояний X1Е+, А1 Е+ и В1 Пи была подтверждена сравнением рассчитанных колебательных энергий, вращательных и центробежных постоянных с экспериментальными данными. Колебательные энергии найдены в результате численного решения радиального волнового уравнения на
Таблица 2
Параметры потенциальных функций ВМ и (2) для X1 , и и В'П-электронных состояний ^
bn X1 g Ai u B1 Пи
Ь4 -0,272630 -0,09163 -0,235524
b5 -0,068277 -0,07869 -0,281671
b6 -0,065317 -0,03282 -0,451449
b7 -0,577995 -0,00921 1,693496
b8 0,080377 -0,01172 4,643771
bg 1,088977 0,004708 -18,0868
bio -0,526256 -0,01448 -47,8062
bn -1,077379 0,009234 -
bi2 1,252279 -0,015522 -
bi3 -0,387686 0,012906 -
Ve, CM-i 9179,7155 9152,997 5794,9278
О P, A 2,0348783 1,80578 2,2399994
De,см-1 4447,0 6378,0 2113,0
C6, см-1 • A6 3,7614(8) 4,7172(8) 2,7917(8)
C8, см-1 • A8 -6,4105(10) 1,5773(10) 1,8568(10)
Cio, см-1 • A10 2,7944(12) 1,0659(12) 2,8584(11)
основе построенных потенциальных кривых. Расчет вращательных и центробежных постоянных проведен по теории возмущений для модели вращающегося осциллятора двухатомной молекулы [11]. В табл.3 приведены результаты сравнения рассчитанных колебательных энергий и вращательных молекулярных постоянных с экспериментальными величинами. На рис. 2 и 3 приведены результаты расчета центробежных постоянных. Рассчитанные на основе полуэмпири- рис1. Потенциальные кривые для ческих потенциальных кривых основного X1 Е+ (1) и возбужденных
колебательные энергии, враща- А1Е+ (2), В1П и (3) электронных состо-тельные и центробежные посто- яний молекулы 39К2 янные аппроксимированы степенными функциями, параметры которых являются молекулярными постоянными
Ev = ше (v + 0,5) — ue xe (v + 0,5)2 + ...,
Bv = Be
ae (v + 0,5)+ Ye (v + 0,5)2 + ...,
(3)
(4)
= Бе - ве(у + 0,5) + 6е(V + 0,5)2+, (5)
И = Не - £е(V + 0,5) + бе(V + 0,5)2 + .... (6)
Полученные из оптимальных аппроксимирующих функций молекулярные постоянные приведены в табл. 4 и сравниваются с экспериментальными значениями. Для сопоставления с полученными результатами значения центробежных постоянных Ое и Не также были рассчитаны с использованием экспериментальных колебательных и вращательных постоянных по эмпирическим соотношениям Кратцера [12]
d =4B3
De 2
(7)
и Кэмбла и др. [13]
He =
2De(l2Be2 — ae ^ )
3u2
(8)
Рассчитанные по соотношениям (7) и (8) центробежные постоянные приведены в табл. 4.
Таблица 3
Сравнение колебательных энергий и вращательных молекулярных постоянных, рассчитанных на основе потенциальных кривых с экспериментальными величинами для Х1Л+д, А1Л+и и В1Пи состояний К2.
V А^Т^ и В1 пи
ЕГЧ 102 • ВГЧ 103 • 5Ег, 105 • 5В„ еГч 102 • В?жч 103 • 5Ег, 105 • 5В„ ЕГЧ 102 • ВГЧ 103 • 5Ег, 105 • 5В„
0 46,094 5,608 0 0 35,193 4,154 0 0 37,342 4,812 0 0
2 228,925 5,565 -2 0 175,212 4,130 0 0 185,121 4,764 2 -1
4 409,115 5,521 1 0 313,989 4,106 0 0 330,161 4,715 2 -1
6 586,627 5,476 1 0 451,517 4,082 0 -1 472,381 4,663 2 -1
8 761,426 5,430 1 -1 587,790 4,057 0 -1 611,698 4,610 2 -1
10 933,472 5,382 2 -1 722,802 4,032 -1 -1 748,016 4,554 3 -1
12 1102,723 5,332 1 0 856,546 4,006 0 0 881,232 4,495 3 -1
14 1269,130 5,281 1 0 989,017 3,981 0 -1 1011,227 4,434 4 -1
16 1432,642 5,228 0 0 1120,208 3,955 -1 -1 1137,870 4,369 5 -1
18 1593,201 5,173 0 0 1250,113 3,928 -1 0 1261,014 4,300 5 -1
20 1750,744 5,116 0 0 1378,725 3,902 0 -1 1380,491 А,221 6 -1
22 1905,203 5,057 -1 0 1506,039 3,875 0 -1 1496,113 4,149 7 0
24 2056,502 4,995 -2 0 1632,047 3,848 0 -1 1607,666 4,066 9 -1
26 2204,560 4,931 -3 -1 1756,744 3,820 1 0 1714,904 3,976 12 -1
28 2349,287 4,863 -4 0 1880,123 3,793 2 0 1817,541 3,878 19 -1
30 2490,585 4,793 -4 0 2002,179 3,764 2 0 1915,242 3,772 32 -1
Примечание. 5Ег, = Ер,жп - ¿^,ксп; 5В, = ДГСЧ - Д"кс\ Молекулярные постоянные даны в см 1.
Рис. 2. Результаты расчета (обозначены точками) центробежных постоянных для электронных состояний , А1 Х++ и В1 Пи молекулы 39K2; □ —
экспериментальные данные
Рис.3. Результаты расчета (обозначены точками) центробежных постоянных И„ для электронных состояний X1 Х++, А1 Е++ и В1 Пи молекулы 39K2; □ — экспериментальные данные
Расчет радиационных параметров. Расчет радиационных параметров для переходов А1 Е+ — X1Е+ и ВхПи — X1Е+ переходов проведен на основе полуэмпирических потенциальных кривых комбинирующих электронных состояний. Коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения вращательной линии А^)3-,, (с-1) и сила осциллятора
для поглощения (/^'З,,)погл (безразмерная величина) связаны с зависимостью дипольного момента электронного перехода от межъядерного
Результаты расчета молекулярных постоянных (см 1) состояний X1Е+, A1E+ и B 1Пи молекулы
Таблица 4 для электронных
39K2
Молекулярные постоянные X1E+ A1 E+ B1 nu
Ш 92,3980 92,3985 70,4732 70,4732 74,891 74,891
ШеХв 0,3256 0,3257 0,1543 0,1543 0,3294 0,3274
ШеУе 6,072(- 4) 6,043(- 4) -1,310(-4) —1,309(- 4) — 2,83(—3) — 2,86827(—3)
Ш e ze -5,084(-6) — 5,124(— 6) - 2,97(— 4) 2,6807(— 4)
Be 0,05621 0,05619 0,04160 0,04160 0,04823 0,04822
ае 2,14(-4) 2,11(-4) 1,181(—4) 1,187(—4) 2,315(—4) 2,310(—4)
Ye -1,00(-6) —1,25(— 6) 3,82(—7) 3,67(— 7) — 2,31(—7) — 2,4163(—7)
De 8,323(-8) 8,314(-8) 8,312(-8)* 5,805(—8) 5,798(— 8)* 8,020(—8) 7,992(—8) 7,998(—8)*
ße 7,02(-10) 6,77(-10) 1,501(—10) 6,02(—10) 8,90(—10)
He 1,13(-13) 1,20(—13) 1,19(-13)** 0,966(—13) 0,965(—13)** 0,963(—13) 0,979(—13) 1,008(—13)**
Примечание. Строка 1 — расчет на основе потенциальных кривых; строка 2 — экспериментальные данные: для X1Е+, В1 Пи [25], А1 Е+ [24]; * — расчет по соотношению Кратцера с использованием экспериментальных колебательных и вращательных постоянных; ** — расчет по соотношению Кэмбла с использованием экспериментальных колебательных и вращательных постоянных.
расстояния Ое(т) (а.е.) и определяются выражениями [14]
= 2,026 • 10
(vj )3 (2 — ^0,А'+А" )
-6 v v'
(2 — Öo,A" )
X
X [<^v',j' (r)\De(r)\^v" j (r)>] X
2 _ Sj' ,j''
2j' + 1
(9)
(f
v ,j чпогл v'' ,j'' )
= 3,0376 • 10
_6 vV'j (2 — Чл'+л" )
X
(2 — 5о,л'')
X [<^v',j' (r)\De(r)\^v'' j (r)>]2 X
2 .. Sj',j''
2j'
(10)
где £0,Л — символ Кронекера, равный 1, если Л = 0, и нулю для других значений проекции орбитального момента количества движения
v',j'
электронов на межъядерную ось молекулы; v — волновое число
V" j
вращательной линии электронно-колебательно-вращательного перехода (см-1); (г), фу»,у (г) — колебательно-вращательные волновые функции возбужденного и основного электронных состояний; Б у^» — фактор Хенля-Лондона; 2] + 1 — степень вырождения по магнитному квантовому числу вращательного уровня энергии.
Важной радиационной характеристикой электронного перехода является фактор Франка-Кондона (ФФК), который определяет относительную вероятность радиационного перехода. Для вращательной линии электронного перехода ФФК определяется соотношением
v', j' _
qv", j'' _
■0v' ,j' (r)^v ,j'' (r)dr
(11)
Для расчета волновых чисел вращательных линий переходов А1 Е+ - X1Е+ и В1 П„ - X1Е+
jg использовалось выражение
vv' ,j' _ t + E' - E"
Vv'',j'' _ Te + Ev,j Ev,j,
(12)
где Т'е — электронная энергия возбужденного состояния; Еу^, Е^- — колебательные энергии с учетом вращения молекулы для комбинирующих электронных состояний.
При расчете волновых чисел использовались экспериментальные значения Те'(А1Е+) и Те'(В 1Пи) [7, 8]. Значения Е'у ■, Е^ и соответствующие им волновые функции фу^/(г), фу»(г) получены в результате численного решения радиального волнового уравнения
h d2 ^v,j (r) 8n2 cp dr2
+
U (r
h j (j + 1)
^V,j (r)_ Ev,jФv,j (r), (13)
8п2 ре г2 где р — приведенная масса молекулы.
Радиационные времена жизни колебательно-вращательных уровней состояния А1 Е+ рассчитаны с использованием коэффициентов Эйнштейна для вращательных линий Я- и Р-ветвей перехода А1 Е+- X1Е+:
Tv',j' _
V Av'j'
=j' -i
+ Av"'jj"-j'+1 ]
i
(14)
■v''=0
v''-0
Значения ту>^ для состояния В1 П рассчитаны с использованием коэффициентов Эйнштейна для вращательных линий Q-ветви пере-
2
0
f
хода BJn„ - X1S+:
Tv' j; - 1 =j
V;=0
Расчет ;;, (/j )погл, gV"'j", vvj;; и Tv; j; проведен по соотноше-
J А' „ „,' „''
ниям (9)-(15). При расчете (/^„)погл и AV ^,, перехода В^ - X
использована зависимость (г) = а/5е(г), где 5е(г) — сила электронного перехода, полученная из анализа интенсивностей в спектре лазерно-индуцированной флуоресценции [15]. Так как данные о зависимости 5е(г) для перехода — X1Е+ димера калия в литературе отсутствуют, то для оценки этой зависимости использовались соотношения между силами осцилляторов переходов А — X, В — X в димерах щелочных металлов и силами осцилляторов переходов — пР в атомах щелочных металлов [16]
Е (А — X) + Е (В — X) = 2Е (п5 — пР);
Е (В — X )/Е (А — X) = 2. (16)
Эти соотношения получены на основе анализа квантово-механических расчетов и экспериментальных данных для димеров щелочных металлов. С использованием соотношения (16) и значения силы осциллятора атомного перехода К Е (45 — 4Р) = 1,031 а.е., взятого из справочника [17], рассчитано значение силы осциллятора перехода А1 Е+ — X1Е+ молекулы К2, Е(А — X) = 0,687 а.е. Сила осциллятора далее использовалась для расчета силы перехода А1 Е+ — X1Е+ по соотношению [18]
5е(г) = ——. (17)
V'
Была получена средняя величина силы перехода по пяти прогрессиям полос (у'' = 0,1,2,3,4) 5е(г) = (19,24 ± 0,08) а.е. для интервала
о
межатомного расстояния 3,54... 4.57 А.
В работе [19] приводится оценка значения силы перехода А1 Е+ — X1Е+ молекулы К2, 5е = 20 а.е., которая хорошо согласуется со значением, полученным в данной работе. Для молекулы Сз2 в результате анализа спектра перехода А1Е+ — X1Е+ было определено экспериментальное значение силы электронного перехода 5е(г) = (27,9 ± 1,2) а.е. и проведена оценка по соотношениям (16) и (17), которая дала результат 5е(г) = (25,7 ± 0,3) а.е., хорошо согласующийся с экспериментальным значением [20].
В данной работе были рассчитаны радиационные параметры для переходов А1 Е+ — X1Е+ (0 < у' < 20, 3' = 0,30, 50,80,100;
Рис. 4. Результаты расчета радиационных времен жизни колебательно-вращательных уровненей А1 -состояния 39 К2:
3 = 0 (1); з = 30 (2); з = 50 (3); з = 80 (4); з = 100 (5)
0 < у'' < 40) и В1 Пи - X(0 < у' < 20, 3' = 0,43, 59,61,80,100; 0 < у'' < 25), а также радиационные времена жизни возбужденных состояний. Из-за громоздкости рассчитанных массивов радиационных параметров приведена только часть полученных результатов. В табл. 5
/ £]',]' \пош У' А' у' А'
представлены результаты расчета А„, ) , , А,, для
вращательных линий Я- и Р-ветвей перехода А1Е+ — X1Е+ (у' = 10,
3' = 50; 0 < у < 29). В табл. 6 приведены результаты расчета радиационных параметров для вращательных линий Q-ветви (3' = 43) перехода В 1Пи — X1Е+ молекулы К2. На рис.4 и 5 приведены результаты расчета времен жизни колебательно-вращательных уровней А1 Е+ и В1 Пи состояний.
Обсуждение результатов и заключение. Адекватность построенных потенциальных кривых для основного и возбужденных электронных состояний димера калия подтверждена хорошо согласующимися, рассчитанными на их основе и экспериментальными молекулярными постоянными (см. табл. 4). Экспериментальные и теоретические значения радиационных параметров для перехода А1Е+ — X1Е+ в литературе отсутствуют. Рассчитанные в данной работе радиационные параметры представлены в табл. 5 и на рис. 4. Как видно из рисунка, радиационные времена жизни А1 Е+ состояния слабо зависят как от колебательного, так и вращательного квантового числа. При возрастании колебательного квантового числа от у = 0 до у = 20 время жизни уменьшается на ^0,6 нс (~3 %). При изменении вращательного квантового числа от 3 = 0 до 3 = 100 время жизни уменьшается на ^0,7нс. В табл.6 и на рис.5 приведены радиационные параметры и радиационные времена жизни возбужденного состояния для перехода В1 Пи — X1Е+, рассчитанные в данной работе. В работе [21] были измерены волновые числа вращательных линий Q-ветвей (у' = 8,11,18;
^ л
cd 3 " §
а
«
в о
U
о я я о а н в
П m
«
и N
щ Ol
и сс
Р-
S
-С
£
п о
«
s X s
п io
И 05 2 ^ = II
А 11 П 5
В » а
ю
SS II
а о о s
II
Н
<и " ü Ä
я И
чН
Я I
я+з S W
л ^
S
ч л
а
«
н
т и <я а
2 н <я
£ м
Р4
S и f-
(U
и
S £ S
ч к
S и
Е-
О И
I
*
S £ S
ч к
о т—1
13 о с 7 г^ чо сп 7 ЧО ЧО СП 00 a\ CNT о CD CD ЧО CD ОП 8 8 co CD CM CD
Ъ "Ъ
^ч
1 о «о
1 О т—1 чо см о о 7 СП r^ t^ ЧО СП t^ ЧО о СП 8 C\ О О О ЧО 00 r^ 8 7 СП 7 t^ ЧО О C^ r^ &
СП CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD
' "Ъ
v' ,j' v",j '' ю о СМ СП о о О а\ ^ о СП c^ CD i/^ r^ о ЧО r^ о СП 7 о о C\ ^ СП Co CD О О C\ СЯ СП Co О CD CD 00 a\ СЯ Co СП о о c^ ^ О
CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD
^ч 1 Я СМ 00 t^ C^ C^ 00 00 СП
О ' j ''j о сп 7 00 ^ ЧО t^ ЧО 00 7 СП CD a\ СЯ о r^ 00 о СП ^t О О 00 8 О 7 7 О О ЧО о ^ о ^ (N О
со О т—1
13 О С ' j 'j сп а\ (N ^f 00 r^ Gh ЧО CNT a\ CD ^ CD СП CD on c^ CD 8 CD
Ъ "Ъ
^ч
О «О
1 О т—1 о 8 гл ^ ЧО ЧО Ch СП 7 о 8 7 8 7 o\ О c^ ЧО r^ 00 8 8 СП СП 7 СП t^ r^ о о О ЧС t^
СП CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD
j ' v 'v
' j ''j ' v 'v 8 О t^ СП О о СП 8 СП CD c^ t^ ЧО c^ ЧО О c^ СП ЧО СП c^ CD О C^ C^ СП Co CD 8 СП CD 8 О СП Co CD О C^ (N r^ r^ О
CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD
^Ч 1 Я ЧО C\ О 00 r^ t^ C\ C\ C\ t^
О ' j ''j CD 7 о ЧО ОС ЧО Ch 7 8 СП CD СП СП r^ СП о О О ОС ЧО 8 о 8 7 О CD О 7 О t^ О r^ о
О - СП ЧО 7 8 a\ о СП
s ж ö ж ж
£ о
£ и
Е-
о и
3S S £ £
s и f-
<D
и
I
&
£
£ £
к
о т—1
о с го" 9 ЧО ГП 9 CD 9 00 CD о Оо о" ЧО ГО см" ГО 4 4 ЧО (N сТ 4 (N 4 см оо" ГО 4 00 ГО (N ю о 7 го"
ъ5Ъ
^ч
1 о «о "
1 О т—1 о 7 см о 7 см ^ СМ 00 го О см 9 9 4 о о о ГО см 00 7 7 CD ЧО о а\ а\ ГО см см 00 00 о см см см
CD CD CD CD CD CD о о о О о 4 см см о о
' "Ъ
v' ,j' v",j '' а\ о см о О 00 го О t^ CD о ЧО 00 см о t^ ГО о CD о о ЧО см о см о о С\ о о о CD О ГО 00 ГО ^ 00 см t^ 00 о ГО CD
CD CD CD CD CD CD о о о о о о о о 0
^ч 1 о ' j ''j t^ О CD ГП ЧО го о СП 00 см о го" о см о Ю9 см CD 4 О о t^ а\ а\ а\ 00 а\ 00 о9 00 а\ 4 4 7 а\ 00 t^ ЧО а\ о9 о »/л о (N 7 см о ЧО 4 о 0 чо 00 ГО ОN
со О т—1
[3 О С ' j 'j 00 00 (N ГП ЧО 00 t^ CD 00 Ю о сТ 00 см ГО3 см сТ ГО го" см оо" ГО ГО ГО 7 ГО 7 7 4
' "Ъ
^ч
О «О
1 О т—1 9 9 СМ го см см см 00 о ^ 00 ЧО ,7 ГО о о о ЧО 7 00 ЧО а\ см ГО о о 00 а\ 4 ГО о см см 00 см о о см
о CD CD CD CD О о о о о о см см ^ о
j ' v 'v
' j ''j ' v 'v ^ го CD ЧО о CD 00 го О см о о ЧО см о ЧО 00 ГО о CD о о а\ а\ ГО о см см о 00 CD 0 ГО 4 о ^ ГО о ГО см ЧО о а\ 4 CD
о CD CD CD CD о о о о 0 о о о о 0
^Ч 1 о ' j ''j о ЧЧ ГП 7 го о Ю9 ГП 9 см о го см о ГО CD (N ос" о о ГО 00 а\ а\ (N о а\ а\ о9 см 00 а\ 4 7 а\ 00 0^ ЧО а\ Оо о9 о ЧО о Оо 7 ГО о ЧО 4 о 7 ОN ГО ОN
ЧО 00 С\ о см см см см ГО см см »/л см ЧО см t^ см 00 см а\ см
от II ъ 1.3(-4) 9.54(+3) 1.35(-4) 14555.5 4.559(-3) 3.36(+5) 4.70(-3) 14629.2 4.61(-2) 3.45(+ 6) 4.78(-2) 14702.3 1.49(-1) 1.13(+7) 1.55(-1) 14774.7 9.49(-2) 7.32(+ 6) 9.96(-2) 14846.4
00 II ъ 7.9(-4) 5.83(+ 4) 8.16(-4) 14641.4 1.80(-2) 1.59(+ 6) 1.87(-2) 14715.2 1.08(-1) 8.20(+ 6) 1.12(-1) 14788.2 1.55(-1) 1.20(+ 7) 1.63(-1) 14860.6 3.97(-3) 3.11(+5) 4.18(-3) 14932.3
IT- II ъ 3.85(-3) 2.90(+5) 4.00(-3) 14727.9 1.83(-2) 4.19(+ 6) 5.72(-2) 14800.9 1.70(-1) 1.32(+7) 1.78(-1) 14874.8 6.02(-2) 4.73(+ 6) 6.36(-2) 14947.2 4.91(-2) 3.92(+ 6) 5.20(-2) 15018.9
со II ъ 1.52(-2) 1.16(+6) 1.59(-2) 14815.3 1.24(-1) 9.61(+6) 1.30(-1) 14888.3 1.52(-1) 1.20(+7) 1.60(-1) 14962.2 1.74(-3) 1.39(+5) 1.85(-3) 15034.6 9.92(-2) 8.06(+ 6) 1.06(-1) 15106.2
ю II ъ 4.78 (-2) 3.73(+ 6) 5.04(-2) 14902.5 1.92(-1) 1.52(+7) 2.04(-1) 14976.2 4.02(-2) 3.23(+ 6) 4.28(-2) 15050.1 9.03(-2) 7.35(+ 6) 9.64(-2) 15122.5 6.82(-3) 5.65(+ 5) 7.34(-3) 15194.2
II ъ 1.17(-1) 9.31(+ 6) 1.24(-1) 14991.1 1.74(-1) 1.40(+ 7) 1.85(-1) 15064.9 1.28(-2) 1.04(+ 6) 1.37(-2) 15138.8 8.40(-2) 6.97(+ 6) 9.04(-2) 15211.2 6.76(-2) 5.68(+ 6) 7.30(-2) 15282.9
00 II ъ 2.17(-1) 1.75(+7) 2.32(-1) 15080.5 5.08(-2) 4.17(+ 6) 5.44(-2) 15154.2 1.27(-1) 1.05(+7) 1.36(-1) 15228.1 2.05(-3) 173(+ 5) 2.22(-3) 15300.5 6.24(-2) 5.33(+ 6) 6.76(-2) 15372.2
(М II ъ 2.86(-1) 2.35(+7) 3.6(-1) 15170.5 1.23(- 2) 1.02(+ 6) 1.32(- 2) 15244.3 7.76(- 2) 6.57(+ 6) 8.40(- 2) 15318.1 1.25(-1) 1.07(+ 7) 1.36(-1) 15390.5 3.46(- 2) 3.02(+ 6) 3.78(- 2) 15462.2
т—1 II ъ 2.39(-1) 2.00(+7) 2.58(-1) 15261.2 1.77(-1) 1.50(+7) 1.92(-1) 15334.9 2.07(-2) 1.78(+ 6) 2.26(-2) 15408.8 1.90(- 2) 1.66(+6) 2.08(-2) 15481.2 1.01(-1) 8.96(+ 6) 1.11(-1) 15552.9
о II ъ 9.62(-2) 8.20(+ 6) 1.04(-1) 15352.5 2.12(-1) 1.83(+ 7) 2.30(-1) 15426.3 2.47(-1) 2.17(+7) 2.70(-1) 15500.2 2.04(-1) 1.81(+7) 2.24(-1) 15572.6 1.33(-1) 1.20(+7) 1.47(-1) 15644.2
ъ о СМ СП
от II ъ 1.14(- 2) 8.94(+ 5) 1.21(-2) 14917.4 8.11(-2) 6.42(+ 6) 8.58(-2) 14987.7 1.31(-2) 1.04(+ 6) 1.38(-2) 15057.2 4.27(-2) 3.51(+6) 4.60(-2) 15125.9 4.80(-2) 4.01(+ 6) 5.20(-2) 15193.9
00 II 9.13(- 2) 7.26(+ 6) 9.68(- 2) 15003.3 1.76(-3) 1.43(+ 5) 1.88(-3) 15073.6 7.47(- 2) 6.12(+ 6) 8.00(- 2) 15143.1 1.40(- 2) 1.17(+ 6) 1.51(- 2) 15211.9 2.26(- 2) 1.89(+ 6) 2.42(-2) 15279.9
IT- II 4.23(-2) 3.42(+ 6) 4.50(-2) 15089.9 6.30(-2) 5.16(+ 6) 6.74(-2) 15160.2 1.33(-3) 1.12(+5) 1.45(-3) 15229.7 6.14(-2) 5.20(+ 6) 6.65(-2) 15298.5 4.09(-2) 3.52(+ 6) 4.48(-2) 15366.5
со II 1.55(-2) 1.27(+ 6) 1.65(-2) 15177.2 3.94(-2) 3.30(+6) 4.26(-2) 15247.5 6.94(-2) 5.90(+ 6) 7.56(-2) 15317.0 6.38(-3) 5.63(+ 5) 7.30(-3) 15385.8 2.10(-2) 1.78(+ 6) 2.24(-2) 15453.8
ю II 8.87(- 2) 7.45(+ 6) 9.58(- 2) 15265.2 2.84(- 2) 2.43(+ 6) 3.10(- 2) 15335.5 8.49(-3) 7.18(+ 5) 9.06(-3) 15404.9 6.51(- 2) 5.62(+ 6) 7.04(- 2) 15473.8 6.05(- 2) 5.24(+ 6) 6.52(- 2) 15541.8
II 7.10(-4) 5.98(+ 4) 7.60(-4) 15353.9 6.31(-2) 5.44(+ 6) 6.86(-2) 15424.1 7.68(-2) 6.69(+ 6) 8.36(-2) 15493.6 2.13(-2) 1.86(+ 6) 2.30(-2) 15562.4 1.41(-3) 1.43(+5) 1.76(-3) 15630.4
00 II 9.62(-2) 8.34(+ 6) 1.05(-1) 15443.2 3.00(-2) 2.63(+ 6) 3.28(-2) 15513.5 1.04(-3) 9.63(+ 4) 1.19(-3) 15583.0 4.13(-2) 3.77(+ 6) 4.62(-2) 15651.8 8.83(-2) 8.18(+ 6) 9.92(-2) 15719.8
(М II 2.64(-3) 2.34(+ 5) 2.90(-3) 15533.2 5.63(-2) 5.04(+ 6) 6.22(-2) 15603.5 1.08(-1) 9.87(+ 6) 1.24(-1) 15672.9 1.15(-1) 1.06(+ 7) 1.29(-1) 15741.8 8.93(-2) 8.38(+ 6) 1.04(-1) 15809.8
т—1 II 1.46(-1) 1.31(+7) 1.61(-1) 15623.9 1.32(-1) 1.20(+7) 1.46(- 2) 15694.2 9.02(-2) 8.33(+ 6) 1.01(-1) 15763.7 5.13(-2) 4.81(+6) 5.76(-2) 15832.4 2.54(-2) 2.42(+ 6) 2.88(-2) 15900.4
о II 7.29(-2) 6.67(+ 6) 8.10(-2) 15715.2 3.50(-2) 3.24(+ 6) 3.90(-2) 15785.5 1.51(-2) 1.42(+ 6) 1.69(-2) 15855.0 5.97(-3) 5.69(+ 5) 6.72(-3) 15923.8 2.19(-3) 2.12(+ 5) 2.48(-3) 15991.8
ЧО 00 о
? s
cd И
О &
н о
к
Е-
о
о
9 Р
cd
и
О &
Н
О «
cd &
О Е-
И
9 9
cd И
О &
о
ä
m &
о
С
<J
S £
cd tr <u
5
6
С
¡s £
<u t <u E-o
S
<u
*
о t
<u £
tr S E-K О
о ч
*
cd И ю
о и
cd
4
О
5
Ст
о
V
cd И
О &
о «
cd
Н &
О
и
Е-
о tr
Рис. 5. Результаты расчета радиационных времен жизни колебательно-вращательных уровней В1 Пи-состояния 39^:
3 = 0 (1); з = 43 (2); з = 61 (3); з = 80 (4); з = 100 (5)
j' = 43, 59,61; у'' < 32) в спектре лазерно-индуцированной флуоресценции перехода ВхПи — X1Е+ молекулы 39К2. Рассчитанные в данной работе волновые числа вращательных линий в пределах экспериментальных погрешностей хорошо согласуются с измерениями в спектре. Экспериментальные измерения времени жизни состояния В1 Пи проводились разными методами в работах [22, 23]. В работе [22] использовали метод фазового сдвига. Было измерено среднее значение ту = 12,4 ± 0,3 нс для колебательных уровней у = 6, 7 и 8, которое хорошо согласуется с результатами расчета данной работы (см. рис. 5). Расчеты ту^=о, выполненные в работе [22] для у < 13, хорошо согласуются с результатами настоящей работы. Различия не превышают 1 %. В работе [23] для измерения времени жизни состояния В1 Пи использовали счетчик фотонов с высоким временным разрешением. Было определено среднее время жизни т(В 1Пи) = 12,2 ± 0,2 нс. Рассчитанное в настоящей работе среднее значение времени жизни состояния В1 Пи для j' = 0, у' < 20, равное 12,2 ± 0,3 нс, хорошо согласуется с измеренным значением.
В настоящей работе впервые получены коэффициенты Эйнштейна, силы осциллятора для электронного перехода А1 Е+ — X1Е+ и радиационные времена жизни колебательно-вращательных уровней возбужденного состояния 39К2. Так как при расчете времен жизни состояния В 1Пи использовались коэффициенты Эйнштейна, полученные в данной работе, то на основании хорошо согласующихся экспериментальных и рассчитанных времен жизни можно сделать вывод о надежности коэффициентов Эйнштейна.
Полные данные по рассчитанным радиационным параметрам и временам жизни возбужденных состояний для переходов А1Е+—X1Е+ и В1 Пи — X1Е+ молекулы 39К2 могут быть получены от автора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Johnson D.Е., Eden I.G. Continua in the visible absorption spectrum of K2 // J. Opt. Soc. Am. 1985. Vol.2. No. 5. P. 721-728.
2. Ветчинкин С. И., Уманский И.М. Диффузные полосы в 13£+ — 23Пд спектрах димеров щелочных металлов // Оптика и спектроскоп. 1991. Т. 72. С. 29-33.
3. Смирнов А.Д. Расчет спектроскопических постоянных и радиационных параметров для — X1 £+ и В1Пи — X1 £+ электронных переходов димера натрия // Оптика и спектроскопия. 2010. Т. 109. № 5. С. 739-745.
4. Смирнов А.Д. Расчет радиационных параметров А1^ — X1 £+ электронного перехода димера цезия //Журн. прикл. спектроскоп. 2010. Т. 77. № 5. С. 661-667.
5. Смирнов А.Д. Расчет спектроскопических постоянных и радиационных параметров для электронных переходов А1^ — X1 £+ и B1 Пи — X1 £+ димера лития // Оптика и спектроскоп. 2012. Т. 113. № 4. С. 387-394.
6. Смирнов А.Д. Расчет радиационных параметров для димеров и смешанных димеров переходных металлов первой группы периодической таблицы элементов // Труды VI Всерос. конф. "Необратимые процессы в природе и технике". -Москва, 2011. 364 с.
7. Heinze J., Scuhle U., Engelke F., Caldwell C.D. Doppler-free polarization spectroscopy of the B1 Пи — X1S+ band system of K2 // J. Chem. Phys. 1987. Vol. 87. No. 1. P. 45-53.
8. LyyraA.M., Luh W.T., LiL., WangH., Stwalley W.C. The A1 £+ state ofthe potassium dimer // J. Chem. Phys. 1990. Vol. 92. No 1. P. 43-52.
9. Смирнов А.Д. Потенциальные кривые основных электронных состояний димеров натрия, калия, цезия // Оптика и спектроскоп. 1996. Т. 81. № 3. С. 390-396.
10. Смирнов А.Д. Факторы Франка-Кондона и потенциальные кривые комбинирующих состояний А1 — Х1S+ перехода димера цезия // Оптика и спектроскоп. 1995. Т. 78. №4. С. 615-621.
11. Цюлике Л. Квантовая химия. Т. 1. Основы и общие методы / Пер. с нем. М.: Мир, 1976. 512 с.
12. Kratzer A. Die ultraroten rotationsspektren der halogenwasserstoffe // Z. Phys. 1920. Vol. 3. No. 5. P. 289-307.
13. Kemble E.C., Birge R.T., Colby W.F. et al. // Molecular Spectra in Gases. - National Research Council. Washington, D.C., 1930. P. 57.
14. Laher R.R., Khakoo M.A. Antic-Jovanovic A. Radiative transition parameters for the A1 £+ — X1S+ band system of Ag2 // J. Mol. Spectr. 2008. Vol. 248. P. 111-121.
15. Кузьменко H.E., Пирагс И.Я., Прытков С.Е., Столяров А.В., Фербер Р.С. Определение силы электронного перехода В1 Пи — X1 системы димера калия 39K2 по интенсивностям лазерно-индуцированной флуоресценции // Известия Академии Наук Латвийской ССР. Серия физических и технических наук. 1987. № 4. С. 3-10.
16. Woerdman J.P. A note on the transition dipole moment of alkali dimers // J. Chem. Phys. 1981. Vol. 75. No. 11. P. 5577-5578.
17. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. М., 1980. С. 240.
18. Kuznetsova L.A. Electronic transition strengths for diatomic molecules // Spectr. Lett. 1987. Vol. 20. No. 9. P. 665-723.
19. Кузнецова Л.А., Кузьменко H.E., Кузяков Ю.Я., Пластинин Ю.А. Вероятности оптических переходов двухатомных молекул. М., 1980. 320 c.
20. Смирнов А.Д. Сила электронного перехода А1 £+ — X1S+ димера цезия // Журн. прикл. спектроскоп. 1993. Т. 59. № 5-6. С. 479-483.
21. Luh W.T., Zafiropulos V., Kleiber P.D., Stwalley W.C., Heneghan S. Fluorescence of Na2 and K2 excited by a gold vapor laser // J. Mol. Spectr. 1985. Vol. 111. P. 327-343.
22. Tango W., Zare R.N. Radiative lifetime of the B 1nu state of K2 // J. Chem. Phys. 1970. Vol. 53. No. 8. P. 3094-3100.
23. Lemont S., Giniger R., Flynn G.W. Radiative lifetime and quenching cross section of the B1 nu state of K2 by time correlated single photon counting using a mode-locked He-Ne laser // J. Chem. Phys. 1977. Vol. 66. P. 4509-4515.
REFERENCES
1. Johnson D.E., Eden I.G. Continua in the visible absorption spectrum of K2. J. Opt. Soc. Am., 1985, vol. 2, no. 5, pp. 721-728.
2. Vetchinkin S.I., Umanskii I.M. Diffuse bands in 13£+ — 23ng spectra of alkali metal dimers. Opt. Spectrosc., 1991, vol. 72, no. 1, pp. 16-18.
3. Smirnov A.D. Calculation of spectroscopic constants and radiative parameters for A1 £+ — Xand B 1nu — X1 £+ electronic transitions of a sodium dimer. Opt. Spectrosc., 2010, vol. 109, no. 5, pp. 680-686. doi: 10.1134/S0030400X10110068
4. Smirnov A.D. Calculation of radiative parameters for the A1 £+ — X1 £+ electronic transition of a cesium dimer. J. Appl. Spectrosc., 2010, vol. 77, no. 5, pp. 595-608.
5. Smirnov A.D. Calculation of spectroscopic constants and radiative parameters for A1 £+u — X1 £+g and B1 nu — X 1£+g electronic transitions of a lithium dimer. Opt. Spectrosc., 2012, vol. 113, no. 4, pp. 387-394.
6. Smirnov A.D. Calculation of radiative parameters for dimers and mixed dimers of transition metals in the first group of the periodic table. Trudy 6 Vseross. Konf. "Neobratimyeprotsessy vprirode i tekhnike" [Proc. 6th All Russ. Conf. "Irreversible processes in nature and technology"]. Moscow, 2011, p. 364 (in Russ.).
7. Heinze J., Scuhle U., Engelke F., Caldwell C.D. Doppler-free polarization spectroscopy of the B1nu — X1S+ band system of K2. J. Chem. Phys., 1987, vol. 87, no. 1, pp. 45-53.
8. LyyraA.M., Luh W.T., LiL., WangH., Stwalley W.C. The A1 £+ state ofthe potassium dimer. J. Chem. Phys., 1990, vol. 92, no. 1, pp. 43-52.
9. Smirnov A.D. Potential curves of the ground electronic states of dimers of sodium, potassium, and cesium. Opt. Spectrosc., 1996, vol. 81, no. 3, pp. 352-357.
10. Smirnov A.D. The Franck-Condon factors and potential curves of the combining states for the cesium dimer A1^ — X 1£+g transition. Opt. Spectrosc., 1995, vol. 78, no. 4, p. 615-621.
11. Zulicke L. Quantenchemie. Bd. 1. Grundlagen und allgemeine Methoden. Heidelberg, Hüthig, 1973, 517 p. (Russ. ed.: Tsyulike L. Kvantovaya khimiya. T. 1. Osnovy i obshchie metody. Moscow, Mir Publ., 1976. 512 p.).
12. Kratzer A. Die ultraroten rotationsspektren der halogenwasserstoffe. Z. Phys, 1920, vol. 3, no. 5, pp. 289-307.
13. Kemble E.C., Birge R.T., Colby W.F. et al. Molecular Spectra in Gases. Lett. Natl. Res. Council, Washington, D.C., 1930, p. 57.
14. Laher R.R., Khakoo M.A., Antic-Jovanovic A. Radiative transition parameters for the A1 £+u — X1S+g band system of Ag2. J. Mol. Spectrosc., 2008, vol. 248, pp. 111121.
15. Kuz'menko H.E., Pirags I.Ya, Prytkov S.E., Stolyarov A.V., Ferber R.S. Calculation of strength for the B1 nu — X1 £+g electronic transition of the 39K2 system of a potassium dimer with respect to laser induced fluorescence intensities. Izv. Akad. Nauk Latviyskoy SSR. Ser. Fiz. Tekh. Nauk [Proc. Acad. Sci. Lithuanian SSR. Ser. Phys. Tech. Sci.], 1987, no. 4, pp. 3-10 (in Russ.).
16. Woerdman J.P. A note on the transition dipole moment of alkali dimers. J. Chem. Phys., 1981, vol. 75, no. 11, pp. 5577-5578.
17. Radtsig A.A., Smirnov B.M. Spravochnik po atomnoy i molekulyarnoy fizike [Handbook on Atomic and Molecular Physics]. Moscow, 1980. 240 p.
18. Kuznetsova L.A. Electronic transition strengths for diatomic molecules. Spectrosc. Lett., 1987, vol. 20, no. 9, pp. 665-723.
19. Kuznetsova L.A., Kuz'menko H.E., Kuzyakov Yu. Ya., Plastinin Yu.A. Veroyatnosti opticheskikh perekhodov dvukhatomnykh molekul [Optical transition probabilities for diatomic molecules]. Moscow, Nauka Publ., 1980. 320 p.
20. Smirnov A.D. Strength of the A1 £+u — X 1£+g electronic transition of a cesium dimer. J. Appl. Spectrosc., 1993, vol. 59, nos. 5-6, pp. 837-840.
21. Luh W.T., Zafiropulos V., Kleiber P.D., Stwalley W.C., Heneghan S. Fluorescence of Na2 and K2 excited by a gold vapor laser. J. Mol. Spectrosc., 1985, vol. 111, pp. 327-343.
22. Tango W., Zare R.N. Radiative lifetime of the В1 Пи state of K2. J. Chem. Phys., 1970, vol. 53, no. 8, pp. 3094-3100.
23. Lemont S., Giniger R., Flynn G.W. Radiative lifetime and quenching cross section of the B1 Пи state of K2 by time correlated single photon counting using a mode-locked He-Ne laser. J. Chem. Phys., 1977, vol. 66, pp. 4509-4515.
Статья поступила в редакцию 25.05.2012
Александр Давыдович Смирнов — канд. хим. наук, доцент кафедры "Химия" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 60 научных работ в области квантовой химии и молекулярной спектроскопии.
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.
A.D. Smirnov — Cand. Sci. (Chem.), assoc. professor of "Chemistry" department of the Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 60 publications in the field of quantum chemistry and molecular spectroscopy.
Bauman Moscow State Technical University, Vtoraya Baumanskaya ul., 5, Moscow, 105005 Russia.
