CC BY
32
УДК 539.374:621.762.4.016.2
В. Д.Кухарь, д-р тех. наук, проф., зв. кафедрой, (4872) 35-18-32, info@tsu.tula.ru, (Россия, Тула, ТулГУ),
Е.М.Селедкин, д-р тех. наук, проф., (4872) 35-18-32, info@tsu.tula.ru. (Россия, Тула, ТулГУ),
В.Ю. Легейда, асп., (4872) 35-18-32, info@tsu.tula.ru, (Россия, Тула, ТулГУ),
Д.АНовиков, асп., (4872) 35-18-32, info@tsu.tula.ru, (Россия, Тула, ТулГУ)
РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ОСАДКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗАГОТОВКИ В СОСТОЯНИИ СВЕРХПЛАСТИЧНОСТИ
С помощью математического моделирования установлены закономерности изменения полей скоростей деформация при осаживания в условиях сверхпластячно-стя сплошной цилиндрической заготовки с различными условиями трених на контактных поверхностях.
Работа выполнена пи финансовой поддержке РФФИ в рамках проекта 08-0899038
Ключевые слова: осадка, цилиндрическая заготовка, сверхпластичность, деформация, напряжения.
Обработка заготовок из быстрорежущих инструментальных стаей методами пластического деформирования затруднена вследствие технической сложности осуществления процесса и низкой стойкости инструмента. Перспективным путм решения этой технической проблемы является штамповка в режиме сверхпластического деформирования (СПД).
Для реаизации режима СПД необходимо поддержание в области пластического течения материала скоростей деформации соответствующих эффекту сверхпластичности (СП). При этом в силу существенной неоднородности напряженно-деформированного состояния при получении изделий сложной формы обеспечить скорости деформации, соответствующие СПД, по всему сечению заготовки практически невозможно. Следовательно, актуальной задачей становится обеспечение требуемого диапаона изменений скоростей деформации в соответствующих наиболее критичных зонах.
Теоретическое решение такой задач возможно на основе применения современных методов математического и компьютерного моделирования процессов ОМД.
Ниже изожен подход к решению задачи осадки цилиндрических заготовок в состоянии СП. В основу построения решения положено ис-
пользование теории течения, вариационного метода теории пластичности и метода конечных элементов. Материал заготовки принимается изотропным, вязколластическим, несжимаемым. Функционал задачи принят в следующем виде:
Vs
dS.
(1)
где <5и - интенсивность напряжений; £и- интенсивность скоростей деформации; - объемна скорость деформации; - компоненты вектора
скорости относительного скольжения инструмента и заготовки вдоль поверхности SЧ где имеет место напряжение трения, вычисляемое с использованием закона Прандтля 14 = тas/л/3(0 <т <1 - фактор трения); а -большое положительное число.
После аппроксимации поля скоростей перемещений с помощью МКЭ (применялись треугольные конечные элементы с линейной интерполяционной функцией), подстановки соответствующих выражений в (1) и линеаризации полученных выражений имеем систему линейных алгебраических уравнений вида
(2)
где
Е
[]=£■
е=1
г > Н
М=-Х I
к=1 sh
N
h
-1 Vе
Ве
,0.5
К
эл
= 1В
Г И^Г {Т = [1 1 1 0 ]; [N1 =
{ВТ
" Ь- 0 Ь1 0 ьк 0
1 0 с- 0 с1 0 ск
2Sljk ^/г 0 Nj/г 0 Nk/г 0
с ь1 с1 Ь1 ск ьк
0 N.
01 Nj
0 Щ 0 0 Щ
0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1 0
0 0 0 1/2
Е - общее число элементов, Н - число элементов, к сторонам которых приложено напряжение трения. Индекс с-1 обозначает величину, взятую с предыдущего шага вычислений. Матрицы, входящие в выражение (2) получаются стандартным образом при использовании техники МКЭ.
При выполнении вычислений пошаговым методом принимаем, чго <Jи=<JS, где as - сопротивление материала пластической деформации, рассматриваемое в текущий момен времен как функцию скоростей деформации as = Gs(и), которая для каждого конкретного материала строится на основе аппроксимации экспериментальных данных, полученных в диапазоне температур и скоростей деформации, характерных для состояния СП.
Алгоритм решения задачи построен таким образом, чтобы в процессе вычислений на каждом расчетном шаге скорость деформирования (скорость хода рабочего инструмента штампа) выбиралась такой, чтобы среднее значение величины 4и в заданной области отвечала условию
С < %сп < С . В качестве выбранного для анализа объема может быть
задан весь объем заготовки либо какая-то его часть, либо единственна точка в очаге пластической деформации.
Предложенный подход для решения технологических задач СПД был применен для анализа процесса осадки цилиндрической заготовки из труднодеформируемой инcтрyмeдальнoй стаи Р6М5. Уравнение состояния рассматриваемого материала, полученное по результатам экспериментальных исследований, имеет вид [1]
^=2,187 -0,190Х1 + 0,190Х2 +0,036х| +0,007хх -0,096х2%2 +
+ 0,286х3 + 0,020х3 + 0,032х^2 + 0,097х4 - 0,091х4 +
+ 0,071x4х2 -0,144х5 (МПа), (3)
где х1 = (Т - 800)/50, х2 = (1,и + 2,667)/1,287, Т - температура.
Температурно-скоростные условия максимального проявления эффекта СП для стали Р6М5: Т =800...830 0С, ^и=0,002...0,0059 с-1. Оптимальные температурно-скоростные условия СП при осадке для стаи Р6М5 - Тс=809 °С, 1исп =0,00524 с1.
Неравномерность деформации при моделировании создавали путем задания различного напряжения трения на торцевой поверхности заготовки, варьируя фактор трения в пределах от 0,1 до 0,9.
Результаты численного анализа процесса осаживания заготовки с h = 15 мм; d = 10 мм приведены на рис. 1.4.
На рис. 1 показано измене не формы заготовки (с учетом наличия симметрии рассматривалась 1/4 часть меридионального сечения) и характер перемещения материла в различных ее зонах, что хорошо заметно по
искажению структурных линий в зависимости от степени деформации заготовки Ак — — Ьтек)/ Инач) • 100 %.
Рис. 1. Искажения структурных линий в процессе осадки заготовки при значениях степени деформации: 0; 40; 50; 70; 90 %
Расчет показал, что во всех рассмотренных случаях для обеспечения оптимальных скоростей деформации скорость деформирования должна снижаться по мере осаживания заготовки (кривая Ц на графиках). Значение скорости деформирования определялось по условию соблюдения
неравенства — А<Е,1 <£°гт <^°!гпг + А^2, где А1 и АЪ^ выбирались
достаточно маыми величинами (0,75 % от тЦ17).
Установлено, что скорости деформации, обеспечивающие проявление эффекта СП (< <^сп < - рациональные скорости деформации),
занимают не весь объем заготовки. Существуют области, в которых скорости деформации £,и < £,ССт (ниже значений диапаона СП) и Ьи> ^СпХ (выше значений диапаона СП). Причем, в раные периоды деформирования соотношение рамеров этих областей меняется и зависит также от величины напряжения трения на контактных поверхностях заготовки и инструмента. На рис. 2 представлены графики, кривые на которых отображают, сколько соответственно процентов от всего объема заготовки занимают области с рациональными (крива 1), пониженными (крива 2) и повышенными (крива 3) скоростями деформации при изменении степени деформации заготовки.
Анализ графиков показывает, что чем меньше трение на контактных поверхностях, тем в большем объеме заготовки (и пи этом в течение всего периода деформирования) поле скоростей деформации соответствует
сверхпластическому течению, что хорошо видно при сопоставлении графиков, представленных на рис. 2 а и б.
V
%
80
60
40
20
-
\1
ис| /
2 \
0 10 20 30 40 50 60
% дИ
мм/с
0,035
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
V
%
80
70
60
50
40
30
20
10
0
\
\ 1
\ / Г
J
] С о.
2 -
ч ( 1
ран* \ -
N \3
0 10 20 30 40 50 60
% Д И
иа
мм/с
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
а б
Рис. 2. Изменение скорости деформирования (иа) и объема заготовки, в котором скорости деформации соответствуют эффекту СП (1), выше СП (2) ниже СП (3): а-т=0,1; б -т=0,9
При этом распределение скоростей деформации внутри объема неравномерно, что следует из рис. 3, на котором темным цветом закрашены
области, в которых соблюдается условие $сп <^сп<^сп ( те. стали
Р6М5 - 0,002 с-1 < £,сп < 0,0059 с-1). О величине скоростей деформации внутри укаанного диапазона их изменения можно судить по приведенной справа на рисунке шкале цветов.
4.0
а
б
Рис. 3. Распределение области сверхплатического течения в меридиональном сечении заготовки при степени деформации 40 и 70 %: а - т=0,1; б - т=0,9
Таким образом, расчет полей скоростей деформации показал, что очаг сверхпластической деформации занимает не весь объем заготовки. В процессе формоизменения центральная часть заготовки деформируется со скоростями деформации выше СП. Объем этой зоны не постоянен и по величине больше при более высоком значении фактора трения т (см. рис. 3). Причем, поведение этой зоны соответствует следующей тенденции (при т=0,1): возникает при АИ = 10 %, затем увеличивается до максимальных размеров, после чего уменьшается и исчезает совсем при АИ = 60 %. При т=0,9 характер поведения зоны повышенных скоростей деформации при большем размере самой зоны следующий - возникновение в самом начале деформирования, сохранение практически в течение всего периода формоизменения с некоторым уменьшением в конце процесса деформирования. Кроме того, наличие трения приводит к возникновению зоны повышенных скоростей деформации в верхней угловой части заготовки. В этой зоне деформирование материла протекает более интенсивно, что, скорее всего, связано с активным переходом материла с боковой поверхности на торцевую. Об этом также свидетельствует картина искажения структурных линий, показанных на рис. 1.
Нараду с зоной повышенных скоростей деформации ^>Ы > £>сп ,
имеют место зоны, в которых ^>и < ^>сп . Расчеты показали, что эти зоны размещаются в центральной части заготовки, примыкающей к ее торцам (рис. 3, б). При небольшом значении напряжени трения эти зоны незначительны и исчезают с ростом деформации. Чем больше трение, тем более развиты зоны с пониженными скоростями течения материала.
Характер изменения скорости деформировани сказывается решающим образом на распределение скоростей деформаций и соответственно на объем области сверхпластической деформации, а также динамику ее изменени. Если задать величину постоянной и равной, например,
среднему значению из диапазона ее изменени, показанного на рис. 2 а (Па =0,0235 мм/с=сопб1;), то режим СПД наблюдается только при небольших степенях деформации (АИ <40 %). При больших степенях деформации состояние СП имеет место только в незначительной части заготовки (рис. 4, б) и полностью исчезает при АИ > 60 %. При таком режиме нагру-жени получили, что сила деформировани в конце процесса формоизменения больше на 13,8 %, чем для случая, указанного на рис. 2 а, а время протекани процесса - на 18 % меньше.
V
%
80
60
40
20
,1 \ 1 ,,,,,,,
X I Ud / 1 1" 111
,,, 1,,,
2 N ь і . 1,,, , 1
4 3 Vn-I 1 / \ , , 1 , , ,
Ud
мм/с
0.035
10 20 ЗО 40 50 60 % Ah
а
б
Рис. 4. Изменение объема заготовки, в котором скорости деформации соответствуютэффекту СП (1), выше СП (2) ниже СП (3) (а);
распределение области сверхпластического течения в меридиональном сечении заготовки (б); и =0,0235мм/с=сот1; степень деформации 50 %; т=0,1
Таким образом, применение математического и компьютерного моделирования позволяет выжить подробный характер распределения скоростей деформации на любой стадии деформирования и выбрать оптимальный режим изотермической штамповки тру дно де формируемых сталей. Это особенно актуально при разработке новых технологических процессов деформирования заготовок с использованием эффекта СП.
Библиографический список
1. Селедкин Е.М., Гвоздев А.Е., Черных Д.П. Оптимизация режима сверхпластического деформирования заготовок из труднодеформируемых стаей// Производство проката. 2005. №2 11. С. 2-8.
Kukhar V.D., Seledkin Ye.M., Legeida V. U., NovikovD.A.
Cylindrical workpiece super elasticity yielding process analysis
The regularities of strain velocity fields variations for solid cylindrical workpiece being yielded in super-elastic conditions with various friction conditions on the interface surfaces have been found.
Получено 05.08.09
