CC BY
10ТРАНСПОРТ
Научная статья УДК 625.143.541
doi 10.52170/1815-9265_2022_60_58
Расчет прогибов рельсовой подкладки на деревянной шпале с учетом износа древесины
Максим Сергеевич Чусовитин
ООО «НОВАТЭК-ТРАНСЕРВИС», п. Пуровск, Россия, [email protected]
Аннотация. На железнодорожных путях промышленного транспорта, особенно на технологических путях металлургических заводов, где все чаще применяется специализированный подвижной состав (например, чугуновозы, шлаковозы и др.), в 2-2,5 раза увеличивается нагрузка на ось по сравнению с нормативными нагрузками на магистральном железнодорожном транспорте. Повышенная осевая нагрузка увеличивает интенсивность образования углублений на верхнем пласте деревянной шпалы под подкладкой и приводит к развитию трещин от воздействия прикрепителей и рельсовых подкладок на деревянных шпалах и, как следствие, к изгибу рельсовых подкладок и преждевременному выходу из эксплуатации как рельсовых подкладок, так и деревянных шпал по причине механического износа.
Опыт эксплуатации железнодорожных путей и стрелочных переводов на промышленных железнодорожных путях, по которым обращается подвижной состав с осевыми нагрузками 30-50 тс/ось, показал, что часть рельсовых подкладок выходит из строя задолго до истечения нормативного срока их эксплуатации, а деревянные шпалы и брусья имеют чрезвычайно малые сроки службы и изымаются, как правило, не из-за гниения, а из-за механического износа под подкладками.
Таким образом, острой проблемой в области текущего содержания верхнего строения железнодорожного пути на путях как промышленного, так и магистрального транспорта является увеличение срока службы рельсовых подкладок, а также деревянных шпал и брусьев в различных условиях эксплуатации.
В данной статье произведен расчет прогибов рельсовой подкладки на деревянной шпале с учетом износа древесины и переменного сечения рельсовой подкладки. Получены значения прогибов рельсовой подкладки на деревянной шпале с учетом износа древесины в зависимости от применяемой нагрузки. Применение данной методики позволяет более точно определить запас прочности рельсовой подкладки с различными размерами на проектной стадии.
Ключевые слова: деревянная шпала, прогиб, рельсовая подкладка, прочность, вертикальные перемещения
Для цитирования: Чусовитин М. С. Расчет прогибов рельсовой подкладки на деревянной шпале с учетом износа древесины // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2022. № 1 (60). С. 58-67. DOI 10.52170/1815-9265_2022_60_58.
TRANSPORT
Original article
Calculation of rail plate deflections on a wooden sleeper, taking into account the wear of wood
Maksim S. Chusovitin
OOO NOVATEK-TRANSSERVICE, Purovsk, Russia, [email protected]
Abstract. On the railway tracks of industrial transport, especially on the technological tracks of metallurgical plants, where the use of specialized rolling stock (for example: iron trucks, slag trucks, etc.) is becoming increasingly widespread, that has already led to an axle load 2-2.5 times higher than the standard loads on mainline rail transport. The increased axial load increases the intensity of the formation of depressions in the upper layer under the rail plate and leads to the development of cracks from the impact of fasteners and rail plates on wooden sleepers, which leads to bending of the rail plates and premature decommissioning of both rail plates and wooden sleepers due to mechanical wear.
The experience of operating railway tracks and switches on industrial railway tracks, along which rolling stock with axial loads of 30-50 tf/axle turns, has shown that some of the rail plates fail long before the expiration of their
© Чусовитин М. С., 2022
standard service life, and wooden sleepers and bars have extremely short service lives and are withdrawn, as a rule, not by rotting, but by mechanical wear under the plates.
Thus, an acute problem in the field of the current maintenance of the railway track upper structure both on the tracks of industrial transport and on the tracks and mainline transport is the increase in the service life of rail plates, as well as wooden sleepers and bars in various operating conditions.
In this article, the deflections of the rail plate on a wooden sleeper are calculated taking into account the wear of wood and taking into account the variable cross-section of the rail plate. The values of deflections of the rail plate on a wooden sleeper are obtained, taking into account the wear of wood, depending on the applied load. The use of this technique for assessing the strength of rail plates allows you to more accurately determine the margin of safety of a rail plate with different sizes at the design stage.
Keywords: wooden sleeper, deflection, rail plate, strength, vertical movement
For citation: Chusovitin M. S. Calculation of rail plate deflections on a wooden sleeper, taking into account the wear of wood. The Siberian Transport University Bulletin. 2022;(60):58-67. (In Russ.). DOI 10.52170/18159265 2022 60 58.
Традиционные методы расчета рельсовых прокладок на прочность используют упрощенную расчетную схему подкладки постоянного поперечного сечения, опирающейся на плоское основание, равномерно упругое по всей длине [1-3].
В статье [4] были проведены теоретические расчеты рельсовой подкладки на новой деревянной шпале, т. е. на поверхности которой не имеется износа. Данные, полученные теоретическим путем, были подтверждены в ходе лабораторных испытаний (табл. 1).
Основной причиной выхода из строя деревянных шпал и брусьев на железнодорожных путях и стрелочных переводах магистральных и промышленных железнодорожных путей является механический износ под рельсовыми подкладками [5].
Произведем расчет прогибов рельсовой подкладки на деревянной шпале с учетом износа древесины в зависимости от ее вогнутой формы под подкладкой (т. е. на деревянной
шпале, имеющей износ древесины в зоне рельсовой подкладки).
Расчет будет произведен для следующих видов нагрузки: 5, 10, 15 т.
Итак, взяв за основу расчетную схему, указанную на рис. 1, и следующие данные: расчетная нагрузка Р = 5 т, коэффициент постели шпал к(х) = 100 кг/см3, модуль продольной упругости стали Е = 2-105 МПа, - произведем расчеты по известным формулам [6-9], используя дифференциальные зависимости.
За основу метода было принято основное точное уравнение изогнутой оси балки:
d2y dx2
1-
dy ^
dx )
=M-. (i)
EI
Запишем уравнение (1) в упрощенной форме, пренебрегая величиной в скобках, малой по сравнению с единицей:
Л2 у =
Е1 '
dx
(2)
Таблица 1
Результаты лабораторных испытаний и теоретических расчетов прогибов рельсовой подкладки сечением 0,165 м, мм
Способ получения данных Приложенная нагрузка Р, т
5 10 15
Расчет 0,9 1,8 2,7
Эксперимент* 1,4 1,9 2,3
* Прогибы измерялись штангенциркулем на новой деревянной шпале.
330
Рис. 1. Расчетная схема (размеры в мм)
Из уравнения (2) методом последовательного интегрирования можно получить любую характеристику напряженно-деформированного состояния балки на упругом основании: - поперечная сила
д = | qdx;
0
- изгибающий момент
i
М1 =| дек;
угол поворота
i
^=1
мех
Еф);
- прогиб
I
у=1
®еХ Е1 ( х )'
(3)
(4)
(5)
(6)
Произведем расчеты следующих параметров:
1. Поперечные силы (сечение . = = 0,03825 м)
. 0,03825
д. =| qdx = | 148 636,4ех =
0 0
= 148 636,4 (0,03825 - 0) = 5 685,3 Н.
2. Момент сил (сечение . = 0,03825 м)
. 0,03825
Mi =| дех = | qxdx =
0 0
= 148 636,4• 0,038252 / 2-148 636,4• 02 / 2 =
= 108,73 Нм.
3. Угол поворота (сечение . = 0,127 м). Так как рельсовая подкладка симметричная и нагрузка прикладывается по оси симметрии, сечение . = 1/2 = 0,33/2 будет иметь угол поворота ©. = 0 рад. Расчет углов будем производить, определив нулевое значение оси Оx по оси симметрии рельсовой подкладки.
=1
Mdx г qx2
1
Е1 ( X) -0,076 2Е1 ( X)
= 148 636,4 (-0,076)3 = 2 • 3 • 2 • 105 • 0,12094 • 10-8 -
__148 636,4 • 03 =
2• 3• 2-105 • 0,129094•Ю-8 = = -0,003838 рад.
4. Прогиб подкладки (сечение . = 0,03825 м)
г ®dx
. =1 Е^
0,03825 3
С qx
6Е1 ( x )
148 636,4 • 0,038254
6 • 4 • 2 -105 • 106 • 0,129094 -10-
148 636,4 • 04
6• 4• 2-105 -106 • 0,129094•Ю-8
= 0,0000516
м.
Таким образом произведен расчет параметров прогибов каждого сечения рельсовой подкладки при нагрузке 5 т (табл. 2).
Так же выполним расчет для нагрузки Р, равной 10 и 15 т. Обобщение результатов теоретического расчета прогибов рельсовой подкладки для трех сечений приведено в табл. 3.
Теперь перейдем ко второму этапу расчета рельсовой подкладки с учетом данных, полученных при расчете первого этапа, - результатов прогибов рельсовой подкладки на новой деревянной шпале.
Возьмем за основу следующие данные: расчетная нагрузка Р = 5 т; коэффициент постели шпал к^) = 100 кг/см3; модуль продольной упругости стали Е = 2-105 МПа. Выполним перерасчет распределения интенсивности реактивного отпора основания:
Чг = к(x)(Y. -У,), (7)
где к^) - коэффициент постели шпалы; У. -прогиб рельсовой подкладки на изношенной деревянной шпале; Уз. - прогиб новой рельсовой подкладки, равный нулю.
Выполним расчеты следующих параметров:
1. Интенсивность реактивного отпора основания (сечение . = 0,03825 м)
ql = к(x)(y -У0.) = 108 (0,00 005 1 6147 - 0) =
= 5 161,47 Нм.
2. Поперечные силы (сечение . = 0,03825 м)
. 0,03825
д. =1 qdx = 1 5 161,47dx =
0 0
= 5161,47(0,03825 - 0) = 197,43 Н.
3. Момент сил (сечение . = 0,03825 м)
. 0,03825
М1 =1 дdx = 1 qxdx =
0 0
= 5161,47 • 0,038252 /2 -5161,47 -02/2 =
= 3,77578 Нм.
X, м q г, Н/м Q., Н М, Н-м Д(х), см 0 г, рад У, м
0,00000 148 636,4 0,0 0,0000000 0,129094 -0,046800 0,0000000
0,03825 148 636,4 5 685,3 108,7321449 -0,009234 0,0000516
0,07650 148 636,4 11 370,7 434,9285795 -0,003844 0,0008215
0,07650 148 636,4 11 370,7 434,9285795 4,318885 -0,003844 0,0008215
0,08275 148 636,4 12 299,7 508,8983949 -0,003839 0,0008215
0,08900 148 636,4 13 228,6 588,6743182 -0,003838 0,0008215
0,08900 148 636,4 13 228,6 588,6743182 1,416667 -0,003838 0,0008215
0,12700 148 636,4 18 876,8 1 198,677955 -0,000480 0,0008261
0,16500 148 636,4 24 525,0 2023,312500 0,000000 0,0008945
0,16500 148 636,4 -24 525,0 2023,312500 1,416667 0,000000 0,0008945
0,20300 148 636,4 -18 876,8 1 198,677955 0,000480 0,0008261
0,24100 148 636,4 -13 228,6 588,6743182 0,003838 0,0008215
0,24100 148 636,4 -13 228,6 588,6743182 4,318885 0,003838 0,0008215
0,24725 148 636,4 -12 299,7 508,8983949 0,003839 0,0008215
0,25350 148 636,4 -11 370,7 434,9285795 0,003844 0,0008215
0,25350 148 636,4 -11 370,7 434,9285795 0,129094 0,003844 0,0008215
0,29175 148 636,4 -5 685,3 108,7321449 0,009234 0,0000516
0,33000 148 636,4 0,0 0,0000000 0,046800 0,0000000
М -
Примечание. Хг - координата сечения подкладки; qi - распределенная изгибающий момент; Дх) - момент инерции; 0 г - угол поворота; У г -
нагрузка; Qi - поперечная сила; - прогиб подкладки.
Таблица 3
Обобщенные результаты теоретического расчета прогибов рельсовой подкладки
для трех сечений, мм
Сечение подкладки, м Приложенная нагрузка Р, т
5 10 15
0,08275 0,8215 1,6431 2,4646
0,16500 0,8945 1,7889 2,6834
0,24725 0,8215 1,6431 2,4646
4. Угол поворота (сечение 1 = 0,127 м). Так как рельсовая подкладка симметричная и нагрузка прикладывается по оси симметрии, сечение 1 = 1/2 = 0,33/2 будет иметь угол поворота ©г = 0 рад. Расчет углов будем производить, определив нулевое значение оси Ох по оси симметрии рельсовой подкладки.
По формуле (7) найдем qг для сечения 1 = = 0,165 м:
q1 = к (х)(у - У0 г) = 108 (0,00 08215493 - 0) = = 82 154,93 Н/м.
Отсюда
Мёх
Уг =1
©ёх
0,03825 3
С qx
1
qx
Е ( х) -0,076 2Ш ( х)
= 82154,93(-0,07б)3 = 2 • 3 • 2-105 • 0,129094• 10-8
82154,93 • 03
--5-8 = -0,002121 рад.
2 • 3 • 2-105 - 0,129 094 •Ю-8
5. Прогиб подкладки (сечение = 0,03825 м)
0 Е1 (х) 0 6Е1 (х)
= 5161,47 • 0,038254 = 6• 4• 2-105 •Ю6 • 0,129094•Ю-8
__5161,47 • 04_=
6 • 4 • 2 -105 -106 • 0,129094 • 10-8 = = 0,0000017923 м.
Таким образом произведен расчет параметров прогибов каждого сечения рельсовой подкладки при нагрузке в 5 т (табл. 4).
Так же выполним расчет для приложенной нагрузки Р, равной 10 и 15 т. Далее перейдем к третьему этапу - вычислению искомого прогиба рельсовой подкладки на деревянной шпале.
При нагрузке Р = 5 т произведем расчет.
1. Итоговый прогиб (сечение 1 = 0,03825 м) определим как
г = У +У = 0,0000516 + 0,00000179235 =
= 0,0000533924
м.
X, м qi, Н/м д., Н М, Н-м •ЛУ), см 0., рад У, м
0,00000 0,00 0,00 0,00000 0,129094 -0,002125 0,00000000000
0,03825 5 161,47 197,43 3,77578 -0,002125 0,00000179235
0,07650 82 153,18 6 284,72 240,39047 -0,002125 0,00045407090
0,07650 82 153,18 6 284,72 240,39047 4,318885 -0,002125 0,00045407090
0,08275 82 153,29 6 798,18 281,27489 -0,002122 0,00045407152
0,08900 82 154,93 7 311,79 325,37460 -0,002121 0,00045408057
0,08900 82 154,93 7 311,79 325,37460 1,416667 -0,002121 0,00045408057
0,12700 82 610,7 10 491,56 666,21399 -0,000267 0,00045661373
0,16500 89 447,33 14 758,81 1 217,60178 0,000000 0,00049438744
0,16500 89 447,33 -14 758,81 1 217,60178 1,416667 0,000000 0,00049438744
0,20300 82 610,7 -10 491,56 666,21399 0,000267 0,00045661373
0,24100 82 154,93 -7 311,79 325,37460 0,002121 0,00045408057
0,24100 82 154,93 -7 311,79 325,37460 4,318885 0,002121 0,00045408057
0,24725 82 153,29 -6 798,18 281,27489 0,002122 0,00045407152
0,25350 82 153,18 -6 284,72 240,39047 0,002125 0,00045407090
0,25350 82 153,18 -6 284,72 240,39047 0,129094 0,002125 0,00045407090
0,29175 5 161,47 -197,43 3,77578 0,002312 0,00000179235
0,33000 0,00 0,00 0,00000 0,002125 0,00000000000
Примечание. X. - координата сечения подкладки; qi - распределенная нагрузка; д, - поперечная сила; М. - изгибающий момент; ) - момент инерции; 0. - угол поворота; У. - прогиб подкладки.
2. Определим, на сколько процентов увеличился прогиб рельсовой подкладки на изношенной деревянной шпале (сечение . = = 0,03825 м):
У - У
д = _мп°-1 100% =
У
г ,итог
0,0000533924-0,0000516 Лппа. ......
=--100% = 3,36 /о.
0,0000533924
Таким образом произведены расчет итогового прогиба и определение разницы между прогибом рельсовой подкладки на новой шпале и прогибом рельсовой подкладки на изношенной шпале в процентном выражении для каждого сечения рельсовой подкладки (табл. 5, рис. 2).
При нагрузке Р = 10 т произведем расчет.
1. Итоговый прогиб (сечение . = 0,03825 м) определим как
У = У + у = 0,0001032 + 0,0000035847 =
= 0,0000106842 м.
2. Определим, на сколько процентов увеличился прогиб рельсовой подкладки на изношенной деревянной шпале (сечение . = = 0,03825 м):
У™ - У
Д = -
•100% =
0,0000106814 - 0,0001032
0,0000106814
Таким образом произведены расчет итогового прогиба и определение разницы между прогибом рельсовой подкладки на новой шпале и прогибом рельсовой подкладки на изношенной шпале в процентном выражении для каждого сечения рельсовой подкладки (табл. 6, рис. 3).
При нагрузке Р = 15 т выполним расчет.
1. Итоговый прогиб (сечение . = 0,03825 м) определим как
У.,итог = У. +У2. = 0,0001548 + 0,00000538 = = 0,00016018 м.
2. Определим, на сколько процентов увеличился прогиб рельсовой подкладки на изношенной деревянной шпале (сечение . = = 0,03825 м):
Д = -
-У
•100% =
0,00016018 - 0,0001548
100% = 3,36 %.
• 100% = 3,36 %.
0,00016018 Таким образом произведены расчет итогового прогиба и определение разницы между прогибом рельсовой подкладки на новой шпале и прогибом рельсовой подкладки на изношенной шпале в процентном выражении для каждого сечения рельсовой подкладки (табл. 7, рис. 4).
При анализе информации, указанной выше, получаем, что прогиб рельсовой подкладки на
X, м У, м У а, м % -^ито^ м
0,00000 0,0000000 0,00000000000 0,00 0,0000000000
0,03825 0,0000516 0,00000179235 3,36 0,0000533924
0,07650 0,0008215 0,00045407090 35,60 0,001275571
0,07650 0,0008215 0,00045407090 35,60 0,001275571
0,08275 0,0008215 0,00045407152 35,60 0,001275572
0,08900 0,0008215 0,00045408057 35,60 0,001275581
0,08900 0,0008215 0,00045408057 35,60 0,001275581
0,12700 0,0008261 0,00045661373 35,60 0,001282714
0,16500 0,0008945 0,00049438744 35,60 0,001388887
0,16500 0,0008945 0,00049438744 35,60 0,001388887
0,20300 0,0008261 0,00045661373 35,60 0,001282714
0,24100 0,0008215 0,00045408057 35,60 0,001275581
0,24100 0,0008215 0,00045408057 35,60 0,001275581
0,24725 0,0008215 0,00045407152 35,60 0,001275572
0,25350 0,0008215 0,00045407090 35,60 0,001275571
0,25350 0,0008215 0,00045407090 35,60 0,001275571
0,29175 0,0000516 0,00000179235 3,36 0,0000533924
0,33000 0,0000000 0,00000000000 0,00 0,0000000000
Примечание. X, - координата сечения рельсовой подкладки; У, - прогиб рельсовой подкладки, рассчитанный на первом этапе; Уг2 - прогиб рельсовой подкладки после окончания второго этапа расчета; % - разность в процентном отношении между величинами прогибов рельсовой подкладки, рассчитанными для каждого ее сечения новой и изношенной деревянной шпалы; У1;итог - конечный прогиб рельсовой подкладки в любом ее сечении, являющийся итогом суммирования двух величин: прогиба рельсовой подкладки, полученного на первом этапе расчета У, и прогиба рельсовой подкладки, полученного на втором этапе расчета.
Рис. 2. Эпюра прогибов рельсовой подкладки при нагрузке 5 т (по оси X, - длина рельсовой подкладки, по оси У\ - величина прогиба рельсовой подкладки в сечении /'): а - на новой деревянной шпале; б - на изношенной деревянной шпале
изношенной деревянной шпале превышает прогиб на новой деревянной шпале на величину до 36 %. То есть фактически напряжения в рельсовой подкладке на изношенной деревянной шпале превышают напряжения в рельсовой подкладке на новой деревянной шпале, что не учитывают традиционные методы расчета рельсовых подкладок на прочность. Следовательно, размеры сечений существующих рельсовых
подкладок не соответствуют условиям прочности под расчетной нагрузкой. Прочность под расчетной нагрузкой определялась на основе сравнения значения максимального напряжения с допустимой величиной по формуле
5тах ], (8)
где 5тах - величина максимального напряжения изгиба в данном сечении рельсовой под-
X, м У г, м У а, м % ■^итог«! м
0,00000 0,0000000 0,0000000000 0,00 0,000000
0,03825 0,0001032 0,0000035847 3,36 0,000107
0,07650 0,0016431 0,0009081417 35,60 0,002551
0,07650 0,0016431 0,0009081417 35,60 0,002551
0,08275 0,0016431 0,0009081430 35,60 0,002551
0,08900 0,0016431 0,0009081611 35,60 0,002551
0,08900 0,0016431 0,0009081611 35,60 0,002551
0,12700 0,0016522 0,0009132274 35,60 0,002565
0,16500 0,0017889 0,0009887748 35,60 0,002778
0,16500 0,0017889 0,0009887748 35,60 0,002778
0,20300 0,0016522 0,0009132274 35,60 0,002565
0,24100 0,0016431 0,0009081611 35,60 0,002551
0,24100 0,0016431 0,0009081611 35,60 0,002551
0,24725 0,0016431 0,0009081430 35,60 0,002551
0,25350 0,0016431 0,0009081417 35,60 0,002551
0,25350 0,0016431 0,0009081417 35,60 0,002551
0,29175 0,0001032 0,0000035847 3,36 0,000107
0,33000 0,0000000 0,0000000000 0,00 0,000000
Примечание. X, - координата сечения рельсовой подкладки; У, - прогиб рельсовой подкладки, рассчитанный на первом этапе; У2 - прогиб рельсовой подкладки после окончания второго этапа расчета; % - разность в процентном отношении между величинами прогибов рельсовой подкладки, рассчитанными для каждого ее сечения новой и изношенной деревянной шпалы; У,;итог - конечный прогиб рельсовой подкладки в любом ее сечении, являющийся итогом суммирования двух величин: прогиба рельсовой подкладки, полученного на первом этапе расчета У,, и прогиба рельсовой подкладки, полученного на втором этапе расчета.
Рис. 3. Эпюра прогибов рельсовой подкладки при нагрузке 10 т (по оси X, - длина рельсовой подкладки, по оси У г - величина прогиба рельсовой подкладки в сечении г): а - на новой деревянной шпале; б - на изношенной деревянной шпале
кладки, МПа; [5С] - величина предельно допустимого напряжения изгиба в данном сечении рельсовой подкладки, МПа.
В пункте 5.2 ГОСТ 32694-2014 «Подкладки костыльного скрепления железнодорожного пути. Технические условия» [10] указано, что допускается изготавливать рельсовые подкладки из полос, прокатанных из сталей Ст4пс, Ст4кп, Ст4сп, Ст5. Максимально
предельное напряжение [5с] для стали Ст5 составляет 630 МПа. Тогда коэффициент запаса 1,5 [5с] = 945 МПа.
Растягивающие напряжения в нижних волокнах подкладки от изгиба могут быть вычислены следующим образом:
М, (9)
Ж
I к2
Ж =
(10)
X, м У,, м У а, м % ■^итог«! м
0,00000 0,0000000 0,00000000 0,00 0,00000000
0,03825 0,0001548 0,00000538 3,36 0,00016018
0,07650 0,0024646 0,00136221 35,60 0,00382681
0,07650 0,0024646 0,00136221 35,60 0,00382681
0,08275 0,0024646 0,00136221 35,60 0,00382681
0,08900 0,0024646 0,00136224 35,60 0,00382684
0,08900 0,0024646 0,00136224 35,60 0,00382684
0,12700 0,0024783 0,00136984 35,60 0,00384814
0,16500 0,0026834 0,00148316 35,60 0,00416656
0,16500 0,0026834 0,00148316 35,60 0,00416656
0,20300 0,0024783 0,00136984 35,60 0,00384814
0,24100 0,0024646 0,00136224 35,60 0,00382684
0,24100 0,0024646 0,00136224 35,60 0,00382684
0,24725 0,0024646 0,00136221 35,60 0,00382681
0,25350 0,0024646 0,00136221 35,60 0,00382681
0,25350 0,0024646 0,00136221 35,60 0,00382681
0,29175 0,0001548 0,00000538 3,36 0,00016018
0,33000 0,0000000 0,00000000 0,00 0,00000000
Примечание. X, - координата сечения рельсовой подкладки; У) - прогиб рельсовой подкладки, рассчитанный на первом этапе; У а - прогиб рельсовой подкладки после окончания второго этапа расчета; % - разность в процентном отношении между величинами прогибов рельсовой подкладки, рассчитанными для каждого ее сечения новой и изношенной деревянной шпалы; У ,итог - конечный прогиб рельсовой подкладки в любом ее сечении, являющийся итогом суммирования двух величин: прогиба рельсовой подкладки, полученного на первом этапе расчета У, и прогиба рельсовой подкладки, полученного на втором этапе расчета.
«) Х,,м
0,0000000 -0,0005000 -0,0010000 -0.0015000
; М -0,0020000
0.0000000 -0.0010000 -0.0020000
У м
-0.0030000
Рис. 4. Эпюра прогибов рельсовой подкладки при нагрузке 15 т (по оси X, - длина рельсовой подкладки, по оси У - величина прогиба рельсовой подкладки в сечении ): а - на новой деревянной шпале; б - на изношенной деревянной шпале
где Мп - изгибающий момент в каждом сечении рельсовой подкладки, Н-м; Ж - момент сопротивления расчетного сечения рельсовой подкладки, мм3; !п - длина рельсовой подкладки в расчетном сечении, мм; к - толщина рельсовой подкладки в расчетном сечении, мм.
В данном расчете пренебрежем отверстиями в рельсовых подкладках ввиду незначительности их влияния на итоговый результат.
При нагрузке 10 т на новой деревянной шпале в сечении 0,165 м
4 046 625
5тах =-тг = 735,75 МПа.
330 -1076
При нагрузке 10 т на изношенной деревянной шпале в сечении 0,165 м
6т„ = = 1000,2 МПа.
330-102/6
Из данного расчета видно, что реальные напряжения изгиба, воспринимаемые рельсовой подкладкой при обычных эксплуатационных условиях, на изношенной деревянной шпале превышают предельно допустимые значения. При конструировании рельсовых подкладок определения их прочности по уровню изгибных напряжений недостаточно
для того, чтобы судить о правильности и целесообразности назначенных конструктивных размеров. Необходимо сопоставить рассматриваемые варианты рельсовых подкладок по их основному назначению: степени снижения давления от рельса на деревянную шпалу и уменьшения интенсивности механического износа.
Список источников
1. Абросимов В. И., Фролов Л. Н., Лисков А. И. Расчет стрелочной подкладки на прочность // Труды ЛИИЖТа. Л. : Транспорт, 1969. Вып. 296. С. 29-34.
2. Исследование деревянных шпал и скреплений для них / под ред. Г. М. Шахунянца. М. : Транспорт, 1968. 91 с. (Труды МИИТа; вып. 272).
3. Исследование работы подкладок стрелочных переводов при осевых нагрузках 30-50 тонн. Научно-технический отчет по теме № 22/(20-72). Ленинград, 1973. (Из архива Ленпромтранспроекта; инв. № 2783-73).
4. Чусовитин М. С., Малышев К. С. Испытание рельсовой подкладки на деревянной шпале // Изв. Петерб. гос. ун-та путей сообщения. СПб. : ПГУПС, 2016. Т. 13, вып. 3. С. 388-395.
5. Чусовитин М. С. Проблема механического износа деревянных шпал под рельсовыми подкладками // Сборник научных трудов IV Международной научно-практической конференции «Транспорт и логистика: пространственно-технологическая синергия развития» / Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2020. С. 345-349.
6. Говоров В. В., Дороничева С. А., Чусовитин М. С. Увеличение срока службы деревянных шпал // Изв. Петерб. гос. ун-та путей сообщения. СПб. : ПГУПС, 2018. Т. 15, вып. 2. С. 183-193.
7. Титов В. П. Перемещения и деформации в конструкциях железнодорожного пути // Вестник ВНИИЖТ. 1994. Вып. 6. С. 8-16.
8. Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения : учебник для вузов. 4-е изд. М. : Физматлит, 2005. 253 с.
9. Путь и путевое хозяйство промышленных железных дорог / В. Ф. Яковлев, Б. А. Евдокимов, В. Е. Пару-накян, А. Н. Перцев / под. ред. В. Ф. Яковлева. М. : Транспорт, 1990. 341 с.
10. ГОСТ 32694-2014. Подкладки костыльного скрепления железнодорожного пути. Технические условия // Консорциум «Кодекс» : электронный фонд правовых и нормативно-технических документов. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200112875 (дата обращения: 22.11.2021).
References
1. Abrosimov V. I., Frolov L. N., Liskov A. I. Calculation of the switch lining for strength. Proceedings of LIIZhT. L.: Transport, 1969;(296):29-34. (In Russ.).
2. Shakhunyants G. M., ed. Research of wooden sleepers and fastenings for them. M.: Transport; 1968. 91 p. (Proceedings of MIIT; issue 272). (In Russ.).
3. Investigation of the operation of turnout linings with axial loads of 30-50 tons. Scientific and technical report on the topic No. 22/(20-72). Leningrad, 1973. (From the Lenpromtransproekt archive; Inv. no. 2783-73).
4. Chusovitin M. S., Malyshev K. S. Testing a rail lining on a wooden sleeper. Bulletin Petersburg State University of Communications. St. Petersburg: PGUPS; 2016;13(3):388-395. (In Russ.).
5. Chusovitin M. S. The problem of mechanical wear of wooden sleepers under rail linings. Collection of scientific papers of the IV International Scientific and Practical Conference "Transport and Logistics: Spatial and Technological Synergy of Development". Rost. state University of Communications. Rostov on Don; 2020. Р. 345-349. (In Russ.).
6. Govorov V. V., Doronicheva S. A., Chusovitin M. S. Increasing the service life of wooden sleepers. Bulletin Petersburg State University of Communications. St. Petersburg: PGUPS; 2018;15(2):183-193. (In Russ.).
7. Titov V. P. Displacements and deformations in railway track structures. Vestnik VNIIZhT. 1994;(6):8-16. (In Russ.).
8. Tikhonov A. N., Vasilyeva A. B., Sveshnikov A. G. Differential Equations: Textbook for Universities. 4th ed. M.: Fizmatlit; 2005. 253 p. (In Russ.).
9. Yakovlev V. F., Evdokimov B. A., Parunakyan V. E., Pertsev A. N.; Yakovleva V. F., ed. Way and track facilities of industrial railways. M.: Transport; 1990. 341 р. (In Russ.).
Информация об авторе
М. С. Чусовитин - заместитель главного инженера по производству ООО «НОВАТЭК-ТРАНСЕРВИС».
Information about the author
M. S. Chusovitin - Deputy Chief Engineer for Production at OOO NOVATEK-TRANSSERVICE.
Статья поступила в редакцию 18.10.2021; одобрена после рецензирования 10.12.2021; принята к публикации 17.01.2022.
The article was submitted 18.10.2021; approved after reviewing 10.12.2021; accepted for publication 17.01.2022.
