CC BY
34Расчет параметров надежности стыковых соединений сборных железобетонных конструкций с использованием метода конечных элементов
о сч о сч
о ш m
X
<
m О X X
Тамразян Ашот Георгиевич,
д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой железобетонных и каменных конструкций, академик РИА, советник РА-АСН, ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет», gbk@mgsu.ru
Дехтерев Денис Сергеевич
старший преподаватель кафедры «Строительные конструкции», ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», 9201177874@mail.ru
Черник Владимир Игоревич
магистрант кафедры «Строительные конструкции» ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», 9201177874@mail.ru
Подъем панельного домостроения в середине XX века наметил проблему реконструкции и модернизации панельных зданий первых типовых серий по истечению их нормативного срока эксплуатации. При реконструкции возникает необходимость оценки несущей способности и надежности основных конструктивных элементов здания, к которым относятся также и горизонтальные стыки стеновых панелей. С развитием ЭВМ появилась возможность автоматизированного расчета надежности в программах конечноэлементного анализа. В работе изложена методика определения вероятности безотказной работы стыковых соединений сборных железобетонных конструкций зданий и сооружений, приведены результаты расчета параметров надежности горизонтального контактного стыка панельных зданий. Оценка надежности выполнена с использованием метода «Монте-Карло» в программном комплексе конечноэлементного анализа ANSYS Mechanical. Приведены результаты детерминированного расчета контактного стыка, представлена гистограмма распределения плотности вероятности несущей способности стыкового соединения, построены графики глобальной чувствительности и весомости варьируемых параметров стыка, выполнена оценка численного значения надежности, сделано сравнение результатов оценки надежности с численными методами линеаризации и статистического моделирования. По результатам исследования выполнена оценка использования возможностей программного комплекса конечноэлементного анализа ANSYS Mechanical для расчета параметров надежности стыковых соединений. Ключевые слова. Надежность, интеграл Лапласа, Ansys mechanical, SIX sigma analysis, теория Друкера-Прагера, математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, индекс надежности.
Обеспечение надежности сборных железобетонных конструкций в настоящее время связано с выполнением нормативных требований, в основе которых заложен метод предельных состояний и частные коэффициенты надежности. Эти коэффициенты учитывают случайные отклонения расчетных параметров конструкции от своих номинальных значений и обеспечивают требуемый уровень вероятности безотказной работы элемента. Исследованием и развитием теории надежности строительных конструкций занимались А.Р. Ржаницын, В.В. Болотин, Н.Н. Складнев, А.С. Лычев, В.П. Чирков, А.Г. Тамразян [1-7], В.Д. Райзер [8], А.В. Перельмутер и др.
Известно выражение для определения надежности: Ф Д). (1)
д I1
Ps = 1 - Pf = 0,5-
где
Ф(Р) =
1 Г
2de
2 dt
■ интеграл Лапласа. (2)
Р =
_ g - индекс надежности;
(3)
S_
Аналитическое вычисление надежности строительной конструкции по приведенным выражениям затруднительно, для решения задачи при нескольких неизвестных используют различные методы: линеаризации, статистического моделирования, метод двух моментов, метод перебора и т.п. С развитием электронно-вычислительной техники появилась возможность прямого расчета надежности конструкций и их узлов на конечноэлементных моделях, учитывающих возможные отклонения случайных величин. В программном комплексе ANSYS Mechanical для этих целей разработан и внедрен модуль оценки надежности SlX SIGMA ANALISYS [9]. Модуль позволяет варьировать случайными параметрами созданной ранее конечноэлемент-ной модели для определения численного значения надежности. Данная методика определения надежности практически не используется для расчета строительных конструкций по причине сложности и ресурсо-емкости расчетных моделей. Однако, для оценки надежности отдельных узлов конструктивных элементов применение модуля SIX SIGMA AnALISYS обосновано. Оценка надежности стыкового соединения в ANSYS Mechanical может быть выполнена по следующему алгоритму:
1. Подготовка «твердотельной» модели стыка во встроенном в ANSYS Mechanical (Design Modeler, SpaceClaim) или стороннем редакторе геометрии с раздельным моделированием бетона и арматуры.
2. Импорт «твердотельной» модели стыка в модуль конечноэлементного анализа Static Structural на платформе Workbench для выполнения задач механики
деформируемого твердого тела в статической постановке.
3. Построение сетки конечных элементов стыка встроенным сеточным препроцессором ANSYS Mesh. Задание глобальных и локальных параметров сетки для учета взаимодействия конечных элементов бетона и арматуры, оценка критерия качества расчетной сетки.
4. Назначение параметров материала конструкции стыка в модуле Engineering Data. Задание физических свойств бетона и арматуры: плотность, пределы текучести и прочности при растяжении и сжатии, модуль Юнга, коэффициент Пуассона и др. Задание параметров физической нелинейности по одной из предлагаемых моделей пластичности. Перечень и частные значения контролируемых параметров при учете пластичности в работе материала на основе теории Друкера-Прагера показаны в таблице 1.
5. Задание граничных условий, обуславливающих взаимодействие модели с точками закрепления. Возможно создание скользящих опор, опор, воспринимающих только сжатие, жестких заделок, задание упругого основания и т.д. При выполнении расчетов важным критерием является соответствие граничных условий схеме фактической работы узла.
6. Задание механизма приложения нагрузок на стык и определение модели контактных поверхностей элементов стыкового соединения. Для моделирования ж.б. элементов наиболее применим жесткий контакт арматуры и бетона (тип bonded). В углубленных исследованиях возможно моделирование промежуточного слоя между бетоном и арматурой для учета сцепления.
7. Расчет модели стыка с учетом возможной геометрической, физической, конструктивной и контактной нелинейности для определения несущей способности стыка или другого критерия технического состояния узла. Анализ характера разрушения модели.
8. Параметризация варьируемых характеристик модели стыка (геометрические параметры сечений, физические свойства материала), задание выходного параметра для оценки надежности стыкового соединения.
9. Ввод исходных статистических данных и закона распределения варьируемых характеристик стыкового соединения в модуле SIX SIGMA ANALISYS. В качестве выходного параметра при расчете стыка с учетом физической нелинейности рекомендуется использовать его несущую способность, определяемую как максимальную реакцию одной из опор стыка.
10. Определение плана эксперимента, на основании алгоритмов оценки надежности в модуле SIX SIGMA ANALISYS. Выполнение статических расчетов всех опытных точек плана.
11. Апроксимация полученных значений входных и выходных параметров путем построения поверхностей отклика, вычисление метрик качества для оценки точности получаемых результатов.
12.Расчет значения надежности, вычисление локальной и глобальной чувствительности варьируемых параметров.
Приведенная методика использована для оценки надежности контактного стыка стеновых панелей крупнопанельных зданий. Расчет параметров надежности выполнялся на основе конечноэлементной модели стыка с нелинейной работой бетона без арматуры. Параметры модели нелинейной работы бетона класса В25 контактного стыка крупнопанельных зданий с ис-
пользованием теории Друкера-Прагера показаны в таблице 1.
Таблица 1
Параметры нелинейной работы бетона
Параметр Значение
Мртмсшия прочность 5сп>ш при одноосном сжатии 14,5 Ml Jo
Причмениля прочность бетот при одноосном рк | члх'иим 1.05 Ml Ь
llpiHMCIIИЛИ прочность tVlOHa лрн ДН\ХОСНО\1 СЖИТШЕ 15,5 МП»
Угол днлатансии при сжапш-растяжешш 0,25
Угол ДНКЫЛНСИН При САМИ!II 1
Пластические деформации при одноосном шпшА'^ 0,0004
Предельные пластические лефоршцнн при ежз гнм AVr 0.0025
Огиоскгелыше напряжения в начале нелинейного деформирования UC1 0,Я5
Остаточные относи гелмше напряжения сжатия 0,1
Предельные пластические деформации К„ 0,0005
Omtinw оттелмше напряжения раояжештя и,г 0.2
Модель контактного стыка состояла из двух стеновых элементов и двух участков перекрытий, соединенных друг с другом растворными швами толщиной 20 мм. Размеры стеновых элементов 600х1000х160 мм, размеры участков перекрытий 300х1000х160 мм. Генерирование сетки конечных элементов выполнено встроенным препроцессором Mesh. По результатам исследований для расчета приняты размеры конечных элементов стен и перекрытий 30 мм, растворных швов 10 мм. Вычисление несущей способности стыка выполнено шаговым итерационным способом с количеством итераций 150. Для определения несущей способности стыка модель нагружалась путем сдавливания верхней и нижней опоры, величину несущей способности вычисляли по максимальному значению реакции на верхней опоре.
На рисунке 1 показаны результаты расчета детерминированной модели контактного стыка с расчетными значениями всех варьируемых параметров.
X X
о
го А с.
X
го m
о
Рисунок 1. Результаты детерминированного расчета модели контактного стыка.
ю
2 О
м о
о сч
0 сч
01
о ш m
X
<
m О X X
График изменения реакции на верхней опоре контактного стыка, демонстрирующий физическое разрушение объемной «твердотельной» модели, показан на рисунке 2. Максимальное значение реакции N=2,9252х106 Н зафиксировано на 57 шаге нагружения.
! к . lulu .11м■:.1; \[лтситчеспх .'+.П; in X 1 v | k 1.. . ii1.1 1. - отклонение a, £'№<11.-7 HOC VU4CBK .114 ОНСПКН ¡V l-PMJ [IpliMHlit: 1 It НО I'M
1 ....... рйспорнм. I ll гщ. мы 2Q i 30
To.llllllKd ¿TCIILW, 411 IMI ii 160
11 [к*щое1 ь он Iинл стч ft... МПл. няне ВЭО 2S.5 3,85 17.1
Dp&nn 1 L >. ■ | и 'Л. МПк 1шри\ИОО 3> 17 э>
H-rfl—Ofw. i—
0,80
0,02 0,02 0,16
результаты расчета всех опытных точек плана эксперимента. Для оценки весомости варьируемых параметров контактного стыка на надежность вычислена глобальная и локальная чувствительность на основе математического аппарата ранговой корреляции Спирме-на. На рисунке 3 показаны графики весомости и глобальной чувствительности всех варьируемых параметров. По результатам расчета построена гистограмма распределения несущей способности контактного стыка и вычислена надежность соединения (рисунок 4).
Рисунок 2. График изменения несущей способности модели контактного стыка.
Вероятностные исследования по оценке надежности контактного стыка проведены в программном комплексе ANSYS MECHANICAL 18.2 в модуле Six Sigma Analysis (SSA). Для вычисления надежности стыка использованы случайные исходные параметры, вероятностные характеристики которых показаны в таблице 2.
Таблица 2
Вероятностные характеристики исходных варьируемых параметров.
Рисунок 3 - Графики глобальной чувствительности варьируемых параметров контактного стыка со значениями весомости параметра
Надежность контактного стыка вычислена в модуле SSA по результатам построения поверхностей отклика с использованием алгоритма генетической агрегации (Genetic Aggregation), эффективно аппроксимирующего
Рисунок 4 - Гистограмма распределения несущей способности контактного стыка
Вывод. В ходе проведения численного эксперимента по определению параметров надежности контактного стыка установлено, что модель имеет существенный запас по несущей способности по сравнению с результатами вычисления надежности методами линеаризации и статистического моделирования. Минимальная несущая способность по результатам вероятностных расчетов 3,83х106 Н, по результатам детерминированного расчета 2,9252 х106 Н, что свидетельствует об очень высокой надежности стыка по сравнению с результатами расчета по СП [10]. Оценка весомости параметров стыка показала, что наибольшая весомость обнаружена при вариации прочности бетона стеновых панелей, наименьшая - при изменении толщины растворного шва и его прочности.
В ходе сравнения полученных в ПК ANSYS Mechanical данных о значении параметров надежности с результатами численного эксперимента [2, 7] установлено, что надежность, определенная методом линеаризации и статистического моделирования ниже (Ps=0,997722 и 0,998731 соответственно), чем значение надежности, определенное в модуле Six Sigma Analysis. Полученные данные свидетельствуют о наличии запасов надежности в действующих положениях свода правил [10], что требует дополнительного углубленного изучения.
Использование для оценки надежности конечно-элементных моделей в ПК ANSYS Mechanical имеет ряд недостатков. Прежде всего, это малое число расчетных значений выходного параметра (несущей способности), определяемое планом эксперимента из 2545 опытных точек при 4-5 исходных варьируемых параметрах. Недостаточное число экспериментальных данных компенсируется программной аппроксимацией полученных результатов путем построения поверхностей отклика, что требует оценки качества аппроксимации и существенно влияет на достоверность получен-
ных результатов. Значительным недостатком программы является требовательность к вычислительной мощности при расчете объемных моделей, особенно в случае нелинейных исходных данных. Ограничением применимости методики оценки надежности в ПК ANSYS Mechanical является сложность моделирования действительной работы бетона и учета совместной работы бетона и арматуры. Однако, использование объемных «твердотельных» моделей при расчетах строительных конструкций позволяет с высокой точностью оценить напряжено-деформированное состояние сложных стыковых соединений в условиях, близких к реальности, поэтому применение объемных моделей является актуальным и перспективным этапом развития методов расчета надежности.
Литература
1. Тамразян А.Г. Основные принципы оценки риска при проектировании зданий и сооружений. Вестник МГСУ. 2011. № 2-1. С. 21-27.
2. Тамразян А.Г., Дехтерев Д.С., Карпов А.Е., Лас-ковенко А.Г. Определение расчетных параметров для оценки надежности платформенных стыков панельных зданий. В сборнике: Современные проблемы расчета железобетонных конструкций, зданий и сооружений на аварийные воздействия. Под редакцией А.Г. Тамра-зяна, Д.Г. Копаницы. 2016. С. 413-416.
3. Тамразян, А.Г., Дехтерев, Д.С. Исследование надежности горизонтального монолитного стыка сборных стеновых элементов панельных зданий методом статистического моделирования [Текст] / А.Г. Тамразян, Д.С. Дехтерев // Инновации и инвестиции. - 2017. -№11. - С. 170-174.
4. Тамразян А.Г., Звонов Ю.Н. К оценке надежности железобетонных плоских безбалочных плит перекрытий на продавливание при действии сосредоточенной силы в условиях высоких температур. Промышленное и гражданское строительство. 2016. № 7. С. 24-28.
5. Тамразян, А.Г., Дехтерев, Д.С. Оценка надежности кончноэлементной модели платформенного стыка в программном комплексе ANSYS MECHANICAL. Современные методы расчета железобетонных и каменных конструкций по предельным состояниям [Текст] / А. Г Тамразян, Д.С. Дехтерев // сборник докладов Международной научно-практической конференции, посвященной 150-летию со дня рождения профессора, автора методики расчета железобетонных конструкций по стадии разрушения, основоположника советской научной школы теории железобетона, основателя и первого заведующего кафедрой железобетонных конструкций Московского инженерно-строительного института (МИ-СИ) А.Ф. Лолейта (г.Москва, 30 ноября 2018г.) / под ред. проф. А.Г. Тамразяна. - М.: Издательство МИСИ-МГСУ, 2018. - С. 441-447.
6. Тамразян, А.Г., Дехтерев, Д.С. Оценка влияния конструкционных параметров на надежность платформенного стыка панельных зданий по методу статистического моделирования [Текст] / А.Г. Тамразян, Д.С. Дехтерев // Промышленное и гражданское строительство. - 2016. - № 7. - С. 20-25.
7. Tamrazyan A. Reduce the impact of dynamic strength of concrete under fire conditions on bearing capacity of reinforced concrete columns. Applied Mechanics and Materials. 2014. Т. 475-476. С. 1563-1566.
8. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании: монография. Москва, АСВ, 1998 г. -304 с.
9. Федорова, Н.Н., Вальгер, С.А., Данилов, М.Н., Захарова, Ю.В. Основы работы в ANSYS 17 [Текст] /
H.Н. Федорова, С.А. Вальгер, М.Н. Данилов, Ю.В Захарова. - М.: ДМК Пресс, 2017. - 210 с.
10. СП 335.1325800.2017. Крупнопанельные конструктивные системы. Правила проектирования [Текст]. - Введ. впервые 2017-12-07. - М.: АО «НИЦ «Строительство», НИИЖБ им. А.А. Гвоздева, 2017. - 89 с.
Computation of reliability parameters of joints of prefabricated reinforced concrete structures using the fine element method Tamrazyan A.G., Dekhterev D.S., Chernik V.I.
National Research University «Moscow State University of Civil
Engineering», Yaroslavl State Technical University The development of panel housing construction in the middle of the 20th century outlined the problem of reconstruction and modernization of panel buildings of the first standard series after the expiration of their standard service life. During the reconstruction, it becomes necessary to assess the bearing capacity and reliability of the main structural elements of the building, which also include the horizontal joints of wall panels. With the development of computers, it became possible to automatically calculate the reliability in finite element analysis programs. The paper describes a method for determining the probability of failure-free operation of butt joints of prefabricated reinforced concrete structures of buildings and structures, presents the results of calculating the reliability parameters of a horizontal contact joint of panel buildings. The reliability assessment was carried out using the Monte Carlo method in the ANSYS Mechanical finite element analysis software. The results of the deterministic calculation of the contact joint are presented, the histogram of the probability density distribution of the bearing capacity of the butt joint is presented, the graphs of the global sensitivity and weight of the variable parameters of the joint are plotted, the numerical value of reliability is estimated, the results of the reliability assessment are compared with numerical methods of linearization and statistical modeling. Based on the results of the study, the use of the capabilities of the ANSYS Mechanical finite element analysis software package for calculating the reliability parameters of butt joints was assessed. Keywords. Reliability, Laplace integral, Ansys mechanical, SIX sigma analysis, Drucker-Prager theory, mathematical expectation, standard deviation, reliability index. References
I. Tamrazyan A.G. Basic principles of risk assessment in the design of buildings and structures. MGSU Bulletin. 2011. No. 2-1. S. 21-27.
2. Tamrazyan A.G., Dekhterev D.S., Karpov A.E., Laskovenko A.G. Determination of design parameters for assessing the reliability of platform joints in panel buildings. In the collection: Modern problems of calculating reinforced concrete structures, buildings and structures for emergency impacts. Edited by A.G. Tamrazyan, D.G. Kopanitsa. 2016.S. 413-416.
3. Tamrazyan, A.G., Dekhterev, D.S. Investigation of the reliability
of the horizontal monolithic joint of prefabricated wall elements of panel buildings by the method of statistical modeling [Text] / A.G. Tamrazyan, D.S. Dekhterev // Innovations and investments. - 2017. - No. 11. - S. 170-174.
4. Tamrazyan A.G., Zvonov Yu.N. To the assessment of the reliability of flat reinforced concrete floor slabs for punching under the action of a concentrated force at high temperatures. Industrial and civil construction. 2016. No. 7. S. 24-28.
5. Tamrazyan, A.G., Dekhterev, D.S. Evaluation of the reliability of
the finite element model of the platform joint in the ANSYS MECHANICAL software package. Modern methods of calculating reinforced concrete and stone structures by limiting states [Text] / A.G. Tamrazyan, D.S. Dekhterev // collection of
X X О го А С.
X
го m
о
м о м о
reports of the International Scientific and Practical Conference dedicated to the 150th anniversary of the birth of the professor, the author of the method for calculating reinforced concrete structures by the stage of destruction, the founder of the Soviet scientific school of the theory of reinforced concrete, the founder and first head of the department of reinforced concrete structures of the Moscow Civil Engineering Institute (MISI ) A.F. Loleita (Moscow, November 30, 2018) / ed. prof. A.G. Tamrazyan. - M .: Publishing house MISI-MGSU, 2018 .-P. 441-447.
6. Tamrazyan, A.G., Dekhterev, D.S. Assessment of the influence of structural parameters on the reliability of the platform joint of panel buildings using the method of statistical modeling [Text] / A.G. Tamrazyan, D.S. Dekhterev // Industrial and civil construction. - 2016. - No. 7. - P. 20-25.
7. Tamrazyan A. Reduce the impact of dynamic strength of concrete under fire conditions on bearing capacity of reinforced concrete columns. Applied Mechanics and Materials. 2014.T. 475-476. S. 1563-1566.
8. Raizer V.D. Reliability theory in construction design: monograph. Moscow, ASV, 1998 - 304 p.
9. Fedorova, N.N., Valger, S.A., Danilov, M.N., Zakharova, Yu.V.
Basics of work in ANSYS 17 [Text] / N.N. Fedorova, S.A. Walger, M.N. Danilov, Yu.V. Zakharova. - M .: DMK Press, 2017 .-- 210 p.
10. SP 335.1325800.2017. Large-panel structural systems. Design rules [Text]. - Introduction. first time 2017-12-07. - M .: JSC "Research Center" Construction ", NIIZhB them. A.A. Gvozdeva, 2017 .-- 89 p.
o
CN O CN
O HI
m x
<
m o x
X
