CC BY
15
УДК 681.787
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ И ИЗУЧЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ СТРУКТУР
НА ГОЛОГРАММАХ
А.Ч. Машек, Г. А. Цыганкова, А. А. Константинова, Е.Е. Майоров, Е.А. Писарева, О.В. Громов
Работа посвящена исследованию метрологических параметров оптико-электронной системы контролю интерференционных полей на голограммах. Представленная работа актуальна для отечественной науки и техники, так как затрагивает вопросы измерения профиля сложной формы исследуемых объектов, а получение информации о геометрических параметрах поверхности объектов всегда являлось важной задачей метрологии. Для качественного функционирования системы получено аналитическое выражение для разности фаз световых лучей, прошедших интерферометр. Анализ оптико-электронной системы показал, что смещение и постоянный фазовый сдвиг посредством интерферометра могут влиять на качество выходного сигнала, от которого зависит погрешность измерений системы.
Ключевые слова: интерферометр, голография, погрешность измерений, смещение, фазовый сдвиг, угол падения, угол преломления.
В настоящее время огромный интерес представляют оптико-механические приборы и системы, как высокоточный и информативный инструмент для совершенствования научных исследований в различных областях науки и техники [1-4]. Данные приборы и системы не имеют материальных контактов с объектами исследований, а значит, появляется возможность получения достоверных результатов эксперимента [58].
В оптическом приборостроении наиболее перспективными методами и средствами являются методы когерентной оптики. Одним из этих методов исследований является голография [9-12].
Голографическая интерферометрия - одно из ключевых и практически важных направлений в голографии. Голографическая интерферометрия позволяет изучать объекты неправильной формы, поверхности разного класса шероховатости и т.д. [13-17].
Возможность оптико-механических приборов, использующие метод гологра-фической интерферометрии, заключается в том, что они могут проводить измерения как статическом, так и динамическом режимах, определять профиль исследуемой поверхности с высокой точностью измерений (от 1 мкм до 0,001 мкм), сравнивать интерференционные поля, записанные на голограмме в разное время, представлять данные качественной и количественной интерпретации [18-21].
На сегодняшний день такие оптические приборы актуальны и успешно применяются в методике регистрации голограмм, для получения качественного и количественного анализа, а также для обработки интерференционных полей на голографиче-ских пластинках [22-25].
Поэтому целью работы явился расчет основных оптических параметров представленной оптико-электронной системы для контроля различных изображений на голограммах.
Вывод аналитического выражения. Представленная оптико-электронная система является сложным оптико-механическим средством измерений. Она включает в себя несколько основных блоков: механический, электронный и оптический. За основные метрологические параметры (диапазон измерений, погрешность измерений и чувствительность) отвечает оптический блок. Основным устройством оптического блока является интерферометр Жамена, который образован двумя идентичными плоскопа-
184
раллельными пластинами. Благодаря этому устройству, оптико-электронная система претендует на высокую точность измерений любой формы объекта, записанного на го-лографической пластине.
Поэтому для функционирования системы необходимо получить аналитическое выражение для разности фаз световых лучей, прошедших интерферометр. Полученное выражение даст информацию о смещении интерферометра, а также о его постоянном фазовом сдвиге. Аналитическое выражение позволит провести анализ сигнала на выходе интерферометра, который отвечает за точность измерений.
На рис. 1 представлена разность хода лучей при прохождении интерферометра.
Итак, она определяется следующим выражением [26-28]:
А = А/ (ц,^ )+Аи (о,о2,£), (1)
где A/(oi, 02) - разность хода лучей после первой пластины интерферометра; Aii(01, 02, X) - разность хода лучей после прохождения второй пластины интерферометра; о -угол падения луча на первую пластину; 01 и 02 - проекции угла 0 (см. рис. 2); x - угол наклона второй пластины относительно первой.
Воспользовавшись рис. 1, запишем выражение для Ai и Aii. Из рис. 1 следует:
Аi = 2hn¡cos r - 2htg r sin о = 2hn cos r , (2)
где h - толщина пластины интерферометра; n - показатель преломления материала пластины интерферометра; r - угол преломления луча на первой пластине.
а
б
VI
Рис. 1. Прохождение света через первую (а) и вторую (б) пластины
интерферометра Жамена
Из рис. 1. б следует:
АIi = KN + NL - 2nOM, (3)
где KN + NL = ON sin b + O'N sin b = OO sin ¡5 = 2htg r' sin b, OM = hI cos r .
185
Отсюда
л / • п ~ hn 2h / . , . п \
An = 2htg r sin р - 2-- =-- (sin r sin p- n).
cos r cos r
Так как sin p = n sin r , то
Au = -2hn cos r'.
В этих выражениях P - угол падения луча на вторую пластину; r - угол преломления луча во второй пластине.
Запишем выражение для суммарной разности хода.
A = Aj + Ajj = 2hn (cos r - cos r ) . (4)
Для нахождения неизвестной величины cos r' произведем дополнительные геометрические построения на рис. 2.
Построим проекции угла падения a на две взаимноперпендикулярные плоскости, а также проекции угла падения на вторую пластину интерферометра на те же плоскости и найдем связь между этими проекциями, возникающую при повороте второй пластины интерферометра относительно первой на угол X как показано на рис. 2.
Из рис. 2, а найдем
(b tg a )2 + (b tg a2 )2 = (b tg a)2. (5)
Поделив все члены выражения (5) на b, получим
tg2a = tg2a + tg2a2. (6)
Учитывая также, что
• 2 tg2a 2 1
sin2a = —?-, cos a-
tg 2a+Г tg 2a +1
cos a sin a
запишем выражения для и :
cos a =
л jtg a+tg a+1
(7)
4tg a
2
. „ „ + tg a2
sin a= i 2 1 2 V (8)
tJtg a + tg a2 +1
Используя выражения (7) и (8) запишем
г—sin2 a L tg2 a + tg2 a
cos r = V1 - sin2 r = д 1--— = 1 —2 i 2 1 2-л,
11 n2 у n2 (tg2 a + tg2 a+1)
/
cos r
Аналогично можно записать выражение для :
' h -2 / 1 sin2 P I tg2 P cos r =J 1 - sin r =Л 1--= 1 —^—^-r.
y V ~2 л1 n2 (tg2 P +1)
Воспользуемся рис. 2 и найдем ^ Р.
Составляющие угла Р можно определить, воспользовавшись рис. 2, б
tg ь ^ лД^'ЬЬ^^^2^^.
р! = С + X (9)
1
мулами.
Следовательно tg Д = tg (ц + X).
Для того, чтобы определить tg Д2, воспользуемся тригонометрическими фор-
ctg Д2 =-, a
где a
b
-, d
b
ctg a2 Отсюда,
Поэтому
cos ц
, _ b cos (a + X) cos a\
b _
о cos (a + X) ctg ß2 _-v 1 *' ctg a2,
cos a
Следовательно,
cos a1 tg ß2 _ 1
cos
(a+X)
tg a.
tg ß
1
2 ( f\ 2 cos a
tg2 (a+X)+tg a
2 cos2 (a1 + X)
Зная tg ß, можно записать выражение cos r':
(10)
cos r _
tg2 (a+X)+tg 2a
2
cos a
22 cos
(a +X)
tg2 (a+x)+tg a
2
cos a
22 cos
(a+X)
+1
1
2
n
б
Рис. 2. К расчету разности хода лучей в интерферометре Жамена
187
Таким образом, подставляя полученные выражения в (4), определим разность хода лучей, выраженную через проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости:
А = 2nh 1 —
2 2 tg a + tg a2
+ tg a2 +
'{tg щ
i)
— 2nh
1—
2/ 2 cos a
tg щ+X)+tg «2 —Y(— — щ+x)
(11)
cos
2 2 cos 2 a tg2 {« +X)+ tg2«2 --+ 1
2 cos2 (a +X)
Из (9) и (10) следует, что при e = 0, , b = од, Р2 = a2
Поэтому AI Щ,Щ2 ) = AII e = 0).
Пусть AII = 2hn AII, где
n
2
a;
?/ ? cos a
tg2 (a! + X)+ tg a 1
1—-
2 2
cos
{a1 +x)
n
2 2 cos 2 a
tg2(a + X)+ tg a2 —^—4 +1
22 cos
щ+x)
При разложении в ряд Маклорена для малых значений аргумента cos2a »1 — a2, tg2(a1 — X)»(a1 —X)2. При a2 » 45° tg щ »1. Следовательно, можно записать
a; =
(a+X)2 +
1—a2
1—(a+X)2
Щ +X)2 + 1 a g)2 + 1 1 — Щ1 + X) .
Проведем преобразования полученного выражения.
(12)
a =1—-
(a+X)2—(a.+X)4+1—a2 =, — 2aX+X2+1 a+x)2—(a+X)4 +1—a2+1—(a+X)2 ]" n2 (2—щ)
Так как
1 1 1
1
( 2 ^ \+OL ^ 2
V
2—a 2 —2 2
то последнее выражение запишется в следующем виде:
J ~2 \
(2aX+X2+1)
А '2 = АII
1+
Щ 2
v_/ _
= 1 —
2aX+X2+1+a
Следовательно
2n
2n
2
aiI ^ I1—
2a1X + X2 +1 + щ- 1 1--^-— х-
2n
2
1 —
1
2nz
1
Учитывая малость од и X, разложим полученное выражение в ряд по степеням этих величин.
' «2
Д„=, 1 -
1 а2 а£ X
11 V
2"' „•¿ГЦ С! ' (13)
2п2 V 2п2 \ 2п2
Так как Д1 (а1,а2 ) = Д// (а1,а2, Х) то
д:=, 1 - 1 а
I _ А -)..2
8п-'1 - 2п3
На основе предыдущих выражений запишем Д = Д'1 -Д'П = - аХ Х
2п2 0„Л 1 (14)
2п?У± (15)
V 2п V 2п
Окончательно для разности фаз лучей, прошедших интерферометр сдвига, получим
2Т 12ЫаХ 12ЫХ 2т р = — 2НпД' = 1 , ^ +—1 - = — аЯ + р0 . (16)
^ 1 „ 2 [ Г , Д Г 1 1 " (16)
2п\ 1--- 4п\1---
М 2п \ 2п
где ёи и р'и0 - соответственно, смещение и постоянный фазовый сдвиг, вносимые интерферометром:
л =
±' (17)
2п2
п 11 - . 2
лИ%2
(о =-
1 11 2
± (18)
2п2
Полученные выражения позволят провести анализ сигнала на выходе интерферометра.
Заключение. В работе рассчитаны важнейшие метрологические параметры системы. Зная смещение и постоянный фазовый сдвиг, вносимые интерферометром, можно получить качественный сигнал на выходе. От этого сигнала зависит погрешность измерений системы. Представленная работа имеет важное практическое значение для оптического приборостроения, заводских научных лабораторий, физики твердого тела, а также для медицины и биологии.
Список литературы
1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1970. 855 с.
2. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1976. 926 с.
3. Оптическая голография / под ред. Г. Колфилда. М.: Мир, 1982 735 с.
4. Гусев И.Г. Голографический метод контроля линз // ОМП. 1986. №3. 93 с.
5. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982. 504 с.
6. Малакара Д. Оптический производственный контроль: пер. с англ. под ред. Соснова А.Н. М.: Машиностроение. 1985. 340 с.
7. Креопалова Г.В., Лазарева Н.Л., Пуряев Д.Т. Оптические измерения. М.: Машиностроение. 1987. 264 с.
B. Афанасьев В. А. Оптические измерения. M.: Недра. 19бВ. 2бЗ с.
9. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич АЖ. Исследование поверхностных деформаций с помощью голограммной техники. //ЖТФ. 19б7. Т.З7. Вып. 2. С.3б0-3б5.
10. Кольер Р., Берхарт К., Лин Л. Оптическая голография. M.: M^. 1973.
бВб с.
11. Пригоровский Н.И., Черпакова Н.С. Mетоды голографии в механических испытаниях // Заводская лаборатория. 197B. Т.44. №6. С.72б-7З9.
12. Островский Ю.И., Бутусов M.M., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. M.: Наука, 1977. 339 с.
13. Козачок А.Г. Голографические методы исследования в экспериментальной механике. M.: Mашиностроение, 19B4. 17б с.
14. Солодкин Ю.Н. Голографический интерферометр, как измерительный прибор. // Автометрия 1973. № 5. С. б4-б5.
15. Шуман В., Дюба M. Анализ деформаций непрозрачных объектов методом голографической интерферометрии. Л.: Mашиностроение, 19B3. 1BB с.
16. Mайоров Е.Е, Туровская M.C, Литвиненко А.Н., Черняк Т.А., Дагаев А.В., Писарева Е.А. Способ минимизации влияния спекл-модуляции на результаты измерений интерферометра, работающего в триггерном режиме // Научные Ведомости Белгородского Государственного Университета. 201B. Том. 50. №2. С. 170-17B. DOI: 10.18413/2075-4639-2018-50-2-170-178.
17. Mайоров Е.Е, Mашек А.Ч., Цыганкова Г.А., Абрамян В.К, Хайдаров Г.Г., Хайдаров А.Г., Константинова А.А. Анализ интерференционного сигнала когерентно-ограниченной системы контроля негладких поверхностей // Известия ЮФУ. Технические науки. 201B. №2. С. 221-233. DOI: 10.23683/2311-3103-2018-2-221-233.
1B. Mайоров Е.Е, Шаламай Л.И., Попова Н.Э., Коцкович А.В., Дагаев А.В., Хайдаров Г.Г., Хайдаров А.Г., Писарева Е.А. Исследование кариеса на ранней стадии образования когерентной сканирующей интерферометрией в низкокогерентном свете // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2018. № 11. C. 25-30. DOI: 10.25791/pribor.11.2018.000.
19. Mайоров Е.Е, Попова Н.Э., Шаламай Л.И., Цыганкова Г.А., Черняк Т.А., Пушкина В.П., Писарева Е.А., Дагаев А.В. Цифровая голографическая интерферометрия как высокоточный инструмент в стоматологии // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып.10. С. 249-256.
20. Mайоров Е.Е, Прокопенко В.Т., Шаламай Л.И., Хохлова M3., Туровская M.C, Ушакова А.С., Дагаев А.В. Применение сканирующей интерферометрии в низкокогерентном свете для измерения in vivo деминерализованных областей эмали под десной // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2019. Т. 62. № 2. С. 128135. DOI: 10.17586/0021-3454-2019-62-2-128-135.
21. Mайоров Е.Е., Туровская M.C, Попова Н.Э., Черняк Т.А., Пушкина В.П., Дагаев А.В., Абрамян В.К., Зайцев Ю.Е. Исследование спекл-голографической интерференционной системы обработки спеклограмм для контроля биологических объектов // Научные Ведомости Белгородского Государственного Университета. Технические Науки. 2019. Т.51. №2. С. 323-330. DOI: 10.18413/2075-4639-2019-51-2-323-330.
22. Mайоров Е.Е., Хохлова M3., Пушкина В.П., Ушакова А.С., Коцкович В.Б., Писарева Е.А., Гулиев Р.Б., Арефьев А.В. Анализ интерференционного сигнала методом площадей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 2. С. 232-237.
23. Maiorov E.E., Prokopenko V.T., Sherstobitova A.S. Investigating an optoelectronic system for interpreting holographic interferograms // Journal of Optical Technology. 2013. Vol. 80. No. 3. P. 162-165. DOI: 1O.1364/JOT.8O.OOO162.
24. Maiorov E.E., Udakhina S.V., Chernyak T.A., Prokopenko V.T., Tsygankova G.A. Optoelectronic computer system for detection of foreign agents in subsurface layers of skin // Biomedical Engineering. 2016. Vol. 50. No. 2. P. 84-87. DOI: 10.1007/s10527-016-9593-3.
25. Maiorov E.E., Prokopenko V.T., Mashek A.C., Tsygankova G.A., Kurlov A.V., Khokhlova M.V., Kirik D.I., Kapralov D.D. Experimental study of metrological characteristics of the automated interferometric system for measuring the surface shape of diffusely reflecting objects // Measurement Techniques. 2018. Vol. 60 (10). P. 1016-1021. DOI: 10.1007/s11018-018-1310-z.
26. Maiorov E.E., Turovskaya M.S., Shalamay L.I., Litvinenko A.N., Chernyak T.A., Tsygankova G.A. Measurement of red blood cell geometry using holographic interfer-ometry // Biomedical Engineering. 2019. Vol. 52 (6). P. 423-426. DOI: 10.1007/s10527-019-09861-9.
27. Maiorov E.E., Shalamay L.I., Dagaev A.V., Kirik D.I., Khokhlova M.V. An interferometric device for detecting subgingival caries // Biomedical Engineering. 2019. Vol. 53. P. 258-261. DOI: 10.1007/s10527-019-09921-0.
28. Maiorov E.E., Shalamay L.I., Chernyak T.A., Dagaev A.V., Khokhlova M.V., R.B. Guliev R.B. In vitro investigation of dental enamel by shift interferometry // Biomedical Engineering. 2020. Vol. 54. P. 280-284. DOI: 10.1007/s10527-020-10022-6.
Машек Александр Чеславович, преподаватель, mashek50@,mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-морской политехнический институт Пушкин,
Цыганкова Галина Александровна, канд. физ.-мат. наук, преподаватель, galusinka@,mail. ru, Россия, Пушкин, Военно-морской политехнический институт,
Константинова Анна Алексеевна, преподаватель, konstantinova.a.a@,mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. С.М. Будённого,
Майоров Евгений Евгеньевич, канд. тех. наук, доцент, заведующий кафедрой, majorov_ee@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Университет при Межпарламентской Ассамблее ЕврАзЭС,
Писарева Елена Алексеевна, преподаватель, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Михайловская военная артиллерийская академия,
Громов Олег Владимирович канд. тех. наук, доцент, oleggromoff@,mail, Россия, Санкт-Петербург, Университет при Межпарламентской Ассамблее ЕврАзЭС
CALCULATION OF THE MAIN PARAMETERS OF AN OPTOELECTRONIC SYSTEM FOR OBSERVING AND STUDYING INTERFERENCE STRUCTURES
ON HOLOGRAMS
A.C. Mashek, G.A. Tsygankova, A.A. Konstantinova, E.E. Maiorov, E.A. Pisareva, О. V. Gromov
This work the study of metrological parameters of the optical-electronic system for monitoring interference fields on holograms is devoted. This work is relevant for Russian science and technology, since it involves measuring the profile of complex shapes of objects under study, and obtaining information about the geometric parameters of the surface of objects has always been an important task of metrology. For the qualitative functioning of the system, an analytical expression for the phase difference of light rays that have passed the interferometer is obtained. Analysis of the optoelectronic system has shown that the offset and constant phase shift by means of an interferometer can affect the quality of the output signal, which determines the measurement error of the system.
Key words: interferometer, holography, measurement error, offset, phase shift, angle of incidence, angle of refraction.
Mashek Alexander Cheslavovich, teacher, mashek50amail.ru, Russia, Pushkin, Naval Polytechnic Institute,
Tsygankova Galina Aleksandrovna, candidate of physical and mathematical sciences, teacher, galusinkaa mail. ru, Russia, Pushkin, Naval Polytechnic Institute,
Konstantinova Anna Alekseevna, teacher, konstantinova. a. aa mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Academy of telecommunications named. S.M. Budyonny,
Maiorov Evgeny Evgenievich, candidate of technical sciences, docent, head of department, majorov ee amail.ru, Russia, Saint-Petersburg, University at the interparliamentary Assembly of EurAsEC,
Pisareva Elena Alekseevna, teacher, episareva@icloud. com, Russia, Saint-Petersburg, Mikhailovskaya military artillery academy,
Gromov Oleg Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, oleggromoffa mail, Russia, Saint-Petersburg, University at the inter-parliamentary Assembly of EurAsEC
УДК 379.841
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА БЕЗОПАСНОСТЬ ТУРИСТОВ
ПРИ СОВЕРШЕНИИ ПУТЕШЕСТВИЯ В АРКТИЧЕСКОЙ ЗОНЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И ОСОБЕННОСТИ РАЗРАБОТКИ
СТАНДАРТОВ
Н.М. Куприков, Д.О. Доронин, А.И. Екимов, Е.М. Куприкова, Ю.А. Серов
Рассматриваются вопросы безопасности туристов в Арктике: факторы, влияющие на безопасность, источники опасности, специфические риски.
Ключевые слова: туризм, Арктика, АЗРФ, безопасность, опасные факторы.
Одним из важных аспектов экономики страны является туризм. Арктический туризм - это посещение Арктики в рекреационных, познавательных, спортивных, религиозных и иных подобных целях, не связанных с получением прибыли и осуществлением трудовой деятельности.
Туристские услуги, оказываемые в Арктической зоне Российской Федерации и условия их предоставления должны быть безопасными для жизни, здоровья и имущества туристов и окружающей среды в соответствии с нормативными правовыми актами Российской Федерации [1-3]:
1. Федеральный закон от 24.11.1996 N 132-Ф3 "Об основах туристской деятельности в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями);
2. Федеральный закон от 21.12.1994 N 68-ФЗ "О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера" (с изменениями и дополнениями);
3. Закон Российской Федерации от 07.02.1993 N 2300-1* "О защите прав потребителей" (с изменениями и дополнениями).
Вышеуказанные федеральные законы позволяют сформировать нормативно-правовой базис обеспечения безопасности туристов в Арктике, но требуют разработки научно-методического обеспечения ввиде стандартов.
Безопасность туристов (экскурсантов) при совершении путешествия в Арктической зоне Российской Федерации, распространяется на:
192
