РАСЧЕТ ОПЕРАЦИЙ ВЫТЯЖКИ С УТОНЕНИЕМ КОРПУСНЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ С ПРОГНОЗИРУЕМЫМИ СТРУКТУРНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ МАТЕРИАЛА Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 539.374

DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-499-507

РАСЧЕТ ОПЕРАЦИЙ ВЫТЯЖКИ С УТОНЕНИЕМ КОРПУСНЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ С ПРОГНОЗИРУЕМЫМИ СТРУКТУРНЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ МАТЕРИАЛА

В.Ю. Травин, Н.Д. Тутышкин

Приводится анализ и расчет операций вытяжки с утонением корпусных осесиммет-ричных изделий с прогнозируемыми и структурными параметрами их материала. В качестве интегрального структурного параметра принимается мера повреждаемости материала дефектами деформационного происхождения. К этим дефектам, как показали систематизированные экспериментальные исследования многих специалистов, относятся, в первую очередь, микропоры, которые в процессе пластической деформации размножаются, растут и могут сливаться, образуя крупные полостные дефекты. С использованием фундаментальных модельных соотношений для меры повреждаемости получены зависимости для определения операционных степеней деформации, связаных с ними операционных размеров полуфабрикатов и прогнозируемой поврежденности готовых изделий, с которой связаны их эксплуатационные свойства. Предлагаемый подход к проектированию вытяжных операций имеет существеное значение для изготовления корпусных осесимметричных изделий ответственного назначения. К ним относятся гильзы, испытывающие высокие эксплуатационные нагрузки.

Ключевые слова: Корпусные осесимметричные изделия, вытяжка с утонением стенки, деформационная повреждаемость, дефекты деформационного происхождения, модельные соотношения, определяющие технологические зависимости.

Вытяжка с утонением стенки является обычно последующим переходом вытяжки, когда заготовкой является полученная в предыдущих переходах полая тонкостенная цилиндрическая заготовка (типа стакана), причем внутренний диаметр заготовки в этой операции изменяется обычно незначительно [1, 2]. Вытяжка с утонением стенки применяется при изготовлении корпусных осесимметричных деталей, у которых толщина донной части больше толщины стенок. На операциях вытяжки с утонением стенки основывается технология изготовления гильз.

Производственный опыт показывает, что с использованием схемы вытяжки через две матрицы (рис. 1) можно построить интенсивный технологический процесс изготовления глубоких корпусов. Например, при последовательной вытяжке полуфабрикатов из малоуглеродистой низколегированной стали через две матрицы можно достигать степени деформации (по изменению площади поперечного сечения) = 1 — ¥{)_1 = 0,65...0,70 (вместо степени деформации = 0,45...0,50 через одну матрицу), где , ¥{ - площадь поперечного сечения полуфабриката до и после / -й вытяжки.

Технологические параметры операций вытяжки, в первую очередь операционные степени деформации и связанное с ними напряженно-деформированное состояние (НДС), оказывают сильное влияние на процесс развития структурной повреждаемости материала [3, 4]. По-врежденность материала дефектами деформационного происхождения, формируемая на операциях вытяжки оказывает сильное влияние на эксплуатационные характеристики готовых изделий, испытывающих при функционировании интенсивные нагрузки, тепловые удары, сложные физико-химические воздействия [5].

При значительных операционных деформациях происходит интенсивный рост микро-пор, их рост, объединение и образование крупных полостных дефектов. Крупные полостные дефекты очень неблагоприятно сказываются на прочности готовых изделий. Образование ориентированных в окружном направлении вытяжных полуфабрикатов микротрещин создаёт неблагоприятные предпосылки для возможного нарушения поперечной прочности готовых изделий в процессе их эксплуатации.

Согласно анализу НДС для процессов вытяжки осесимметричных цилиндрических деталей характерна «жесткая» схема напряжённого соо =о/Т > 0стояния [1, 2], при которой

показатель напряженного состояния, где о = 11 (То )/3 - среднее напряжение, Т = + 2 )

(11 (То ) - линейный инвариант тензора напряжения То, 12 ()о ) - квадратичный инвариант деви-

атора напряжения [6]). Развитие микропор и микротрещин в деформируемом материале при вытяжке происходит под преобладающим действием меридиональных растягивающих напряжений, создающих жёсткую схему напряжённого состояния (& > 0). Под действием растягивающих меридиональных напряжений происходит интенсивное развитие ("раскрытие") структурных дефектов в окружном направлении обрабатываемого полуфабриката. При значительных операционных деформациях происходит интенсивный их рост, объединение и образование крупных полостных дефектов. В результате создаются неблагоприятные предпосылки для возможного нарушения поперечной прочности готовых изделий в процессе их эксплуатации.

Рис. 1. Схема процесса вытяжки через две матрицы: а - последовательная вытяжка; б - одновременная вытяжка

К вышеперечисленному можно добавить, что рекристаллизационный отжиг полуфабрикатов промежуточных вытяжек не восстанавливает полностью их пластические свойства, так как экранирование образовавшихся оксидных плёнок на поверхностях структурных дефектов препятствует восстановлению разорванных межатомных связей. Поэтому очень важным вопросом при проектировании технологии изготовления корпусных изделий ответственного назначения является определение таких операционных степеней деформации при вытяжке с утонением, которые, с одной стороны, позволяют создать довольно интенсивную технологию, а с другой — исключить возможность образования в структуре материала крупных полостных дефектов.

Для решения этой задачи необходимо использовать определяющие соотношения физики и механики деформационной повреждаемости и экспериментальные результаты по их приложению к исследованию процессов пластического деформирования с жёсткой схемой напряжённого состояния [3-5].

В теории обработки металлов давлением (теории ОМД) получило распространение представление о поврежденности, как скалярной величине Ю , описывающей накопление дефектов в процессе деформации [3-5, 7],

*( = ((2) (1=1,2,...), (1)

Л

где 2 - параметры, связанные с путем нагружения и влияющие на кинетику поврежденности.

Величина поврежденности находится в диапазоне 0 <ю< 1, где значение ( = 1 соответствует моменту разрушения.

Поврежденность, согласно современным представлениям [3, 4, 8-15], связана с пластическим разрыхлением металла, представляющим на первой стадии деформации развитие дислокационной структуры и последующее рассеянное образование отдельных зародышевых субмикротрещин и субмикропор. При дальнейшей деформации наблюдается образование мик-ропор, их рост и коагуляция и, наконец, образование магистральной макротрещины, означающей макроразрушение металла. Величина пластического разрыхления может быть оценена остаточным относительным увеличением объема, который определяется сверткой тензора

пластической деформации Т£. С моментом образования макротрещины связывается момент

достижения критической величины пластического разрыхления , что позволяет ввести в

рассмотрение следующее кинетическое уравнение:

500

Са Сг

,, кр

(2)

Прогнозирование поврежденности на основе решения уравнения (2) сопряжено с постановкой сложных экспериментов и проведением трудоемких вычислений [4]. Эти трудности можно существенно преодолеть, если предположить существование связи между пластической разрыхленностью е,, и накапливаемой деформацией (параметром Одквиста [6]) Л = ,

где ёе^ - компоненты девиатора приращения деформации 0Се . Эта связь позволяет представить уравнение (2) в следующем виде

Са = Ь(Л)1 СЛ = [е(Л)| Н Сг

(3)

е (Л „р) Сг е (Л „р)

где Н=СЛ/Сг - интенсивность скоростей деформации сдвига; Л.р - предельная степень деформации сдвига, соответствующая моменту разрушения, которая устанавливается по экспериментальным диаграммам пластичности [3, 4]; штрих означает дифференцирование по параметру

Л.

Для степенной модели разрыхления е1^ = ЬЛа [4]

Са = аЛа-1 СЛ = аЛа-1 Н Сг

Лапг Сг

Ла

(4)

где параметры а и Ь определяются по опорным точкам опытной кривой еи = еи (Л) (рис. 2).

0

пр.2 Л пр.1

Рис. 2. Зависимость относительного изменения объёма деформируемого материала от деформации: 1 - нелинейная модель зависимости; 2 - линейная модель зависимости

Интегрируя уравнение (4), находим приращение поврежденности на >ой операции вы-

тяжки:

л,

'аЛа-' Л Аа, = I-СЛ =

' л Ла

Ла

О пр

Лп

(5)

пр

где Л, - степень деформации интенсивность деформаций сдвига [6] на ьой операции вытяжки.

Зависимость (5) используется для проектирования технологических процессов ОМД, в частности, расчёта допустимых и далее операционных степеней деформаций и связанных с ними размеров полуфабрикатов и рабочего инструмента на формоизменяющих операциях. Прогнозируемая повреждённость материала полуфабрикатов после ьой вытяжки

а, = аосш,-\ +Ааг , (6)

где аосш,-1 - остаточная повреждённость в материале полуфабриката после термической опера-

ци рекристаллизационного отжига предыдущей (¡-1)-ой вытяжки.

Экспериментальные данные позволяют принять для оценки накопления остаточной повреждённости после термических операций следующий экспоненциальный закон:

.(1 - е-'') , (7)

аосш, =а и - е

где а„ - величина поврежденности, превышение которой приводит к тому, что последующим

рекристаллизационный отжиг не восстанавливает полностью пластические свойства материала, т.е. часть микродефектов не залечивается [4]; i - порядковый номер операции вытяжки.

Эксперименты по двухстадийному деформированию образцов с промежуточной термической обработкой показали, что величина поврежденности а„ = 0,2...0,3 [4].

Приведенные зависимости (5)-(7) позволяет установить допустимые операционные деформации [Л 1]. Из зависимости (5) следует, что степень деформации сдвига на 1-ой операции вытяжки

Лг =Л „^ (Ааг )) , (8)

или, принимая во внимание зависимость (6),

Лг =Лпр ( -Моат^ ^ . (9)

Допустимая деформация [Л] должна соответствовать допустимой повреждённости материала [а ], что приводит к следующей зависимости:

[Л]=Л пр (-Пост-г)), (Ю)

где для изделий ответственного назначения необходимо принимать[а]=а„„<0,65...0,70 (а„„ - величина поврежденности, соответствующая начальной стадии образования крупных полостных дефектов в результате слияния пор [4]).

Интервал а„„ = 0,65...0,70 называется критерием микроразрушения [4]. Интервал

микроразрушения может изменяться и смещаться в зависимости от физико-структурных свойств материалов и термомеханических параметров деформирования.

Для определения параметра а пластической разрыхлённости при жёсткой схеме напряжённого состояния используем экспериментальные результаты по деформированию малоуглеродистой низколегированной стали. Составляя систему уравнений для двух опорных точек каждой кривой ец ^ = ЬЛ^, £ц ^ = ЬЛ 2, находим параметр

а = 1п(еи 2/ егЦ ) (Ц)

1п(Л 2/ Л!)

Выбирая достаточно удалённые друг от друга точки Л1 = 1,0, Л2 = 5,0, находим

1п!,23 076 1п1,18 073 1п1,15

аг =-= 0,76, а2 =-= 0,73, аз =-= 0,71,

1п5 1п5 1п5

то есть параметр а = 0,71... 0,76 в зависимости от содержания углерода 0,35... 0,07%. Как видно, реальная модель пластической разрыхлённости заметно отличается от линейной модели при а = 1.

Количество вытяжных операций определяется из неравенства

£ Л пр ([а ] а ост1-\))-ЛЕ> 0 (12)

г=1

при наименьшей разности величины его левой его части, где Л^ — итоговая степень деформации сдвига, испытываемая материалом полуфабриката (заготовки) в наиболее напряжённом (опасном) сечении.

Экспериментальное изучение деформированного состояния при вытяжке с утонением стенки с помощью метода делительной сетки показывает, что накопленная деформация Л (параметр Одквиста Л=^2с1еис1еи ) несколько больше интенсивности логарифмических деформаций сдвига Лг- = л/31п((), определённой по изменению площади поперечного

сечения ¥ полуфабриката вытяжки, и зависит от угла рабочего конуса вытяжных матриц [16]. Согласно экспериментальным данным, накопленная деформация при вытяжке через две матрицы

Л / =[Л , ] = тз{1п ^ 4 ^ + )]

¥г

(13)

где СсМ, аМн1 — полууглы рабочего конуса верхней и нижней матрицы соответственно на "/"-той вытяжке.

Кинетику изменения повреждённости обрабатываемых полуфабрикатов по формоизменяющим и термическим операциям технологического процесса изготовления корпуса к даёт диаграмма (рис. 3), наглядно связывающая операционные степени деформации, накапливаемую и остаточную величины повреждённости.

Установленные зависимостью (13) соотношения между площадями расчётных поперечных сечений полуфабрикатов позволяют последовательно рассчитать размеры полуфабрикатов по операциям, исполнительные размеры пуансонов вытяжки и рабочие диаметры матриц.

Для расчёта повреждённости обрабатываемых полуфабрикатов на операциях вытяжки использовались результаты анализа НДС материала, полученные в работах [17-20].

а)

б)

(О

0,6 0,4

0,2

®0 0

СО

0,6 0,4

0,2

®0 0

в)

0,6

0,4

Ю

0,2

а>п

.=0,24

[Ю]

2 3 Л 4

'"1 ост2 ост3 ост4

2 3=1,27 4=0 ,69

Л2=0,58

Рис. 3. Диаграмма изменения повреждённости материала полуфабриката при многооперационной технологии изготовления: а - в верхнем расчётном сечении; б - в сечении сопряжения прямолинейной и Я-образующих; в - в сечении сопряжения

г- и Я-образующих

При вытяжке с утонением стенки, наибольшую поврежденность приобретают периферийные слои материала, которые в процессе деформации находились в зоне контакта с деформирующим инструментом (пуансоном и матрицей). Полученное распределение деформаций по

толщине стенки позволяет установить распределение механических свойств материла, что оказывается полезным для прогнозирования прочностных характеристик готовых изделий. На рис. 4 показано распределение степени деформации сдвига Л и параметра поврежденности ( по толщине стенки полуфабриката вытяжки с утонением.

4J /

\Л

О 0.4 0.8 y/so

Рис. 4. Изменение степени деформации сдвига Л параметра поврежденности (О по толщине стенки полуфабриката вытяжки с утонением

Наглядное представление об изменении повреждаемости материала цилиндрического полуфабриката на вытяжных операциях с промежуточным рекристаллизационным отжигом дает следующая диаграмма (рис. 5).

Рис. 5. Диаграмма изменения повреждённости материала полуфабриката при двухоперационной технологии изготовления

Приведенная методика использовалась для проектирования технологии изготовления корпусных изделий, в частности, 100-мм корпусов из малоуглеродистой низколегированной стали 11ЮА . Согласно проведенным расчетам для его изготовления необходимо провести 5 операций вытяжки с утонением стенки. По разработанной технологии была изготовлена опытная партия изделий. Из полуфабрикатов 1-й - 5-й вытяжек были вырезаны плоские образцы для определения механических характеристик материала: предела текучести (^), временного сопротивления (ов) и предельного относительного удлинения (БПр). Кратность каждого опыта

равнялась пяти. Полученые результаты показывают эффективное использование пластических свойств стали 11ЮА в процессе холодного деформирования на операциях вытяжки и их восстановление на операциях рекристаллизационного отжига. Также установлено, что рекристал-лизационный отжиг после формоизменяющей операции не восстанавливает полностью исходную пластичность стали, так как не залечивает полностью микродефекты деформационного происхождения, образовавшиеся при деформировании с «жесткой» схемой напряженного состояния (о > 0).

Существенным положительным моментом технологии является значительное увеличение прочностных характеристик материала при умеренном использовании запаса пластичности материала на вытяжных операциях, что следует объяснить интенсивной пластической

«проработкой» структуры стали на этих операциях. В этом отношении заключительная вытяжка с утонением стенки корпуса полуфабрикатов оказывает положительное влияние на формирование необходимых физико-механических свойств материала готовых изделий.

Проведенные полигонные испытания изготовленной по разработанной технологии опытной партии изделий показали, что их эксплуатационные характеристики соответствуют заданным требованиям. Важным результатом испытаний является подтверждение положения тензорной теории прочности [21] о том, что материал изделий с высокими прочностыми свойствами должен обладать запасом остаточной пластичности. Отсутствие запаса остаточной пластичности резко сократило бы ресурс прочности готовых изделий [22].

Список литературы

1. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1980. 413 с.

2. Зубцов М.Е. Листовая штамповка. Л.: Машиностроение, 1980. 413 с.

3. Пластичность и разрушение / В.Л. Колмогоров, А.А. Богатов, Б.А. Мигачев и др. М.: Металлургия, 1977. 336 с.

4. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.

5. Комплексные задачи теории пластичности / Н.Д. Тутышкин, А.Е. Гвоздев, В.И. Тре-губов и др. Под ред. Н.Д. Тутышкина, А.Е. Гвоздева. Тула: Тул. гос. ун-т. 2001. 377 с.

6. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука,1969. 420 с.

7. Тутышкин Н.Д., Зимин Е.Е., Озерская Э.Д. Усовершенствованная методика проектирования операций объемной штамповки донной части гильз на АРЛ и АРКЛ // Вопросы оборонной техники: Научно-техн. сб. Сер.13. Комплексная автоматизация производства и роторые линии. М.: НТЦ "Информтехника", 1993. Вып.1-2 (84-85). С. 32-39.

8. Лариков Л.Н. Залечивание дефектов в металлах. Киев: Наукова думка, 1980. 280 с.

9. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, В.И. Данилов и др. Под ред. В.Е. Панина. АН СССР, Сиб. отд-ние, ин-т физики и материаловедения. Новосибирск: Наука, сиб. отд-ние, 1990. 251 с.

10. Макклинток Ф. Пластические аспекты разрушения // Разрушение. Т.З. Инженерные основы и воздействие внешней среды / Под ред. Г. Либовица. Пер. с англ. М.: Мир, 1976. С. 67-262.

11. О С.И., Чен Ч.Ч., Кабояши С. Вязкое разрушение при осесимметричном прессовании и волочении. Часть 2. Деформируемость при прессовании и волочении // Конструирование и технология машиностроения. Тр. американс. общества инженеров-механиков. Русск. пер. 1979. №1. С. 114-123.

12. Dung N.L. Plasticity treory of ductile fracture by void growth and coa lescence // Forsch. Ingenieyrw. 1992. T. 58. №5. C. 135-140.

13. The effects of triaxial stress on void growth and yield eguations of power - hardening porous materials / Kong X., Zhao H., Holland D., Dahl W. // Steel Res. 1992. T. 63. №3. С. 120125.

14. Тутышкин Н.Д. Прогнозирование структурных свойств обрабатываемых давлением изделий // Исслед. в обл. теории, технологии и оборудования штампового производства: Мезвуз. сб. ст. Тула: Тульск. политехн. ин-т, 1992. С. 20-26.

15. Thompson A.W. Fractography and its role in fracture interpretation // Fatigue and Fract. Eng. Mater. and Struct. 1996. T. 19. №11. С. 1307-1316.

16. Ренне И.П., Рогожин В.Н., Кузнецов В.П., Тутышкин Н.Д. Вытяжка с утонением стенки. Тула: Тульск. политехн. ин - т, 1970. 141 с.

17. Tutyshkin N.D., Müller W.H., Wille R., Zapara M.A. Strain-induced damage of metals under large plastic deformation: Theoretical framework and experiments // International Journal of Plasticity. 2014. 59. P. 133-151.

18. Tutyshkin N.D., Müller W.H., Wille R. Constitutive equations of a tensorial model for ductile damage of metals // Information package of the XVI International scientific and technical conference «Contemporary issues of engineering and building industry». Tula (Russian Federation), July 1-3, 2015. P. 143-148.

19. Tutyshkin N.D., Lofink P., Müller W.H., Wille R., Stahn O. Constitutive equations of a tensorial model for strain-induced damage of metals based on three invariants // International Journal Continuum mechanics and thermodynamics. 2017. 29. P. 251-269.

505

20. Травин В.Ю., Тутышкин Н.Д. Анализ и прогнозирование прочности деформируемого материала с учетом пластической повреждаемости // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 9. С. 229-235.

21. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1968. 192 с.

22. Херцберг Р.В. Деформация и механика разрушения конструкционных материалов. М.: Металлургия, 1989. 576 с.

Травин Вадим Юрьевич, канд. техн. наук, главный конструктор направления, niko-lai.tutyshkin@mail.ru, Россия, Тула, АО «НПО «СПЛАВ» им. А.Н. Ганичева»,

Тутышкин Николай Дмитриевич, д-р техн. наук, профессор, nikolai.tutyshkin@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

CALCULATION OF DRAWING OPERATIONS WITH THINNING OF BODY AXISYMMETRIC ARTICLES WITH PREDICTED STRUCTURAL PARAMETERS OF MATERIAL

V.Yu. Travin, N.D. Tutyshkin

Analysis and calculation of drawing operations with thinning of body axle-symmetrical products with predicted and structural parameters of their mother-al is given. The integral structural parameter is a measure of the material hardness by defects of deformation origin. These defects, as demonstrated by systematic experimental studies of monogamous specialists, include, first of all, micropores, which, during the process of plastic deformation, multiply, grow and can merge to form large cavity defects. Using the fundamental model ratios for the measure of damage, dependencies were obtained to determine the operational degrees of deformation, the associated operational dimensions of the semi-finished products and the projected damage of the finished products, with which their operational properties are associated. The proposed approach to the design of exhaust operations is of major importance for the manufacture of axisymmetric body articles for responsible purposes. These include sleeves with high operating loads.

Key words: Body axisymmetric articles, drawing with thinning of the wall, deformation damage, defects of deformation origin, model ratios that determine technological dependencies.

Travin Vadim Yuryevich, candidate of technical sciences, chief designer of the direction, Russia, Tula, AO «NPO «SPLAV» named after A.N. Ganichev»,

Tutyshkin Nikolay Dmitrievich, doctor of technical sciences, professor, niko-lai.tutyshkin@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University