Расчет некоторых реологических характеристик карамельной массы на основе порошкообразных кондитерских полуфабрикатов Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

На основании кривых течения построена зависимость относительной вязкости от количества гранул ПЭК, выраженного через толщину прослойки (рис. 2). Относительная вязкость показывает, во

Рис. 2

сколько раз вязкость конфетной массы с гранулами больше вязкости исходной пралиновой массы.

Полученная зависимость аппроксимирована выражением:

где А =7,

Ц/Цо ■ б=;= 1,6.

-Мё-

да

Аналогичные исследования были проведены с использованием в качестве связующего состава пра-линовых масс Маска /4=7,3; .6=1,7 и Мишка коло-лапый Л=6,9; 5=1,6.

Коэффициенты в уравнениях относительной вязкости для всех трех масс близки. Это свидетельствует о том, что относительная вязкость конфеЯ ных масс пралине с гранулами ПЭК мало завис^И от свойств связующего состава и определяется тольта количеством и гранулометрическим составом крупных добавлений. На основании проведенных исследований разработана научно обоснованная рецептура конфет Свежий ветер.

ВЫВОДЫ

1. Установлена целесообразность использования конфетных масс с объемной концентрацией ПЭК в виде гранул до 0,5, что соответствует массовой доле 10%. При увеличении объемной концентрации более 0,5, способствующей резкому увеличению вязкости, затрудняются процессы смешивания и формования.

2. Получена эмпирическая формула, которую можно использовать для определения реологических свойств пралиновых масс с гранулами ПЭК, приготовленными по различным рецептурам, и получения данных для подбора или расчета обоЯ рудования:

т)/т)п = 1+Л6^, где Л=6,9—7,3; 5=1,6—1,7.

ЛИТЕРАТУРА

¡.Севере Э. . Реология полимеров М.: Химия, 1966.— 200 с.

5-' Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей,— М.: Химия, 1966.

Я Филатов А. В., Лазарев Е. Ь. Березовский Ю. М., Панфилов В. А., КуднепЯ в а Л. Г., У р а к о в О. А. Вязкостные свойстаа карамельной массы при обработке в жгутовытягивающей машине // Хлебопек, и кондит. пром-сть.— 1987.— № 1,— С. 34—35.

- Малкин А. Я., Чалых кость полимеров — методы 1979,— 303 с.

Кафедра технологического оборудования предприятий пищевой промышленности

А. С. Диффузия и вяз-измерения.— М.: Химия,

Поступила 05.05.89

633.918.51.002.612:532.51 7. Я

РАСЧЕТ НЕКОТОРЫХ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КАРАМЕЛЬНОЙ МАССЫ НА ОСНОВЕ ПОРОШКООБРАЗНЫХ КОНДИТЕРСКИХ ПОЛУФАБРИКАТОВ

А. В. ЗУБЧЕНКО, Ю. Н. ЛЕВИН, А. Ф. БРЕХОВ, Г. О. МАГОМЕДОВ Воронежский технологический институт

Экструзионная технология отличается непрерывностью технологического процесса, низким удельным расходом энергии, небольшими капитальными затратами [1].

Для расчета технологического оборудования экструзии, в частности формующего инструмента, необходимы знание реологических характеристик и влияние на них температуры, других внешних факторов.

Цель работы—определение вязкостных характеристик, их расчетных уравнений и температурной зависимости карамельной массы на основе порошкообразных кондитерских полуфабрикатов ПКП.

ПКП получены сушкой распылением исходных ингредиентов, состав и физико-механические параметры которых указаны в табл. 1.

Таблица 1

Наименование ингредиентов, свойств и параметров Порошкообразные кондитерские полуфабрикаты

сахаро- яблочный сахаро- паточно- яблочный

Сахар-песок, % 76,6 61,7

Патока, % — 19,6

Яблочное пюре, % 18,2 14,8

Влажность, % 1,4 4,0

Редуцирующие вещества, % 12,6 24,7

Дисперсность частиц, мкм 10—30 10—30

да* і

I кс.: ї. .: 'И ■и? гтрї А К

■ , !!'!:■'у ' ! ■ "

¿КИМ і " ■::! ¡Чї&ГБСТЇ'" - и су н ;і :: : і м і ¿.а/іЕ-Р'ї: мГі' І ... ЦІ а '.-і-і-їі і*і і ■ -:тїі

:: М И Я .ІҐІІ-.

Г'-кГг не [;;■ /г^|іПС "'НКІ-ІИ: І'І ;■ . -К.ІІ

і -І.і.

■ Ьі; ■ ;. ч :і" і: К '

:: Щ

і їик $ - (¡.І \Г — и ■ -- !

ЯпККМ І ¡11-і ■. ... р::й . ч

Г'чПо .2].

Ж

І

1?

її

V,

$

$

іЬ

і|

Г*

її)

[:ї

(Р -

ц

|*щ; І. КріІ ІН на.-чі

-ііі'ШііГ

л.

Кргк^ :

;ич* І) ::ж чіі*ми’-: по.и иечия. І :і:.1 її £ а я ірнч нежности •.*; ПКП /. ;к”*н чад-*.* : 1.1

ТСНним к:і

тносительной вяз-ь Это свидетель-вязкость конфет-1ЭК мало зависит |ределяется только м составом круп-зоведенных иссле-рнованная рецеп-

ть использования центрацией ПЭК тствует массовой щрй концентра-1кому увеличению ч смешивания и

¡риула, которую ‘ения реологиче-гранулами ПЭК, рецептурам, и 1ли расчета обо-

{; Я;,6-1,7.

;:ров.— М.: Химия,

¡ов и жидкостей.—

■ В., Березов-А., Кузнецо-йкостные свойства і жлутовытягиваю-пром-сть,— 1987.—

Диффузия и вяз-Ш.я.— М.: Химия,

Іоступила 05.05.89

6.612:532.51 7.2

'РИСТИК

РАЗНЫХ

Таблица I

«икообразные

ндитерские

уфабрикаты

сахаро-

паточно-

яблочный

61.7

19.6

14.8 4,0

24.7

10—30

Исследования проводили на капиллярном вискозиметре АКВ-2 при следующих температурах: 373; 383; 393; 403; 413 К,что связано с теплофизическими свойствами П КП. Для образцов брали соответственно подготовленную карамельную массу на основе порошкообразных полуфабрикатов, сахаро-яблочного ПСЯП и сахаро-паточно-яблочно-го ПСПЯП, которую термостатировали в ходе эксперимента. При формовании карамели экструзией масса испытывает всестороннее сжатие, поэтому целесообразно определять реологические характеристики при сжатии в цилиндре. Конструкция вискозиметра позволяет это имитировать.

Экспериментальные данные обрабатывали графоаналитически, используя уравнение Рабиновича [2]:

105

-Мзс>+

1)

где

С? — объемный расход массы;

АР — перепад давления; г — радиус капилляра.

Таким образом получали математически корректную реологическую модель. Погрешность методов обработки экспериментальных данных известны из работы [2] .

Рис. 1. Кривые изменения вязкости от скорости сдвига карамельной массы на основе П КП — сахарояблочного (со штрихом) и сахаро-паточно-яб лочного (без штриха) при Т, К: 1 — 373;

2', 2—383; 3', 3—393; 4', 4—403, 5'. 5—413 Кривые изменения вязкости от скорости сдвига (рис. 1) имеют одинаковый ход, характерный для многих полимерных материалов. Вид кривых течения, построенных в логарифмических координатах (рис. 2), позволяет сделать вывод о принадлежности расплава карамельной массы на основе ПКП к псевдопластическим жидкостям и в общем виде описывается реологическим уравнением, степенным ваконом Освальда де Виля [3]

П = По

(2)

где їй V

вязкость и скорость сдвига соответственно в приведенном состоянии; г) вязкость; у скорость сдвига; п индекс течения.

Рис. 2. Кривые течения карамельной массы на основе сахаро-яблочного (со штрихом), сахаро-паточно-яблочного (без штриха) полуфабрикатов в логарифмических координатах при Т, К: Г, 1—373;

2', 2—38Э: 3', 3—39£; 4', 4—403; 5', 5—413

Во всем диапазоне температур с увеличением скорости сдвига вязкость уменьшается неравномерно и достигает наименьшего значения при скорости сдвига 20—30 с-1, что соответствует степени наибольшего разрушения. Как следует из (2), это возможно только тогда, если индекс течения п будет меньше 1, что подтверждается [3]. При малых скоростях сдвига (до 204-30 с ) система восстанавливает свою структуру, при более высоких (с 20+30 с“1) происходит «лавинное» разрушение с малым восстановлением. Расплав карамельной массы на основе ПСПЯП при 7,=373 К составляет исключение. Функция 1]=г| (у) изменяется монотонно, что говорит о силе и количестве связей между его частицами. При этом структура массы рыхлая. Постепенное уменьшение вязкости с увеличением температуры говорит о том, что силы взаимодействия между частицами (молекулами) расплава слабеют. Карамельная масса на основе ПСПЯП имеет выше вязкость по отношению к массе на основе ПСПЯП и, чем значимее массовая доля патоки в ПСПЯП, тем выше ее вязкость, что обусловлено декстринами, содержащимися в патоке. С увеличением температуры напряжение сдвига (рис. 2) заметно убывает: для массы на основе ПСПЯП в 6,3, а на основе ПСЯП — в 5,4 раза в диапазоне температур 373— 413 К

В исследуемом диапазоне скоростей сдвига (до 1000 с-1) индекс течения не менялся, а в температурном диапазоне он менялся с 0,413 при 373 К до 0,526 при 41.3 К. На основе экспериментальных данных получена общая зависимость индекса течения от температуры:

п=пг, + кТ, (3)

где Т,— температура массы, К;

К — некоторый коэффициент пропорциональности;

пг, — эмпирический коэффициент.

Для карамельной массы на основе ПКП зависимость (3) приобретает следующий конкретный вид:

п= -0,588 +0,002696 Т

(4)

Практический интерес представляет аналитическая зависимость вязкости от температуры массы. Наличие большого количества эмпирических зависимостей, полученных исследователями для различных реологических систем, говорит о сложности

14 Яякят

соотношения между ними. Эта зависимость сложна даже для ньютоновской жидкости, а для степенной представляет трудность. Наиболее часто используется выражение для зависимости вязкости от температуры Аррениуса [2] :

_£

г] = Аек1\ (5)

где Я — газовая постоянная;

Е — энергия активации;

А — коэффициент, зависящий от природы жидкости.

По своему физическому смыслу энергия активации есть высота барьера, которую необходимо преодолеть микрочастице для того, чтобы началось ожидаемое физическое явление. Под микрочастицей в каждом конкретном случае можно понимать атомы, молекулы, некоторое скопление молекул, обладающих определенной устойчивостью. В нашем случае это молекулы ПКП, из которых образуется карамельная масса. Под физическим явлением может быть любая химическая реакция, диффузия, процесс вязкого течения, как в нашем случае, и т. п. Исходя из этого для вязкого течения должна быть только одна энергия активации, т. е. один потенциальный барьер, высота которого обусловлена микроусловиями процесса. Если же следовать [2], то для вязкого течения следует различать две энергии активации: Ет—энергия активации

при постоянном напряжении, Еу — энергия активации при постоянной скорости сдвига. Появление двух энергий активации связано с тем, что выражение (5) применяется совершенно формально к левой части уравнения (2), т. е. к 1], а не к г|г„ из правой части в которой зависимость от скорости сдвига уже выделена аналитическим образом через множитель у"-1. Имея это в виду, вместо уравнений

AeRT

оудем иметь

н окончательно

И Г] =

Е

АеШ

г.

AeRT'

(6)

(7)

г) = Pli;

I <л.. + И',) - I

График зависимости 1т]г, от 1/7 представляет собой прямую (рис. 3), по угловому коэффициенту

Таблицею

Температура, массы, К Значение коэффициентов карамельной массы на основе

псяп пспяп

п По, Па -с п И'.-,, Да-с

373 0,418 8995,0 0,417 16986,2

383 0,443 4415,7 0,444 6028,6

393 0,470 2736,4 0,472 3142,0

403 0,500 1896,0 0,499 2138,0

413 0,525 950,6 0,526 987,0

Рис. 3. Зависимость 1пт)п от 1/Т для расплава карамельной массы на основе ПКП; 1 — сахаро-яблочного; 2 — сахаро-паточно-яблочного.

который можно вычислить энергию активашЯ вязкого течения. Значение энергии активации вязкого течения карамельной массы на основе ПКП 69,236 кДж/моль по порядку величины близко к энергии активации вязкости для расплава сахарозы 96,370 кДж/моль [4]. И хотя исследуемое и взятое в качестве примера вещества несколько отличны, энергия активации находится в пределах одного порядка. Предэкспоненциальный множитель А в формуле (8) равен 2,1448- 10~ь Па-с.

С учетом этого для карамельной массы на основе ПСП ЯП формула вязкости (7) имеет следующий вид:

69286 ■ | {— 0,588 + 0,0026967'.!— 1

I 2,1448- 10 V-

7»

Численные значения п и г)о для конкретных карамельных масс в исследуемом температурном интервале приведены в табл. 2.

Из уравнения (4) следует, что индекс течения зависит от температуры. Поэтому одна и та же исследуемая жидкость при одних температурах может быть псевдопластичной, а при других — превращается в ньютоновскую.

ВЫВОДЫ

1. Исследованы новые, ранее не изученные полуфабрикаты.

2. Установлено, что карамельная масса на основе ПКП, как многокомпонентная дисперсная система при течении по цилиндрическим каналам в диапазоне температур 373—413 К при скоростях сдвига до 1000 с проявляет свойства чисто вязкой (псевдопластичной) среды, течение которой в общем виде может быть описано реологическим уравнением Освальда де Виля.

3. Получена формула зависимости индекса течения от абсолютной температуры в интервале 373—413 К.

4. Предлагаемые формулы дают возможность рассчитать вязкость по полученным опорным константам в интервале температур 373—413 К и скоростей сдвига до 1000 f-'1.

5. При сопоставлении экспериментальных данных с предложенной вязкостно-температурной характеристикой отмечено хорошее согласование.

ЛИТЕРАТУРА

1. Эй нго р М. Б., П а р ц у ф М. П., Павло-вецкая С. Н., Овчинникова А. С. Технология производства кондитерских изделий с использованием экструзионной техники.— М.: ЦНИИТЭИ Аг-ропром, 1987.— Вып. 6.— С. 16.

2. Мак-Келви Д. М. Переработка полимеров/ Пер. с англ. М.: Химия, 1965.— 442 с.

;5. л4. :i -1il

• ■LLvIL I l Jr.

,i .

■i S . if: >i г -■

УРА

i lin I :‘l! ii|iok’|ji i- :■ i

Ч V II y г II ll!.l< ЛС'Й

. ( I; i. i.

. i ;■ и t x л ni

Toi i; и4i i i i " h- i ■.. f|

v и r.-*::i :: ,

I i: Vh:X:||||| ..}

oi.i i уч\ .i| I ■ -i ¡1.1 :-i* i! I

MU! \ '

- 'I.k: 1 ¡И

p nl r; I П!

i cii .ï Fi ? С

- 3 ТЧ: .1 ird.l. ПО i Ci h Я. E .:i M i.TLIl ЛЛГ'Н.,

npo‘i:oia 'V степ: osî h ni i Fj ■! ::i| f.F.î. i yf.âi CTO K'£TC."i|j Рз£С'.1£ТЭ1 -■-'С-СТОЯХСГС ' |:14)й ф-и .4.

-, I- I I . м :|.| I •1:; . . 'И I :i

t . v-li- iivi if ïi ;i' i if ■ h ■Mil 'I ■ il .40, . -I l '■ _lf : j.

ОяноЕрсм

МЙКПГ ïbr-JJi

î. -i'- : ■ -i ■ ; 11 • ■ I • I . l'f' hH

t- '| - I J

С ujv.i.c ко ф< 1', ■

1П представляет вомЖоэффициенту

|> Таблица 2

циентов карамельной

на основе

ПСПЯП

процессов на качество кендитерекц^- ' изделий.— М.: Агропромиздат, 1986.— 290 с.

3. И а ч и х и н Ю. А., М а ч и х и н С. А. Инженерная

реология пищевых материалов.— М.: Лег. и пищ.

пром-сть, 1981.— 213 с. Кафедра технологии хлебопекарного,

4. З у б ч е н к о А. В. Влияние физико-химических макаронного и кондитерского

производств

Поступила 11.04.89

539.215.001.24

I по, П'

0,417

0Н44

0,472

0,499

0,526

16986,2

6028,6

ЗМ2,0

2138,0

987,0

гргию активации [активации вязко-;на основе ПКП величины близко я расплава саха-хотя исследуемое цества несколько цится в пределах льный множитель ‘6 Па-с.

юй массы на ос-7) имеет следую-

Й8+ 0,0026967;)-1

Г ■ (9)

I конкретных ка-мпературном ин-

индекс течения одна и та же £ температурах при других —

I не изученные

масса на основе ерсная система чалам в диапа-оростях сдвига о вязкой (псев-|й в общем виде 1М уравнением

[ги индекса те-в интервале

возможность опорным кон-¡-413 К и ско-

нтальных дан-ературной ха-[асование.

П., Павло-С. Тех норий с исполь-(ДНИИТЭИ Аг-

’ка полимеров/

УРАВНЕНИЕ СПЛОШНОСТИ ПОРИСТОГО МАТЕРИАЛА

В. Ф. ПЕТЬКО

Одесский технологический институт пищевой промышленности им. М. В. Ломоносова

В пищевой, комбикормовой и ряде других отраслей промышленности широкое распространение получили процессы, связанные с уплотнением многофазных пористых, и в частности сыпучих, материалов. Однако вопросы динамики уплотнения указанных материалов недостаточно разработаны.

Теоретические основы динамики сжимаемых и несжимаемых однофазных и двухфазных пористых материалов достаточно полно разработаны в трудах по механике грунтов [1, 2, 3, 4, 5, 6], несжимаемых сыпучих материалов [7], я многофазных материалов — в трудах по динамике многофазных потоков [8, 9]. Однако вследствие специфики движения многофазных потоков при выводе уравнений неразрывности не учитывалось взаимодействие фаз и многофазная среда рассматривается как однофазный материал, обладающий свойствами многофазного потока. При уплотнении многофазных пористых материалов, и в частности сыпучих, на динамику процесса большое влияние оказывают взаимодействие фаз и существенное изменение их соотношения. В этой связи в работе приведен вывод и дан анализ уравнения сплошности многофазного сыпучего материала с учетом взаимодействия фаз.

Рассматривали объем V пористого материала, состоящего из п фаз, и содержащего объем V, ¡'-той фазы, обладающей плотностью р,-. При этом учитывали, что существует источник или сток г-той фазы, описываемой функцией ¡¡(У).

С учетом условия, что размеры частиц фазы незначительны по сравнению с объемом V, получили, что через площадь 5 в единицу времени проходит-следующий объем сыпучего материала:

V — 'LkiVnidS,

V,

где к, = гг — объемное содержание ¿-той фазы пористого материала; и,й — проекция скорости V,• ('-той фазы на внешнюю нормаль к поверхности 5. Одновременно в единицу времени объем фаз изменит свою величину на

V 2 = - it

г i d (рА

Pidí

d V.

С учетом функции f¡ (V) и выражений (1, 2) раз ность объемов

ñ ґі i ( t ■■

Vi-Vt- 2 ktünidS + W 2 c-^y~dV \

¿ i= i y ;=! (на-t.

+ Ш lh( V) = o.

(3)

Согласно формуле Остроградского из (3) получили:

iij I div ( І Й&) -f I d + Я г (V)] dV = 0. (4) p ¡at

ІЧТ

Вследствие неопределенности объема V для выполнения условия (4) необходимо, чтобы подынтегральная функция тождественно равнялась нулю, т. е.

<иу (II ы) + 2'а + ь Во: = о. (5)

: : I р,£и

л

После преобразований с учетом того, что 2 й,- —

:*■ I

получили из (5) уравнение неразрывности пористого материала:

Л ( 2 kiVi) + 2

■;= i Р* at

+ f, (VO] о.

(6)

^Нучетом того, что

dpi Цр, . ф, dj

dt ~ дх |Тф ' dz

уравнение неразрывности приняло вид:

2 [ р - div ip^j| + ^ + 3 (У)] = 0. (7)

Для двухфазного пористого материала, содержащего твердую фазу, обладающую скоростью v,n плотностью вещества частиц рч, коэффициентом плотности их укладки k, и сжимаемую жидкую фазу (газ), обладающую скоростью vc, плотностью рс и коэффициентом объемного содержания kc =

1 — К, уравнение (7) преобразовали к виду:

-L div (рчЬч) + -i- div [ рс (1 -к) v£ +

Кч И С P., Ui

+ '1=3^-w.*H,<v>.k (8)

При f (V) = fc{V) = 0 и при р,( = const из уравнения (8) получили:

div {kvk + U- div [pc (1 k)vc]+ ' 0- (9)

Pc P cUb

При k—Q из (9) получили уравнение неразрывности сжимаемой жидкости, применяемое в гидроаэромеханике:

(2)

div (рс:>Л + j(-c - 0,

(10)

а при к= 1 —уравнение неразрывности несжимае мого сплошного материала:

div 1>ч = 0. (11)

Уравнения (10) и (11), применяемые в механике сплошных сред, являются частными случаями уравнения (7),

Для небольших перепадов давлений, когда р1( =

const и ~с С рс, т. е. pf ^ cosnt,

div [ kv- = (1 —k) vc = 0.

(12)