CC BY
52
УДК 621.833.15
Расчет назначенного срока службы цельнокатаных колес железнодорожного подвижного состава по критерию надежности
А. А. Воробьев 1, И. В. Федоров 1, Э. Ю. Чистяков 1, Т. Р Абдуганиев 1, А. Е. Глухов 1
1 Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Для цитирования: Воробьев А. А., Федоров И. В., Чистяков Э. Ю., Абдуганиев Т. Р., Глухов А. Е. Расчет назначенного срока службы цельнокатаных колес железнодорожного подвижного состава по критерию надежности // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2021. - Т. 18. - Вып. 1. - С. 121-131. Б01: 10.20295/1815-588Х-2021-1-121-131
Аннотация
Цель: Разработка методики определения назначенного срока службы цельнокатаных колес железнодорожного подвижного состава, исходя из требований действующей нормативной документации. Методы: Применяются методы теорий вероятности, надежности, упругости и численного решения дифференциальных уравнений в частных производных (метод конечных элементов). Результаты: Создана методика расчета назначенного срока службы с использованием критериев, приведенных в ТР ТС 001/2011, ТР ТС 002/2011 и ГОСТ 33783-2016. Практическая значимость: Разработанная методика позволит исключить нахождение на инфраструктуре железных дорог колес со значительным сроком службы, у которых не обеспечивается требуемый уровень надежности, что, в свою очередь, может привести к внезапному разрушению колес под вагонами.
Ключевые слова: Колесо, колесная пара, назначенный срок службы, вероятность безотказной работы, метод конечных элементов, конечно-элементная модель.
Введение
В соответствии со ст. 57 ТР ТС 001/2011 [1] и ст. 54 ТР ТС 002/2011 [2] «Колеса колесных пар железнодорожного подвижного состава должны иметь запас статической прочности и необходимый коэффициент сопротивления усталости, которые обеспечивают стойкость к образованию и развитию дефектов (трещин) в течение указанного в конструкторской документации срока их полного освидетельствования или срока службы».
Таким образом, для колес железнодорожного подвижного состава должен быть определен назначенный срок службы (календарная
продолжительность эксплуатации продукции, при достижении которой эксплуатация продукции должна быть прекращена независимо от ее технического состояния). Так же определяется критерий предельного состояния для колеса, которым является возникшая трещина [1, ст. 57; 2, ст. 54].
Большинство железнодорожных колес списывается до момента возникновения трещин из-за достижения ободом колеса минимальной толщины [3], поэтому назначенный срок службы для колес подвижного состава не задавался. Однако в эксплуатации имеют место внезапные разрушения колес со значительным сроком службы (20 лет и более) от развивающихся уста-
лостных трещин, появляющихся в месте перехода от диска к ободу колеса. Выявить такие трещины при эксплуатации подвижного состава затруднительно (особенно в зимний период и темное время суток), так как они в основном появляются с внутренней стороны колеса. Обнаруживаются данные трещины визуально осмотрщиками вагонов [4, 5], специальные приборы неразрушающего контроля для выявления трещин в колесах при эксплуатации вагонов в настоящее время отсутствуют. Разрушение железнодорожного колеса от развивающихся тре-
щин, образующихся в зоне перехода от диска к ободу колеса, показано на рис. 1.
Разрушение колес в процессе эксплуатации подвижного состава приводит к тяжелым последствиям. Из имеющих место разрушений колес подвижного состава в эксплуатации можно сделать вывод, что изложенные в ТР ТС 001/2011 и ТР ТС 002/2011 требования по заданию для колес назначенного срока службы являются обоснованными и необходимо разработать методику для определения назначенного срока службы для таких колес.
Рис. 1. Разрушение колеса грузового вагона в эксплуатации: а - разрушение колеса в целом; б - трещина в колесе
а
Методика расчета назначенного срока службы колеса
Для поддержки требований ТР ТС 001/2011 и ТР ТС 002/2011 к колесам подвижного состава используется ГОСТ 33783-2016 (см. [6]), который предусматривает оценку усталостной прочности колеса по коэффициенту запаса сопротивления усталости п и оценку вероятности повреждения колеса. Согласно ГОСТ 33783-2016 [7], допустимая вероятность безотказности работы колеса за время эксплуатации должна быть не менее 0,999. Таким образом, колесо можно эксплуатировать, пока вероятность отсутствия в нем трещины не станет ниже 0,999. На основании этого положения необходимо и назначать срок службы колеса.
Вероятность безотказной работы Р(Тр) = = 0,999 определяет вероятность отсутствия трещин в элементах колеса. К дефектам поверхности катания колеса, возникающим при эксплуатации колеса и устраняемым с помощью обточки, вероятность безотказной работы не относится.
Вероятность безотказной работы Р(Тр) в соответствии с ГОСТ 33783-2016 определяется следующим образом [5]:
P(Tp ) = 0,5 + Ф(
n -1
4
n2 -V* +v2
с-1Д с
о- (1)
казателя степени кривой усталости т (для колеса, изготавливаемого по ГОСТ 10791-2011 [10], т = 6 [11]):
N,
сум \0,05
np = 2,797 - 0,9294 - (k
p N
(3)
N- база испытаний (2-107, если используются данные по пределу выносливости колеса, приведенные в ГОСТ 33783-2016, или в соответствии с протоколом испытаний); к - коэффициент, характеризующий интенсивность снижения предела выносливости колеса, для колесных сталей,
согласно ГОСТ 33783-2016, к = 1,65; N - об' ' ? сум
щее число циклов нагружения колеса за назначенный срок службы Т, равное
365 ■ Tp ■ Ц
=-p—-
сум
П-D
(4)
Тр - срок службы, год; Ь. - среднесуточный пробег подвижного состава (для грузового вагона принимается пробег в груженом состоянии); О -диаметр среднеизношенного колеса;
1
t t2
Ф(t) = ^=1 е 2 dt.
л/2п 0
(5)
В (2) п - предельный коэффициент нагружен-ности по средним значениям
Здесь п - относительный коэффициент запаса [8, 9], V - коэффициент вариации предела выносливости (по ГОСТ 33783-2016 принимается равным 0,06-0,08), va - коэффициент вариации амплитуд динамических напряжений (согласно ГОСТ 33783-2016 принимается равным 0,1-0,15), Ф - функция Лапласа (интеграл вероятности) [7]; П вычисляется следующим образом:
- пр n - —
(2)
где пр - предельный коэффициент нагруженно-сти, который определяется в зависимости от по-
n —
1 + Up max Vc
У-К
(6)
где - квантиль нормального распределения, согласно ГОСТ 33783-2016 [7] принимается равным 5-5,5; пук - коэффициент запаса сопротивления усталости, определяется в соответствии с ГОСТ 33783-2016 (выбирается минимальное значение из определенных коэффициентов для соответствующих расчетных режимов) или принимается минимально допустимым, п . = 1,3.
Ш1П '
Назначенный срок службы (или ресурс) колеса рассчитывается следующим образом:
n
1) в соответствии с [7] определяются коэффициенты запаса сопротивления усталости для колеса с минимально допустимой толщиной обода для соответствующих расчетных режимов, из них выбирается минимальный или принимается минимально допустимая ее величина;
2) задаются начальные значения срока службы колеса (рекомендуется принимать 20 лет);
3) вычисляется вероятность безотказной работы в течение заданного срока службы;
4) если вероятность безотказной работы выше, чем 0,999, то устанавливают вероятность безотказной работы при сроке службы 25 лет, если ниже, - то при сроке службы 15 лет, далее в зависимости от полученного результата увеличивают или уменьшают срок службы. Необходимо определить пятилетний интервал, в течение которого вероятность безотказной работы становится ниже допустимого значения;
5) для всех годов полученного интервала находят вероятность безотказной работы, за последний год назначенного срока службы колеса принимают год, когда вероятность безотказной работы не ниже, чем 0,999.
Для вычисления Р(Тр) по выражению (1) можно использовать широко распространенную компьютерную программу Microsoft Office Excel, в которой имеется специальная команда «НОРМСТРАСП» [12].
Расчет назначенного срока службы для колеса с плоским коническим диском
Произведем расчет назначенного срока службы для колеса с плоским коническим диском (чертеж А.1 ГОСТ 10791-2011 [11]). Данные колеса используются для грузовых и пассажирских вагонов. Для грузовых вагонов они применяются при осевой нагрузке не более 23,5 тс (230,5 кН) и конструкционной скорости не более 120 км/ч, изготавливаются из колесной стали марки 2. Расчет производится для колеса с предельно изношенным ободом толщиной 22 мм.
Нагрузки, действующие на колесо, можно определить путем численного моделирования системы «вагон-путь», как в работах [13, 14], или по методике, приведенной в ГОСТ 337832016 [7]. Будем рассчитывать нагрузки согласно [7].
Основным при определении напряженно-деформированного состояния (НДС) колеса подвижного состава с конструкционной скоростью до 160 км/ч является режим движения по кривым участкам пути радиуса от 600 м и менее с максимальной разрешенной скоростью из условия получения наибольшего непогашенного ускорения 0,07 g возвышением наружного рельса (первый расчетный режим).
Расчет производится для набегающего колеса. Схему приложения нагрузок, действующих на колесо, иллюстрирует рис. 2, на котором Sj, Y1' - вертикальная и боковая нагрузки на набегающее колесо от рельса при расчетном режиме.
Производя расчет нагрузок для колеса грузового вагона по методике, приведенной в [7], получаем, что вертикальная нагрузка для колеса S1 = 227,8 кН, поперечная нагрузка Y = 88,3 кН.
Напряжения в колесе определяли методом конечных элементов [15] с помощью пакета прикладных программ Ansys Workbench, версия 18.2.
Для расчета была создана конечно-элементная модель с использованием конечного элемента типа 10-узловой тетраэдр с криволинейными гранями (рис. 3). Данный изопараметрический конечный элемент имеет квадратичную функцию формы, что позволяет хорошо описывать НДС на криволинейных поверхностях диска колеса. Колесо моделировалось вместе с частью оси. Размер сетки конечных элементов на криволинейных элементах диска - 5 мм.
Конечно-элементная модель содержит 209 793 узла и 141 598 конечных элемента.
В силу симметрии задачи в модели рассматривалась половина колеса и одна четверть оси.
На первом этапе были определены напряжения от прессовой посадки колеса на ось при максимальном натяге 0,25 мм.
Распределение эквивалентных напряжений по теории Мизеса, возникших от прессового соединения, показано на рис. 4, распределение первых главных напряжений - на рис. 5. Из рисунков видно, что напряжения, появившиеся от прессового соединения колеса и оси, оказывают влияние только на зону перехода от диска к ступице колеса. Но на зону перехода от диска к ободу колеса прессовое соединение влияние не оказывает. Поэтому напряжения от прессового соединения будем учитывать только в случае, когда максимальные напряжения от действующих нагрузок появляются в зоне перехода от диска к ступице колеса.
Нагрузки к колесу прикладываются в виде сосредоточенных сил, как показано на рис. 6. Напряжения в зоне приложения сосредоточенных нагрузок в расчете не учитываются. Модель закреплялась от перемещений вдоль оси Z по поверхности В, от перемещений по оси Х - по поверхностям А, от перемещений по оси Y - в центре шейки оси. Данные закрепления обеспечивают адекватную форму деформации оси.
В результате расчета в соответствии с требованиями [7] были определены первые глав-
Рис. 2. Схема приложения внешних механических сил на набегающее колесо
140 (130)
100
Круг катания ___\
у;
А
Рис. 3. Конечно-элементная модель колеса и части оси
Рис. 4. Распределение эквивалентных напряжений по теории Мизеса от прессовой посадки колеса на ось
Рис. 5. Распределение первых главных напряжений от прессовой посадки колеса на ось
itilK StutMul
To* Il M11 M» Ifclî
A
S DKpiMiTwre Z
С t^pljcpiiwnl
И F«n* мнтшн
Щ Foi»J:44IHM
Рис. 6. Кинематические и силовые граничные условия
ные напряжения, возникающие в диске колеса (рис. 7).
Максимальные напряжения возникают с внутренней стороны колеса под гребнем. Из рис. 7 видно, что в точки действия максимальных напряжений за один оборот колеса первые главные напряжения меняются от 231,34 МПа (ст^) до 22,176 МПа (а. .).
Амплитудное (ст ) и средние (ст ) значения напряжения будут определяться следующим образом:
= ^max ^min = 231,34 - 22,176 = 2 2 = 104,58 МПа,
(7)
= ^ max min = 231,34 + 22,176 =
ni 2 2
= 126,75 МПа.
Рис. 7. Распределение первых главных напряжений (в МПа)
Коэффициент запаса сопротивления усталости колеса п в соответствии с ГОСТ 33783—
у. к
2016 [7] находится по формуле
Пу.к =
• k2
150
ааГ кх 104,58
•0,915 = 1,313, (8)
k
В (7) и (8) оа - расчетное наибольшее значение амплитуды первого главного напряжения от динамических эксплуатационных нагрузок в расчетной точке колеса в нормированном режиме нагружения (104,58 МПа), кх - коэффициент, принимающий во внимание зависимость сопротивления усталости от суммарного среднего напряжения цикла, имевших место при стендовых испытаниях натурных образцов колес, к2 - коэффициент, учитывающий зависи-
мость сопротивления усталости от суммарного среднего напряжения цикла, определенного в расчетном эксплуатационном режиме, рассчитываемый по формуле
а
в которой о - предел выносливости в амплитудах цикла(МПа), по п. 7.6.3.1 ГОСТ 337832016 [7] или полученный при стендовых испытаниях натурного колеса при асимметричном цикле нагружения регулярным круговым изгибом. Для цельных колес, упрочненных дробью по ГОСТ 10791-2011 [11], предел выносливости а„ „
по ГОСТ 33783-2016 составляет 150 МПа.
к2 = 1,0 - 0,42 • р^) = а т
= 1 - 0,42 • (^Т^) = 0,915, 630
где отЯ 2 - среднее напряжение цикла (напряжения растяжения принимают со знаком плюс, напряжения сжатия - со знаком минус); от - предел текучести материала колеса, МПа (630 МПа).
Назначенный срок службы колеса определяется из условия обеспечения вероятности безотказной работы не менее 0,999 по формулам (1)-(6). При расчете принималось, что для грузового вагона 365-Х. = 100 тыс. км (108 м), диаметр среднеизношенного колеса О = 0,9 м.
При сроке службы 25 лет вероятность безотказной работы равна 0,999033, при сроке службы 26 лет - 0,99899407, т. е. меньше требуемой величины 0,999. Таким образом, назначенный срок службы колеса с плоским коническим диском должен составлять 25 лет.
Заключение
Разработанная методика позволяет определять требуемый ТР ТС 001/2011 [2] и ТР ТС 002/2011 [16] назначенный срок службы колес железнодорожного подвижного состава по критерию возникновения усталостных трещин (срок службы определяется именно моментом возникновения усталостной трещины в диске колеса, а не износом обода колеса до предельной величины, как в работах [17, 18]).
Использование описанной методики дает возможность исключить из эксплуатации колеса, надежность которых не соответствует требованиям ГОСТ 33783-2016 [7], и тем самым повысить безопасность движения поездов.
Библиографический список
1. ТР ТС 001/2011. Технический регламент Таможенного союза «О безопасности железнодорожного подвижного состава». - М. : ЗАО «Кодекс», 2018. -66 с.
2. Технический регламент Таможенного союза «О безопасности железнодорожного подвижного состава» ТР ТС 001/2011. - Утв. Решением Комиссии Таможенного союза № 710 от 15 июля 2011 г. - URL : http://www.tsouz.ru/kts/kts29/documents/p_710_9.pdf (дата обращения : 01.09.2020 г.).
3. Кононов Д. П. Повышение надежности цельнокатаных колес : монография / Д. П. Кононов. - М. : БИБЛИО-ГЛОБУС, 2018. - 250 с.
4. Орлова А. М. Библиографические исследования вопросов интенсивности износа и механизмов образования усталостного выкрашивания рабочей поверхности обода в зависимости от типа подвижного состава, осевой нагрузки, рельефа и профиля пути (прямые, кривые, подъемы и уклоны), скоростей движения и пробега. Постановка задач для расчетных и экспериментальных исследований для профиля ГОСТ 10791 : отчет по теме 80. - Ч. 1 / А. М. Орлова, А. А. Воробьев. - СПб. : ПГУПС, 2014. - 165 с.
5. Инструкция по техническому обслуживанию вагонов в эксплуатации. - Утв. Советом по железнодорожному транспорту государств-участников Содру-
жества. - Протокол № 50 от 21-22 мая 2009 г. - М. : Транспорт, 2010. - 92 с.
6. Руководящий документ по ремонту и техническому обслуживанию колесных пар с буксовыми узлами грузовых вагонов магистральных железных дорог колеи 1520 (1524) мм. - РД ВНИИЖТ 27.05.01-2017. -М. : ВНИИЖТ, 2018. - 242 с.
7. ГОСТ 33783-2016. Колесные пары железнодорожного подвижного состава. Методы определения показателей прочности. - М. : Стандартинформ,
2016. - 68 с.
8. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - СПб. : Изд-во «Лань», 2003. - 832 с.
9. Нормы расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных) с изменениями и дополнениями. - М. : ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. - 318 с.
10. Устич П. А. Надежность рельсового нетягового подвижного состава / П. А. Устич, В. А. Карпычев, М. Н. Овечников. - М. : Учеб.-метод. центр МПС России, 2004. - 416 с.
11. ГОСТ 10791-2011. Колеса цельнокатанные. Технические условия. - М. : Стандартинформ, 2012. - 53 с.
12. Воробьев А. А. Испытания колесных сталей на износ и контактную усталость / А. А. Воробьев, Д. Е. Керенцев, И. В. Федоров // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб. : ПГУПС,
2017. - Т. 14. - Вып. 3. - С. 628-636.
13. Додж М. Эффективная работа с Excel 7.0 для Windows 95 / М. Додж, К. Кината, К. Стинсон ; пер. с англ. - СПб. : ИнтерПресс, 1997. - 1031 с.
14. Орлова А. М. Определение методами математического моделирования движения грузового и пассажирского вагона : размера пятна контакта колеса и рельса, давления в пятне контакта (напряжения под поверхностью колеса), сил крипа, мощностей сил крипа с учетом осевой нагрузки, скорости движения, износа профиля колеса (для профиля ГОСТ 10791) в паре с рельсами Р65 : отчет по теме 80. - Ч. 3 / А. М. Орлова, А. А. Воробьев. - СПб. : ПГУПС, 2014. - 75 с.
15. Воробьев А. А. Прогнозирование ресурса и совершенствование технологии ремонта колес железнодорожного подвижного состава : дис. ... д-ра техн. наук, специальность : 05.22.07. - СПб. : ПГУПС,
2018. - 289 с.
16. ТР ТС 002/2011. Технический регламент Таможенного союза «О безопасности высокоскоростного железнодорожного транспорта». - М. : ЗАО «Кодекс», 2018. - 72 с.
17. Трушин С. И. Метод конечных элементов. Теория и задачи : учеб. пособие / С. И. Трушин. - М. : AGB, 2008. - 256 с.
18. Орлова А. М. Разработка расчетной методики оценки ресурса колес. Оценка ресурса колес ОАО «ВМЗ» с учетом результатов испытаний образов в зависимости от свойств материала, конструкционной скорости, осевой нагрузки, варианта репрезентативного маршрута и параметров промежуточных технологических обточек с целью восстановления профиля колеса. Сравнение результатов расчета ресурса колес с фактическими данными в условиях экс-
плуатации» : отчет по теме 80. - Ч. 7 / А. М. Орлова, А. А. Воробьев. - СПб. : ПГУПС, 2017. - 23 с.
Дата поступления: 08.02.2021 Решение о публикации: 10.02.2021
Контактная информация:
ВОРОБЬЕВ Александр Алфеевич - д-р техн. наук, проф.; 79219751198@yandex.ru ФЕДОРОВ Игорь Владимирович - ст. преподаватель; Fedorov281973@yandex.ru ЧИСТЯКОВ Эдуард Юрьевич - ст. преподаватель; eduard_chistiakov@mail.ru АБДУГАНИЕВ Тимур Русланович - аспирант; t1108@mail.ru
ГЛУХОВ Алексей Евгеньевич - аспирант; fredikriger@mail.ru
Calculation of the design life of solid-rolled wheels of railway rolling stock according to the criterion of reliability
A. A. Vorob'yev 1, I. V. Fedorov 1, E. Yu. Chistyakov 1, T. R. Abduganiyev 1, A. E. Glukhov 1
Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
For citation: Vorob'yev A. A., Fedorov I. V., Chistyakov E. Yu., Abduganiyev T. R., Glukhov A. E. Calculation of the design life of solid-rolled wheels of railway rolling stock according to the criterion of reliability. Proceedings of Petersburg State Transport University, 2021, vol. 18, iss. 1, pp. 121-131. DOI: 10.20295/1815-588X-2021-1-121-131
Summary
Objective: Development of a methodology for determining the design life of solid-rolled wheels of railway rolling stock, based on the requirements of the current regulatory documentation. Methods: Methods of the theories of probability, reliability, elasticity and numerical solution of partial differential equations (finite element method) are applied. Results: A methodology for calculating the design life using the criteria of TR CU 001/2011, TR CU 002/2011 and GOST 33783-2016. Practical importance: The developed method will make it possible to exclude the presence of wheels with a significant service life on the railway infrastructure which do not provide the required level of reliability, which, in turn, can lead to sudden destruction of wheels under the cars.
Keywords: Wheel, wheelset, design life, probability of failure-free operation, finite element method, finite element model.
References
1. TR TS 001/2011. Tekhnicheskiy reglament Tamo-zhennogo soyuza "O bezopasnosti zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava" [TR CU001/2011. Technical Regulations of the Customs Union "On the safety of railway rolling stock"]. Moscow, JSC "Codex" Publ., 2018, 66 p. (In Russian)
2. Tekhnicheskiy reglament Tamozhennogo soyuza "O bezopasnosti zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava" TR TS 001/2011. Utv. Resheniyem Komissii Tamozhennogo soyuza no. 710 ot 15 iyulya 2011 g. [Technical Regulations of the Customs Union "On the safety of railway rolling stock" TR CU 001/2011. Approved by the decision of the Commission of the Customs Union N 710 dated July 15, 2011]. Available at: http://www. tsouz.ru/kts/kts29/documents/p_710_9.pdf (accessed: September 01, 2020). (In Russian)
3. Kononov D. P. Povysheniye nadozhnosti tsel'no-katanykh koles [Improving the reliability of solid-rolled wheels]. Moscow, BIBLIO-GLOBUS Publ., 2018, 250 p. (In Russian)
4. Orlova A. M. & Vorob'yev A. A. Bibliografiches-kiye issledovaniya voprosov intensivnosti iznosa i me-khanizmov obrazovaniya ustalostnogo vykrashivaniya rabochey poverkhnosti oboda v zavisimosti ot tipa pod-vizhnogo sostava, osevoy nagruzki, rel'yefa i profilya puti (pryamyye, krivyye, pod'yemy i uklony), skorostey dvizheniya i probega. Postanovka zadach dlya raschet-nykh i eksperimental'nykh issledovaniy dlya profilya GOST 10791. Otchet po teme 80. Ch. 1 [Bibliographic studies of the issues of wear intensity and mechanisms offormation of fatigue chipping of the working surface of the rim, depending on the type of rolling stock, axial load, relief and track profile (straight lines, curves, rises and slopes), travel speeds and mileage. Statement of tasks for computational and experimental studies for the profile GOST 10791. Report on topic 80. Pt 1]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2014, 165 p. (In Russian)
5. Instruktsiya po tekhnicheskomu obsluzhivaniyu vagonov v ekspluatatsii. Utv. Sovetom po zheleznodoro-zhnomu transportu gosudarstv-uchastnikov Sodruzhest-va. Protokol no. 50 ot 21-22 maya 2009 g. [Instructions for the maintenance of cars in operation. Approved by the Council for Railway Transport of the Member States of the Commonwealth. Protocol N 50 of May 21-22,
2009]. Moscow, Transport Publ., 2010, 92 p. (In Russian)
6. Rukovodyashchiy dokument po remontu i tekh-nicheskomu obsluzhivaniyu kolesnykh par s buksovymi uzlami gruzovykh vagonov magistral'nykh zheleznykh dorog kolei 1520 (1524) mm. RD VNIIZHT 27.05.012017 [Guidance document for the repair and maintenance of wheelsets with axleboxes for freight cars of 1520 (1524) mm track gauge main railways. Guidance document of Scientific Research Institute of Railway Transport]. Moscow, Scientific Research Institute of Railway Transport Publ., 2018, 242 p. (In Russian)
7. GOST33783-2016. Kolesnyyepary zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava. Metody opredeleniyapoka-zateley prochnosti [Wheelsets of railway rolling stock. Methods for determining strength indicators]. Moscow, Standartinform Publ., 2016, 68 p. (In Russian)
8. Korn G. & Korn T. Spravochnik po matematike dlya nauchnykh rabotnikov i inzhenerov [Handbook of mathematics for scientists and engineers]. Saint Petersburg, "Lan" Publ., 2003. 832 p. (In Russian)
9. Normy rascheta i proyektirovaniya vagonov zheleznykh dorog MPS kolei 1520 mm (nesamokhod-nykh) s izmeneniyami i dopolneniyami [Standards for the calculation and design of wagons of1520 mm track gauge railways of the Ministry of Railways (non-self-propelled) with amendments and additions]. Moscow, Scientific Research Institute of Railway Transport Publ., 1996, 318 p. (In Russian)
10. Ustich P.A., Karpychev V.A. & Ovechnikov M. N. Nadezhnost'rel 'sovogo netyagovogopodvizhnogo sostava [Reliability of non-traction rail rolling stock]. Moscow, Educational and Methodological Center of the Ministry of Railways of Russia Publ., 2004, 416 p. (In Russian)
11. GOST 10791-2011. Kolesa tsel'nokatannyye. Tekhnicheskiye usloviya [Solid-rolled wheels. Technical conditions]. Moscow, Standartinform Publ., 2012, 53 p. (In Russian)
12. Vorob'yev A.A., Kerentsev D. Ye. & Fedorov I. V. Ispytaniya kolesnykh staley na iznos i kontaktnuyu usta-lost' [Tests of wheel steels for wear and contact fatigue].
Izvestiya Peterburgskogo universitetaputey soobshche-niya [Proceedings of Petersburg State Transport University], 2017, vol. 14, iss. 3, pp. 628-636. (In Russian)
13. Dodzh M., Kinata K. & Stinson K. Effektivnaya rabota s Excel 7.0 dlya Windows 95. Per. s angl. [Run-
ning Microsoft Excel 7.0 for Windows 95. Translated from English]. Saint Petersburg, InterPress Publ., 1997, 1031 p. (In Russian)
14. Orlova A. M. & Vorob'yev A.A. Opredeleniye me-todami matematicheskogo modelirovaniya dvizheniya gru-zovogo i passazhirskogo vagona: razmera pyatna kontakta kolesa i rel'sa, davleniya vpyatne kontakta (napryazhe-niyapod poverkhnost'yu kolesa), sil kripa, moshchnostey sil kripa s uchetom osevoy nagruzki, skorosti dvizheniya, iznosa profilya kolesa (dlya profilya GOST10791) v pare s rel 'sami R65. Otchet po teme 80. Ch. 3 [Determination of the movement of a freight and passenger car by methods of mathematical modeling: the size of the contact patch between the wheel and the rail, the pressure in the contact patch (stress under the wheel surface), the creep forces, the powers of the creep forces taking into account the axial load, speed, wheel profile wear (for GOST 10791 profile) paired with R65 rails. Report on topic 80. Pt 3]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2014, 75 p. (In Russian)
15. Vorob'yev A. A. Prognozirovaniye resursa i sover-shenstvovaniye tekhnologii remonta koles zheleznodoro-zhnogo podvizhnogo sostava. Dis. dok-ra tekhn. nauk, special'ty: 05.22.07 [Forecasting the resource and improving the technology of repairing wheels of railway rollingstock. Doctoral dissertation, speciality: 05.22.07]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2018, 289 p. (In Russian)
16. TR TS 002/2011. Tekhnicheskiy reglament Tamo-zhennogo soyuza "O bezopasnosti vysokoskorostnogo zheleznodorozhnogo transporta"[TR CU002/2011. Technical Regulations of the Customs Union "On the safety of high-speed rail transport"]. Moscow, JSC "Codex" Publ., 2018, 72 p. (In Russian)
17. Trushin S. I. Metod konechnykh elementov. Teo-riya i zadachi. Uchebnoye posobiye [Finite element me-
thod. Theory and tasks. Tutorial]. Moscow, AGB Publ., 2008, 256 p. (In Russian)
18. Orlova A. M. & Vorob'yev A.A. Razrabotka ra-schetnoy metodiki otsenki resursa koles. Otsenka resursa koles OAO «VMZ» s uchetom rezul'tatov ispytaniy obra-zov v zavisimosti ot svoystv materiala, konstruktsionnoy skorosti, osevoy nagruzki, varianta reprezentativnogo marshruta i parametrov promezhutochnykh tekhnolo-gicheskikh obtochek s tsel'yu vosstanovleniya profilya kolesa. Sravneniye rezul'tatov rascheta resursa koles s fakticheskimi dannymi v usloviyakh ekspluatatsii. Otchet po teme 80. Ch. 7 [Development of a calculation method for assessing the resource of wheels. Evaluation of the service life of the wheels of JSC "Vyksunsky Metallurgical Plant" taking into account the results of testing the patterns depending on the properties of the material, design speed, axial load, the variant of the representative route and the parameters of intermediate technological turns in order to restore the wheel profile. Comparison of the results of calculating the resource of wheels with the actual data under operating conditions. Report on topic 80. Pt 7]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2017, 23 p. (In Russian)
Received: February 8, 2021 Accepted: February 10, 2021
Authors' information:
Aleksandr A. VOROB'YEV - D. Sci. (Engineering), professor; 79219751198@yandex.ru Igor' V. FEDOROV - senior lecturer; Fedorov281973@yandex.ru Eduard Yu. CHISTYAKOV - senior lecturer; eduard_chistiakov@mail.ru Timur R. ABDUGANIYEV - PhD student; t1108@mail.ru
Aleksey E. GLUKHOV - PhD student; fredikriger@mail.ru
