CC BY
72
УДК 629.4.027.4
А. А. Воробьев, И. В. Федоров, И. А. Иванов, С. В. Урушев, О. А. Конограй
МЕТОДИКА РАСЧЕТА РАЗМЕРА КОНТАКТНО-УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО КОЛЕСА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ, ПОЛУЧЕННЫМ НА МОДЕЛЬНЫХ РОЛИКАХ
Дата поступления: 06.12.2017 Решение о публикации: 18.01.2018
Аннотация
Цель: Рассмотрена методика расчета размера выщербин, возникающих на колесе, по размеру выщербин на малогабаритных образцах. Методы: Использован численный метод определения характеристик сопротивления изнашиванию и контактно-усталостным повреждениям, были проведены испытания малогабаритных образцов (роликов), изготовленных из стали 2, Л и Т ГОСТ 10791-201 1 с использованием машины для испытания материалов на трение и износ ИИ 5018. Результаты: Произведена оценка размеров выщербин, возникающих на модельных роликах. Практическая значимость: Предложена методика численной оценки размера выщербины, образующейся на малогабаритном образце, в пересчете на железнодорожное колесо.
Ключевые слова: Железнодорожное колесо, выщербина, ролик, малогабаритный образец, масштабный коэффициент, скольжение.
*Alexander A. Vorobyev, Cand. Eng. Sci., associate professor, vorobev_alex@mail.ru; Igor V. Fedorov, senior lecturer, Fedorov281973@yandex.ru; Igor A. Ivanov, D. Sci. Eng., professor; Sergey V. Urushev, D. Sci. Eng., professor, head of chair; Olga A. Konogray, postgraduate student, korograispbp@mail.ru (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University) METHOD OF CALCULATION OF CONTACT FATIGUE DAMAGES OF THE RAILWAY WHEEL BY RESULTS, RECEIVED ON MODEL ROLLERS
Summary
Objective: The calculation procedure of the size of chips, appearing on a wheel was considered, according to the size of voids on small samples. Methods: The numerical method of determining resistance to wear and contact fatigue damage characteristics was applied, tests were conducted on small samples (rolling elements), made of steel 2, L and T GOST (State Standard) 10791-201 1 by means of friction and wear material testing machine II 5018 application. Results: The assessment of sizes of chips, appearing on simulation rolling elements was fulfilled. Practical importance: The method of numerical evaluation of the size of a chip, forming on a small sample, in terms of a railroad wheel, was introduced.
Keywords: Railroad wheel, chip, rolling element, small sample, scaling factor, sliding motion.
В настоящее время железные дороги выполняют важнейшую роль в отечественной транспортной системе общего пользования. Роль железнодорожного транспорта в России значительно больше, чем в других странах мира, и определяется рядом постоянных специфических факторов, которые учитываются при разработке прогнозов объемов перевозок. К таким факторам можно отнести беспрецедентные сухопутные расстояния, удаленность сырьевых баз от промышленных центров, практическое отсутствие внутренних морских путей сообщения, соединяющих крупные промышленные центры, и др.
Задачи, стоящие перед железнодорожной отраслью, в той или иной степени отражаются на проблеме взаимодействия колеса и рельса. От параметров этого взаимодействия во многом зависят безопасность движения и основные технико-экономические показатели хозяйств пути и подвижного состава. Так, в частности, потери энергии, обусловленные изнашиванием в системе «колесо-рельс», составляют 10-30 % топливно-энергетических ресурсов, расходуемых на тягу поездов. Кроме того, расходы на реновацию рельсов и колесных пар составляют немалую часть общих расходов дистанций пути, локомотивных и вагонных депо соответственно. Особенно большие издержки в связи с этими расходами терпят вагонные депо, поскольку за последние полвека средний срок службы колесных пар существенно сократился [1].
В 50-е-80-е годы XX в. на отечественных железных дорогах был проведен ряд широкомасштабных мероприятий по изменению конструкции подвижного состава и верхнего строения пути. Все они в той или иной степени повлияли на динамику и характер изнашивания элементов трибологической пары «колесо-рельс» [2]. Однако и до настоящего времени нет полной ясности в физике процесса взаимодействия колеса и рельса. Вместе с тем отечественные эксперты выделяют более 30, а зарубежные (Канадский национальный исследовательский центр) - более 60 факторов, которые, по их мнению, влияют на износ колеса и рельса. Среди основных причин, вызвавших в конце прошлого столетия значительное возрастание интенсивности изнашивания колесных пар, следует отнести совокупность таких факторов как [3-6]: 1) сужение колеи до 1520 мм и изменение норм уширения колеи в кривых; 2) установление возвышения наружных рельсов в кривой в соответствии с максимальными скоростями движения; 3) повышение твердости рельсов; 4) увеличение статической нагрузки на ось; 5) увеличение массы и длины грузового поезда; 6) переход подвижного состава на роликовые буксовые подшипники; 7) внедрение новых профилей колес и др.
Скольжение колеса относительно рельса приводит к износу поверхности катания колеса. Высокие вертикальные нагрузки приводят к накоплению под поверхностью катания колеса (на глубине 4-6 мм) усталостных повреждений, приводящих к возникновению развивающихся, как правило, в направлении поверхности катания трещин с последующим образованием отколов металла, называемых выщербинами. Поэтому колесные стали должны об-
ладать значительной стойкостью при изнашивании и высокой контактно-усталостной прочностью.
Для определения характеристик сопротивления изнашиванию и контактно-усталостным повреждениям были проведены испытания малогабаритных образцов (роликов), изготовленных из стали 2, Л и Т ГОСТ 10791-2011 [7] с использованием машины для испытания материалов на трение и износ ИИ 5018 [8]. Испытания малогабаритных образцов значительно дешевле и проще, чем натурных колес, позволяют значительно ускорить процесс получения необходимых данных и не требуют разработки специального оборудования и использования крупногабаритных и энергоемких стендов (применяется серийно выпускаемая машина трения ИИ 5018) [9].
Для установления размера выщербин, возникающих на натурных колесах, с помощью выщербин, появившихся на модельных роликах, необходимо определить масштабный коэффициент перехода от системы «ролик-контр-ролик» к системе «колесо-рельс» в единице измерения геометрических размеров «метр». Последняя непосредственно не фигурирует в условиях, от которых зависит эквивалентность систем «ролик-контр-ролик» и «колесо-рельс». Однако эта единица измерения входит в состав других единиц измерения, фигурирующих в условиях эквивалентности. Для эквивалентности систем «ролик-контр-ролик» и «колесо-рельс» необходимо, чтобы максимальные контактные давления и скорости проскальзывания в обеих системах были равны, следовательно, масштабные коэффициенты перехода от одной системы к другой по таким единицам измерения, как Паскаль (Па) и метр в секунду (м/с), равны 1. Запишем масштабные коэффициенты по этим единицам измерения (МПа и Мм) через масштабные коэффициенты входящих
с
в их состав базовых физических величин:
М
МПа =-^^ = 1, (1)
Па Мм • (Мс )2 ' ^
Мм
М м =^ = 1, (2)
м Мс ' к }
сс
здесь Мкг, М , Мс - соответственно масштабные коэффициенты перехода от системы «ролик-контр-ролик» к системе «колесо-рельс» по единицам измерения массы (кг), геометрических размеров (м) и времени (с).
Из формул (1) и (2) следует, что
Мм = Мг . (3)
Масштабный коэффициент по единице измерения массы определим как отношение массы материала колеса, размещенного в зоне контакта, к массе металла ролика в зоне контакта. Брать полные массы колеса и ролика в данном случае некорректно, так как значительные напряжения возникают только в слоях материала, лежащих на расстоянии от поверхности контакта от 0 до 2Z (Z - расстояние от поверхности контакта до точки возникно-
max v max г г
вения максимальных эквивалентных напряжений по четвертой теории прочности).
Массы материала колеса и ролика, находящиеся в зоне контакта, определяются по формулам
mk Dk ' Lkk■ 2Zmax k' P, (4)
mr =K-Dr ■ Lkr-2Zmax r' P, (5)
где Dk, Dr - соответственно диаметры натурного колеса (957 мм) и модельного ролика (50 мм); Lk - длина контактной зоны для натурного колеса (66 мм); Lkr - длина контактной зоны для модельного ролика (равна длине ролика и составляет 12 мм); р - плотность колесной стали (кг/м 3); Z , и Z - рас-
maxk maxr
стояние от поверхности контакта до точки возникновения максимальных эквивалентных напряжений по четвертой теории прочности для колеса и ролика соответственно.
Используя формулы (4) и (5), можно определить масштабный коэффициент по единице измерения массы:
Мкг . (6)
D Т Z
r kr max r
Подставляя (6) в (3), получим значение масштабного коэффициента по единице измерения геометрических размеров:
Мм = зI. (7)
^г ^кг 7шах г
Расстояние от поверхности контакта до точки возникновения максимальных эквивалентных напряжений по четвертой теории прочности для ролика будем определять по теории Герца (контакт двух цилиндров с параллельными осями) [6]:
7шах г = 0,7 • а , (8)
a ■
103,
B = 1 -V?
E
B2 = 1-vi
2 E
(9) (1°) (11)
где а - полуширина площадки контакта, мм; Р - нагрузка, действующая на ролик (максимальная нагрузка при испытаниях 2000 Н), Н; L - длина ролика (0,012 м), м; R - радиус ролика, м; R2 - радиус контр-ролика, м; v1, v2 - соответственно коэффициенты Пуассона материала ролика и контр-ролика (для стали v1 = 0,3, для твердого сплава ВК8 v2 = 0,2); Е1, Е2 - соответственно модули упругости материала ролика и контр-ролика (для стали Е1 = 2,1 • 10 11 Па, для твердого сплава ВК8 Е2 = 5,9 • 10 11 Па).
Расстояние от поверхности контакта до точки возникновения максимальных эквивалентных напряжений по четвертой теории прочности для колеса будем находить по теории Герца (контакт двух цилиндров с скрещивающимися осями) [10, 11]:
Zmaxk = 0,7 • ak , (12)
2 — —
ак = (а-з(2 • Р .—+-2- ■ (0! + 02))-103, (13)
здесь а - полуширина площадки контакта, мм; Р - нагрузка, действующая на колесо (по результатам численного моделирования системы «вагон-путь» получена максимальная вертикальная нагрузка на колесо, равная 221600 Н), Н; - радиус поверхности катания колеса (-1 = 0,475), м; —2 - радиус головки рельса (для рельса Р65 —2 = 0,5 м), м; а - коэффициент, зависящий от отношения -1/-2, при отношении -1/-2, близком к 1, а = 0,908 [6]. При значениях радиусов контактирующих тел 475 и 500 мм а = 0,9224 [6]; у1, у2 - соответственно коэффициенты Пуассона материала колеса и рельса (у1 = у2 = = 0,3); Е , Е2 - соответственно модули упругости материала колеса и рельса (Е1 = Е2 = 2,1 ■ 10 11 Па); 01, 02 определяются по формулам (10) и (11).
Подставив полученные значения в (7)-(13), находим, что масштабный коэффициент Мм = 17,02. Для того чтобы с помощью выщербин на ролике установить эквивалентный размер выщербин на колесе, надо размеры первых умножить на М = 17,02. Так, если при измерении выщербин на ролике по-
лучена выщербина размером 1,73x0,9 мм глубиной 0,15 мм, то эквивалентная ей выщербина на колесе будет иметь размеры 29,4x15,3 мм, глубина 2,5 мм. При выщербине на ролике 1,82x0,66 мм и глубиной 0,28 мм эквивалентная ей выщербина на колесе будет иметь размеры 31x11,2 мм и глубину 4,76 мм.
Обе выщербины находятся в допустимых для эксплуатации вагона пределах. Они будут устраняться только при ремонте вагона. Колесная пара попадет в обточку скорее по износу гребня, чем по выщербинам.
Библиографический список
1. Воробьев А. А. Совершенствование технологии восстановления колесных пар повышенной твердости : дис. ... канд. техн. наук / А. А. Воробьев. - СПб. : ПГУПС, 2005. - 180 с.
2. Сотников Е. А. История и перспективы мирового и российского железнодорожного транспорта (1800-2100 гг.) / Е. А. Сотников. - М. : Интекст, 2005. - 112 с.
3. Воробьев А. А. О причинах повышенного износа колесных пар подвижного состава и оценка обрабатываемости колес повышенной твердости / А. А. Воробьев // Международная конференция «Транспорт 21 века». - Варшава, 2004. - С. 389-397.
4. Иванов И. А. Перспективы использования железнодорожных колес с повышенной твердостью / И. А. Иванов, С. В. Урушев, А. А. Воробьев // Transport and engineering / 25 sejums. - Riga : Rigas Tehnika univesitate, 2007. - Р. 13-23.
5. Воробьев А. А. Контактное взаимодействие колеса и рельса / А. А. Воробьев // Вестн. Иркутск. гос. техн. ун-та. - Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2009. - № 3 (39). - С. 42-47.
6. Воробьев А. А. Ресурс и ремонтопригодность колесных пар подвижного состава железных дорог : монография / А. А. Воробьев, С. И. Губенко, И. А. Иванов, В. Г. Кондратенко, Д. П. Кононов, А. М. Орлова ; под ред. проф. И. А. Иванова. - М. : ИНФРА-М, 2011. - 264 с. - (Научная мысль).
7. ГОСТ 10791-2011. Колеса цельнокатанные. Технические условия. - М. : Стандарт-информ, 2012. - 53 с.
8. Гб 2.779.033 ПС. Машина для испытания материалов на трение и износ ИИ 5018 : паспорт. - Иваново : Ивановское ОАО «Точприбор», 2010. - 27 с.
9. Чичинадзе А. В. Трение, износ и смазка / А. В. Чичинадзе. - М. : Машиностроение, 2003. - 576 с.
10. Биргер И. А. Расчет на прочность деталей машин : справочник. Изд. третье, перераб. и доп. / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич. - М. : Машиностроение, 1979. -702 с.
11. Сакало В. И. Контактные задачи железнодорожного транспорта / В. И. Сакало, В. С. Коссов. - М. : Машиностроение, 2004. - 496 с.
References
1. Vorobyev A. A. Sovershenstvovaniye tekhnologii vosstanovleniya kolesnykhpar tver-dosty [The improvement of hardened wheelpair remanufacturing technique]. Diss.. .Cand. Eng. Sci. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2005, 180 p. (In Russian)
2. Sotnikov Y. A. Istoriya iperspektivy mirovogo i rossiyskogo zheleznodorozhnogo transporta (1800-2010 gg.) [The history and prospects of the world and Russian railroad transport (1800-2010)]. Moscow, Intext Publ., 2005, 112 p. (In Russian)
3. Vorobyev A. A. O prichinakh povishennogo iznosa kolesnykh par podvyzhnogo sosta-va i otsenka obrabativayemikh koles povishennoy tverdosty [On the causes of increased wear of the rolling stock wheel pairs and the assessment of hardened wheels machinability]. Mezhdun-arodnaya konferentsiya "Transport 21 veka" [The International conference "The 21st century transport"]. Warsaw, 2004, pp. 389-397. (In Russian)
4. Ivanov I. A., Urushev S. V. & Vorobyev A. A. Perspektivy ispolzovaniya zheleznodoro-zhnikh koles s povishennoy tverdostyu [The prospects of using hardened railroad wheels]. Transport and engineering, 2007, vol. 25, pp. 13-23. (In Russian)
5. Vorobyev A. A. Kontaktnoye vzaimodeistviye kolesa i relsa [Wheel and rail contact interaction]. VestnikIrkutskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta [Proceedings of Irkutsk National Research Technical University], 2009, no. 3 (39), pp. 42-47. (In Russian)
6. Vorobyev A. A., Gubenko S. I., Ivanov I. A., Kondratenko V. G., Kononov D. P. & Orlova A. M. Resurs i remontoprigodnost kolesnikhparpodvizhnogo sostava zheleznihk dorog [Durability and maintainability of railroad rolling stock wheel pairs]. Ed. by I. A. Ivanova. Moscow, INFRA-M Publ., 2011, 264 p. (In Russian)
7. GOST10791-2011. Kolesa tselnokatanniye. Tekhnicheskiye usloviya [State Standard 10791-2011. Solid wheels. Technical regulations]. Moscow, Standartinform Publ., 2012, 53 p. (In Russian)
8. Gb 2.779.033 PS. Mashina dlya ispitaniya materialov na treniya i iznos II5018. Passport [Gb 2.779.033 PS. Friction and wear material testing machine II5018. Passport]. Ivanovo, Ivanovsky OAO "TOChPRIBOR" Publ., 2010, 27 p. (In Russian)
9. Chichinadze A. V. Treniye, iznos i smazka [Friction, wear and antifriction]. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 2003, 576 p. (In Russian)
10. Birger I. A., Shorr B. F. & Iosilevich G. B. Raschet na prochnost detaley mashin: spravochnik [Stress calculation of machine components: guidebook]. Third ed., revised and enlarged. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 1979, 702 p. (In Russian)
11. Sakalo V. I. & Kossov V. S. Kontaktniye zadachy zheleznodorozhnogo transporta [Contact problems of railroad transport]. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 2004, 496 p. (In Russian)
*ВОРОБЬЕВ Александр Алфеевич - канд. техн. наук, доцент, vorobev_alex@mail.ru; ФЕДОРОВ Игорь Владимирович - старший преподаватель, Fedorov281973@yandex.ru; ИВАНОВ Игорь Александрович - д-р техн. наук, профессор; УРУШЕВ Сергей Викторович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой; КОНОГРАЙ Ольга Анатольевна - аспирант, korograispbp@mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
