CC BY
20
© М.В. Секретов, 2004
УДК 621.9 М.В. Секретов
РАСЧЕТ НАГРУЗОК В ПРИВОДЕ РАБОЧЕЙ ПОДАЧИ ШТРИП-СОВЫХ СТАНКОВ С МАЯТНИКОВОЙ ТРАЕКТОРИЕЙ ДВИЖЕНИЯ ПИЛЬНОЙ РАМЫ
Одним из основных видов распиловочного оборудования, применяемого на камнеобрабатывающих предприятиях, являются рамные штрипсовые станки, у которых исполнительный орган представлен в виде прямоугольной рамы с укрепленным внутри нее поставом (комплектом) параллельных штрип-совых пил [5]. Эти станки имеют сложную конструкцию и работают в тяжелых условиях. Поэтому возникают серьезные проблемы, связанные с надежностью работы станков.
Одной из систем, где часто происходят отказы, является привод рабочей подачи и быстрого подъема и опускания пильной рамы (см. кинематическую схему на рис. 1) и сама пильная рама штрипсового станка. Отказы этой системы в штрипсовом станке составляют примерно 8-30 %. Характерными видами отказов являются:
• смятие и обрыв резьбы ходового винта и ходовой гайки от усталостного разрушения и пластической деформации;
• поломка при внезапных перегрузках и усталостный износ деталей передаточных механизмов (шестерни, зубчатые колеса, подшипники, валы, муфты, шпонки, шлицы и т.д.);
• сгорание обмоток электродвигателей рабочей подачи и ускоренного перемещения пильной рамы из-за попадания влаги внутрь и из-за перегрузок;
• абразивный износ, усталостное разрушение деталей маятниковой подвески (ось, подшипники).
Для того чтобы повысить срок службы перечисленных элементов (среднюю наработку
до отказа Т1) необходимо знать характер нагрузки, ее средние и предельные значения. Определив усилия, можно произвести расчеты на прочность, жесткость, устойчивость и т.д. элементов привода рабочей подачи и быстрого подъема и опускания пильной рамы. Для того, чтобы найти усилия на элементы привода описываемой системы, необходимо найти нагрузку на ходовые винты, с помощью которых осуществляется подача пильной рамы. Для штрипсо-вых станков с маятниковой траекторией движения пильной рамы нагрузка на ходовые винты вычисляется по формуле
Р*Е = °.25 • 0ПР • Е - ^, ^ (1)
где і - номер ходового винта, Qпр ~ значение общей нагруз-
Рис. 1. Кинематическая схема рабочей подачи с вариаторным регулированием скорости движения пильной рамы штрипсового станка: 1 - электродвигатель рабочей подачи; 2 - электродвигатель ускоренной подачи; 3 - система вариатор-ного регулирования; 4 - планетарный редуктор; 5 - зубчатая муфта; 6 - кулачковая муфта; 7, 8 - цилиндр. зубчатые колёса (цилиндр. редуктор); 9 - втулочная муфта; 10 - дисковая муфта; 11, 12, 13 - коническая вал-шестерня; 14, 15 -коническое зубчатое колесо; 16 - ходовой винт; 17 -ходовая гайка
ки пильной рамы на блок (находится, исходя из универсального уравнения упругой линии балки (штрипсовой пилы), которое устанавливает связь между силой, действующей на балку, и
прогибом от этой силы), Н; Е. — коэффициент приведения нагрузки пильной рамы на блок к точке действия силы Ехв ; Уо - суммарная составляющая по оси у (в вертикальном направлении) сила тяжести и сила инерции пильной рамы (Н), возникающая при ее движении, приведенная к г-тому ходовому винту (здесь пильная рама и маятниковые подвески рассматриваются, как физический маятник).
В формуле (1) Qпp рассчитывается по следующей формуле
О-ПР П ' Я ‘ ТБ.
,Н,
(2)
Я = ■
/сц • -12 • Е • Jz
(3)
от вертикального положения во время контакта штрипсовой пилы с блоком, £ = 2і^ (см.
I,
2), сц = 0
ное отклонение пильной рамы (точки А) от вертикали 0201 (примем, что при отклонении
вправо маятниковой подвески величины Сц и 1ц будут положительными, влево - отрицательными), м; 1КШ - длина контакта штрипсовой пилы (при ее движении) с блоком, м, Ьштр - длина штрипсовой пилы, м. Если значение Сц выразить через (р - угол отклонения маятниковой подвески во время контакта штрипсовой пилы с распиливаемым блоком,
где п - количество штрипсовых пил, участвующих в процессе распиливания блока; Ьш -
длина блока; д - распределенная нагрузка (Н/м), действующая со стороны одной штрипсовой пилы на блок [1]Н/м. Нагрузка д находится из формулы
= 2^^ ^
Ц і Р
*• и
V - длина маятниковой подвески, м, то получим
А
+
X
Ь„
т 2 | Ьщтр - 2КР ■ ^
ШТР
2
где Аулш о - коэффициент зависимости про-
гиба уп = /сц от
: нагрузки я
А = Т
УЛШ. о к
с і
ц кш
с і
ц кш
1
+ — 2
(
с і
ц кш
Т
где / 1 и / ш - длина свободной части пильной рамы при / = / в3 (см. рис.3), при
L■crJ
■ К,.і+
с і
ц кш 2
+1 і
сі
ц кш 2
(4)
4 Л
і
этом / і = / ііі = -
2
Ц
эффициент отклонения маятниковой подвески
Ьштр - 2ЯР ■ 8Іп^
2
—і
ХІЬштр - К,1 + К ■ 8Іп^)4 +)
+ + (іс..ІІІ + К ' яіп ^)4 + -
-- і,.
(5)
1 - 2К: '^ )((^, - /„, + ^ +)
ч ^ШТР )
+ (/св Ш + Яг ■ 81и^)4
Величина /(Щ - расстояние от точек Е и Е до любой точки контакта А по оси у ,
їси =Л К
я
-л1 я2 -|^| , м, (6)
линеи-
УЛШ. о
4
2
2
Т
Т
Т
Т
І
2
2
Т
1
і
1
2
2
Т
4
ІІІ
Если значение fCц выразить через ф , то получим (см. рис. 2)
Ъ=кр (НИ - со8к~|), (7)
где (ркш тах _ максимальный угол отклонения маятниковой подвески в точках Е и Е - начале контакта штрипсовой пилы с распиливаемым блоком,
• /,
^Ш.тах = аГС81П
2Яп
, рад.
(8)
Величина СР в формуле (3) называется
РР
множителем, который отражает влияние продольных растягивающих сил Рр, действующих на штрипсовую пилу [1]
Срр -
(9)
Рк
где Рк - первая критическая или эйлерова си-
г2
ШТР
н.
(10)
Величина Е - модуль упругости 1-го рода
(для стали Е — 2 • 1011 Па); JZ - момент
инерции сечения балки относительно главной центральной оси, перпендикулярной плоскости изгибающего момента,
вн3 ,
(11)
Л =■
12
где В и Н - соответственно, толщина и высота корпуса штрипсовой пилы, м.
находится из выражения
Величина Е1 (см. рис.3)
С /
Е = 1 ± цкш
Е . - 1 ±
й
2ЯР ■
й
(12)
(13)
где й - расстояние между точками подвешивания пильной рамы и маятниковыми подвесками, мм (расстояние между точками А и В на рис. 3). Знак «+» в формулах (12) и (13) ставится (рис. 3) при / ! < /
расчета силы и
с.1 И /с.3> /се.Ш ЯЛЯ
Рхв в точке 02 или при
/ ,> / т
св.1 се.Т
/ 3</
Св.3 а
пт для расчета силы
Р ХВ в точке 02, в других случаях ставится знак «-».
В выражении (1) У0 рассчитывается по
0 ХВ
следующей формуле [2, 4]
Уо,ш = тс(g -\£мп\а • 5т|Н + , Н,
(14)
• а-
2ЯВ
+ ®мпа •
1 -
ґсц ікшл 2
V 2КР J
(15)
где а — длина 02С, т.е. расстояние между точкой подвеса 02 и центром инерции маятниковой подвески в точке С, м (см. рис. 4)
т2 У 2 + ЩУъ + ЩУх
а = -
т2 + т3 + т1
(16)
где ш2 (кг) и у2 (м) - соответственно, масса и координата центра инерции части 2 маятниковой подвески, изображенной на рис. 4, представляющей вид цилиндра или прямоугольного
параллелепипеда (при этом у2 = 0, так как начало координат целесообразно расположить в точке подвеса 02, которая совпадает с центром
инерции части 2); тз (кг) и уз (м) - соответственно, масса и координата центра инерции части 3 маятниковой подвески, представляющей вид стержня (при этом уз — іп /2 , где
іп — длина стержня, м); т1 (кг) и у1 (м) -соответственно, масса и координата центра инерции пильной рамы, обозначенной на рис. 4
цифрой 1 (здесь принимаем, что т1 сосредоточена в точке 01); при этом у1 = Яр, если число маятниковых подвесок равно 4, то 1
т1 — — тпр , где тпр — масса пильной рамы, кг. В знаменателе т2 + т3 + т1 — тс -масса всей системы, ^ - ускорение свободного падения, а = 9,8 м/с2.
(
-\
І-Л
2К
-1
с'1, (17)
\
где С0„ —------------
к 30
и* ~{сц ікш )2 ^
14 -(с* ікш)
• с-1, (18)
£Ук, Пк — соответственно,
угловая скорость и частота вращения кривошипа и маховика,с-1; - длина хода пильной
рамы, м.
Угловое ускорение в выражении (14) и (15) находится по формуле
2
£ МП ~ "
-1
Рис. 4. Центр инерции С системы "пильная рама -1 маятниковая подвеска -1 ходовая гайка" штрипсового станка:
1 - пильная рама; 2,3 - маятниковая подвеска (2 - ось маятника, Ъ - маятник)
Угловая скорость в выражениях (14) и (15) находится по формулам
4 - 4 К 8ЯІ
(19)
(20)
1 -
с ікшл 2
V 2Кр J
Графики зависимости нагрузки РХВ для 1 и 2 ходового винта на рис. 1 (Р1 хв и Р2) от Сц и ^ представлены на рис. 5,а и 6,а, для 3
и 4 (р3хв и Р4хв ) - на Ри°.
2
3
2
1
гис.э. л рафики зависимости нагрузки на хооовой винт Г1ХВ от коэффициента отклонения маятниковой подвески от вертикального положения Сц (при Ьх = 0,7 м) при различных значениях Iкш : 1 - Iкш =
0,20 м; 2 - Iк
'■ 0,26 м; 3 - I и
: 0,32 м; 4 - Iкш = 0,38 м а) для 1 и 2 ходового винта (
для 3 и 4 ходового винта ( хв и ¥Ахв )
Рис.6. Графики зависимости нагрузки на ходовой винт от угла отклонения маятниковой подвески ф (при
Ьх = 0,7 м) при различных значениях I ¥Ш : 1 - 1КШ = 0,20 м; 2 - I кш = 0,26 м; 3 - I кш = 0,32 м; 4 - I кш = 0,38 м; а) для 1 и 2 ходового винта (Гххв и ¥гхв ); б) для 3 и 4 ходового винта ( хв и хв )
Рис. 7. Графики зависимости момента на ходовой винт Мхв °т угла отклонения маятниковой подвески ф (при Ьх= 0,7 м) при различных значениях Iкш : 1 - Iкш = 0,20 м; 2 - Iкш = 0,26 м; 3 - 1КШ = 0,32 м; 4 - 1КШ = 0,38 м
Рис.8. Графики зависимости момента на электродвигателе 1 (см. рис.1) М дВ 1 от угла отклонения маятниковой подвески ф (при Ьх = 0,7м) при различных значениях Iкш : 1 - Iкш = 0,20 м; 2 - Iкш = 0,26 м; 3 - 1КШ = 0,32 м; 4 - 1КШ = 0,38 м
5,6 и 6,6. Одним из основных показателей нагрузки Рхв является величина ¡кш , входящая
в формулу определения значения Qпp (формула (2)), входящее в формулу (1). На графиках представлены кривые нагрузок для различных величин 1КШ . Из графиков 5 и 6 видно, что значение максимальных нагрузок не совпадает со значением Сц — 0 и ф — 0 . Это происходит из-за наличия в формуле (1) коэффициента Е . Кривые Р1 хв (или Р2) от
и ф симметричны кривым Р3ХВ
(или Р4хв ) ОТ Сц и ^ относительно оси, где
Сц — 0 или ф — 0 . Кривая 4 на графиках
характерна для тех значений Р хв , при которых штрипсовая пила начинает терять свою устойчивость. Кривой 4 характерны максимальные величины рабочих подач пильной рамы, кривой 3 и 2 - средние, кривой 1 - малые
Определив нагрузку Рхв на ходовой винт, можно, исходя из этого, определить момент на ходовом винте Мхв по формуле [3].
Р • V
^ (21)
ы.т = ■
2^-Лв
где Vх - ход винта, то есть расстояние между соседними витками одной и той же винтовой линии, измеренной по образующей цилиндра,
м; 5Х = 5% , где V - шаг винта, то есть расстояние между соседними витками, измеренное по образующей цилиндра независимо от того, принадлежат ли эти соседние витки одной и той же линии или другим, ей параллельным, м; % - число заходов винта (число параллельных винтовых линий); ^вп - к.п.д. винтовой пары - вычисляется по формуле
1вп =------ ----, (22)
1вп ъ (#±Р)
здесь /3 - угол подъема средней винтовой линии резьбы, рад,
V
ър = ^
ж!
(23)
где d2 - средний диаметр ходового винта, м,
d2 = d — 0,55 [3], где d - наружный (номинальный) диаметр винта, м; р - угол трения в резьбе, рад, р = 6^8°. Знак «+» перед значением р в выражении (22) ставится, если направление (вектор) перемещения ходовой гайки противоположно направлению (вектору)
действия силы Рхв на ходовой винт со стороны ходовой гайки; знак «-» - соответственно, при совпадении направлений (векторов). При
знаке «+» перед значением р значение Рхв в формуле (21) будет положительным, при знаке «-» - отрицательным.
Зная значения М' хв и передаточные числа
звеньев, можно рассчитать крутящие моменты
на различных звеньях рабочей подачи Мзв и
крутящий момент на электродвигателе 1 (см. рис. 1)
т М
МДвл = £ ----------Х-----, Шм, (24)
1 Ь-хв ‘ Я-хв где /1_хв - передаточное число от вала электродвигателя 1 (см. рис. 1) до I -того ходового винта, ?11_хв - к.п.д. кинематической цепи
«электродвигатель 1 - I -тый ходовой винт», т - количество ходовых винтов.
Графики М хв от ф для 1 и 2 ходового винта (для 3 и 4 ходового винта графики будут симметричны оси, когда ф — 0) и М 1 от ф представлены соответственно на рис.7 и 8.
Формулы для расчета нагрузок в передаточных механизмах рабочей подачи штрипсо-вых рамных станков с маятниковым движением пильной рамы (1), (21), (24) носят динамический характер, учитывающий изменение кинематических параметров, то есть учитывается характер движения пильной рамы, также учитываются конструктивные особенности системы «пильная рама (с пилами) - маятниковые подвески - ходовые гайки». В формуле (1) нагрузка QПp приведена к точке воздействия ходового винта на систему «пильная рама - 1 маятниковая подвеска - 1 ходовая гайка», то есть
к точке 02 (см. рис. 3), поэтому появляется коэффициент приведения Е. .
С помощью формул (1), (21), (24) можно рассчитать нагрузку, действующую в приводе рабочей подачи пильной рамы с маятниковой траекторией движения, и на основе этого рассчитать прочность и выносливость передаточных механизмов, а также можно рассчитать прочность элементов системы «пильная рама (с
1. Беляев НМ. Сопротивление материалов. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1958, 856 с.
2. Воронков И.М. Курс теоретической механики. - М.: Наука, 1964, 596 с.
3. Дмитриев В.А. Детали машин. - Л.: Судостроение, 1970, 792 с.
пилами) - маятниковые подвески - ходовые гайки», и прочность, жесткость, устойчивость и оптимальные конструктивные параметры штрипсовых пил. Перечисленные расчеты элементов необходимо проводить при проектировании и ремонте станков. Эти формулы не учитывают внезапные нагрузки, возникающие в описываемых системах. Характер внезапных нагрузок будет рассмотрен в других работах.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
4. Савельев ИВ. Курс общей физики. Т1. Механика. Молекулярная физика. - М.: Наука.1977, 416 с.
5. Сычев Ю.И., Берлин Ю.Я., Шалаев ИЯ. Оборудование для распиловки камня. - Л.: Стройиздат, 1983, 288 с.
— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------------
Секретов М.В. - ассистент кафедры «Технология художественной обработки материалов», Московский государственный горный университет.
