CC BY
18
УДК 629.423
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-191-194
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ РАБОТЫ СИЛОВЫХ ТИРИСТОРОВ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ЛОКОМОТИВОВ
ВВ. Шабаев
В статье авторами проведен расчет надежности работы силовых тиристоров преобразователей тягового подвижного состава, анализ силовых преобразователей для питания асинхронных машин электроподвижного состава. В данном расчете определены: статистическая вероятность безотказной работы, вероятность отказов устройства за интервал наработки, среднее значения случайной величины по ее выборочным значениям. Графически представлен статистический ряд распределения значений. В результате получена вероятность безотказной работы силовых тиристоров преобразователей электровозов для заданной наработки I, Р(() = 0,4 и рассчитана средняя наработка до отказа рассмотренного устройства Т (II) = 7,2 -104 ч непосредственно по выборочным значениям случайной величины и с использованием статистического ряда. Рассчитана величина методической ошибки 8 « — 8 %.
Ключевые слова: локомотив, показатели надежности, расчет, силовой тиристор, преобразователь, объект, этап, статистическая вероятность.
Расчеты надежности работы элементов подвижного состава предназначены для определения количественных показателей надежности и проводятся на различных этапах разработки, создания и эксплуатации объектов. На этапе проектирования расчет надежности производится с целью прогнозирования (предсказания) ожидаемой надежности проектируемой системы. Такое прогнозирование необходимо для обоснования предполагаемого проекта, а также для решения организационно-технических вопросов: выбора оптимального варианта структуры; способа резервирования; глубины и методов контроля; количества запасных элементов; периодичности профилактики. На этапе испытаний и эксплуатации расчеты надежности проводятся для оценки количественных показателей надежности. Такие расчеты носят, как правило, характер констатации. Результаты расчетов в этом случае показывают, какой надежностью обладали объекты, прошедшие испытания или используемые в некоторых условиях эксплуатации. На основании этих расчетов разрабатываются меры по повышению надежности, определяются слабые места объекта, даются оценки его надежности и влияния на нее отдельных факторов [1-3].
Рассмотрим один из наиболее востребованных в настоящее время методов расчета надежности работы силовых тиристоров преобразователей локомотивов. Для проведения расчета надежности работы силовых тиристоров использовались эмпирические данные наработок до отказа в находившейся под контролем партии одинаковых устройств [4-6]. В табл. 1 приведены значения наработок до отказа в находившейся под контролем партии одинаковых устройств.
Таблица1
Значения наработки устройства до отказа и заданные значения to и Тд
Массив значений наработки до отказа Т, 104 • ч Заданное значение t, 104•ч Значение Т0, 104•ч
1 2 3
7, 7, 11, 14, 6, 3, 8, 10, 7, 12, 8, 9, 4, 9, 6, 5, 13, 6, 8, 7, 9, 10, 5, 6, 8, 10, 9, 13, 8, 3, 7, 4, 9, 8, 11, 4, 7, 11, 6, 8, 10, 12, 7, 3, 9, 11, 5, 10, 3, 6 8,5 2,5
Требуется определить статистические вероятности безотказной работы Р() и отказа Q(t) силовых тиристоров преобразователей локомотивов для заданного значения t . Затем для заданной наработки t требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств Ыр (() при общем числе находившихся в эксплуатации [7-9].
Определим статистическую вероятность безотказной работы Р(() по формуле
р()=М),
N
где Np (() - число объектов, работоспособных на момент времени ( . Из массива Т выбираем
те значения, которые превышают ( = 8,5 • 104 ч. Всего их 20, то есть Np (() = 20. По формуле определим статистическую вероятность безотказной работы
Р(( ) = 20 = 0,4. 50
Вероятность отказов устройства за наработку ( статистически определяется как
/ч Nнn(( ) 30 )=_н^ = 30 = 0,6, N 50
где Nнр (() - число объектов, неработоспособных к наработке (, Nнр (() = 30 .
Проверим полученные значения на выполнение условия
0(( ) = 1 - Р(( ) = 0,4 + 0,6 = 1.
Требуется рассчитать среднюю наработку до отказа Т рассматриваемого устройства. Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям Т, указанным в исходных данных, а затем с использованием статистического ряда [10-11].
Для вычислений среднего значения Т случайной величины Т непосредственно по ее выборочным значениям (1, (2, (1, (п используют формулу
— — 1 п Т (1)=Т = - X ц . Я I=1
Уточним, что здесь N = 50, т.е. числу значений Т. Итак
Т (I ) = Т = —392-104 = 7,84-104 ч.
50
Значительно упростить и ускорить вычисления можно путем использования преобразования результатов наблюдений (совокупности значений (^) в статистический ряд. С этой целью весь диапазон наблюдаемых значений Т делят на т интервалов или «разрядов» и подсчитывают число значений щ, приходящейся на каждый I -ый разряд. Результаты запишем в табл. 2.
Преобразование значений наработки до отказа в статистический ряд
Таблица 2
Интервал Количество наблюдений П1 Статистическая вероятность 41
№ Нижняя и верхняя границы 104 ч
1 2,5...5,5 10 0,2
2 5,5...8,5 20 0,4
3 00 5 5 15 0,3
4 11,5.14,5 5 0,1
Сумма 50 1
Длины всех разрядов А( = 3 • 104 ч принимаем одинаковыми, а число разрядов равным 4 (т = 4). Нижнюю границу получают из исходных данных Т0 = 2,5 -10 ч. Статистический
ряд распределения представлен графически на рисунке.
Статистическая вероятность попадания случайной величины на I -ый интервал рассчитывается как
п
Чг = .
' N 192
Подсчитав значения qi для всех разрядов, проверим правильность расчетов, используя выражение
т 4
£ Чг = £ Чг = 0,2 + 0,4 + 0,3 + 0,1 = 1, верно.
i=1 i=1
Для расчета среднего значения случайной величины в качестве «представителя» всех ее значений, принадлежащих I -му интервалу, принимают его середину ^ . Тогда средняя наработка до отказа определяется как
__т _
Т(II)= • ц,), Т(II) = (4 • 0,2 + 7 • 0,4 +10 • 0,3 +13 • 0,1)-104 = 7,2 • 104 ч.
i=1
Расчет с использованием этой формулы вносит некоторую методическую ошибку. Однако ее значение обычно мало. Оценим ее по формуле
5 = Щ=М • 100% = 7-2 - 7-84.100 % . -8 %.
Т (I) 7,84
2 3
То
4 t1
10 11 12 13 14 15
Т1 t2 Т2 tз
Статистический ряд
Тз
Т4
16
104 ч
По результатам расчета можно заключить:
определена вероятность безотказной работы силовых тиристоров преобразователей электровозов для заданной наработки I, Р() = 0,4;
рассчитана средняя наработка до отказа рассмотренного устройства Т (II) = 7,2 • 104 ч непосредственно по выборочным значениям случайной величины и с использованием статистического ряда. Рассчитана величина методической ошибки 5 ~ — 8 % .
Список литературы
1. Ридель Э.Э. Надежность ЭПС. Задание с методическими указаниями к выполнению контрольной работы. М.: ВЗИИТ, 1988. 20 с.
2. Ридель Э.Э. Надежность электроподвижного состава и пути ее повышения. Лекция. М. ВЗИИТ, 1979. 40 с.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Издание стереотипное. Учебник для высших технических учебных заведений. М.: Наука, 1969. 576 с.
193
о
5
6
8
9
t
4
4. Горский А.В., Воробьев А.А. Надежность электроподвижного состава: Учебник для вузов ж.-д. транспорта. М.: Маршрут, 2005. 303 с.
5. Четвергов В.А., Пузанков А.Д. Надежность локомотивов. М.: Маршрут, 2003. 415 с.
6. Тептиков Н.Р., Резниченко А.А., Губарев П.В., Глазунов Д.В. Математические методы принятия решений в системах диагностики и управления на тяговом подвижном составе. Сборка в машиностроении, приборостроении. 2018. № 1. С. 13-15.
7. Резниченко А.А., Чеботарев Е.А., Тептиков Н.Р., Глазунов Д.В. Оценка безотказности и готовности локомотивов в период нормальной эксплуатации. Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2018. № 3 (39). С. 15-22.
8. Чеботарев Е.А., Губарев П.В., Глазунов Д.В. Повышение надежности тяговой зубчатой передачи грузовых электровозов. Сборка в машиностроении, приборостроении. 2017. № 8. С. 379-383.
9. Губарев П.В., Тептиков Н.Р., Глазунов Д.В. Методика расчета ресурса силовых диодов выпрямительных установок электроподвижного состава. Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2017. № 4 (36). С. 33-38.
10. Кохановский В.А., Майба И.А., Глазунов Д.В., Зориев И.А. Порошковые подшипники с полимерными вставками. Трение и износ. 2019. Т. 40. № 3. С. 291-297.
11. Кохановский В.А., Майба И.А., Глазунов Д.В., Больших И.В. Выбор оболочки гребнесмазочного блока. Вестник машиностроения. 2016. № 2. С. 53-54.
Шабаев Вадим Владимирович, преподаватель, vadim88.shabaev@,mail.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский юридический институт Министерства внутренних дел Российской Федерации
CALCULATION OF RELIABILITY OF OPERATION OF POWER THYRISTORS CONVERTERS OF LOCOMOTIVES
V.V. Shabaev
In the article, the authors calculated the reliability of the power thyristors of the rolling stock converters. analysis ofpower converters for powering asynchronous machines of electric rolling stock. In this calculation, the following are determined: the statistical probability of failure-free operation, the probability of device failures over the operating time interval, the average value of a random variable according to its sample values. A statistical series of the distribution of values is graphically presented. As a result, the probability of trouble-free operation of power thyristors of electric locomotive converters for a given operating time t is obtained, and the average operating time to failure of the considered device h is calculated directly from sample values of a random variable Т(II) = 7,2 • 104 and using a statistical series. The value of the methodological error is calculated
S « -8 %.
Key words: locomotive, reliability indicators, calculation, power thyristor, converter, object, stage, statistical probability.
Shabaev Vadim Vladimirovich, lecturer, vadim88.shabaev@,mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov Law Institute of the Ministry of Internal Affairs of the Russian Federation
