ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БАЙЕСА ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ УЗЛОВ ЛОКОМОТИВОВ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОВЕДЕНИЕ, СИСТЕМЫ ПРИВОДОВ И ДЕТАЛИ МАШИН

УДК 629.4

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БАЙЕСА ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ УЗЛОВ ЛОКОМОТИВОВ

П.В. Губарев, А.С. Шапшал, Е.Ю. Черкесов

Рассматривается метод Байеса для диагностики технического состояния подшипников тяговых двигателей локомотивов. Проведен расчет вероятности исправного состояния подшипника при наблюдении вибрации в диапазоне 0,25...0,5 g.

Ключевые слова: локомотив, тяговый двигатель, подшипник, метод Байеса, диагностика, техническое состояние.

Функционирование методов и средств технической диагностики основывается на том, что в общем случае на основе совокупности диагностических признаков (ДП), каждый из которых с определённой вероятностью характеризует состояние диагностируемого объекта, необходимо сформировать решающее правило, с помощью которого выделенная совокупность признаков была бы отнесена к одному из возможных состояний (диагнозов) [1-4]. В частном случае необходимо провести выбор одного из двух диагнозов (дифференциальная диагностика или дихотомия), например, «исправное состояние» и «неисправное состояние» [5-9]. В таких случаях применяются вероятностно-статистические методы принятия решения (МПР), при этом эффективность принимаемых решений зависит от факторов, представляющих собой случайные величины, для которых известны законы распределения вероятностей и другие статистические характеристики. При таком подходе каждое решение может привести только к одному из множества вероятных исходов, причем вероятность каждого исхода может быть определена расчетными методами. Параметры каждого показателя, включенного в совокупность признаков, также описываются с помощью вероятностных характеристик [10, 11]. На практике вероятностные и статистических методы часто применяются, когда сделанные на основе выборочных данных выводы переносятся на всю совокупность (например, с выборки на всю партию изделий). Однако при этом в каждой конкретной ситуации следует предварительно оценить принципиальную возможность получения достаточно достоверных вероятностных и статистических данных. Итак, суть вероятностно-статистических методов при-

384

нятия решений состоит в использовании вероятностных моделей на основе оценивания и проверки гипотез с помощью выборочных характеристик [12]. Основное же преимущество вероятностно-статистических методов распознавания состоит в возможности одновременного учёта признаков различной физической природы или механизмов формирования, так как эти методы оперируют безразмерными величинами - вероятностями их появления при возникновении различных состояний системы. Среди методов технической диагностики метод, основанный на обобщённой формуле Байеса, занимает особое место благодаря простоте и эффективности. Однако, этот метод обладает одним существенным недостатком - «угнетение» редко встречающихся признаков, что недопустимо в случае мониторинга состояния опасных производственных объектов [2].

Формула Байеса записывается:

р(А / К]) = р(А) р(К]; ДА / к])=ДА) т Р(К]'А) ,

] I Р(Р8 )Р(К] / а )

5=1

где / - данная гипотеза; 5 - любая гипотеза; т - число гипотез; В1 - диагноз; Р(Б;/К]) - вероятность диагноза Би после того как стало известно наличие признака К (апостериорная вероятность диагноза); К - признак, встречающийся при диагнозе Б; ; Р(Б;) - априорная вероятность диагноза Би полученная по статистическим данным; Р(К]/Б;) - вероятность появления признака К; у изделия с состоянием Б;; Р(К)) - полная вероятность, т.е. вероятность наступления признака К] с любой из гипотез.

Рассмотрим практический пример использования метода Байеса для диагностики технического состояния подшипников тяговых двигателей локомотивов. Из 1000 обследованных подшипников тяговых двигателей локомотивов 900 подшипников выработали ресурс в исправном состоянии и 100 - в неисправном. Все подшипники были обследованы по следующим признакам: общий уровень вибрации; температура; загрязнение смазки.

У 70 % исправных подшипников общий уровень вибрации находился в диапазоне от 0,25 до 0,5 g, у 20 % исправных подшипников - от 0,5 до 0,75 g и у 10 % - > 0,75 g.

У 80 % исправных подшипников температура находилась в диапазоне 50...70 °С, у 10 % - в диапазоне 70...90 °С. И у 10 % - > 90 °С. У 90 % исправных подшипников загрязнение смазки было в пределах нормы. У 80 % неисправных подшипников наблюдалась вибрация > 0,75 g, у 15 % неисправных подшипников вибрация в диапазоне 0,5.0,75 g. У 85 % неисправных подшипников температура была > 90 °С, у 8 % неисправных подшипников - в диапазоне 70.90 °С. У 70 % неисправных подшипников загрязнение смазки было выше нормы.

Необходимо произвести расчет вероятности исправного состояния подшипника при наблюдении вибрации в диапазоне 0,25.0,5 g, температуры - 50.70 °С, загрязнения смазки в пределах нормы.

Уточнить априорные вероятности появления исправного и неисправного состояний, а также условные вероятности признаков, если в результате обследования 1000 подшипника установлено, что у него было исправное состояние и наблюдались: вибрация 0,25...0,5 температура 50.. .70 °С, загрязнение смазки в пределах нормы.

Основные расчетные формулы: Р(В,) - вероятность диагноза В,, определяемая по статистическим данным (априорная вероятность диагноза). Так, если предварительно обследовано N объектов и у М объектов имелось состояние В,, то

Р(В )=N / N.

Обобщенная формула Байеса:

*

Р(в,/*•) = Р(В)Р(К /В) .

X Р(в5 )Р(к / в5)

5=1

Расчет указанной вероятности (численный) представлен в таблице.

Диагностическая матрица в методе Байеса

Диагноз В, Признак к] Р(В,)

к1 (Вибрация) к2 (Температу] за) к3 (Смазка)

Р(кц/В,) Р(к12/В,) Р(к13/В,) Р(к21/В,) Р(к22/В,) Р(к23/В,) Р(к31/В,) Р(к32/В,)

0.25...0.5 0.5.0.75 >0.75 50.70 70.90 >90 норма норма

В1 0.7 0.2 0.1 0.8 0.1 0.1 0.9 0.1 0.9

В2 0.05 0.15 0.8 0.07 0.08 0.85 0.3 0.7 0.1

В данной таблице Б1 - исправное состояние; Б2 - неисправное состояние;

Р(В1)=N. = =0.9; Р(В2)=N2 = 200=0.1;

N 1000 N 1000

Р(В /К1К2К3) =

=_Р(А) • Р(Кц/В1) • Р(К21/В) • Р(К31/В1)_=

[Р(В1) • Р(Кп/В1) • Р(К21/В1) • Р(Кз1/В1)] + [Р(В2) • Р(К„/В2) • Р(К21/В2) • Р(Кз1/В2)]

=_0,9 • 0,7 • 0,8 • 0.9_= 0 99

= (0,9 • 0,7 • 0,8 • 0,9) + (0,1 • 0,05 • 0,07 • 0,3) = , .

В результате расчета получена вероятность исправного состояния подшипника, равная 0,99 при заданных признаках.

Вывод.

Рассмотрен практический пример расчета метода Байеса для диагностики технического состояния подшипников тяговых двигателей локомотивов.

Проведен расчет вероятности исправного состояния подшипника при наблюдении вибрации в диапазоне 0,25 .0,5 g.

Определена вероятность исправного состояния подшипника, которая равна 0,99 при заданных признаках.

Список литературы

1. Науменко А.П., Кудрявцева И.С., Одинец А.И. Вероятностно-статистические методы принятия решений: теория, примеры, задачи: учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2018. 86 с.

2. Симушкин С.В., Пушкин Л.Н. Задачи по теории вероятностей: учеб. пособие. Казань: Казан. ун-т, 2011. 223 с.

3. Губарев П.В., Тептиков Н.Р., Глазунов Д.В. Измененная методика тяговых испытании. Локомотив. 2019. № 6 (750). С. 43.

4. Математические методы принятия решений в системах диагностики и управления на тяговом подвижном составе / Н.Р. Тептиков, А. А. Резниченко, П.В. Губарев, Д.В. Глазунов // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2018. № 1. С. 13-15.

5. Оценка безотказности и готовности локомотивов в период нормальной эксплуатации / А.А. Резниченко, Е.А. Чеботарев, Н.Р. Тептиков, Д.В. Глазунов // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2018. № 3 (39). С. 15-22.

6. Чеботарев Е.А., Губарев П.В., Глазунов Д.В. Повышение надежности тяговой зубчатой передачи грузовых электровозов // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2017. № 8. С. 379-383.

7. Губарев П.В., Тептиков Н.Р., Глазунов Д.В. Методика расчета ресурса силовых диодов выпрямительных установок электроподвижного состава // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. 2017. № 4 (36). С. 33-38.

8. Губарев П.В., Глазунов Д.В., Мищихина Е.С. Анализ системы ремонта и диагностики локомотивов по фактическому состоянию // Труды международной научно-практической конференции «Транспорт-2013». Ростовский государственный университет путей сообщения. 2013. С. 143144.

9. Глазунов Д.В. Технологические схемы для триботехнических испытаний узлов транспортного машиностроения // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. 2019. № 1 (39). С. 816.

10. Глазунов Д.В. Визуализация ротапринтного метода смазывания гребней колес подвижного состава // Железнодорожный транспорт. 2018. № 7. С. 70-72.

11. Глазунов Д.В. Исследование значимости факторов, влияющих на ресурс смазочного материала в паре трения «колесо - рельс» // Вестник машиностроения. 2017. № 6. С. 63-65.

12. Майба И.А., Глазунов Д.В. Диагностика работы гребнерель-сосмазывателя при помощи телевизионно-цифрового комплекса // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2010. № 3 (39). С. 24-29.

Павел Валентинович Губарев, канд. техн. наук, доцент, pavel.gybarev@vandex.т, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения,

Александр Сергеевич Шапшал, канд. техн. наук, доцент, llh@rgups.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения,

Евгений Юрьевич Черкесов, старший преподаватель, taekwon-do123@rambler. ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский юридический институт Министерства внутренних дел Российской Федерации

APPLICATION OF THE BAYES METHOD FOR DIAGNOSTICS TECHNICAL CONDITION OF LOCOMOTIVE UNITS

P.V. Gubarev, A.S. Shapshal, E.Y. Cherkessov

In the article, the authors used the Bayesian method to diagnose the technical condition of the bearings of the traction motors of locomotives. The calculation of the probability of a good condition of the bearing when observing vibration in the range of 0.25 ... 0.5 g.

Key words: locomotive, traction motor, bearing, Bayesian method, diagnostics, technical condition.

Pavel Valentinovich Gubarev, candidate of technical sciences, docent, pavel. gybarev@yandex. ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University,

Alexander Sergeevich Shapshal, candidate of technical sciences, docent, llh@rgups.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University,

Yevgeny Yuryevich Cherkesov, senior lecturer, taekwon-do 123@rambler. ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov law Institute of the Ministry of internal Affairs of the Russian Federation

УДК 621.83.061.1

РЕДУКТОРЫ СЕРИИ РН ДЛЯ ТРУБОПРОВОДНОЙ АРМАТУРЫ: КОНЦЕПЦИЯ И ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ

Ю.В. Китаев, В. А. Мозжечков

Изложена концепция, принципы и опыт разработки типового ряда редукторов для управления неполноповоротной трубопроводной арматурой, к которой относятся, в частности, краны и поворотные затворы. Рассматриваемый ряд редукторов, получивший условное обозначение РН, был разработан под руководством авторов в ЗАО «Инженерно-технический центр «Привод»» и серийно выпускается в ЗАО «Тула-электропривод».

Ключевые слова: редуктор, трубопроводная арматура, приводы трубопроводной арматуры.

Трубопроводной арматурой (ТПА) называют устройства, обеспечивающие изменение площади проходного сечения трубопровода. Важным классом ТПА является неполноповоротная арматура, к которой относятся, например, шаровые краны и поворотные затворы. Данный класс ТПА

388