CC BY
301
УДК 623.4
Д.А. Обухов, асп., 8-910-157-30-91, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Н.В. Могильников, д-р техн. наук, проф., 8-910-949-77-56 (Россия, Тула, ТулГУ)
РАСЧЕТ НАЧАЛЬНЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ОСКОЛОЧНЫХ ПОРАЖАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Разработана методика расчета начальных кинематических параметров движения осколочных поражающих элементов зенитной управляемой ракеты формирующей плоское осколочное поле.
Ключевые слова: осколочный поражающий элемент, осколочное поле.
Осколочные и осколочно-фугасные боеприпасы образуют один из самых обширных и развитых классов боеприпасов, предназначенных для поражения практически всех типов целей, за исключением бетонированных, подводных и тяжелобронированных. В современной трактовке под осколочными боеприпасами понимаются боеприпасы, поражающие цель высокоскоростным потоком большого числа однотипных инертных поражающих элементов, метаемых взрывом заряда бризантного взрывчатого вещества, причем поражающие элементы могут представлять как осколки естественного дробления, так и заданного, а также готовые поражающие элементы.
Существующая тенденция повышения скорости ракетных систем показывает возможность и перспективность использования в боевых частях зенитных управляемых ракет формируемого плоского осколочного поля.
При разработке таких боевых частей целесообразно разработать инженерную методику расчета начальных кинематических параметров движения поражающих элементов при подрыве боевой части. На основе такой методики возможно на ранних стадиях проектирования осуществлять выбор рациональных конструктивных решений, а так же осуществлять оптимальную конструкцию боевой части по критерию вероятности поражения типовой цели.
В качестве основных допущений при разработке методики для расчета кинематических параметров осколочного поля будем рассматривать схему оболочки с готовыми поражающими элементами различных размеров и массы.
Разрабатываемая методика расчета кинематических параметров осколочного поля при подрыве осколочно-фугасного заряда в статических условиях должна обеспечивать учет ряда возможных конструктивных вариантов:
1) возможность расположения готовых поражающих элементов в несколько слоев с различными размерами и массой осколка в каждом слое;
2) возможность расположения осколков с различными параметрами в виде нескольких секций (эшелонов) по длине заряда;
3) изменение геометрии заряда взрывчатого вещества по длине;
4) различные варианты инициирования заряда.
В качестве обобщенной схемы примем схему заряда, имеющую два эшелона укладки готовых поражающих элементов по длине, по три слоя поражающих элементов в каждом эшелоне укладки, заряд взрывчатого вещества конической формы с расположением инертного вещества в промежутке между наружной поверхностью взрывчатого вещества и внутренней поверхностью осколочной оболочки, с возможностью инициирования заряда в двух точках с различными координатами по длине заряда.
Для рассматриваемой конструкции заряда с готовыми осколочными элементами предполагается, что все осколки имеют расчетное значение массы, эффекты додрабливания осколков при подрыве обычно не учитываются, поскольку они незначительны и их определение возможно только экспериментально. Следовательно, определение кинематических параметров осколочного поля сводится к определению скорости разлета осколков по длине заряда и распределение углов разлета по двуградусным зонам.
Расчетная формула для определения скоростей элементов
Б
У°С = ^ 2л/2 V
3/( х)
3 + /(х)'
где /( х) - коэффициент нагрузки, рассчитанный для слоя шириной Ах; - суммарный поправочный коэффициент;
к£ = к^^^к^нкр,
где к. - коэффициент торцевой разгрузки
к{хШ) = ^_ °'2(х/а _1)2 при 0 < х/d < 1
7
* " ~(х / d -1)" при 0 < х / [1 при х / d > 1
где х / d - относительное расстояние от торца, на котором происходит разгрузка по направлению к средней части боевой части; к0 - коэффициент
угла подхода фронта волны детонации
к0 (х / d)
0,92 + 0<08со${^ 1 при 0 < х/d < 2;
0,84 при х/ d > 2
- коэффициент, учитывающий столкновение фронтов волн детонации,
к 20
1 + а - а Б1П
^ ж ^
2Ь^вн )
, при XI < bd^
вН5
1, при |х| < bdвн.
где расстояние х отсчитывается относительно точки столкновения фронтов детонации; а = 0,18; Ь = 0,8; к^ -коэффициент газодинамических потерь;
- коэффициент, учитывающий волновой характер нагружения; к^ -
коэффициент, учитывающий профилирование заряда (зазор между взрывчатым веществом и оболочкой),
к = 1 • Н 1 + 0,74( Н / ^ )°,4'
кр - коэффициент, учитывающий поперечную нагрузку р
кр = 1- 0,091р
Приведенные соотношения позволяют рассчитать значение скорости осколков для осколочно-фугасного заряда рассматриваемой конструктивной схемы.
Рассмотрим возможный вариант инженерной методики расчета углов склонения осколочного поля, учитывающий динамику разгона оболочки.
В качестве основных допущений примем следующее.
1. Будем считать, что полная начальная скорость осколка в некотором сечении равна радиальной скорости разлета.
2. Будем считать, что движение осколочных элементов в двух соседних кольцевых сечениях не оказывает влияние друг на друга
Разобьем оболочку поперечными сечениями, перпендикулярными оси на п одинаковых элементов и рассмотрим изменение геометрии и кинематических параметров оболочки при разгоне как сумму изменений соответствующих параметров дискретных элементов. При наличии оболочки с готовыми поражающими элементами шаг разбиения примем равным ширине осколочного кольца.
Поместим начало координат на левом торце заряда взрывчатого вещества. Координата точки инициирования задается расстоянием Н 0.
В момент времени ^ = 0 инициируется заряд взрывчатого вещества. Из точки инициирования со скоростью О начинает распространяться сферическая волна детонации, которая взаимодействует с поверхностью оболочки, отражаясь от нее. Время подхода волны детонации к ьму элементу - ., определяет время начала разгона оболочки в этом сечении. Это
время определится как:
'с, = ¿VХ - Н0 } + г2 .
<
где x = - 0,5)Лх; г = г (х) - внутренний радиус оболочки заряда; I -
номер элемента; Л* - шаг разбиения, Л* = H / п .
Для определения изменения радиального перемещения и скорости оболочки от времени воспользуемся зависимостями работы [1]:
,1/2
r = rr
1 +
Р
D 2t2
4(2 + Р) rQ2
V = к
D 2 2-
Р
2 + Р
1 -
fr \ r0 r
4 ^
где / = /(х) - коэффициент нагрузки для слоя шириной Лх.
Подставляя значение локального времени разгона элемента оболочки Ц = t - , где t - полное время процесса с момента начала инициирования заряда, можно вычислить в различные промежутки времени перемещения г и скорости V- дискретных элементов оболочки в различных
поперечных сечениях по ее длине.
Пусть дискретность процесса по времени характеризуется шагом Лt, так что текущее время t = jЛt, где ] - порядковый номер шага по времени. Введя верхние индексы шага по времени можно записать следующие соотношения для расчета угла склонения для 1 - го элемента:
V, ^ к
Ç: = arcsm
xi
V j
Vxr = I AVJ J=1
sm I 9-J
9 = arctg
f J J л
ri+1- 7-1
2Ax
= VJ - VJ
r-1
V У
Полученные соотношения позволяют определить изменение углов склонения осколочного поля. При расчете осколочных оболочек с готовыми осколочными элементами возможно уточнение указанных соотношений посредством введения поправочных коэффициентов, определяемых экспериментально.
Список литературы
1. Физика взрыва / под ред. Л.П. Орленко: в 3 т. Т.2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 656 с.
D.A.Obuchov, N. V. Mogilnikov
CALCULATION OF THE INITIAL KINEMATIC PARAMETERS OF MOVEMENT FRAGMENTATION SUBMUNITIONS
This article discusses the method of calculation of the initial kinematic parameters of movement fragmentation submunitions anti-aircraft guided rocket form a flat fragmentation field.
Key words: fragmentation submunition, fragmentation field.
Получено 17.10.12
