Расчет основных параметров взрыва осколочных мин направленного поражения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 623.454.36

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВЗРЫВА ОСКОЛОЧНЫХ МИН НАПРАВЛЕННОГО ПОРАЖЕНИЯ

Андрей Витальевич Комлацкий

Военный учебно-научный центр сухопутных войск «Общевойсковая академия Вооруженных Сил Российской Федерации» (филиал, г. Новосибирск), 630117, Россия, г. Новосибирск, ул. Иванова, 49, курсант, тел. (383)332-50-45

Евгений Владимирович Проскуряков

Военный учебно-научный центр сухопутных войск «Общевойсковая академия Вооруженных Сил Российской Федерации» (филиал, г. Новосибирск), 630117, Россия, г. Новосибирск, ул. Иванова, 49, кандидат технических наук, профессор кафедры, тел. (383)332-50-45, e-mail: saper67@mail.ru

В данной работе представлена методика расчета основных параметров взрыва осколочных мин направленного поражения. За основу методики взята известная теоретическая модель Покровского о метании взрывом симметричной металлической оболочки.

Ключевые слова: осколочная мина направленного поражения, направление разлета осколков, критерий поражения, скорость детонации, продукт детонации.

MAIN CHARACTERISTICS OF DIRECTTIONAL FRAGMENTATION MINE EXPLOSION MANNING DETAIL

Andrey V. Komlatskiy

The Novosibirsk Higher Command School the branch of the Federal State Military Educational Institution of the Higher Vocational Education «Military Educational-Research Centre of Ground Forces «Combined Arms Military Academy of the Armed Forces of the Russian Federation», 630117, Russia, Novosibirsk, 49 Ivanov St., student, tel. (383)332-50-45

Evgeny V. Proskuryakov

The Novosibirsk Higher Command School the branch of the Federal State Military Educational Institution of the Higher Vocational Education «Military Educational-Research Centre of Ground Forces «Combined Arms Military Academy of the Armed Forces of the Russian Federation», 630117, Russia, Novosibirsk, 49 Ivanov St., Ph. D., Prof. of Department, tel. (383)332-50-45, e-mail: saper67@mail.ru

Methods of main characteristics of directional fragmentation mine explosion manning detail are presented. On the basis of a famous theoretical model of symmetrical metal cover explosion castling by Pokrovskiy.

Key words: directional fragmentation mine, direction of fragment dispersion, damage criterion, velocity of detonation, product of detonation.

За основу методики расчета основных параметров взрыва осколочных мин направленного поражения взята известная теоретическая модель Покровского [1] о метании взрывом симметричной металлической оболочки. Эта модель модифицирована на случай несимметричного одностороннего метания оболочки.

Используя понятие активной массы взрывчатого вещества [2], задача несимметричного одностороннего метания сводится к известной задаче о симметричном метании. Движение осколка в воздухе рассчитывалось стандартным образом, интегрируя уравнение движения осколка. В качестве критерия поражения незащищенной живой силы использовался критерий критической энергии. Выполнены расчеты одностороннего направленного метания для осколочных мин направленного поражения МОН-50, МОН-100, МОН-200 и др. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными/

Схемы метания пластин показаны на рис. 1-3. Рассматривается задача метания двух одинаковых пластин зарядом взрывчатого вещества (ВВ), расположенным между пластинами. Даны масса пластины М, масса ВВ 2т, толщина плоского заряда ВВ 2-я и скорость детонации ВВ В. Необходимо найти скорость метания пластин У0.

Схема метания двух одинаковых пластин является симметричной, поэтому после детонации исходный заряд массой 2т разделится пополам (пунктирная линия на рис. 1): заряд массой т полетит вправо и такой же заряд полетит влево. На границе раздела (пунктирная линия) скорость продуктов детонации (ПД) будет равна нулю. Это эквивалентно тому, что в точке О находится жесткая стенка (ПД неподвижны). В результате задача о двустороннем метании двух пластин зарядом массой 2т эквивалентна одностороннему метанию пластины зарядом массой т, который расположен на жесткой стенке. Массу заряда, непосредственно участвующего в метании пластины, называют активной массой и обозначают та, в данном случае та = т. Согласно модели Покровского предполагается линейное распределение скорости V внутри ПД. На поверхности оболочки предполагается совпадение скоростей оболочки и ПД. Скорость метания пластин Vo определяется [2,5] по известной формуле (1).

Рис. 1. Теория метания симметричной оболочки плоским зарядом ВВ

Рассматривается также задача метания одной пластины, расположенной на поверхности заряда ВВ, а другая поверхность заряда ВВ открыта (рис. 2). Даны масса пластины, масса ВВ и скорость детонации ВВ. Необходимо найти скорость метания пластины.

С открытой поверхности заряда ПД разлетаются со скоростью V], на поверхности пластины ПД двигаются со скоростью ¥0, внутри заряда предполагается линейное (2) распределение скорости ПД. Схема метания пластины является несимметричной, после детонации исходный заряд массой т разделится несимметрично (пунктирная линия на рисунке): активная масса заряда та полетит вправо, а заряд массой т - та полетит влево. На границе раздела (пунктирная линия) скорость ПД будет равна нулю. Это эквивалентно тому, что в точке О находится жесткая стенка (ПД неподвижны). Закон сохранения импульса для заданной схемы имеет вид (3): импульс ПД, разлетающихся влево равен импульсу оболочки и импульсу активной массы ВВ. При этом импульс ПД определяется как произведение массы ПД на среднюю скорость ПД. Решается система уравнений (4), и определяется активная масса заряда та по формуле (5). Затем рассматривается задача метания пластины зарядом та, расположенным на жесткой стенке, и определяется скорость пластины У0 по формуле (6), которая аналогична формуле (1).

Задача Дано: т; М; £> Найти: Уп

т

V. ВВ , ВВ

т-та ! та М

—►

Уо / 1 / 1

а

V,

Линейное распределение скорости в ПД

V V

—— = —; (2) т- т„ т„

у0 Закон сохранения импульса

(т-та)А = таА + М-Г0; (3)

О

(т-та)А=таА+м.го;

V V

—^ = —; (4)

т-т„ т„

т„ = -

2 • (М + т)

Ъ-т„! М

; (5)

(6)

2 ]/2-(3 + та/М)'

Рис. 2. Теория метания несимметричной оболочки зарядом ВВ

Рассматривается задача движения сферического осколка в воздухе и определяется убойный интервал осколка 1У (рис. 3). Даны масса М0, плотность р0, радиус г0 осколка, его начальная скорость У0, конечная скорость УУ и плотность воздуха рв. Необходимо найти закон падения скорости осколка V в виде функции от пройденного расстояния х и получить выражение для убойного интервала 1У. Предполагается, что коэффициент лобового сопротивления осколка Сх не зависит от его скорости.

Рис. 3. Движение осколка в воздухе

Известен закон падения скорости сферического осколка в виде функции от пройденного расстояния и выражение для убойного интервала 1У. Обычно исходным параметром осколка считается масса осколка М0, а площадь поперечного сечения 5 осколка сферической формы выражается через этот параметр и плотность материала осколка р0. В результате величина убойного интервала 1У определяется [2,5] в виде выражения (7).

Если осколок имеет произвольную форму, то средняя площадь поперечного сечения и объем осколка связаны с помощью параметра формы осколка Ф. В результате, обобщая формулу (7), получим формулу (8) для убойного интервала 1У осколка произвольной формы [2,5].

При оценке действия осколков по незащищенной живой силе (ЖС) используется критерий убойной энергии осколка [2,5] ЕУ =100 Дж.

Задача 1. Мина МОН-50 [3,4] состоит из плоского заряда ВВ и метаемой оболочки. Осколки выполнены в форме цилиндров высотой, равной диаметру осколка. Осколки изготовлены из стали плотностью р0 =7850 кг/м ; масса осколка М0 = 1,5 г; количество осколков N = 485; масса ВВ (ПВВ-5А) т = 0,7 кг; скорость детонации ВВ Б = 7400 м/с; плотность воздуха рв = 1,3 кг/м ; пусть коэффициент лобового сопротивления осколка Сх не зависит от его скорости и Сх = 1; параметр формы осколка (цилиндр) Ф = 1,38; критерий поражения незащищенной ЖС считать в виде убойной энергии ЕУ = 100 Дж.

Необходимо найти: начальную скорость осколка У0; убойную скорость осколка Уу, убойный интервал осколка 1У.

Найдем массу оболочки Мпо формуле: М = М0 N М = 0,73 кг.

Определим активную массу заряда та по формуле (5): та = 0,17 кг.

Начальную скорость осколка У0 определим по формуле (1): У0 = 1200 м/с.

Убойная скорость осколка равна: Уу = 365 м/с.

Затем определяется убойный интервал осколка 1У по формуле (8): 1У = 67 м.

Ответ: начальная скорость осколка У0 = 1200 м/с; убойная скорость осколка Уу = 365 м/с; убойный интервал осколка 1У = 67 м.

Задача 2. Мина М0Н-100 [3,4] состоит из плоского заряда ВВ и метаемой оболочки. Осколки выполнены в форме цилиндров высотой, равной диаметру осколка. Масса осколка М0 = 6,2 г; осколки изготовлены из стали плотностью

"5

ро =7850 кг/м ; количество осколков N = 400; масса ВВ (ТНТ) т = 2 кг; скорость

детонации ВВ Б = 7000 м/с; плотность воздуха рв = 1,3 кг/м ; пусть коэффициент лобового сопротивления осколка Сх не зависит от его скорости и Сх = 1; параметр формы осколка (цилиндр) Ф = 1,38; критерий поражения незащищенной ЖС считать в виде убойной энергии ЕУ = 100 Дж.

Необходимо найти: начальную скорость осколка У0; убойную скорость осколка Уу, убойный интервал осколка 1У.

Найдем массу оболочки Мпо формуле: М = М0 N М = 2,48 кг. Определим активную массу заряда та по формуле (5): та = 0,44 кг. Начальную скорость осколка У0 определим по формуле (1): У0 = 1020 м/с. Убойная скорость осколка равна: Уу = 180 м/с. Затем определяется убойный интервал осколка 1У по формуле (8): 1У = 156 м.

Ответ: начальная скорость осколка У0 = 1020 м/с; убойная скорость осколка Уу = 180 м/с; убойный интервал осколка 1У = 156 м.

Задача 3. Мина М0Н-200 [3,4] состоит из плоского заряда ВВ и метаемой оболочки. Осколки выполнены в форме цилиндров высотой, равной диаметру осколка. Масса осколка М0 = 10,7 г; осколки изготовлены из стали плотностью

Л

р0 = 7850 кг/м ; количество осколков N = 900; масса ВВ (ТНТ) т = 12 кг; ско-

-5

рость детонации ВВ Б = 7000 м/с; плотность воздуха рв = 1,3 кг/м ; пусть коэффициент лобового сопротивления осколка Сх не зависит от его скорости и Сх = 1; параметр формы осколка (цилиндр) Ф = 1,38; критерий поражения незащищенной ЖС считать в виде убойной энергии ЕУ = 100 Дж.

Необходимо найти: начальную скорость осколка У0; убойную скорость осколка Уу; убойный интервал осколка 1У.

Найдем массу оболочки Мпо формуле: М = М0 N М = 2,48 кг. Определим активную массу заряда та по формуле (5): та = 3,33 кг. Начальную скорость осколка У0 определим по формуле (1): У0 = 1400 м/с.

Убойная скорость осколка равна: Уу = 140 м/с.

Затем определяется убойный интервал осколка 1У по формуле (8):

1У = 247 м.

Ответ: начальная скорость осколка У0 = 1400 м/с; убойная скорость осколка Уу = 140 м/с; убойный интервал осколка 1У = 247 м.

Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными [3,4] и могут использоваться для решения практических задач (см. табл. 1).

Таблица 1

Результаты расчета убойного интервала и эксперимент [3,4]

Мина МОН-50 МОН-100 МОН-200

Результат ^^^^^^

Расчет, м 67 156 247

Эксперимент, м 80 160 240

Точность, % 16 3 3

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Покровский Г.И. Взрыв. - М.: Недра, 1980. - 190 с.

2. Физика взрыва: В 2 т. Т. 2. 3-е изд., испр. / Под ред. Л.П. Орленко. - М.: Физматлит, 2004. - 304 с.

3. Средства поражения и боеприпасы: учебник / Под ред. В.В. Селиванова. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 284 с.

4. Оружие России: Вооружение сухопутных войск. Каталог, т.1. - М.: Военный парад, 1996. - 54 с.

5. Балаганский И.А., Мержиевский Л.А. Действие средств поражения и боеприпасов: учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - 203 с.

© А. В. Комлацкий, Е. В. Проскуряков, 2015