CC BY
23<Тешетневс^ие чтения. 2016
Program. // Heat Pipe Technology Application. Proceedings of the 12th Int. Heat Pipe Conference. M., 2002. P. 182-187.
5. Loop heat pipe for high-precision satellite thermal control / K. Goncharov, V. Buz, U. Hildebrand, O. Romberg, F. Bodendieck, R. Schlitt // IAC-04-1.6.11, Vancouver, Canada, 2004.
6. Goncharov K. A., Kochetkov A. Yu., Buz V. N. Development of loop heat pipe with pressure regulator // Heat Pipe, Heat Pumps, Refrigerators. Proceedings of the VI Minsk Int. Seminar. Belarus, 2005. P. 167-172.
References
1. Modeling the dynamic characteristics of loop heat pipe with controller / V. N. Buz, K. A. Goncharov, Vladimir Antonov / RNKT-4. M. : Izd-vo MEI, 2006. Vol. 5. P. 61-64.
2. KTT and CPL mathematical model providing the description of some dynamic processes / V. N. Buz, H. F. Smirnov, K. A Goncharov // CPL'98 International
Two Phase Workshop. Los Angeles, USA. March 2-4. 1998.
3. Modeling of KTT Performances by Means of Specialized EASY Package Program / V. Buz, K. Goncharov // IHPC 12. May 19-24. 2002. (In Russ).
4. Buz V., Goncharov K. Modeling of KTT Performances by Means of Specialized EASY Package Program. // Heat Pipe Technology Application. Proceedings of the 12th Int. Heat Pipe Conference. M., 2002. P. 182-187.
5. Loop heat pipe for high-precision satellite thermal control / K. Goncharov, V. Buz U. Hildebrand, O. Romberg, F. Bodendieck, R. Schlitt // IAC-04-1.6.11. Vancouver, Canada, 2004.
6. Goncharov K. A., Kochetkov A. Yu., Buz V. N. Development of loop heat pipe with pressure regulator // Heat Pipe, Heat Pumps, Refrigerators. Proceedings of the VI Minsk Int. Seminar. Belarus, 2005. P. 167-172.
© Антонов В. А., Балыкин M. А., Гончаров K. A.,
Коржов K. H., 2016
УДК 539.3
РАСЧЕТ НАЧАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ В ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ СЕТЧАТОГО АНТЕННОГО РЕФЛЕКТОРА
С. В. Белов, А. П. Жуков, С. В. Пономарев
Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики Томского государственного университета Российская Федерация, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 36 E-mail [email protected]
Рассматривается расчет начального приближения в геометрически нелинейной задаче для перспективного сетчатого рефлектора на основе метода плотности сил. Задача решалась методом конечных элементов.
Ключевые слова: сетчатый рефлектор, метод конечных элементов, метод плотности сил.
INITIAL ESTIMATION OF GEOMETRICAL NONLINEAR PROBLEM FOR MESH REFLECTOR
S. V. Belov, A. P. Zhukov, S. V. Ponomarev
Research institute of Applied Mathematics and Mechanics of Tomsk State University 36, Lenina Av., Tomsk, 634050, Russian Federation E-mail [email protected]
This research presents an initial estimation of geometrical nonlinear problem for future mesh reflectors via force density method. The problem is solved by finite element method.
Keywords: mesh reflector, finite element method, force density method.
Введение. В настоящее время сетчатые космические антенные рефлекторы приобрели широкую популярность благодаря их способности развертываться на большую площадь (обеспечивая высокий коэффициент усиления) при относительно небольшой массе. Для минимизации временных и материальных затрат при создании таких антенн необходимо проводить предварительный численный анализ их напряженно-деформированного состояния (НДС) с учетом геометрической нелинейности для оценки достижимой точности, жесткости, устойчивости и других характеристик конструкции.
Расчет начального приближения в задаче НДС крупногабаритного зонтичного рефлектора. В работе рассматривается модель перспективного зонтичного космического рефлектора, показанного на рис. 1.
Отражающая поверхность моделируется оболо-чечными элементами без изгибной жесткости, фронтальная (тыльная) сеть и оттяжки моделируются прямолинейными элементами, работающими только на растяжение, а силовой каркас состоит из оболочечных элементов.
'Крупногабаритные трансформируемые конструкции космических аппаратов
Рис. 1. Схема зонтичного антенного рефлектора
а б
Рис. 2. Формы фронтальной сети, найденные методом плотности сил: а - фронтальная сеть без жестких вставок; б - фронтальная сеть с жесткими вставками
Определение НДС представленной конструкции реализуется известным методом конечных элементов (МКЭ) с учетом геометрической нелинейности [1; 2] с применением методики последовательного освобождения узлов, разработанной в НИИ ПММ ТГУ [3].
МКЭ относится к классу итерационных методов, где главным разрешающим уравнением является нелинейное уравнение равновесия. Однако в любом итерационном процессе необходимо определить начальное приближение, с которого начинается расчет. В геометрически нелинейных задачах это является одним из важнейших этапов. Неудачно выбранное приближение может вызвать расходимость итерационного процесса (в частности, из-за плохо обусловленной матрицы жесткости).
Для определения начального приближения предлагается использовать метод плотности сил (МПС) [4-5], позволяющий находить форму (координаты узлов) фронтальной (тыльной) сети в состоянии равновесия с определенными требованиями по длинам и натяжениям элементов.
Предложенный подход был впервые успешно апробирован при поиске формы фронтальной сети перспективного зонтичного космического рефлектора (рис. 2). Введение отрицательного значения параметра плотности силы позволило смоделировать сеть с периферийными жесткими вставками, увеличивающими площадь отражающей поверхности (рис. 2, б).
Численные расчеты показали эффективность комбинации МКЭ и МПС с точки зрения времени вычис-
ления и точности отражающей поверхности по сравнению с другими сетями, имеющими сходную топологию, но не в состоянии равновесия.
Библиографические ссылки
1. Wriggers P. Nonlinear Finite Element Method Springer, Berlin, Heidelberg, 2008. 558 p.
2. Kim N. H. Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis (Springer, New-York, Heidelberg, Dordrecht, London). 2015. 430 p.
3. Ponomarev S., Zhukov A., Belkov A., Ponomarev V., Belov S., Pavlov M. Stress-strain state simulation of large-sized cable-stayed shell structures // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2015. Vol. 71, 012070. P. 1-7. Doi:10.1088/1757-899X/71/1/012070.
4. Schek H. The force density method for form finding and computation of general networks. Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1974. Vol. 3. P. 115-134.
5. Morterolle S., Maurin B., Quirant J. and Dupuy C., Numerical form-finding of geotensoid tension truss for mesh reflector // Acta Astronautica. 2012. Vol. 76. P.154-163.
References
1. Wriggers P. Nonlinear Finite Element Method. Springer, Berlin, Heidelberg, 2008. 558 p.
2. Kim N. H. Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis Springer, New-York, Heidelberg Dordrecht, London, 2015. 430 p.
Решетневс^ие чтения. 2016
3. Ponomarev S., Zhukov A., Belkov V., Ponomarev S., Belov S., Pavlov M. Stress-strain state simulation of large-sized cable-stayed shell structures // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2015. Vol. 71, 012070. P. 1-7. Doi: 10.1088/1757-899X/71/1/012070.
4. Schek H. The force density method for form finding and computation of general networks //
Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1974. Vol. 3. P. 115-134.
5. Morterolle S., Maurin B., Quirant J. and Dupuy C., Numerical form-finding of geotensoid tension truss for mesh reflector // Acta Astronautica. 2012. Vol. 76. P. 154-163.
© Белов С. В., Жуков А. П., Пономарев С. В., 2016
УДК 629.78
РАЗРАБОТКА МЕТОДА И СХЕМЫ КОМПЛЕКСНЫХ ИСПЫТАНИЙ СОЛНЕЧНОЙ БАТАРЕИ В ТЕРМОВАКУУМНЫХ УСЛОВИЯХ С ПРИМЕНЕНИЕМ СИСТЕМЫ ИМИТАЦИИ НЕВЕСОМОСТИ
Н. А. Белянин, А. О. Гайдукова, И. В. Романенко
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52
E-mail: [email protected]
Описывается необходимость отработки механических систем в условиях экстремальных температур, пониженного давления с применением системы имитации невесомости. Описаны методы создания необходимых условий, приведены результаты испытаний.
Ключевые слова: солнечная батарея, наземная экспериментальная отработка, система имитации невесомости.
DEVELOPEMENT OF SOLAR ARRAY COMPLEX TEST METHOD AND SCHEME AT THERMAL AND VACUUM CONDITIONS WITH ZERO-GRAVITY SYSTEM
N. A. Belyanin, A. O. Gaydukova, I. V. Romanenko
JSC Academician M. F. Reshetnev Information Satellite Systems 52, Lenin Street, Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation E-mail: [email protected]
The paper describes necessity of mechanical systems tests at extreme temperatures: low pressure and zero-gravity system. The research also shows development of necessary conditions, it demonstrates the test results.
Keywords: solar array, ground tests, zero-gravity system.
Космический аппарат (KA) содержит множество механических устройств и систем, без успешной работы которых невозможно выполнение целевых задач аппарата. На этапе выведения KA на орбиту механические системы находятся в транспортировочном положении. После выхода KA на орбиту механические системы раскрываются в рабочее положение. Основными механическими системами в составе KA являются крылья батарей солнечных (БС) [1].
Для успешного раскрытия механических систем спутника на орбите в условиях невесомости необходимо на стадии наземной отработки провести ряд испытаний, одним из которых является проверка функционирования механических устройств [2].
Задача этих испытаний в том, чтобы проверить правильность заложенных конструкторских решений: - соблюдение порядка раскрытия и зачековки шарнирных узлов (ШУ);
- разницу аэродинамической составляющей в НУ и при криовакуумных условиях;
- превышение движущих сил над силами сопротивления в шарнирных узлах.
При проведении испытаний в наземных условиях необходимо имитировать условия космического пространства. Основное воздействие на работу механических систем оказывают температурные условия. И также при проведении испытаний необходимо минимизировать воздействие силы тяжести на ШУ конструкции механических систем.
С целью совершенствования наземной экспериментальной отработки солнечных батарей КА необходимо имитировать условия космического пространства в комплексе. С этой целью разработана схема испытаний по проверке раскрытия солнечной батареи в условиях экстремальных температур с применением системы имитации невесомости.
