CC BY
63
УДК 629.783
Вестник СибГАУ Том 17, № 2. С. 343-349
ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КРУПНОГАБАРИТНОГО СЕТЧАТОГО РЕФЛЕКТОРА КОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ
В. С. Пономарев1 , С. В. Пономарев1, В. И. Халиманович2
1НИИ прикладной математики и механики, Национальный исследовательский Томский государственный университет Российская Федерация, 634050, г. Томск, ул. Ленина, 36 2 АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52 E-mail: vsponomarev@niipmm.tsu.ru
Геометрическая точность формы рефлекторов должна удовлетворять ряду требований, что создает необходимость в исследовании влияния температурных деформаций на искажение отражающей поверхности на этапе проектирования и разработки новых конструкций. Анализ температурных деформаций конструкций крупногабаритных антенных рефлекторов, функционирующих в орбитальных условиях, является междисциплинарной задачей. Предложена методика комплексного расчета крупногабаритных сетчатых конструкций. Для реализации методики предлагается использование современного программного обеспечения на основе метода конечных элементов. Целью методики является анализ термомеханического поведения системы при нестационарных тепловых воздействиях в космосе, позволяющий отследить эволюцию термоупругого деформирования конструкции крупногабаритного рефлектора в процессе орбитальной эксплуатации космического аппарата и сделать вывод о геометрической стабильности формы отражающей поверхности. В качестве исходных данных принимаются геометрия исследуемой конструкции и данные орбиты, для которой требуется проведение анализа. Предложенная методика позволяет учитывать начальное преднапряженное состояние конструкции при определении температурных деформаций конструкции. Для проведения теплового и термомеханического анализа предлагается использовать две различные конечно-элементные модели, с учетом различного набора компонент системы. Расчет угловых коэффициентов предлагается проводить на основе тепловой модели с использованием метода Монте-Карло.
С использованием предложенной методики проведен анализ температурных деформаций и проведена оценка точности формы отражающей поверхности крупногабаритного рефлектора в составе космического аппарата для геостационарной орбиты Земли. Анализ температурных деформаций проведен для двух расчетных случаев: весеннее равноденствие и зимнее солнцестояние. Численное моделирование выполнено в программных комплексах NX и ANSYS. Разработан алгоритм прямого переноса температур между узлами моделей. На основе проведенного анализа оценено изменение геометрических характеристик параболической формы отражающей поверхности.
Ключевые слова: точность формы, температурные деформации, крупногабаритный сетчатый рефлектор, отражающая поверхность, нестационарные тепловые воздействия, орбитальная эксплуатация.
Sibirskii Gosudarstvennyi Aerokosmicheskii Universitet imeni Akademika M. F. Reshetneva. Vestnik Vol. 17, No. 2, P. 343-349
THERMAL-STRUCTURAL ANALYSIS PROCEDURE OF LARGE MESH REFLECTOR FOR SPACE APPLICATION
V. S. Ponomarev1 , S. V. Ponomarev1, V. I. Khalimanovich2
1Research Institute of Applied Mathematics and Mechanics of National Research Tomsk State University 36, Lenin Str., Tomsk, 634050, Russian Federation 2 JSC "Information Satellite System" named after academician M. F. Reshetnev" 52, Lenin St., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russion Rederation E-mail: vsponomarev@niipmm.tsu.ru
The accuracy of geometrical and surface properties of space antenna reflectors have to meet a set of strict requirements that makes the need of evaluation of thermal deformation influence on reflecting surface shape distortions during development of the new structure. Thermal distortion analysis of large antenna reflectors that operate in orbital environment conditions is cross-disciplinary complex problem. In article the procedure of integrated thermal-structural
analysis of large membrane structures is presented. Modern software based on the finite element method is applicable for performing the analysis using this procedure. The goal of this procedure is to predict thermomechanical behavior of the reflector structure under transient on-orbit heating load. Analyzing using this procedure allows tracking the evolution of thermal distortion during orbital flight and getting necessary information on geometrical stability of the reflecting surface form. The initial data for performing the analysis are spacecraft geometric model and orbital data. The procedure considers determination of initial prestressed structure configuration. Thermal and structural analyses performed using two different finite element model based on different components of the spacecraft system. According with the procedure, view factor calculations should be made with the thermal model using Monte Carlo method.
Using the procedure presented in the article thermomechanical analysis was performed and form accuracy of the reflecting surface of large reflector as a part of spacecraft on the geostationary Earth orbit was estimated. Thermal-structural analysis considered two different of solar declination: March equinox and December solstice as extreme simulation cases for this orbit. To perform a numerical simulation NX and ANSYS are used. The algorithm of direct temperature translation between the nodes of different models is presented. Using the performed analysis results geometrical properties changes of the disturbed parabolic surface were estimated.
Keywords: form accuracy, thermal deformation, large membrane reflector, reflecting surface, transient heating load, orbital operation.
Введение. Одним из главных факторов, вызывающих изменение формы отражающей поверхности рефлекторных антенн, является деформирование конструкции рефлектора под действием неравномерно распределенных тепловых полей в процессе орбитальной эксплуатации. Таким образом, жесткие требования к точности рефлекторов космических аппаратов определяют необходимость в подробном исследовании распределения тепловых полей для проведения анализа температурных деформаций. Анализ термомеханического поведения многокомпонентных систем космического назначения возможен с использованием численного моделирования. Данная задача является комплексной проблемой, для решения которой необходимо проведение расчета тепловых полей по элементам системы и термоупругого анализа с учетом рассчитанных полей. Современное программное обеспечение предлагает различные возможности для реализации отдельных этапов комплексного термомеханического анализа, обеспечение согласованности которых создает ряд новых задач [1; 2], поэтому разработка методики, позволяющей проведение расчета температурных деформаций крупногабаритных рефлекторных антенн под действием нестационарных тепловых воздействий на орбите, является актуальной. Отдельного внимания заслуживает задача моделирования сетчатой радиоотражающей поверхности, получившей широкое распространение в конструкциях крупногабаритных антенн [3].
Целью разрабатываемой методики является анализ термомеханического поведения системы при нестационарных тепловых воздействиях в космосе, позволяющий отследить эволюцию термоупругого деформирования конструкции крупногабаритного рефлектора в процессе орбитальной эксплуатации космического аппарата и сделать вывод о геометрической стабильности формы отражающей поверхности. Для реализации методики предлагается использование программных пакетов на основе метода конечных элементов.
В качестве исходных данных принимаются геометрия исследуемой конструкции и орбита, для которой требуется проведение анализа. Методика численного расчета температурных деформаций включает следующие этапы:
1. Выбор внешних источников излучения, которые будут учтены в расчете тепловых потоков для данной орбиты. Для околоземных орбит основными источниками являются Солнце и Земля. Поверхность Земли в данном случае является как самостоятельным источником излучения, так и отражателем падающего солнечного излучения. Интенсивность прямого солнечного излучения может изменяться в течение года [4] и в несколько раз превосходит интенсивность потоков от собственного изучения Земли [5], поэтому для упрощения задачи в качестве источника внешнего излучения может рассматриваться только Солнце.
2. Выбор расчетных случаев, для которых необходимо проведение анализа. Расчетные случаи выбираются согласно известным законам движения планет в течение годового цикла, форме орбиты и интенсивности солнечного излучения. Изменение взаимного положения планет определяет ориентацию плоскости орбиты относительно внешних источников, что в свою очередь приводит к изменению углов падающих потоков и поверхностей конструкции, на которые падает излучение. Также необходимо рассмотрение случаев, где имеют место затененные Землей сегменты орбит.
3. Выбор шага дискретизации орбиты для определения позиций, в которых будут рассчитаны тепловые потоки. Следует включить позиции, связанные с заходом и выходом из теневых участков. Шаг дискретизации будет влиять на точность определения тепловых полей, с одной стороны, и на время расчета -с другой.
4. Разработка тепловой конечно-элементной модели конструкции космического аппарата. Для построения конечно-элементной модели для определения тепловых нагрузок, действующих на элементы системы, выделяются элементы системы, определяющие тепловое состояние рефлектора при радиационно-кондуктивном теплообмене системы. К таким элементам можно отнести:
- жесткие элементы силового каркаса крупногабаритного рефлектора;
- сетеполотно;
- корпус космического аппарата;
- штангу, соединяющую рефлектор с корпусом космического аппарата.
5. Расчет угловых коэффициентов для элементов тепловой конечно-элементной модели в позициях, определенных на шаге 3. Угловые коэффициенты показывают, какое количество полного излучения от внешней поверхности достигает данную. Математически угловой коэффициент определяется как двойной поверхностный интеграл [6], поэтому аналитическое решение для поиска данных значений возможно только для простейших случаев [7]. Таким образом, для вычисления факторов видимости используются оценочные методы, которые можно разделить на геометрические и статистические методы. На основе данных методов созданы программы для расчета лучистого теплообмена [8-11]. Стоит отметить, что большинство программ основано на рассмотрении исключительно диффузного характера излучения и отражения поверхностей [8] без возможности учета прозрачности материалов, каким является металлическое сетеполотно, что значительно сужает круг программ, применимых для расчета сетчатых конструкций рефлекторов.
6. Проведение теплового анализа. Для решения задачи расчета тепловых полей ставятся граничные условия: с использованием рассчитанных угловых коэффициентов определяются тепловые потоки, передающиеся за счет радиации, учитывается температура окружающей среды. Задается шаг интегрирования
по времени. Для определения начального распределения температур по элементам системы проводится анализ для витка орбиты с равномерным исходным тепловым полем, полученное распределение считается начальным условием.
7. Выбор позиций для трансляции массива температур, полученного в результате проведения теплового анализа, на модель расчета НДС. Данный набор может ограничиваться несколькими позициями, наиболее критичными с точки зрения температурного перепада и освещенности [8], или же рассматривается большее количество позиций для получения более полной картины искажения конструкции.
8. Разработка конечно-элементной модели для расчета НДС. Для построения конечно-элементной модели для расчета НДС крупногабаритного рефлектора выделяются конструктивные элементы, определяющие ее термомеханическое поведение, а также компоненты, деформирование которых определяет геометрическую точность формы и ориентации отражающей поверхности рефлектора. Такими компонентами, как правило, являются:
- элементы силового каркаса;
- формообразующая структура (при ее наличии);
- сетеполотно;
- штанга, соединяющая рефлектор с корпусом космического аппарата.
Рис. 1. Схема расчета температурных деформаций рефлектора
9. Усреднение узловых значений температур тепловой конечно-элементной модели по узлам модели для расчета НДС. Данный шаг необходим при различии тепловой и механической конечно-элементных моделей, точнее при несоответствии геометрического расположения узлов.
10. Определение равновесного НДС конструкции под действием натяжения элементов. При численной реализации из-за малой области сходимости определение начального состояния возможно при помощи подбора начального приближения, описанного в [12; 13], или иных методов поиска формы [14].
11. Квазистационарный термоупругий анализ. Для позиций, выбранных на шаге 7, решается ряд задач с использованием рассчитанных тепловых полей и начального состояния, определенного на шаге 10.
12. Анализ и обработка полученных результатов. На данном этапе рассматривается деформированное состояние отражающей поверхности рефлектора. В зависимости от требований может быть проанализирована как геометрическая стабильность формы отражающей поверхности, так и радиотехнические характеристики.
Схема описанной методики приведена на рис. 1.
Анализ крупногабаритного рефлектора. Приведенная выше методика была использована для проведения анализа крупногабаритного трансформируемого офсетного рефлектора. Для данной конструкции решалась задача оценки искажения формы отражающий поверхности за счет температурного деформирования в процессе эксплуатации на геостационарной орбите Земли. Высота орбиты 35 875 км, период 24 часа [15].
В качестве внешних источников излучения рассматривались: прямое солнечное излучение, отраженное излучение от Земли и собственное инфракрасное излучение Земли.
Были рассмотрены случаи весеннего равноденствия и зимнего солнцестояния в качестве крайних расчетных случаев. Для весеннего равноденствия реали-
зуется самая долгая тень от Земли длительностью в 72 минуты [16], что, в свою очередь, вызывает сильное остывание конструкции, после чего повышение температуры на части конструкции, вышедшей из тени, может создать сильный перепад на нескольких концах силового каркаса, что, в свою очередь, может привести к большим деформациям. Во время зимнего солнцестояния на орбите не наблюдается затенений от Земли, но достигается максимальная интенсивность солнечного излучения (1420 Вт/м2), что может сопровождаться высокими температурами на отдельных элементах конструкции.
На орбите были выбраны позиции для расчета тепловых потоков с дискретизацией в 90 минут. Для расчетного случая весеннего равноденствия была учтена смена граничных условий в позициях, связанных с заходом и выходом конструкции в тень от Земли.
В качестве исходной геометрии рассмотрена система космического аппарата с рефлектором с диаметром вырезающего цилиндра 40 м. Общий вид рефлектора приведен на рис. 2.
При разработке тепловой модели для конечно-элементного анализа учитывались элементы силового каркаса, сетеполотно, штанга, соединяющая тело космического аппарата и рефлектор. Также в качестве затеняющих элементов рассмотрена система облучателей и тело космического аппарата, для последнего задавалась постоянная температура для каждого расчетного случая.
Расчет угловых коэффициентов для анализируемой системы выполнялся с применением метода Монте-Карло. Тепловой анализ проводился с использованием средств программного комплекса NX. Для проведения термоупругого анализа были выбраны 16 основных позиций на орбите, что соответствует дискретизации орбиты с шагом в 90 минут, а для случая весеннего равноденствия были добавлены еще 4 позиции для учета изменения точности отражающей поверхности при заходе и выходе из тени Земли.
Рис. 2. Общий вид рефлектора
Для переноса рассчитанных температур в качестве тепловых нагрузок в механическую модель разработана подпрограмма, алгоритм работы которой описан на рис. 3, где N - узлы тепловой модели, W - узлы модели для расчета НДС, гш - расстояние между узлами N и W.
С использованием элементов второго порядка в тепловой конечно-элементной модели удалось добиться большего количества узлов, что обеспечило более точные результаты при переносе температур на модель для расчета НДС.
Результаты. На рис. 4 изображены перемещения узлов конструкции рефлектора (слева) и отражающей поверхности (справа) под действием натяжения элементов. При равновесном НДС рефлектора средне-квадратическое отклонение формы отражающей поверхности составило менее 5 мм. По результатам проведения анализа температурных деформаций рефлектора были определены наибольшие перемещения в узлах конструкции. Максимальные значения суммарного перемещения достигают 210 мм для случая весеннего равноденствия (рис. 5) и вызваны большим
температурным перепадом по сечению спицы силового каркаса, стыкующейся со штангой, соединяющей рефлектор с телом космического аппарата.
Проведена оценка влияния температурных деформаций на точность отражающей поверхности. Для этого проанализированы геометрические характеристики параболоидов, «вписанных» в облако узлов искаженной отражающей поверхности для всех рассчитанных позиций конструкции на орбите. Таким образом, среднеквадратическое отклонение достигло 5,6 мм, смещение точки фокуса - до 0,23 м.
Заключение. В статье приведена методика проведения расчета температурных деформаций конструкций рефлекторов космических аппаратов. Данная методика реализована с использованием программных пакетов численного моделирования NX и ANSYS. Рассчитано поведение конструкции крупногабаритного зонтичного рефлектора, функционирующего на геостационарной орбите при нестационарных тепловых воздействиях. На основе проведенного анализа оценено изменение геометрических характеристик параболической формы отражающей поверхности.
Рис 3. Алгоритм прямого переноса температур
Рис. 4. Перемещения узлов рефлектора и отражающей поверхности для начального НДС, мм
Рис. 5. Наибольшие перемещения узлов конструкции для весеннего равноденствия и зимнего солнцестояния, мм
Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, уникальный идентификатор RFMEFI57814X0073.
Acknowledgments. This work was supported by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation, unique identifier RFMEFI57814X0073.
Библиографические ссылки
1. Zhang L., Chen Y. The on-orbit thermal-structural analysis of the spacecraft component using MSC/ NASTRAN // MSC Aerospace Users' Conference Proceedings. 1999. C. 1-8.
2. Shu C. F., Chang M. H. Integrated Thermal Distortion Analysis for Satellite Antenna Reflectors // AIAA Paper. 1984. Article Number 142.
3. Денисова Л. В., Калинин Д. Ю., Резник С. В. Теоретические и экспериментальные исследования тепловых режимов сетчатых рефлекторов космических антенн // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2011. № 1. С. 92-105.
4. Construction of a Composite Total Solar Irradiance (TSI) Time Series from 1978 to present [Электронный ресурс]. URL: http://www.pmodwrc.ch/pmod.php?topic= tsi/composite/SolarConstant (дата обращения: 10.01.2016).
5. Thornton E. A., Paul D. B. Thermal-structural analysis of large space structures - an assessment of recent advances // Journal of Spacecraft and Rockets. 1985. Vol. 22. P. 385-393.
6. Bejan A., Kraus A. D. Heat transfer handbook John Wiley & Sons Inc., 2003. 1480 p.
7. De Carvalho Augusto L. D., Giacoment B., Mendes N. Numerical method for calculating view factor between two surfaces // Building Simulation Conf. Proc. Beijing. 2007. P. 269-274.
8. Шаенко А. Ю. Метод теплового расчета больших космических телескопов и его программная реализация : дис. ... канд. тех. наук. М., 2011. 136 с.
9. THERMICA User's Manual v. 3.2. Toulouse, 2003. 504 p.
10. Thomas J. ESARAD status // Proc. 20th European Workshop on Thermal and ECLS Software. 2006. P. 79-92.
11. Vogt R. A. TRASYS - Thermal Radiation Analyser System (DEC VAX Version without NASADIG) // NASA Technical Report Server 19940003065. 1994. P. 1-10.
12. Stress-strain state simulation of large-sized cable-stayed shell structures / S. Ponomarev [et al.] // IOP Conf. Series. 2015. Vol. 71, Article Number: 012070. P. 1-6. DOI: 10.1088/1757-899X/71/1/012070.
13. Жуков А. П., Пономарев С. В. Технология получения начальных условий для задачи динамики крупногабаритного рефлектора // Изв. вузов. Физика. 2012. Т. 55, № 7/2. С. 72-76.
14. Shell structures for Architecture. Form finding an optimization / S. Adriaenssens [et al.]. Routledge, 2014. 323 p.
15. Mahaney J., Thornton E. A. Integrated thermal-structural analysis of large space structures. Langley Research Center Computational Aspects of Heat Transfer in Struct, 1982. P. 179-198.
16. Imbriale W., Gao S., Boccia L. Space Antenna Handbook. John Wiley & Sons Inc., 2012. 772 p.
References
1. Zhang L., Chen Y. The on-orbit thermal-structural analysis of the spacecraft component using MSC/ NASTRAN. MSC Aerospace Users' Conference Proceedings, 1999, P. 1-8.
2. Shu C. F., Chang M. H. Integrated thermal distortion analysis for satellite antenna reflectors. AIAA Paper, 1984, Article Number: 142.
3. Denisova L. V., Kalinin D. J., Reznik S. V. [Theoretical and experimental studies of heat-transfer modes for space antenna mesh reflectors]. Vestnik MGTU. Machinostroenie, 2011, No. 1, P. 92-105 (In Russ.).
4. Construction of a Composite Total Solar Irradiance (TSI) Time Series from 1978 to present. Available at: http://www.pmodwrc.ch/pmod.php?topic=tsi/composite/ SolarConstant (accessed: 10.01.2016).
5. Thornton E. A., Paul D. B. Thermal-structural analysis of large space structures - an assessment of recent advances. Journal of Spacecraft and Rockets, 1985, Vol. 22, P. 385-393.
6. Bejan A., Kraus A.D. Heat transfer handbook John Wiley & Sons Inc., 2003. 1480 p.
7. De Carvalho Augusto L. D., Giacoment B., Mendes N. Numerical method for calculating view factor between two surfaces. Building Simulation Conf. Proc. Beijing, 2007, P. 269-274.
8. Shaenko A. Ju. Metod teplovogo rascheta bol'shikh kosmicheskikh teleskopov i ego programmnaja realizat-siya. Diss. kand. tekhn. nauk. [Thermal calculation method of large space telescopes and its implementation. Dr. eng. sci. diss.]. Moscow, 2011, 136 p.
9. THERMICA User's Manual v. 3.2. Toulouse: Astrium, 2003, 504 p.
10. Thomas J. ESARAD status. Proc. 20th European Workshop on Thermal andECLS Software. 2006, P. 79-92.
11. Vogt R. A. TRASYS - Thermal Radiation Analyser System (DEC VAX Version without NASADIG). NASA Technical Report Server 19940003065. 1994. P. 1-10.
12. Ponomarev S., Zhukov A., Belkov A., Ponomarev V., Belov S., Pavlov M. Stress-strain state simulation of
large-sized cable-stayed shell structures. IOP Conf. Series, 2015. Vol. 71, Article Number: 012070. P. 1-6. Doi: 10.1088/1757-899X/71/1/012070.
13. Zhukov A. P., Ponomarev S. V. [Technology of initial conditions determination for dynamic analysis of large-sized reflector]. Izv. Vuzov. Fizika, 2012, Vol. 55, No. 7/2, P. 72-76 (In Russ.).
14. Adriaenssens S., Block P., Veenendaal D., Williams C. Shell structures for Architecture. Form finding an optimization. Routledge, 2014, 323 p.
15. Mahaney J., Thornton E. A. Integrated thermal-structural analysis of large space structures. Langley Research Center Computational Aspects of Heat Transfer in Struct, 1982, P. 179-198.
16. Imbriale W., Gao S., Boccia L. Space Antenna Handbook. John Wiley & Sons Inc., 2012, 772 p.
© Пономарев В. С., Пономарев С. В., Халиманович В. И., 2016
