Расчет мощности центробежного распылителя Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.015.23

Н. И. Еникеева, Н. Б. Сосновская

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО РАСПЫЛИТЕЛЯ

Ключевые слова: центробежные распытители, расчет мощности, неньютоновские жидкости, растворы белкововитаминных концентратов.

Рассчитана потребляемая мощность центробежного распытителя в зависимости от технологических, конструктивных параметров и реологии жидкости как для вязкой жидкости, так и для неньютоновской жидкости, в частности, для растворов белково-витаминных концентратов.

Keywords: centrifugal sprayers, power calculation, non-Newtonian fluids, solutions ofprotein and vitamin concentrates.

Calculated power consumption of centrifugal spray depending on technology, design parameters and fluid rheology for viscous fluid, and for a non-Newtonian fluid, in particular, for the solution ofprotein-vitamin concentrates.

Устройства для распыливания жидкостей широко применяются в современной технике [1]. Несмотря на большое разнообразие распылителей, их можно классифицировать по принципу действия. Они предназначены для дробления жидкости на большое число капель и их распределения в пространстве. Распыление жидкости,

представляющее собой сложный физический процесс, зависит от множества факторов, как внешних, так и внутренних.

Внешние - аэродинамические силы, величина которых зависит от относительной скорости жидкости вытекающей из распылителя и плотности окружающего газа. Внутренними причинами распада являются различного рода начальные возмущения и т.д. Внешние причины в большинстве случаев являются для процесса распыления определяющими. По этому признаку распылители можно объединить в три группы: 1) механические, 2) электрические, 3) газовые.

Вращающиеся распылители относятся к группе механических распылителей.

Распыление жидкости позволяет создать в объеме аппарата развитую поверхность контакта фаз между жидкостью и газом. Это является необходимым условием для успешного проведения тепло-массообменных процессов, например сушки. Поэтому изучение работы этих аппаратов, установление оптимальных режимов их работы является актуальной задачей.

Центробежные распылители имеют ряд преимуществ перед другими распылителями. В них имеется возможность создания большой удельной поверхности на единицу объема аппарата, более равномерного распыла, а также они могут работать в широком диапазоне скоростей подачи, не требуя больших давлений, пригодны для обработки любых растворов, включая пасты, суспензии и т.д.

Общую мощность N на валу вращающегося распылителя можно представить как сумму мощностей [2]:

N = N + ^ + N где N1 - мощность на сообщение кинетической энергии распыляемой жидкости, Ы2 - мощность для преодоления трения при движении жидкости внутри

распылителя, N - мощность для преодоления трения распылителя о газовую среду.

(1)

2 • 75 • 1.36

где Р - производительность распылителя, р -плотность жидкости, и - абсолютная скорость жидкости при выходе ее из распылителя.

N2 = mQpw‘

(R2 - R22) -

1.2(R0 57 - R20 57)

A

0.92 0.42

(2)

где для круглых каналов m = 4.9 -10-3, А = 0,09 ГК0,25 v0,25g-0,8:

для

прямоугольных

каналов

m = 5 -10-3 ,А = 0.105Ь 035v 025g-08

W_ = 2 -10 2 - C p0w3R5(1 + 2.5-1) 3 2 R

(3)

где Ь - высоты цилиндрических поверхностей. Полученные отдельными исследователями значения с = 0.073Яд0'2 лежат в границах 2.4 10_3 + 3 10_3.

Суммируя предыдущие уравнения, получаем приближенную формулу для расчета мощности на валу дискообразных распылителей с радиальными каналами:

г \380Qp80Qp х2) +1 (4)

N = 1.3 10-5 и2 2 5Ь

0 [+и0°2 Р2(1+~СТ) где ^ - окружная скорость распылителя, Q -

производительность распылителя, % -

гидравлический кпд распылителя, Б - диаметр диска, Ь - толщина обода диска, Р - плотность распыливаемой жидкости, Р2 - плотность

газообразной среды.

Для быстрого определения кпд распылителя X его можно рассчитать по формуле:

X = Х0 • ^ • с2 • с3 , (5)

где Х0 - гидравлический кпд распылителя с

определенным размером канала Ь0 = 0.025м (у круглых каналов Л0 = гк, у прямоугольных

Л0 = Ь); В1 - поправка на форму канала (для прямоугольного 81 = 0,94, для круглого 81=1).

е2 =

0.14

83 =

Уг

0.1

(6)

Л у V V

Необходимая мощность для вязкой жидкости определялась по формуле (4).

Гидравлический кпд распылителя можно определить по формуле (5). Для этого определяем

величину % и поправки. В нашем случае 81 = 0,94,

'Л,

82 =

'0

Л

V у

=1 83-1^1°.'=».»

В таблице 1 приведены результаты расчетов, полученные при различных оборотах вращения распылителя и кинематической вязкости.

Таблица 1

п, об/мин 6000 7000 8000 9000 10000

V = 1 10-4 ^ с

М, кВт 39,92 54,35 77,72 90,07 111,29

у = 30•Ю-4^ п

М, кВт 40,193 54,81 79,11 90,86 112,247

Приближенные уравнения движения неньютоновской жидкости [3] имеют вид:

р Г0

- 2ю V. 1 = 0

ф0 V 2П +1

- К^ (V2 + V2 ) ( п +1 ¥ 1

+ ю2г5 -

р Ф0

Г0 ф0 )

п Л 5

+ 2ю V, 51 -п+11 = 0

2п +1

(7)

Vг =-

д ( 2п +1

2пГ5 V п +1

Можно получить:

= 1 ( 2п +1

'ф0 = 4 V п +1

V. = -\^-^\юг |1 -у1 1 -р*2

(8)

где Р* =

д / 2пгЪ = 4 Vг

юГ/4 юГ

С большой степенью точности можно записать:

(9)

1 -Р*

2 1 *2 1 ^Р‘ . 2

(10)

Тогда для средних радиальной и азимутальной скоростей и толщины пленки получаем выражения:

V, = 0.25юЯ

п+1 2( 2п +1)

(11)

Таблица 2

V. = 0.125юЯ

5 = 0.637-

п +1 1

I 2(2п+1) • * 2п+1

(12)

п + 1 1

22(2п+1.) • т^п+1

(13)

где

5п +1

= Р

Т = 2

п

К V 2п +1

п/ \ п+1

д

1

(14)

,2п-1о3п+1

ю“" Я3

Мощность, расходуемая на течение неньютоновской жидкости, рассчитывалась по формуле:

Nm = N1 + N2 = 0.5рдю2Я2 (1 + а 2), (15)

где а 2 = 1 - 0.187Р*2 + 0.0156Р*4. (16)

Для определения величины в нужно найти радиальную скорость (формула (11)) и коэффициент Т1 (формула (14)).

В таблице 2 приведены результаты расчетов при различных числах оборотов вращения распылителя.

2

п

д

п

П

0

2

п, об/мин *1 ¥г в 0.2 Nm,кВт

6000 0,0548 15,06 0,6 0,925 52,81

7000 0,0398 16,3 0,556 0,93 69,2

8000 0,0351 19,36 0,55 0,93 95,47

9000 0,035 20,44 0,54 0,947 121,45

10000 0,019 20,56 0,46 0,96 151,47

п < 1 и к = 4,2-10-5

0,6 1,04 43,41 1,2 0,709 84,89

0,8 0,85 77,49 2,2 0,45 71,72

На рис. 1 и рис.2 представлены зависимости мощности от числа оборотов для вязкой и неньютоновской жидкости.

ЛГ, (кВт)

О 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Пу об/мин

Рис. 1 - Зависимость мощности от числа

оборотов для вязкой жидкости

Щ (кВт)

п> об/мин

Рис. 2 - Зависимость мощности от числа оборотов для неньютоновской жидкости

Анализ приведенных выше результатов показывает, что для вязкой жидкости влияние

вязкости (ее рост от 10-4 до 3 • 10-3 м!) на

с

потребляемую мощность незначительно, в то время как влияние угловой скорости вращения выражено более значительно. Рост потребляемой мощности в зависимости от п более сильно выражен для растворов БВК.

Литература

1. Зиннатуллин Н.Х., Булатов А.А., Николаева С.Г., Зиннатуллина Г.Н. Нанесение тонкопленочных покрытий в поле центробежных сил. Вестник КНИТУ, 2012, т.15, №1, с.125-127.

2. Ластовцев А.М. Расчет расхода энергии на вращающиеся распылители. //Труды МИХМ. - 1959. -Т. Х1Х.-с.87 - 92.

3. Рябчук Г.В. Определение мощности распыления

жидкотекучих сред центробежными насадками,

применяющимися в химической технологии -

Волгоград: ВПИ, 1969.- с.137.

© Н. И. Еникеева - канд.техн.наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ; dweronika@mail.ru; Н. Б. Сосновская - канд.техн.наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ.