CC BY
12
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
УДК 62-533.7 Елгин Алексей Александрович,
аспирант кафедры «Автоматика и телемеханика», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 89834078320, e-mail: elgin-88@mail.ru
РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНО ДОПУСТИМОГО ИНТЕРВАЛА МЕЖДУ ПОЕЗДАМИ ПОПУТНОГО СЛЕДОВАНИЯ
A.A. Elgin
THE CALCULATION OF THE MINIMUM INTERVAL BETWEEN TRAINS MOVING IN THE SAME DIRECTION
Аннотация. Рассмотрена методика расчета минимально допустимого интервала между поездами попутного следования. Методика позволяет определить минимально допустимый интервал непосредственно во время движения поездов.
Ключевые слова: минимальный интервал, непрерывный контроль, управление, модель, скоростной режим.
Abstract. The method of calculating the minimum interval between trains moving in the same direction is considered. The technique allows to determine the minimum interval during the trains operation.
Keywords: minimum interval, continuous monitoring, management, model, high-speed mode.
Введение
Объём перевезенных грузов за единицу времени, который является показателем качества решения основной задачи, определяется пропускной способностью железной дороги. Существующая система организации перевозок имеет ряд недостатков [1]. С целью их устранения предлагается осуществить организацию процессов перевозок с минимальным межпоездным интервалом.
Для увеличения эффективности железнодорожных перевозок следует увеличивать пропускную способность железнодорожной сети. Увеличение пропускной способности железных дорог может быть достигнуто:
а) расширением сети железных дорог,
б) увеличением общей массы подвижного состава,
в) увеличением количества подвижных составов на железнодорожных путях.
Цель статьи - разработать методику расчета минимально безопасного межпоездного интервала между поездами попутного следования при нефиксированном графике движения поездов.
1. Актуальность задачи минимизации межпоездного интервала
В настоящее время допустимый интервал между поездами попутного следования определяется решением тяговой задачи для поезда с заданной массой и длиной с учетом графика движения
поездов [1] действующих систем автоблокировки, при котором создается фиксированный запас межпоездного интервала, больший или равный длине блок-участка. Для такого интервального регулирования характерны [2]:
а) статическая избыточность длины межпоездного интервала, почти равная длине блок-участка;
б) нерациональное распределение времени технологических работ на перегоне из-за строго фиксированной продолжительности «технологического окна».
Таким образом, важной и актуальной задачей является минимизация межпоездного интервала при соблюдении требований безопасности. В этой связи является актуальной задача минимизации допустимого интервала между поездами.
2. Расчет допустимого межпоездного интервала между поездами попутного следования
В общем случае обоснование минимального интервала между поездами - статистическая задача, ибо на движущиеся поезда действует множество случайных факторов. Задачу можно свести к детерминированной, если принять плотности вероятностей динамических параметров поездов и воздействий гауссовскими. Тогда с вероятностью 0,9973 допустимый интервал £тт(0:
^тт(0 Тмо (0 ± 3а£, (1)
где Ьмо(^ - математическое ожидание, а - дисперсия межпоездного интервала.
Математическое ожидание и дисперсия являются детерминированными функциями.
Математическое ожидание Ьмо(,) £мо(0 = М{£[ц(0,т A(t), А(0, 0(0]}, (2) где векторы ц(0={тг(0}0х2), V(t)={V ¿(0}ах2), A(t)={а г(0}ах2), А^)=Ж0}(1х2) ,
компоненты которых т1({), Vl(t), а^), А,^) и т2(0, ^(0, а2(0, А2(0 - масса, скорость, ускорение и длина соответственно следующих друг за другом поездов № 1 и № 2 (рис. 1); 0(0= {0г£(О}(1хг) - вектор ограничений, накладываемых на движение поездов, 7=1; 2 - номер поезда, г - количество этих ограничений; М{^} - символ операции взятия математического ожидания.
Рис. 1. К определению межпоездного интервала
Дисперсия ст ^ определяется как геометрическая сумма:
< =
к 2 I у 2
1=1
(3)
Рис. 2. Траектория железнодорожных составов и ее проекции
При начальных условиях соответственно по положению и по скорости Х1к^ = 0) = Х1к.0 и ¥1к^ = 0) = ¥¡1.0, за время ( поезда проходят расстояния:
S,(t) =
V
I Х2к (')-
к=1
где
Х.к (t) = Хк0 + | I ал (т)Л-
0 I 0
t
+1 V 0 + V. (t )]dt,
Л = Хк.0 +
(5)
(6)
1 = 1; 2 - номер поезда, к = 1; 2; 3 - номер координаты.
4 = ЦХкУ; ¥Л0 = №<Хк)]М; а^О = [ё211(Хк)]Шг2;
/=1;2, к= 1; 2; 3. (7)
При отсутствии ограничений на движение и равных длинах поездов, выражение (1) с учетом формул (2) и (3) конкретизируется:
где к - количество независимых составляющих
2
дисперсии уь ;
2
у ¡ - дисперсия случайной величины Ьтт, вызванная -й причиной.
Вычисление минимального межпоездного интервала в соответствии с формулой (1) заключается в поиске лучшего варианта для безопасности движения, а именно:
¿мин(0 = тах{тт М[£мо(0]} + 3-тах{<^}. (4)
Траектории железнодорожных составов S¡(t), 1 = 1; 2, представим через их проекции А(0 = Цх^О, x2(t), x3(t)] на координатные плоскости (рис. 2).
Щ= S2(t) ^х(г) =
1
Жк0 -Х]к0]+[-¥1к0]• ^ + [(t)-¥1кСМ =
= \1' |[ Х2к 0 - Х1к 0
] + ¥0 -
| |[а2к (Т) - а1к М]
А у
(8)
С вероятностью не менее Р > Рзад безопасность перевозок может быть обеспечена, если при возникновении события, требующего замедления движения или полной остановки впередиидущего поезда № 1, уменьшение скорости или остановка последующего поезда № 2 с гарантированным, стояночным, неуменьшаемым интервалом
А^г = А^мин .
Самый опасный вариант для безопасности движения двух подряд следующих в одном направлении поездов - внезапная остановка поезда № 1 вследствие применения экстренного торможения. Поезд № 1 за время экстренного торможения Тэт пройдет путь Slэт. При мгновенной передаче на поезд № 2 сообщения об экстренном торможении поезда № 1 поезд № 2 должен выполнить остановку за время служебного торможения Тст. При этом он пройдет путь до остановки Slст.
Пройденный путь за время торможения/разгона определяется: /
S1(t)= | ¥ ^, 1 = 1; 2, (9)
0
где ¥() - изменение скорости (кривая движения поезда).
Кривая движения поезда ¥(7) определяется из решения уравнения движения поезда, которое можно представить как [2]:
^•/д, (10)
где ^ - коэффициент, соответствующий ускорению единицы веса поезда при действии на него одной тонна-силы;
/д - удельная равнодействующая сила, приложенная к -му поезду, определяющаяся как:
2
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
где /ы = ■
£д 2 к
к.
(11)
удельная касатель-
(та±Ыта ) + тт ная сила тяги электровоза, (Н/т);
= woi ± г ■ g + wгi - общее удельное сопротивление движению поезда (Н/т); 40 85■(V2 -V2 )
кон, нач. у
1вг
--(ахг + g ■2 УЯтрг
удельная тормозная сила (Н/т).
Скорости движения поездов V. (г) рассчитываются по формулам:
V а) = а ()' + У (*) ' + г (* )к)
Уг (' ' ГН
(12)
йг
^ (г) •+ФЖ ]+мг) к
йг
йг
йг
3, м
1, к - орты базиса прямоугольной системы координат поездов № 1, № 2;
хг(г), уг(г), гг(г) - функции изменения координат местоположения для 2-го поезда.
Пройденный путь за время торможения/разгона Я(г) определяется интегрированием:
Я (г) = {{£ ■ (Л - А, - /а)йг. (13)
Минимальное межпоездное расстояние определяется исходя из условия:
Ьтгп(г)>ЛЯг(г)+Язапас. (14)
3. Численный эксперимент
На основе формул (8), (13), (14) в программной среде Mathcad выполнен расчет минимального интервала Ьтгп при следующих условиях:
а) поезда № 1, № 2 идентичны;
б) масса подвижного состава 3200 т;
в) начальные скорости поездов ^(г) = V2(г) = = 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100 км/ч.
Результаты показаны на рис. 3. На данных графиках показаны величины минимальных межпоездных интервалов для вышеперечисленных условий.
Заключение
Предлагаемая методика выбора минимального межпоездного интервала позволяет определить минимально допустимый интервал непосредственно во время движения поездов. При интенсивном движении контроль минимального межпоездного интервала обеспечивает возможность обнаружения опасных сближений поездов, а также недопустимых скоростных режимов движения поездов. Величина минимально допустимого межпоездного интервала передается в микропроцессорную систему интервального регулирования движением поездов с позиционированием подвижных железнодорожных единиц [8].
---100 км/ч ---90 км/ч 80 км/ч .... 70 км/ч --'60 км/ч — '—50 км/ч -40 км/ч ____30 км/ч
V 1
V %
Л 4
% V Ч 4
ЕжтЗ ^ *
\ ч * ч
\ * им \
\ \ 1
ч V ч
X \ V \ ' . \
V \ \ ч+ ч ч
Г ■ * Алгуз/' ^ ч ч V \ ч+ \ % ч ч \ Ч
V + +- + "•V к
10
20
30
40
50 I, с
Рис. 3. Определение минимального интервала
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Марюхненко В.С., Елгин А.А. Методы определения местоположения подвижных железнодорожных единиц // Транспортная инфраструктура сибирского региона : материалы второй межвуз. науч.-практ. конф. Иркутск, 2011. С. 87-89.
2. Бабичков Л. М., Гурский П. А., Новиков Л. П. Тяга поездов и тяговые расчеты. М. :Транспорт, 1971. 280 с.
3. Осипов С.И. Энергетика электрических железных дорог. М., : РГОТУПС, 2002. 36 с.
4. Сапожников В. В. Сапожников В. В., Шаманов В.И. Надежность систем железнодорожной автоматики, телемеханики и связи. М. : Маршрут, 2003. 263 с.
5. Мухопад Ю.Ф.Теория дискретных устройств учебное пособие. Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2010. 172 с.
6. Казаков А. А. Системы интервального регулирования движения поездов. М. : Транспорт, 1986. 399 с.
7. Марюхненко В.С. Информационный анализ навигационного обеспечения подвижных транспортных объектов. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2009. 110 с.
8. Пат. №104908 Российская Федерация, МПК Б61Ь 27/00. Микропроцессорная система ин-
Современные технологии. Транспорт. Энергетика. Строительство. _Экономика и управление_
тервального регулирования движением поездов с позиционированием подвижных железнодорожных единиц / В.С. Марюхненко, А.А. Елгин ; заявитель и патентообладатель Иркут. гос. ун-
т путей сообщения; заявл. 07.05.2010, опубл. 27.05.2011. Бюл. № 15. 4 с.
УДК 658.588.8
Разумилов Роман Михайлович,
аспирант кафедры «Управление качеством», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел.: 89642888606, e-mail: Razumilov.roman@mail.ru
ПРОБЛЕМЫ И РЕЗЕРВЫ СИСТЕМЫ ПЛАНОВО-ПРЕДУПРЕДИТЕЛЬНОГО РЕМОНТА ПУТЕВОЙ ТЕХНИКИ ОАО «РЖД »
R.M. Razumilov
ISSUES AND AREAS OF PREVENTATIVE MAINTENANCE OF JSC «RUSSIAN RAILWAYS» TRACK EQUIPMENT
Аннотация. Приведены результаты анализа действующей на железнодорожном транспорте системы планово-предупредительного ремонта специального самоходного подвижного состава (ССПС). Определены резервы роста эффективности эксплуатации ССПС. Сформулирована экономическая модель функционирования системы технического обслуживания и ремонта. На основе проведенных исследований предлагается ряд теоретических дополнений и изменений.
Ключевые слова: планово-предупредительная система ремонта; специальный подвижной состав; себестоимость жизненного цикла ССПС.
Abstract. The results of the analysis on the existing rail system ofpreventive maintenance of special self-propelled rolling stock (SSPS) are presented. Growth reserves of the operational efficiency of SSPS have been defined. The economic model of the maintenance and repair system has been formulated. On the basis of theoretical research a number of additions and changes have been suggested.
Keywords: preventive maintenance system; special rolling stock, the cost of the life cycle of SSPS.
Ретроспективный анализ развития систем технического обслуживания и ремонта подвижного состава на железнодорожном транспорте Российской Федерации показал, что до недавнего времени управление жизненным циклом путевой техники ограничивалось реактивными мерами воздействия, что отмечено, в частности, в концепции внедрения методологии УРРАН в ОАО «РЖД» [1]. Система технического обслуживания и
ремонта должна стать преимущественно превентивной. С этой целью в мировой и отечественной практике разрабатываются и реализуются методы постоянного мониторинга - оценки технического состояния, расчета остаточного ресурса работоспособности и прогнозирования возникновения неисправностей сложных технических систем. При этом понятно, что нельзя, во всяком случае пока, обеспечить абсолютную безотказность эксплуатации таких технически сложных комплексов, как железнодорожный транспорт. Однако управление жизненным циклом подвижного состава должно быть направлено на обеспечение максимально возможного уровня безопасности и экономически эффективной эксплуатации.
Так, анализ функционирования системы технического обслуживания и ремонта специального подвижного состава, как резерва экономической эффективности и конкурентоспособности предприятий железнодорожного транспорта, позволяет сделать заключение о том, что основным недостатком системы планово-предупредительного ремонта (далее ППР) являются повышенные затраты (рис. 1) [2]. Источники повышенных затрат на ремонтные работы при ППР можно охарактеризовать следующим образом:
а) избыточная материалоемкость составляет 40 % (20 % - расход материалов из-за замены деталей, не выработавших свой ресурс, 15 % - выполнение ремонтных работ согласно графику ППР, а не по мере необходимости);
