CC BY
15УДК 533.6:519.6:629.7.023.222-784.62
РАСЧЕТ МЕТОДОМ ПОТОКОВ СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЯ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ ОТДЕЛЕНИИ ЛОБОВОГО ТЕПЛОЗАЩИТНОГО ЭКРАНА ОТ ВОЗВРАЩАЕМОГО АППАРАТА
© 2014 г. Бабаков А.В.1, Белошицкий А.В.2, Гайдаенко В.И.1, Дядькин А.А.2
1 Институт автоматизации проектирования Российской академии наук (ИАП РАН) Ул. 2-я Брестская, д. 19/18, г. Москва, Российская Федерация, 123056, e-mail: [email protected]
2 Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская область, Российская Федерация, 141070, e-mail: [email protected]
Рассматриваются результаты численного моделирования обтекания возвращаемого аппарата сегментально-конического типа и находящегося вблизи него отделяющегося лобового теплозащитного экрана. Исследуется влияние их относительного расположения на структуру потока и действующие на них аэродинамические силы. Проводится визуализация пространственно-нестационарной вихревой структуры потока. Численное моделирование основано на консервативном конечно-разностном методе потоков. Расчеты осуществляются с использованием параллельных алгоритмов, реализованных на суперкомпьютере кластерной архитектуры. Проведенные расчеты говорят о существенном влиянии относительного положения объектов на их аэродинамические характеристики. Замечено, что аэродинамическое сопротивление лобового теплозащитного экрана увеличивается, а сопротивление возвращаемого аппарата становится отрицательным, что замедляет процесс их расхождения. При появлении поперечных смещений на лобовом теплозащитном экране и возвращаемом аппарате действуют дополнительные возмущающие аэродинамические силы и моменты, влияющие на траектории их относительного движения. Приведенные данные показывают, что лобовой теплозащитный экран статически устойчив в исследованном диапазоне изменения определяющих параметров.
Ключевые слова: аэродинамика, возвращаемый аппарат, теплозащитный экран, численное моделирование, параллельные алгоритмы, визуализация.
FLUX METHOD ANALYSIS OF FLOW PATTERNS AND AERODYNAMIC CHARACTERISTICS DURING SEPARATION OF FRONT HEAT SHIELD
FROM RE-ENTRY VEHICLE
Babakov A.V.1, Beloshitskiy A.V.2, Gaydaenko V.I.1, Dyadkin A.A.2
11nstitute for Computer-Aided Design, Russian Academy of Science (ICAD) 19/18 Vtoraya Brestskaya, Moscow, 123056, Russian Federation, e-mail: [email protected]
2 S.P. Korolev Rocket and Space Public Сorporation Energia (RSC Energia) 4A Lenin Street, Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail:[email protected]
The paper discusses the results of numerical simulation of jet flows of the landing multi-nozzle propulsion system of a segment-cone-type reentry vehicle during interaction with the landing surface. Computed are both the flow of jets spreading over the surface and the flow in the vicinity of the vehicle induced by them. The studies were done for several distances between the landing surface and re-entry vehicle. For each case the steady-state solution was computed. Determined were the time needed for the flow to reach the steady state and the values of the perturbing aerodynamic forces caused by the flow of the surrounding air caused by the induced stream flow. Uniform dependence of these values
on the distance to the landing surface was obtained. In the configuration under review the position of the propulsion system nozzles on all the surfaces of the reentry vehicle there is a negative pressure creating a force which reduces the thrust of the propulsion system in the vertical direction. Generated in the process is a stream of gas from the jets, directed towards the frontal part of the vehicle. Computation was done for the case where the long axis of the vehicle deviated from the vertical. Flow pattern was obtained and the effect of the jets on aerodynamic characteristics was evaluated.
The effect of a reduction in the thrust on the parameters under study was investigated. Under consideration were the effects of reductions in thrust produced by both lower pressure in the jets and by a proportional reduction in their cross section.
The spatially unstable flow structure is visualized. The numerical simulation is based on a conservative finite-difference flux method. The computation is performed using parallel algorithms implemented on a cluster-architecture supercomputer.
Key words: aerodynamics, landing thruster jets, re-entry vehicle, landing surface, numerical simulation, parallel algorithms, visualization.
БАБАКОВ А.В. БЕЛОШИЦКИЙ А.В. ГАЙДАЕНКО В.И. ДЯДЬКИН А.А.
БАБАКОВ Александр Владимирович — доктор физико-математических наук, заместитель директора ИАП РАН, e-mail: [email protected]
BABAKOV Alexander Vladimirovich — Doctor of Science (Physics and Mathematics), Deputy Director of ICAD RAS, e-mail: [email protected]
БЕЛОШИЦКИЙ Александр Васильевич — кандидат физико-математических наук, начальник сектора РКК «Энергия», e-mail: [email protected]
BELOSHITSKIY Alexander Vasilyevich — Candidate of Science (Physics and Mathematics), Head of Subdepartment at RSC Energia, e-mail: [email protected]
ГАЙДАЕНКО Валерий Иванович — доктор технических наук, главный научный сотрудник ИАП РАН, e-mail: [email protected]
GAYDAENKO Valery Ivanovich — Doctor of Science (Engineering), Chief Research Scientist at ICAD RAS, e-mail: [email protected]
ДЯДЬКИН Анатолий Александрович — кандидат технических наук, начальник отдела РКК «Энергия», e-mail: аnatoly.а[email protected]
DYADKIN Anatoly Alexandrovich — Candidate of Science (Engineering), Head of Department at RSC Energia, e-mail: [email protected]
Введение
В современных космических возвращаемых аппаратах (ВА) применяются лобовые теплозащитные экраны (ЛТЭ), отделяемые от возвращаемого аппарата на малых дозвуковых скоростях на режиме посадки. Наличие в набегающем потоке теплозащитного экрана
вблизи ВА существенно влияет на структуру течения и аэродинамические характеристики ВА. Учет этого влияния необходим при проектировании систем отделения ЛТЭ.
Математическое моделирование обтекания ВА вместе с ЛТЭ может осуществляться на основе нестационарной модели невязкого сжимаемого газа, позволяющей моделировать
крупномасштабные вихревые структуры, предполагая, что вязкость и мелкомасштабная турбулентность не оказывают существенного влияния на основные характеристики потока. Несмотря на указанное упрощение математической модели, подобный подход в трехмерной нестационарной постановке требует использования значительных вычислительных мощностей и больших временных затрат.
В настоящей работе задача об обтекании ВА и ЛТЭ решается в пространственно-нестационарной постановке на основе консервативного численного метода, реализованного на суперкомпьютере кластерной архитектуры. Рассматривается влияние различных расположений ЛТЭ по отношению к ВА на структуру пространственно-нестационарного потока и аэродинамические характеристики ВА и ЛТЭ.
Постановка задачи. Численный метод
Рассматриваются ВА и находящийся неподвижно около него ЛТЭ (рис. 1).
Рис. 1. Схематизация возвращаемого аппарата (ВА) и лобового теплозащитного экрана (ЛТЭ). Система координат
Примечание. Ь — длина аппарата; Ь1 — высота лобовой
сферической поверхности; Я0 — радиус миделя аппарата.
ВА представляет собой тело вращения, состоящее из лобовой сферической поверхности, конической боковой поверхности с углом полураствора 20° и донного среза. ЛТЭ представляет собой сферический сегмент, совпадающий по форме и размерам с лобовой сферической поверхностью ВА. Используются две правосторонние системы координат ОХУг и О1Х1У^1, связанные соответственно с ВА и ЛТЭ (рис. 1).
Меридиональные углы 9 и 91 отсчитыва-ются от положительных направлений соответственно осям ОУ и 01У1 против часовой стрелки.
Взаимное расположение ВА и ЛТЭ задается значениями Ах, Ау — расстояниями вдоль осей ОХ и ОУ между центром лобовой сферической поверхности ВА и
центром поверхности ЛТЭ, а также значением у — угла поворота ЛТЭ вокруг оси О^. Влияние разворота ЛТЭ вокруг оси 01У1 не рассматривалось.
Рассматриваемая среда — идеальный газ с отношением удельных теплоемкостей у = 1,4 и параметрами стандартной атмосферы на бесконечности. Вектор скорости набегающего потока направлен вдоль отрицательного направления оси ОХ (угол атаки ВА равен нулю). Число Маха набегающего потока М = 0,2.
оо '
В дальнейшем используются безразмерные единицы, в которых линейные размеры отнесены к радиусу миделя ВА Я0, плотность, скорость и температура отнесены соответственно к плотности, скорости и температуре набегающего потока. Время отнесено к Я0 /Уо, где Уо — скорость набегающего потока. Значения геометрических размеров ВА следующие: Длина аппарата Ь, м 1,732;
Высота лобовой сферической поверхности Ь, м 0,275;
Радиус кривизны лобовой сферической поверхности Я1, м 1,953;
Радиус донного среза Я2, м 0,471.
Координаты центра масс возвращаемого аппарата (Х , У , Z ) принимались равными
1 V цм цм цм' 1 1
Х / Ь = 0,65; У / Ь = -0,04; г / Ь = 0,00.
цм цм цм
Решение задачи осуществлялось на основе нестационарного варианта консервативного метода потоков [1, 2], основанного на конечно-разностной аппроксимации законов сохранения, записанных в интегральной форме для каждого конечного объема вычислительной сетки. Разработанные параллельные алгоритмы [3, 4] реализованы на вычислительном комплексе кластерной архитектуры Межведомственного суперкомпьютерного центра Российской академии наук (МСЦ РАН). В расчетах использовалось до 1 500 процессоров.
Результаты расчетов
В настоящей работе исследовалось влияние относительных расстояний Ах, Ау, угла у на структуру потока и аэродинамические силы, действующие на ВА и ЛТЭ. В расчетах использовались вычислительные сетки, включающие до 5-106 расчетных объемов. Фрагмент вычислительной сетки представлен на рис. 2.
В качестве начальных данных в момент времени Ь = 0 задается невозмущенный дозвуковой поток, в который помещены ВА и ЛТЭ. Скорости газа в области между ними и в донной области ВА при Ь = 0 принимались равными нулю.
Рис. 2. Фрагмент вычислительной сетки
Общие характеристики течения
При симметричном расположении теплозащитного экрана по отношению к ВА численное решение сначала имеет симметричный характер, который при дальнейшем интегрировании теряет устойчивость, и течение приобретает пространственно-нестационарный характер, переходящий в устойчивый, но нестационарный режим. При несимметричном расположении ЛТЭ по отношению к ВА численное решение с момента времени Ь = 0 пространственно-нестационарно. В качестве примера, демонстрирующего сложную структуру течения, на рис. 3 изображены мгновенные линии тока для Дх = 0,4; Ду = 0,3 и двух значений угла у = 0° и у = 15°. Здесь же цветом показано распределение безразмерной температуры газа по поверхности ВА.
На рис. 4 показаны зависимости от времени Ь на установившемся режиме аэродинамических характеристик ЛТЭ, а именно, коэффициента подъемной силы Суа, коэффициента боковой силы С2(х, коэффициента момента тангажа М. в случае Дх = 0,4; Ду = 0,3; у = 10°.
В дальнейшем приводятся аэродинамические характеристики, усредненные по достаточно большому промежутку времени на установившемся режиме. Моменты аэродинамических сил, действующие на ВА, рассчитаны относительно его центра масс, а моменты сил, действующие на ЛТЭ, — относительно начала координат (О1Х1,У1,11). При вычислении коэффициентов моментов сил, действующих на ВА и ЛТЭ, значения моментов относились к скоростному напору набегающего потока, площади миделя (одинаковой для аппарата и экрана) и, соответственно, длине Ь или ЬГ
б)
Рис. 3. Мгновенные линии тока для случая Ах = 0,4; Ду = 0,3:
а — у = 0°; б — у = 15°
0,10
Рис. 4. Зависимость коэффициента подъемной силы Cya, коэффициента боковой силы Cza, коэффициента момента тангажа Mz от времени t для лобового теплозащитного экрана для случая Ах = 0,4; Ду = 0,3; у = 10°
Примечание. ■■■ — С ■■■ — Са; ■■■ — М.
Влияние смещения ЛТЭ на аэродинамические характеристики
В табл. 1, 2 приведены суммарные аэродинамические характеристики ВА и ЛТЭ (коэффициенты лобового сопротивления Сха, подъемной силы Суа, момента тангажа М) для различных значений Ах, Ау, у.
Таблица 1
Значения коэффициентов С , С , М
^ х ха7 уа7 г
для возвращаемого аппарата
Ax Ay Cxa Ca M„
0,2 0 0 -0,523 -0,00069 -0,0209
0,3 0,2 0 -0,270 0,06509 -0,0426
0,3 0,2 10 -0,326 0,03236 -0,0328
0,4 0,3 0 -0,118 0,06915 -0,0500
0,4 0,3 10 -0,107 0,01635 -0,0349
0,4 0,3 15 -0,122 -0,01932 -0,0387
0,6 0,4 10 -0,056 0,00797 -0,0488
0,6 0,4 20 -0,085 -0,01279 -0,0645
Таблица 2
Значения коэффициентов C , C , M
т х ха уа z
для лобового теплозащитного экрана
Ax Ay V° Cxa Ca M„
0,2 0 0 1,665 -0,00031 0,0022
0,3 0,2 0 1,464 0,02701 -0,1898
0,3 0,2 10 1,455 0,05083 -0,3572
0,4 0,3 0 1,382 0,03811 -0,2679
0,4 0,3 10 1,286 0,06000 -0,4216
0,4 0,3 15 1,265 0,07261 -0,5099
0,6 0,4 10 1,228 0,06216 -0,4366
0,6 0,4 20 1,230 0,09769 -0,6865
Из табл. 1 видно, что во всех рассмотренных случаях значения коэффициента лобового сопротивления ВА отрицательны, что вызвано значительным разрежением в области между ЛТЭ и лобовой частью ВА. В этой области возникает интенсивное вихревое течение (см. рис. 3). В качестве примера на рис. 5, 6 показаны зависимости коэффициента давления
С = 2(Р- Р ) /(уМ 2Р )
р V оо/ / V/ оо оо/
от меридионального угла 9 на лобовой сферической поверхности ВА для трех значений угла наклона ЛТЭ у = 0; 10; 15°, где Ро — давление в набегающем потоке на бесконечности, Р — давление на поверхности.
На рис. 5 представлены данные на сферической поверхности в плоскости x = const для значения радиуса окружности r = 0,41, а на рис. 6 — для значений r = 0,83.
Рис. 5. Зависимость Ср от 9 на сферической поверхности возвращаемого аппарата для случая Ах = 0,4; Ау = 0,3; г = 0,41
Примечание. — — у = 0°; ■■■ — у = 10°
15°.
Рис. 6. Зависимость Ср от 9 на сферической поверхности возвращаемого аппарата для случая Ах = 0,4; Ау = 0,3; г = 0,83
Примечание. ■■■ — у = 0°; ■■■ — у = 10°
15°.
Из сравнения рис. 5 и 6 видно, что влияние угла наклона у на распределение Ср (9) увеличивается при увеличении г. Так, на рис. 5 все три кривые достаточно близки между собой, в то время как на рис. 6 кривая, соответствующая у = 0°, заметно отличается от двух других. На нижней части сферической поверхности ВА появляется область, где разрежение сменяется областью повышенного давления.
На рис. 7 показаны зависимости коэффициентов лобового сопротивления и подъемной силы ВА от угла наклона у при Ах = 0,4; Ау = 0,3. Видно, что в этом случае сила лобового сопротивления практически не зависит от угла наклона теплозащитного экрана, а подъемная сила уменьшается с ростом у, что согласуется с данными, приведенными на рис. 5, 6.
Рис. 7. Зависимость Сха и Суа от у для возвращаемого аппарата для случая Ах = 0,4; Ау = 0,3
Примечание. ■■■ — Сха; ■■■ — С
V
Влияние угла наклона лобового теплозащитного экрана на его аэродинамические характеристики
Рассмотрено смещение ЛТЭ Дх = 0,4; Ду = 0,3. На рис. 8 показаны зависимости коэффициента давления С от меридионального угла 01 на поверхности ЛТЭ для трех значений у = 0; 10; 15° на окружности г1 = 0,7.
Пунктирными линиями приведены данные для наветренной (лобовой) стороны экрана, сплошными — данные для подветренной (донной) стороны. Видно, что за ЛТЭ существует разрежение, которое слабо зависит от угла наклона экрана у при г1 = 0,7.
100 200 зоо et
С
р
0,8 0,4 0
-0,4 -0,8
Рис. 8. Зависимость Ср от 01 на поверхности лобового теплозащитного экрана для случая Дх = 0,4; Ду = 0,3; г1 = 0,7
Примечание. ---; ■■■ — у = 0°; ---; ■■■ — у = 10°; ---; ■■■ — у = 15°.
Зависимости коэффициентов лобового сопротивления и момента тангажа ЛТЭ от его угла наклона для Дх = 0,4; Ду = 0,3 представлены на рис. 9, а на рис. 10 показана зависимость коэффициента подъемной силы от угла наклона при тех же значениях Дх и Ду. С
Рис. 9. Зависимость Сха и Мг от у для лобового теплозащитного экрана для случая Дх = 0,4; Ду = 0,3
Примечание. ■■■ — С ; ■■■ — М.
Приведенные данные показывают, что ЛТЭ статически устойчив в исследованном диапазоне изменения углов у. Действующие на ЛТЭ аэродинамические силы при увеличении угла у стремятся уменьшить его величину. Сила лобового сопротивления экрана при этом незначительно уменьшается.
Рис. 10. Зависимость Суа от у для лобового теплозащитного экрана для случая Дх = 0,4; Ду = 0,3
Заключение
Проведенные исследования показывают, что наличие отделяемого ЛТЭ вблизи ВА существенно влияет на их аэродинамические характеристики, что необходимо учитывать в анализе динамики разделения.
Аэродинамическое сопротивление ЛТЭ увеличивается примерно в 1,5 раза по сравнению с изолированным экраном, а сопротивление ВА становится отрицательным в результате изменения структуры течения между этими объектами, что может замедлять процесс их расхождения.
Взаимное влияние между ЛТЭ и ВА проявляется при достаточно больших расстояниях (до одного диаметра корпуса ВА), уменьшаясь с увеличением расстояния.
При появлении поперечных смещений на ЛТЭ и ВА действуют дополнительные возмущающие аэродинамические силы и моменты, которые необходимо учитывать при расчете траекторий их относительного движения.
Результаты настоящей работы, полученные для значения = 0,2, могут быть распространены и на другие малые дозвуковые скорости набегающего потока, поскольку на этих режимах аэродинамические характеристики слабо зависят от числа Мте.
Список литературы
1. Белоцерковский О.М., Северинов Л.И. Консервативный метод потоков и расчет обтекания тела конечных размеров вязким теплопроводным газом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1973. Т. 12. № 2. С. 385-397.
2. Бабаков А.В. О возможности численного моделирования нестационарных вихревых структур в ближнем следе // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1988. Т. 28. № 2. С. 267-277.
3. Бабаков А.В. Численное моделирование пространственно-нестационарных струй сжимаемого газа на многопроцессорном вычислительном комплексе // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. Т. 51. № 2. С. 251-260.
4. Бабаков А.В., Новиков П.А. Моделирование нестационарных вихревых структур в ближнем следе плохообтекаемых тел на вычислительном комплексе параллельной архитектуры // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. Т. 51. № 2. С. 261-267.
Статья поступила в редакцию 30.06.2014 г.
References
1. Belotserkovskii O.M., Severinov L.I. Konservativnyi metodpotokov i raschet obtekaniya tela konechnykh razmerov vyazkim teploprovodnym gazom [Conservative flux method and analysis of flow around a finite body of viscous heat-conducting gas]. Zhurnal vychislitel'noi matematiki i matematicheskoi fiziki, 1973, vol. 12, no. 2, pp. 385-397.
2. Babakov A.V. O vozmozhnosti chislennogo modelirovaniya nestatsionarnykh vikhrevykh struktur v blizhnem slede [About the feasibility of numerical simulation of non-stationary vortex structures in the near wake]. Zhurnal vychislitel'noi matematiki i matematicheskoi fiziki, 1988, vol. 28, no. 2, pp. 267-277.
3. Babakov A.V. Chislennoe modelirovanie prostranstvenno-nestatsionarnykh strui szhimaemogo gaza na mnogoprotsessornom vychislitelnom komplekse [Numerical simulation of spatially-nonstationary jets of compressible gas using a multiple-processor computer system]. Zhurnal vychislitel'noi matematiki i matematicheskoi fiziki, 2011, vol. 51, no. 2, pp. 251-260.
4. Babakov A.V., Novikov P.A. Modelirovanie nestatsionarnykh vikhrevykh struktur v blizhnem slede plokhoobtekaemykh tel na vychislitelnom komplekse parallel'noi arkhitektury [Simulating non-stationary vortex structures in the near wake of blunt bodies using a parallel architecture computer system]. Zhurnal vychislitel'noi matematiki i matematicheskoi fiziki, 2011, vol. 51, no. 2, pp. 261-267.
