Расчет максимально допустимого зазора в шинно-пневматической муфте Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

— учитывая вероятные причины образования и развития усталостных трещин, а также полученные расчетные данные, необходимо выполнить анализ известных критериев нераспространения трещин.

Список лиературы

1. ГОСТ 19200-80. Отливки из чугуна и стали. Термины и определения дефектов.

2. Форест П. Усталость металлов / П. Форест. М.: Машиностроение, 1968. — 351 с.

3. Справочник конструктора-машиностроителя / под ред. В. И. Анурьева. — Т. 2, разд. «Зубчатые и червячные передачи».

УДК 621.825 С. Г. Чулкин,

д-р техн. наук, ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова;

Б. Д. Кукаленко,

канд. техн. наук, СПбГПУ;

РАСЧЕТ МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМОГО ЗАЗОРА В ШИННО-ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ МУФТЕ CALCULATION OF AS MUCH AS POSSIBLE ADMISSIBLE CLEARENCEIN BUSPNEUMATIC MUFF

Предложен метод расчета максимально допустимого зазора между барабаном трения и фрикционными колодками резинокордного баллона шинно-пневматической муфты, применяемой в судовых валопроводах, а также в агрегатах нефтебуровых и газобуровых плавучих установок. Данный метод расчета может быть применен при модернизации существующей и разработке новой методики расчета шиннопневматических муфт.

The method of calculation of a is maximal-admissible clearance between a friction drum and friction blocks ofrubber-kordnyy balloon of bus-pneumatic muff, applied in ship's shafting, and also in units petrochisel floating installations is offered. The given method of calculation can be applied at modernization existing and development of a new design procedure of bus-pneumatic muff.

Ключевые слова: шинно-пневматическая муфта, зазор, барабан трения, фрикционная колодка, резинокордный баллон.

Key words: bus-pneumatic muff, clearance, friction drum, friction block, rubber-kordnyy ballon.

ИАБОТОСПОСОБНОСТЬ шинно-пневматической муфты (ШПМ), применяемой в судовых валопроводах, а также в агрегатах нефтебуровых и газобуровых плавучих установок, обеспечивается радиальным зазором между фрикционными колодками резинокордного баллона и барабаном трения. Причем зазор не должен быть минимальным, чтобы в процессе

Выпуск 3

Выпуск 3

длительной эксплуатации произошла его полная выборка вследствие остаточных деформаций (усадки) баллона по внутреннему протектору. И одновременно зазор не должен быть настолько большим, чтобы при включении муфты происходила деформация фрикционных колодок и валиков, которыми они крепятся к баллону.

Одним из возможных решений по увеличению срока службы баллона ШПМ является применение колодок с более толстым фрикционным слоем, что, естественно, приводит к увеличению радиального зазора между сопряженными поверхностями трения по мере износа фрикционного материала [1, с. 241-247].

При выборе расчетной схемы реальную резинокордную оболочку заменим бесконечно тонкой оболочкой, расположенной по срединной поверхности каркаса. Стенки расчетной оболочки не сопротивляются изгибу в плоскости меридиального сечения. Нити, образующие стенки, абсолютно нерастяжимы и расположены под тем же углом к меридиану, что и в реально существующем каркасе резинокордного баллона ШПМ.

В радиальной плоскости сечения баллона каркас резинокордной оболочки ограничен наружным и внутренним протекторами, которые имеют заданную форму поверхности и не могут быть изогнуты в стороны, прилегающие к ободу и барабану трения.

В то же время возможен изгиб протекторов совместно с каркасом внутрь профиля баллона от поверхности обода и барабана.

Так как деформации изгиба протекторов при допустимых радиальных зазорах сравнительно не велики и распространяются главным образом на прилегающие к боковинам края протекторов, то при расчете условно можно считать, что протекторы представляют собой недеформируемые детали. Каркас не имеет непосредственного соединения с протекторами. Соединение обеспечивается за счет обжатия под давлением сжатого воздуха изнутри камеры, то есть каркас при включении муфты свободно «перекатывается» по протекторам. При этом крайние точки контактной линии в плоскости радиального сечения перемещаются по длине дуг протекторов.

Принятые допущения возможны, если учесть, что резинокордный баллон ШПМ работает при высоких давлениях сжатого воздуха, когда изгибная жесткость его каркаса не существенна и в то же время этого внутреннего давления сжатого воздуха в камере недостаточно для заметного удлинения нитей.

Что касается деформаций протекторов, то здесь необходимо учитывать следующее — при включении баллона протекторы прилегают к контактным поверхностям обода и барабана непосредственно (бесколодочный вариант баллона ШПМ) или через промежуточные детали (фрикционные колодки), вследствие чего они не могут быть изогнуты в зоне контакта. Изгиб же кромок протектора внутрь полости камеры возможен.

Поэтому в соответствии с применяемыми профилями протекторов широко используемых резинокордных баллонов ШПМ необходимо рассмотреть две отличающиеся друг от друга расчетные схемы. На рис. 1 показана расчетная схема профиля каркаса баллона при изгибе кромок протектора. На рис. 2 представлена расчетная схема профиля каркаса баллона без изгиба в зоне контакта. На обоих рисунках утолщенной линией показаны расчетные профили каркаса во включенном состоянии, утолщенной штриховой линией — профили каркаса в выключенном состоянии. Тонкими сплошными линиями со штриховкой и тонкой пунктирной линией показаны профили протекторов во включенном и выключенном состоянии. Характерные размеры баллона в выключенном состоянии на рис. 1 и 2 обозначены буквами со штрихами — например К во включенном состоянии — буквами без штриха. В случаях, когда при включении резинокордного баллона ШПМ изменения характерного размера не происходит, на рисунках дается только одно обозначение — буквой без штриха.

Рис. 1. Расчетная схема профиля каркаса баллона при изгибе кромок протектора

Рис. 2. Расчетная схема профиля баллона без изгиба в зоне контакта

Расшифровка обозначений показана на включенном баллоне (на выключенном она будет аналогичной) и представляет следующее:

О - О — ось вращения баллона; А'Б — дуга профиля боковины, А'Б = L ; L , мм, — длина дуги криволинейного участка боковины; R мм, — радиус вращения каркаса по короне (экватору) боковины баллона; r мм, — радиус вращения боковины баллона, соответствующей максимальной ширине профиля; г, мм, — радиус вращения произвольной точки, принадлежащей каркасу баллона; r мм, — радиус вращения каркаса, соответствующий поверхности контакта каркаса с барабаном трения муфты; р, мм, — радиус кривизны боковины каркаса в меридиональной (радиальной) плоскости сечения в произвольной точке (в частном случае р = р0 = const по всему профилю боковины); гцк, мм, — радиус вращения каркаса на цилиндрическом участке со стороны короны; R, мм, — радиус кривизны криволинейной части внутреннего протектора в произвольной точке (в частном случае R = const по всей длине дуги края внутреннего протектора); L, мм, — длина цилиндрического участка со стороны короны; L мм, — длина цилиндрического уча-стка

Выпуск 3

Выпуск 3

каркаса со стороны контакта с барабаном трения (в общем случае Ьцк Ф Ь ); Ькон, мм, — длина образующей конического участка каркаса со стороны короны; S, мм, — радиальный зазор между фрикционными колодками баллона и барабаном трения или между фрикционной поверхностью бесколодочного баллона и барабаном трения; а, град, — угол наклона образующей конуса к оси вращения О—О; у, град, — угол между нормалью к точке касания боковины каркаса с внутренним протектором и осью, перпендикулярной к оси вращения.

При этом следует иметь в виду, что радиусы р, Я, г, г г1 и Як подсчитываются по срединной поверхности каркаса, исходя из заданных диаметров наружного обода и барабана трения муфты, с учетом толщины протекторов, каркаса и фрикционных колодок баллона.

У включенного баллона должна быть равновесная форма каркаса. Условие включения баллона может быть выражено уравнением определения полной длины нити Ь в каркасе и представ-

где I мм, — длина нити на цилиндрическом участке со стороны короны; /кон, мм, — длина нити на коническом участке со стороны короны; I мм, — длина нити на цилиндрическом участке со стороны контакта с барабаном трения; I мм, — длина нити каркаса на криволинейном участке боковины; Ь, мм, — полная длина нити в каркасе.

Для подсчета длины нити необходимо использовать зависимость

где ШЬ — дифференциал длины дуги периметра меридионального сечения; — дифференциал

длины нити; в, град, — угол между меридианом и нитью в текущей точке.

Из теории пневматических шин [2] известно, что

где вк, град, — угол между меридианом и нитью на короне; X — параметр, определяемый отношением

1цк + 21кон + 1ц1 + 21кр - к + 2Сн + 1 + 21кр - Ь - С0П8* ,

(1)

(3)

(4)

Тогда

(5)

Используя формулу (5), для включенного баллона найдем следующие выражения:

Аре

(6)

'ЦК

Асо

Г

Л

вшрк

1

Ч+^н^а п Л2

(8)

/ ~

Ч ~ 4

1

V

1-

8ШРК

— + -\2 (Г Л 2 ( \

] 1 1- ^тРк 1 1- — втРк У

(9)

где гср, мм, — радиус вращения, соответствующий половине длины дуги Ькр.

При подстановке в выражения (6)-(9) характерных размеров выключенного баллона также можно определить длину нити каркаса. Сопоставив согласно формуле (1) длину нити, вычисленную для выключенного и включенного баллона, можно в результате получить соотношения между характерными размерами баллона в двух указанных состояниях.

Решение задачи о включении для баллона, соответствующего рис. 1, и установление связи между размерами Ькон и Ь’кон, Ькр и Ь’ г0 и г’0, Як и Л’к, X и X в каждом отдельном случае следует выполнять численными методами путем подбора.

Указанная задача решается значительно проще, если воспользоваться расчетной схемой, соответствующей рис. 2.

В последнем случае для выключенного баллона из выражений (1), (6)-(9) получим:

+2С’

Г ^ со8рк’

(10)

(11)

Кг

( ' Л

1- -¿Г«пРК

(12)

V = ^кр *р 4

соврк

1

1-

/г? ср

мпр,

1-

1

^шрк

(13)

где г , мм, — радиус вращения профиля боковины, соответстветствующий половине длины дуги

и .

кр

Для включенного баллона вместо выражений (11)-(13) будут следующие зависимости:

I

4,1=-

ЧВ_С08РК;

¿ц!

( \

1- )

(14)

(15)

¿Г

Выпуск 3

Выпуск 3

W-

Аф

dL

( \

1- sinPK

V k )

Если у включенного баллона боковины принимают форму половины тора, тогда

Ьцк = Ьщ пРи Р = Р0 = соп^

следовательно

а

COsPk+COsPj

—^--------------------—+ 2 [ . ,

С08ркС08р! ¿Jl-X2 Sin2 Рк

(17)

Поскольку в задаче о включении баллона необходимо определить величину Ь то из выражения (17)следует

¿Ш =

f L 2 | \ dL

V -^кр V 'l-l2 sin2 PK>

cosPKcosP1

COSPK -t-COSPj

(18)

где

COsPj =

f \

1- ^rsinpK ^ )

Для уточнения, является ли боковина резинокордного баллона поверхностью тора, рассчитаем величины Х0 и Х1 для серийно изготовляемых промышленностью баллонов ШПМ. При этом примем, что на боковине р = р0 = const и соответственно

Ро_

Дк

*0=1-

(19)

и

3^=1-

2рр

К

(20)

Полученные данные по величинам Х0 и Х1 приведены в табл. 1, носят ориентировочный характер и могут быть использованы в дальнейшем для уточнения торообразности боковин по точным формулам.

Таблица 1

Параметры Х0 и Х1 для различных типоразмеров баллонов

Типоразмер R к r 0 r1 Р0 4.

баллона Ш11М мм мм мм мм — —

ПМ 300Ч100 190,4 178 165,6 12,4 0,935 0,870

ПМ 500Ч125 316,6 295 273,4 21,6 0,932 0,864

ПМ 700Ч200 427,6 404 380,4 23,6 0,945 0,890

ПМ 1070Ч200 621 593 565 28 0,955 0,910

Из табл. 1 следует, что для серийно изготовляемых резинокордных баллонов ШПМ по величинам *0 и * соблюдаются условия:

0,932 < *0 < 0,955

и

0,864 < * < 0,910.

Поэтому если исследовать диапазоны 0,9 < *0 < 0,99 и 0,8 < * < 0,98, то очевидно будет рассмотрен весь ряд баллонов ШПМ, как изготовляемых в настоящее время, так и тех, которые могут быть спроектированы и изготовлены в дальнейшем.

Расчетные данные по равновесному профилю боковины резинокордного баллона и величины, оценивающие отклонение формы профиля от тора, представлены в табл. 2.

Таблица 2

Расчетные данные по равновесному профилю боковины резинокордного баллона

*0 *•1 1 * о 1 * о 1 1* д, % Ро к Кк д, %

0,900 0,801682 0,001682 1,682 0,980260 0,001740 1,740

0,920 0,841587 0,001587 1,984 0,078720 0,001279 1,599

0,935 0,871309 0,001309 2,013 0,064069 0,000931 1,432

0,945 0,891067 0,001067 1,940 0,054295 0,000705 1,282

0,955 0,910803 0,000803 1,784 0,044500 0,000500 1,110

0,975 0,950306 0,000306 1,224 0,024828 0,000172 0,686

0,990 0,980057 0,000057 0,570 0,009970 0,000030 0,297

Величина * рассчитана по выражению: X-

Отклонение формы профиля боковины от тора следует оценивать по двум величинам:

А = (1-^о)-^о-^) (22)

1-Х0

Ро

5 =---------------(23)

Величина вычисляется по выражению

Ро_

к

о

М] К/ ^1 — Л-о вш2 (Зк СОвРи

2Х01 (1-Л£ип2 рк) 1

(24)

Для расчетов принято значение угла закроя корда каркаса Рк = 42°.

Результаты вычислений, представленные в табл. 2, подтверждают, что боковины резинокордного баллона ШПМ представляют собой части тора. Погрешность, полученная при замене равновесного профиля профилем тора, не превышает 2,02.

Следовательно, для баллона, соответствующего расчетной схеме его профиля, представленной на рис. 2, будут справедливы уравнения (17) и (18).

ГёГ

и

Выпуск 3

Выпуск 3

Для вычисления выражения

dL

X V1 - А.2 вт2 Рк

проверим, существенно ли меняется угол в по профилю баллона. Рассмотрим функцию

и найдем ее экстремумы:

/(РкЛ) =

8f

cos

pj _71-^?sin2p]

COsPK COsPK

^1 sin PK

-Jl-A,2sin2PK cosPK

(25)

(26)

df

1-A.j sinp,

XiCospK

ScosPK ^ Экстремум будет при -f— = О

і • а і I I к

c°s2Pk ^/l-A.2 sin2 PkCOsP,

3/

d\ 5cosPK что приводит соответственно к уравнениям

= 0,

Xj-Xjcos рк = 0 ^2-1 = 0

> .

(27)

(28)

Решение системы уравнений (28)

X, = 1; cos р = 1.

1 ’ г к

Для уточнения, имеет ли функция в точке (^ = 1; cos Рк = 1) минимум или максимум, иссле-

дуем знак разности

/(РкЛі)-/(о,і)=^ МпІП Рк -і-

cosPK

(29)

/1 ’hin sin2 6

Так как при всех cos Рк < 1 и ^ < 1, ------ ------1 > 0, то f (Рк, ^) имеет единственный

минимум при ^ = 1; cos Рк = 1.

Следовательно, наибольшие отклонения cos Р1 от cos Рк будут при наименьших cos Рк (наи-

COS в

больших Р ) и наименьших ^, так как при р = 0, ------ = 1 независимо от

cosPK

Подсчитаем величину f (Рк, Х1) при использовании Рк = 42° и наименьшего Х1, представлен-70 ным в табл. 2.

При исходных данных

X, = 0,801682 и cos42° = 0,7431449

0 8439449

получим f( В, X,) = ’ = 1135639,7.

J 1 0,7431449

Результаты вычисления показывают, что / (вк, Х1) в данном случае существенно отличается от единицы. Учитывая изменения угла в по радиусу г1, можно сделать вывод, что при расчетах длины нити в каркасе резинокордного баллона угол в следует считать величиной переменной.

Расчетная схема для вычисления длины нити на боковине включенного баллона показана на рис. 3, где соответственно обозначены: О-О — ось вращения баллона; ф, град, — угол между нормалью к профилю меридионального сечения боковины каркаса в точке с радиусом вращения г и осью, перпендикулярной к оси вращения баллона О-О; р мм, — постоянный радиус кривизны боковины каркаса баллона.

Рис. 3. Расчетная схема вычисления длины нити на боковине включенного баллона ШПМ

Учитывая, что для тора при р0 = р = const

О 8439449

f (вк, V = ^Нт!=1135639»7,

0,7431449

как следует из рис. 3, преобразуем выражение (16) к виду

й/ср

^кр Pof

\

(30)

(31)

1-

1-^-0-совф)

К

sin2 Рк

Подынтегральную функцию в выражении (31) для вычисления удобнее заменить рядом Фурье:

ап

/(ф) ~2+С1]cosФ + а2cos2ф,

(32)

где соответственно

1

ап -

2cosPK

1-

1-

Ро_

к

sin рк 2

(33)

1-

si

. rJ

sin2pK

Выпуск 3

Выпуск 3

ал =

2совРк 2, »—* 1 2р°]

V 1 к)

8Ш2рк

2совРк

8Ш Рк 2

®1п2 РК

Поскольку

(35)

(и | 71

П —-ь^соэф+ а2С082ф ф= — а0,

(36)

то

и

7 71

'кр 4Ро

СОвРв

1

V

1-

Г \2

1_Ро

вт2рк

V Тс У

1-

/1_^2

вШ2 Рк

При Р = 42° выражение (37) будет

/ 71 ч> _ 4 Ро

1,056857 +

2,347518

1,173759

2,233460-

/ л2

1-Р8-

ч Як/

2,233460-

1_2ро

.

Для удобства расчетов можно предварительно вычислить величины:

ю(Х0)=2—

^ СОвРк Ч-СОвР!

/ „ЬСЬ при р_ = 42°,

СОвРк+СОвР!

(37)

(38)

(39)

(40)

полагая, что боковины каркаса резинокордного баллона представляют собой половины тора. Результаты вычислений представлены в табл. 3.

Таблица 3

Сводная таблица величин / (Х0) и ф( Х0)

Е

К / ( V Ф( ^с)

0,900 0,3777746 0,29874415

0,920 0,3627334 0,23214937

0,935 0,3477314 0,18248943

0,345 0,3351041 0,14972451

0,955 0,3195400 0,11759072

0,975 0,2726661 0,056550949

0,990 0,2026470 0,016998030

По этим данным, используя метод наименьших квадратов, можно найти аппроксимирующие зависимости:

/(Х0) = 181,21147-591,56007Х0 + 645,838^ -235,33333^ (41)

ф(Х0 ) = 6,649559 -10,56088Х0 + 3,908^. Подставив (41) и (42) в выражение (18) и учитывая (16) и (31), получим

¿ц1 = (і81,21147 - 591,56007Х0 + 645,838А^ -235,33333^)а --(б,639559-10,56088Х0+3,908^)і?к.

(42)

(43)

Угол нити корда по короне Рк в резинокордном баллоне ШПМ определяется по выражению

соврк

2яДк

(44)

где аз, град, — угол закроя корда; /кам, мм, — длина окружности камеры в баллоне; п — число слоев корда в каркасе баллона; 5, мм, — толщина одного слоя корда в каркасе.

На основании выражений (1), (6)-(9) для резинокордного баллона, расчетная схема профиля которого соответствует рис. 1, задача о включении может быть решена с помощью следующего уравнения:

1-

—віпр

I а

2 3

1

1-

N2

Л

Ар

1 ( \ — + 2 2 1 (

1- ^г»іпрк к А у М

вЬРк

1

ґгт+0,5ЬКШ віпа 4

А

1-

/гцк+4он8та5.пр^2

1-

А

'■„к Аон ®іиа

А

ятРк

\2

ср

А

віпРк

1-

ГяЬРк

А

А*

+ А»

2 3

А

1

А

А

віпр;

Гцк+і78та8іПр; А к.

(45)

Ар

1-

А

8іпр;

1-

Ч

А

1-

пг гк

А .

и

Для резинокордного баллона, расчетная схема профиля которого соответствует рис. 2, в общем случае уравнение включения имеет вид

Выпуск 3

Выпуск 3

К*

С08(3К

Цй

¿¿р

—«“Рк

л

2 2

СОвРк

ч

Як

\2

втрк

' г' Л

—этр

К

СОвРк+1 1-

-Цц

ГЯІПРк

Л

cosPk.i1 -

ґ \2 4

Гл

^Рк

л

совРк

Ґ п ^2

Кк+Г1 . а 8ШРК

Л

івІпРк

При Р = 42° вместо уравнения (46) из выражений (10) и (41) можно получить следующее:

Аа =

1,3456327/4 + -

Ь'

Г

1-0,4477357 >1

+ 0,51'

1,3456327 -

1-0,4477357

г г' ^2 ср

Л

1-0,4477357

Ч^к У

(47)

X (181,21147 - 591,56007Л,0 + 645,838^ - 235,33333^)- (б,639559 - Ю,56088Л.0 + 3,908^)^,

где

\> =

2Я.

(48)

В выражении (48) в зависимости от величины радиального зазора S при включении баллона могут меняться либо величины Ь и и , либо величины Ь и и (в этом случае Ь = 0).

кон кон цк цк 4 ^ кон '

Если меняется только Ь и и , то необходимо учитывать, что Ь = и .

кон кон цк цк

В качестве примера можно рассмотреть расчет размеров каркаса включенного резинокордного баллона ПМ 500^125 при Рк = 42°. Распределение материалов в баллоне показано на рис. 4. Штриховым контуром обозначены расчетные очертания каркаса баллона в выключенном состоянии.

Рис. 4. Распределение материалов в резинокордном баллоне ПМ500*125 шинно-пневматической муфты:

1 — барабан трения; 2 — резинокордный баллон ПМ 500*125; 3 — обод;

4 — фрикционные колодки; 5 — валики;

2а — камера; 2б — каркас; 2в — боковины; 2г — внутренний протектор; 2д — наружный протектор

Исходные данные по геометрическим размерам баллона ПМ 500^125 представлены в табл. 4. Так как расчетная схема каркаса баллона соответствует профилю по рис. 2, то расчет выполним по выражению (47).

Расчеты по выражению (47) позволили определить величины

Ь , = Ь = 88,915 мм.

ц1 цк ’

Таблица 4

Геометрические размеры баллона ПМ 500x125

К г’ г" £ 1’ ^ , и

к ср цк ц1 кр

мм мм мм мм мм мм мм

241,6 217 199,7 2 110 80 67

Результаты расчета показывают, что при выбранном радиальном зазоре ^=2 мм осуществляется полный контакт резинокордного баллона ПМ с фрикционными колодами, так как Ь > Ь ’

Найденное решение может быть уточнено по выражению (45) с использованием полученного по формуле (47) результата в качестве первого приближения.

В заключение следует отметить, что предложенный метод расчета максимально допустимого зазора между барабаном трения и фрикционными колодками резинокордного баллона ШПМ для двух различных типов по профилю поперечного сечения каркаса позволит конструировать шинно-пневматические муфты, обеспечивающие надежную передачу момента вращения без уменьшения площади контакта в течение гарантированного срока службы баллона.

Расчет каркаса резинокордных баллонов ШПМ на прочность целесообразно вести с учетом выбранного радиального зазора и при полном износе фрикционного слоя колодок, так как натяжение нитей в каркасе в данном случае будет наибольшим.

Полученные результаты расчетов по предложенным выражениям достоверно согласуются с результатами стендовых и эксплуатационных испытаний шинно-пневматических муфт в приводах нефтебуровых и нефтегазовых установок.

Предложенные формулы в дополнение к ранее представленным [3, с. 125-132] могут быть использованы при модернизации существующей и разработке новой методики расчета и проектирования шинно-пневматических муфт с повышенными эксплуатационными параметрами, с обязательным применением компьютерной программы.

Список литературы

1. Кукаленко Б. Д. Нагрев поверхности трения шинно-пневматических муфт агрегатов нефтебуровых и газобуровых установок: [текст] / Б. Д. Кукаленко, С. Г. Чулкин // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Сер. «Наука и образование». — 2011. — № 3 (130).

2. Бидерман В. Л. Автомобильные шины. Конструкция, расчет, испытание, эксплуатация: [текст] / В. Л. Бидерман, Р. Л. Гуслицер, С. П. Захаров [и др.]. — М.: ГХН, 1963. — 383 с.

3. Кукаленко Б. Д. Исследование и расчет основных статических нагрузок баллонов шиннопневматических муфт: [текст] / Б. Д. Кукаленко, С. Г. Чулкин // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Сер. «Наука и образование». — 2012. — № 3 (2’).

Выпуск 3