Расчет коэффициентов трения и теплоотдачи при нестационарном неизометрическом течении несжимаемого газа в осесимметричных каналах Текст научной статьи по специальности «Физика»

№3

2007

ТРАНСПОРТНОЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИ IIОСГ РОЕ Н И Е

536.24:532.52

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНИЯ И ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ НЕЙ ЗОТ Е Р М И Ч К С КО М 1 Е Ч Е11И И НЕСЖИМАЕМОГО ГАЗА В ОСЕСИММЕТРИЧ1-1ЫХ КАНАЛАХ

Каш). техн. паук, доц. ЮГ. ВОЛОДИН, асп. 0.1/. МАРФИНА

1 ¡ртюдятся результаты ¡на чета ко )ф(/шннентоа транш п тетоотОачп и широком Оштспоне изменении <)естаби:шчнрующпх течение и теплообмен //нначорок.

То showed results calculation coefficients friction ami heat transfer in the wide diapason change the destabilized factors into flow and heat transfer.

Нестационарным процессам, протекающим в технологических аппаратах жергети-ческой отрасли, уделяется достойное внимание. Явлениям нестационарное I и сопутствуют и другие: неизотсрмичность, изменение формы обтекаемой поверхности и т.п. Численный анализ проведем с позиции параметрических методов теории относительных предельных законов трения и теплоотдачи [1]. Предположим, что при достаточно большом периоде осреднения нестационарных параметров по сравнению с временным масштабом турбулентности нестационарность не оказывает влияния на структуру турбулентности пограничного слоя. 11ри :угом ос танутся справедливыми основные предпосылки полу:>мпиричсских теорий турбулентности.

Содержание параметров трения и теплоотдачи, определяющих различные виды дестабилизирующих воздействий, вытекает из граничных условий при аппроксимации профилей касательных напряжений и тепловых потоков по сечению пограничного слоя [2] и представляет собой

(еI) —* </„■ = ( -V- \ ос/

>

\ с% J : >(i c\h у

где т = т/т11, с[-ч/ч, , х', —параметр трепня.

Данные производные можно найти из уравнений движения и -энергии, записанных для области потенциального ядра и пристенной области,

+ р„и

с?и'0 _ дР

(2)

оI

сх

Подставляя (2) в (3) и умножая полученный результат на й/хи., получаем

М'З

2007

С,

Раскрывая производную в правой части (4) и замечая, что т„. = -^_Роио , найдем

X.

V ^ Л >„

1 () -2 +К--,

где параметр гидродинамическом нестационарности

2 б д\\>

С, и;, д(

параметр продольного градиента давления

^ = 2 5 д% С, И.0 д.Х

где с/и, —параметр теплоотдачи .

ди'„ дИ1

ё1 ох

Р„

сН 'и _ дс]

с( ду

Проведя преобразования, подобные параметру трения, получим

б,.

Я„ =

{ я-\

сщ

Я»

Здесь параметр тепловой нсстационарности

б, д 2 =---------

параметр продольного градиента энтальпии

(а;-/>,,)•

о/?,;

Л(Р/,(/7(;-/;„)ал-' Следуя [2], зависимость для коэффициента трения запишем в виде

(5)

(6)

(7)

(8) (9)

(10)

(П) (12)

1С г ' . .......

(13)

! %I ^

Входящее в (13) распределение плотности по сечению турбулентного пограничного слоя в стационарных условиях определяется интегралом Крокко [3]. Сделаем допущение, что и в нестационарных условиях имеет место данная зависимость, т.е.

р/Ро = [Ф/, + 0 - Фа )0)] ' - ГДС Фу, =К/Т0. (14)

Обозначим знаменатель в (13) через А'

сС^

Интегрируя (13) с учетом (14) и (15). получим

№3

2007

%

= J4\ =■

!(1 — (i),)ln£l(l

Введем функции относительного изменения коэффициента грення Ч\_ = (с, /С', | ,, где, согласно |4], С/и = 0,0256/Re""-:

1реобразуя (16), находим

16)

1С

С

2 о- co,)lnq1(,

0-<*>,,,) [МО со, А

17)

о подслоя

где /1 = J7T/To ' (01о и значения относительной скорости на границе вязког

ii

и его толщина в стандартных условиях. Как видно из (17), конечная реализация зависимости связана с распределением касательных напряжений. Следуя Федяевекому К.К. [5] и Фафурину A.B. [2], запишем их в виде

хл

-=1+ , % 1+2$)

; т >0;

' им) 4

0,

(18) (19)

где </ = Г„/(ч^+Т ).

Соотношения (17)—(19) совместно с зависимостями для относительных толщин вязкого подслоя и скорости на его границе

„■ 9

-I

(20)

21

1+7 —!)•

образуют систему уравнений, которая при заданных значениях Rc , i'(), ф/( и — поз

р « 8 С t _ б I 2

воляет рассчитать эволюцию относительного коэффициента трения. На рис. I показано влияние числа Рейнольдса и параметра трения в изотермических условиях. В области положительных значений 7 коэффициен т трения меньше своего стандартного аналога. Эволюция проявляется глубже при меньших числах Рейнольдса, так как поток менее устойчив к внешним возмущениям и требуется соответственно меньше затрат энергии для его деформации. Рост числа Рейнольдса заметно увеличивает сопротивляемость потока к внешнему возмущению.

В области отрицательных значений параметра трения относительный коэффициент зрения больше единицы. Меняется и дислокация их по числу Рейнольдса, что вызвано перераспределением энергии.

Согласно [2] закон теплоотдачи в общей форме запишем в виде

с/9 / ..К

(22)

ча

№3

2007

Рис. 1. Влияние числа К с** и параметра трения т'(. на относительный коэффициент трения п иютсрмических

условиях при ф(1 = 1,0

Подставляя в (22) распределение плотности (14) и интегрируя полученное выражение, находим .—

--V " -,-, (23)

Wk+CMÖ^,

В

где В =

t О J "г. СС:,

С'п) \ ~ ЗГ

(24)

Входящее в (24) распределение плотности теплового потока может быть аппроксимировано полиномом Фсдяевского К.К. [5] в области ~q„>- 0 и степенным полиномом Фафурина A.B. [2] при lj'w -< 0. Имеем

SL= |+-^иД/,-■Ö' >0

^(1+JU) 4^(1+^) '

=</,',«, + <У,'о)

(25)

(26) (27)

где с/' — параметр теплоотдачи, =

St_

Распределение касательных напряжения в (24) аппроксимируется зависимостями (IX) и (19). Однако в силу изменения переменной интегрирования данные выражения удобнее записать в виде

№3

2007

т

х„

8

Ч\.

ЧгИЪ/, | I ?г- Л

5

/

-^лк

■ Ь/, 0

■ • т -< О

1 1нН 4

ч\

(28)

>9)

Безразмерные параметры на границе теплового вязкого подслоя и Э, определяются из условия сопряжения линейной и логарифмической областей профиля температуры по методике[2]

КеГ Ртб,

Э, =

«Г

5/

Ь|„

ч-----

\

?

/

(30)

ь, =П,6

8/, V

/ а' I Л I +

ч

/

(31)

Выражения, определяющие коэффициент теплоотдачи (22)—(31), непосредственно указывают на воздействие гидродинамических эффектов. Последние проявляют себя пе только через диссипацию энергии, т.е. коэффициент трения, но и через профиль касательных напряжений, а также отношение толщин теплового и динамического пограничных слоев. Так как данные величины определяются числом Рейпольдса и параметром трения,

Рис. 2. Зависимость относительного коэффициента теплоотдачи от параметров трения т' и теплоотдачи </

при Ко" = Кс\* = КГ

то и коэффициент теплоотдачи является функцией данных параметров. Однако влияние их должно быть меньше, чем па коэффициент трения, т.к. коэффициент теплоотдачи пропорционален корню квадратному из этих величин.

На рис. 2 показано, как изменяются относительный коэффициент теплоотдачи для Яе" = ЯС;; = 1000 и различные значения и т'.. Положительным значениям параметра теплоотдачи при т', = 0 соответствуют значения относительного коэффициента теплоотдачи меньше единицы. При отрицательных значениях с[к наблюдается рост числа Стантона относительно стандартного значения. Параметр трения воздействует обратным образом. В ускоренных во времени и пространстве потоках коэффициент теплоотдачи уменьшается, а в замедленных — возрастает. Различные же их сочетания, естественно, могут изменить ситуацию в ту или иную сторону, что и иллюстрирует рис. 2.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. К у т а т с л а л з е С. С., Леонтьев Д. И. Турбулентный пограничный слой сжимаемого газа. Новосибирск: СО А11 СССР, 1962. — 180 с.

2. Ф а ф у р и и Л. В. Законы трения и теплоотдачи в турбулентном пограничном слое. Ч Тепло- и массообмен н двигателях летательных аппаратов, 1979. — Казань. — Вып. 2. — С. 62—69.

3. Кута I еладзе С. С. Основы теории теплообмена. — М.: Агомиздат, 1979. — 415 с.

4. К у т ат с л а л з е С. С.. Л е о и т ь е в Л. И. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия, 1972.— 342 е.

5. Ф е д я е в с к и и К. К., Г и и с в с к и и А. С., К о л е с п и к о в Л. В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. —П.: Судостроение, 1973. — 256 с.

621.436

РАБОТА ДИЗЕЛЯ С РАЗДЕЛЕНЩ)Й КАМЕРОЙ СГОРАНИЯ

НА РАПСОВбм МАСЛЕ

Д-р техн. наук, проф. П.А. ИВА I ЦЕПКО, д-р техп. паук, проф. В.А. МАРКОВ, асп. А.А. КФАНОВ

Рассмотрены особенности работы дизеля с разделенной камерой сгорания на альтернативном топливе растительного происхождения - рапсовом масле. Проведен сравнительный анализ показателей дизеля при использовании дизельного топлива и рапсового масла. Показана возможность снижения токсичности отработавших газов дизеля при переводе его на то альтернативное топливо.

Operation analysis of a diesel engine with the divided combustion chamber on alternative fuel of a phylogenesis - rapeseed oil is examined. The comparative analysis of indexes of a diesel engine is led with use of diesel fuel and rapeseed oil. The opportunity of lowering toxicity of the completed gases in a diesel engine moved on this alternative fuel is displayed.

В настоящее время в России ежегодно потребляется около 100 млн. тонн моторных гоплив, производимых из нефти. При этом автомобильный транспорт является одним из основных потребителей нефтепродуктов и останется главным потребителем моторных топлив на период до 2040—2050 г.г. В ближайшей перспективе ожидается увеличение потребления нефтепродуктов (при примерно постоянных объемах их производства) и дефицит моторных топлив.

Тенденция нарастающего дефицита нефти характерна для развития мировой экономики. В настоящее время в мире ежегодно добывается около 3 млрд. т нефти. При сохра-