CC BY
51
то и коэффициент теплоотдачи является функцией данных параметров. Однако влияние их должно быть меньше, чем па коэффициент трения, т.к. коэффициент теплоотдачи пропорционален корню квадратному из этих величин.
На рис. 2 показано, как изменяются относительный коэффициент теплоотдачи для Яе" = ЯС;; = 1000 и различные значения и т'.. Положительным значениям параметра теплоотдачи при т', = 0 соответствуют значения относительного коэффициента теплоотдачи меньше единицы. При отрицательных значениях с[к наблюдается рост числа Стантона относительно стандартного значения. Параметр трения воздействует обратным образом. В ускоренных во времени и пространстве потоках коэффициент теплоотдачи уменьшается, а в замедленных — возрастает. Различные же их сочетания, естественно, могут измени ть ситуацию в ту или иную сторону, что и иллюстрирует рис. 2.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К у т а т с л а л з с С. С., Леонтьев Д. И. Турбулентный пограничный слой сжимаемого газа. Новосибирск: СО А11 СССР, 1962. — 180 с.
2. Ф а ф у р и п Л. В. Законы трения и теплоотдачи в турбулентном пограничном слое. Ч Тепло- и массообмен н двигателях летательных аппаратов, 1979. — Казань. — Вып. 2. — С. 62—69.
3. Кута I еладзе С. С. Основы теории теплообмена. — М.: Агомиздат, 1979. — 415 с.
4. К у т а т с л а л з е С. С., Леон т ь е в Л. И. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия, 1972.— 342 е.
5. Ф е д я е в с к и и К. К., Г и и с в с к и и А. С., К о л е с п и к о в Л. В. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. —П.: Судостроение, 1973. — 256 с.
621.436
РАБОТА ДИЗЕЛЯ С РАЗДЕЛЕНЩ)Й КАМЕРОЙ СГОРАНИЯ
НА РАПСОВбм МАСЛЕ
Д-р техн. наук, проф. П.А. ИВА I ЦЕПКО, д-р те.хн. наук, проф. В.А. МАРКОВ, асп. А.А. ЕФАНОВ
Рассмотрены особенности работы дизеля с разделенной камерой сгорания на альтернативном топливе растительного происхождения - рапсовом масле. Проведен сравнительный анализ показателей дизеля при использовании дизельного топлива и рапсового масла. Показана возможность снижения токсичности отработавших газов дизеля при переводе его на япо альтернативное топливо.
Operation analysis of a diesel engine with the divided combustion chamber on alternative fuel of a phylogenesis - rapeseed oil is examined. The comparative analysis of indexes of a diesel engine is led with use of diesel fuel and rapeseed oil. The opportunity of lowering toxicity of the completed gases in a diesel engine moved on this alternative fuel is displayed.
В настоящее время в России ежегодно потребляется около 100 млн. тонн моторных гоплив, производимых из нефти. При этом автомобильный транспорт является одним из основных потребителей нефтепродуктов и останется главным потребителем моторных топлив на период до 2040—2050 г.г. В ближайшей перспективе ожидается увеличение потребления нефтепродуктов (при примерно постоянных объемах их производства) и дефицит моторных топлив.
Тенденция нарастающего дефицита нефти характерна для развития мировой экономики. В настоящее время в мире ежегодно добывается около 3 млрд. т нефти. При сохра-
№3
2007
нении такого уровня добычи ее мировых запасов может хватить на 50 лет [I]. По данным работы [2] рентабельные запасы нефти в США иссякнут к 2010 г.. а в России к 2021 г. Причем, из-за роста спроса на нефть будет непрерывно нарастать ее дефицит, который к 2025 г. достигнет 16 млн. баррелей в день (рис. 1) [3].
Рис. 1. 11рог1Ю ! нарастания дефици та нефти и мире: /.....- спрос па нефть, млн. баррелей и лет.: 2 добыча
нефти, млн. баррелей в день
Наряду с уменьшением мировых запасов нефти наблюдается тенденция повсеместного повышения цен на нефть и нефтяные топлива. Начало интенсивного роста цен на нефтепродукты относится к 2002 г. и обусловлено, в первую очередь, нестабильностью ситуации на Ближнем Востоке. Заметный рост цен па нефть продолжается и в нас тоящее время: в начале 2005 г. мировые цены на нефть достигли 50 долларов США за баррель. Это приводит к значительному росту цен и на моторные топлива. В России в начале 2005 г. цена одного литра высокооктанового бензина составила около 17 руб., а одного литра дизельного топлива приблизилась к 14 руб. (рис. 2) [3]. Прогнозируется и дальнейшее повышение цен на бензин и дизельное топливо.
Эти факторы приводят к необходимости применения в двигателях внутреннего сгорания моторных топлив, получаемых из альтернативных сырьевых ресурсов. Перспективные альтернативные топлива — тго природный и нефтяной попутный газы, водород, спирты (метанол, этанол) и эфиры (диметиловый эфир), растительные масла (рапсовое, соевое, подсолнечное), синтетические моторные топлива, получаемые из природного газа, угля, горючих сланцев, биомассы. Большинство из перечисленных альтернативных топлив имеют физико-химические свойства, отличные от свойс тв дизельного топлива [4,5]. К использованию этих топлив в большей степени адаптированы дизельные двигатели (двигатели с самовоспламенением топливовоздуншой смеси от теплоты сжатия), менее чувствительные к изменению свойств топлива по сравнению с бензиновыми двигателями с принудительным воспламенением рабочей смеси. Тем не менее, при использовании альтернативных топлив возникают проблемы адап тации этих топлив к транспортировке, хранению и заправке на существующих АЗС, использованию в дизельных двигателях.
Работа двигателей внутреннего сгорания оценивается целым комплексом показателей, основными из которых являются мощноетные показатели, топливная экономичность и токсичность отработавших газов (ОГ). 11а современном этапе развития двигатслсстроспия
134
£
< <
2005 2010 2015 2020 2025 Годы
№ 3 2007
особое внимание уделяется показателям токсичности ОГ— выбросам в атмосферу нормируемых токсичных компонентов: оксидов азота ЫОх, монооксида углерода СО, газообразных углеводородов СН^ и твердых частиц. Лимитируется и выброс в ОГ частиц сажи (дымиость ОГ) [6]. Для уменьшения выбросов указанных вредных веществ используются различные мероприятия, среди которых можно отмстить совершенствование процесса смесеобразования, переход к разделенным камерам сгорания (КС), управление началом впрыскивания — углом опережения впрыскивания топлива (УОВТ) и ряд других. Использование в дизельных двигателях альтернативных топлив в ряде случаев также позволяет заметно снизить выбросы в атмосферу вредных веществ.
Рис. 2. Динамика роста цен (руб. та I л / I м') на топлива в России: / — А-98; 2 — A-l)5: i — А-92; 4 — А-80: 5 — дизельное топливо; б— сжиженный нефтяной ras; 7-—компримированный природный газ
Особую значимость в настоящее время приобретает сокращение выбросов в окружающую среду углекислого газа (диоксида углерода) СО, [6,7]. Это объясняется заметным повышением его концентрации в атмосфере, вызванным быстрым ростом промышленного производства и резким увеличением количества транспортных средств. В настоящее время в атмосферу ежегодно выбрасывается более 25 млрд. т углекислого газа, а к 2020 г. ежегодные выбросы СО, в атмосферу достигнут 35 млрд. т (рис. 3). Углекислый газ не оказывает токсического действия на организм человека, но при его повышенном содержании в атмосфере создается парниковый эффект, приводящий к так называемому тепловому загрязнению. Вследствие этого повышается температура воздуха в нижних слоях атмосферы, происходит глобальное потепление, особенно заметное в крупных городах, наблюдаются различные климатические аномалии.
С этой точки зрения важным фактором является невозобновляемость запасов нефти, природного газа и других полезных ископаемых. Образующийся при сгорании моторных топлив из этих ресурсов углекислый газ, выбрасываемый в атмосферу, способствует возникновению парникового эффекта. С этой точки зрения более предпочтительны топлива, вырабатываемые из возобновляемого источника энергии — сырья растительного происхождения [7]. Использование топлив из этого сырья не нарушает баланс между кислородом и углекислым газом в атмосфере, поскольку при сгорании топлив растительного
№ 3 2007
происхождения выделяется такое количес тво СО,, которое было потреблено из атмосферы растениями за период их жизни.
Есо2-Ю9, т/ год _
-11 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1
1980 1990 2000 2100 Годы
Рис. .3. Увеличение выбросов в атмосферу диоксида уьчерода I , ,,.. связанных с деятельностью человека
в различных регионах мира: / — США: 2— Канада; 3 — Западная 1-вроиа: 4 — Япония п страны тихоокеанского региона: 5 — Латинская Америка; 6 — страны бывшего СССР; 7 — Нос i очная Ширина; iV—Kirraii: 9 — Индия: 10— остальная Азия: II —-Африка
Среди моторных топлив, производимых их возобновляемых сырьевых ресурсов, перспективными являются растительные масла и топлива, получаемые па их основе [4—6]. Растительные масла можно использовать в качестве топлива для дизелей в исходном виде или после специальной химической обработки, а также в смеси с нефтяными или альтернативными топливами. В настоящее время стоимость растительных масел и топлив на их основе соизмерима со стоимостью нефтяных дизельных топлив. 11очтому применение таких топлив в ряде случаев становится жономически выгодным, особенно в тех странах, где растительные масла имеются в избытке.
Наибольшее промышленное значение имеют следующие виды масел: бобовое (соевое), рапсовое, подсолнечное, пальмовое, кукурузное (маисовое), касторовое, конопляное, кунжутное (сезамовое), льняное, маковое, хлопковое, миндальное. Объем производства растительных масел в мире к 2000 г. достиг уровня 80 млн. тонн в год [ X ]. Выработка только четырех из них — соевого, рапсового, подсолнечного и пальмового составила 39,6 млн. тонн в год. В зависимости от региона выращивания с 1 гектара посевных площадей получают 1000—1500 кг семян рапса, 1600—2700 кг бобов сои, 2400—3200 кг семян подсолнечника. Семена масличных культур содержат следующее количество растительных масел (в % на абсолкл по сухое вещество): подсолнечник — 29—57 %, соя — 15—26 %. леи масличный — 35—52 %, горчица — 20—45 %, арахис — 41 —57 %. рапс — 35—50 %, кунжут — 50—56 %.
Характерным представителем растительных масел является рапсовое масло (РМ). Рапс является одной из наиболее распространенных масличных культур в мире: в 90-е годы его посевные площади составляли 20—27 млн. г ектаров или около 9— 12 % от общей площади посевов масличных культур в мире. Площади посевов рапса уступаю! только таким важнейшим масличным культурам, как соя (29 33 % от площади посевов маслич-
№ 3 2007
пых культур) и хлопчатник (15—19 %), и превосходят посевные площади подсолнечника (9—10%).
Основными посевные площади рапса расположены в Индия. Китае, Канаде. Рапс выращивается и в Европе — в Австрии, Германии, Польше, Франции. Чехии. В некоторых странах Западной Нвропы посевные площади рапса достигают 20 % площади пахотных земель. 11ричем, если в Азии рапс выращивается, в основном, для пищевого использования, то в Северной Америке и, особенно, в Европе—для получения биодизельного топлива. При этом урожайность семян озимого рапса составляет 10—30 ц/га, ярового-—-8—15 ц/га.
Высокими темпами развивается переработка рапса. Главные регионы мира по производству семян рапса — Азия (46,8 % мирового производства), Европа (30,3 %), Северная Америка (19,2 %). Мировое производство РМ в последние годы превысило 12 млн. тонн в год и составило более 12 % от мирового объема производства растительных масел (3-е место после производства соевого и пальмового масел). Почти четверть мирового производства рапсового масла приходится на Китай (3,0 млн. тонн в год), далее следуют Индия (1,9 млн. т), 1 ермания (1.7 млн. т), Канада (1,5 млн.т).
В странах СНГ основные посевные площади под рапс находятся в лесостепной зоне России н на Украине. Ежегодно выращивается порядка 0,16 млн. тонн семян рапса: в России — 0,11 млн. т, на Украине и в Белоруссии — по 0,02 млн. т. Посевы рапса в России в последнее десятилетие занимали 112—276 тыс. гектаров или 0.10—0,27 % от всей посевной площади сельскохозяйственных культур (4 % от посевных площадей масличных культур). Производство семян рапса в эти годы увеличилось с 97 до 180 тыс. тонн. В то же время в 1997—1999 г.г. в Россию было импортировано от 130 до 170 тыс. тонн рапсового масла, что составляет порядка 20 % от производства растительных масел в стране. Ведущие экспортеры рапсового масла - страны ЕС и Канада.
Рапсовое масло получают из семян рапса прессованием или экстрагированием органическими растворителями. При отжиме из^щшой тонны семян рапса получают 300—400 кг масла и 600—700 кг рапсового шрота (жмыха), являющегося высокобелковым концентратом для кормления сельскохозяйственных животных.
Растительные масла состоят, в основном (на 95—97 %), из триглицеридов—- сложных полных эфиров глицерина. Ацилглицериды, в свою очередь, имеют в своем составе молекулы различных жирных кислот, связанных с молекулой глицерина СП,(011),. В состав растительных масел входят также воски, фосфатиды, свободные жирные кислоты и другие вещества. Свойства рапсового масла определяются составом и содержанием жирных кислот, образующих триглицериды. Обычно это насыщенные и ненасыщенные (с одной, двумя или тремя двойными связями) одноосновные жирные кислоты с неразветвленной углеводородной цепыо и четным числом атомов углерода (преимущественно Ск и С.ч). Рапсовое масло обычно содержит 3—6 % насыщенных жирных кислот (главным образом, это пальми тиновая С|()Н,,0, и стеариновая С|((Н,(р, кислоты) и 94—97 % ненасыщенных жирных кислот. Примерный состав основных ненасыщенных кислот, входящих в состав РМ. следующий: 5—44 % — олеиновая кислота С1ХНмО,, 11 -42 % — линолевая С|хН,20,. 1 —12 % — линоленовая С1ХН.()0,, 11—56 % — эруковая С,,Н рО„ 8—15 % — гадолеи-новая С^Н.^О,.
11оекольку основной растительных масел являются жирные кислоты, содержащие углеводородную цепь СхН%, соединенную с группой СООН, то они могут использоваться в качестве моторных топлив. Рапсовое масло является высокоэкологичным сырьем для производства биотоплив. Содержание в рапсовом масле 10—12 % кислорода (по массе) позволяет заметно уменьшить выбросы в атмосферу вредных веществ — углеводородов и сажи. Снижение температур сгорания при работе дизеля на этом биотопливе сопровож-
№ 3 2007
дается также уменьшением эмиссии оксидов азота NOx. Рапсовое масло практически не содержит соединений серы, что приводит к отсутствию r ОГ ее оксидов SOv - сернистых газов и образующихся из них кислот. В рапсовом масле отсутствуют и полпциклпческие ароматические углеводороды, обычно содержащиеся в ОГ дизелей и являющиеся канцерогенами. вызывающими раковые заболевания. Все л и факторы позволяют существенно улучшить экологические показатели транспортных дизелей при их работе на рапсовом масле [5—7].
По своим физико-химическим свойствам РМ несколько отличается от дизельного топлива (табл. I) [8-12J. Его плотность равна р == 900—920 кг/м\ кинематическая вязкость при 20" С — v = 70—90 мм2/с, коэффициент поверхностного натяжения о = 32—34 мН/м. Это масло отличается значительным содержанием эруковой кислоты, что обссисчиваст низшую теплоту сгорания П(:- 36—38 МДж/кг, близкую к теплоте сгорания дизельного топлива /-/ = 42—43 МДж/кг. Цетановос число, равное 35—40 единиц, подтверждает приемлемую воспламеняемость РМ в условиях камеры сгорания (КС) дизеля. Йодное число, характеризующее содержание смол в масле, равно 95—106 (количество йода, присоединяющегося к 100 мл топлива), температура застывания в зависимости состава РМ колеблется от-К) до -20" С. Поскольку по ряду физико-химических свойств РМ близко к дизельному топливу, для его сжигания в дизелях не требуется внесения кардинальных изменений в конструкцию двигателя и его системы топливоподачи.
ТаГучицч
Физико-химические свойства дизельного топлива, рапсового масла и метилового »фира
рапсового масла
Фи з и ко- х и м ичес к ие с во й ства Топливо
ДТ РМ МЭ РМ
Формула состава С н * 1 (>. j 28,5 - С К О * 1У.6 36.6 2
Плотность при 20° С, кг/м' 830 916 877
Вязкость кинематическая при 20" С, мм-/с 3,8 75 8,0
Коэффициент поверхностного натяжения при 20" С, мН/м 27,1 33,2 30,7
Теплота сгорания низшая. МДж/кг 42.5 37,3 37,8
Цетановос число 45 36 48
Температура самовоспламенения," С 250 318 230
Температура помутнения, "С -25 -9 -13
Температура застывания, "С -35 -20 -21
Количество воздуха, необходимого для сгорания 1 кг вещества, кг 14,3 12,5 12,6
Содержание, % по массе С II О 87,0 12,6 0,4 77,0 12,0 11,0 77,5 12,0 10,5
Общее содержание серы, % по массе 0.20 0,002 0,002
Коксуемость 10%-ного остатка, % по массе 0.2 0,4 0,3
11римсчанмс: «-» - свойства не определялись; * -......условная формула состава; ДТ -......дизельное топливо; РМ —
рапсовое масло; М') РМ метиловый зфпр рапсового масла.
№ 3 2007
Вместе с тем отличия физико-химических свойств РМ от свойств стандартных дизельных тон лив оказывают влияние на протекание рабочих процессов в дизелях. В первую очередь, это относится к процессам го пли во подач и и смесеобразования. Так, высокие плотность и вязкость рапсового масла, подаваемого в КС штатной топливоподающей аппаратурой, являются причиной увеличения цикловой подачи РМ и его часового расхода по сравнению с дизельным топливом но ГОСТ 305-82. Повышенная плотность РМ приводит к увеличению дальнобойности топливной струи, попаданию части топлива на стенки КС и уменьшению доли объемного смесеобразования. При этом уменьшается угол раскрытия топливного факела и ухудшается мелкость распыливания — увеличивается средний диаметр капель. Большее поверхностное натяжение РМ повышает неоднородность его распыливания. Из-за повышенных плотности и вязкости РМ увеличивается максимальное давление впрыскивания. Действительный момент начала подачи топлива смещается при этом в сторону увеличения угла опережения впрыскивания. Поэтому при работе дизеля на РМ в ряде случаев целесообразно корректировать процесс топливоподачи.
Исследования по адаптации дизельных двигателей к работе на РМ и топливах на его основе проведены в МГТУ им. Н.Э. Баумана и МГАУ им. В.П. Горячкина [12—14], в Российском университете дружбы народов (РУДИ) [11, 15, 16], в Харьковском политехническом институте [9,10], в ряде других организаций. Интенсивные работы в данном направлении ведутся и за рубежом 117—21 ]. Эти исследования, проведенные, в основном, на двигателях с неразделенными и полуразделенными КС, подтвердили перспективность использования РМ в качестве топлива для дизелей. Вместе с тем отмечено наличие ряда проблем, возникающих при работе двигателей на чистом РМ. Основные из них: закоксовы-вание распылителей форсунок, потеря подвижности поршневых колец, ухудшение качества моторного масла. 11о этой причине в большинстве указанных работ даются рекомендации по использованию в качестве топлива не чистого РМ, а смесевых биотоплив — смесей дизельного топлива и рапсового масла. Эти два вида топлива хорошо смешиваются в любых пропорциях, а требуемых физико-химических свойств смесевых биотоплив можно достичь путем варьирования их состава.
Ряд проблем, возникающих при работе дизелей на этом виде альтернативного топлива, можно решить при сжигании РМ в дизелях с разделенными КС. Особенностью дизелей с разделенными КС является меньшая чувствительность к изменению свойств применяемого топлива, в частности, к несколько худшей самовоспламеняемости РМ. Как отмечено выше, работа дизелей с неразделенными КС и объемным смесеобразованием на РМ сопровождается ухудшением качества процесса смесеобразования, что обусловлено повышенными плотностью, вязкостью и поверхностным натяжением рапсового масла. В частности, из-за увеличения длины струй расти,питаемого рапсового масла часть его попадает па относительно холодные стенки КС и не сгорает полностью. Следствием этого является возможная потеря подвижности поршневых колец. Попадание значительного количества РМ в моторное масло может привести к ухудшению его смазывающих свойств, образованию густого осадка, необходимости част ой замены моторного масла. Эта проблема харак терна для малоразмерных дизелей (с диаметром цилиндра менее 100 мм), в которых длина струй распиливаемого топлива превышает расстояние от распыл ивающих отверстий до стенок цилиндра. В дизелях с разделенными КС первоначальное впрыскивание РМ в предкамеру или вихревую камеру, изолированные от основной камеры сгорания, позволяет исключить попадание РМ на стенки цилиндра, улучшить условия работы деталей цилиндропоршпевой группы и исключить загрязнение моторного масла.
Одной из основных проблем обеспечения работы дизелей на РМ является отложение кокса на распылителе форсунки из-за повышенной коксуемости РМ и значительного со-
№ 3 2007
держания в нем смолистых веществ ( табл.). Использование в дизелях с разделенной КС штифтовых форсунок с подвижным штифтом и достаточно большой изменяемой площадью распиливающего отверстия препятствует закоксовывашпо распыл и вающсго отверстия. Таким образом, дизели с разделенными КС в большей степени приспособлены к работе на растительных маслах.
Для оценки экономических и экологических показателей дизеля с разделенной КС, работающего на рапсовом масле, проведены испытания дизеля ВЛЗ-341 (4 Ч 7.6/8.4) завода «Барнаул ТрансМаш», устанавливаемого на легковые автомобили ВАЗ-21045. Исследуемый дизель без наддува имел рабочий объем iV= 1,52 л, степень сжатия >: 23, мощность N - 40 кВт при и = 4800 мин"1 [22]. Дизель оснащен топливной аппаратурой фирмы II. Bosch, включающей топливный насос высокого давления типа VE и шт иф товые форсунки, отрегулированные на давление начала впрыскивания р.ю~12,5 МПа [4. 22].
В дизеле BA3-341 организовано вихрскамсрнос смесеобразование. Для э того в головке блока цилиндров установлена вихревая камера (рис. 4).Топливо, впрыскиваемое форсункой / в вихревую КС 2, распределяется по объему этой камеры потоком вращающегося воздуха, поступающего в вихревую камеру из цилиндра двигателя на такте сжатия. Затем полученная топливовоздушная смесь из вихревой камеры 2 через тангенциальный канал 3 поступает в основную камеру 4.
Рис. 4. 11.И.Чипдроиоршновая группа и головка блока цилиндров с вихревой камерой сгорания дизеля ВД'3-341: / — форсунка; 2 — вихревая камера; 3 —тангенциальный канал; 4 — основная камера сгорания
Гаким образом, образование топливовоздушной смеси и ее последующее самовоспламенение в дизеле ВЛЗ-341 происходит, в основном, за счет организации интенсивного движения воздушного заряда, действия горячих поверхностей и истечения горячих газов из дополнительной в основную КС, а не за счеч повышения давления впрыскивания, как
№ з 2т
это происходит в дизелях с неразделенными КС. При этом обеспечивается достаточно полное сгорание топлива при сравнительно низком коэффициенте избытка воздуха (сх=1,2-1,3). Отличительной особенностью двигателя с вихревой КС является возможность обеспечения более мягкого сгорания топлива в основной камере с небольшими скоростями нарастания давления при сгорании и низким максимальном давлении сгорания. В дизеле BA3-341 отмечается меньшая шумность работы и несколько худшая топливная экономичность по сравнению с дизелями с непосредственным впрыскиванием топлива, обусловленная повышенными потерями при перетекании заряда из основной КС в дополнительную и обратно, а также значи тельной поверхностью вихревой КС, граничащей с головкой цилиндра. 11оследнее обстоятельство увеличивает тепловые потери в процессе рабочего цикла дизеля BA3-341.
Вместе с тем дизель ВАЗ-З41с вихрекамерным смесеобразованием отличае тся небольшими концентрациями в ОГ основных нормируемых токсичных компонентов по сравнению с дизелями с неразделенными КС. Меньшее содержание оксидов азота в ОГ дизеля ВДЗ-341 связано с дефицитом свободного кислорода на первой стадии сгорания при а < 1, когда происходит интенсивное образование NOx. Поэтому, несмотря на высокие температуры в дополнительной КС, процесс окисления азота воздуха ограничивается. Во второй стадии сгорание смеси в основном объеме КС происходит при избытке кислорода, но при пониженных по сравнению с дизелями с неразделенными КС температурах. Невысокие концентрации продуктов неполного сгорания (СО, CHn, С) в ОГ дизеля BA3-341 связаны с ускорением реакций окисления частичек топлива при повышенной турбулизации топливовоздушпой смеси в объеме дополнительной КС, где достигается максимальная гомогенность факела при перетекании газов в основную КС и в объеме последней с интенсивным вихреобра-зованием. В целом эмиссии основных нормируемых токсичных компонентов с ОГ дизеля BA3-341 в 1,5—3 раза ниже их эмиссии в дизелях с неразделенными КС практически на всех эксплуатационных режимах. Использование рапсового масла в качестве топлива для дизеля BA3-34I позволяет дополнительно снизить показатели токсичности ОГ.
Указанное ухудшение топливной экономичности и улучшение показателей токсичности ОГ дизеля BA3-341 по сравнению с дизелями с неразделенными КС отмечено и при его экспериментальных исследованиях, проведенных на моторном стенде кафедры ДВС Алтайского государственного технического университета (АлтГТУ) (Барнаул). При испытаниях в качестве нагрузочного устройства использовалась электрическая тормозная установка с балаисирпой машиной постоянного тока типа LPA-50 мощностью 50 кВт при « = 6000 мин"1. Стенд был оборудован комплектом необходимой измерительной аппаратуры, включающим в себя двухмаятниковый квадрант ный динамометр марки «Rápido» (погрешность измерения крутящего момент а двигателя — 0,25 %), электрический тахометр модели ТЭ-204 (погрешность измерения частоты вращения коленчатого вала — 0,2 %), набор термопар ХА и ХК в комплекте с потенциометрами для определения температур охлаждающей жидкости и О Г (погрешность измерения — 1 %), газовый счетчик РГ-250 для определения расхода воздуха (погрешности измерений: при расходах 10-20 % от номинального — ±2 %, при расходах от 20 до 120 % —±1...1,6 %), расходомер АИР-50 для определения массового расхода топлива (погрешность измерения — 5 %). Концентрации в ОГ кислорода 0„ монооксида углерода СО, диоксида углерода СО,, оксидов азота NOx определялись газоанализатором Quintox 9106 производства Великобритания с погрешностью измерения ± 5 %.
Методика испы таний дизеля BA3-341 включала в себя следующие этапы. На первом э тапе были получены регулировочные характеристики по углу опережения впрыскивания топлива при частоте вращения коленчатого вала /? = 2200 мин'1, соответствующей максимальному кру тящему моменту двигателя. Затем исследовалась работа дизеля на режимах внешней скоростной характеристики при неизменном положении упора максимальной
№3
2007
подачи топлива. На заключительном этапе была исследована работа дизеля на режимах нагрузочной характеристики при п = 2200 мин-1. Внешняя скоростная и нагрузочная характеристики снимались при оптимальном значении угла опережения впрыскивания топлива (УОВТ), соответствующем наилучшей топливной экономичности, полученном при обработке регулировочных характеристик. Все эти характеристики вначале получены при работе на дизельном топливе, а затем — при работе на рапсовом масле.
На основании экспериментальных данных, полученных на режиме максимального крутящего момента при п 2200 мин"1, построены регулировочные характеристики дизеля — зависимости его показателей от УОВТ (рис. 5). Как следует из рис. 5, а, где представлены показатели дизеля, работающего на РМ и ДТ, оп тимальное с точки зрения топливной экономичнос ти значение УОВТ равно 0 = I К,5" п.к.в. до ВМТ. При этом УОВТ минимальные значения удельного эффективного расхода топлива оказались равными: для ДТ —£(.= 274,0 г/(кВт ч), для РМ —g 331,5 г/(кВт ч). Увеличенный удельный эффективный расход топлива g при работе на РМ обусловлен тем, что низшая теплота сгорания РМ ниже теплоты сгорания ДТ (соответственно //,. = 37,34 МДж/кг и IIг = 42,21 М Дж/кг). Поэтому для сравнения эффективности сгорания ДТ и РМ предпочтительнее использовать эффективный к.п.д. При переходе с РМ на ДТ эффективный к.п.д. дизеля повысился с П( = 0,294 до г|с= 0,309, т.е. на 5 %.
Ме, Н-м
90 85
а 1,3 1,2 1,1 1,0
0.32 0,31 0,30 0,29 0,28
- Vu
v_ — х- _ _
т-
х
х
Х- -и—I
\
о-а 1 \
Х""-»Х 2
/
/
ч
>•
-о
Gr, кг/ч 8 7 б 5
9е.
С0„%
кВт-ч
340
330
320
310
300
290
280
270
-22
-20
-18 U ,0 п.к.в.
-22
-20
-18 0,
О)
с>)
Рис. 5. Показатели работы дитсля BA3-341 (а) и показатели токсичности его ОГ (ü) на режимах регулировочной характеристики при п 2200 мин"1: / РМ: 2 ДТ
При оптимальном значении УОВТ отмечены максимальные величины крутящего момента дизеля: для ДТ— М - 86,2 М м, для РМ ---- Ме = 93,5 Н-м. Большее значение крутящего момента, полученное мри работе дизеля па РМ, обусловлено увеличением часового расхода топлива 6'., (при неизменном положении упора максимальной подачи
№ 3 2007
топлива). При работе дизеля на ДТ и РМ на исследуемом режиме при 0 = 18,5" п.к.в. до ВМТ часовой расход топлива оказался равен соответственно С. = 5,44 кг/ч и С. = 7,14 кг/ч. Такое увеличение часового расхода топлива при работе на РМ вызвано большей плот ностью рапсового масла (ррм = 917,4 кг/м\ у ДТ рдг= 825 кг/м '), его большей вязкостью (у,,м --•- 76 мм7с против V = 3,8 мм2/с при / = 20"С), и меньшей сжимаемостью.
11редставлениые на рис. 5, 6 характеристики экологических показателей дизеля свидетельствуют о том, что на режиме с 0=18,5° п.к.в. до ВМТ перевод дизеля с ДТ на РМ позволил снизить содержание в ОГ двух нормируемых токсичных компонентов О Г — оксидов азота С^0х (с 584 до 528 мг/м1) и монооксида углерода С(.() (с 1059 до 256 мг/м'). Некоторое увеличение содержания в ОГ углекислого газа Ссо, (с 9,8 до 10,8 %), отчасти являющееся следствием уменьшения концентрации СО, как отмечено выше компенсируется выделением кислорода в процессе выращивания рапса. Дальнейшие испытания дизеля проводились с учетом полученного оптимального значения УОВТ.
На следующем этапе экспериментальных исследований были получены значения параметров дизеля на режимах внешней скоростной характеристики (рис. 6). Отмеченный по данным рис. 5 рост часового расхода топлива Сг при переводе дизеля на РМ характерен для всех исследованных режимов внешней скоростной характеристики. Так на режиме максимальной мощности при п = 3950 мин-1 часовой расход ДТ составил Ст = 10,60 кг/ч, а расход РМ - С = 11,60 кг/ч; на режиме максимального крутящего момента при /? = 2200 мин-1 соответственно — 0'7=5,32 кг/ч и 0^=7,27 кг/ч, а на режиме п - 1150 мин"1 — 6^=2,28 кг/ч и 6"7.=3,64 кг/ч.
ме, н-м
90 80 70
о. 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0
0,30 0.28
1 о- Г-о-т-.
< -х-{"7 < 'X— —
I._.С г:*
7
к*,: х-'-1 Ст
-х'
О тят — О 1
X X— — -х 2
\ X
\ \ / /
/ Кх
а( Х- /
Ч »0—^ ✓
\ / >
я/
,х—
X—- .у'
"-Г "Ч
ч
-л. V Г4-*
С02,%
бт,
кг/ч 12
10 8
8
4
6
4 '—» 0
J
2
ссо,
мг/м3
2500
9е,
г 2000
кВт-ч 1500
360
340 1000
320 500
300 0
280
260
Х- -X 2 / г /
г / /
X ■ч N Со, I 1 1
**-- с*
сыох г у' \ \
хч •ч -х\- ✓ ✓ ■X \ \
X г\ \ \ 1
г / г \ \ \ Ссо I « X
/ г !
/ 1 1
чх' IX». \ \
✓ ✓ X / ссо? ж Ч ♦ \
\ \ 1
\ \ \
ж > X
1000 2000
3000
П, мин
■1
1000
2000
3000
""МОх> мг/м3 900
800
700
600
500
400
ССо2, %
10 8 6 4
2
п, мин-1
о) 6)
Рис. 6. 11ока ¡атели работы дшсля ВАЗ-341 {а) и показатели токсичности его 01' (б) на режимах внешней
скоростной характеристики: 1 — РМ; 2 — ДТ
Вследствие увеличения часового расхода топлива при работе дизеля на РМ, повысились крутящий момент двигателя и его эффективная мощность по сравнению с работой на ДТ. Так, при частоте вращения коленчатого вала «=2200 мин"1 значения максимального
№ 3 2007
крутящего момента оказались равны: для ДТ - M---WA М м, для РМ - М -91,8 М м. При п = 1150 мин"1 величины М составили соответственно 70,5 и 84,0 11-м, а при п = 3950 мин"1 - 81,5 и 81,8 Н-м. Из представленной на рис. 6, а зависимости крутящего момента дизеля М от частоты вращения коленчатого вала п следует, что с увеличением и разница в значениях Мдля РМ и ДТ уменьшается. Это объясняется тем, ч то при повышении п и, как следствие, уменьшении времени процесса сгорания, полнота сгорания РМ, снижается более интенсивно, чем у ДТ, из-за отличий физико-химических свойств РМ и ДТ.
При работе двигателя на РМ больший расход топлива С приводи т к неко торому снижению коэффициента избытка воздуха а. При расчете значений коэффициента избытка воздуха а учитывалось, что рапсовое масло является кислородсодержащим топливом и для полного сгорания 1 кг рапсового масла требуется меньшее количество воздуха (Л =12,6 кг воздуха на i кг топлива против L .= 14,3 кг воздуха / кг топлива). 11оэтому при переходе с ДТ на РМ снижение коэффициента избытка воздуха а. менее значительно но сравнению с ростом часового расхода топлива Gr На режимах внешней скоростной характеристики минимальные значения а оказались равными (рис. 6, о): для ДТ-« = 1,18 (при п = 2600 мшг'), для РМ - а ~ 1,00 (при и = 1550 мшг1). В целом, снижение а при переходе на РМ отмечено на всех режимах внешней скоростной характеристики. Меньшее значение а при работе на РМ компенсируется достаточно большим содержанием кислорода в РМ, составляющим 10—12 %.
Как отмечено выше, из-за наличия кислорода в РМ теплота его сгорания ниже, чем у ДТ. Поэтому во всем диапазоне исследованных скоростных режимов удельный эффективный расходу рапсового масла превышает расход дизельного топлива. При работе двигателя на дизельном топливе минимум расхода топлива #= 268,7 г/(кВт ч) наблюдается при частоте вращения коленчатого вала п= 1825 мин"1 (рис. 6, а) Увеличение частоты вращения коленчатого вала приводит к значительному росту удельного расхода топлива, и на режиме с максимальной частотой вращения п 3950 мин"1 расход топлива достигает величины g= 315,4 г/(кВт-ч). При работе дизеля на рапсовом масле характеристика удельного эффек тивного расхода топлива более благоприятна. В диапазоне частот вращения п от 1900 до 2600 мшг1 удельный расход топлива является минимальным и остается примерно постоянным и равнымg = 340 г/(кВт-ч). I Ia режиме с максимальной частотой вращения п - 3950 мин"1 расход топлива оказался равен g = 343,3 г/(кВт ч). Данные режимы являются наиболее характерными для городских условий эксплуатации автомобильного дизеля.
Характеристики эффективного к.п.д. двигателя i"|( отражают закономерности, отмеченные по характеристикам удельного эффективного расхода топлива g . В частности, при минимальных значениях удельного расхода топлива g наблюдаются максимальные величины г) (рис. 6, а): при работе на Д'Г — г| = 0,315 (при п = 1825 мшг1), а при работе на РМ —г| = 0,282 ...0,287 (при частотах вращения п = 1900 ... 2600 мин1). Для режима с частотой вращения п~\ 150 мин 1 эффективный к.п.д. равен т| = 0,310 для ДТ и г\ ~ 0,269 для РМ, для режима с п = 3950 мин'1 — соответственно г| = 0,269 и т] = 0,283.
11ри исследовании режимов внешней скоростной характеристики показатели токсичности ОГ определялись только при работе на дизельном топливе (рис. 6, 6). Полученные характеристики свидетельствуют о значительной зависимости этих показателей от скоростного режима работы дизеля.
На завершающем этапе исследований были проведены испытания дизеля на режимах нагрузочной характерист ики при часто те вращения коленчатого вала я = 2200 мин"1. Результаты экспериментальных исследований, полученные па этих режимах, представлены на рис. 7.
Характер увеличения часового расхода топлива С; с ростом нагрузки (среднего эффективного давления р ) для испытуемых топлив одинаков, однако разница между значениями GT для ДТ и РМ при этом увеличивается (рис. 7, а). Это связано с тем, что с повышением
№3
2007
нагрузки увеличиваются давление впрыскивания и утечки топлива. Причем утечки ДТ превышают утечки РМ, что и приводит к более интенсивному росту цикловой подачи РМ. Разница значений часового расхода топлива для РМ и ДТ составляет: на нагрузочном режиме, соответствующем среднему эффективному давлению р = 0,11 МПа—ДО'./.= 0,32 кг/ч, при р = 0,45 МПа —ДО1, = 0,44 кг/ч, прир= 0,71 МПа—"аС. = 0,48 кг/ч.
вт, кг/ч
6,0 4,5 3,0 1,5
г
кВтч 550 450 350 250
О О "1 О /
X — — — X 2
•г* Ст
ч
о \ к
Д
ЗеА- к
\ **Х «м
.х-^о- Vя
! /* а
/
о
а 4 3 2 1
Ле 0,30 0,25 0,20
С02,%
12 8 4 0
Сссь мг/м3
900 700 500 300 100
к — - -х 2
/ * с02 X
N X. \
Г " / / \ Х Ч X
X * / * \ X
X * С|ЧОх X 1
4 г / X 1 1 1
I 1 1
ССО \ /
Х-Н > * /
ссо2 г
V- /
х'"
мг/м3 700
600
500
400
СС02' %
8 6 4
0 0,2 0,4 0,6 ре, МПа 0 0,2 0,4 0,6 ре,МПа
а) о)
Рис. 7. 11окачатели работы дизеля ВАЗ-341 (а) и показатели токсичности сто ОГ (б) на режимах нагрузочной
характеристики при п — 2200 мин1: / — РМ; 2 — ДТ
С ростом нагрузки (давления р ) коэффициент избытка воздуха а уменьшается в соответствии с изменением часового расхода топлива СТ(рис. 7, а). На режимах исследуемой нагрузочной характеристики величина коэффициента избытка воздуха изменяется от а = 4,2—4,3 при минимальной нагрузке (при р - 0,11 —0,12 МПа) до а = 1,07—1,24 — при максимальной нагрузке (при р = 0,71—0,75 МПа). Разница значений а при работе дизеля на ДТ и РМ составляет Да = 0,06—0,40.
При исследовании нагрузочной характеристики минимальные значения удельного эффективного расхода топлива отмечены на следующих режимах: при работе па ДТ на режиме с нагрузкой р ~ 0,86рти—£ст!п= 257,5 г/(кВгч), при работе на РМ на режиме с нагрузкой р= 0,87Р ныц -£;.,„(„= 291,4 г/(кВтч). На этих режимах отмечены максимумы эффективного КПД, которые составляют для ДТ — г|(,= 0,329, для РМ — г) = 0,334 (рис. 7, а).
На режимах нагрузочной характеристики при п = 2200 мин"1 показатели токсичности ОГ определялись только при работе на ДТ (рис. 7, б). Характеристики, представленные па рис. 6, 6 и 7, 6, свидетельствуют о сравнительно небольших концентрациях в ОГ нормируемых токсичных компонентов, по сравнению с дизелями с неразделенными КС.
В целом, проведенные экспериментальные исследования подтвердили эффективность использования рапсового масла в качестве топлива для дизелей с разделенной КС. Показана
Известия вузов. МЛ ШИНОСТРОЕПИЕ 3 9
№ 3 2007
возможность получения показателей топливной экономичности т акого дизеля и токсичности его ОГ, лучших, чем при работе этого двигателя на традиционном дизельном топливе.
Í3 заключение необходимо отметить, что в странах Евросоюза рапсовое масло используется для производства метилового эфира, имеющего физико-химические свойства, близкие к свойствам стандартного дизельного топлива (табл.). Метиловый эфир рапсового масла используется для централизованного снабжения автотранспорта этим моторным топливом. В странах Западной Европы в 1992 г. на рынок поступило около 1 млн. т. топлива, являющегося продуктом переработки растительного масла. В Германии в 1998 г. было произведено 100000 т. биодизельного топлива (метилового эфира рапсового масла), а в 2000 г. его производство составило уже около 200000 т [22]. Однако для решения локальных энергетических проблем, например для снабжения биотопливом средних и крупных фермерских хозяйств, более предпочтительно использование рапсового масла, производимого непосредственно в этих хозяйствах, имеющего меньшую стоимость и отличающегося высокими экологическими качествами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. M а р к о в В. Д., К оз л о » С. И. Топлива и топлнвонодача многотоплпвных п газодизельпых двигателей. М.: Изд-во МГТУ им. И. Э. Баумана, 2000. — 246 е.
2. lip о н и н Е. 11. В поисках ответов // Автогазозаправочный комплекс i альтернативное сонливо. — 2003. № 6. — С. 5—11.
3. Будзуляк Б. В. Перспективы использования природного газа в качестве моторного топлива // Газовая промышленность. - 2005. — №4.-—С. 17-—19.
4. Г р с х о в J1. В.. И и а щ емко Н. А., Марк о в В. А. Топливная аппаратура и системы управления дизелей. — М.: Изд-во «Легион-Автодата». 2005. — 344 с.
5. III к а л и к о в а В. П., П атрахаль ц с в H. Н. Применение нетрадиционных теплин в дизелях. — М.: Изд-во Российского университета дружбы народов, 1993. — 64 с.
6. Марков В. А.. Б а ш и р о в Р. М., Г а б и т о в И. И. Токсичность отработавших газов дизелей. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. — 376 с.
7. Фукс И. Г., Е в д о к и м о в А. 10.. Д ж а м а л о в А. А. Экологические аспекты использования теплив и смазочных материалов растительного и животного происхождения //Химия и технология топлив и масел. 1992. — № 6. — С. 36—40.
8. К у л и с в P. III., 1LI и р и и о в Ф. Р., Кулиев Ф. А. Физико-химические свойства некоторых растительных масел // Химия и технология топлив и масел. — 1999. — № 4. —С. 36—37.
9. С смен о в В. Г., 3 и н ч е н к о А. А. Альтернативные топлива растительного происхождения. Определение фракционного и химического составов // Химия и технология топлив и масел. — 2005. —№ 1. — С. 29—34.
10. С е м е н о в В. Г., Семенова Д. У., С л и n у ш е н к о В. 11. Расчет высшей теплоты сгорания биогоплив //' Химия и технология топлив и масел. — 2006. — № 2. — С. 46—49.
11. В а л ь е х о П ., Г у с а к о в С. В.. II р и я н я а к а А. Экспериментальное определение кинетических констант воспламенения растительных топлив в условиях ДВС' //' Вестник Российского университета дружбы народов. Инженерные исследования. — 2003. — № 1. — С. 29—31.
12.Девянин С. Н„ Марков В. А., К о р ш у н о в Д. А. Использование смесевых биогоплив в дизелях // Сборник-научных трудов по проблемам двигателсстросиня, посвященный 175-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. — С. 63—68.
13. Де в я н и н С. П., M ар ков В. А., Кор ш у нов Д. А. Улучшение ткологичсских показателей транспортных дизелей при использовании смесового биотоплива // Безопасность жизнедеятельности. — 2005. — № 12. — С. 27—33.
14. Рапсовое масло как альтернативное топливо для дизеля / В.А. Марков. А.И. Гайворонский, С.Н. Девянии и др. // Автомобильная промышленность, 2006. —№ 2. — С. 1—3.
15. Исследования рабочего процесса тракторного дизеля при работе па смеси дизельного топлива и рапсового масла /JT.I1. Басистый, Луай Ахмед, И.Ю. Олссов и др. // Вестник Российского университета дружбы народов. Тепловые двигатели. — 1996. —№ 1. — С. 30—36.
16. П а т р а х а л ь ц с в Н. П., Пономарев В. Е., 11 о н о м а р с в Е. Г. Биотопливо для быстроходных дизелей на основе рапсового масла // Совершенствование мощностных и экологических показателей ДВС. — Владимир: Изд-во Владимирского государственного университета, 1997. •— С. 97—98.
17. Л 1> от к о В.. Л у к а и и и В. H.. X а ч и я н А. С. Применение альтернативных топлив в двигателях внутреннего сгорания. — М.: Изд-во МАДИ (ТУ), 2000. —311 с.
18. H a s h i m o i о M., D a n T.. A s a n о I. cl al. Combustion of the Rape-Seed Oil in a Diesel Engine // SAE Technical Paper Series. — 2002. — №2002-01-0867. — ?. 1—12.
№ 3 2007
19. У о s h i m о I о Y.. О Ii о с! с г а М. Performance оГа Diesel Engine Fueled by Rapeseed Oil Blended with Oxygenated Organic Compounds // SAH Technical Paper Scries. 2002. — № 2002-01 -2854 P. I -9.
20. К r a h 1 J., V e 11 g u t h G.. Munack Л. et al. Exhaust Gas Emissions and Environmental Effects by Use of Rape Seed Oil Based Fuels in Agricultural Tractors H SAF. Technical Paper Series. — 1996. — № 961847. — P. 1-14.
21. H с m m с r 1 e i n N.. Körle V., Richte r H. et al. Performance, Exhaust Emissions and Durability of Modern Diesel Engines Running on Rapcsccd Oil //SAF. Technical Paper Series. — 1991. — № 910848. — P. I 16.
22. Ф а и h л с й б H.H. Топливная аппаратура автотракторных дизелей: Справочник. — Л.: Машиностроение. 1990. — 352 с.
22. К и р и л л о в II. Г. Альтернативные моторные топлива XXI века /7 Автогазозаправочный комплекс -альтернативное топливо. — 2003. —№ 3. — С. 58—63.
629.115
ЗАВИСИМОСТЬ МАНЕВРЕННЫХ СВОЙСТВ БОЛЬШЕГРУЗНЫХ АВТОПОЕЗДОВ ОТ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ПОВОРОТОМ
Д-р техн. наук. проф. ПИ. ГЛАДОВ, инж. Л.А. ПРЕСНЯКОВ
М ножен метод оценки влияния параметров и режимов работы системы управления поворотом с гидромеханическим приводом на маневренные свойства большегрузных автопоездов. Приведена расчетная схема автопоезда. Указаны зависимости углов поворота колес и углов складывания звеньев автопоезда для различных участков траектории его движ ения с целью получения минимальных отклонений траекторий звеньев от заданной и уменьшения габаритной полосы движения автопоезда.
Estimation method of working parameters and modes of behavior in a steering control system with a hydro mechanical drive gear on maneuverable properties of super size articulated trucks is observed. The design model iffaiticulated truck is shown. Dependences of wheel turning angles and jack-knifing corners on various sites of its motion path with the purpose of obtaining minimum off-path jogging from set and overall lane reduction are specified.
Маневренные свойства большегрузных автопоездов (БАП) обеспечиваются специальными системами управления поворотом колес прицепных звеньев. Оценка и выбор способов совершенствования маневренных свойств путем анализа влияния параметров и режимов работы этих систем на характер криволинейного движения автопоездов осложняются отсутствием соответствующих расчетных методов.
Нами предлагается метод оценки влияния параметров и режимов работы систем управления поворотом с гидромеханичесим типом привода на маневренные свойства БАГТ. Расчетная схема движения автопоезда на повороте, представленная на рис. 1, составлена с принятием следующих допущений: рассматривается плоская «велосипедная» модель автопоезда; скорость движения тягача принимается постоянной; боковой увод шин не учитывается. В качестве оценочного параметра маневренности БАП выбраны величины смещений траекторий опорных точек звеньев относительно друг друга, обозначаемые в дальнейшем ДС . Дня тягача опорная точка расположена в геометрическом центре задней — неуправляемой — колесной тележки, а для прицепных звеньев — в общих геометрических центрах колесных ходов.
При выводе основных зависимостей были приняты следующие обозначения: |Д( — угол поворота приведенного управляемого колеса тягача; с/— курсовой угол тягача; /.( база тягача; а — курсовой угол /-го прицепного звена; у; —угол складывания /-го прицепного звена; а . у, — скорость изменения курсового угла и угла складывания /-го
