CC BY
14Решетневские чтения
УДК 539.3
Т. В. Бурнышева
Новокузнецкий филиал - институт Кемеровского государственного университета, Россия, Новокузнецк
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОНЦЕНТРАЦИИ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ ФЕРМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Предлагается двухуровневая математическая модель расчета коэффициентов концентрации напряжений, основанная на аналитическом решении идеализированной задачи и получении поправок путем полного дискретного моделирования ферменных оболочечных конструкций из композиционных материалов. Поправочные коэффициенты позволяют учесть степень влияния обшивки, геометрии и размеров вырезов и окантовок на напряженно-деформированное состояние системы стержней и конструкций в целом.
Решается задача анализа концентрации напряжений в ферменных оболочечных конструкциях из композиционных материалов, содержащих вырезы технологического или конструктивного назначения. Конструкции рассматриваемого класса представляют собой систему коротких спиральных, кольцевых стержней из композиционных материалов и обшивку.
При проектировании таких конструкций наибольший интерес представляет исследование концентрации напряжений вблизи отверстий. Снижение напряжений на кромках вырезов требует их усиления окантовками, которые, в силу особенностей конструкций из композиционных материалов, также являются концентраторами напряжений. При исследовании концентрации напряжений вблизи вырезов необходимо учесть и отследить множество факторов, таких как размеры и геометрическая форма технологических отверстий, число окантовок и их геометрические и физико-механические параметры, а также приложенные к конструкции нагрузки. Провести анализ комплексного влияния всех этих факторов возможно только путем математического моделирования различных видов конструкции с учетом варьирования геометрии вырезов, количества окантовок, их размеров и материалов, нагрузок.
Предлагается двухуровневая математическая модель расчета концентрации напряжений, основанная на аналитическом решении идеализированной задачи и получении поправок путем полного дискретного моделирования системы стержней, обшивки, окантовок конструкции. Математическая модель реализована, в том числе, в пакете прикладных программ с использованием методов математического моделирования, численных методов решения краевых задач [1]. Поля напряжений в ферменных оболочках определяются численно, на основе метода конечных элементов [2]. Коэффициенты концентрации рассчитываются как отношение напряжений конструкции к фоновым напряжениям. В качестве фоновых выбираются напряжения в конструкции без учета вырезов.
На первом этапе решается задача расчетно-теоретического анализа фоновых напряжений в описанных оболочечных конструкциях при отсутствии обшивки. К полученным аналитическим оценкам напряжений и деформаций рассчитываются поправоч-
ные коэффициенты. Для их получения проводится полное дискретное моделирование конструкций.
В связи с наличием в рассматриваемых оболочках диагональных подкрепляющих элементов, представляющих собой стержни сплошного прямоугольного сечения из полимерных композиционных материалов с малым по величине модулем поперечного сдвига, наиболее подходящим для их моделирования представляется подход с использованием сдвиговой модели балки Тимошенко [3]. Задача решается в физически и геометрически линейной постановке. В качестве исходных принимаются следующие гипотезы: отличны от нуля только напряжения растяжения/сжатия и напряжения поперечного сдвига; плоские до деформации поперечные сечения стержня остаются после деформации плоскими, но перестают быть ортогональными к изогнутой оси. Деформирование обшивки и окантовок описывается на основе гипотезы Кирхго-фа-Лява [4].
На втором этапе оценивается степень влияния обшивки на напряженно-деформированное состояние системы стержней и конструкций в целом. Получены упрощенные аналитические оценки напряжений в ферменной оболочке с обшивкой в безмоментном приближении и вычисленные к ним поправочные коэффициенты, учитывающие изгиб ферменной структуры. Получена оценка влияния модулей упругости обшивки, геометрических характеристик ферменной конструкции на напряженно-деформированное состояние оболочки.
На третьем этапе с использованием полнофакторного численного эксперимента получены попра-вочные коэффициенты напряжений и деформаций, позволяющие учесть геометрию, размеры вырезов и окантовок конструкции.
Практическая значимость полученных результатов заключается в построении методики расчета напряжений в конструкциях типа ферм, состоящих из коротких стержней из композиционных материалов. Описанная методика может быть использована при проектировании конструкций машиностроительного назначения.
Библиографические ссылки
1. Развитие пакета программ математического моделирования сопряженных задач механики неодно-
Математические методы моделирования, управления и анализа данных.
родных конструкций / Т. В. Бурнышева [и др.] // Вестник Кемеров. гос. ун-та. 2010. № 1 (41).
2. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике : пер. с англ. / под ред. Б. Е. Победри. М. : Мир, 1975.
3. Разработка методики, алгоритмов и программ для расчета напряженно-деформированного состоя-
ния конструкций из композиционных материалов. Статика конструкций : отчет о НИР / рук. Каледин В. О.; Новокузнецк, 1985. 102 с. № ГР 01850039154. Деп. в ВНТИЦ. Инв. № 02860024610.
4. Механика композитных материалов и элементов конструкций / А. Н. Гузь [и др.] : в 3 т. Т. 2. Механика элементов конструкций. Киев : Наук. думка, 1983.
^ V. Burnysheva
Kemerovo State University, Novokuznetsk Branch, Russia, Novokuznetsk
CALCULATION OF CONCENTRATION AT A STATIC DEFORMATION TRUSS OF COMPOSITE MATERIALS
The two-level mathematical model of calculation of the stress concentration coefficients based on the analytic solution of the idealized problem and obtaining the amendments by the full discrete model truss shell structures of composite materials is proposed. The correction indexes enable to take into account the degree of the cladding influence, the geometry and dimensions of cutouts and bordering on the stress-strain state of the system of rods and structures in general.
© EypmimeBa T. B., 2010
УДК 681.3:16:62-52
В. В. Веселов
ОАО «Красноярский машиностроительный завод», Россия, Красноярск ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА НОРМ РАСХОДА МАТЕРИАЛОВ
Представлена программа, позволяющая рассчитывать норму расхода материалов на деталь без разработки технологического процесса. Программа предназначена для машиностроительных предприятий.
На современном производстве одной из важнейших составляющих себестоимости изделия является норма расхода материалов, быстрый и качественный расчет которой является залогом верного расчета себестоимости изделия. Эта работа должна быть проведена максимально быстро и точно. Если норма расхода, а соответственно, и цена будут завышены, то заказчик уйдет к другому производителю, а, с другой стороны, норма если окажется заниженной, то пострадает производитель.
Большая часть современного программного обеспечения системы технологической подготовки производства, представленного на рынке, предлагает выполнять подетальный расчет норм расхода материалов на основе разработанного технологического процесса. Но несмотря на то, что разработка технологического процесса позволяет определить все используемые в производстве детали материалы, включая вспомогательные, такие сроки разработки норм расхода оказываются слишком велики. Так как основную стоимость составляет основной материал детали, а разработка технологических процессов на каждую деталь и сборочную единицу изделия требует существенных затрат времени, целесообразным является разработка подетальных норм расхода на основании чертежей и соответствующих нормативов припусков на обработку [1].
Представленная программа позволяет рассчитывать норму расхода и размеры необходимой заготовки
для деталей, не требующих деформирующих методов обработки (ковка, гибка и т. п.). По определению, норма расхода материалов на изделия (детали) -максимально допустимое плановое количество материала на изготовление изделия (детали) при установленном качестве и условиях производства [2]. Соответственно, для определения норм расхода по установленным нормативам возможно использование максимальных значений припусков, исходя из имеющегося на предприятии оборудования.
Исходными данными для расчета в программе являются габаритные размеры детали по чертежу, тип заготовки (лист, труба, круг и т. д.), а также указание необходимых методов обработки (разрезка, подрезка торцов, шлифовка и т. п.). После чего формируется SQL-запрос к базе данных нормативных припусков и рассчитываются размер заготовки и норма расхода материала.
Внедрение данного программного продукта позволит значительно сократить время разработки норм расхода материалов, снизить вероятность ошибок инженера и, кроме того, сократить время обучения работника бюро материальных нормативов.
Основной проблемой при разработке программы оказалась разработка универсального алгоритма для выбора требуемых припусков, а также адаптация отраслевых справочников для работы с данным алгоритмом.
