CC BY
77
10
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
#8(713) 2019
УДК 621.813 doi: 10.18698/0536-1044-2019-8-10-17
Расчет коэффициента основной нагрузки резьбового соединения
О.А. Ряховский, В.С. Сыромятников
МГТУ им. Н.Э. Баумана
A Calculation of the Main Load Coefficient in Threaded Connections
O.A. Ryakhovskiy, V.S. Syromyatnikov
Bauman Moscow State Technical University
Резьбовые соединения частей машин нашли широкое применение в различных технических устройствах. Потребности современных машин стимулируют развитие точных методов расчета и сборки резьбовых соединений. Проблема расчета прочности такого соединения связана с определением коэффициента основной нагрузки, от которого зависит распределение внешней нагрузки между болтом и деталями. Одна часть нагрузки приходится на болт, другая разгружает детали соединения. До сих пор при вычислении коэффициента основной нагрузки используют приближенные формулы или рекомендации принимать его значение в пределах 0,2...0,3. В данной работе уточнен расчет этого коэффициента. Приведены уточненные математические выражения, на основании которых разработана компьютерная программа для определения коэффициента основной нагрузки. Результаты расчетов показали, что он изменяется в широком диапазоне в зависимости от диаметра болта, толщины и материала деталей и др. Анализ результатов программирования и построение регрессионной зависимости коэффициента основной нагрузки от толщины соединения для заданного ряда стандартных болтов проведен с помощью статистического пакета Statgraphic Plus. Регрессия упрощает вычисление коэффициента основной нагрузки для любой толщины деталей при небольшом снижении точности.
Ключевые слова: резьбовое соединение, жесткость деталей, коэффициент основной нагрузки, деформация деталей, сила затяжки, регрессионный анализ
Threaded connections of machine parts are widely used in various technical devices. The needs of modern machines stimulate the development of accurate methods for calculating and assembling threaded connections. The problem of calculating the strength of the connection is associated with determining the coefficient of the main load that affects the distribution of the external load between the bolt and the machine parts. One part of the load falls on the bolt; the other part unloads the connection elements. Until recently, when calculating the coefficient of the main load, approximations or recommendations to take its value in the range of 0.2-0.3 have been used. This paper refines the calculations and presents specific mathematical expressions for a computer program developed for calculating the coefficient of the main load. The calculation results show that the value of coefficient of the main load varies over a wide range depending on the bolt diameter, thickness, material of the parts, etc. An analysis of the results of programming and the construction of the regression dependence of the coefficient of the main load on the thickness of the connection for a given series of standard bolts is carried out using the
#8(713) 2019
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
11
statistical package Statgraphic Plus. Regression simplifies the calculation of the coefficient of the main load for any thickness of parts with a slight decrease in accuracy.
Keywords: threaded connection, rigidity of parts, coefficient of the main load, deformation of parts, tightening force, regression analysis
Работоспособность резьбового соединения (РС) деталей определяется двумя показателями: плотностью их стыка и прочностью болта (винта или шпильки) под действием силы затяжки ¥ и внешней нагрузки ¥н.
В РС деталей (рис. 1) гайку навинчивают на болт с помощью резьбы, выполненной в форме
Рис. 1. Схема РС деталей: 1 — болт; 2 — детали; 3 — резьба; 4 — гайка
Рис. 2. Элементы и параметры резьбы в РС:
1 — впадина; 2 — вершина; 3 — фаска; Р — шаг; а — угол профиля; ^ — угол подъема; й, йг и йз — наружный, средний и внутренний диаметры
Растяжение болта
А = 8б + 8Д
Сжатие деталей соединения
Рис. 3. Зависимость между силой затяжки ¥ ходом гайки к
винтовой канавки. Гайка имеет внутреннюю резьбу, болт — наружную (рис. 2).
Крепежная резьба имеет треугольный профиль. Винтовая форма резьбы обеспечивает перемещение гайки при ее повороте вдоль оси резьбы до упора в соединяемые детали. Угол поворота и перемещение гайки зависят от диаметра болта, толщины и материала деталей РС. Болт растягивается, а детали сжимаются.
Деформация болта 5б и деформация деталей 5 д (рис. 3) приводят к образованию силы затяжки. В соответствии с рекомендациями работы [1], силу затяжки определяют по стандартной пробной нагрузке ¥р следующим образом:
• для часто разбираемых РС
F = 0,75F
p'
для неразбираемых РС
F = 0,9 Fp.
Деформации болта (растяжение) и деталей (сжатие) зависят от их жесткостей [2] (см. рис. 3):
F F
=— ; s д =—,
Сб Сд
(1)
где сб и сд — жесткости болта и деталей.
Внешняя нагрузка увеличивает растяжение болта на величину сб5н (5н — деформация от внешней нагрузки) и уменьшает сжатие деталей на сд5н (рис. 4):
F6 = F + Сббн; F = F - с S
(2) (3)
где ^б — сила, растягивающая болт; — сила, сжимающая детали.
Сила, растягивающая болт, увеличивается и становится равной сумме сил (см. рис. 4):
F6 = Fд + Fh. (4)
После подстановки выражений (2) и (3) в уравнение (4) и преобразований получаем формулу для расчета деформации от внешней
12
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
#8(713) 2019
Деформация болта
Деформация деталей
Рис. 4. Деформации болта и деталей под действием внешней нагрузки
нагрузки
S н =-
Fh
Сб + Сд
(5)
F6 = F-
Fд = F -
Сб + Сд
Сб
-FH = F + CFH;
Fh = F - (1 - C)FH,
Сб + Сд
где С — коэффициент основной нагрузки,
Сб
С = ■
Сб + Сд
(6)
n =
Fp - KeF CFh
(1 - C ) FH
(7)
Решив уравнение (7) относительно силы затяжки F, получаем ее оптимальное значение, зависящее от коэффициента основной нагрузки,
Fopt = ■
Fp (1 - C )
Ке (1 - С) + с
Коэффициенты запаса прочности болта и плотности стыка деталей при оптимальной затяжке также зависят от коэффициента основной нагрузки:
nopt = nc opt =
Copt
F
p
(1 - C)Fh FH [Ke(1 - C) + C]'
Подставив в выражения (2) и (3) формулу (5), имеем
Сб
Так как сб < сд, коэффициент основной нагрузки С < 0,5, и только небольшая часть силы СFн нагружает болт. Остальная часть нагрузки (1 - С)Fн разгружает соединение деталей. Коэффициент С определяет распределение внешней нагрузки в РС, от значения которой зависят коэффициенты запаса прочности болта п и плотности стыка деталей пс [3]:
Fр - К^ F
п = —-; пс =-,
СFн (1 - С) Fн
где Ке — коэффициент эквивалентности.
При увеличении силы затяжки F коэффициент запаса прочности болта п уменьшается, а коэффициент запаса плотности стыка деталей пс повышается. При оптимальной затяжке эти два коэффициента будут равны:
До сих пор при определении коэффициента С используют приближенные формулы или рекомендуют принимать его значение в пределах 0,2...0,3 [4].
Цель работы — уточнить математические выражения и сократить время вычисления коэффициента основной нагрузки для стандартных резьбовых деталей.
Проблема расчета коэффициента основной нагрузки связана с определением жесткости стандартного болта, диаметр и длина которого изменяются дискретно, и деталей РС с толщиной и материалом, изменяемыми произвольно. Для стандартных болтов М8, М10, ..., М27 [5] и толщины соединения, равной 10, 20, ..., 100 мм, коэффициент С варьируется в широком диапазоне.
Для вычисления жесткостей болта Сб, деталей сд и коэффициента основной нагрузки разработана компьютерная программа [6] с помощью пакета Turbo C. Осевая жесткость болта Сб определяется в программе в соответствии с рис. 5 с использованием данных работы [7] и соотношения
—h
О -Г =Ф= О
Y
■Е
4
dT
а о
Рис. 5. Схемы частей болта с резьбой и без нее
#8(713) 2019
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
13
Рис. 6. Схема РС: 1 — болт; 2 — шайба; 3 — гайка; 4 — резьба
_1_
сб
1 1
Ар E
Аг E
(8)
Таблица 1
и Аг — площади сечения резьбовой и гладкой частей болта, Ар = лйр /4 (йр — расчетный диаметр болта, йр = й - 0,9382Р); Е — модуль упругости материала болта; Lр и Ьг — длины резьбовой и гладкой частей болта.
Выразив из формулы (8) жесткость болта, получаем
Cб =
Ар Аг E
АрЬг
-Аг Ь
(9)
т^р
где ср и сг — жесткости резьбовой и гладкой частей болта, ср = АрЕ/Ьр, сг = АгЩЬг; Ар
Расчетная длина болта (рис. 6, табл. 1) определяется соотношением
ьб = ь+5+г+н,
где Ь — толщина РС; 5 — толщина шайбы [8]; г — выступ резьбы над гайкой, г > 3Р [9]; Н — высота гайки [10]; размеры 5, Р и Н определяются диаметром стандартного болта.
По расчетной длине болта Ьб (см. табл. 1) программа подбирает ближайшую большую стандартную длину ЬБ > Ьб (табл. 2)
Значения расчетной длины болтов
р
г
Ь, мм Длина Ьб , мм, при стандартном диаметре резьбы
М8 М10 М12 М14 М16 М18 М20 М22 М24 М27
10 20 23 27 29 31 34 37 39 42 45
20 30 33 37 39 41 44 47 49 52 55
30 40 43 47 49 51 54 57 59 62 65
40 50 53 57 59 61 64 67 69 72 75
50 60 63 67 69 71 74 77 79 82 85
60 70 73 77 79 81 84 87 89 92 95
70 80 83 87 89 91 94 97 99 102 105
80 90 93 97 99 101 104 107 109 112 115
90 100 103 107 109 111 114 117 119 122 125
100 110 113 117 119 121 124 127 129 132 135
Таблица 2
Значения стандартной длины болтов
Ь, мм Длина ЬБ , мм, при стандартном диаметре резьбы
М8 М10 М12 М14 М16 М18 М20 М22 М24 М27
10 20 25 30 30 30 35 40 40 40 45
20 30 35 40 40 40 45 50 50 50 55
30 40 45 50 50 50 55 60 60 60 65
40 50 55 60 60 60 65 70 70 70 75
50 60 65 70 70 70 75 80 80 80 90
60 70 75 80 80 80 90 90 90 90 100
70 80 90 90 90 90 100 100 100 100 110
80 90 100 100 100 100 110 110 110 110 120
90 100 110 110 110 110 120 120 120 120 130
100 110 120 120 120 120 130 130 130 130 140
14
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
#8(713) 2019
Таблица 3
Значения стандартной длины резьбы болтов
мм Длина -р0, мм, при стандартном диаметре резьбы
М8 М10 М12 М14 М16 М18 М20 М22 М24 М27
10 20 25 30 30 30 35 40 40 40 45
20 22 26 30 34 40 45 50 50 50 55
30 22 26 30 34 38 42 46 50 60 65
40 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60
50 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60
60 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60
70 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60
80 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60
90 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60
100 22 26 30 34 38 42 46 50 54 60
В соответствии со стандартной длиной болта программа определяет стандартную длину его резьбовой части Lр0 (см. рис. 6, табл. 3).
Для вычисления жесткости резьбовой и гладкой частей болта, а также жесткости стандартного болта, программа определяет расчетные длины для формул (8) и (9):
Длина гладкой части стандартного болта (см. рис. 6)
—г0 = —б — -р0.
Длина резьбовой части болта под гайкой внутри соединения деталей
-р.с = — — —г0 .
Расчетная длина резьбовой части болта [11] —р — -р.с + 0,4^р.
Расчетная длина гладкой части болта -г — -г0 + 0,4^.
Рис. 7. Схема РС с конусами давления (1 — детали соединения)
При вычислении жесткости деталей РС принято считать [12], что напряжения сжатия образуют конусы давления, внутри которых детали деформируются (рис. 7).
Элементарная деформация под действием силы F (см. рис. 7)
Fdy
йЬ = -
ЕА
(10)
Здесь dy — дифференциал координаты у, мера бесконечно малой толщины I конуса давления; А — площадь сечения верхнего конуса давления на расстоянии у от оси X,
А — к
7 + №} Л 2
(11)
— к
Б-
-у^Р
Б-I
"УёР
2 ' " )\ 2 где Б — диаметр шайбы или размер под ключ гайки (головки болта); d0 — диаметр отверстия под болт [13]; Р — угол конуса давления.
После подстановки формулы (11) в выражение (10) и интегрирования деформация верхнего конуса имеет вид
5—-4г
dy
кЕ 0 ( Б-
-№Р
Б-с
-, (12)
-№Р
где I — толщина верхнего конуса давления (см. рис. 7).
С помощью таблицы интегралов [14] находим решение для выражения (12):
5 — -
F
кEd0tgР
-1п
(Б - d0 + 2/1§р)( Б + d0) (Б + d0 + 2/1§р)( Б - d0)
#8(713) 2019
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
15
Таблица 4
Значения коэффициента основной нагрузки для стальных и чугунных деталей
Ь, мм Коэффициент С при стандартном диаметре резьбы
М8 М10 М12 М14 М16 М18 М20 М22 М24 М27
10 0,173 0,302 0,178 0,309 0,180 0,312 0,181 0,313 0,183 0,317 0,179 0,311 0,180 0,313 0,181 0,314 0,177 0,308 0,177 0,308
20 0,160 0,282 0,172 0,300 0,180 0,313 0,181 0,313 0,181 0,314 0,180 0,312 0,184 0,318 0,187 0,323 0,185 0,320 0,188 0,324
30 0,144 0,258 0,158 0,280 0,169 0,296 0,173 0,302 0,178 0,310 0,181 0,313 0,187 0,322 0,188 0,324 0,185 0,319 0,189 0,326
40 0,129 0,235 0,145 0,259 0,157 0,278 0,163 0,287 0,170 0,297 0,174 0,303 0,181 0,313 0,184 0,317 0,182 0,315 0,188 0,323
50 0,117 0,215 0,132 0,240 0,145 0,259 0,153 0,271 0,160 0,283 0,165 0,291 0,173 0,302 0,177 0,308 0,177 0,308 0,183 0,317
60 0,106 0,197 0,122 0,222 0,134 0,243 0,143 0,256 0,151 0,269 0,157 0,278 0,165 0,290 0,170 0,297 0,171 0,299 0,178 0,301
70 0,097 0,182 0,112 0,207 0,125 0,228 0,134 0,242 0,142 0,256 0,149 0,266 0,157 0,278 0,162 0,162 0,164 0,164 0,172 0,172
80 0,090 0,169 0,104 0,194 0,117 0,214 0,126 0,229 0,135 0,243 0,141 0,254 0,150 0,267 0,155 0,275 0,158 0,279 0,166 0,292
90 0,083 0,158 0,097 0,182 0,109 0,202 0,118 0,218 0,127 0,232 0,135 0,243 0,143 0,256 0,148 0,265 0,152 0,270 0,160 0,283
100 0,077 0,148 0,091 0,171 0,103 0,191 0,112 0,207 0,121 0,221 0,128 0,233 0,136 0,246 0,142 0,255 0,146 0,261 0,154 0,274
Примечание. В числителе дроби указаны значения для стальных деталей, в знаменателе — для чугунных.
Деформация всех деталей РС, изготовленных из одного материала, равна деформации двух конусов (см. рис. 7):
5 д = 25 =
2Р
X 1п
(Р - йо + 2ЙвР)(Р-
о)
(Р + й0 + 2ZtgP)( Р - й0)
(13)
Подставив формулу (13) в выражение (1) и выразив из него жесткость деталей, получаем
= Р = лЕй^Р
21п
(Р - й0 + 2ZtgР)( Р + й0) (Р + й0 + 2ZtgР)( Р - й0)
Как показали расчеты [11], угол конуса давления Р зависит от материала деталей (см. рис. 7). Для чугунных, стальных и алюминиевых деталей 25° <Р< 33°. С увеличением угла конуса давления расчетная жесткость деталей растет. В программе угол Р принят равным 30°.
Результаты расчета коэффициента основной нагрузки С по формуле (6) при толщине соеди-
нения стальных деталей Ь = 10, 20, ..., 100 мм стандартными стальными болтами М8, М10, ..., М27 для стальных и чугунных деталей приведены в табл. 4.
В целях снижения трудоемкости и времени расчета коэффициента основной нагрузки при толщине РС 10 мм < Ь < 100 мм использован регрессионный анализ данных табл. 4 [15]. Построены регрессии Сг = /(Ь) для диаметров стандартных болтов. Например, регрессия для болта М16
Сг = 0,1813 + (4026Ь - 223Ь2 + 1,23Ь3 )-10-7.
имеет коэффициент детерминации Я2 = 99,87 % и 99%-ный доверительный уровень относительно данных табл. 4.
Максимальное отклонение средних значений С от С из табл. 4 для болта М16
С - Сг
С
100% < 0,741%.
Например, для толщины РС Ь = 37 мм коэффициент основной нагрузки Сг = 0,172.
X
д
16
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
#8(713) 2019
Выводы
1. Коэффициент основной нагрузки определяет распределение внешней нагрузки между болтом и соединением деталей.
2. Точность расчета запасов прочности болта и плотности стыка деталей РС зависят от точности вычисления коэффициента основной нагрузки.
3. Для стальных деталей РС коэффициент основной нагрузки изменяется в зависимости от диаметра болта и толщины соединения в диапазоне 0,077.. .0,189.
Литература
4. При одинаковом диаметре болта с увеличением толщины РС от 10 до 100 мм, коэффициент основной нагрузки уменьшается, например для М8 в 2,247, для М16 в 1,512, для М24 в 1,212 раза.
5. При одинаковой толщине РС с ростом диаметра болта от 8 до 27 мм, коэффициент основной нагрузки растет, например для Ь = 10 мм в 1,023, а для Ь = 100 мм в 2 раза.
6. Регрессии коэффициента основной нагрузки относительно толщины РС при заданном диаметре болта позволяют его рассчитывать с высокой точностью для любой толщины соединения.
[1] Brown K.H., Morrow C., Durbin S., Baca A. Guideline for Bolted Joint Design and Analysis:
Version 1.0. California, Sandia National Laboratories, 2008. 47 p.
[2] Fernando S. An engineering insight to the fundamental behavior of tensile bolted joints.
Journal Steel construction, 2001, vol. 35, no. 3, pp. 76-88.
[3] Сыромятников В.С., Гарсия Мартинес Х.М., Самора Кинтана Л.А., Ортега Росалес М.Г.
Оптимальная затяжка резьбового соединения от раскрытия стыка. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2016, № 12, с. 43-50, doi: 10.18698/0536-10442016-12-43-50
[4] Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. Москва, Высшая школа, 2008. 408 с.
[5] ГОСТ 7798-2008. Болты с шестигранной головкой и шестигранные гайки диаметром
до 48 мм. Москва, Стандартинформ, 2010. 13 с.
[6] Weiskamp K. Advanced Turbo C Programming. New York, Academic Press, Inc. 1988. 554 p.
[7] Podzharov E.I., Syromiatnikov V.S., Ponce Navarro J.P. Fundamentos del Diseño de
Máquinas. Lulu. com, 2011. 200 p.
[8] ГОСТ 11371-78. Шайбы. Технические условия. Москва, Стандартинформ, 2000. 6 с.
[9] ГОСТ 24705-2004. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Основ-
ные размеры. Москва, Стандартинформ, 2008. 20 с.
[10] ГОСТ 5915-2008. Гайки шестигранные класса точности В. Конструкция и размеры. Москва, Стандартинформ, 2010. 12 с.
[11] Budynas R.G., Nisbett J.K. Shigley's mechanical engineering design. McGraw-Hill, 2014. 1104 p.
[12] Ряховский О.А., ред. Детали машин. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 465 с.
[13] ГОСТ 11284-75. Отверстия сквозные под крепежные детали. Москва, Стандартин-форм, 2006. 4 с.
[14] Dwight H.B. Tables of integrals and other mathematical data. New York, Macmillan Company, 1957. 198 p.
[15] Nau R. Statgraphics. Version 5: Overview & Tutorial Guide. Fuqua School of Business, Duke University, 2005. 22 p.
References
[1] Brown K.H., Morrow C., Durbin S., Baca A. Guideline for Bolted Joint Design and Analysis:
Version 1.0. California, Sandia National Laboratories, 2008. 47 p.
[2] Fernando S. An engineering insight to the fundamental behavior of tensile bolted joints.
Journal Steel construction, 2001, vol. 35, no. 3, pp. 76-88.
[3] Syromyatnikov V.S., García J.M., Ortega M.G., Zamora L.A. The Optimum Preload of a
Threaded Joint against Joint Separation. Proceedings of Higher Educational Institutions. МаМт Building, 2016, no. 12, pp. 43-50 (in Russ.), doi: 10.18698/0536-1044-2016-12-43-50
#8(713) 2019
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. МАШИНОСТРОЕНИЕ
17
[4] Ivanov M.N., Finogenov V.A. Detali mashin [Machine parts], Moscow, Vysshaya shkola
publ., 2008. 408 p.
[5] GOST 7798-2008. Bolty s shestigrannoy golovkoy i shestigrannyye gayki diametrom do 48 mm
[State Standard 7798-2008. Hexagon bolts, product grade B. Construction and dimensions]. Moscow, Standartinform publ., 2010. 13 p.
[6] Weiskamp K. Advanced Turbo C Programming. New York, Academic Press, Inc. 1988. 554 p.
[7] Podzharov E.I., Syromiatnikov V.S., Ponce Navarro J.P. Fundamentos del Diseño de
Máquinas [Fundamentals of Machine Design]. Lulu. com, 2011. 200 p.
[8] GOST 11371-78. Shayby. Tekhnicheskiye usloviya [State Standard 11371-78. Washers. Speci-
fications]. Moscow, Standartinform publ., 2000. 6 p.
[9] GOST 24705-2004. Osnovnyye normy vzaimozamenyayemosti. Rez'ba metricheskaya. Osnov-
nyye razmery [State Standard 24705-2004. Basic norms of interchangeability. Metric screw thread. Basic dimensions]. Moscow, Standartinform publ., 2008. 20 p.
[10] GOST 5915-2008. Gayki shestigrannyye klassa tochnosti V. Konstruktsiya i razmery [State Standard 5915-2008. Hexagon nuts, product grade B. Construction and dimensions]. Moscow, Standartinform publ., 2010. 12 p.
[11] Budynas R.G., Nisbett J.K. Shigley's mechanical engineering design. McGraw-Hill, 2014. 1104 p.
[12] Detali mashin [Machine parts]. Ed. Ryakhovskiy O.A. Moscow, Bauman Press, 2014. 465 p.
[13] GOST 11284-75. Otverstiya skvoznyye pod krepezhnyye detail [State Standard 11284-75. Through holes for fasteners]. Moscow, Standartinform publ., 2006. 4 p.
[14] Dwight H.B. Tables of integrals and other mathematical data. New York, Macmillan Company, 1957. 198 p.
[15] Nau R. Statgraphics. Version 5: Overview & Tutorial Guide. Fuqua School of Business, Duke University, 2005. 22 p.
Информация об авторах
РЯХОВСКИЙ Олег Анатольевич — доктор технических наук, профессор кафедры «Основы конструирования машин». МГТУ им. Н.Э. Баумана (105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, е-шаИ: [email protected]).
СЫРОМЯТНИКОВ Владимир Сергеевич — кандидат технических наук, доцент кафедры «Основы конструирования машин». МГТУ им. Н.Э. Баумана (105005, Москва, Российская Федерация, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, е-шаП: [email protected]).
Статья поступила в редакцию 24.05.2019 Information about the authors
RYAKHOVSKIY Oleg Anatolievich — Doctor of Science (Eng.), Professor, Department of Fundamentals of Machine Design. Bauman Moscow State Technical University (105005, Moscow, Russian Federation, 2nd Baumanskaya St., Bldg. 5, Block 1, e-mail: [email protected]).
SYROMYATNIKOV Vladimir Sergeevich — Candidate of Science (Eng.), Associate Professor, Department of Fundamentals of Machine Design. Bauman Moscow State Technical University (105005, Moscow, Russian Federation, 2nd Baumanskaya St., Bldg. 5, Block 1, e-mail: [email protected]).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Ряховский О.А., Сыромятников В.С. Расчет коэффициента основной нагрузки резьбового соединения. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2019, № 8, с. 10-17, doi: 10.18698/0536-1044-2019-8-10-17
Please cite this article in English as: Ryakhovskiy O.A., Syromyatnikov V.S. A Calculation of the Main Load Coefficient in Threaded Connections. Proceedings of Higher Educational Institutions. Machine Building, 2019, no. 8, pp. 10-17, doi: 10.18698/0536-1044-20198-10-17
