РАСЧЕТ КИРПИЧНОГО ПРОСТЕНКА МЕТОДОМ ПРИВЕДЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

СТРОИТЕЛЬСТВО / CONSTRUCTION

© Е. А. Страдова, С. А. Еренчинов, 2023

УДК 624.012.04 2.1.1 Строительные конструкции,

здания и сооружения (технические науки)

РАСЧЕТ КИРПИЧНОГО ПРОСТЕНКА МЕТОДОМ ПРИВЕДЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Е. А. Страдова, С. А. Еренчинов

Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия

CALCULATION OF A BRICK PARTITION BY THE METHOD

OF THE HOMOGENIZED MATERIALS

Ekaterina A. Stradova, Sergey A. Erenchinov Industrial University of Tyumen, Tyumen, Russia

Аннотация. Расчет каменных конструкций в настоящее время осуществляется на основе исследований и экспериментов прошлого без учета механических характеристик, что приводит к завышениям или занижениям несущей способности. Такая погрешность влияет на образование и развитие трещин в конструкциях. Для решения данной проблемы необходимо разработать методику расчета каменных кладок с учетом механических характеристик ее компонентов. Целью работы является численное моделирование и расчет каменных конструкций методом приведенных характеристик на примере кирпичного простенка. В качестве объекта исследования выбран кирпичный простенок здания в городе Тюмени по ул. Жуковского, 28. Предмет исследования - напряженно-деформированное состояние кирпичной кладки. Исследование выполнялось на основе аналитического расчета и численного моделирования в ПК ANSYS и ПК Lira. В результате разработан способ расчета каменной кладки методом приведенных характеристик материалов. Область применения результатов - промышленное и гражданское строительство зданий из каменных конструкций.

Abstract. Nowadays, the calculation of masonry structures is based on studies and experiments of the past without taking into account the mechanical characteristics, which leads to overestimation or underestimation of the bearing capacity. Such an error affects the formation and development of cracks in structures. To solve this problem, it is necessary to develop a methodology for calculating brickwork, taking into account the mechanical characteristics of its components. The purpose of this work is the numerically simulation and calculation of masonry structures by the method of homogenized characteristics of material on the example of a brick partition. As the object of research, the authors selected brick partition of the building on Zhukovsky Street, 28 in Tyumen. The subject of the study is the stress-strain state of the brickwork. The study was performed based on analytical calculation and numerical simulation in PC ANSYS and PC Lira. As a result, a method of calculating brickwork using the method of homogenized material characteristics has been developed. The scope of application of the results is industrial and civil construction of buildings from masonry structures.

DOI 10.31660/2782-232X-2023-2-26-37 Архитектура, строительство, транспорт

2023. № 2 (104). С. 26-37

Ключевые слова: моделирование строитель- Key words: modeling of building structures, ных конструкций, кирпичная кладка, каменные brickwork, masonry structures, homogenized конструкции, приведенный материал material

Для цитирования: Страдова, Е. А. Расчет кирпичного простенка методом приведенных материалов / Е. А. Страдова, С. А. Еренчинов. - 001 10.31660/2782-232Х-2023-2-26-37. - Текст : непосредственный // Архитектура, строительство, транспорт. - 2023. - № 2 (104). - С. 26-37.

For citation: Stradova, E. A., & Erenchinov, S. A. (2023). Calculation of a brick partition by the method of the homogenized materials. Architecture, Construction, Transport, (2(104)), pp. 26-37. (In Russian). DOI 10.31660/2782-232X-2023-2-26-37.

Введение

Проблема расчета каменной кладки в том, что он производится на основе моделей, экспериментов и исследований прошлых лет. В основе методики нормативной документации1 лежит эмпирическая зависимость для определения прочности кладки, предложенная В. Л. Онищи-ком в 1930 году [1]. Полученные им и его учениками результаты положили начало теории разрушения кладки. Позднее, в 1966 г., С. В. Поляков и Б. Н. Фалевич [2] пришли к выводу, что элементы кладки подвержены местному и внецентрен-ному сжатию, растяжению, срезу и изгибу из-за разрушения фундамента, неравномерного распределения раствора, различных свойств кирпича и раствора при деформировании. В работе О. М. Донченко и И. А. Дегтева [3] утверждается, что теория В. Л. Онищика дает точные результаты для кладки из одинарного кирпича и раствора марки 25-75. С увеличением прочности материала будет расти погрешность. О. М. Донченко и И. А. Дегтев считают, что необходимо создать расчетную зависимость, где будут рассматриваться действительные поверхности деформирования и разрушения каменной кладки.

В работах Г. Г. Кашеваровой, А. Ю. Зобачева, М. Л. Иванова [4, 5] рассматривается диаграмма деформирования, полученная различными методами, а также изучаются упругие свойства кирпича и раствора. Анализируя полученные данные, авторы смогли отследить поведение кладки как численно, так и экспериментально, результаты получились близкими по значению.

С. Ю. Лихачева и Д. А. Кожанов [6, 7] пришли к выводу, что создание модели, адекватно описывающей напряженно-деформированное состояние каменных кладок и учитывающей поведение ее компонентов при нагрузке, поможет избежать проведения долгих и дорогих экспериментов и длительных сложных расчетов. Авторы сравнивали результаты эксперимента и расчета модели в ПК АЫБУБ и получили качественное и количественное совпадение с небольшой погрешностью. Периодичность повторения одних и тех же фрагментов кладки позволяет моделировать материал конструкции как однородную среду, характеристики которой определяются при изучении блоков, из которых состоит кусочно-однородный материал.

Для современных материалов требуется новая методика расчета, так как старая не от-

1 Каменные и армокаменные конструкции = Masonry and reinforced masonry structures : СП 15.13330.2012 : актуализированная редакция СНиП II-22-81 : утвержден приказом Министерства регионального развития Российской Федерации (Минрегион России) от 29 декабря 2011 г. № 635/5 : введен в действие 01 января 2013 г. - Текст : электронный // Электронный фонд правовых и нормативно-технических документов : сайт. -URL: https://docs.cntd.ru/document/1200092703 (дата обращения: 27.04.2023).

ражает реальную несущую способность кладки и характер трещинообразования и разрушения. В качестве решения данной проблемы В. В. Пан-гаевым в работе [8] было предложено учитывать деформативные характеристики компонентов кладки, а именно модуль упругости и коэффициент Пуассона.

В данной статье будет рассматриваться расчет каменной кладки с учетом деформативных характеристик компонентов кладки, кирпича и раствора. Приведенный, или гомогенизированный, материал создается в ПК ANSYS Material Designer (приложение для создания композитных материалов).

Сложность моделирования материалов с периодически повторяющейся структурой состоит в большом количестве конечных элементов. Метод конечных элементов, конечно, может быть использован для отображения точной структуры материала в макромодели, но это нецелесообразно, так как делает невозможными вычисления.

Стандартным подходом к уменьшению конечных элементов для композиционных материалов является гомогенизация - технологический процесс, проводимый над многофазной системой, в результате которого уменьшается неоднородность распределения частиц материалов по гетерофазной системе.

Рис. 1. Исследуемый объект: кирпичный простенок здания, г. Тюмень, ул. Жуковского, 28 Fig. 1. Object under study: brick partition, 28 Zhukovsky St., Tyumen

Свойства гомогенизированного материала усредняются, что снижает время и трудоемкость вычислений.

Объект и методы исследования

Объект исследования - простенок кирпичного здания в г. Тюмени по ул. Жуковского, 28, признанного аварийным из-за образования трещин при разрушении фундамента (рис. 1).

Кирпичный простенок рассчитывается тремя способами, результаты расчета подлежат сравнению, по итогам которого можно будет сделать вывод о работоспособности расчета кирпичной кладки методом приведенных материалов.

Результаты и обсуждение

Создание приведенного материала в ПК ANSYS Material Designer

1. Создаем модель кладки в ПК Revit и загружаем в ПК ANSYS.

В Material Designer материал имеет периодически повторяющуюся структуру, которую можно описать представительной элементарной ячейкой.

Рис. 2. Модель кладки для создания приведенного материала Fig. 2. Masonry model for creating homogenized material

В качестве элементарной ячейки примем небольшой фрагмент кладки из кирпича размером 250 х 120 х 65 мм и раствора толщиной 15 мм. Как правило, достаточно кладки в три ряда кирпича без вертикальных элементов, так как вертикальными деформациями можно пренебречь. Полученная модель представлена на рис. 2. 2. Задаем характеристики материалов, то есть кирпича и раствора, в Static Structural -Engineering Data (рис. 3).

A В С D E

1 Contents of Enpneenng Data и © Source Description

2 в Material

3 ^ кирпич □ ^ General_Ma tenais, xml

4 ^ раствор □ General_Matenals.xml

»

Properties of Outline Row 4: раствор

A В С D E

1 Property Value Unit о ÇJ

2 ^ Material Field Variables 3 Table

3 fà Density 2.3E-09 tonne ттЛ-3 □ □

4 B VÎ] Isotropic Secant Coefficient of Thermal Expansion □

S Coefficient of Thermal Expansion 1.4E-05 Сл-1 о

6 B Î3 Isotropic Elasticity □

7 Derive from Young's Modulu... ^

8 Young's Modulus 3200 MPa о

9 Poisson's Ratio 0.2 п

10 Bulk Modulus 1777.8 MPa □

11 Shear Modulus 1333.3 MPa □

12 Tensile Yield Strength 0.61 MPa □ Q

13 0 Compressive Yield Strength 3.2 MPa □ [ :

14 Tensile Ultimate Strength 0.61 MPa □ □

IS "¡¡g Compressive Ultimate Strength 3.2 MPa □ о

Рис. 3. Процесс задания характеристик кирпича и раствора в Engineering Data Fig. 3. The process of setting brick and mortar characteristics in Engineering Data

3. Загружаем в Material Designer фрагмент кладки и присваиваем каждому из тел материалы.

4. Генерируем сетку конечных элементов (КЭ) (рис. 4).

5. Приступаем к расчету, в котором используются заранее установленные случаи загру-жения для определения реакций.

6. В результате расчета получаем набор орто-тропных свойств, который можно использовать в дальнейших расчетах строительных конструкций (рис. 5).

Расчет кирпичного простенка. Аналитический расчет

На рис. 6 представлены геометрические характеристики кирпичного простенка.

Расчет выполнен по учебнику [9]. Исходные данные:

• количество этажей n - 5;

Рис. 4. Сгенерированная сетка конечных элементов Fig. 4. Generated mesh of finite elements

временная нагрузка на перекрытия v - 7 кН/м2; высота этажа - 4,2 м;

ширина Ьп и высота hn оконного проема -1,6 и 2,4 м;

толщина стены 2,5 кирпича h - 64 см; марка кирпича - 75;

Outline of Schematic С2, D2, Е2: Engineering Data

V Ж

A Г С D E

1 Contents of Engineering Data © Source Description

2 в Material

3 ^ User Defined кирпич/раствор 2 zl □ ^ C:VJsers\Admin\AppDataV.ocal\TempV<npnH4H<

4 ^ кирпич □ ^ General .Materials.xml

S ^ раствор ▼ □ General .Materials.xml

* Click here to add a new material

Properties of Outline Row 3: User Defined кирпич/раствор 2

» f X

A В С D E

1 Property Value Unit ива

2 B "¡¿3 Orthotopic Elasticity □

3 Young's Modulus X direction 6422.7 MPa о

4 Young's Modulus Y direction 6422.7 MPa □

5 Young's Modulus Z direction 6179.2 MPa о

6 Poisson's Ratio XY 0.10477 о

7 Poisson's Ratio YZ 0.11104 □

8 Poisson's Ratio XZ 0.11104 о

9 Shear Modulus XY 2906.8 MPa □

10 Shear Modulus YZ 2736.9 MPa □

11 Shear Modulus XZ 2736.9 MPa о

12 ^ Tensile Yield Strength 2.6 MPa ■ в

13 ^ Compressive Yield Strength 2.6 MPa □ □

Рис. 5. Характеристики приведенного материала, полученные в результате расчета Fig. 5. Characteristics of homogenized material obtained as a result of the calculation

а)

ян

I IB

2Ш

mi

ш

б) im

<1

Эксцентриситет нагрузки F1 относительно центра тяжести простенка:

е,=—70 = 250 мм.

Расчетный изгибающий момент в сечении

1-1:

M^ = F1xe1xM1=284,6x0,25x3,75 = ^^

Н„

4,2

Рис. 6. Характеристики кирпичного простенка: а) геометрия простенка; б) расчетная схема

Fig. 6. Characteristics of brick partition: a) geometry of partition; b) calculation scheme

• марка раствора - 50;

• плотность кирпича р - 1 800 кг/м3;

• нормативная снеговая нагрузка - 1,5 кН/м2;

• ширина простенка Ьпр - 1,165 м.

Определение расчетных усилий в кирпичном простенке

Собственный вес стены всех вышележащих этажей:

Л/, =25+102,21x4 = 434 кН.

Нагрузка от перекрытия и покрытия вышележащих этажей:

F = 162,1+284,4x3 = 1016,4 кН.

Нагрузка от перекрытия, расположенного над рассматриваемым этажом:

^ =284,6 кН. Расчетная продольная сила сечения 1-1: Л/,_, =F, +F+AF+N, =434+1016,4 +284,6 = 1795 кН.

Расстояние от точки приложения опорной реакции до внутренней грани стены, если глубина заделки ригеля t = 250 мм:

е, =—= 83 мм > 70 мм, принимаем 70 мм. Зх t

Проверка несущей способности кирпичного простенка

Эксцентриситет расчетной продольной силы Ы11 относительно центра тяжести сечения 1-1:

М , 63,55x10 „ ,

еп =-и-=-— = 35,4 мм.

0 Л/,_, 1795x10

Высота сжатой части поперечного сечения кирпичного простенка:

Лс =Ь-2е0 = 640 -2x35,4 = 569,2 мм.

Гибкость сжатой части поперечного сечения кирпичного простенка:

Лс . ---- '

hc 569,2

Коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения 1-1: Ьс = 0,94.

Коэффициент продольного изгиба при вне-центренном сжатии:

{(р-рЛ (0,95-0,94) ' 2 2

Коэффициент а} = 1+^-=1+-^= 1,07< 1,45. И 640

Несущая способность простенка в сечении 1-1 как внецентренно сжатого элемента:

N = m x<pxRxAx

1-

2хеп

хш =

= 1x0,95x1,3x745 бООх

' 2х35,4Л , 640 , = 1,2 МПа < Л/,_, = 1,795 МПа,

х1,06 =

Расчет кирпичного простенка в ПК ANSYS 1. Задание материалов. В качестве материала примем приведенный материал. Static Structural - Engineering Data (рис. 7).

2. Создание геометрии. Static Structural -Geometry. Загружаем модель, заранее созданную в ПК Revit. Модель состоит из простенка и плиты перекрытия (рис. 8).

Outline of Schemabc С2, D2, Е2: Engineering Data

' ? X

А В С D E

1 Contents of Engineering Data О © Source Description

2 в Material

3 User Defined кирпич /раствор 2 в ^ C:VJsers\Admin'AppData\

4 кирпич о ® General_Materials.xml

5 ^ раствор о Gener al_Materials.xml

9 Oick here to add a new material

Properties of Outline Row 3: User Defined кирпич/раствор 2

Рис. 7. Задание приведенного материала в Engineering Data Fig. 7. Settings of homogenized material in Engineering Data

- 9 x

A В С D E

1 Property Value Unit О $3

2 B "¡¿3 Orthotopic Elasticity □

3 Young's Modulus X direction 6422.7 MPa в

4 Young's Modulus Y direction 6422.7 MPa □

5 Young's Modulus Z direction 6179.2 MPa о

6 Poisson's Ratio XY 0.10477 о

7 Poisson's Ratio YZ 0.11104 о

8 Poisson's Ratio XZ 0.11104 о

9 Shear Modulus XY 2906.8 MPa о

10 Shear Modulus YZ 2736.9 MPa о

11 Shear Modulus XZ 2736.9 MPa о

12 ^ Tensile Yield Strength 2.6 MPa □ о

13 ^ Compressive Yield Strength 2.6 MPa □ о

4.

Рис. 8. Геометрия простенка Fig. 8. Partition geometry

Граничные условия. Static Structural - Insert -Displacement. Сверху простенка и плиты запрещаем перемещения по осям X, Y. Снизу простенка жесткая заделка Static Structural -Insert - Fixed Support. Прикладываем нагрузку на простенок 1 450 кН и плиту 284,7 кН. Static Structural - Insert - Force (рис. 9). Производим расчет и анализируем значение деформаций (рис. 10) и напряжений (рис. 11).

Рис. 9. Граничные условия и нагрузка Fig. 9. Boundary conditions and load

Рис. 10. Деформации, полученные в результате расчета Fig. 10. Deformations resulting from the calculation

Расчет кирпичного простенка в ПК ЛИРА Простенок задается пластиной. Архитектурные элементы - пластина. Разбиваем модель на конечные элементы.

Добавить КЭ - шаг 0,5 м.

Рис. 11. Напряжения, полученные в результате расчета Fig. 11. Stresses resulting from the calculation

В качестве характеристик материала принимаем приведенные характеристики.

Назначение связей. Снизу запрещаем все перемещения по X, Y, Z. Сверху и сбоку запрещаем перемещения по X, Y.

Нагружение. Назначение - нагрузки - библиотека нагрузок - сосредоточенная сила - направление вдоль оси Ъ.

Прикладываем нагрузку на простенок 1 450 кН и на место опирания плиты перекрытия 284,7 кН. Полученная модель простенка приведена на рис. 12.

Выполняем расчет и получаем результаты, которые приведены на рис. 13, 14.

Обсуждение

Сравним аналитический расчет кирпичного простенка с численным расчетом в ПК Лира и ПК ДЫБУБ (таблица 1, рис. 15).

Рис. 12. Модель кирпичного простенка в ПК Лира Fig. 12. Model of a brick partition in PC Lira

Рис. 13. Перемещения, полученные при расчете Fig. 13. Movements resulting from the calculation

Рис. 14. Напряжения, полученные в результате расчета Fig. 14. Stresses resulting from the calculation

Таблица 1 Table 1

Сравнение напряжений Stress comparison

Расчет Напряжения в простенке, МПа

Аналитический 1,2

ПК LIRA 1,55

ПКANSYS 1,64

Рис. 15. Диаграмма напряжений Fig. 15. Stress diagram

Вывод

Таким образом, в данной статье было рассмотрено применение метода приведенных характеристик на реальном объекте. В качестве объекта рассматривался кирпичный простенок здания в г. Тюмени.

Производился аналитический расчет кирпичного простенка, численный расчет с применением метода приведенных материалов в ПК ANSYS и ПК Lira. Сравнив результаты, мы получили совпадение напряжений, рассчитанных с помощью программных комплексов, с разницей в

5 %. Это значит, что приведенный материал, сгенерированный в ПК ANSYS Material Designer, можно применять в любом программном комплексе, а не только в ANSYS.

Сравнив аналитический расчет обычным методом и численный расчет методом приведенных характеристик, получили разницу 30 %. Это значит, что при учете деформативных характеристик в расчете получаются более высокие значения напряжений, при учете которых можно избежать образования трещин и разрушения кладки в каменных конструкциях.

Библиографический список

1. Онищик, Л. И. Каменные конструкции промышленных и гражданских зданий : утверждено ВКВШ при СНК СССР в качестве учебника для строительных втузов и факультетов / Л. И. Онищик. - Москва ; Ленинград : Госстройиздат, 1939. - 208 с. - Текст : непосредственный.

2. Поляков, В. С. Проектирование каменных и крупнопанельных конструкций : учебное пособие для инженерно-строительных вузов и факультетов / С. В. Поляков, Б. Н. Фалевич. - Москва : Высшая школа, 1966. - 239 с. - Текст : непосредственный.

3. Донченко, О. М. Деформации каменной кладки при центральном кратковременном сжатии / О. М. Донченко, И. А. Дегтев. - Текст : непосредственный // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. - 2013. - № 3. - С. 44-46.

4. Кашеварова, Г. Г. Моделирование процесса разрушения кирпичной кладки / Г. Г. Кашеварова, А. Ю. Зобачева. - Текст : непосредственный // Вестник Пермского государственного технического университета. Строительство и архитектура. - 2010. - № 1. - С. 106-116.

5. Кашеварова, Г. Г. Натурные и численные эксперименты, направленные на построение зависимости напряжения от деформации кирпичной кладки / Г. Г. Кашеварова, М. Л. Иванов. - Текст : непосредственный // Приволжский научный вестник. - 2012. - № 8. - С. 10-15.

6. Лихачева, С. Ю. Моделирование процессов деформирования каменных кладок с применением ПК ANSYS / С. Ю. Лихачева, Д. А. Кожанов. - Текст : непосредственный // Труды научного конгресса 13-го Российского архитектурно-строительного форума, Нижний Новгород, 19-22 мая 2015 года / ответственный редактор А. А. Лапшин. - Нижний Новгород : Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, 2016. - С. 68-71.

7. Лихачева, С. Ю. Численное моделирование процессов деформирования и разрушения сред с регулярной структурой / С. Ю. Лихачева. - Текст : непосредственный // Вестник МГСУ. - 2011. -№ 2-2. - С. 158.

8. Пангаев, В. В. Развитие расчетно-экспериментальных методов исследования прочности кладки каменных конструкций : специальность 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения» : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Пангаев Валерий Владимирович. - Новосибирск, 2009. - 267 с. - Текст : непосредственный.

9. Бондаренко, В. М. Железобетонные и каменные конструкции : учебник для вузов / В. М. Бонда-ренко, Д. Г. Суворкин. - Москва : Высшая школа, 1987 - 384 с. - Текст : непосредственный.

References

1. Onishchik, L. I. (1939). Kamennye konstruktsii promyshlennykh i grazhdanskikh zdaniy: utverzhdeno VKVSh pri SNK SSSR v kachestve uchebnika dlya stroitel'nykh vtuzov i fakul'tetov. Moscow, Leningrad, Gosstroyizdat Publ., 208 p. (In Russian).

2. Polyakov, V. S., & Falevich, B. N. (1966). Proektirovanie kamennykh i krupnopanel'nykh konstruktsiy : uchebnoe posobie dlya inzhenerno-stroitel'nykh vuzov i fakul'tetov. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 239 p. (In Russian).

3. Donchenko, O. M., & Degtev, I. A. (2013). Deformatsii kamennoy kladki pri tsentral'nom kratkovremen-nom szhatii. Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov, (3), pp. 44-46. (In Russian).

4. Kashevarova, G. G., & Zobacheva, A. Yu. (2010). Modelirovanie protsessa razrusheniya kirpichnoy kladki. Vestnik Permskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura, (1), pp. 106-116.

5. Kashevarova, G. G., & Ivanov, M. L. (2012). Natural and numerical experiments aimed at building the stress-strain brickwork. Privolzhskiy nauchnyy vestnik, (8), pp. 10-15. (In Russian).

6. Likhacheva, S. Yu., & Kozhanov, D. A. (2016). Modelirovanie protsessov deformirovaniya kamennykh kladok s primeneniem PK ANSYS. Trudy nauchnogo kongressa 13-go Rossiyskogo arkhitekturno-stroitel'nogo foruma, Nizhniy Novgorod, May, 19-22. Nizhniy Novgorod, Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering Publ., pp. 68-71. (In Russian).

7. Likhacheva, S. Yu. (2011). Numerical modeling of process of distortion and destruction of regular structure circumferences. Vestnik MGSU, (2-2), p. 158. (In Russian).

8. Pangaev, V. V. (2009). Razvitie raschetno-eksperimental'nykh metodov issledovaniya prochnosti kladki kamennykh konstruktsiy : spetsial'nost' 05.23.01 "Stroitel'nye konstruktsii, zdaniya i sooruzheniya" : dissertatsiya na soiskanie uchenoy stepeni doktora tekhnicheskikh nauk. Novosibirsk, Novosibirsk State University of architecture and civil engineering Publ., 267 p. (In Russian).

9. Bondarenko, V. M., & Suvorkin, D. G. (1987). Zhelezobetonnye i kamennye konstruktsii: uchebnik dlya vuzov. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 384 p. (In Russian).

Сведения об авторах

Страдова Екатерина Александровна, обучающийся кафедры строительных конструкций, Тюменский индустриальный университет, e-mail: rinast99@mail.ru

Еренчинов Сергей Александрович, канд. техн. наук, доцент кафедры строительных конструкций, Тюменский индустриальный университет, e-mail: erenchinov@yandex.ru

Information about the authors

Ekaterina A. Stradova, Student at the Department of Building Structures, Industrial University of Tyumen, e-mail: rinast99@mail.ru

Sergey A. Erenchinov, Candidate in Engineering, Associate Professor at the Department of Building Structures, Industrial University of Tyumen, e-mail: erenchinov@yandex.ru

Получена 15 мая 2023 г., одобрена 06 июня 2023 г., принята к публикации 13 июня 2023 г. Received 15 May 2023, Approved 06 June 2023, Accepted for publication 13 June 2023