CC BY
60
Оригинальная статья / Original article УДК 539.3
DOI: http://dx.d0i.0rg/l 0.21285/2227-2917-2019-1 -38-49
Напряженно-деформированное состояние кирпичной кладки при действии статических и динамических нагрузок
© И.Н. Архипов9, В.И. Палагушкинь, Н.И. Марчукс, И.Я. Петухова^ Д.О. Астраханцеве, А.С. Пляски^
а-еИнженерно-строительный институт Сибирского федерального университета, г. Красноярск, Российская Федерация
Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск, Российская Федерация
Резюме: Целью работы является исследование особенностей деформирования материалов кирпичной кладки при статическом и динамическом нагружениях. Моделирование напряженно-деформированного состояния кирпичной кладки и расчеты проведены методом конечных элементов с использованием расчетного комплекса APM Civil Engineering. В работе приведены математические модели проведенных расчетов. Расчетная схема и конструкция были выбраны согласно проведенным ранее исследованиям [11-12, 17]. Был исследован фрагмент кирпичной кладки размерами 1030x1060x250 мм. Статическая и динамическая нагрузка передавалась на кладку вдоль диагонали. Конечно-элементная модель исследуемого фрагмента состоит из 274560 объемных 8-узловых элементов. Создана компьютерная модель кирпичной кладки, позволяющая учитывать совместную работу кирпича и раствора. Получены изополя напряжений фрагментов кирпичной кладки при статическом нагружении. Результаты исследования дают основание предполагать, что первая трещина в центральной точке кладки образуется в растворном шве и обусловлена главными растягивающими напряжениями вдоль удлиняющейся диагонали. Найдены формы и частоты собственных колебаний при динамическом нагружении фрагмента кирпичной кладки. Получены изополя напряжений и сопутствующих перемещений от действия динамической нагрузки в различные моменты времени. Расчеты показали, что характер разрушения образцов кладки от действия ударной нагрузки различной интенсивности, совпадает с разрушением от действия статических сил. Выводы. Созданная компьютерная модель кирпичной кладки соответствует реальной конструкции и позволяет детально исследовать процесс деформирования кирпичной кладки с учетом реальных свойств кирпича, раствора и структуры кладки.
Ключевые слова: моделирование, кирпичная кладка, динамическая нагрузка, форма собственных колебаний, напряженное состояние
Информация о статье: Дата поступления 16 января 2019 г.; дата принятия к печати 18 февраля 2019 г.; дата онлайн-размещения 29 марта 2019 г.
Формат цитирования: Архипов И.Н., Палагушкин В.И., Марчук Н.И., Петухова И.Я., Астрахан-цев Д.О., Пляскин А.С. Напряжённо-деформированное состояние кирпичной кладки при действии статических и динамических нагрузок. Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость.2019;9(1):38-49. DOI: 10.21285/2227-2917-2019-1-38-49.
Stress-strain state of brickwork under the action of static and dynamic loads
Ilya N. Arkhipov, Vladimir I. Palagushkin, Nikolay I. Marchuk, Inna Ya. Petukhova, Dmitry O. Astrakhantsev, Andrei S. Plyaskin
School of Engineering and Construction of Siberian Federal University,
Krasnoyarsk, Russian Federation
Tomsk State University of Architecture and Building,
Tomsk, Russian Federation
Abstract: The aim of the work is to study deformation features of masonry materials under static and dynamic loads. The simulation of the stress-strain state of brickwork and accompanying calculations were carried out by means of the finite element method using the APM Civil Engineering calculation complex. The study presents mathematical models of the calculations. The calculation model and construction were
Том 9 № 1 2019
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 38-49 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 1 2019 _pp. 38-49
ISSN 2227-2917
(PRINT) ISSN 2500-154X (ONLINE)
chosen according to previous studies [11-12, 17]. A fragment of brickwork with dimensions of 1030x1060x250 mm was investigated. Static and dynamic load have been transferred to the wall along the diagonal. The finite element model of the studied fragment consists of 274560 three-dimensional 8-node elements. A computer model of brickwork was created, allowing to consider the joint work of brick and mortar. Isopoles of stresses of brickwork fragments under static loading were obtained. The results of the study suggest that the first crack at the central point of the masonry is formed in the mortar joint and is caused by the main tensile stresses along the extending diagonal. The forms and frequencies of natural oscillations are found under dynamic loading of a brickwork fragment. Isopoles of stresses and concomitant displacements from the action of a dynamic load at different points in time were also obtained. Calculations showed that the nature of the destruction of masonry samples from the action of shock loads of varying intensity coincides with the destruction caused by static forces. The created computer model of brickwork corresponds to the actual construction and allows processes of deformation of the brickwork to be investigated in detail, taking the real properties of the brick, mortar and the structure of the brickwork into consideration.
Keywords: modeling, masonry, dynamic loads, mode of natural vibration frequency, state of tension
Information about the article: Received January 16, 2019; accepted for publication February 18, 2019; available online March 29, 2019.
For citation: Arkhipov I.N., Palagushkin V.I., Marchuk N.I., Petukhova I.Ya., Astrakhantsev D.O., Plyaskin A.S. Stress-strain state of brickwork under the action of static and dynamic loads.Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' = Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real es-tate.2019;9(1):38-49. (In Russ.) DOI: 10.21285/2227-2917-2019-1-38-49.
Введение
Особенность деформирования материалов кирпичной кладки заключается в значительной зависимости их прочностных и деформационных характеристик от вида деформированного состояния. При анализе конструкций из кирпичной кладки возникают сложности, связанные с учетом особенностей совместной работы кирпича и раствора во время деформирования и разрушения при различных типах нагрузок.
В связи с этим весьма актуальным является компьютерное модели-
рование отдельных фрагментов кирпичной кладки, испытывающих сложное напряженно-деформированное состояние в процессе эксплуатации, либо подверженных воздействию нестационарных нагрузок. Самым ярким примером таких воздействий могут служить сейсмические нагрузки. Поведение кирпичной кладки при подобных воздействиях рассмотрено в работах [1-2, 4, 9, 13-14, 16]1,2 Моделирование кирпичной кладки и расчеты проведены с использованием расчетного комплекса APM Civil Engineering Prof версия v 10.13 Расчёт выполнялся с по-
Джабаров М. Методы усиления кирпичных зданий пневмобетоном и штукатурными слоями в сейсмических районах: дис. ... канд. тех. наук. / Академия наук Таджикской ССР. Институт сейсмостойкого строительства и сейсмологии. Душанбе, 1986. 221 с. / Dzhabarov M. Methods of strengthening brick buildings with pneumatic concrete and plaster layers in seismic areas: Candidate's Dissertation in technical sciences / Academy of sciences of Tadzhikistan SSR. Institute of Earthquake Engineering and Seismology. Dushanbe, 1986. 221 p.
2Фахриддинов У. Сейсмозащита многоэтажных кирпичных зданий в районах высокой сейсмической опасности: дис. ... док. техн. наук / Московский институт коммунального хозяйства и строительства. М., 2004. 283 с. / Fahriddinov U. Seismic protection of multi-storey brick buildings in areas of high seismic risk: Doctoral Dissertation in technical sciences / Moscow Institute of Utilities and Construction. M., 2004. 283 p.
3Программа APM Structured3D для расчета и проектирования конструкций на прочность, устойчивость и динамические воздействия. Сертификат соответствия № POCC RU.^15.H00524 // Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии / The APM Structured3D program for calculating and designing structures for strength, stability and dynamic effects Certificate of Conformity No. POCC RU. SP15.N00524 // Federal Agency for Technical Regulation and Metrology
Том 9 № 1 2019
с. 38-49 Vol. 9 No. 1 2019 pp. 38-49
Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate
ISSN 2227-2917
(print) ISSN 2500-154X (online)
мощью метода конечных элементов [5]. В качестве образца для расчетной модели были выбраны эксперименты по исследованию кирпичной кладки на воздействие статических и динамических нагрузок [11-12, 17]. Нагрузки прикладывались согласно проведенных экспериментов.
Компьютерная модель кирпичной кладки выполнялась в максимальном соответствии с конструкцией ранее исследованных экспериментальных образцов. Это позволило подробно изучить напряженно-деформированное состояние при статической и динамической нагрузках с учетом фактической структуры кирпичной кладки и реальных свойств кирпича и раствора.
В начале статьи приводятся краткое описание модели кирпичной кладки. В результатах исследований показываются расчеты фрагмента кирпичной кладки при действии статической и динамической нагрузки. Результаты расчета фрагмента кирпичной кладки при действии статической нагрузки приводятся в виде изополей напряжений и перемещений отдельно для кирпича и растворной матрицы. Для кирпичной кладки, рассчитанной на действие динамической нагрузки, приводятся формы собственных колебаний и изополя напряжений и перемещений отдельно для кирпича и растворной матрицы.
Материал и методы исследования
Моделирование кирпичной кладки и расчеты проведены с использованием расчетного комплекса APM Civil Engineering Prof версия v 10.1. Особенностями деформирования кирпича и раствора, является значительная зависимость прочностных и деформационных характеристик от вида напряженно-деформированного состояния. При анализе напряженно-
деформированного состояния конструкций, выполненных из кирпичной кладки, необходимо учитывать осо-
бенности деформирования и разрушения отдельных фрагментов кладки.
С учетом экспериментальных данных была создана компьютерная модель кирпичной кладки, максимально отражающая испытанные образцы. Это позволило исследовать процесс деформирования и разрушения фрагментов кирпичной кладки с учетом реальных свойств кирпича, раствора и структуры кладки. Компьютерная модель кирпичной кладки представлена объемными конечными элементами со свойствами кирпича и раствора в соответствии с принятой системой перевязки швов. Модель кирпичной кладки представляет собой прямоугольный параллелепипед с размерами 1030х1060х250 мм (ширина, высота, толщина).
Каждый отдельно взятый кирпич представлен объемными восьмиузло-выми конечными элементами. КЭ модель кирпича состоит из 1 560 конечных элементов. Частота КЭ сетки кирпича определена расположением перекрестий растворных слоев и обеспечивает совпадение узлов конечных элементов кирпича и раствора. Принято, что каждый узел объемного КЭ обладает тремя линейными степенями свободы. Растворный слой моделировался восьмиузловыми объемными конечными элементами. Соединение раствора с кирпичом обеспечено через узлы конечных элементов (рис. 1). Для передачи нагрузки на кладку вдоль диагонали использована модель распределительной траверсы, представленная пластинчатыми элементами.
Физико-механические характеристики материалов приняты по результатам имеющихся экспериментальных данных, а также взятых из литературных источников, и соответствуют маркам М100 для кирпича и М75 для кладочного раствора.
Общий вид КЭ модели кирпичной кладки представлен на рис. 2.
ISSN 2227-2917 Том 9 № 1 2019 40 (PRINT) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 38-49
40 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 1 2019 _(ONLINE)_pp. 38-49
Рис. 1. КЭ модель растворного слоя Fig. 1. FEM model of the mortar layer
Рис. 2. КЭ модель кирпичной кладки, выполненной без внешних нагрузок Fig. 2. FEM model of brickwork without external loads
Результаты исследования и их обсуждение
3.1 Статический расчет кирпичной кладки
Расчет фрагмента кирпичной кладки выполнен на действие статической нагрузки равной 12 т.
Нагрузка прикладывалась на поверхность верхней подвижной распределительной траверсы. Нижняя траверса закреплена от перемещений по осям х, у, z.
В результате численного расчета получены величины и изолинии напряжений Эу, Sz (рис. 3-4).
Характер разбиения КЭ модели кладки на отдельные элементы позволяет анализировать напряженное состояние как кирпича, так и растворной матрицы. Из рис. 3 видно, что напряжения Sz, направленные вдоль действующей нагрузки распределены не равномерно. В опорных углах нагружаемой модели наблюдается концентрация напряжений, связанная с малой площадью передачи нагрузки, однако значения напряжений в местах концентрации не оказывают существенного влияния на работу модели в целом.
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
с. 38-49 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) 41 Vol. 9 No. 1 2019 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X 41 pp. 38-49_(online)_
SVM[Krc/cMA2], SZ[Krc/cM"2]
Б.59Б SZ[KI-C/cm»2]
б;
Рис. 3. Напряжения Sz (кг/см2): а - в кирпиче; б - в растворной матрице Fig. 3. Stress Sz (kg / cm2) : a - in brick; б - in the mortar matrix
SVM[ki-c/cma2], SY[Krc/cM"2]
SVM[ki-c/cma2], SY[Krc/cM"2]
а)
б
Рис. 4. Напряжения Sy (кг/см ): а - в кирпиче; б - в растворной матрице Fig. 4. Stress Sy (kg/cm2): a - in brick; б) in the mortar matrix
Напряжения в центральной точке модели на поверхности кирпича составили 7,616 кг/см2, на поверхности раствора с удалением вглубь на 120 мм ближе к центру модели 6,542 кг/см2. Распределение напряжений Эу носит более равномерный характер (рис. 4). Напряжения в центральной точке модели на поверхности кирпича и раствора составили
2,221 кг/см2 и 1,709 кг/см2 соответственно.
Экспериментально установлено [4], что разрушение фрагментов кирпичной кладки происходит после появления первой трещины в центре образце. Причины деформаций и условия прочности, при которых происходит разрушение, следующие:
1. Срез кладки по горизонтальным швам. Касательные напряжения
ISSN 2227-2917 Том 9 № 1 2019 42 (PRINT) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 38-49
42 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 1 2019 _(ONLINE)_pp. 38-49
не должны превышать сумму сопротивления кладки срезу при расчете сечений, проходящих по горизонтальным и вертикальным швам и нормального напряжения с коэффициентом для кирпича, равным 0,7.
2. Осевые растяжения по перевязанному сечению при прохождении трещины по раствору. Нормальные напряжения не должны превышать сопротивление кладки осевому растяжению по перевязанному сечению при расчете сечений, проходящих по горизонтальным и вертикальным швам.
3. Растяжение по неперевязан-ному сечению при прохождении трещины по раствору. Нормальные напряжения не должны превышать сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при расчете сечений, проходящих по горизонтальным и вертикальным швам.
4. Растяжение по перевязанному сечению при прохождении трещины по кирпичу. Нормальные напряжения не должны превышать сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при расчете сечений, проходящих по кирпичу.
Для проверки условий прочности вычислили нормальные и касательные напряжения под углами 45°, 90°, 135° в центральной точке по формулам:
7 =
7 y + 7z 7y - 7z
----y-- cos 2 a -t sin 2 a
(1)
t =
7 y - 7 z
y z sin 2a - t cos 2a
2
После вычисления получим:
- для а =45° - ст =2,7 кг/см2, т = 4,95 кг/см2;
- для а =90° -ст =2,25 кг/см2, т = 0 кг/см2;
- для а =135° -ст =2,7 кг/см2, т = 4,95 кг/см2.
Первое условие: 4,95 кг/см2 < 3,2 + 0,712,7 = 5,09 кг/см2 - условие
выполняется. Запас прочности в пределах 4,8 %.
Второе условие: 2,7 кг/см2 > 1,61,4 = 2,24 кг/см2 - условие не выполняется.
Третье условие: 2,25 кг/см2 > 1,31,4 = 1,68 кг/см2 - условие не выполняется.
Четвертое условие: 2,25 кг/см2 < 2,51,4 = 3,5 кг/см2 - условие выполняется. Запас прочности в пределах 55 %.
Приведенные выше вычисления дают основание предполагать, что первая трещина в центральной точке кладки образуется в растворном шве и обусловлена в данных опытах главными растягивающими напряжениями вдоль удлиняющейся диагонали.
3.2 Динамический расчет кирпичной кладки
В результате расчета получены значения частот и форм собственных колебаний конструкции кладки. Характерные формы с соответствующими собственными частотами колебаний показаны на рис. 5.
Для свободно стоящей модели частоты нижнего тона равны 24,3 Гц. Частота собственных колебаний модели, закрепленной нижней и верхней опорами, равна 55,6 Гц.
Соответствующие экспериментальные значения для свободно стоящего образца 31,1 Гц, с креплением к верхней и нижней опоре 60,0 Гц.
Таким образом, разница в величинах расчетной и экспериментально определенной собственной частоты по нижнему тону для свободно стоящей модели составила 21,7 % и для модели, закрепленной двумя опорами 7 %. При расчете конструкций кладки на вынужденные колебания считается, что конструкция подвержена действию кратковременной динамической нагрузки (рис. 6).
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
с. 38-49 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) 43 Vol. 9 No. 1 2019 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X 43 pp. 38-49_(online)_
б)
Рис. 5. Формы собственных колебаний модели фрагмента кирпичной кладки: а - первая форма колебаний модели с частотой основного тона равной 24,3 Гц б - третья форма колебаний модели с частотой основного тона равной 55,6 Гц Fig. 5. Eigenic oscillations of a brickwork fragment model: а - the first mode of oscillation of the model, fundamental frequency is 24,3 Hz б - the third form of oscillation of the model, fundamental frequency is 55,6 Hz
Рис. 6. Диаграмма динамической нагрузки Fig. 6. Dynamic load diagram
Основное уравнение, описывающее поведение системы:
M ■ Л+ C ■ Л + K ■ Л = P(t), (2)
Где М - матрица масс системы, С - матрица демпфирования,
К - матрица жесткости конструкции,
Л - вектор узловых перемещений конструкции,
Р - вектор внешней нагрузки, зависящий от времени.
ISSN 2227-2917 Том 9 № 1 2019 44 (PRINT) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 38-49
44 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 1 2019 _(ONLINE)_pp. 38-49
На рис. 7-9 показаны изополя напряжений и соответствующие поля перемещений в разные моменты времени, соответствующие началу нагру-жения на пятой миллисекунде действия ударной нагрузки, в момент мак-
симального отпора конструкции на 9-й миллисекунде и на 12-й миллисекунде к моменту затухания деформаций. Максимальные значения напряжений определены в опорной части модели.
Рис. 7. Изополя напряжений и соответствующих перемещений от действия
динамической нагрузки на 5-й мс
Fig. 7. Isopole stresses and the displacements from the action of the dynamic load on the 5th ms
Рис. 8. Изополя напряжений и соответствующих перемещений от действия
динамической нагрузки на 9-й мс Fig. 8. Isopole stresses and displacements from the action of the dynamic load on the 9th ms
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
с. 38-49 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) 45 Vol. 9 No. 1 2019 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X 45 pp. 38-49_(online)_
Рис. 9. Изополя напряжений и соответствующих перемещений от действия
динамической нагрузки на 12-й мс Fig. 9. Isopole stresses and displacements from the action of the dynamic load on the 12th ms
Выводы
Выполнен расчет фрагментов кирпичной кладки на действие статических и динамических нагрузок. Полученная компьютерная модель фрагмента кирпичной кладки позволяет детально исследовать напряженно-деформированное состояние кирпичной кладки с учетом реальных свойств кирпича, раствора и структуры кладки.
Характер разрушения образцов кладки от действия ударной нагрузки различной интенсивности, совпадает с разрушением от действия статических сил. Результаты расчета показали, что первая трещина в центральной точке кладки образуется в растворном шве и обусловлена в данных опытах главными растягивающими напряжениями поперек сжатой диагонали.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Айзенберг Я.М. О критериях предельных состояний и диаграммах восстанавливающая сила-перемещение при расчетах на сейсмические воздействия / Я.М. Айзенберг, Л.Ш. Ки-лимник // Сейсмостойкость зданий и инженерных сооружений / под ред. И.И. Гольденблата. М., 1972. С. 46-60.
2. Андреев О.О. Уроки землетрясения. Общие выводы / О.О. Андреев, В.И. Ойзерман // Карпатское землетрясение 1986 г. / под ред. А.В. Друмя, Н.В. Шебалина, Н.Н. Складнева [и др.]. Кишинев, 1990. С. 323-325.
3. Белов Н.Н. Расчет остаточного поперечного импульса в железобетонной колонне при удар-новолновом нагружении ее боковой поверхности / Н.Н. Белов, Н.Т. Югов, Д.Г. Копаница, С.Л. Капарулин, А.С. Пляскин // Вестник ТГАСУ. 2012. № 4. С.179-190.
4. Вильямс Д. Сопротивление армированной кирпичной кладки статическим и динамическим нагрузкам / Д. Вильямс, Ж. Шривер // Сейсмо-
стойкие сооружения и теория сейсмостойкости (по материалам V Международной конференции по сейсмостойкому строительству) / под ред. С.В. Полякова, А.В. Черкашина. М., 1978. С.204-207.
5. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: [пер. с англ.] / Р. Галлагер. М.: Мир, 1984. 423 с.
6. Еременок П.Л. Монолитность и сейсмостойкость конструкций из естественного камня / П.Л. Еременок, Ю.В. Измайлов. Кишинев, 1968. 202 с.
7. Жунусов Т.Ж. Основы сейсмостойкого строительства / Т.Ж. Жунусов. Алма-Ата, 1990. 270 с.
8. Кабанцев О.В. Макросейсмический эффект землетрясения 4 октября 1994 г. на островах Итуруп, Кунашир, Шикотан / О.В. Кабанцев // Экспресс-информация ВНИИИС Госстроя СССР. Серия 14. Строительство в особых ус-
ISSN 2227-2917 Том 9 № 1 2019 46 (PRINT) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 38-49
46 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 1 2019 _(ONLINE)_pp. 38-49
ловиях. Сейсмостойкое строительство. М., 1995. Вып. 4. С. 7-11.
9. Кожаринов С.В. Исследование деформаций кирпичной кладки при действии горизонтальных нагрузок / С.В. Кожаринов // Динамика и сейсмостойкость зданий и сооружений: сб. ИССС АН Тадж. ССР. Душанбе, 1980. С.127-134.
10. Копаница, Д.Г. Экспериментальные исследования моделей железобетонных колонн при ударном воздействии / Д.Г. Копаница, А.С. Пляскин // Вестник ТГАСУ. 2011. № 4. С. 91-96.
11. Копаница, Д.Г. Динамические свойства фрагмента кирпичной кладки в процессе разрушения от действия сжимающей силы / Д.Г. Копаница, Э.С. Усеинов // Железобетонные конструкции: Исследования, проектирование, методика преподавания: сб. докладов Международной научной методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова (4-5 апреля 2012 г., Москва). М. : МГСУ, 2012. С. 182-187.
12. Копаница, Д.Г., Кабанцев О.В., Усеинов Э.С. Экспериментальные исследования фрагментов кирпичной кладки/ Д.Г. Копаница, О.В. Кабанов, Э.С. Усеинов // Вестник ТГАСУ. 2012. № 4. С. 157-158.
13. Махатадзе, Л.Н. Комплексный метод исследования сейсмостойкости каменных зданий / Л.Н. Махатадзе. Тбилиси, 1983. 111 с.
14. Ойзерман, В.И. Уроки землетрясения. Анализ поврежденных зданий / В.И. Ойзерман // Карпатское землетрясение 1986 г. / под ред. А.В. Друмя, Н.В. Шебалина, Н.Н. Складнева [и др.]. Кишинев, 1990. С. 318-323.
15. Пляскин А.С. Расчет модели железобетонной колонны при совместном действии продольной сжимающей силы и поперечного удара / А.С. Пляскин // Вестник ТГАСУ. 2013. № 3. С. 175, 182.
16. Поляков С.В. Прочность и деформации виброкирпичных панелей при перекосе / С.В. Поляков, В.И. Коноводченко // Сейсмостойкость сборных крупноэлементных зданий. М., 1963. С. 131-148.
17. Усеинов, Э.С. Образование трещин в кирпичной кладке при сжатии // Перспективы развития фундаментальных наук [Электронный ресурс]: труды IX Международной конференции студентов и молодых учёных. Россия, Томск, 24-27 апреля 2012 г. / под ред. Г.В. Ля-миной, Е.А. Вайтулевич. Электрон. текст. дан. (30 Мб). Национальный Исследовательский Томский политехнический университет, 2011. С. 800-802.
REFERENCES
1. Ajzenberg Ya.M., Kilimnik L.Sh. O kriteriyah predel'nyh sostoyanij I diagramma hvosstanav-livayushchaya sila-peremeshchenie pri raschetah na sejsmicheskie vozdejstviya [About criteria of extreme states and diagrams, recovery force -displacementinseismiccalculation]. Sejsmosto-jkost' zdanij i inzhenernyh sooruzhenij [Earthquake resistance of buildings and engineering structures]. Moscow, 1972, pp. 46-60. (In Russ.).
2. Andreev O.O., Ojzerman V.I. Urokizem-letryaseniya. Obshchie vyvody [Earthquake lessons. General conclusions]. Karpatskoezem-letryasenie 1986 g. Kishinev, 1990, pp. 323-325. (In Russ.).
3. Belov N.N., YUgov N.T. KopanicaD.G., Kapa-rulinS.L., PlyaskinA.S.Calculation of the residual transverse impulse in a reinforced concrete column under shock-wave loading of its side surface. Vestnik TGASU [Vestnik of Tomsk State University of Building and Architecture], 2012, no. 4, pp. 179-190.( In Russ.).
4. Vil'yams D., SHriver Zh. Resistance of reinforced brickwork to static and dynamic loads.Sejsmostojkie sooruzheniya i teoriya sejs-mostojkosti (po materialam V Mezhdunarodnoj konferencii po sejsmostojkomu stroitel'stvu) [Earthquake-resistant structures and theory of seismic resistance (based on materials from the V
International Conference on Earthquake Engineering)]. Moscow, 1978, pp. 204-207. (In Russ.).
5. Gallager R. Metod konechnyh ehlementov. Os-novy [Method of final elements. Basic knowledge]. Moscow: Mir Publ., 1984, 423 p.
6. Eremenok P.L., Izmajlov YU.V. Monolitnost' i sejsmostojkost' konstrukcij iz estestvennogo kam-nya [Solidity and seismic resistance of structures made of natural stone]. Kishinev, 1968, 202 p.
7. ZHunusov T.ZH. Osnovy sejsmostojkogo stroitel'stva [Basics of Earthquake Engineering]. Alma-Ata, 1990, 270 p.
8. Kabancev O.V. Makrosejsmicheskij ehffekt zemletryaseniya 4 oktyabrya 1994 g. na ostrovah Iturup, Kunashir, SHikotan [Macroseismic effect of the earthquake of October 4, 1994 on the islands of Iturup, Kunashir, Shikotan]. EHkspress-informaciya VNIIIS Gosstroya SSSR. Ser. 14. Stroitel'stvo v osobyh usloviyah. Sejsmostojkoe stroitel'stvo [Express information VNIIIS Gosstroy USSR. Series 14. Construction in special conditions. Earthquake resistant construction]. Moscow, 1995, iss. 4, pp. 7-11. (In Russ.).
9. Kozharinov, S.V. Issledovanie deformacij kir-pichnoj kladki pri dejstvii gorizontal'nyh [Investigation of deformation of brickwork under the action of horizontal loads]. Dinamika i sejsmostojkost' zdanij i sooruzhenij. Sb. ISSS AN TadzhSSR [Dynamics and seismic resistance of buildings and
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
с. 38-49 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) 47
Vol. 9 No. 1 2019 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X
pp. 38-49_(online)_
structures: collection of ISSS AN Tadzhikistan SSR]. Dushanbe, 1980, pp. 127-134. (In Russ.).
10. Kopanica D.G., Plyaskin A.S. EHksperimen-tal'nye issledovaniya modelej zhelezobetonnyh kolon pri udarnom vozdejstvii [Experimental studies of models of reinforced concrete columns with shock effects], Vestnik TGASU [Vestnik of Tomsk State University of Building and Architecture], 2011, no. 4, pp. 91-96. (In Russ.).
11. Kopanica D.G, Useinov EH.S. Dynamic properties of a brickwork fragment in the process of destruction due to the action of compressive force. ZHelezobetonnye konstrukcii: Issledovaniya, proektirovanie, metodika prepodavaniya: sb, dokladov Mezhdunarodnoj nauchnoj metodi-cheskoj konferencii, posvyashchennoj 100-letiyu so dnya rozhdeniya V,N, Bajkova (4-5 aprelya 2012 g,, Moskva) [Reinforced concrete structures: Research, design, teaching methods: Collection of reports of the International Scientific Methodological Conference dedicated to the 100th anniversary of the birth of V.N. Baikova (April 4-5, 2012, Moscow)]. Moscow: MGSU Publ., 2012, pp. 182-187. (In Russ.).
12. Kopanica D.G., Kabancev O.V., Useinov EH.S. Experimental studies of fragments of brickwork. Vestnik TGASU [Vestnik of Tomsk State University of Building and Architecture], 2012, no. 4, pp. 157-158. (In Russ.).
13. Mahatadze L.N. Kompleksnyj metod issledo-vaniya sejsmostojkosti kamennyh zdanij [Complex
method for studying seismic stability of stone buildings]. Tbilisi, 1983, 111 p.
14. Ozerman V.I. Uroki zemletryaseniya. Analiz povrezhdennyh zdanij [Earthquake lessons. Analysis of damaged buildings]. Karpatskoe zem-letryasenie 1986 g.[ Carpathian earthquake 1986]. Kishinev, 1990, pp. 318-323.
15. Plyaskin A.S. Calculation of the model of reinforced concrete columns under the joint action of the longitudinal compressive force and lateral impact. Vestnik TGASU [Vestnik of Tomsk State University of Building and Architecture], 2013, no. 3,pp. 175, 182. (In Russ.).
16. Polyakov S.V. Konovodchenko V.I. Prochnost' i deformacii vibrokirpichnyh panelej pri perekose[Strength and deformations of vibro-brick panels under slant]. Sejsmostojkost' sbornyh krupnoehlementnyh zdanij [Seismic resistance of modular large-element buildings]. Moscow, 1963, pp. 131-148. (In Russ.).
17. Useinov E.S. Formation of cracks in masonry during compression. Perspektivy razvitiya funda-mental'nyh nauk.Trudy IX Mezhdunarodnoj konferencii studentov I molodyh uchyonyh. Rossiya, Tomsk, 24-27 aprelya 2012 g. [Prospects for the development of basic sciences]: proceedings of the IX International Conference of Students and Young Scientists. Russia, Tomsk, April 24-27, 2012]. Nacional'nyj Issledovatel'skij Tomskij politekhnicheskij universitet Publ., 2011, pp. 800-802.
Сведения об авторах Архипов Илья Николаевич,
кандидат технических наук, доцент, Инженерно-строительный институт Сибирского федерального университета, г. Красноярск, Российская Федерация, e-mail: i.n.arkhipov@gmail.com Палагушкин Владимир Иванович, кандидат технических наук, доцент, Инженерно-строительный институт Сибирского федерального университета, г. Красноярск, Российская Федерация, e-mail: isi_skius@sfu-kras.ru Марчук Николай Иванович, кандидат технических наук, доцент, Инженерно-строительный институт Сибирского федерального университета, г. Красноярск, Российская Федерация, e-mail: nmarchuk@sfu-kras.ru Петухова Инна Яковлевна, кандидат технических наук, доцент, Инженерно-строительный институт Сибирского федерального университета, г. Красноярск, Российская Федерация, e-mail: isi_skius@sfu-kras.ru
Information about the authors Ilya N. Arkhipov,
Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, School of Engineering and Construction of Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation, e-mail: i.n.arkhipov@gmail.com Vladimir I. Palagushkin, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, School of Engineering and Construction of Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation, e-mail: isi_skius@sfu-kras.ru Nikolay I. Marchuk, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, School of Engineering and Construction of Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation, e-mail: nmarchuk@sfu-kras.ru Inna Ya. Petukhova, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, School of Engineering and Construction of Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation, e-mail: isi_skius@sfu-kras.ru
ISSN 2227-2917 Том 9 № 1 2019 48 (PRINT) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость с. 38-49
48 ISSN 2500-154X Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 9 No. 1 2019 _(ONLINE)_pp. 38-49
Сведения об авторах Астраханцев Дмитрий Олегович,
студент,
Инженерно-строительный институт Сибирского федерального университета, г. Красноярск, Российская Федерация, e-mail: dmitrii.astrahancev@mail.ru Пляскин Андрей Сергеевич, кандидат технических наук, доцент, Томский государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск, Российская Федерация, e-mail: plyaskinandrei@mail.ru
Критерии авторства
Архипов И.Н., Палагушкин В.И., Марчук Н.И., Петухова И.Я., Астраханцев Д.О., Пляскин А.С. имеют на статью равные авторские права и несут ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Information about the authors Dmitry O. Astrakhantsev,
Undergraduate,
School of Engineering and Construction of Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation, e-mail: dmitrii.astrahancev@mail.ru Andrei S. Plyaskin, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Tomsk State University of Architecture and Building,
Tomsk, Russian Federation, e-mail: plyaskinandrei@mail.ru
Contribution
Ilya N. Arkhipov, Vladimir I. Palagushkin, Nikolay I. Marchuk, Inna Ya. Petukhova, Dmitry O. Astrakhantsev, Andrei S. Plyaskin have equal author's rights and bear the responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.
Том 9 № 1 2019 ISSN 2227-2917
с. 38-49 Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость (print) 49 Vol. 9 No. 1 2019 Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate ISSN 2500-154X 49 pp. 38-49_(online)_
