CC BY
189
СибАК
www.sibac.info
Технические науки — от теории к практике ___________________________№ 9 (45), 2015 г
СЕКЦИЯ 6.
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
РАСЧЕТ ИНДУКТОРА ДЛЯ СКВОЗНОГО НАГРЕВА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗАГОТОВОК
Калимуллин Алик Талгатович
ассистент, каф. ЭсПП, Омский государственный технический университет,
РФ, г. Омск
Темников Евгений Александрович
студент 4 курса, энергетического факультета, Омского государственного технического университета,
РФ, г. Омск E-mail: EvsenTemnikov@mail.ru
Лесков Иван Алексеевич
студент 4 курса, энергетического факультета, Омского государственного технического университета,
РФ, г. Омск
Троценко Владислав Михайлович
студент 4 курса, энергетического факультета, Омского государственного технического университета,
РФ, г. Омск
Агафонов Никита Константинович
студент 4 курса, энергетического факультета, Омского государственного технического университета,
РФ, г. Омск
72
Технические науки — от теории к практике № 9 (45), 2015 г________________________
www.sibacinfo
CALCULATION OF INDUCTOR FOR THROUGH HEATING OF CYLINDRICAL WORK
Alik Kalimullin
assistant of Industrial Power Supply Chair, Omsk State Technical University, Russia, Omsk
Evgeniy Temnikov
4-year student of Energetic Department, Omsk State Technical University,
Russia, Omsk
Ivan Leskov
4-year student of Energetic Department, Omsk State Technical University,
Russia, Omsk
Vladislav Trotchenko
4-year student of Energetic Department, Omsk State Technical University,
Russia, Omsk
Nikita Agafonov
4-year student of Energetic Department, Omsk State Technical University,
Russia, Omsk
АННОТАЦИЯ
Статья посвящена расчету индуктора для сквозного нагрева цилиндрических заготовок.
ABSTRACT
The article is devoted to calculation of inductor for through heating of cylindrical work.
Ключевые слова: индуктор; нагрев.
Keywords: inductor; heating.
Индукционный нагрев основан на поглощении электромагнитной энергии металлическими телами, помещенными в быстропеременное магнитное поле. По закону электромагнитной индукции в теле (заготовке, изделии) наводится ЭДС под действием которой в теле протекают так называемые вихревые токи, нагревающие тело.
73
Технические науки — от теории к практике __________________№ 9 (45), 2015 г.
Проведем расчет индуктора для сквозного нагрева цилиндрических заготовок.
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.
Диаметр загрузки d2: 50 мм;
Высота загрузки h2: 200 мм;
Материал загрузки: Немагнитная сталь;
Напряжение на индукторе: 1500 В;
Конечная температура нагрева t0: 1300 °C.
2. ВЫБОР ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ИНДУКТОРА.
Максимальное значение полного КПД индуктора достигается при соотношении диаметров:
d1 = d2 + (0,015 ... 0,03) = 0,05 + 0,015 = 0,065 м;
Длину индуктора определяют из условия необходимости равномерного нагревания заготовки по всей длине заготовки, что соответствует соотношению:
hi = h2 + (1... 2) * d2 = 0,2 + 1 * 0,05 = 0,25 м;
Мощность тепловых потерь для цилиндрических индукторов с шамотной изоляцией определяют по формуле:
ДРТ = 3,74 * —т^лт, где d3 — внутренний диаметр тепловой
изоляции, причем: d3 = (1,1... 1,2) * d2 = 1,1 * 0,05 = 0,055 м;
Тогда:
€■
, СибАК
www.sibac.info
ДРТ = 3,74 *
0,25
' /0,065\
°^\0,055/
12,888 кВт;
74
Рисунок 1. Конструкция индуктора для сквозного нагрева:
1 — Обмотка индуктора; 2 — Шамотная изоляция;
3 — Направляющие; 4 — Фасадные асбестовые плиты;
5 — Деревянные стягивающие брусья; 6 — Нагреваемая заготовка
3. ВЫБОР ЧАСТОТЫ ПИТАЮЩЕГО ТОКА.
3*10б*р2 с 6*10б*р2
—5----< г < —^----, где р2 — Удельное сопротивление стали,
d2*P2r d2*p2r
равное 1,2 * 106 Ом м; ^2г — Магнитная проницаемость нагреваемого материала, ^2r = 1- Тогда:
з*ю6*1,2*ю 6,<f< б*ю6*1,2*ю 6. 1440 < 28
1 0,052*1 1
0,052*1
По таблице 4 [1] принимаем оптимальную частоту тока для сквозного нагрева изделия из стали f = 2500 Гц.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ НАГРЕВА И УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОЩНОСТИ.
тк = 22 * 104 * d2* [S(a, 1) — 1,17 * S(a, 0)], с, где S(a, 1) = 0,08 и S(a, 0) = —0,1183 при a = 0,8, это вспомогательные функции, определяемые по таблице 5 [1]. Тогда:
тк = 22 * 104 * 0,052 * [0,08 - 1,17 * (-0,1183)] = 119,931 с
75
СибАК
www.sibac.info
Технические науки — от теории к практике ___________________________№ 9 (45), 2015 г.
Удельная поверхностная мощность:
Ро = 2.R2.(F*0+SCa,l))’ ВТ ' М2’ ГДе Х - ТеПЛ0ПР0В0ДН0СТЬ по таблице 6 [1], F0 — Критерий Фурье, равный: F0 = =
R,
62,5*10_7*119,931
0,0252
= 1,199 ; Тогда:
Ро =
^*to
2*R2 *(F0+S(a,l))
41,9*1300
2*0,025*(1,199+0,08)
6,55 * 10s Вт / м2;
5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ РАСЧЕТ ИНДУКТОРА.
Электрическая схема замещения по полному току представлена на рисунке 2.
Рисунок 2. Электрическая схема замещения по полному току
Упрощенная электрическая схема замещения представлена на рисунке 3.
Рисунок 3. Упрощенная электрическая схема замещения
5.1. Глубина проникновения тока в материал индуктора:
Дх = 503 * /у, м, где p-L = 2 * 10_8 Ом * м — Удельное
сопротивление меди при расчетной температуре нагрева индуктора.
76
Технические науки — от теории к практике № 9 (45), 2015 г____________________
Тогда:
www.sibacinfo
А1 = 503 *
— = 503 * = 1,423 * 10“3 м;
f V 2500
5.2. Глубина проникновения тока в материал загрузки:
Д2 = 503 * Р^= 503 * I1'2*10 6 = 0,011 м;
Jf*|l2r у 2500*1
5.3. Активное сопротивление индуктора при условии, что толщина внутренней стенки трубки индуктора Ь1 « 1,5 * Л1:
ri = ^ Ри d.1P^ = ом/виток2, где к3 — Коэффициент заполнения
Ai*hi*K3
индуктора, равный отношению высоты витка без изоляции к шагу навивки (принимают от 0,75 до 0,9); dlp = dx + Дх — диаметр центрального слоя глубины проникновения тока в металл индуктора. Тогда:
ri
dlp = dx + Дх = 0,065 + 1,423 * 10-3 =
(n*P!*dlp) 3,14*2*10_8*0,066 ,r^r , n
=-------—H— =------------r---------= 1,565 * 10
A1*h1*k3 1,423*10 3*0,25*0,75
0,066 m;
_s Ом / виток2;
5.4. Относительная координата глубины проникновения тока в металл заготовки:
т2
= V2 *
R2
Д2
= V2*
0,025
0,011
3,208;
5.5. Активное сопротивление загрузки:
r2 = п * р2 * т| * А, Ом / виток2, где А =/(т2) —
h2
Вспомогательная функция, определяемая по таблице 7 [1]. Тогда:
г2 = 3,14 * 1,2 * 10“6 * 3,2082 * — = 6,596 * 10“5 Ом / виток2; z 0,2
5.6. Внутреннее реактивное сопротивление индуктора:
х1в — ri * tan Ф Ом / виток2, где Ф — Сдвиг фаз между напряженностями электрического и магнитного полей в металле индуктора.
77
€■
, СибАК
www.sibac.info
Технические науки — от теории к практике ___________________________№ 9 (45). 2015 г
Если выполнено условие Ь1 > 1,5 * й1 (1,5 * й1 = 1,5 * 0,01 = 0,015), то tan Ф * 1, тогда х1в « г1.
5.7. Внутреннее реактивное сопротивление загрузки:
х2 = п * р2 * т| * -^-, Ом / виток2, где В = /(т2) — h2
Вспомогательная функция, определяемая по таблице 7 [1]. Тогда:
х2 = 3,14 * 1,2 * 10“6 * 3,2082 * ■
= 9,235 * 10 5 Ом / виток2
5.8. Реактивное сопротивление рассеивания:
_ 2*f*n3*(d^-d|) ^ ^q-7 _ 2*2500*3,143*(0,0652-0,052) h2 0,2
1,337 * 10_4 Ом / виток2;
* 10
-7 _
5.9. Реактивное сопротивление пустого индуктора:
2*f*n3*d? , „_7 , 2 , Хл е
Xi =--------- * k * 10 ', Ом / виток2, где к = — = f (—) —
hi х10 J KhJ
Поправочный коэффициент, учитывающий концевые эффекты короткого индуктора, который определяется по таблице 8 [1]. Тогда:
di
hi
= 0,26 * 0,8;
Отсюда:
Xi =■
2*2500*3,143*0,0652
0,25
* 0,8 * 10 7 = 2,096 * 10 4 Ом / виток2;
5.10. Реактивное сопротивление обратного замыкания:
Хп =
Xi*hi
2,096*10“* *0,25
hi~k*h2 0,25—0,8*0,2
= 5,822 * 10 4 Ом / виток2:
5.11. Коэффициент приведения параметров, позволяющих перейти от схемы замещения по полному потоку к упрощенной схеме замещения:
с =
r| + (x0+xs+x2)2
(5,822*10“4)2
(6,596*10_5)2 + (5,822*10_4 + 1,337*10_4+9,235*10_5)2
0,515;
78
Технические науки — от теории к практике № 9 (45), 2015 г________________________
www.sibacinfo
5.12. Приведенное активное сопротивление загрузки:
г'2 = с * г2 = 0,515 * 6,596 * 10“5 = 3,4 * 10_5 Ом / виток2;
5.13. Приведенное реактивное сопротивление индуктора:
_ c*[(xS + X2)*(Xo+Xs+X2) + r|] _
X 2 — —
z Х0
0,515*[(l,337*10_4+9,235*10_5)*(5,822*10_4 + l,337*10_4+9,235*10_5) + (6,596*10“5)2]
5,822*10“4
1,656 * 10_4 Ом / виток2;
5.14. Эквивалентное активное сопротивление индуктора с загрузкой:
Г = гх + г'2 = 1,565 * 10_5 + 3,4 * 10_5 = 4,956 * 10“5 Ом /
виток2;
5.15. Эквивалентное активное сопротивление индуктора с загрузкой:
х = х1в+х'2 = 1,565 * 10_5 + 1,656 * 10-4 = 1,813 * 10“4 Ом /
виток2;
5.16. Эквивалентное полное сопротивление индуктора с загрузкой:
z = Vr2 + х2 = 7(4,956 * 10-5)2 + (1,813 * 10-4)2 = 1,879 10“4 Ом / виток2;
5.17. Электрический КПД индуктора:
г'2 3,4*10“5
Чи = —=
г 4,956*10“
= 0,685 * 68,486%;
5.18. Коэффициент мощности индуктора:
cos фи
г 4,956*10
Z 1,879*10“4
— = 0,264;
79
www.sibac.info
Технические науки — от теории к практике ___________________________№ 9 (45), 2015 г.
5.19. Мощность, передаваемая в загрузку:
Р2 = тс * d2 * h2 * Ро = 3,14 * 0,05 * 0,2 * 6,55 * 10s = 20,58 кВт;
5.20. Мощность, подводимая к индуктору:
Ри = ^ = — = 30,05 кВт;
И Чи 0,685
5.21. Число витков индуктора при заданном напряжении на индукторе:
n = U* ra!i=15oo*
0,264
1,879*10“4 *30,05
= 324,425 * 325;
5.22. Активное, реактивное и полное сопротивления индуктора с загрузкой:
Ги = г * п2 = 4,956 * 10_5 * 3252 = 5,244 Ом; хи = х * п2 = 1,813 * 10-4 * 3252 = 19,145 Ом; zu = z*n2 = 1,879 * 10_4 * 3252 = 19,851 Ом;
5.23. Ток индуктора:
Ii
и
2и
1500
19,851
75,564 А;
5.24. Электрические потери в индукторе:
дри = \\ * Г1 * п2 = 75,5642 * 1,565 * 10_5 * 3252 = 9,436 кВт;
5.25. Мощность конденсаторной батареи, необходимой для компенсации реактивной мощности:
Qk6 = Ри * tan фи = Ри *
—;------- 1 = 30,05 *
C0S2 фи
109,7 кВар;
0,2642
-1 =
80
Технические науки — от теории к практике № 9 (45), 2015 г________________________
www.sibacinfo
5.26. Мощность электрических потерь в конденсаторной батареи:
ДРкб = QK6 * tan 5, Вт, где tan 5 — Тангенс угла потерь
в конденсаторах, который можно принять в интервале (0,0025 ^ 0,0045). Тогда:
ДРкб = 109,7 * 103 * 0,0025 = 0,274 кВт;
5.27. Мощность электрических потерь в токоподводах:
ДРТ0К = If * RT0K, Вт, где Рток — Активное сопротивление гибких кабелей, которое можно приближённо можно принять равным 0,1 * ДРИ. Тогда:
ДР-гок = 0,1 * ДРИ = 0,1 * 9,436 * 103 = 0,944 кВт;
5.28. Активная мощность, потребляемая от источника питания (сети, согласующего трансформатора или преобразователя частоты):
Ру = Р2 + ДРИ + ДРкб + ДРТ0К = 20,58 + 9,436 + 0,274 + 0,944 =
31,234 кВт;
В соответствии с последним выражением выбираем ближайший по мощности выпускаемый промышленностью источник питания (согласующийся трансформатор или преобразователь частоты). Выбираем преобразователь частоты ТПЧП-320-0,5 Данный преобразователь оснащён системами: внутренней самодиагностики и защиты; многоконтурного автоматического регулирования; дистанционного управления и регулирования; отображения параметров преобразователя и состояния основных элементов.
Охлаждение водяное двухконтурное
Список литературы:
1. Коврижин Б.Н., Харченко М.С./ «Расчет индуктора для сквозного нагрева цилиндрических заготовок»: Методические указания к расчетно-
графической работе по специальностям 100400 и 650900 для студентов очной, очно-заочной и заочной форм обучения, ОмГТУ, 2002 г. — 20 стр.
81
