CC BY
43
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г______________________
Таким образом, мы можем сделать вывод, что граничные условия, их вид, комбинации существенным образом влияют на спектры резонансных частот. При проектировании сложных механических систем необходимо учитывать, что не всегда возможно разделение частот по видам колебаний, что усложняет возможности анализа динамического качества проектируемых изделий. С другой стороны комбинируя различные виды граничных условий можно добиться необходимого поведения того или иного элемента конструкции, то есть управлять динамическими свойствами изделий на этапе проектирования.
Список литературы:
1. Алямовский А. А. SolidWorks\CosmosWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов, - М.: ДМК Пресс, 2004. - 432 с.: ил. (Серия «проектирование»).
2. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. - М: Мир, 1986. - 318 с.
3. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. - М.: Наука, 1979. - 560 стр.
СибАК
www.sibac.info
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ АСИНХРОННОГО ПРИВОДА
Иванов Дмитрий Сергеевич
магистрант, Омский Государственный Технический Университет,
РФ, г. Омск E-mail: [email protected]
Долингер Станислав Юрьевич
ст. преподаватель, Омский Государственный Технический Университет,
РФ, г. Омск E-mail: [email protected]
63
Естественные и математические науки в современном мире ___________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
THE CALCULATION OF PARAMETERS OF THE ASYNCHRONOUS DRIVE MODEL
Dmitry Ivanov
master student, Omsk State Technical University,
Russia, Omsk
Stanislav Dolinger
lecturer, Omsk State Technical University,
Russia, Omsk
WWW.
АННОТАЦИЯ
В настоящей работе был произведен расчет параметров асинхронного привода и моделирование его в приложении Simulink программного комплекса MATLAB. Управление приводом будет осуществляться через частотный преобразователь, преобразователь выполнен на основе IGBT транзисторов. По окончанию моделирования получили графики, по которым можно сделать вывод, что модель выполнена успешно.
ABSTRACT
In the present work the calculation of parameters of the asynchronous drive and its modeling in the Simulink appendix of the program complex MATLAB was made. Control of the drive will be exercised via the frequency converter, the converter is implemented on the basis of IGBT transistors. On the end of modeling the schedules were received through which it is possible to draw a conclusion that the model works.
Ключевые слова: асинхронный привод; преобразователь
частоты; диодный мост; генератор импульсов; IGBT транзисторы; Matlab Simulink.
Keywords: asynchronous drive; frequency converter; diode bridge; the pulse generator; IGBT transistors; Matlab Simulink.
Большое распространение электродвигателей переменного тока для привода механизмов различных систем обусловлено простотой, надежностью и относительно небольшой стоимостью этих машин. Основным недостатком асинхронных электродвигателей с коротко -замкнутым ротором является постоянная частота вращения ротора электродвигателя, практически не зависящая от нагрузки. Однако подавляющее большинство систем, элементами которых являются приводимые электродвигателем механизмы, работают в режимах
64
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г_______________________
с переменной нагрузкой, что позволяет применять преобразователи частоты, которые позволяют точно управлять скоростью и моментом электродвигателя по заданным параметрам в точном соответствии с характером нагрузки. Это в свою очередь, позволяет осуществлять точное регулирование практически любого процесса в наиболее экономичном режиме, без тяжёлых переходных процессов в технологических системах и электрических сетях.
СибАК
www.sibac.info
65
G\
е I tdromeg п Eli с к» qi* а п □ аргнЗ
О
§
Сй
S
к
Рисунок 1. Модель асинхронного привода
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г.___________________
Первый блок - трехфазный источник напряжения.
Моделирует трехфазный источник напряжения. Этот блок включает в себя три источника переменного напряжения, соединенных в звезду с нулевым проводом или без него. Каждая фаза источника обладает внутренним активно-индуктивным сопротивлением. Внутренние сопротивления всех фазисточника одинаковы. Внутреннее сопротивление источника может быть задано непосредственно с помощью значений сопротивления и индуктивности фазы или косвенно, с помощью параметров короткого замыкания. Мы в качестве источника напряжения берем трансформатор марки ТМ-630 /10. Необходимые параметры берем из справочной литературы, и часть параметров рассчитываем по приведенным ниже формулам.
Параметры ТМ-630/10:
СибАК
www.sibac.info
п ___
КТ - с2
Uk.3 и*
хт =
1005н
0,00760,42
0,632
5,5 0,42 _ 100 0,63
= 0,0031 0,0139
(1)
(2)
где: RT - активное сопротивление источника, Ом;
Хт - индуктивное сопротивление источника, Ом;
Р = 630 - мощность трансформатора, кВт;
U = 10 - напряжение на высокой стороне трансформатора, кВ;
U = 0,4 - напряжение на низкой стороне трансформатора, кВ;
f = 50 - частота, Гц;
АРХХ = 1,05 - потери холостого хода, кВт;
АРКЗ = 7,6 - потери короткого замыкания, кВт;
1ХХ = 1,7 - ток холостого хода, %;
UK3 = 5,5 - напряжение короткого замыкания,%.
Второй блок - диодный мост.
Моделирует диодный мост. Модель UniversalBridge позволяет выбирать количество плеч моста (от 1 до 3), вид полупроводниковых приборов (диоды, тиристоры, идеальные ключи, а также полностью управляемые тиристоры, IGBT и MOSFET транзисторы, шунтированные обратными диодами). В этом блоке в качестве полупроводников мы используем диоды.
Выбираем диод по следующим параметрам:
/пр > £ = ^ = 15,35 (3)
Uo6p.max > 1Д^ф = 1,1 ■ V2 ■ § = 1,1 ■ V2 ■ = 359 (4)
67
www.sibac.mto
Естественные и математические науки в современном мире _________________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
где: /пр - ток протекаемый по диоду, А;
Uo5p .max - максимально допустимое постоянное обратное напряжение, В;
Is = 30,7 - номинальный ток статора, А;
Un = 400 - линейное напряжение, В.
Берем диод марки 2Д299ОБ.
Ron = ^ = 0,0635
оп /Пр 20
п ^ ^ 8000 __ -) г
Сс ^ " " ~ — 1,6
Л 1000 (2nf)U2 1000 (2-3,14-50)-4002
PH = UI = 400 ■ 20 = 8000
Rs > 2->2 510~57 = 6,25 ■ 102
s Cs 1,610“7
где: Ron - внутреннее сопротивление диода, Ом;
Cs - емкость демпфирующей цепи, Ф;
Рн - номинальная мощность преобразователя, Вт;
Rs - сопротивление демпфирующей цепи, Ом;
/пр = 20 - импульсный прямой ток, А;
Un р = 1,27 - импульсное прямое напряжение, В; f = 50 - основная частота, Гц;
UH = 400 - номинальное напряжение, В;
Ts = 5 ■ 10_5 - время, с.
Третий блок - фильтр.
Фильтры подобного рода используются в энергетических системах для снижения искажений напряжения и тока, а также повышения коэффициента мощности.
В этом блоке необходима рассчитать:
(5)
(6)
(7)
(8)
С =
s
2-q-n-m-f-R.Q
s
R0 =
_ з
2-0,6-3,14-2-20-9,24
__ q _ 0,6 _ g
Чф 0,2
^3-и2 _ V3-4002 _ Р„ 30000
= 8,617 ■ 10“4
9,24
(9)
(10)
(11)
где: С - емкость фильтра,
Ф; S - коэффициент фильтрации;
R0 - сопротивление, Ом; q = 0,6 - коэффициент пульсации;
= 0,2; т = 2 - частота основной гармоники.
68
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г_____________________________
СибАК
www.sibac.info
Четвертый блок - IGBT/Диодный мост.
Моделирует транзисторный мост. Модель UniversalBridge позволяет выбирать количество плеч моста (от 1 до 3), вид полупроводниковых приборов (диоды, тиристоры, идеальные ключи, а также полностью управляемые тиристоры, IGBT и MOSFET транзисторы, шунтированные обратными диодами). В этом блоке в качестве полупроводников мы используем IGBT/Diodes.
Выбираем транзистор типа IRG4PH40U.
Параметры транзистора:
D _ _
ПОП }
*пр
С, <
<
20
8000
1000 (2nf)U$ 1000-(2-3,14-50)-4002
= 0,122
------= 1,6 ■ 10_7
R^> 2—> 2
5-1Г'
1,610“
= 6,25-102
(12)
(13)
(14)
где: Ron - внутреннее сопротивление диода, Ом;
Cs - емкость демпфирующей цепи, Ф;
Rs - сопротивление демпфирующей цепи, Ом;
/пр = 20 - импульсный прямой ток, А;
Рн = 8000 - номинальная мощность преобразователя, Вт;
Un р = 2,43 - импульсное прямое напряжение, В;
f = 50 - основная частота, Гц;
UH = 400 - номинальное напряжение, В;
Ts = 5 ■ 10_5 - время, с.
Пятый блок - асинхронный двигатель.
Блок Async hronous Machine моделирует, асинхронную электрическую машину в двигательном или генераторном режимах. Режим работы определяется знаком электромагнитного момента машины. Порты модели А, В и С являются выводами статорной обмотки машины, а порты а, Ьм с - обмотки ротора машины. Порт Тт предназначен для подачи момента сопротивления движению. На выходном порту m формируется векторный сигнал, состоящий из 21 элемента: токов, потоков и напряжений ротора и статора в неподвижной и вращающейся системах координат, электромагнитного момента, угловой частоты вращения вала, а также его углового положения. Для удобства извлечения переменных машины из вектора в библиотеке Sim Power Systems предусмотрен блок Machines Measurement Demux. Модель асинхронной машины включает в себя модель электрической части, представленной моделью пространства состояний четвертого порядка, и модель механической
69
www.sibac.mto
Естественные и математические науки в современном мире __________________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
части в виде системы второго порядка. Все электрические переменные и параметры машины приведены к статору. Исходные уравнения электрической части машины записаны для двухфазной (dq-оси) системы координат. На рис. 2 приведена схема замещения машины.
Уравнения электрической части машины имеют вид:
^S = KS^+^4V + "4^ (15)
Uds + ^ (16)
u'qr = R'ri'qr + ^4>'r о>г)Ч^г (17)
u’dr = R'ri'dr + -{ш- шг)Ч>’г (18)
Te = l,5(Vdsiqs-4>qsids) (19)
Механическая часть машины описывается двумя уравнениями:
~dtMm = 2н^е ~ РШт ~ Тт^ (20)
^ @т ~ (21)
где: Uqs - проекция напряжения на ось q;
Uds - проекция напряжения на ось d; uqr - проекция напряжения на ось q; udr - проекция напряжения на ось d;
Те - электромагнитный момент; d - проекция переменной на ось d; q - проекция переменной на ось q;
г - индекс, обозначающий параметр или переменную ротора; s - индекс, обозначающий параметр или переменную статора. Выбираем асинхронный двигатель марки 4А180М2Н3 [3, с. 27].
70
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г______________________
Параметры асинхронной машины рассчитываются последующим выражениям:
СибАК
www.sibac.info
U = Uu=400 = 23Q
V3 V3
п, =■
X =
60j\
р
"1-"н
"1
= 3000
3000-2945
= 0,0183
5*кр = SH(mm + — 1) = 0,0183 ■ (2,5 + 72,52
2nf 2-3,14-50
= 314
3,14-2945
р
ппИ
0)н = - = ■
н 30 30
Мц=Р^= 30000 = 97j3
= 308,2
Шн
308,2
Мп = шпМн = 1,4 ■ 97,3 = 136,3 Мт = штМн = 2,5 ■ 97,3 = 243,4 ’мех = (0,01 - 0,05)РН = 0,025 ■ 30000 =
Rr =
30000+750
3-30,7
= 0,66
(22)
(23)
(24)
1) = 0,088 (25) (26)
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
750
R. =
ИС05ф(1—^)
C2Rr
0,018
Рмех _ 400-0,9-(1-0,905)
з/н2 _
30,7
30,7
- 1,042 ■ 0,199
750
I = I =_____________________
S? Wp 4ж/(1 + С2)Д;/н
1. = ■ "
4-3,14-50-(1+1,042)-7,5-30,7
400
- = 0,66(33)
■30,7Z 4 7
= 0,00133 (34)
— cos^
9 22nfMmSH
PU 5кп
2-3,14-50-30,7-Vl-0,92
2 2-3,4-50-243,4 0,018
0,096 (35)Lm = LS- Lsp = 0,096 - 0,00133
(36)
где: U - номинальное фазное напряжение, В;
п1 - частота вращения магнитного поля (синхронная частота вращения), об/мин;
SH - номинальное скольжение;
5*кр - критическое скольжение;
ш1 - угловая частота вращения магнитного поля (синхронная частота), рад/с;
0)н - номинальная угловая частота вращения вала, рад/с;
Мн - номинальный момент, Нм;
Мп - пусковой момент, Нм;
Мт - максимальный момент, Нм;
Рмех - механические потери, Вт;
С = 1,04 - расчетный коэффициент;
71
^ сибдк
www.sibac.mto
Естественные и математические науки в современном мире __________________________________№ 11-12 (35), 2015 г
Rr - приведенное активное сопротивление ротора, Ом;
Rs - активное сопротивление статора, Ом;
Lsp = Lrp - приведенная индуктивность рассеяния статора и ротора,
Ls - индуктивность статора, Гн;
Lm - индуктивность цепи намагничивания, Гн.
Шестой блок - функция.
Блок Fcn моделирует нагрузочную характеристику двигателя, вращающий момент в функции скорости двигателя. Мы примем квадратичную характеристику вращающий момент в функции скорости двигателя (т. е. нагрузка будет вентиляторная или насосная). Вращающий момент Мтогдапропорционален квадрату скорости ш.
9,87е_4 ■ и2 - выражение для вращающего момента в функции скорости.
где: Мн - номинальный момент, Нм;
ш = 314 - номинальная угловая частота вращения вала, рад/с;
к - постоянная.
Седьмой блок - генератор импульсов.
Блок Discrete PWM Generatorblock осуществляет управление мостовым инвертором. Выходные импульсы вектора (со значениями = 0 или 1). Выбираем режим генератора - трех фазный мост. В этом случае выходной вектор содержит 6 импульсов. Импульсы 1,3 и 5 соответственно для верхних выключателей первого, второго и третьего плеча, а импульсы 2,4 и 6 для нижних переключателей.
Устанавливаем следующие параметры: Д = 1080 - несущая частота, Гц; Т = 10е_6 - типовое время, с; т = 0,9 - показатель модуляции; f = 50 - частота выходного напряжения, Гц;1 = 0 - фаза выходного напряжения, град.
Восьмой блок - фурье.
Блок fourier измеряет основную составляющую (50 Г ц), входящую вне синусоидальное напряжение Vab и в ток фазы А.
Параметры блока: f = 50 - основная частота, Гц; п = 1 - номер гармоники; Vab - датчик напряжения.
Девятый блок - фурье.
Блок fourier измеряет ток фазы. Selector - переключатель.
Десятый и одиннадцатый блоки - осциллографы.
Гн;
Мн = кш2 = 97,34
(37)
(38)
72
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г_____________________
Блок Scope используем, чтобы отобразить мгновенное напряжение двигателя, мгновенные токи, скорость и электромагнитный момент и чтобы отобразить основную гармонику напряжения Vab и тока 1а.
Параметры блока:п = 4 - число графиков; t = 0,05 - временной интервал, с.
В данной статье предоставлен расчет параметров модели асинхронного привода, правильность расчетов отображают ниже приведенные рисунки.
СибАК
www.sibac.info
Рисунок 3. Мгновенное напряжение
200
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Рисунок 4. Мгновенные токи
Рисунок 5. Скорость
73
www.sibac.mto
Естественные и математические науки в современном мире __________________________________№ 11-12 (35), 2015 г
Рисунок 6. Электромагнитный момент
Список литературы:
1. Кузнецов М.С. Модернизация частотно-регулируемых асинхронных электроприводов серии ЭЧР при ограниченном информационном обеспечении: Автореферат дис. на соискание ученой степени канд. тех. наук- Санкт-Петербург. 2007, - 18 с.
2. Справочник по полупроводниковым диодам: [Электронный ресурс]. -Режим доступа. - URL: http://www.volt-220.com/images/book/diod.pdf (дата обращения: 20.10.2015).
3. Кравчик М.М., Шлаф В.И., Афонин Е.А. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник - М.: Энергоаудит, 1982. - С. 25-86.
4. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystemsи Simulink. - М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. - 288 с.
5. Power System Blockset User’s Guide COPYRIGHT1998 - 2000 by TEQSIM International Inc., a sublicense of Hydro-Quebec,and The Mathworks Inc. -483 c., авторперевода Гнедин П.А.
74
