CC BY
11
Технические науки — от теории к практике № 12 (48), 2015 г_______________________
www.sibac.info
3. Очков В.Ф. Mathcad-14 для студентов и инженеров: русская версия /В.Ф. Очков. - СПб.: БХВ-Петербург, 2009. - 498 с.
4. Очков В.Ф. Теплотехнические этюды с Excel, Mathcad и Интернет. -СПб.: БХВ-Петербург, 2014. - 336 с.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕХОВЫХ СЕТЕЙ
Грачева Елена Ивановна
д-р техн. наук,
доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета,
РФ, г. Казань E-mail: srachieva. i@bk. ru
Наумов Олег Витальевич
канд. техн. наук,
доцент кафедры «Электроэнергетические системы и сети» Казанского государственного энергетического университета,
РФ, г. Казань E-mail: 311670@list.ru
Садыков Руслан Рустемович
аспирант
кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета,
РФ, г. Казань E-mail: ru059@mail.ru
Серпионова Татьяна Александровна
магистрант
кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета,
РФ, г. Казань E-mail: mesa.pionova@mail.ru
105
Технические науки — от теории к практике ___________________№ 12 (48), 2015 г
PARAMETERS MODELING OF FUNCTIONAL CHARACTERISTICS OF SHOPFLOOR NETS
Elena Gracheva
doctor of Technical Sciences, Associate Professor of “Industrial Power Supply ” Chair, Kazan State Power Engineering
University, Russia, Kazan
Oleg Naumov
candidate of Technical Sciences, Associate Professor of “Power Systems and Nets”, Kazan State Power Engineering University,
Russia, Kazan
Ruslan Sadykov
post-graduate student of “Industrial Power Supply” Chair, Kazan State Power Engineering University,
Russia, Kazan
Tatiana Serpionova
master’s Degree Student of “Industrial Power Supply ” Chair, Kazan State Power Engineering University,
Russia, Kazan
СибАК
www.sibac.info
АННОТАЦИЯ
Предлагается разработка моделей основных функциональных параметров систем внутрицехового электроснабжения.
ABSTRACT
The development of basic functional parameters models of intrashop electric power supply systems is offered.
Ключевые слова: вероятность функционирования; схемы
цеховых сетей; эквивалентное сопротивление; потери мощности; потери электроэнергии.
Keywords: functioning probability; scheme of shopfloor nets; equivalent resistance; power loss; electric loss.
В настоящее время предъявляются всё более жесткие требования к условиям эксплуатации внутризаводских систем электроснабжения, это объясняется ростом стоимости оборудования и электроэнергии, повышением требований к качеству электроэнергии.
106
Технические науки — от теории к практике № 12 (48), 2015 г______________________
www.sibac.info
Пусть требуется оценить функциональные характеристики участка цеховой сети.
Сформулируем задачу следующим образом: рассматривается система, работоспособность которой определяется тремя параметрами функционирования А1, А2 и А3, так что ее работа остается удовлетворительной, если величины этих параметров сохраняются в пределах:
Ai > Bll,A1 < Bl2, ...,А3 > B3l,A3 > Вз2,
где Btl и Bi2 определяют допустимые значения рабочего параметра Ai соответственно снизу и сверху.
В качестве системы приняты цеховые электрические сети различной конфигурации: радиальная, шинопровод, смешанная.
Рабочими параметрами являются эквивалентное сопротивление участка сети йэкв = А±, потери активной мощности на этом участке АР = А2, и потери электроэнергии AW = А3
Сопротивление участка сети определяется маркой, сечением и длиной провода, температурой его токопроводящей жилы, являющейся функцией температуры окружающей среды и нагрузки провода [1]. При расчете сопротивления участка сети учитывается влияние температуры токопроводящих жил и сопротивлений контактных соединений коммутационных аппаратов:
n
R = г20 • l-[1 + a-(T-20)] + Хrn (1)
1
где: г20 - сопротивление 1 м жилы провода при температуре 20 0C; l - длина линии;
а - коэффициент температурного увеличения сопротивления, равный для алюминия 0,00403 -с'
T - температура жилы провода;
rn - сопротивление контактного соединения n-ого
коммутационного аппарата.
Рассмотрим параметры кабельной линии марки АВВГ сечением S=25 мм2 трехжильной, проложенной в воздухе, допустимая нагрузка/доп, которой составляет 75 А. Допустимая температура нагрева жил кабеля с пластмассовой изоляцией Т составляет 70 0С. Температура окружающей среды 0окр принята 200С. Активное удельное сопротивление постоянному току для алюминия р20 =
107
СибАК
www.sibac.info
Технические науки — от теории к практике __________________________№ 12 (48), 2015 г
Ом*мм^
0,0295 ц"‘ 1,11,1 . При подстановке значений для S=25 мм2, /доп = 75 А,
Т=700С, 0окр = 2О°С, р20 = 0,0295
получим выражение для R:
Ом*мм^
а = 0,00403 иС
Of' — l
R = р0 • l •[! + a-(T - 20)] + Х r„ = p0 • l
P20
1 + a•
—) •(t-в )+в -20
I V okp / okp
1 ^оп 0 у
" 0,0295 ,
+У rn =—-----l-
V n 25
1 + 0,00403-
2 I
Y
— I -(70-20)+ 20-20
+ Z rn, °м
+
75
(2)
Второй рабочий параметр ДР записывается в виде:
n
DP = 3-Ip;-R = 3,54-10-3-l-I2p +1,26-10-7-l-Гр + 3-Ip; rn (3)
1
где Ip - рабочий ток линии.
Третий рабочий параметр ДЖ определяется как:
n
DW = DP -Тм = 14,16-l-Ip + 5,04-10-4-l-Гр +12-103-Ip ги (4)
1
где Тм=4000 ч. - время работы участка сети.
Далее рассматриваем примеры цеховой сети различной конфигурации:
1) Для радиальной схемы (рис. 1а):
Rkb = f(n,lp,Ip,rk) = 1,18• 10-3•/ •1 + 4,2-10-8•/ • 12 -1 + rk-i;
' ср ' “ ' ср ' ' k
n n n
DP = 3,54-10-3 -12 •/ -1 + 1,26-10-7 •/ -14 -1 + 3-r -12 -1;
DW = 14,16-12 •/ -1 + 5,04-10-4 •/ • 14 -1 +12-103 -r -12 -1;
n
n
n
n
n
n
2) Для шинопровода (рис. 1б) (шинопровод ШРА 73 УЗ, Ro=O, 15 Ом/км):
108
Технические науки — от теории к практике № 12 (48), 2015 г_______________________
www.sibac.info
R = 1,5-10-4 • / +1,18-10-3 • / • - + 4,240-8 • / • 12 • - + r • -;
n
n n
DP = 4,540-4 • 12 • l + 3,54•10-3 • 12 • l • - +1,26•10-7 • l • 14 •1 +
p p n p n
+3 • rk • 12 • -;
n
DW = 18 • 12 • / +14,16 • 12 • / • - + 5,04 •Ш-4 • / • 14 • - +12-103 • r • 12 •
n
n
n
3) Для смешанной схемы (рис 1в):
R = 1,5-10-4 • l •- +1,18•Ш-3 • l •1 + 4,2•Ш-8 • l • 12 ~ + r • Л;
n
ср n2
2 k 2
n n
AP = 4,5•Ю-4 • 12 • lp + 3,54-10-3 • 12 • l •-!- + 1,26-10-7 • l • 14 -L +
n n
+3• rk • 12 Л;
n
2 1 2 1 AW = 18• I •l • - +14,16• I • l • — +
n n
+5,04-10-4 • l • 14 •1 +12-103 • r. • 12 •-;
n2 n
где и, I, lcp и - эксплуатационные факторы.
В качестве эксплуатационных факторов приняты длина линии
уп j
/ср» /ср = —^— рабочий ток Ip, количество отходящих линий и
и количество коммутационных аппаратов пк на линии. Эксплуатационные факторы имеют следующие пределы варьирования: для длины линии 2-100 м, для рабочего тока 7,5-75 А, для количества отходящих линий 2-10 штук и для сопротивлений коммутационных аппаратов (4,65-186,1)*10-3 Ом при их количестве от одного до четырех, г„=/(1ц)-Пк>
109
Рисунок 1. Примеры цеховой сети различной конфигурации: а - радиальная схема; б - шинопровод; в - смешанная схема
В качестве коммутационных аппаратов рассматриваются автоматические выключатели марки АЕ 2056 с номинальным током 80 А. Система в процессе эксплуатации подвергается воздействию трех внешних возмущающих случайных факторов, в качестве которых приняты среднеквадратический коэффициент загрузки Кз температура окружающей среды 0оси время работы системы Траб. Законы распределения внешних возмущающих случайных факторов описываются нормальным законом распределения (закон Гаусса).
Нормальный закон распределения (закон Г аусса) является одним из наиболее распространенных законов распределения случайных величин, для которого плотность вероятности определяется:
f(t)
1
Stj2P
• e
-(t-a)2 2d2
где at - статистическое среднее квадратическое отклонение случайной величины,
5=^Ц
110
Технические науки — от теории к практике
№ 12 (48), 2015 г_________________________________________________
Dt - статическая дисперсия случайной величины t,
www.sibac.info
1
Dt=- X (t- mt)
^ i m,. n i=-
mt - среднее значение случайной величины
n
t,
1 V-
mt=7 X ti
^ i=1
n
Для коэффициента загрузки Кз, варьируемого от 0,3 для 1,3, имеем:
mt = —(0,3+0,3+0,5+0,75+1,0+1,2+1,3+1,3+1,2+1,0+1,0+1,0) = 0,9 t 12
Dt = — [2(0,3-0,9)2+(0,5-0,9)2+(0,75-0,9)2+4(1,0-0,9)2+2(1,2-0,9)2 + +2(1,3-0,9)2]=0,119
St =40,119 = 0,345
. (t-0,9)2
к =__________1______е 0’238
Кз(0 0,34W2Pe
Для остальных внешних возмущающих воздействий расчет аналогичен и имеем:
• для коэффициента Кз:
(0,5-1,0)
(0,5-1,3)
Кз(0 =
1
0,179 V2P
(, -0,742)2 0,065
K,
3(t)
1
0, 252л/2Р
(,-1,033)2 0,127
• для температуры окружающей среды вос:
(5-35)°С
q
о.сЦ )
8,3а/2Р
1
е
(,-21,58)2 140,14
(5-15)°С
c.(t)
1
3,99V2P
(t-9,166)2 31,94
111
www.sjbac.info
Технические науки — от теории к практике __________________________№ 12 (48), 2015 г
(5-25)°С
q.c.(t)
1
7,21 а/2Р
(t-17,5)2 104,16
• для времени работы системы Траб:
(83-416) час
Т
раб(1)
1
98,28л/2Р
(t -266)2 19321,5
(127-250) час
pa6(t)
1
332,7л/2р
- (t -202)2 2138,4
е
(83-416) час
где t - порядковый номер месяца
Т
1
pa6(t) 98,8W5P
в году, 1 — 12.
(t-266)2 17989,3
Рисунок 2. Интенсивности распределения внешних возмущающих воздействий в различных пределах варьирования: а - коэффициент загрузки изменяется в пределах (0,3+1,3); б - температура окружающей среды - (5+35) 0С; в - время работы системы -(83+416) час
112
Технические науки — от теории к практике № 12 (48), 2015 г________________________
СибАК
www.sibac.info
Рисунок 3. Интенсивности распределения внешних возмущающих воздействий в различных пределах варьирования: а - изменение коэффициента загрузки (0,5+1,0); б - температуры окружающей среды (5+15) 0С; в - времени работы системы (167+250) час
113
СибАК
www.sibac.info
Технические науки — от теории к практике __________________________№ 12 (48), 2015 г
Рисунок 4. Интенсивности распределения внешних возмущающих воздействий в различных пределах варьирования: а - изменение коэффициент загрузки (0,5+1,3); б - температуры окружающей среды (5+25) 0С; в - времени работы системы (83+416) час
Список литературы:
1. Грачева Е.И. Разработка регрессионных моделей для анализа и прогнозирования потерь электроэнергии в низковольтных сетях/ Е.И. Грачева, Т.А. Серпионова// Вестник КГЭУ. - 2015. - № 2(26). - С. 45-51.
114
