CC BY
26
Существуют и более простые решения, которые сегодня обеспечивают лишь IP-телефонию, а также транзит трафика. Они могли бы стать основой комплексных решений для Unified Communications, и такие продукты есть у многих компаний, среди которых D-Link, 3Com, Alcatel и др.
РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
© Постников И.Н.*
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск
В данной работе будет рассматриваться оптоволоконная система передачи для локальной сети в двух модификациях и показана возможная методика расчета коэффициента готовности системы и других характеристик надежности.
В телекоммуникационных сетях с увеличением передаваемого трафика все более повсеместно используется оптическое волокно, что вызывает необходимость использования дополнительных маршрутов на случай повреждения кабелей или отказа оборудования. Из-за отсутствия альтернативных путей данная проблема даже более остро стоит в случае с сетями доступа, так как это может полностью лишить связи между, например, центральными офисами.
В работе будут рассмотрены три модификации оптоволоконной системы:
- С непрерывным контролем и без резервирования;
- С непрерывным и периодическим контролем и с резервированием.
Задача № 1
Рассматривается модель эксплуатации совокупности устройств, состоящей из оптического кабеля и двух оконечных оптических мультиплексоров, которые для упрощения рассматриваются как одно устройство. Существует периодический контроль состояния (период проверки не случайный).
Отказы могут быть явными и скрытыми - обнаруживаемыми только после проверки. При обнаружении отказа система отправляется на восстановление, после чего возвращается к нормальному функционированию. Совместно отказы явные со скрытыми не происходят (для упрощения). Период контроля - случайный. События происходят мгновенно. При периодической проверке система не выполняет своих непосредственных функций. Граф состояний системы изображен на рис. 1.
Состояния:
1 - нормальное функционирование («хорошее» состояние);
2 - проверка работоспособного устройства или с явным отказом;
* Магистрант.
3 - отказ скрытый кабеля;
4 - отказ скрытый совокупности мультиплексоров;
5 - проверка неправоспособного устройства;
6 - восстановление.
Интенсивности:
Т - интенсивность начала проверки (730 раз в год);
дп - интенсивность завершения проверки (126144000 раз за год); - интенсивность завершения восстановления (365 раз в год);
Хск - интенсивность скрытых отказов кабеля (0,01 раза в год);
Хсм - интенсивность скрытых отказов совокупности мультиплексоров (0,025 раз в год);
Х - интенсивность явных отказов кабеля (0,2 раза в год);
Хм - интенсивность явных отказов совокупности мультиплексоров (0,5 раза в год).
Первым шагом решения после составления графа состояний является получение матрицы интенсивностей переходов, где элемент матрицы - это значение интенсивности перехода из состояния, соответствующего номеру строки в состояние, соответствующее номеру столбца.
М =
(-(У + А + А + А + А ) V ск см м к-' У Аск Асм 0 Ам + Ак 4
М„ -м„ 0 0 0 0
0 0 - (У + Ак) 0 У Ак
0 0 0 - (У + Ам) У Ам
0 0 0 0 - (М„ ) М„
V Я 0 0 0 0 - (М.) )
Разделив каждый элемент матрицы на сумму элементов его строки получаем уже матрицу вероятностей прохождения Р. Первые пять состояний выделяем в группу и, в этих состояниях систем аработоспособна. Далее вычисляем матрицу:
II 1 У1 ыы/ (1)
Применив формулу и подставив числовые значения, получаем матрицу:
'909.0909 908.0909 0.0118 0.0309 0.0427^
909.0909 909.0909 0.0118 0.0309 0.0427
N = 0 0 1 0 0.9997
0 0 0 1 0.9993
, 0 0 0 0 1 )
НЕ
К
Рис. 1. Граф состояний
Так как состояние 1 является входным, то нас интересует только первая строка матрицы.
В конечном итоге находим коэффициент готовности, как соотвношение времени работоспособности в общему времени работы:
Кг = (р / (Гр + 4) =
= 1.2436 / (7.1984 10-6 + 1.6154-10-5 + 4.2302-10-5 + 1.2436) = 0,999947
1,2436 года - время нахождения системы в работоспособном состоянии.
34,5 минуты - время нахождения системы в неработоспособном состоянии.
юе = 1 / (7.1984-10-6 + 1.6154 10-5 + 4.2302-10-5 + 1.2436) = = 0,804 раза в год - частота отказов
Задача № 2
Условия аналогичны предыдущей задаче, но вводится резервирование кабеля, периодический проверки и при периодической проверке работоспособной системы она выполняет свои непосредственные функции. Если отказал лишь один кабель и мультиплексор - система все равно направляется
на восстановление. После переключения на резервный кабель, он становится основным, вероятность совместного отказа двух кабелей равна нулю. Если отказала система непрерывного контроля и произошел скрытый отказ кабеля, то на восстановление отправляются все устройства (для упрощения).
Состояния:
1 - нормальное функционирование («хорошее» состояние);
2 - работоспособная совокупность устройств, система непрерывного контроля отказала («хорошее» состояние);
3 - отказ скрытый совокупности мультиплексоров («хорошее» состояние);
4 - отказ скрытый кабеля («хорошее» состояние);
5 - скрытый отказ и кабеля, и совокупности мультиплексоров («хорошее» состояние);
6 - проверка полностью работоспособной совокупности устройств с работоспособной системой непрерывного контроля;
7 - проверка полностью работоспособной совокупности устройств с неработоспособной системой непрерывного контроля;
8 - проверка неработоспособной совокупности устройств с неработоспособной системой непрерывного контроля;
9 - восстановление полностью работоспособной совокупности устройств с работоспособной системой непрерывного контроля;
10 - восстановление полностью работоспособной совокупности устройств с неработоспособной системой непрерывного контроля;
11 - восстановление неработоспособной совокупности устройств с неработоспособной системой непрерывного контроля.
Характеристики:
Т - интенсивность начала проверки;
цп - интенсивность завершения проверки;
цв - интенсивность завершения восстановления;
Хск - интенсивность скрытых отказов кабеля;
Хсм - интенсивность скрытых отказов совокупности мультиплексоров; - интенсивность явных отказов кабеля;
Хям - интенсивность явных отказов совокупности мультиплексоров;
Х - интенсивность ошибок непрерывного контроля первого рода;
Х - интенсивность ошибок непрерывного контроля второго рода;
а - вероятность того, что работоспособный объект будет идентифицирован как неработоспособный;
Р - вероятность того, что неработоспособный объект будет идентифицирован как работоспособный;
р - вероятность того, что неработоспособный объект будет направлен на функционирование (брак восстановления);
цп - интенсивность переключения на резервный канал.
При решении были получены следующие результаты:
Кг = и / (4 + 4) = 3,5323 / (3,5323 + 2,296-10-6) = 0,99999935
т =-1-- = 0,2831 в год
в 3,5323 + 2,296 -10~6
Таким образом, показанная методика расчета при наличии статистики по конкретным устройствам позволяет находить характеристики надежности для требуемых систем или же при решении в общем виде - находить расчетные формулы. Кроме того, приведенные расчеты лишний раз подтвердили эффективность резервирования, но в исследуемой системе достаточно незначительное увеличение надежности влечет за собой ее значительное удорожание.
Список литературы:
1. Моделирование функционирования телекоммуникационных систем марковскими процессами: учеб. пособие / Б.П. Зеленцов, О.Г. Мелентьев, О.Г. Шерстнева; СибГУТИ. - Новосибирск: 2008. - 130 с.
2. Оптические сети: монография / Д. Гринфилд. - К.: ООО «ТИД «ДС», 2002. - 244 с.
3. Оптические системы передачи и транспортные сети: учеб. пособие / В.Г. Фокин. - М.: Эко-Трендз, 2008. - 284 с.
