CC BY
28
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 72 ИНСТИТУТА иманн С. М. КИРОВА 1952 г.
РАСЧЕТ ФИЛЬТРОВ ТОКОВ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
И. Д. КУТЯВИН и Н. В. ЛИСЕЦКИЙ
За последние годы в технике релейной защиты появилось стремление к переходу от схем защит, реагирующих на полные величины токов, напряжений и мощностей, к схемам, использующим отдельные симметричные составляющие указанных величин. Подобные схемы включают в себя фильтры токов и напряжений прямой, обратной и нулевой последовательности.
Теория фильтров симметричных составляющих приведена в работах многих авторов. Однако расчет, изготовление отдельных элементов, сборка и настройка фильтров освещены недостаточно. В настоящей работе приводится расчёт фильтров токов прямой и обратной последовательности.
Как известно, токовые цепи релейных защит имеют весьма малые сопротивления, и для хорошей настройки фильтров необходимо дополнительное согласование сопротивлений их отдельных элементов с сопротивлениями токовых цепей защиты. Кроме того, индуктивные сопротивлений фильтров, при их выполнении в виде дросселей со стальными сердечниками, могут изменять свои величины при коротких замыканиях в сетях
Фиг. 1
из-за насыщения сердечников и этим самым расстраивать фильтры. Если указанные сопротивления изготовлять без стальных сердечников, то они будут чересчур громоздкими и не экономичными. Все эти обстоятельства заставляют более подробно рассмотреть работу указанных ф ильтров в 'к)| оып 1м < } релейной защиты.
Гф< 1 г. 1 ые схемы рассматриваемых фильтров приведены на фиг. 1. О (•« I ■ .1.1 представляет собой принципиальную схему фильтра -¡око, п ,!.<>.* последовательности. Для получения схемы фильтра токов обра; аои последовательности достаточно на указанной фигуре поменять мес-
тами сопротивления Z и R. Схема фиг. 16 представляет собой комбинированный фильтр токов положительной и отрицательной последовательностей, В этой схеме реле А, обтекается токами прямой последовательности, а реле А2 - - токами обратной.
Как известно, фильтр токов, показанный в схеме фиг. 1а, должен иметь следующее соотношение между добавочными сопротивлениями:
Z = (r+jx) = ReJÚ°. (1)
То же для схемы фиг, 16:
(гр + 1)=.{Ър + ЩеГ (2)
где Zp — сопротивление токовой обмотки реле.
Как видно из выражения (1) и (2), одно из сопротивлений является чисто активным, а второе смешанным, состоящим из активного сопротивления г и реактивного— л:. Для схемы фиг. 1а г — 0,5 R и л: = 0,5 ]/ 3R, Для схемы фиг. 16 сопротивления Zp можно считать чисто активными. Тогда для этой схемы
г = {R — ZP) 0,5, | x = (R + Zp)0,5 j/3" J
(3)
Для осуществления фильтра по одной из рассматриваемых схем необходимо изготовить сопротивления R и Как показали опыты, для получения хорошей настройки фильтра сопротивление/? > (10-т- 1Б)ZP. Сопротивления рассчитываются на пропуск вторичного тока короткого замыкания и не должны от него зависеть.
Сопротивление R изготовляется из констаитановой или реотановой проволоки диаметром 1,5^-2 мм в виде спирали. Данный материал принят из-за малой зависимости Я от нагрева элемента.
Индуктивное сопротивление фильтра, с точки зрения его размеров, целесообразно выполнять в виде дросселя с воздушным зазором. Для того, чтобы не нарушалась настройка фильтра при коротких замыканиях, индукцию в стали при этих режимах необходимо допускать не более 8 — 10 тысяч гауссов. В связи с этим возникает вопрос об определении величины расчетного тока. Если поставить условие, чтобы дроссель не насыщался при всех токах короткого замыкания, то за расчётный ток надо принять действующее значение полного тока короткого замыкания в начальный момент времени. Однако это условие необходимо только для мгновенно действующих защит.
Для максимальных токовых защит, имеющих большую выдержку времени и работающих при установившемся процессе короткого замыкания, расстройка фильтра в начальный период времени не может приводить к отказу в работе защиты, так как кратность тока короткого замыкания в этот период времени велика, поэтому за расчетный ток дросселей фильтров этих защит следует принимать установившийся ток при двухполюсном коротком замыкании.
Ток в дросселях фиг. 1 будет иметь наибольшее значение при двухполюсном коротком замыкании между фазами А и С и для защиты генераторов будет равен
¿рд = - (1+2 С,) ~ 5,7 , (4)
11г Пг
где 1Н — номинальный ток генератора,
пт — коэффициент трансформации трансформаторов тока и 1:.рсо относительное значение установившегося тока двухполюсного короткого замыкания.
При определении /;|.(2)о: по кривым затухания расчётный реактанс генератора принят равным
хр - х"а -у а-2 = х"а. 2,22 = 2,22.0,125 0,28.
Кроме того, при вычислении ¡рг) предположено, что в период короткого замыкания в первичной цепи защиты сохраняется предшествующий замыканию ток нагрузки. Сделав указанные допущения, можно произвести приближённый расчёт дросселя.
Э.д.с. дросселя при коротком замыкании в первичной цепи
Е=1рОх = 222.5.Вь.'\йгЛ0-*. (5)
Число витков дросселя определится из (5):
¿рдх10а __ 2,57 4 х
117 =
10°,
(6)
222 511т Вк
где л-......-индуктивное сопротивление дросселя из (3),
5—сечение сердечника дросселя, Вк—магнитная индукция в стали сердечника,
При определении числа витков дросселя из (6) сечение сердечника 5 и магнитную индукцию В/г следует принимать равными: 5= 1,52см2, Вк — 8 -ь-10 тысяч гаусс.
Величину воздушного зазора можно определить из следующего:
9
А УУК = 1р;, \vy~2" = 0,8 В,: з (7)
Тогда длина воздушного зазора из (/):
_ и* 1Г1/1 5
ч>__
= 1,77
5,,
1Ро Ш 8,
(В)
0,8 Вк 5 ' Вк5
где 5Р — расчётное сечение воздушного зазора с учётом выпучивания силовых линий.
Величину можно определить из следующего выражения
5;, = 5(1 ' (9)
где у - -коэффициент, учитывающий выпучивание силовых линий в воздушном зазоре.
Однако коэффициент у сам зависит от величины воздушного зазора н размеров сечения сердечника. Так, например, согласно фиг. 147 указанной книги А. Я. Буйлова ') для воздушного зазора 3 = 0,5-*- 1,5 см, кривые у = можно заменить прямыми
у^а + Ьо. (10)
Тогда расчётное сечение воздушного зазора:
5Р = 5(1-1-я + ^з)2. (П)
Ориентировочные значения постоянных а и Ь указаны в табл. 1 в зависимости от стороны сечения сердечника й в сантиметрах (предполагается, что сердечник имеет квадратное сечение)
Т а 6 л и ц а 1
(1см 1,0 1,2 1, 1 1,6
а 0,27 0,25 0,21 0,18
Ь 0,35 0,28 0,25 0,23
1) См. Л. Я. Буйлов „Основы электроаииарйюсгроешш , 1У-»6 г., стр. 2)6 250.
Подставив значение Sp из (11) в (8), получим для воздушного зазора з следующее в ы р а ж е н и е:
_ = с - 2 Ь (а +_1)- )]'
2 Ь- '
В и пт В к
где с — -----^ —— . (13)
1,77 ¿„о У? 10/(! Ж
Ввиду того, что при определении а приходится пользоваться формулой (12), в числителе которой стоит очень малая разность относительно "больших величин, возникает необходимость проверки результатов расчёта. Для этого , можно воспользоваться известной формулой для индуктивности торопда с длиной средней силовой линии, равной з:
л- = ш I — ш-----------Ю —£—- 10 ом. (14)
О 3
Тогда число витков дросселя
И? =5 100 |
I
(15)
где Л' — индуктивное сопротивление дросселя.
Пример. Рассчитать сопротивления фильтра Я и Z, выполненного гю схеме фиг. 1а и предназначенного для защиты генератора от сверхтоков. Для защиты предполагается использовать реле типа ЭТ—-521 6 с током трогання 2,5 а.
Сопротивление обмотки реле при последовательном соединении его катушек для получения диапазона тока трогагшя 1,5н-За
1р = =0,0111 ома. 3-
Активное сопротивление фильтра
Я ~ 15 Z/í — 0,167 ома.
Активное сопротивление дросселя
г = 0,5 Я = 0,5.0,167 = 0,0835 ома.
Индуктивное сопротивление дросселя
х — 0,5 = 0,5/~3~. 0,167=0,145 ома.
Примем следующие размеры сердечника дросселя: сечеиие — 5 = 2см-, сторона сечения сердечника ¿ = 1,40 см, размеры окна 2,2 X 2,2 с.« и наружные размеры 5 X 5 сл« (см. фиг. 2). Число витков дросселя из (6)
2,57.5.0,145 1А(. по
У/ = —-----Ю1' = 93 виткам.
2.10!
Постоянная 0 1А,
с = птВ, _ =____10'________= 9 , -
~~Т61Н\У 10.7.93
Из табл. 1 для ¿ = 1,4 находим а — 0,21 и 6 = 0,25. Воздушный зазор дросселя из
12):
2,1 о — 2.0,25 ('1 +0,21) — 1/2,15 |2Д5-^4.0,25 (НХ^!)) __ , "...............................2.0,2а-1
Для проверки полученных IV и з из (И) находим расчётные сечения сердечника:
^ •= 2 (1 ■+ 0,21 + 0,25.1)- = 4,28. Тогда число витков дросселя из (15):
W ■
25.0,145.1 =92 4.28.....~
Принимаем IV— 92 виткам.
Активные сопротивления фильтра можно изготовить из константана диаметром ¿=1,8 мм и длиной 0,915 м.
Фиг. 2
Обмотку дросселя можно выполнить проводом ПЭШО диаметром а? =1,8 мм. Диаметр провода с изоляцией ¿„., = 1,92 мм. Число витков в слое 10, число слоев 9,2. Длина среднего витка 13 см. Полная длина провода 12,1 м. Активное сопротивление дросселя г = 0,085 ома, что можно считать допустимым.
