Научная статья на тему 'Расчет энергоэффективности поршневого акустического нагнетателя газа'

Расчет энергоэффективности поршневого акустического нагнетателя газа Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
94
29
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГАЗ / ПОРШНЕВОЙ АКУСТИЧЕСКИЙ НАГНЕТАТЕЛЬ / ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТЬ / GAS / ACOUSTIC SUPERCHARGER OF GAS / POWER EFFICIENCY

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Кузнецов М. Г., Ермаков Р. А., Галиуллин Р. Г., Козулина О. В., Овчинников А. А.

Дана характеристика поршневого акустического нагнетателя газа с точки зрения его энергоэффективности. Предложены параметры, позволяющие оценить энергоэффективность и коэффициент полезного действия нагнетателя газа.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Кузнецов М. Г., Ермаков Р. А., Галиуллин Р. Г., Козулина О. В., Овчинников А. А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The characteristic of a piston acoustic supercharger of gas from the point of view of its power efficiency is yielded. The parametres, allowing to estimate power efficiency is yielded characteristic and an efficiency of a supercharger of gas are offered.

Текст научной работы на тему «Расчет энергоэффективности поршневого акустического нагнетателя газа»

М. Г. Кузнецов, Р. А. Ермаков, Р. Г. Галиуллин,

О. В. Козулина, А. А. Овчинников, В. М. Ларионов

РАСЧЕТ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ПОРШНЕВОГО АКУСТИЧЕСКОГО НАГНЕТАТЕЛЯ ГАЗА

Ключевые слова: Газ, поршневой акустический нагнетатель, энергоэффективность.

Дана характеристика поршневого акустического нагнетателя газа с точки зрения его энергоэффективности. Предложены параметры, позволяющие оценить энергоэффективность и коэффициент полезного действия нагнетателя газа.

Keys wolds: Gas, acoustic supercharger of gas, power efficiency.

The characteristic of a piston acoustic supercharger of gas from the point of view of its power efficiency is yielded. The parametres, allowing to estimate power efficiency is yielded characteristic and an efficiency of a supercharger of gas are offered.

Устройство и особенности работы поршневого акустического нагнетателя (далее ПАН) рассмотрены в [1-4].

Энергоэффективность ПАН, как и любого другого нагнетателя газа (компрессор, газодувка, вентилятор), можно оценить критерием:

0

к=ы, (1)

где К - критерий энергоэффективности; р - объем выбрасываемого нагнетателем газа в единицу времени или объемная производительность; N -мощность, затрачиваемая в нагнетателе на нагнетание газа.

Производительность ПАН [1]:

^2Г с

О., =------— [(л + 2ф)ш0 + 2сов ф], (2)

8

где d - диаметр трубы;

Г1 =-^ - безразмерная амплитуда колебаний

1 с0

скорости газа на срезе трубы ПАН со стороны ее открытого конца (здесь: V. - амплитуда колебаний скорости газа на срезе трубы со стороны ее открытого конца; с0 - скорость звука в невозмущенной среде);

то, ф - постоянные.

В случае высокочастотных колебаний поршня в цилиндре ПАН, когда р — >>1 (здесь: Р - радиус

V

трубы; V - кинематический коэффициент вязкости), т0 = 0,219, а ф = 0,221.

Уравнение (2) после подстановки в него значений то и ф примет вид:

О = Ьг.Со • Э, (3)

1

где Ь = —[(7г + 2ф)т0 + 2соэ ф] = 0,435; 2л

8 - площадь поперечного сечения трубы ПАН. При расчете критерия энергоэффективности ПАН по уравнению (1) необходимо учитывать, что нагнетатель работает в резонансном режиме, а мощность должна определяться, как осредненная по времени величина.

Величину осредненной по времени мощности можно оценить, если известны колебания давления и скорости газа на выходе из конусного переходника ПАН. Так как высота конусного переходника намного меньше длины трубы, то колебания давления газа на выходе его из конусного переходника практически совпадают с колебаниями давления в непосредственной близости от поршня.

Осредненная по времени мощность, вводимая поршнем ПАН, равна:

<Ni) = S(PinUin), (4)

где P1n , U1n - колебания давления и скорости газа в непосредственной близости от поршня, которые можно определить по уравнениям:

Pin = ripoc2 cos Wpt ; (5)

Uin = Wp^ cos Wpt, (б)

где Po - плотность невозмущенного газа; Wp -резонансная частота колеблющегося поршня; \э -

эффективная амплитуда смещения поршня; t -время.

После подстановки (5) и (б) в (4) получим уравнение:

,2

Ni _ 2 ripoco«p\эS .

Энергоэффективность ПАН K _ Q _ 2br^oS _ 2bco

Ni ripoc0« p\эS poc0« p\э

или

4 bL

k _4• bLэ

% p 0Co\э

(7)

(8)

(9)

где L э - эффективная длина ПАН, связанная

соотношением:

%

2

(10)

Таким образом, при точном резонансе энергоэффективность ПАН прямопропорциональна эффективной длине нагнетателя и обратно

c

0

пропорциональна эффективной амплитуде смещения поршня.

На рисунке 1 показана зависимость энергоэффективности ПАН от его эффективной длины.

к-10-3,

кВт

Рис. 1 - Зависимость К от L3

Как показывает рис.1, с увеличением эффективной длины ПАН его энергоэффективность возрастает.

Мощность, затрачиваемая в ПАН на генерирование газовой струи, рассчитывается по формуле:

N1s = (u1EP1E)S, (11)

где u1E, P1E - колебания скорости и давления на срезе трубы со стороны ее открытого конца, причем

U1E = V1 • Sin Wpt; (12)

R,e = mp0V12 • sin Wpt, (13)

где m - универсальная константа, равная для случая высокочастотных колебаний поршня 0,336.

Подставив R-|e из (13) и U1E из (12) в (11), получим уравнение:

(14)

1 3 Nis =2mpoVl3S.

n = -

Коэффициент полезного действия ПАН можно представить через соотношение:

. (15)

N1

После подстановки значений N13 из (14) и N1 из (9) получим уравнение вида: тУ.2

П = 2 ' , ГіС2ШрІ3

или

n

mr;

"MT

(1б)

n

где r;=^; Mn =

_ Wp\a

У1; -

С0 П С0 Влияние длины трубы ПАН на КПД показано на рис. 2.

Расчет КПД проведен для ПАН, имевшего |о = 0,045 м, а = 0,044 м, 5 =^° = =1,18 и I = 4^10 м.

Кривая п = (|_) показывает на снижение П при увеличении длины трубы ПАН.

Рис. 2 - Зависимость КПД ПАН от длины Ь нагнетателя

Важное значение для достижения ПАН максимальной производительности имеет настройка его работы на резонанс. При применении электродвигателя с постоянной частотой вращения его вала, приводящего в движение поршень посредством кривошипно-шатунного механизма, резонанс обеспечивается при длине трубы, рассчитанный по уравнению [4]:

V

L _ Lэ-S2\-I - US2 +S + і)

(17)

%c0

где L э _--------0

э 2ш

p

+ці+£)■;

X =

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

- отношение удельной теплоемкости

при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме, причем X = 1,4;

Рг = 0,7 - критерий Прандтля;

1 - смещение поршня.

Для эффективной работы ПАН необходимо соблюсти условия резонанса [5]. Цилиндрическую трубу с абсолютно жесткими стенками можно рассматривать, как длинную линию, поскольку вдоль такой трубы может бежать одномерная волна любого профиля. В широких трубах могут распространяться также и неодномерные волны. Если же труба достаточно узкая, распространение других волн невозможно и всякое неодномерное возмущение быстро затухает вдоль трубы.

X н

Для узкой трубы _ «Л или а = ° « о 61Л

2 2

и распространение волны в такой трубе не зависит от нелинейности оси. Во всех случаях давление и скорость частиц газа в потоке, оставаясь практически постоянными по всему сечению трубы, зависят только от одной координаты - расстояния, отсчитываемого вдоль оси трубы. Скорость волны всегда равна скорости звука в невозмущенной среде.

Если труба не узкая, то считать ее длинной линией можно в случае прямой трубы и только для плоской волны, бегущей вдоль оси трубы. Однако и в такой трубе возможны волны других типов.

Для узкой трубы, например, диаметром 48 мм, длиной 3,5 м длина волны составляет 14 м,

c

p

c

v

при этом минимальный радиус загиба трубы равен 8,54 м.

Возвратно-поступательное движение поршня в рабочей камере ПАН осуществляется от электродвигателя с помощью кривошипно-шатунного механизма. Для устойчивого вращения коленчатого вала двигателя ПАН должен быть двухтактным, состоящим из открытой с обоих торцов рабочей камеры и двух труб, каждая из которых присоединена к рабочей камере со стороны противоположного ее открытого торца. Поршень по отношению к трубам будет колебаться в противофазе. Следует ожидать, что в результирующем потоке газа в двухтактном ПАН амплитуда пульсаций скорости будет существенно ниже, чем для однотактного ПАН.

В [1] показано, что у двухтактного ПАН производительность в 1,5-2 раза выше, чем у однотактного ПАН.

Выводы

1. Предложено энергоэффективность любого нагнетателя газа оценивать отношением производительности к затраченной на нагнетание газа мощности, а коэффициент полезного действия -отношением затраченной энергии на генерирование газовой струи к энергии вводимой электродвигателем в нагнетатель.

2. Показано, что при точном резонансе энергоэффективность ПАН прямо пропорциональна

эффективной длине нагнетателя и обратно пропорциональна эффективной амплитуде смещения поршня.

Литература

1. Галиуллин Р.Г. Оценка эффективности поршневого генератора нелинейных колебаний газа в турбулентном режиме /Р.Г. Галиуллин, В.М. Ларионов, Л.А. Ткаченко, С.Е. Филиппов //Изв. ВУЗов. Проблемы энергетики. - 2008. - №39-40. -С.3-11.

2. Коротков Ю.Ф. Резонансные колебания пульсирующих течений /Ю.Ф. Коротков, О.В. Козулина, М. Г. Кузнецов //Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т. 14, №3. - С.146-152.

3. Чижевский А. А. Энергосберегающий поршневой нагнетатель газа /Л.А. Чижевский, Р.Г. Галиуллин, В.М. Ларионов, Ю.Ф. Коротков, А.Н. Николаев // Промышленная энергетика. - 2010. -№10. -С.34-36.

4. Ермаков Р.А. Нагнетатель газа, выполненный на базе поршневого акустического резонатора /Р.А. Ермаков, Р.Г. Галиуллин, В.М. Ларионов, А.Н. Николаев //Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2008. - Вып.7. - С.23-25.

5. Исакович, М.И. Общая акустика/ М.И. Исакович. -М.: Наука, 1973, с.

© М. Г. Кузнецов - канд. техн. наук, доц. каф. оборудования пищевых производств КНИТУ, opp-srv@rambler.ru; Р. А. Ермаков - вед. конструктор, ОАО «Тат НИИнефтемаш», г.Казань; Р. Г. Галиуллин - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. технической физики и энергетики ПФУ; О. В. Козулина - канд. техн. наук, доц. каф. оборудования пищевых производств КНИТУ; А. А. Овчинников - канд. техн. наук, доц. каф. оборудования пищевых производств КНИТУ; В. М. Ларионов - д-р техн. наук, проф. каф. технической физики и энергетики ПФУ.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.