CC BY
57
Ю. Ф.Коротков, Р. А.Ермаков, Р. Х. Зиятдинов,
В. П. Архипов, Р. Г. Г алиуллин, А. Н. Николаев
ОЦЕНКА ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
ПОРШНЕВОГО АКУСТИЧЕСКОГО НАГНЕТАТЕЛЯ ГАЗА
Ключевые слова: поршневой акустический нагнетатель, энергосберегающая способность.
Дана оценка энергосберегающей способности поршневого акустического нагнетателя газа. Представлены расчеты и сравнительный анализ энергоэффективности нагнетателей различной модификации.
Keywords: piston acoustic supercharger, energy conservation capability.
The energy conservation capability of the gas piston acoustic supercharger is estimated. Calculations and comparative analyses of the energy efficiently of different supercharger are suggested.
Поршневой акустический нагнетатель (ПАН), как и поршневой компрессор, создаёт пульсирующий поток нагнетаемого газа. Однако величину пульсаций скорости газа можно существенно снизить в двухтактном ПАН [1]. Такой нагнетатель содержит рабочий цилиндр с колеблющимся в нём поршнем и две трубы, расположенные по обе стороны от рабочего компрессора. Оси концов труб со стороны выброса газа пересекаются под небольшим углом. Поршень в двухтактном ПАН по отношению одной трубы к другой колеблется в противофазе.
С точки зрения энергосбережения при сравнении разных нагнетателей (компрессоры, газодувки, вентиляторы, акустические резонаторы) важное значение имеет расходуемая на нагнетание газа мощность. Нагнетатель, для которого на единицу затраченной мощности производительность будет выше, можно считать более экономически выгодным.
В настоящей работе ставится задача оценить затраты мощности в двухтактном ПАН и в каком-либо другом нагнетателе, работающем в стационарном режиме, в предположении, что нагнетатели имеют одинаковые трубы для выхода газовой струи. Кроме того, поток газа в сравниваемых нагнетателях принимается турбулентным.
Производительность однотактного ПАН рассчитывается по уравнению [1]:
О1=Ьг1о08, (1)
где Ь = 0,436 - параметр для случая высокочастотных V,
колебаний поршня; г, = — - безразмерная амплитуда
оо
колебаний скорости (здесь: V, - амплитуда колебаний скорости газа на срезе трубы со стороны выхода газовой струи; о0 - скорость звука в невозмущенной среде);
8 - площадь поперечного сечения трубы.
Энергоэффективность любого нагнетателя можно оценить критерием энергоэффективности, рассчитываемым по уравнению:
Для ПАН вводимая поршнем мощность равна [2]:
(2)
і 0 Wi =0rip0c04^S
-р (3)
где р0 - невозмущенная плотность газа; ыр - резонансная частота колебаний поршня; 1э = б2!0 - эф-
фективная амплитуда смещения поршня (здесь:
б = —, где ^0 - диаметр рабочего цилиндра и d
диаметр трубы; !0 - амплитуда смещения поршня).
Подставив в (3) 01 из (1) и М/., из (3) получим следующее уравнение [2]:
Э.=з, (4)
п p0c° -!э
nc0
(6)
где \- э =---— - эффективная длина ПАН.
2ыр
Производительность какого-либо другого нагнетателя газа с трубой, работающего в стационарном режиме, рассчитывается по формуле:
О2 = и28 , (5)
где и2 - эффективная скорость газового потока в трубе, рассчитываемая по уравнению [3]:
А
и2= П ,
где А - коэффициент. Потребуем, чтобы производительность ПАН и какого-либо другого нагнетателя, работающего в стационарном режиме, были одинаковыми. Тогда при О, = О2 из (1) и (5) с учетом (6) получим уравнение:
А = пЬг,Оо . (7)
В таком нагнетателе газа, как поршневой компрессор с трубой, вводимая поршнем мощность расходуется на преодоление сил сопротивления трубы и на генерацию газовой струи, которые соответственно равны:
Ы2Т = С р081_эсГ1’25 • А2 75, (8)
где N1 - вводимая колеблющимся поршнем мощность; Q - производительность.
где С =
21,6610-
0,079 V
1-^2
0,25
П
2 /\0,25 с І
Г(1,875)
Г(2,375)
- параметр, равный
для воздуха с кинематической вязкостью V = 15-10-6 муС (здесь: Г - гамма-функция; -э
эффективная длина трубы);
23 3п
(9)
Энергоэффективность поршневого компрессора с присоединённой трубой равна:
А3 (.0)
Э2 =
П(^2Т + ^2Б)
После подстановки значений Ы2Т из (8) и Ы23 из (9) в (10), получим:
1
02=-
пС Р0І^'
+ 1 Р°А
или
Э2 =
0,143 ІД1,25 - V.175 +0,756 V.2
(11)
(12)
Формула (12) показывает, что энергоэффективность поршневого компрессора с присоединенной трубой тем меньше, чем меньше амплитуда колебаний скорости газа V.,.
Резонансные колебания газа в турбулентном режиме исследованы в работе [4]. Исследования ПАН проводились при следующих параметрах: !0 = 0,0457 м; d = 0,044 м; б = 1,18; Ч = 3^14 м. В эксперименте определению подлежала безразмерная амплитуда колебаний скорости газа на срезе трубы со стороны её открытого конца, которая является решением трансцендентного уравнения:
тг2+Ьг1,6-Мп =0 , (13)
где т = 0,346 - универсальная константа для случая высокочастотных колебаний, не зависящая от геометрических размеров; Ь - параметр, являющийся в общем
случае функцией ыр, Чэ и d ; Мп = П - — . При точ-
2 Чэ
ном резонансе параметр Ь определяется по формуле:
( „ Ла2
Ь = 0,0723
С0Чэ у
d
(14)
Решение уравнения (13) относительно г, показано на рис.1 сплошной линией, а точками отмечены результаты эксперимента. Расположение кривых 1 и2 на рис.1 показывает качественное, а при больших -э удовлетворительное соответствие теоретических и экспериментальных результатов
Следует отметить, что рост эффективной длины трубы приводит к уменьшению г1 и, соответственно, к изменению амплитуды колебаний скорости газа V, на срезе трубы со стороны выхода газовой струи. Из этого можно заключить, что увеличение -э должно приводить к росту энергоэффективности нагнетателя.
1-э’ м
Рис. 1 - Зависимость г, = 1Х-э): 1 - теория, 2 - эксперимент
Следует отметить, что рост эффективной длины трубы приводит к уменьшению г, и, соответственно, к изменению амплитуды колебаний скорости газа V, на срезе трубы со стороны выхода газовой струи. Из этого можно заключить, что увеличение -э должно приводить к росту энергоэффективности нагнетателя.
На рис.2 представлены результаты расчета энергоэффективности ПАН по вормуле (4) и энергоэффективности поршневого компрессора с трубой по формуле (12). Там же точками проставлены результаты расчёта К2 при колебаниях скорости V,, соответствующих экспериментально полученным данным [5].
Рис. 2 - Зависимость Э = ^-э): 1 - ПАН; 2 -поршневой компрессор; точки - расчет по формуле (12) при экспериментальных значениях V,
Из рисунка видно, что и энергоэффективность ПАН, и энергоэффективность поршневого компрессора с присоединительной трубой повышается с ростом
-э , однако для поршневого компрессора этот рост происходит более медленно. По расположению линий 1 и 2 на рисунке видно, что энергоэффективность ПАН в два с лишним раза выше энергоэффективности поршневого компрессора с присоединённой трубой.
Таким образом, с точки зрения энергосбережения ПАН предпочтительнее поршневого компрессора с присоединенной трубой.
1
Ч)’ м
Коэффициент полезного действия нагнетателя газа можно определить по уравнению:
П = —, (15)
N
где N - мощность, вводимая в нагнетатель; N - мощность на преодоление сил трения в нагнетателе и генерирование газовой струи.
Мощность, вводимая поршнем ПАН, равна:
1 2 ІЧ=2МпЧ р0С23 :
(16)
ыр! б2 где Мп = —р— .
С0
Потеря мощности в ПАН:
І^т^3 Р0в.
(17)
Подставляя в (15) | из (16) и І13 из (17), получим:
П =
Мп
(18)
Мощность, расходуемая нагнетателем газа с присоединенной трубой на формирование газовой струи и работающего в стационарном режиме, можно рассчитать по уравнению:
N28=^Ро8(ы!об2)3. (19)
3п
Потери мощности в таком нагнетателе рассчитываются по формуле:
N2T =21,66•Ю'4Ро^|• (ш!об2)275. (20)
Подставляя в (15) N28 из (19) и ^т из (20), получим уравнение:
= 1 (21)
Т = о,о2-^'1,25(ы!об2)‘о25 . (21)
Результаты расчёта т1 и т2 представлены на рис.3.
-, м
Рис. 3 - Зависимость КПД от длины трубы: 1 -ПАН; 2 - поршневой компрессор
Рис. 3 показывает, что в исследованном диапазоне изменения длины трубы коэффициент полезного действия в режиме ПАН в 1,7-2 раза больше, чем в режиме
поршневого компрессора. В обоих случаях т плавно уменьшается с увеличением длины трубы.
Энергосберегающую способность ПАН можно оценить критерием К , представляющим собой отношение затрачиваемых мощностей ПАН и любого другого нагнетателя газа. Если для сравнения взять компрессор, то критерий К можно вычислить по формуле:
К=-
(22)
о,о,28 • - • У,'75 +о,544 • V,2
Изменение энергозатрат сравниваемых нагнетателей с одинаковой производительностью в зависимости от длины трубы приведено на рис.4.
Рис. 4 - Зависимость К =1(Ь)
Из рис. 2 следует, что энергосберегающая способность ПАН в два раза выше, чем у поршневого компрессора с присоединённой трубой. Увеличение Длины трубы приводит к незначительному снижению К (рис.4). Таким образом, ПАН предпочтительнее поршневого компрессора как по КПД, так и по энергозатратам для получения одной и той же производительности.
Литература
1. А.с. 1346855 СССР, МКИ3. Е04Е7/00, Е04Д 33/00. Нагнетатель газа / Ф.Ю.Коротков, Р.Г.Галиуллин, В.Н.Подымов, Ю.Ф.Коротков (СССР).- №3969616/2506; заявл.25.10.85; опубл.23.10.87, Бюл. № 39.-3с.
2. Кузнецов, М.Г. Расчет энергоэффективности поршневого акустического нагнетателя газа / М.Г.Кузнецов, Р.А.Ермаков, Р.Г.Галиуллин, О.В.Козулина, А.А.Овчинников, В.М.Ларионов // Вестник Казан. тех-нол. ун-та, - 2012. -Т.15. - №2. - С.25-27.
3. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г.Корн, Е.Корн. М.: Наука, 1968.-720 с.
4. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания газа в трубе с открытым концом в турбулентном режиме / Р.Г.Галиуллин, Л.А.Ткаченко, С.Е.Филиппов, Э.Р.Галиуллина // ИФЖ.- 2004.- Т.77.- № 31.- С.109-113.
5. Репин, В.Б. Экспериментальное исследование нелинейных колебаний газа в открытой трубе // Нестационарные задачи механики. Сборник научных трудов Казанского физико-технического института. - Казань: 1989, №22 - С.103-110.
К
0,45
2
0,40
0,35
8
Ч, м
60
40
20-
0
8
© Ю. Ф. Коротков - канд. техн. наук, доц. каф. оборудования пищевых производств КНИТУ; Р. А. Ермаков - вед. инженер ТатНиинефтемаш; Р. Х. Зиятдинов - канд. техн. наук, доц. каф. физики КНИТУ; В. П. Архипов - канд. физ.-мат. наук, доц. той же кафедры; Р. Г. Галиуллин - канд. физ.-мат. наук, доц. каф. теплотехники ПФУ; А. Н. Николаев - д-р техн. наук, проф. каф. оборудования пищевых производств КНИТУ, zamilid@kstu.ru
