Расчет емкостей в нано-МОП транзисторах со структурой КНИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.382

РАСЧЕТ ЕМКОСТЕЙ В НАНО-МОП ТРАНЗИСТОРАХ СО СТРУКТУРОЙ КНИ

Б.К. Петров, А.А. Краснов

В статье рассматривается вопрос расчетов емкостей нано-МОП транзисторов со структурой КНИ. Впервые получены аналитические выражения для расчета входной, проходной и выходной емкостей данных транзисторов. По аналитическим выражениям рассчитаны численные значения емкостей. Проведено сравнение полученных результатов

Ключевые слова: нано-МОП транзистор, емкость, кремний на изоляторе

В настоящее время в зарубежной литературе отсутствуют сведения о методах расчета емкостей нано-МОП транзисторах со структурой КНИ. В нано-МОП транзисторах, как и в субмикронных МОП транзисторах со + + + + структурами n -p-n и p -n-p , существуют три емкости: входная емкость Сзи, проходная

емкость Cpc и выходная емкость Сси[1].

Рассматриваем структуру нано-МОП транзистора(рис. 1) с длиной канала Lk=32 нм= 320 А толщина n-области dn=7 нм= 70 А, Ndn=1015 см-3, толщина захороненного окисла BOX dBOX= 20 нм= 200 А, толщина n -Si

йнго2= 2,3 нм= 23 А(эквивалентная толщина затворного диэлектрика в виде SiO2 dSio2 экв= 1,2 нм= 12 А диэлектрика).

Протяженность двух спейсеров из Si3N4 между затворным электродом до края истоковой области и затворным электродом до края стоковой области А1спейсера = 10 нм = 100 А.

Рассмотрим расчет входной емкости затвор-исток Сзи. По определению

Сз^0пМизи|иси= const ,где Qn - электронный заряд в n-канале при заданном постоянном напряжении UcH=const.

Рис. 1. Структура нано-МОП транзистора со сверхтонким основанием и структурой КНИ (все размеры в нанометрах) [2]

истоковой и стоковой областей ёп+=10 нм=100 А, толщина подложки ёр-31 = 50 нм= 500 А, Ка=1018 см-3.

Затворный диэлектрик двухслойный ё3Ю2= 0,8 нм= 8 А, далее НГО2 - толщиной

Петров Борис Константинович - ВГУ, д-р техн. наук, профессор, e-mail: krasnov@te1ecomv1.ru Краснов Александр Александрович - ВГУ, аспирант, e-mail: krasnov@te1ecomv1.ru

В субмикронных МОП транзисторах с длиной канала 0,1 мкм= 1000 А и со + + + + структурой п -р-п или р -п-р стоковое напряжение иси падает почти полностью на обратносмещенном стоковом р-п переходе. Поэтому падение напряжения на проводящем канале остается почти постоянным вдоль длины канала. В результате для субмикронных МОП транзисторов заряд электронов в канале находится по простой формуле....

где Ьк - длина, а Ък - ширина канала под затворным д и э л с кт р и ко м (81СЬ). следовательно

сіип

В нано-МОП транзисторах со структурой КНИ согласно расчетам в работе [2] концентрация электронов в п-канале линейно убывает по длине канала почти в 2 раза у стокового электрода по сравнению с истоковым электродом, а дрейфовая скорость электронов Уі увеличивается линейно у стокового электрода в 2 раза. В результате ток по длине канала остается постоянным. Тогда плотность электронов в п-канале в произвольной точке у можно записать следующим образом

V ■

*пор

V

■

(3)

где

- С-

удельная емкость

затворного диэлектрика, Упор - пороговое напряжение, при котором возникает п-канал, Укон(у) - падение напряжения в п-канале в точке у, причем

постоянным и вместо формулы (7) будем иметь выражение:

Таким образом, при Уси=0 получаем формулу (2) для Сзи аналогичную для Сзи в субмикронных п-р-п+ транзисторах.

Для нано-МОП транзистора с параметрами указанными выше: Ьк =32 нм = 320 А, ^102 экв=12 А, 8зю2=3,85 шириной 2=1 мкм, по формуле (7) находим Сзи:

Сзи= 77-10-18 Ф=0,77^ 10-4 пФ.

- упор)

(4)

С учетом выражений (3) и (4) полный заряд электронов в п-канале шириной Ъ и длиной Ьк будет равен:

С5ІОг (і^ - Улор- 0,5 - {Узи

¥п(>р)—) аУ

(5)

Рис.2. Эквивалентная электрическая схема наноразмерного МОП транзистора [3]

Выходная емкость Сис представляет собой последовательное соединение емкостей: слой п+-81 (исток) - захороненный слой 8Ю2 (ВОХ)-р-81 подложка и слой п+-81(сток) -

захороненный слой 8Ю2 - р-подложка.

Поэтому

Г =

лиг

V а5Ш2_В0Х / \ ^бю^зох !

(9)

После интегрирования по у в формуле (5) находим 0п:

Qn — С 0,75 і к

V )

'пор/

(6)

Дифференцируя 0п по Узи из (6) находим входную емкость нано-МОП транзистора при наличии стокового напряжения (Усп >0):

Сиі — 0,7511^2

^и^іоа

^5(02

(7)

В отсутствии стокового напряжения, когда ток стока равен нулю и распределение электронов в канале вдоль оси Оу под действием затворного напряжения Узи будет

где длины истоковой п+-области Ьис=50 нм= 500 А и стоковой п+-области Ьст= 50 нм = 500 А для прибора, показанного на рис.1, а ширину истоковой и стоковой областей, Ъ полагаем равной 1 мкм=10-4 см, толщина захороненного слоя окисла ^102 в<ж= 20 нм = 200А. В результате по формуле (9) находим:

Свых=4,8125 10-18 Ф= 0,048125-10-4 пФ

Следовательно, выходная емкость Свых составляет от входной емкости Сзи:

то есть всего лишь 6,25 %.

В субмикронных МОП транзисторах со + + + + структурой n -p-n или p -n-p выходная емкость Свых представляет собой емкости p-n переходов стока и истока, последовательно соединенных через полупроводниковую подложку.

Выведем формулу для проходной емкости Сзс для нано-МОП транзисторов, которая является последовательным соединением емкостей затворного диэлектрика и Сзд, захороненного толстого слоя окисла (BOX) под затвором длиной Lk и захороненного толстого слоя окисла (BOX) под стоковым электродом:

& * ВОХи/ж 1 ЯРХйшин■

После подстановки явных выражений для емкостей в формулу (10) получим

* 1 1 /g0g5IO?^-Jiiz^ 1

V ^Sto^iwie ) K^SIO^BOX ) \ ^StO^BOX )

(11)

Подставляя в формулу (11) значения Lk=32 нм, Z= 1 мкм, dsiO2 затв=1,2 нм, dsiO2 BOX = 20 нм, LCT = 50 нм, 8=3,85, ес=10"4 Ф/см, получаем

Сзс=0,915• 10-18 Ф= 0,00915 • 10-4 пФ.

Сравнивая значения Свых и Сзс видим, что емкость Сзс меньше емкости Свых в 5,26 раза.

Таким образом, в настоящей работе получены простые инженерные формулы для расчета входной Сзи, выходной Свых и проходной Сзс емкостей в нано-МОП транзисторах со структурой КНИ.

При выводе формулы для входной емкости Сзи впервые учитывалось линейное

распределение по длине канала под действием стокового напряжения индуцированного затворным напряжением концентрации подвижных носителей. В результате емкость Сзи оказывается на 25% меньше, чем в приближении однородного распределения носителей заряда по длине канала.

Литература

1. Зи С. Физика полупроводниковых приборов . -М.: Мир. - 1984. - Т.2. - 456 с.

2. P. Palestri , С. Alexander, A. Asenov, V. Aubry-Fortuna, G. Baccarani, etc A comparison of advanced transport models for the computation of the drain current in nanoscale nMOSFETs. - Solid State Electronics. -2009. -ep. 53. -pp. 1293-1301.

3. Игнатов А.Н. Классическая электроника и наноэлектроника . - М.:Флинта. - 2009. - 728 с.

Воронежский государственный университет

CALCULATING CAPACITIES IN NANO-MOS SOI TRANSISTORS B.K. Petrov, A.A. Krasnov

The article is devoted to the question of calculation of capacities of nano-MOS SOI transistors .For the first time were deducted analytical expressions for calculation of input, transfer and output capacitances. Using analytical expressions were calculated numerical values of capacitances. Comparisons were made for calculated values

Key words: nano-MOS, capacitance, silicon on insulator