CC BY
62
УДК 621.382
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И КРУТИЗНА НАНО-МОП ТРАНЗИСТОРОВ СО СТРУКТУРОЙ ^+-^++ И МАЛЫМ КОЛИЧЕСТВОМ
ПРИМЕСИ В ^ОБЛАСТИ
Б.К. Петров, А. А. Краснов
В статье рассматривается новая перспективная структура нано-МОП транзистора. Проведена оценка количества доноров в подзатворном п-слое. Произведен расчет квантования энергетических уровней по толщине подзатворной п-слое. Выведены аналитические выражения для вольт-амперной характеристики и крутизны для рассматриваемой структуры
Ключевые слова: вольт-амперная характеристика, крутизна, нано-МОП транзистор, кремний на изоляторе
В последние несколько лет в технологии СБИС произошли изменения в используемой структуре МОП-транзисторов, так как транзисторы с традиционной МОП-структурой подошли к физическому пределу миниатюризации. Поэтому инженерами ведущих компаний ЛМБ, 1йе1 были предложены новые перспективные структуры. Примером перспективной структуры МОП-транзистора является структура п++-п-п++ МОП-транзистора с обедненным п-слоем с одним, двумя и тремя затворами, толщиной подзатворного диэлектрика 15 А и длиной канала 150-1000 А. При малых длин п-области в известных работах[1,2] отсутствует учет влияния малого количества доноров в п-области на электрические параметры (пороговое напряжение, крутизна, вольт-амперная характеристика). Поэтому в настоящей работе детально рассмотрено влияние этой особенности конструкции на эти параметры.
Рассмотрим структуру, представленную на рисунке.
1. Считаем, что длина п-области Ь=150 А, ширина 2=1000 А, и толщина хп=150 А. Следовательно, объем п-области
Уп=Ь-2-хп=150-1000-150=2,25-107 А3=2,25-10-17 см3.
а) Полагаем Н^Ш17 см-3, тогда количество доноров в объеме Уп=2,25-10-17 см3
Нйп-Уп=1017-2,25-10-17 см3=2,25, т.е. всего 2,25 донорных атомов в объеме п-области. Для сравнения оценим наведенный в п-области заряд дырок Рр под действием контактной разности потенциалов между металлом затворного электрода из N1 и п-подложкой.
Полагаем фкМз-п-&=0,35 В, тогда Рр=фкМз-п-&
С С £0£зю2
■С31°2, где Сао =-----------------полная емкость
0 3
жо2
Петров Борис Константинович - ВГУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 208-633 Краснов Александр Александрович - ВГУ, аспирант тел. (4732) 208-633
затвор М(Мі)
ИСТОК а СТОК
віО: Т М
I п-Чі 1 п+^-Бі ♦ Х»=Х№ . 1 1
п-8і -А——¿— ЯЮ:
Рис. 1. Структура п++-п-п++ однозатворного нано-МОП транзистора при отсутствии затворного(Узи=0) и стокового(Уси=0) напряжений
затворного диэлектрика. При =15 А=15-10-8 см,
£51о2 =3,85, Ь=150 А=1,5-10-6 см, ширина п-области
2=1000 А=10-5 см. СЮ =3,407-10-17 Ф=3,407^10-5 пФ.
Тогда Рр=0,35^3,407^10-17=1,19^10-17 Кл, а количество дырок Ндырок=Рр^=74,3, что значительно больше, чем Нп-Уп=2,25.
Найдем количество электронов в слое накопления на поверхности п-области при воздействии затворного напряжения Узи= 1 В, тогда Узи- фкМз-п-31=1-0,35=0,65 В. Тогда рп=2,215-10-17 Кл, а количество электронов в слое накопления N =138 4
1>электр
Этому количеству электронов соответствует ток стока
1С = С',°2(ХИ -Ф„)2^ (1)
8 8
где С' = 0 810 =2,27^10-6 Ф/см2 - удельная
2 а
$1°2
ёмкость подзатворного диэлектрика, 2=1000 А =10-5 см, У8е=107 см/с - дрейфовая скорость насыщения электронов в сильных полях (Еу > 104 В/см) даже при малых стоковых напряжениях Уси>0,1 В, таким образом ток стока 1с=147,6 мкА. Реальная скорость электронов в слое накопления электронов из-за квазибаллистического характера переноса может
быть больше У8е=107 см/с и равным согласно [3] 1,5^ 107 см/с. Количество электронов в слое накопления на 1 см2 площади будет равно 9,227-1012
2. Считаем, что длина области п-области Ь=150 А, ширина 2=1000 А, толщина хп= 80 А. Следовательно, объем п-области Уп= Ь-2-хп=
Рис. 2 Зависимость тока стока 1с от затворного напряжения Узи при ¿¡^=15 А для разных затворных электродов: 1) WN, 2) Мо2Н, 3) 1г. 2= 1000 А.
1,5-10-6-10-5-8-10-7=1,2-10-17 см3.
3. Полагаем N¿„=10 см- . Тогда количество доноров в объеме Уп= Ь-2-хп=1,2-10-17 см3, Нап^Уп=1018^1,2^10-17=12, т.е. всего 12 атомов объеме п-области. Для сравнения количество дырок, наведенных на поверхности п-области под действием контактной разности потенциалов фкМз-п-81 =0,35 -Ндырок=рр^=74,3, т.е. в 6 раз больше, чем доноров.
Оценим средний объем Уср=1/Нап, который приходится на один атом доноров в п-81 при Нап=1017 и 1018 см-3, предполагая, что доноры распределены в решетке п-81 строго на одинаковых расстояниях друг от друга.
1) Нап=1017 см-3, Уср=107 А3. Найдем длины
сторон 1 этого элементарного куба 1 =3 -\/107 = 215,4 А > Ь= 150 А.
Таким образом при концентрации доноров Нап=1017 см-3 на каждый атом доноров в п-подложке в среднем приходится объем элементарного куба со сторонами 215,4 А.
Если объем п-области
Уп=150-1000-150=2,25-10/ доноров в этом Уп/Уср=2,25^107/107=2,25.
тогда количество объеме НапУп=
Уср=106 А3,1 =3 л/106=100 А < Ь= 150 А. Если объем п-области Уп=1,2-107 А3, НйпУп=Уп/Уср=1,2^107/106=12, т.е. всего 12 доноров.
Таким образом в нано-М°8 транзисторах со структурой п++-п-п++ и Нап=1017 см-3 наличием доноров можно пренебречь и считать, что п-область под затворным электродом представляет собой беспримесный (собственный) полупроводник и
2) Нь=1018 см-3,
рассеяние электронов на донорах в п-области при Узи> фкМз-п-81 отсутствует. Кроме того пороговое напряжение Упор не зависит от наличия доноров в п-
области и находится по формуле:
Б, А/В «ю4
34
3
25
2
15
05
025 0^ 0.75 1.25 Узи, В
Рис. 3 Зависимость крутизны 8 от затворного напряжения Узи для толщины подзатворного окисла 15
А, 2=1000 А.
Упор = ФкМз - п-81= - ( ФМз - Ф,-8, ) > 0 , где ФМз -
а
работа выхода из металла затворного электрода, а Ф1-81=4,6 эВ - работа выхода из собственного кремния.
Теперь оценим квантование энергетических уровней электронов в тонких п-слоях 81. Согласно [3] энергетический спектр электронов можно записать в виде
8(п,к.к) =
п2
2тх
2т
где ку=2пп1/1у, к2=2лп2/1& п!,2=0, ±1, ±2, ±3,
Для простоты эффективную массу электрона будем считать постоянной и независящей
от направления 0х, 0у, 07. тх =0,98т с учетом 6
эллипсоидов постоянной энергии. Тогда
п2
8 =
2т!
п
(3)
V хп у
- энергии минимумов двумерных подзон.
Положим хп=150 А=1,5-10-8 м, тогда при п=1 из формулы (3) находим минимумы двумерных подзон:
п=1 £1=0,001704 эВ,
п=2 £ 2=0,006816 эВ,
п=3 £ з=0,015336 эВ,
п=4 £ 4=0,027264 эВ.
Таким образом, только 4-й минимум двумерных подзон £ 4=0,027264 эВ равен энергии теплового движения электрона к0Т=0,026 эВ. С другой стороны, расщепление сплошного спектра на локальные уровни будет иметь существенное значение, если расстояние между уровнями
h2
2mX
превышает размытие (уширение) последних,
связанное с тепловым движением, согласно
неравенству
є 1+1- є 1 > к0Т. Или ■-.2 ( _ Л2
- —1 (п2+1 - п2 )> к0Т. (4)
I Хп )
Например, при п1=3 и п1+1=4 левая часть неравенства примет вид:
0,027264-0,015336=0,0119 эВ, что меньше к0Т. При п1=4 и п1+1=5 получаем 0,0426-0,27264=0,0153 эВ < 0,026 эВ.
При п1=5 и п1+1=6 0,06134-0,0426=0,01874 эВ <
0,026 эВ.
Т.е. при толщине двумерной пленки кремния хп=150 А расщепление на локальные уровни не существенно при комнатных температурах и выше(> 300 К).
Считая п-область собственным
полупроводником, работа выхода из которого Ф1-&=4,6 эВ, необходимо выбрать материал затвора таким образом, что бы контактная разность потенциалов была около 0,3..0,4 В. Этому критерию удовлетворяют следующие материалы с работой выхода ФМз>Ф1-31: WN(5,0 эВ), Мо^(5,3 эВ), 1г(5,35 эВ) создающие нужную контактную разность потенциалов фкМз-п-31=0,3..0,4 В[4]. Эта контактная разность потенциалов создает тонкий инверсионный слой дырок (порядка 10-15 А). При Узи=Упор исчезает инверсионный слой дырок. Соответственно выражение для тока стока будет лишено составляющей обусловленной наличием доноров в п-области и будет иметь вид:
1е = ХДХ - ФкМз-п-^.о^ (5)
Соответственно для крутизны согласно формуле (5) будет равна:
s = У.z
ds S1O2
(6)
На рис 2 показаны рассчитанные по формуле (5) переходные вольт-амперные характеристики. Как видно из рисунка 3 ток через канал не течет, пока не исчезнет образовавшийся из-за контактной разности потенциалов инверсионный слой дырок. Под действием затворного напряжения слой дырок уменьшается и затем на поверхности п-области начнет образовываться слой накопления электронов
и через транзистор потечет ток стока. Из рис. 2 видно, что ток стока линейно зависит от приложенного затворного напряжения. Видно, что пороговое напряжение полностью определяется работой выхода металла затвора, соответственно получение нужно порогового напряжения является чисто материаловедческим аспектом.
Как видно из формулы (6) и рис. 3 крутизна 8 не зависит от контактной разности потенциалов
фкМз-п-81.
Таким образом, в нано-МОП транзисторах п++-п-п++ с длиной п-области Ь=150-300 А и малой концентрацией доноров N4, < 1017 см-3 было установлено, что:
• количество доноров в п-области
оказывается пренебрежимо малым(1-2) и п-область под затворным электродом имеет собственную проводимость даже при фкМз-п-81=0;
• квантованием энергетических уровней в п-области при ее толщине 150 А можно пренебречь;
• такие коротко канальные МОП транзисторы оказываются запертыми при Узи=0;
• При фкМз-п-81 >0 образуется слой накопления дырок и возникает отличное от нуля напряжение отпирания Уотп. При Узи>Уотп возникает тонкий слой накопления электронов под затворным окислом, а п-область под этим слоем по-прежнему остается собственной.
Литература
1. Петров Б.К. Переходные вольтамперные
характеристики и крутизна нано-МОП транзисторов со сверхтонким основанием / Б.К. Петров, А.А. Краснов. // Вестник ВГУ серия: физика, математика. -2008. -№2. - С. 43-47.
2. Горячев В.А. Физические характеристики КНИ-транзисторов для наноэлектроники / В.А. Горячев. // Успехи современной радиоэлектроники. -2008. - №7 - С. 54-73.
3. Драгунов В.П. Основы наноэлектроники / В.П. Драгунов, И.Г. Неизвестный, В.А. Гридчин. - М.: Логос. -2006. - 496 с.
4. Красников Г. Я. Конструктивно-технологические особенности субмикронных МОП-транзисторов / Г.Я. Красников. - М.: Техносфера. - 2004. - ч.2. - 536 с.
Воронежский государственный университет
TRANSIENT CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTICS AND A STEEPNESS OF NANO-MOS TRANSISTORS WITH THE ULTRATHIN BODY, N++-N-N++ STRUCTURE AND SMALL AMOUNT OF DONORS IN N-LAYER
B.K. Petrov, A.A. Krasnov
In article the new perspective structure of nano-MOS transistor is considered. The estimation of quantity of donors in undergate n-layer is spent. Calculation of quantization of energy levels on a thickness undergate n-layer is made. Analytical expressions for the current-voltage characteristic and a steepness for considered structure are deduced
Key words: current-voltage characteristic, steepness, nano-MOS transistor, ultrathin body
