CC BY
16
Í ВЕСТНИК
i ПРИАЗОВСКОГО ГОСУД АРСГВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
IJ999 г Вып.№8
1УДК628. 353 ^ з
| Гейзер А. А.', Гейзер О. А., Шоботов В. М.
I РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ ПЫЛЕУЛОВИТЕЛЯ СО
СКРЕ1ЩН1ШМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ И МАГНИТНЫМИ ПОЛЯМИ
Рассмотрены вопросы расчета электромагнитных фильтров со скрещенными электрическими и магнитными полями. Получены основные соотношения необходимые для такого расчета. Проведены проверочные расчеты экспериментальной модели на основе полученных формул. Результаты расчетов практически совпадают с реальными данными.
Нами предложены конструкции электромагнитных фильтров на основе индуконов, для очистки промышленных газов от пыли, в которых используются скрещенные электрические и магнитные поля [1, 2, 3]. Отличительной особенностью их является с одной стороны то. что они должны быть двухзонными - в одной зоне происходит зарядка улавливаемых частиц, а в другой их осаждение на осадительные электроды. С друг ой стороны схема электропитания таких фильтров совмещена с их конструктивными элементами Отмеченные особенности накладывают отпечаток на расчет электромагнитной системы пылеуловителя. При этом мы будем вести расчет собственно пылеуловителя, не рассматривая устройство зарядки частиц.
Определяющей характеристикой, влияющей на расчет, как геометрических размеров фильтра, так и параметров схемы электропитания, является индукция магнитного поля В в рабочем объеме пылеуловителя. От се величины зависит радиус окружности R, по которому движутся улавливаемые частицы в магнитном поле. Связь этих двух параметров, как известно, может быть установлена исходя из следующих рассуждений. На заряженную частицу с зарядом q и массой т движущуюся со скоростью v в магнитном поле действует сила Лоренца, величина которой определяется по формуле
Рл ~qVB sin a, (i)
где а - угол между вектором скорости V и вектором индукции магнитного поля В. В предлагаемых пылеуловителях вектора скорости движения улавливаемых частиц и индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны и, следовательно, угол а равен 90°. Соответственно величина sitia в выражении (!) равна i. Сила Лоренца является
центростремительной, которая соответственно определяется по формуле
^ mv 2
(2)
Приравнивая правые части выражений (1) и (2) определим индукцию магнитного поля В, которую необходимо создать в рабочей камере пылеуловителя для того, чтобы частица двигалась по необходимому радиусу R
(3)
qR
Как видно из формулы (3), при заданных величинах т, v и q, индукция магнитного поля обратно пропорциональна радиусу дуги окружности, по которому движутся улавливаемые частицы. В расчетах этот радиус должен быть выбран так, чтобы все частицы до их вылета из пылеуловителя попали на осадительные электроды. В этом случае теоретическая
1 ПГТУ, канд. техн. наук, доц.
2 ПГТУ, студент
3 ПГТУ, зав. циклом гражданской обороны
эффективность очистки газов от пыли будет составлять 100 %. Гак как от радиуса К зависят многие параметры пылеуловителя, рассмотрим методику его расчета подробнее.
Из рисунка . видно, что наименьшим радиусом будут обладать частицы, которые находятся у осадительных электродов и движундаеся к противоположным осадительным электродам, заряд которых противоположен заряду осаждающихся на них частиц. Все остальные частицы будут двигаться по большим радусам, поэтому в расчетах должен быть взят этот наименьший радиус Как видно из рис. при выбранной длине осадительных электродов / и расстояния между ними с/, радиус окружн ости определится из следующего соотношения [4]
\
е..
/
л
+
кгг-
У
К
а + 4А 8А
(4)
+ё2
а высота
где длина хорды В вычисляется по формуле а ■ сегмента ¡1 берется равной ё/2.
Зная индукцию магнитног о поля, определим энергию необходимую для его создания в рабочем объеме пылеуловителя из следующего соотношения [1]
Рис.~ -К расчету радиуса орбит частиц
<и
в-
с/У
(5)
где V - объем, в котором создается магнитное поле; ро • магнитная постоянная; р. -магнитная проницаемость среды, в которой создается магнитное поле.
Объем рабочего пространства пылеуловителя V, в котором создается магнитное поле, определяется исходя из необходимого объема очищаемого газа и единицу времени
V
V = , (6)
?
где Vог - объем газа, очищаемого за время I.
Определив энергию магнитного поля, рассчитаем параметры индукона создающего это поле в рабочем объеме. Прежде всего, находится действующ«« рабочее напряжение индукона, величина которого определяется напряженностью электрического поля в рабочем объеме пылеуловителя. Напряженность электрического поля Е необходимая для осаждения частиц на осадительные электроды определяется из выражения [5]
ЬпцвГУс
Е
(7)
где ¡Лв - вязкость очищаемого воздуха; г - радиус осаждаемых частиц; К,. - скорость дрейфа частицы к осадительным электродам; <7 - заряд частицы.
В выражении (7) скорость дрейфа частицы должна быть такой, чтобы частица достигла осадительного электрода под действием электрического поля до того, как она покинет пределы пылеуловителя Таким образом, эта скорость должна быть равна
к-^. о'
где Vп - скорость движения потока очищаемого газа в пылеуловителе.
Подставив выражение (8) для скорости дрейфа в формулу (?); получим соотношение для подсчета напряженности электрического поля в пылеуловителе;
Б = (9)
яг
Напряженность электрического поля связана с потенциалом этого поля ф следующим соотношением
Е - -¡¡рай<р --~—п . (Ю)
дп
Используя соотношение (10), при известном расстоянии ме»дуг осадительными электродами определим напряжение и на ивдуконе необходимое для создания электромагнитного поля в пылеуловителе со скрещенными полями
\J-Ed. (11)
Зная энергию электромагнитного поля из соотношения (5) и напряжение на индуконе, определим электроемкость конденсатора индужона С из нижеследующего выражения
С=Щ. (12)
и2
Величина этой электроемкости, выраженная через параметры и иду кона, подсчитывается по формуле
(13)
0
где £о - электрическая постоянная; в - диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика, разделяющего пластины индукона; Б - площадь пластин индукона; 5 - толщина диэлектрика.
При I »<1 пренебрегаем величиной с1, тогда площадь пластин 5" ~ИЪ , где Ь - ширина ленты обкладок индукона. Тогда при N витках индукона
С^'Ш-. (14)
5
Индуктивность Ь обкладок индукона может быть определена исходя из следующих положений. Как известно индуктивность катушки рассчитывается по формуле
г ¥
(15)
гдс1+' - потокосцепление катушки; /- сила тока, протекающего по виткам катушки. Потокосцепление определяется как произведение числа витков 14, сцепленных с величиной магнитного потока Ф, т.е.
¥ = ФАГ . (16)
В свою очередь величина магнитного потока Ф определяется по формуле
Ф=ВБМ, (17)
где 8м - площадь сечения, пронизываемая магнитным потоком. Таким образом, учтя выражения (16) и (17) и подставляя их в формулу (15) определил! величину Ь как
1=^. (18)
1
Из формулы (18) видно, что задача расчета индуктивности индукона сводится к определению В. Из закона Био-Савара-Лапласа для бесконечно длинного проводника с током, т.е. при ^ »<3, определим индукцию магнитного поля в центре рабочего объема пылеуловителя как
(19)
Ал Ы
С учетом того, что в рабочем объеме магнитное поле создается токами текущими по проводникам с обеих сторон, а каждый виток индукона состоит из двух таких проводников, то при N витках выражение (19) примет вид
в = (20) л с!
Магнитный поток, создаваемый индуконом, пронизывает площадь 8м = М. Тогда с учетом выражения (18), а также приняв во внимание что /и„ - 4/г! 0' 1 н /м, получим формулу для подсчета индуктивности обкладок индукона
1=16-10 -7цШ2 (21)
С учетом формул (14) и (21) произведение ¿С будет иметь вид
32 • 1(Г7 8,85 • 10 и8/иЬеМ' _ 2,832.10 17 ф£2Ы 3
з б
Учтя что
Т = 2лл[ЬС , а / = 1 /Г , где Т и £ соответственно период и частота колебаний индукона, определим число его витков, необходимых для функционирования пылеуловителя
#=3/-------------------------(23)
V 1,11« 0
По приведенным выше формулам может быть рассчитан пылеуловитель со скрещенными электрическими и магнитными полями. В частности по ним рассчитывалась экспериментальная установка с рабочим объемом 0,063 м3 при длине осадительных электродов 2 м. Осадительные электроды выполнены в виде пластин шириной 210 мм, а электропроводные - из медной фольги шириной 175мм. Общее число пластин, расположенных по одну сторону от осадительных электродов было равно 28. Пластины разделялись друг от друга лакотканью толщиной 0,2 мм. Проведенные экспериментальные исследования показали, что расчетные и измеренные параметры электроемкости, индуктивности, а также частоты генерируемой индуконом, практически совпадают.
Выводы
1.Получены основные рабочие формулы для расчета электромагнитной системы пылеуловителя со скрещенными электрическими и магнитными полями.
2. Экспериментальные исследования на рабочем макете пылеул овителя показали, что расчетные и измеренные параметры практически совпадают. Это говорит о правильности полученных расчетных соотношений.
Перечень ссыпок
1. Гейзер A.A. Генераторы колебаний для электропитания магнитно-импульсных устройств. -
Мариуполь: Рената, 1998. - 224 с.
2. Гейзер A.A. Электромагнитные фильтры для очистки промышленных газов от пыли
//Экотехнологии и ресурсосбережение, - 1998. - № 4. • С 47 - 5 1.
3. Пат. 2033271 РФ, МКИ6 В 03 С 3/00, 3/68.Устройство электропитания пылеуловителя
Автор Гейзер A.A. Опубликовано 20 04. 1995. Бюл. № 11.
4. Бронштейн И.Н., Семендяее К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся
втузов. - М.: Наука, 1981. - 720 с.
5. ПирумоеА.И. Обеспыливание воздуха. - 2-е изд., перераб. и дол. - М.: Стройиздат, 1981. -
296 с.
Гейзер Альфред Альбертович. Канд. техн. наук, доцент кафедры физики, окончил Томский институт радиоэлектроники и электронной техники в 1968 году. Основные направления научных исследований - применение импульсных электромагнитных полей в промышленности; электродинамика.
Гейзер Олег Альфредович. Студент гр. ТАЭ- 94 ПГТУ. Основные направления научных исследований - теплофизика, автоматизация и экология тепловых агрегатов в металлургии
Шоботов Владимир Михайлович. Зав. циклом гражданской обороны ПГТУ; окончил Ленинградскую артиллерийскую академию в 1960 году Основные направления научных исследований - применение импульсных электромагнитных полей в промышленности.
