CC BY
259
УДК 629.454.22.015
В. И. ПРИХОДЬКО (ОАО «Крюковский вагоностроительный завод»)
РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПАССАЖИРСКОГО ВАГОНА
Наведено розрахунок основних нормуемих динамiчних показнишв нового пасажирського вагона. Представлен расчет основных нормируемых динамических показателей нового пассажирского вагона. The article describes calculation of the main standard dynamic characteristics for a new passenger car.
При выполнении расчетов динамических показателей проектируемых рельсовых экипажей выполняют сравнение расчетных значений основных динамических показателей с нормируемыми величинами [1]. К нормируемым величинам относятся: коэффициент вертикальной динамики, коэффициент горизонтальной динамики, коэффициент запаса устойчивости вагона от опрокидывания, коэффициент запаса устойчивости колеса против схода с рельсов. Эти показатели оцениваются для различных вариантов загрузки. В данном случае для пассажирского вагона - это вариант порожнего вагона и вагона с пассажирами.
Рассмотрим расчет основных нормируемых динамических показателей пассажирского вагона на примере вагона модели 61-779.
Исходные данные для расчета:
- вес вагона порожнего (расчетный) Q = 618 кН;
- вес вагона с пассажирами Q^ п = 660 кН;
- вес кузова порожнего Qj^ = 476 кН;
- высота центра тяжести кузова порожнего от уровня головок рельсов (УГР) h = 2,163 м;
- вес кузова с пассажирами Qк п = 518 кН;
- высота центра тяжести кузова с пассажирами от УГР h* п = 2,119 м;
- длина вагона по осям сцепления автосцепок 2 Lc = 26,696 м;
- высота автосцепки над УГР ha = 1,06 м;
- расстояние между кругами катания колес 2S = 1,58 м;
- скорость движения вагона V = 160 км/ч (44,44 м/с);
- вес надрессорной балки Q6 = 6 кН;
- вес пружин центрального рессорного подвешивания одной тележки Q1 = 0,307 кН;
- вертикальная жесткость центрального рессорного подвешивания одной тележки Св1 = 2659,22 кН/м;
- вес рамы тележки Qpт = 14,68 кН;
- вес пружин центрального рессорного подвешивания одной тележки Ql = 0,307 кН;
- вертикальная жесткость центрального рессорного подвешивания одной тележки Св1 = 2659,22 кН/м;
- вес пружин буксового рессорного подвешивания одной тележки Q2 = 0,312 кН;
- вертикальная жесткость буксового рессорного подвешивания одной тележки Св2 =6567,064 кН/м;
- вес котловой тележки Qтl = 74,0 кН;
- вес котловой тележки Qт 2 = 68,0 кН;
- высота центра тяжести тележки от УГР Нцт = 0,6 м;
- боковая проекция кузова = 98 м2;
- высота центра тяжести боковой проек-
*
ции кузова от УГР пв к = 2,7 м;
- боковая проекция тележки = 6,8 м2;
- высота центра тяжести боковой проек-
ции тележки от УГР
= 0,6 м;
- число осей вагона п = 4 ;
- расстояние между центрами рессорных комплектов 2Ь = 2,036 м;
- высота от УГР до верхней плоскости центрального рессорного комплекта в свободном состоянии кр = 0,609 м.
Коэффициент вертикальной динамики Кдв
рассматривается в [1, п. 2.2.2] как случайная функция с вероятностным распределением вида
P (д.в ) = 1 - exP
" '"д-в _р2
д.в
Коэффициент кдв определяется как квантиль этой функции при расчетной односторонней вероятности Р (кд в ) по формуле
т
к -I4 ln 1
"дв" p ]jnn i -р(д.в)
где кд в - среднее вероятное значение коэффициента вертикальной динамики
k~B - a + 3,6 • 10-4 b • V--L5
д'в г!
J с.т
где а - коэффициент, равный для элементов кузова 0,05; b - коэффициент, учитывающий влияние числа осей n - 2 в тележке или группе тележек под одним концом экипажа
, n + 2 2 + 2 ,
b -----1,
2n 2 • 2
V - расчетная скорость движения; f1 - статический прогиб рессорного подвешивания вагона с пассажирами
(1) - 6к.п + 2(Q + 1/3Qi)
J ст
2С
в1
0к.п + 2 (б + Q1 + 2р.т + 1/302 )
2С,
в2
- 518 + 2(6 +1/30,307)
- 2•2659,22
518 + 2(6 + 0,307 +14,68 +1/3• 0,312) __
2•6567,064
- 0,142 м,
2С
в1
0к + 2 (б + Q1 + 0р.т + 1/3Q2)
2С,
в2
- 476 + 2(6 +1/30,307)
- 2•2659,22
476 + 2(6 + 0,307 +14,68 +1/3• 0,312) _
2•6567,064
Для вагона с пассажирами
- 0,131 м .
--. 44 44 -15
кдв -0,05 + 3,6•Ю-44—--0,125.
д.в 0,142
Для порожнего вагона
__. 44 44 —15
кдв = 0,05 + 3,6-10—4-1—-= 0,131.
д-в 0,131
Здесь р - параметр распределения, уточняется по экспериментальным данным, для деталей пассажирских вагонов при существующих
условиях эксплуатации Р = 1; Р (кд в) - при
расчетах на прочность по допускаемым напряжениям принимается 0,97. Для вагона с пассажирами
кдв - 01251lta_L_
д 1 Vn 1 - 0,97 Для порожнего вагона
к - 0131 4ln 1
дв 1 V п П 1 -0,97
- 0,264.
- 0,277.
где /с(т2) - статический прогиб рессорного подвешивания порожнего вагона
, (2) = & + 2 ( + 1/301) +
J ст
Для шкворневых узлов рамы значение расчетного коэффициента вертикальной динамики определяется с учетом влияния перевалки кузова вагона по формуле:
кдШГ = кдВ (1 + у),
где у - коэффициент, который рекомендуется принимать у = 0,2 .
Для груженого вагона
к™^ = 0,264 (1 + 0,2) = 0,316.
Для порожнего вагона
к^ = 0,277 (1 + 0,2) = 0,332.
В соответствии с [1, п. 3.4.1] для вагона с пассажирами кд в = 0,264, ход вагона допустимый; для порожнего вагона кд в = 0,277 , ход вагона допустимый.
Коэффициент горизонтальной динамики Кд г
рассматривается в [1, п. 2.3.1] как случайная функция с вероятностным распределением вида:
Р (дг)-1 - exP
д.г
4 к 2
кд.г J
Коэффициент кдг определяется как квантиль этой функции при расчетной односторонней вероятности Р (кд г) = 0,97 по формуле:
кд г - кд г — • ln
д.г
д.г.,
1 - Р (д.г )
- 0,099 - • ln-
У п 1 - 0,97
- 0,21,
п
где кд г - среднее вероятное значение коэффициента горизонтальной динамики
кдг = Ь5 (5 + V) = 1 • 0,002 (5 + 44,44) = 0,099,
где Ь - коэффициент, учитывающий влияние числа осей п в тележке или группе тележек под одним концом экипажа; 5 - коэффициент, учитывающий тип ходовых частей вагона, для пассажирских вагонов - 5 = 0,002; V - расчетная скорость движения.
В соответствии с [1, п. 3.4.1] для пассажирского вагона кд г = 0,21, ход вагона допустимый.
При оценке устойчивости вагона от опрокидывания рассматривается его движение с максимальной скоростью. При этом учитываются центробежные и ветровые нагрузки, поперечные смещения от центрального положения оси вагона центров тяжести кузова и тележки в результате относительных поперечных зазоров между ними и боковых наклонов кузова за счет односторонних просадок рессорных комплектов при действии боковых опрокидывающих моментов.
Коэффициент запаса устойчивости вагона от опрокидывания определяется по формуле
Р
к = ^СТ >
ку.о = Р > дин
[ку.о ] ,
Р =
ст
2п
Р =
дин
Е к + Е к + Е к + Б к
к V т ц.т в.к в.к в.т в.т
п25
+
& А к +(( + 0т2 )А т .
п25
вагон с пассажирами Qв.п
Ек + Ек + Е к* + Е к
р _ к'^.п 1 А т"ц.т 1 А в.к"в.к 1 А в.т"вл дин _
п25
+
Qк.н Ак +(Qт1 + 0т2 )Ат
п25
где Рст - статическая вертикальная сила давления колеса на рельс; Рдин - динамическая вертикальная сила давления колеса на рельс, вызванная действием поперечных сил с учетом перемещений центров тяжести кузова и тележки; |^ку.о ] - допускаемый коэффициент запаса
устойчивости от опрокидывания.
Силы Рст и Рдин определяются по формулам: • вагон порожний
0в
Р = ^в
ст
2п
где Ек, Ет - боковые силы, действующие на кузов и тележку, равные разности центробежных сил и поперечных составляющих сил тяжести, возникающих вследствие возвышения наружного рельса, для пассажирских вагонов принимается 10 % от силы тяжести:
• для груженого кузова
Ек = Qkn • 0,1 = 518• 0,1 = 51,8 кН;
• для порожнего кузова
Ек = Qk • 0,1 = 476• 0,1 = 47,6 кН;
• для груженого и порожнего вагона
Ет = (0тl + Qт2 ) 0,1 = (68 + 74) 0,1 = 14,2 кН.
Ев.к , Ев.т - силы давления ветра на кузов и тележку:
• для кузова
Ев.к = 5 • рв = 98 • 0,500 = 49 кН;
• для тележки
Евт = 5т рв = 6,8 • 0,500 = 3,4 кН;
5к, 5т - площадь боковой проекции кузова вагона и боковой проекции тележки соответственно; рв = 0,500 кПа - удельное давление ветра; Нкп, Нк, Нцт - высота от уровня головок рельсов до центров тяжести кузова с пассажирами, порожнего и тележки соответственно при прогибе рессорного комплекта от статической нагрузки:
• для груженого вагона
н = Н* -(Л1) - /-(2)) =
к.п к.п 1./ст Уст I
= 2,119-(0,142-0,131) = 2,188 м .
кв.к , кв.т до геометрических центров боковых проекций кузова и тележки соответственно при прогибе рессорного комплекта от статической нагрузки:
• для груженого вагона
к = к* -( /-Г) - /-(2)) =
в.к в.к \уст Уст I
= 2,7-(0,142-0,131) = 2,689 м ,
ка - высота от уровня головок рельсов до продольной оси автосцепок; Дк, Дт - суммарные, параллельные плоскости головок рельсов перемещения центров тяжести кузова и тележки относительно центрального положения продольной оси вагона.
Суммарное смещение центра тяжести кузова Дк в общем случае образуется за счет: Д1 = 7 мм - поперечного одностороннего перемещения из центрального положения рам тележек относительно букс колесных пар; Д 2 = 43 мм - то же для надрессорных балок относительно рам тележек; Д3 = 3 мм - то же для пятников (шкворневых устройств) рамы кузова относительно надрессорных балок; Д4 -установочного (технологического) поперечного смещения (отклонения) продольной оси кузова относительно продольной оси, проходящей через центры пятников (шкворневых устройств). Для вагонов длиной до 16 м допускается принимать равной 10 мм, для более длинных вагонов - с увеличением пропорционально длине Д4 = 26,1(10/16) = 16 мм; Д5 - смещения центра тяжести кузова при боковом наклоне кузова за счет зазоров между скользу-нами кузова и тележек, при жесткой опоре на скользуны Д5 = 0 мм; Д6 - смещение центра тяжести кузова при боковом наклоне кузова за счет одностороннего прогиба рессор при действии боковых сил
Д6 =
/ ь
(к кресс ),
где Д/ - дополнительный прогиб рессор с догружаемой стороны вагона и такой же подъем рессор с разгружаемой стороны при действии боковых сил; 2ь - поперечное расстояние между центрами рессорных комплектов; кресс - высота от уровня головок рельсов
до верхней плоскости центров рессорных комплектов:
• для груженого вагона
ресс
= кр — = 0,609 — 0,142 = 0,467 м;
Д/ = 0,0955 м,
ресс .
0,0955 2,036/2
(2,188 — 0,467) = 0,161
ресс
для порожнего вагона = К — /Г4 = 0,609 — 0,131 = 0,478 м.
Д/ = 0,0888 м;
Д6 =Ь (кк — кресс ) = 0,0888
2,036/2
(2,163 — 0,478) = 0,147 м;
• для груженого вагона
Д к =Д1 +Д2 +Д3 +Д4 +Д5 +Д6 =
= 7 + 43 + 3 + 0 +161 = 214 мм;
• для порожнего вагона
Д к =Д1 +Д2 +Д3 +Д4 +Д5 +Д6 =
= 7 + 43 + 3 + 0 +147 = 200 мм.
Значение Дт для всех типовых вагонов рекомендуется принимать равным 8 мм.
При расчете необходимо проверить соответствие опрокидывающего момента, создаваемого действующими на кузов силами (числитель формулы (1)), реактивному моменту рессорного подвешивания определенному по формуле:
Мреакт = Дь/ Жугл =Д/ - 2Ь - Св,
где Жугл = 2Ь 2Св - угловая жесткость рессорных комплектов вагона; Св - вертикальная жесткость рессорных комплектов одной стороны вагона
С = Св1 х Св2 =
в (Св1 + Св2 )
2659,22 - 6567,064 (2659,22+6567,064)
= 1892,774 кН/м.
м;
Проверяем соответствие опрокидывающего момента, создаваемого действующими на кузов силами (числитель формулы (1)), реактивному моменту рессорного подвешивания: для груженого вагона
М = Ек + Ек + Е к + Е к +
1У± опр 1 к"к.п ~ 1 т"цт в.к"в.к ~ 1 в.т"в.т ~
+0,п Дк +(0т1 + 0Р2 )Дт =
= 51,8 - 2,188 +14,2 - 0,6 + 49 - 2,689 + 3,4 - 0,6 + +518-0,214 + (74 + 68)0,008 = 368 кН-м;
Ь
Мреакт =А/ • 2Ь •Св =
= 0,0955• 2,036• 1892,774 = 368 кН• м.
Данное условие выполняется: • для порожнего вагона
М = Е к + Е к + Е к + Е к +
-'"опр 1 к "к т"цт в.к"в.к ^ ^ в.т"в.т ^
+Ос.п Ак +(Qт1 + Qт2 )Ат =
= 47,6 • 2,163 +14,2 • 0,6 + 49 • 2,7 +
+3,4 • 0,6 + 476 • 0,200 + (74 + 68) 0,008 =
= 342,2 кН • м;
Мреакт =А/ • 2Ь-Св =
= 0,0888 • 2,036 • 1892,774 = 342,2 кН • м.
Р = 51,8 • 2,188 + 14,2 • 0,6+49 • 2,689 Рдин = 4058 +
3,4 • 0,6 + 518 • 0,214 + (74 + 68)0,008
4 • 1,58
= 58,17 кН,
к у„ == = 1,42 >[ ку.0 ] = 1,4
-у.О
Определение коэффициента устойчивости порожнего вагона от опрокидывания:
Рст = — = 77,25 кН ст 2 • 4
Р = 47,6 • 2,163 + 14,2+-0,6 + 49 • 2,7
дин = 4^58 +
3,4 • 0,6 + 476 • 0,200 + (74 + 68)0,008 =
+
4 • 1,58
= 54,04 кН.
Р
к =_1ст_ у. о Р
77,25 54,04
1,43 >[ ку.о ] = 1,4.
Данное условие выполняется. Формула для определения А6 действительна при соблюдении условия
А/ < К • /ст
(значение К и /ст принимается согласно [1, п. 7.3.3.]), где К - коэффициент конструктивного запаса для пассажирских вагонов равен 1,5;
А/ = 0,0955 < 1,5• 0,142 = 0,213 мм (условие выполняется);
А/ = 0,0888 < 1,5 • 0,131 = 0,196 мм
(условие выполняется).
Данное условие выполняется во всех случаях при определении А6 .
Определение коэффициента устойчивости груженого вагона от опрокидывания:
Рст = = 82,5 кН: ст 2 • 4
Оценка устойчивости колеса против схода с рельсов проводится в соответствии с [1, п. 3.4.3], исходя из независимости процессов вертикальных и горизонтальных колебаний и колебаний боковой качки вагона
Коэффициент устойчивости колесной пары против схода с рельса (по условию вкатывания) определяется по формуле:
Ку с = в •Р^1,
ух р
Рб
где
В =
^ р-ц гв60°-0,25
1 + р 1 + 0,25 ^60°
= 1,034,
где р - угол наклона образующей конусообразной поверхности гребня колеса к горизонтальной оси (р = 60°); ц - коэффициент трения (ц = 0,25); ,Рв1 - вертикальная составляющая силы реакции набегающего колеса на головку рельса
Рв1 = 2Й
Ь - а2
(1 - кдв1)
— к
дбк
+ И Г + п Ь - а2 • +И р 1 + пкп-1->
Рв2 - вертикальная составляющая силы реакции ненабегающего колеса на головку рельса;
Рв2 = 2Q1
ЪО-Ь - к ) + Ьк
, 11 кдв1) + , кдбк
Рдин 58,17
(выполняется).
и г + п Ь - а1; -И р 1 + Пкп-1->
Рб - горизонтальная составляющая силы реакции набегающего колеса на головку рельса, действующая одновременно с Рв1 и Рв2
Рб = Нр + М<Рв 2,
дк п - сила тяжести необрессоренных частей, приходящихся на колесную пару дкп = 13,768 кН
(колесная пара с буксами); - сила тяжести обрессоренных частей вагона, действующая на шейку оси колесной пары:
• порожний вагон
ест = а — = 618 — 4-13,768 = 70,356 кН, 2п 2 - 4
• вагон с пассажирами
ешт = 0в — п^к.п = 660 — 4-13,768 = 75,606 кН; 2п 8
Нр = Р0 -кдг = 154,5 - 0,099 = 15,295 кН ;
вагон с пассажирами
= Оп = 660 = 165 кН
Нр = Р0 -кдг = 165 -0,099 = 16,335 кН;
2Ь - расстояние между серединами шеек оси (2Ь = 2,036 м); I - расстояние между точками контакта колес с рельсами (I = 1,555 м); -расстояние от точки контакта колеса с рельсом до середины шейки со стороны набегающего колеса ( = 0,264 м); - расстояние от точки контакта колеса с рельсом до середины шейки со стороны сбегающего колеса (а2 = 0,217 м); г - радиус колеса (г = 0,45 м); • порожний вагон
кд в1 - среднее значение коэффициента верти- Рв1 = 20 кальной динамики, приближенно принимается кд в1 = 0,75кд в для обрессоренных частей: • порожний вагон
Ь—(1—к„,)—^
I
бк
г
+нр-
Ь — а2
р ^ 1 'гк.п
= 2 - 70,356 х
кдв1 = 0,75кдв = 0,75 - 0,131 = 0,098,
вагон с пассажирами
^,018 — °,217-(1 — 0,098) — Щ - 0,033"
1,555
+
кд,1 = 0,75кд.в = 0,75 - 0,125 = 0,094;
кд.бк - среднее значение коэффициента вертикальной динамики, приближенно принимается
кд.бк = 0,25кд.в :
порожний вагон
кдбк = 0,25кд.в = 0,25 - 0,131 = 0,033,
вагон с пассажирами
+15,295 - -0.45 +13,768 - Ю18 — 0-217
1,555
1,555
= 73,873 кН,
Рв2 = 20
Ь — а,
1 (1 — кд.в1) + 7к
д.бк
—нр Г- + ЯК.аЬ—й = 2-70,35 х
кдбк = 0,25кдв = 0,25 - 0,125 = 0,031; Нр - среднее значение рамной силы, вычисля-
1,018 — 0,264-(1 — 0,098) +- 0,033
1,555
1,555
ется при среднем значении кд г
Нр = Р0 - кд.г
—15,295 - ^ +13,768 -— 0'264
1,555
1,555
Р0 - осевая нагрузка
= 66,802 кН,
порожний вагон
Р0 = О = 618 = 154,5 кН,
п 4
Рб = Нр +МРв2 =
= 15,295 + 0,25-66,802 = 31,996 кН,
х
х
• вагон с пассажирами Рв1 = 2Q
Ь-(1 -кд.в1)-
I
д.бк
Ь - а2
р I гПкл1 ~г
+и
1,018 - 0,217 1,555
= 2•75,606х
.(, - О,»«4)-^.0,03,
^ 0,45 1,018-0,217
+16,335 • —— +13,768 •
1,555
1,555
= 79,325 кН,
Рв2=2Q;с
Ь - а1 (1 - - Ь
1 I1 кд. в 1) + 1 кд.бк
р 1 1КП 1
- и
1,018 - 0,264
Ь - а1
■ = 2 • 75,606 х
1,555
(1 - 0,094) +1080,031 1,555
-16,335-0:41 +13,768"1'018 - 0-26>
1,555
1,555
= 71,499 кН,
Рб = Нр + цРв2 =
= 16,335 + 0,25 •71,499 = 34,21 кН .
Допустимый коэффициент устойчивости колеса против схода с рельсов для пассажирских вагонов [Ку с ] = 2 .
Коэффициент устойчивости колеса против схода с рельсов:
• порожний вагон
Кус = в^Рв1 = 1,034 • 73873 = 2,388 >[ Кус ] = 2, ус Рб 31,996 [ ус ]
условие выполняется;
• вагон с пассажирами
Кус = в^= 1,034• 79,325 =2,398 >[Кус 1 = 2, ус Рб 34,210 [ ус]
Выводы
Коэффициент вертикальной динамики:
• вагон с пассажирами
кд.в = 0,264 <[ кд.в ] = 0,35;
• вагон порожний
кд.в = 0,277 <[кд.в ] = 0,35.
Коэффициент горизонтальной динамики
кд.г = 0,21 <[кд.г ] = 0,25.
Условие по запасу устойчивости вагона выполнено.
Коэффициент запаса устойчивости вагона с пассажирами от опрокидывания
ку.о = 1,42 > [ку.о ] = 1,4.
у.°
Коэффициент устойчивости порожнего вагона от опрокидывания
ку.о = 1,43 > [ку.о ] = 1,4.
Условие по запасу устойчивости колеса против схода с рельсов выполнено.
Устойчивость колеса против схода с рельсов вагона с пассажирами
Ку.о = 2,398 >[Ку.о] = 2.
Устойчивость колеса против схода с рельсов порожнего вагона
Ку.о = 2,388 >[Ку.о] = 2.
Таким образом, все нормируемые динамические показатели пассажирского вагона модели 61-779 не превышают допускаемые величины, а показатели устойчивости имеют достаточный запас, что свидетельствует о хороших качествах хода вагона. Проведенные в дальнейшем более полные теоретические исследования и динамические ходовые испытания полностью подтверждают выполненные расчеты.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Нормы для расчета и проектирования новых и модернизируемых вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных): ВНИИВ-ВНИИЖТ. - 1983.
условие выполняется.
Поступила в редколлегию 23.02.2006.
