РАНЖИРОВАНИЕ ВАРИАНТОВ ПЕРЕОСНАЩЕНИЯ ПАРКА ОСНОВНЫХ ПОЖАРНЫХ АВТОМОБИЛЕЙ НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ ОПЕРАТИВНОЙ ГОТОВНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 614.846.6

ТАРАКАНОВ Денис Вячеславович

Кандидат технических наук Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Иваново, Россия E-mail: [email protected]

ШКУНОВ Сергей Александрович Доцент

Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия E-mail: [email protected]

РОЕНКО Владимир Васильевич

Кандидат технических наук, профессор Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия E-mail: [email protected]

DOI 10.25257/FE.2018.2.49-54 СОКОЛОВ Сергей Викторович

Доктор технических наук, профессор Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия E-mail: [email protected]

АРУТЮНЯН Дмитрий Авакович Главное управление МЧС России по Ставропольскому краю, Ставрополь, Россия E-mail: [email protected]

РАНЖИРОВАНИЕ ВАРИАНТОВ ПЕРЕОСНАЩЕНИЯ ПАРКА ОСНОВНЫХ ПОЖАРНЫХ АВТОМОБИЛЕЙ НА ОСНОВЕ КРИТЕРИЯ ОПЕРАТИВНОЙ ГОТОВНОСТИ

В статье рассматривается специфика применения теории многокритериальной оптимизации для модернизации алгоритмической составляющей информационно-аналитического обеспечения решения задач переоснащения парка основных пожарных автомобилей в пожарно-спасательных гарнизонах на основе критерия оперативной готовности.

Ключевые слова: ранжирование, многокритериальная оптимизация, основные пожарные автомобили.

Одной из наиважнейших стратегических функций управления пожарно-спасатель-ными подразделениями (согласно Указу Президента РФ от 7 мая 2012 года № 603 «О реализации планов (программ) строительства и развития вооружённых сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов модернизации оборонно-промышленного комплекса») является планирование технического переоснащения парка основных пожарных автомобилей (ПА), с помощью которых решается 90-95 % задач чрезвычайного характера [2]. Под переоснащением в тексте настоящей статьи понимается комплекс работ по анализу ситуации с техническим обеспечением территориальных органов управления и подразделений, а также оценка и учёт факторов, влияющих на состояние технических средств, предназначенных для выполнения поставленных задач [2, 5].

Задача распределения основных ПА между территориальными пожарно-спасательными гарнизонами решается с использованием специального информационно-аналитического обеспечения, в основе которого находится модель анализа интервальных данных - именно с её помощью осуществляется распределение основных ПА между гарнизонами [7, 8]. Важным элементом модели является процедура ранжирования пожарно-спасательных гарнизонов в порядке предпочтительности для увеличения численности или обновления парка основных ПА (в тексте настоящей статьи для формализован-

ного описания предпочтительности в порядке переоснащения используются понятия оперативной и технической готовности) [4]. Согласно теории исследования операций данные понятия характеризуются количественными функциями и основываются на оценке занятости ПА при решении задач по предназначению. Однако многокритериальный анализ вариантов переоснащения для принятия решений остался за пределами разработанной в статье [5] модели, поэтому настоящая статья посвящена созданию многокритериальной функции для ранжирования вариантов переоснащения на основе понятия оперативной готовности парка основных ПА.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАНЖИРОВАНИЯ ВАРИАНТОВ ПЕРЕОСНАЩЕНИЯ

Переоснащение парка основных ПА осуществляется на основе понятия оперативной готовности, при этом для решения данной задачи применимы элементы теории многокритериальной оптимизации, в рамках которой под принятием решений понимается выбор из имеющихся альтернатив одной или нескольких наиболее предпочтительных критериев. Тогда модель принятия решений по выбору вариантов переоснащения будет включать в себя:

© Тараканов Д. В., Шкунов С. А., Роенко В. В., Соколов С. В., Арутюнян Д. А., 2018

49

- множество альтернатив х. е X, \ = 1, 2, ... , п, п > 2;

- множество количественных критериев выбора, используемых для оценки альтернатив / . е Р, 5 = 1, 2, ... , т, т > 2;

- множество векторных оценок альтернатив Р(Х = /1(Х) /¿X) х ... X /т (X), где / (Х) - множество значений критериев с номером / на множестве

альтернатив х; е Х; р(х) = (/1 (x;), /2 (хД /т (х)) -векторная оценка альтернативы х. , тогда /. (х.) -оценка альтернативы х. по компоненте векторного критерия /. и / (х) ^ тах.

При ранжировании альтернатив в модели принятия решений используется многокритериальная функция, записываемая в аддитивном виде:

где п - количество единиц техники, занятых обслуживанием одного вызова, шт.; At - промежуток времени, определяющий занятость у-й единицы пожарной техники при обслуживании одного вызова, мин; АТ - промежуток времени, определяющий максимально возможную занятость одной единицы пожарной техники, мин; N - общее количество технических единиц в рассматриваемом гарнизоне пожарной охраны, шт.

Данный критерий может быть представлен как отношение приращения фактической занятости ПА к потенциально возможной:

К =

(4)

(1)

где юк - весовые коэффициенты важности компонент векторной функции Р.

Ранжирование вариантов с использованием аддитивной функции (1) осуществляется на основе условия:

/г^са^тах^РО.

(2)

Таким образом, для применения классической многокритериальной модели принятия решений необходимо представить количественный критерий оперативной готовности парка основных ПА в виде аддитивной функции (1) с учётом специфики расчёта коэффициентов важности, позволяющий реализовать условие (2). Для решения данной задачи необходимо произвести функциональный покомпонентный анализ критерия оперативной готовности и формирование количественных оценок коэффициентов важности для реализации многокритериальной оптимизации [4, 6].

В

АНАЛИЗ КРИТЕРИЯ ОПЕРАТИВНОЙ ГОТОВНОСТИ

общей концепции информационно-аналитической модели принятия решений по переоснащению парка основных ПА под оперативной готовностью понимается возможность парка выполнять задачи по предназначению за рассматриваемый период времени, включая количественную оценку степени занятости ПА при выполнении поставленных задач [1, 4-6] на основе количественного критерия, рассчитываемого по формуле (3):

К-

а=к

ХМ),

н>_

ЛГДГ

где 5о - фактическая занятость ПА (бюджет времени работы основных ПА по обслуживанию вызовов за дежурные сутки), мин; 5 - потенциальная занятость (гипотетически возможный (максимальный) бюджет времени работы основных ПА за дежурные сутки), мин.

Фактическая занятость ПА определяется по формуле (5):

(5)

где п. - количество основных ПА, занятых обслуживанием /-го вызова, шт.; к - количество вызовов, произошедших за дежурные сутки, шт.; т. - интервал времени обслуживания -го вызова, мин.

Потенциальная занятость ПА пожарно-спаса-тельного гарнизона за дежурные сутки рассчитывается по формуле (6):

5 = N ■ 1 440,

(6)

(3)

где N - количество основных ПА, находящихся в эксплуатации гарнизона пожарной охраны, шт.; 1 440 -продолжительность дежурных суток, мин.

Применение данного критерия в информационно-аналитической модели предусматривает расчёт значений за каждые дежурные сутки, которые наносятся на годовую временную шкалу, после чего подвергаются статистическому анализу, при этом результатами анализа является интервал значений критерия. Условием для выбора вариантов переоснащения является выбор пожарно-спасательного гарнизона, у которого значение критерия К минимально. Распределение основных ПА предполагает управляющее воздействие на знаменатель уравнения (6) путём изменения числовых значений показателя N, т. е. увеличение количества находящихся в эксплуатации гарнизона основных ПА.

Для удобства дальнейшего анализа от задачи минимизации критерия К следует перейти к задаче

максимизации, для этого необходимо представить выражение (4) следующим образом:

«4

(7)

Тогда распределение основных ПА между m гарнизонами предполагает использование суммы значений критерия К, т. е.:

K = К + ... + K

(8)

Выбранным вариантом распределения необходимо максимизировать значения функции (8), для чего можно показать, что сумма (8) может быть представлена как многокритериальная аддитивная функция, тогда необходимо обобщить формулы (5)-(7):

(9)

5 \

Если ввести обозначения ю, = т и / =—,

■А N

IX,

1=1

где i = 1, 2, ..., m, тогда функция (9) может быть записана в виде аддитивной функции, аналогичной уравнению(1):

Кт = Ц^А , при Этом £(0,. = 1 .

(10)

8000 -7000 -® 6000 -¡= 5000 -¡5 4000 -¥ 3000 -§ 2000 -1000 -

ЫИ

Регионы России

Анализ данных занятости основных ПА: 1 - Ставропольский край; 2 - Республика Ингушетия; 3 - Республика Дагестан; 4 - Кабардино-Балкарская республика; 5 - Республика Северная Осетия - Алания; 6 - Карачаево-Черкесская Республика; 7 - Республика Чечня;

р - вероятность события, при котором расчётное значение фактической занятости Э превышает заданное фиксированное значение Э*

□ - р = 0,99; □ - р = 0,95; □ - р = 0,9; □ - Э

где Ф(5) - функция вероятности экспоненциально распределённой случайной величины.

Оценку для фактической занятости можно рассчитать по формуле (11):

е = 1 - р = ехр

ср/

5 = 5ср 1°

у-р.

(11)

Для того чтобы определить коэффициенты важности функции (10), необходимо рассмотреть интервал значений фактической занятости основных ПА. Аналогично критерию оперативной готовности фактическая занятость представляется в интервальном виде. Однако на основе аналогии занятости с вероятностной моделью реализации действий по тушению пожара существует возможность произвести оценку сверху для данного показателя [7, 8]. В данном случае рассматривается вероятность события, при котором расчётное значение фактической занятости 5 превысит заданное фиксированное значение 5*. Рассматриваемая вероятность р определяется на основе плотности экспоненциального закона распределения непрерывной случайной величины и понятия степени риска е = 1 - р.

Степень риска представляет собой соотношение

Ф(5) = Р{5>5*} = 1-р = е,

где 5ср - среднее значение интервала фактической занятости, мин.

На рисунке представлены результаты анализа фактической занятости основных ПА для СевероКавказского региона России за 2013 год при различных значениях доверительной вероятности [9].

Представленные на рисунке данные могут быть использованы для расчёта коэффициентов важности многокритериальной функции ранжирования (1) при определении условия (2).

Произведённый функциональный покомпонентный анализ критерия оперативной готовности парка основных ПА позволяет применить модели многокритериальной оптимизации для реализации процедур ранжирования вариантов переоснащения пожарно-спасательных гарнизонов. Применение классической модели принятия решений с использованием аддитивной многокритериальной функции на основе критерия оперативной готовности модернизирует алгоритмическую структуру информационно-аналитического обеспечения решения задач управления качеством облуживания вызовов пожарно-спасательными подразделениями и позволяет осуществить поддержку принятия решений должностными лицами на стратегическом уровне.

0

1

2

3

4

5

6

7

ЛИТЕРАТУРА

1. Роенко В. В., Тараканов Д. В., Шкунов С. А. Критерии оценки вариантов переоснащения подразделений МЧС России [Электронный ресурс] // Технологии техносферной

безопасности. 2014. № 5 (57). Режим доступа: Ьйр://адрз-2006.narod.ru/ttb/2014-5/39-05-14.ttb.pdf (дата обращения 21.04.2018).

2. Разработка региональной системы оснащения территориальных органов, учреждений и организаций МЧС России с учётом специфики деятельности подразделений и характеристики природных и техногенных опасностей в зоне ответственности СевероКавказского федерального округа МЧС России / под общ. ред. М. В. Алешкова // Отчёт о научно-исследовательской работе. В 2-х ч. Ч. 2. М.: Академия ГПС МЧС России, 2015. 270 с.

3. Соколов С. В., Шкунов С. А. Порядок построения алгоритмов для решения задачи ранжирования субъектов РФ по предпочтительности для реализации концепции переоснащения парка пожарных автомобилей // Сборник тезисов, докладов V международной научно-практической конференции «Пожаротушение: проблемы, технологии, инновации». М.: Академия ГПС МЧС России, 2016. С. 335-339.

4. Роенко В. В., Тараканов Д. В., Шкунов С. А. Методика оценки уровня переоснащения подразделений МЧС России на примере субъектов Северо-Кавказского регионального центра МЧС России // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2015. № 3. С. 31-36.

5. Шкунов С. А. Информационно-аналитическая модель принятия решений по переоснащению парка пожарных автомо-

билей // Пожаровзрывобезопасность. 2016. Т. 25, № 7. С. 58-62. 001: 10.18322^Б.2016.25.07.58-62

6. Тараканов Д. В. Многокритериальная модель управления пожарно-спасательными подразделениями [Электронный ресурс] // Технологии техносферной безопасности. 2017. № 4 (74). С. 148-154. Режим доступа: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2017-4/ 28-04-17.ttb.pdf (дата обращения 21.04.2018).

7. Зайченко Ю. С., Шкунов С. А, Тараканов Д. В. Исследование информационно-аналитической модели принятия решений по переоснащению парка основных пожарных автомобилей в территориальных пожарно-спасательных гарнизонах // Материалы XXIX Международной научно-практической конференции, посвя-щённой 80-летию ФГБУ ВНИИПО МЧС России. В 2-х ч. Ч. 2. Горение и проблемы тушения пожаров. М.: ВНИИПО МЧС России, 2017. С. 465-469.

8. Соколов С. В., Шкунов С. А. Анализ информационно-аналитической модели поддержки управления переоснащением парка пожарных автомобилей // Сборник тезисов, докладов VI международной научно-практической конференции «Пожаротушение: проблемы, технологии, инновации». М.: Академия ГПС МЧС России, 2018. С. 359-362.

Материал поступил в редакцию 24 апреля 2018 года.

Denis TARAKANOV

Doctor of Philosophy in Engineering Sciences Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Ivanovo, Russia E-mail: [email protected]

Sergei SHKUNOV

Associate Professor

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia E-mail: [email protected]

Vladimir ROENKO

Doctor of Philosophy in Engineering Sciences, Professor State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia E-mail: [email protected]

Sergei SOKOLOV

Grand Doctor of Philosophy in Engineering Sciences, Professor State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia E-mail: [email protected]

Dmitri ARUTYUNYAN

The Stavropol Territory Directorate of EMERCOM of Russia,

Stavropol, Russia

E-mail: [email protected]

RANKING OF OPTIONS FOR MAJOR FIRE TRUCK FLEET REPLACEMENT BASED ON THE OPERATIONAL READINESS CRITERION

ABSTRACT

Purpose. The timely arrival of the local fire brigades at a fire scene, the success of suppressing fire and carrying out emergency and rescue operations depend largely on the technical condition of the fire and rescue truck fleet. The local fire brigades have a pressing need to replace the existing fleet and fire and rescue equipment to their modern day counterparts, i.e. major fire trucks, since they are the main operational and tactical units in each fire brigade and account for about 73% of the total number of fire vehicles. Our study is aimed at developing an information processing model of multi-criteria optimization to implement procedures for ranking options for fire and rescue garrison re-equipment.

Methods. In the study the following methods were used: interval analysis of the operational readiness coefficient, general and mathematical statistics and decision-making theory under risk and uncertainty conditions.

Findings. The obtained interval values of the coefficients of the major fire trucks fleet operational readiness are used in the developed information processing model to support decision-making process on the replacement of the fire truck fleet of the local fire brigades.

Research application field. The results of the study can be applied in to developing a plan to re-equip the responding fire brigades of EMERCOM of Russia with modern technical means and equipment, as well as to draw up a program for the development of the territorial bodies of EMERCOM of Russia, taking into account the priorities determined by the developed information processing system to support decision-making process.

Conclusions. To implement the procedures for the operational ranking of options for fire and rescue garrison re-equipment the multi-criteria optimization models based on the component-wise analysis of the major fire truck fleet operational readiness criteria should be applied. The application of the classical decision-making model with the use of the additive multicriteria function on the basis of the operational readiness criterion modernizes the algorithmic structure of the information processing support for better managing of fire and rescue unit responses and allows providing support to officials in their decision-making at the strategic level as well.

Key words: ranking, multicriteria optimization, major fire trucks.

REFERENCES

1. Roenko V.V., Tarakanov D.V., Shkunov S.A. Criteria for evaluating options reequipment units of Emercom of Russia. Tekhnologii tekhnosfernoi bezopasnosti: internet-zhurnal, 2014, no. 5 (57), available at: http://agps-2006.narod.ru/ttb/2014-5/ 39-05-14.ttb.pdf (accessed April 21, 2018). (in Russ.).

2. Razrabotka regionalnoi sistemy osnashcheniya territorialnykh organov uchrezhdenii i organizatsii MCHS Rossii s uchetom spetsifiki deyatelnosti podrazdelenii i kharakteristikiprirodnykh i tekhnogennykh opasnostei v zone otvetstvennosti Severokavkazskogo Federalnogo okruga MCHS Rossii. Otchet o nauchno-issledovatelskoi rabote v 2kh ch. Ch. 2 [Development of a regional system for equipping the territorial bodies, institutions and organizations of the

Ministry of Emergencies of Russia, taking into account the specifics of the activities of the units and the characteristics of natural and man-made hazards in the zone of responsibility of the North Caucasus Federal District of EMERCOM of Russia Report on research work. In 2 vol. Vol. 2. Ed. by. M.V. Aleshkov]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2015. 270 p. (in Russ.).

3. Sokolov S.V., Shkunov S.A. Poryadokpostroeniya algoritmov dlya resheniya zadachi ranzhirovaniya subektov RF po predpochtitelnosti dlya realizatsii kontseptsii pereosnashcheniya parka pozharnykh avtomobiley. Sbornik tezisov dokladov 5 mezhdunar. nauch.-prakt. konf. "Pozharotushenie:problem, tekhnologii, innovatsU' [The order of constructing algorithms for solving the problem of

© Tarakanov D., Shkunov S., Roenko V., Sokolov S., Arutyunyan D., 2018

53

ranking subjects of the Russian Federation on the preferences for implementing the concept of refitting the park of fire trucks. Proceedings of the abstracts, reports of the 5th international scientific and practical conference "Firefighting: problems, technologies, innovation"]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2016, pp. 335-339. (in Russ.).

4. Roenko V.V., Tarakanov D.V., Shkunov S.A. Methods of assessing the level of re-equipping the units of EMERCOM of Russia using the subjects of the North Caucasian regional centre of EMERCOM of Russia as an example. Pozhary i chrezvychainye situatsii: predotvrashchenie, likvidatsiia, 2015, no. 3, pp. 31-36. (in Russ.).

5. Shkunov S.A. Information and analytical decision-making model to retrofit of the fire vehicles park. Pozharovzryvobezopasnost. 2016, vol. 25, no. 7, pp. 58-62. DOI: 10.18322/PVB.2016.25.07.58-62 (in Russ.).

6. Tarakanov D.V. Multi-criteria control model for fire-rescue units. Tekhnologii tekhnosfernoi bezopasnosti: internet-zhurnal, 2017, no. 4 (74), pp. 148-154, available at: http://agps-2006.narod.ru/ ttb/2017-4/28-04-17.ttb.pdf (accessed April 21, 2018). (in Russ.).

7. Zaichenko Yu.S., Shkunov S.A., Tarakanov D.V. Issledovanie informatsionno-analiticheskoy modeli prinyatiya resheniy po pereosnashcheniyu parka osnovnykh pozharnykh avtomobiley v territorialnykh pozharno-spasatelnykh garnizonakh. Mat-ly XXIX mezhdunar. nauch.-prakt. konf. posvyashch. 80-letiyu FGBU VNIIPO MCHS Rossii. V 2-kh ch. Ch. 2. Gorenie i problemy tusheniya pozharov [Proceedings of the 29th Inter. sci. and pract. conf. dedicated to the 80th anniversary of the Federal state emergency service of Russia. In 2 vol. Vol. 2. Burning and fire extinguishing problems]. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection of EMERCOM of Russia Publ., 2017, pp. 465-469. (in Russ.).

8. Sokolov S.V., Shkunov S.A. Analiz informatsionno-analiticheskoy modeli podderzhki upravleniya pereosnashcheniem parka pozharnykh avtomobiley. Sbornik tezisov, dokladov VI mezhdunar. nauch.-prak. konf. "Pozharotushenie:problem, tekhnologii, innovatsii" [Proceedings of the abstracts, reports of the 6th inter. sci.-pract.l conf. "Firefighting: problems, technologies, innovation"]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2018, pp. 359-362. (in Russ.).