МОДЕЛЬ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ МОБИЛЬНЫХ СРЕДСТВ ПОЖАРОТУШЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 614.846.6

DOI 10.25257/FE.2021.1.64-70

ЗАИЧЕНКО Юлия Сергеевна

Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия E-mail: [email protected]

ШКУНОВ Сергей Александрович Кандидат технических наук, доцент Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия E-mail: [email protected]

ТАРАКАНОВ Денис Вячеславович Доктор технических наук Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Иваново, Россия E-mail: [email protected]

МОДЕЛЬ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ МОБИЛЬНЫХ СРЕДСТВ

ПОЖАРОТУШЕНИЯ

В статье предложены алгоритм и модель поддержки принятия решений при управлении распределением мобильных средств пожаротушения, позволяющие проводить классификацию, ранжировать и выбирать лучший среди вариантов на основе функции Кобба - Дугласа и её свойств. Практическое применение алгоритма позволит рационализировать процесс принятия решений по оснащению и переоснащению парка основных пожарных автомобилей территориальных пожарно-спасательных гарнизонов.

Ключевые слова: распределение, пожарно-спасательный автомобиль, оперативная готовность, техническая готовность, оснащённость, поддержка управления, социально-экономическое моделирование, принцип Парето-оптимальности.

Мобильные средства пожаротушения являются основой материально-технического обеспечения пожарной охраны. В соответствии с Федеральным законом № 123 от 22.07.2008 г., к мобильным средствам пожаротушения относятся транспортные или транспортируемые пожарные автомобили, предназначенные для использования личным составом подразделений пожарной охраны при тушении пожаров. Исследования в области оснащения пожар-но-спасательных подразделений позволяют оценить состояние техники, стоящей на вооружении в подразделениях пожарной охраны, однако для улучшения состояния оснащённости подразделений необходимо правильно распределять мобильные средства пожаротушения [1-5].

Для рационального распределения мобильных средств пожаротушения может быть использована теория рационального выбора, предусматривающая практическую реализацию в виде системы поддержки принятия решений, в которой в качестве теоретической основы используется модель поддержки принятия решений (МППР). Под МППР будем понимать инструмент формального анализа векторных оценок вариантов решений с целью выбора наилучшего на основе процедур ранжирования или распределения вариантов по группам. Для разработки МППР необходимо определить варианты, критерии выбора и принципы задания предпочтений.

Для поддержки управления распределением мобильных средств пожаротушения предложено использовать три известных критерия.

1. Оперативная готовность пожарной техники - характеризуется временем занятости пожарно-

спасательных автомобилей (ПСА) на пожарах за определённый период и определяется по формуле [6]:

Кп

Х("А)

NTn

где N - количество ПСА, дислоцирующихся на территории анализируемого пожарно-спасательного гарнизона, ед.; М - общее количество карточек учёта пожаров, полученных за время Т0; п. - количество ПСА за анализируемый период времени, ед.; t¡ - общее время занятости ПСА за анализируемый период времени, мин; Т0 - фиксированный интервал времени за период наблюдения (сутки, неделя, квартал, месяц, год), мин.

2. Техническая готовность пожарной техники -описывается временем занятости ПСА на технических обслуживаниях, ремонтах, а также отказами на вызовах, и вычисляется по следующей формуле [6]:

Кт,

1-* V

5>Ло,++1>/пп,

NTn

где 0 - количество отказов в работе ПСА; V - общее количество выездов всех подразделений региона; п. - количество технических обслуживаний ПСА за время Т0, раз; - время на техническое

64

© Зайченко Ю. С., Шкунов С. А., Тараканов Д. В., 2021

обслуживание ПСА, мин; к — количество ремонтов ПСА за время Т0, раз; t. — время, необходимое для ремонта ПСА, мин; ш. — количество технических обслуживаний ПСА после пожара за время Т0, раз; ^ — время, необходимое для технического обслуживания ПСА после пожара, мин.

3. Оснащённость пожарно-спасательных подразделений современными образцами техники и оборудования определяется временем службы ПСА с учётом природно-климатических условий и условий эксплуатации и рассчитывается по формуле [7]:

К

„ _ "уел

"осн г, > К„

где Кусл — коэффициент условий эксплуатации ПСА; Ко — коэффициент оснащённости пожарно-спаса-тельного подразделения ПСА.

Для сокращения затрат времени на расчёт критериев распределения мобильных средств пожаротушения была разработана программа для ЭВМ, требующая минимального количества исходных данных [8]. Помимо получения расчётных данных для целей исследования распределения мобильных средств пожаротушения необходимо также изучить взаимосвязь предложенных критериев. Так как пожары происходят, в основном, в результате жизнедеятельности человека, приводят к травмированию и гибели людей (по статистике за 2019 г., на 55 пожаров в Российской Федерации приходится 1 погибший [9]), наносят материальный ущерб, то рационально рассматривать их как социально-экономическое явление. Методы моделирования социально-экономических процессов с успехом применяют не только отечественные исследователи в области пожарной безопасности [10—13], но и зарубежные учёные [14]. В связи с тем, что модель, направленная на исследование распределения мобильных средств пожаротушения, должна иметь социально-экономическую основу, была выбрана производственная функция Кобба — Дугласа, характеризующая зависимость объёма производства от создающих его факторов [15]:

О = АКаП>М*,

где О — количество выпущенной продукции; А — производственный коэффициент, характеризующий уровень технологии; К — критерий, определяющий затраты капитала; Ь — критерий, характеризующий затраты труда; М — критерий, определяющий затраты сырья; а, в, у — коэффициенты эластичности критериев К, Ь, М.

Стоит отметить, что для решения задач поддержки принятия решений, связанных с ранжированием вариантов и их распределением по группам на основе функции Кобба — Дугласа, из дальнейшего анализа коэффициент А можно упустить.

Таким образом, для ранжирования вариантов (Я) на основе оценок по трём критериям К, Ь, М и их коэффициентам эластичности а, в, у необходимо

присваивать больший ранг варианту, имеющему большие значения по функции:

Q = KaLeMJ.

Задача распределения вариантов по группам (Opt) определяется принципами многокритериальной оптимизации, которые сводятся к построению оценки сверху для множества Парето и предусматривают следующие включения:

РсBe C,

где Р - множество Парето-оптимальных вариантов по критериям Q1, Q2, Q3, зависящим от критериев K, L, M и их эластичности; B - множество Парето-оптимальных вариантов по критериям K, L, M; С - исходное множество вариантов.

Тогда распределение вариантов по группам проводится следующим образом:

1) первая группа: варианты, вошедшие во множество Р, то есть D0 = Р;

2) вторая группа: варианты, вошедшие во множество В, но не вошедшие во множество Р, то есть Di = B\P;

3) третья группа: оставшиеся варианты, D2 = С\B.

Однако для расчёта критериев Q1, Q2, Q3 необходима специальная процедура их модификации по обоснованным с точки зрения многокритериального выбора принципам. Модификация критериев предполагает определение главного критерия, а также изменение второстепенных по принципу применения степенной функции, и реализуется в соответствии с утверждением 3.5 [11]. Так, например, для любой пары оценок по критериям X и Y главный критерий оценки Y по модифицированному критерию Q будет определяться по формуле:

Q = YXе™,

где Y - оценка по главному критерию; Х - оценка по второстепенному критерию; 0YX - коэффициент важности, то есть превосходства критерия Y над критерием Х.

Применяя подход модификации векторного критерия в случае использования функции Кобба -Дугласа, необходимо отметить, что главным критерием будет являться тот, коэффициент эластичности которого будет иметь максимальное значение [11].

Тогда в задаче распределения вариантов по группам к уже имеющимся оценкам по критериям K, L, M необходимо на основе коэффициентов эластичности а, в или у определить коэффициенты относительной важности. Стоит отметить, что в практике принятия решений наиболее важным, как правило, является критерий, определяющий затраты сырья. Поэтому вывод формул для определения коэффициентов важности будем проводить относительно критерия М, тогда как

для других случаев важности критериев К и Ь вывод формул будет аналогичен.

В соответствии с утверждением 3.5 [11] сформируем систему линейных уравнений:

КкР + влЛ1-Р) = -™Р '

(1)

где дМК - коэффициент относительной важности критерия М над критерием К; - коэффициент относительной важности критерия М над критерием Ь; т - количество критериев, в нашем случае т = 3.

При решении системы уравнений (1) методом Крамера становится очевидно, что коэффициенты относительной важности будут определяться по формулам:

е„

та

1-ос-р

/и(3

1-ос-р

(2)

В случае, если коэффициенты функции Кобба -Дугласа нормированы, то есть 1 = а* + в* + у* и т = 3, формулы (2) можно записать компактнее:

е -3<е

°МК ~ ° « > ~ 2 « ' у У

где а*, в*, у* - нормированные коэффициенты эластичности критериев функции Кобба - Дугласа.

Тогда модифицированные критерии функции Кобба - Дугласа будут иметь следующий вид:

0, = МКвмк; С?2 = M¿вмl; С?3 =М.

Применим предложенную многокритериальную модель поддержки принятия решений для решения задачи распределения мобильных средств пожаротушения. Воспользовавшись аналогией обозначим К — критерий оперативной готовности мобильных средств пожаротушения (КОГ); Ь - критерий технической готовности (КТГ); М - критерий оснащённости мобильными средствами пожаротушения (Косн); а*, в*, У* - соответственно нормированные коэффициенты эластичности по оперативной готовности пожарной техники, технической готовности пожарной техники, оснащённости пожарно-спаса-тельных подразделений современными образцами техники и оборудования.

Рисунок 1. Алгоритм принятия решений по поддержке управления распределением мобильных средств пожаротушения и ранжированию полученных вариантов Figure 1. Algorithm for decision making to support mobile extinguishing media distribution control

and the received options ranking

Распределение субъектов Северо-Кавказского федерального округа Российской Федерации по уровню оснащения мобильными средствами пожаротушения Distribution of the subjects of the North Caucasian Federal District of the Russian Federation according to the level of equipping with mobile fire extinguishing media

Наименование субъекта РФ Ранжирование вариантов Распределение по группам

K L M Q R Q, q2 Q3 Opt

Республика Дагестан 0,9984 0,992 0,7397 0,8889 5 0,7365 0,7264 0,7397 D1

Республика Ингушетия 0,9996 0,9883 0,8186 0,9233 2 0,8177 0,7972 0,8186 D1

Кабардино-Балкарская Республика 0,995 0,9894 0,7307 0,8832 7 0,7211 0,7134 0,7307 D2

Карачаево-Черкесская Республика 0,999 0,9844 0,8671 0,9425 1 0,8647 0,8369 0,8671 D0

Республика Северная Осетия — Алания 0,997 0,99 0,743 0,8895 4 0,7371 0,7264 0,743 D1

Республика Чечня 0,9977 0,9856 0,7943 0,9115 3 0,7895 0,7687 0,7943 d2

Ставропольский край 0,9868 0,9867 0,7435 0,8859 6 0,718 0,7215 0,7435 D2

Полученные в ходе реализации математической модели значения нужно ранжировать для определения порядка распределения мобильных средств пожаротушения в пожарно-спасательные гарнизоны (ПСГ). То есть ПСГ в данном случае будут вариантами в модели поддержки принятия решений. На рисунке 1 представлен комплексный алгоритм решения задачи распределения мобильных средств пожаротушения.

Практическая реализация модели поддержки принятия решений при управлении распределением мобильных средств пожаротушения изучена на примере субъектов Северо-Кавказского федерального округа. В таблице представлены значения исходных и модифицированных критериев (с учётом коэффициентов эластичности а = 0,333; в = 0,286; у = 0,381, и рассчитанных на их основе коэффициентов важности = 2,62, 0Ж = 2,25) для каждого из семи субъектов, что позволяет сравнить их на основе принципа Парето-оптимальности.

Ранжирование субъектов на основе принципа Парето-оптимальности представлено на рисунке 2.

На рисунке продемонстрировано, что оптимальный уровень оснащения присутствует в одном субъекте федерального округа (Карачаево-Черкесская Республика), который не нуждается в дополнительном распределении мобильных средств пожаротушения. Три субъекта из семи (Кабардино-Балкарская Республика, Республика Чечня и Ставропольский край) нуждаются в первоочередном оснащении и переоснащении.

Для дальнейшего ранжирования, например, субъектов с минимальным уровнем оснащения (красной группы), предложено также использовать парное сравнение по принципу Парето-оптимальности.

Таким образом, применение модели поддержки принятия решений для управления распределением мобильных средств пожаротушения, основанной

Карачаево-ЧеркессДЦ Республика

Кабардино-Балкарс^Ц Республика

Республика Северная Осетия-Алания

Республика Ингушетия

Республика Чечня

Республика Дагестан

Рисунок 2. Уровень оснащения мобильными средствами пожаротушения пожарно-спасательных гарнизонов Северо-Кавказского федерального округа: Щ - группа D0; - группа D1; - группа D2

Figure 2. The level of equipping the fire and rescue garrisons of the North Caucasian Federal District with mobile fire extinguishing media: - group D0; ^^ - group D1; ^^ - group D2

на ранжировании по функции Кобба — Дугласа и распределении по группам на основе принципа Парето-оптимальности, позволит разработать систему поддержки принятия решений в указанной области и вывести этот непростой вопрос на качественно новый уровень с точки зрения обоснованности принимаемых решений при выборе вариантов оснащения и переоснащения парка средств пожаротушения в территориальных пожарно-спасательных гарнизонах Российской Федерации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Казутин Е. Г., Альгин А. Б. Оснащённость пожарными автоцистернами подразделений МЧС и оценка технического состояния их резервуаров // Актуальные вопросы машиноведения. 2015. № 4. С. 264-269.

2. Матюшин Ю. А, Матюшин А. В., Порошин А. А, Кон-драшов А. А. Автоматизированная система организационного проектирования деятельности и ресурсной оснащённости оперативных подразделений пожарной охраны // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ от 13.01.2016 года № 2016610485.

3. Нгуен Т. М, Кирюханцев Е. Е. Анализ оснащённости пожарными автомобилями подразделений пожарной охраны городов в Республике Вьетнам // Инновации и инвестиции. 2018. № 8. С. 194-197.

4. Котков Д. В., Коткова Е. А. Оценка материально-технического обеспечения пожарно-спасательного гарнизона Ярославской области // Пожарная и техносферная безопасность: проблемы и пути совершенствования. 2020. № 1 (5). С. 355-358.

5. Задорожный М. В. Техническая оснащённость подразделений федеральной противопожарной службы Калининградской области // Системы безопасности - 2019: Материалы 28 Международной научно-технической конференции. М.: Академия ГПС МЧС России, 2019. С. 87-91.

6. Шкунов С. А. Информационно-аналитическая модель принятия решений по переоснащению парка пожарных автомобилей // Пожаровзрывобезопасность. 2016. Т. 25. № 7. С. 58-62. 001:10.18322/РУБ.2016.25.07.58-62

7. Зайченко Ю. С. Критерий оснащённости пожарно-спаса-тельных подразделений современными образцами техники и оборудования // Современные проблемы гражданской защиты. 2020. № 2 (35). С. 5-10.

8. Зайченко Ю. С, Шкунов С. А. Расчёт критериев эксплуатации пожарно-спасательной техники // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ от 26.10.2020 года № 2020663285.

9. Пожары и пожарная безопасность в 2019 году: Статистический сборник / Под общ. ред. Д. М. Гордиенко. М.: ВНИИПО, 2020, 80 с.

10. Топольский Н. Г., Минаев В. А, Чу К. М. Модели управления пожарными рисками АО Вьетнаме / Под общ. ред. Н. Г. Тополь-ского. М.: Академия ГПС МЧС России. 2015. 144 с.

11. Топольский Н. Г, Тараканов Д. В., Михайлов К. А. Теоретические основы поддержки управления пожарными подразделениями на основе мониторинга динамики пожара в здании / Под общ. ред. Н. Г. Топольского. М.: Академия ГПС МЧС России. 2019. 320 с.

12. Карпов С. Ю., Прус Ю. В. Модель прогнозирования продолжительности сбора первоначальной информации на месте пожара функцией Кобба - Дугласа [Электронный ресурс] // Технологии техносферной безопасности. 2020. № 1 (87). Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42754776 (дата обращения 14.08.2020). DOI: 10.25257/TTS.2020.1.87.93-106

13. Пранов Б. М. Адекватные междисциплинарные модели в прогнозировании временных рядов статистических данных // Программные продукты и системы. 2018. № 3 С. 444-447. D0I:10.15827/0236-235X.031.3.444-447

14. William D. Costs and Factor Substitution in the Provision of Local Fire Services [Электронный ресурс] // The Review of Economies and Statistics. 1992. Vol. 74 (1). Pp. 180-184. Режим доступа: https:// www.jstor.org/stable/2109558 (дата обращения 18.01.2021).

15. Клейнер Г. Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика. 1986. 354 с.

Материал поступил в редакцию 25 января 2021 года.

Yulia ZAJCHENKO

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia E-mail: [email protected]

Sergey SCHKUNOV

PhD in Engineering

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia E-mail: [email protected]

Denis TARAKANOV

Grand Doctor in Engineering

Ivanovo Fire-Rescue Academy of State Fire Service of EMEROM of Russia, Ivanovo, Russia E-mail: [email protected]

THE MODEL OF DECISION MAKING SUPPORT FOR MOBILE EXTINGUISHING MEDIA DISTRIBUTION CONTROL

ABSTRACT

Purpose. The preparedness of the fire service means and forces directly depends on a good condition of fire-technical provision and equipment. The study of the given issue will make it possible to rationalize the decision-making process in the field of fire and rescue appliances equipping and re-equipping and to provide a reasonable choice in the field of supporting mobile extinguishing media distribution control.

Methods. To solve the research tasks, the methods of system analysis, the theory of multi-criteria optimization along with the theory of management in social and economic systems were used.

Findings. Due to the fact that the model aimed at studying the distribution of mobile fire extinguishing media should have a socio-economic basis, the researchers have chosen the Cobb-Douglas production function, which characterizes the dependence of the production volume on the factors that create it. The study resulted in creating an algorithm for multi-criteria ranking of territorial fire and rescue garrisons to support mobile extinguishing media distribution control, the subjects of the North Caucasian Federal District of the Russian Federation being taken as the example.

Research application field. The research outcomes will definitely support a decision-maker in the field of mobile extinguishing media distribution to make a reasonable and rational choice in favor of the subject (garrison), which is in most need of being equipped and re-equipped.

Conclusions. The use of socio-economic modeling in the field of support for mobile extinguishing media distribution control makes it possible to look at the issue of equipping and re-equipping not only from a technical point of view. This method allows taking into consideration each of the distribution criteria influence to varying degrees, which ultimately will not only increase the number and quality of fire and rescue vehicles around the country, but also will strengthen the preparedness of the means and forces intended to fight a fire.

Key words: distribution, fire and rescue vehicle, operational preparedness, technical preparedness, equipping, control support, socio-economic modeling, the Pareto-optimality principle.

REFERENCES

1. Kazutin E.G., Algin V.B. Fire tankers equipment of the emergency departments and assessment of the technical condition of their tanks. Aktualnye voprosy mashinovedeniia (Current issues of machine science). 2015, no 4. pp. 264-269.

2. Matyushin Yu.A., Matyushin A.V., Poroshin A.A., Kondrashov A.A. Avtomatizirovannaia sistema organizatsionnogo proektirovaniia deiatelnosti i resursnoi osnashchennosti operativnykh podrazdelenii pozharnoi okhrany. Svidetelstvo o gosudarstvennoi registratsii programmy dlia EVM [Automated system of organizational design of activities and resource equipment of operational fire protection units] Certificate of state registration of computer programs dated 13.01.2016, no. 2016610485.

3. Nguen T.M., Kiryukhantsev E.E. Analysis equipment fire vehicles fire departments of the cities in the Republic of Vietnam. Innovatsii i investitsii (Innovation and investment). 2018. no. 8, pp. 194-197.

4. Kotkov D.V., Kotkova E.A. An assessment of material and technical support of the fire and rescue garrison of the Yaroslav region. Pozharnaia i tekhnosfernaia bezopasnost: problemy i puti sovershenstvovaniia (Fire and technosphere safety: problems and ways of improvement). 2020, no 1 (5), pp. 355-358.

5. Zadorozhny M.V. Tekhnicheskaia osnashchennost podrazdelenii federalnoi protivopozharnoi sluzhby Kaliningradskoi

oblasti. Mat-ly 24-y mezhdunar. nauchn.-tekhn.konf. «Sistemy bezopasnosti - 2015» [Technical equipment of units of the federal fire service of the Kaliningrad region. Proceedings of 28th International Scientific-Technical Conference «Security Systems-2019»]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2019, pp. 87-91 (in Russ.).

6. Shkunov S.A. Information and analytical decision-making model to retrofit of the fire vehicles park. Pozharovzryvobezopasnost (Fire and Explosion Safety). 2016, vol. 25, no. 7, pp. 58-62. DOI: 10.18322/PVB.2016.25.07.58-62.

7. Zaychenko Yu.S. Criteria for equipping fire and rescue units with modern samples of equipment and equipment. Sovremennye problemy grazhdanskoi zashchity (Modern problems of civil protection). 2020, no. 2 (35), pp. 5-10.

8. Zaichenko Yu.S., Shkunov S.A. Raschetkriteriev ekspluatatsii pozharno-spasatelnoi tekhniki. Svidetelstvo o gosudarstvennoi registratsii programmy dlia EVM [Calculation of the criteria for the operation of fire and rescue equipment. Certificate of state registration of computer programs].26.10.2020 No. 2020663285.

9. Fires and fire safety in 2019: Statistical collections. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection of EMERCOM of Russia Publ., 2018. 125 p. (in Russ.).

10. Topolsky N.G., Minaev V.A., Chu K.M. Modeli upravleniia pozharnymi riskami vo Vietname [Models of fire risk management

© Zajchenko Yu., Schkunov S., Tarakanov D., 2021

69

in Vietnam]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2015, 144 p. (in Russ.).

11. Topolsky N.G., Tarakanov D.V., Mikhailov K.A. Teoreticheskie osnovy podderzhki upravleniia pozharnymi podrazdeleniiami na osnove monitoringa dinamikipozhara v zdanii pod obshchei redaktsiei d-ra tekhn. nauk, professora N.G. Topolskogo [Theoretical bases of support of management of fire departments on the basis of monitoring of fire dynamics in a building]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2019. 320 p.

12. Karpov S.Yu., Prus Yu.V. Model for predicting the duration of initial information collection at the fire site by the cobb-douglas function. Tekhnologii tekhnosfernoi bezopasnosti (Technology of technosphere safety) 2015, vol. 1 (87), available at: http:// academygps.ru/nauka-5/nauchnye-zhurnaly-i-publikatsii-52/

nauchnyy-internet-zhurnal-tekhnologii-tekhnosfernoy-bezopasnosti/ vypusk/2020-/1-87/ (accessed September 14, August 2020). (in Russ.). D0I:10.25257/TTS.2020.1.87.93-106

13. Pranov B.M. Adequate interdisciplinary models in forecasting time series of statistical data. Programmnye produkty i sistemy (Software products and systems). 2018, no 3 pp. 444-447. DOI: 10.15827/0236-235X.031.3.444-447

14. William D. Costs and Factor Substitution in the Provision of Local Fire Services. The Review of Economics and Statistics. 1992, vol. 74 (1), pp. 180-184. Avaible at: https://www.jstor.org/ stable/2109558 (accessed January 18, 2021).

15. Kleiner G.B. Proizvodstvennye funktsii: teoriia, metody, primenenie [Production functions: theory, methods, application]. Moscow, Finance and Statistics Publ. 1986. 354 p.