Ранжирование многопараметрических объектов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Литература

1. Шальман М. П., Плютинский В. И. Контроль и управление на атомных электростанциях. М.: Энергия, 1979.

2. Алыев Р. Р. Распознавание состояния активной зоны и анализ достоверности информации системы внутриреакторного контроля при эксплуатации топливных загрузок ВВЭР - 1000: Дисс. канд. технич. наук. Обнинск, 2013.

3. Брагин В. А., Батенин И. В. и др. Системы внутриреакторного контроля АЭС с реакторами ВВЭР. М.: Энергоатомиздат, 1987.

4. Бартоломей Г. Г., Бать Г. А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических установок. М.: Энергоатомиздат, 1982.

5. Марков Ю. В., Сидоренко В. А. Введение в разработки и обоснования технических характеристик и безопасности эксплуатации реакторных установок типа ВВЭР. М.: НИЦ «Курчатовский институт», 2013.

6. Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики (2-е изд.). М.: Наука, 1969.

Ranging multivariable objects Nestjurkina M.1, Pjatirenko A.2 Ранжирование многопараметрических объектов Нестюркина М. В.1, Пятиренко А. Г.2

'Нестюркина Мария Викторовна /NestjurkinaMarija — бакалавр;

2Пятиренко Алексей Георгиевич /Pjatirenko Aleksej — бакалавр, кафедра вычислительной техники, Национальный исследовательский университет Московский институт электронной техники, г. Москва

Аннотация: в статье рассматриваются различные методы ранжирования, важность ранжирования в сфере образования. Поскольку ранжировать студентов возможно только по их отметкам - предлагается ранжирование студентов по их балльному рейтингу, который показывает, какой объем знаний студент получил в вузе относительно максимально возможного объема знаний. Abstract: this article describes various ranging methods, as well as the importance of arranging in education. Since it is only possible to arrange students by their grades, the article offers a rating system based approach, which shows student's content knowledge learnt at the university, compared to greatest possible content knowledge.

Ключевые слова: ранжирование, трудоемкость, кредит, система ECTS. Keywords: ranging, labour intensity, credit, ECTS system.

Задача ранжирования - это задача по присвоению рангов объектам в системе, по их признакам. Она имеет широкий спектр применения. Например, ранжирование образовательных учреждений, студентов (измеряется степень образованности будущего специалиста), используется также в метрологии (ранжирование оборудования, сравнение величины с мерой), при обучении нейронных сетей (измеряется степень обучаемости сети).

Расчет рейтинга студентов является ранжированием - проводится расчет того, какой объем знаний получил студент. Стоит отметить, что это помогает решить не только задачу управления группами студентов как систем, но также облегчает, например, перевод отдельно взятого студента в другой вуз.

На данный момент в литературе представлены следующие методы решения задачи ранжирования: балльная методика, ранжирование по сумме рангов, метод расстояний и метод стохастической комплексной оценки.

Балльная методика ранжирования заключается в том, что группа экспертов определяет в некоторых баллах или весовых коэффициентах значимость каждого признака для исследуемых объектов [2]. Недостатком этого простого метода является то, что учитываются только места (баллы) по каждому показателю [3]. Величина отставания от предыдущего места может существенно различаться и искажать оценку.

Ранжирование по сумме рангов заключается в следующем: определяется ранг объекта по каждому признаку, самому большему значению каждого признака присваивается ранг = 1, следующему по величине ранг = 2, и так далее [2]. На выходе получают таблицу рангов. Затем суммируют все ранги

для каждого объекта, и объекту с наименьшей суммой рангов присваивают первое место, и так далее. В этом методе не учитывается трудоемкость признаков, а итоговая таблица показывает только рейтинг одного объекта относительно других. Возникает проблема масштабирования: при добавлении одного объекта в систему весь рейтинг необходимо рассчитывать заново [3].

Метод расстояний заключается в том, что ведется учет близости объектов по сравниваемым показателям к объекту-эталону [2]. За эталонный объект обычно принимают некий условный объект с максимальными значениями по всем показателям. Это можно записать в виде формулы [3]:

х1,т + 1 = тах (х1)) Л = 1 . т '•] = 1 . 1 , (1),

где m - количество объектов, п - количество параметров.

А расстояние до эталона рассчитывается по формуле:

Кг

i-^) 2

\ xi,m+i/

(2)

Следует отметить, что наименее удаленный от эталона объект получает наивысшую оценку.

Для проведения ранжирования по балльному рейтингу студентов подходит метод стохастической комплексной оценки, поскольку в ней используется метод двумерного калибрования (шкалирования), позволяющий учитывать, кроме абсолютных значений признаков и варьирования, механизм влияния отдельных факторов на результаты деятельности [3]. Метод предлагает следующую формулу:

R($)=!?= 1 ( i = Цт) [3] (3)

где R (S^ - интегральное качество i-го объекта,

By - качество i-го объекта по j-му признака,

Hj - некоторая функция, которая зависит от организованности каждого признака.

Для группы студентов i - это количество студентов, а j - количество изучаемых предметов.

В системе ECTS (англ.European Credit Transfer and Accumulation System —Европейская система перевода и накопления баллов) проводится измерение полученных знаний студентов. Количество знаний по тому или иному предмету называется по-разному: трудоемкость предмета, кредит, зачетная единица Карнеги. Кредит - это зачёт, выставляемый учащемуся за один прослушанный курс в школе или высшем учебном заведении, объём которого составляет обычно один академический час в неделю в течение семестра (или два зачёта — за курс в два семестра, или за курс в два часа в неделю, читаемый за один семестр) [1].

Hj, - это значение трудоемкости предмета. А это значит, что необходимо ввести обозначение кh которое и будет являться значением кредита, и тогда:

Hj = kj (4)

, как было сказано ранее, - это качество объекта, то есть для группы студентов - это отметка по предмету, обозначим ее :

Bij = xtj (5)

Однако, следует отметить, что отметка студента должна показывать, сколько знаний студент получил по данному предмету, то есть необходимо взять отношение:

Bij=f^ (6),

где - максимальная оценка по предмету (признаку).

Чтобы увидеть, сколько студент получил знаний:

(Si)=Z% 1 (i = lm^i) (7)

xmax

А поскольку, как было сказано ранее, необходимо увидеть, сколько знаний студент усвоил относительно максимума, то формула приобретает следующий вид:

R (Si) = (i = Xm) (8)

4=1KJ

В начале статьи отмечалось, что ранжирование студентов поможет управлять группами студентов. Это можно легко доказать при помощи примеров: изучив балльный рейтинг после каждой сессии, работники по учебной работе в вузе могут выполнить перераспределение нагрузки студентов либо по-разному сформировать группы обучающихся. Это позволит более эффективно спланировать процесс обучения. Также можно сделать внутри вуза свою систему «поощрения и мотивации» для того, чтобы студенты старались получить, как можно больше знаний - то есть более высокую отметку.

С помощью формулы было проведено ранжирование группы студентов в НИУ «МИЭТ». В результате была получена ранжированная группа объектов, с помощью которой можно легко определить, сколько знаний усвоил тот или иной студент. Следует отметить, что данная формула универсальна для всех шкал оценок, используемых на сегодняшний день во всех вузах России.

2

Достоинством полученной формулы метода стохастической комплексной оценки является относительная простота программной реализации. Это значит, что специалисты в вузах могут обеспечить выгрузку из базы данных информации об отметках группы студентов, количества кредитов предметов, которые они изучают, а затем просто рассчитать рейтинг.

Литература

1. Википедия - свободная энциклопедия. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Кредит_(образование)/ (дата обращения: 15.03.2016).

2. Ковалев В. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия / В. В. Ковалев, О. И. Волкова. М.: ПБОЮЛ, 2002.

3. Статический анализ многомерных объектов произвольной среды. Введение в статистику качества / В. И. Плаксий [и др.]/ М.: изд-во «ИКАР», 2004. 382 с.