Рамановское рассеяние вперед мессбауэровского излучения в режиме РЧ-переключения сверхтонкого поля Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том 154, кн. 3

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Физико-математические пауки

2012

УДК 539.1^539.2^538.955

РАМАНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ ВПЕРЕД МЕССБАУЭРОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В РЕЖИМЕ РЧ-ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ СВЕРХТОНКОГО ПОЛЯ

Э.К. Садиков, Г. И. Петров, В. В. Арипип, Ф.Г. Вагизов

Аннотация

Измерены радиочастотные (РЧ) мессбауэровские спектры рассеяния вперед па толстых образцах бората железа (РеВОз) вблизи точки Нееля снизу. Спектры имеют сателлиты. расстояние между которыми равно удвоенной частоте РЧ-поля. Предложена полуклассическая модель прохождения мессбауэровского излучения через магнитный поглотитель, подверженный РЧ-переключепиям сверхтопкого поля па ядре, которая воспроизводит все особенности измеренных спектров. Эксперимент и модельные расчеты свидетельствуют о дополнительных возможностях, которые дают измерения в схеме рассеяния вперед в исследовании мягких магнитных материалов.

Ключевые слова: эффект Мессбауэра, рассеяние вперед, радиочастотное перемаг-пичивапие. магпитострикция. квантовая интерференция, мягкие магнитные материалы.

Введение

Мессбауэровская спектроскопия в условиях воздействия на образец переменными полями берет начало с известной работы по акустической модуляции гамма-резонансных спектров поглощения [1]. Эта работа инициировала целый ряд месс-бауэровских экспериментов по изучению эффектов периодического воздействия на образец радиочастотным (звуковым, магнитным), микроволновым и оптическим излучением [2]. Были разработаны теоретические модели формирования мессбауэровского отклика системы с учетом резонансных процессов [3 5]. имеющих место в этих условиях в образце, получены яркие экспериментальные результаты [6. 7].

Новые возможности исследования образцов во внешних полях были продемонстрированы в 90-х годах XX в. [8 12] в экспериментах по мессбауэровскому рассеянию вперед (РВ). В этих работах экспериментально и теоретически изучались особенности прохождения мессбауэровского излучения через образец, подверженный воздействию ультразвука (УЗ), с учетом когерентного РВ вперед. Была предложена модель формирования УЗ сателлитов в спектрах РВ. обращалось внимание на возможность наблюдения этих сателлитов экспериментально. II. наконец, был экспериментально установлен рост радиационного выхода гамма-фотонов (их интенсивности за поглотителем) по отношению к значению этого параметра в отсутствие звука как результат образования в таких условиях суперпозиционных состояний излучения в образце, имеющих аномально малые коэффициенты поглощения [12]. Все изложенное свидетельствует об эффективности метода мессбауэровского РВ для получения информации о периодических процессах, индуцируемых в образцах достаточной толщины.

Предметом рассмотрения настоящей работы является мессбауэровское РВ при воздействии на магнитный образец радиочастотного (РЧ) магнитного поля. Основная цель состоит в построении модели спектров РВ и анализе эффектов, ожидаемых для различных механизмов РЧ-воздействия па резонансные ядра. Такая модель позволит понять роль эффектов квантовой интерференции и РЧ-коллапса

в формировании моссбауэровских спектров, она необходима для проведения фитинга экспериментальных спектров РВ на мягких магнитных материалах и для оценки оптимальных параметров эксперимента. Эта задача стимулирована экспериментами на обогащенных изотопом 57Ге образцах бората железа (ГеВ03), результаты которых частично опубликованы в работе [13]. Несомненно, подобного рода исследования открывают возможность получения дополнительной информации из спектров РВ. что определяет востребованность экспериментов по РВ в рамках РЧ-мессбауэровской спектроскопии. В работе обсуждаются также вопросы, связанные с проявлением эффекта толщины в РЧ-мессбауэровской спектроскопии. Основные выводы работы основаны на эксперименте и модельных расчетах.

Влияние РЧ-поля на мессбауэровские процессы хорошо изучено в геометрии поглощения [14]. Наиболее известный эффект появление в спектрах поглощения сателлитов, вызванных магнитострикционными колебаниями решетки, подобно появлению ультразвуковых сателлитов при акустической модуляции [1]. Другие особенности РЧ-спектров обусловлены возникновением переменного магнитного поля на ядре. Различаются два предельных режима формирования такого поля. В первом случае поле магнитной анизотропии образца намного превышает амплитуду внешнего РЧ-поля. Поэтому РЧ-поле (например, линейно поляризованное) способно вызвать лишь сравнительно небольшие колебания намагниченности около направления легкой оси и тем самым создавать на ядре переменное сверхтонкое поле (перпендикулярное постоянному полю). Такое поле рассматривается как внешнее РЧ-поле, подверженное усилению сверхтонким взаимодействием. Во втором случае, когда поле магнитной анизотропии мало относительно амплитуды внешнего поля, локальная намагниченность образца следит за направлением РЧ-поля и в случае линейно поляризованного РЧ-поля дважды за период меняет направление. Это вызывает каждый раз изменение знака сверхтонкого поля на ядре, которое теперь в хорошем приближении может быть представлено ступенчатой функцией времени. Такой механизм известен как механизм РЧ-персключения поля на ядре. Последние два механизма РЧ-воздействия на ядро можно назвать магнитодинамическими. в отличие от магнитострикционного механизма. Наиболее интересным следствием сверхтонкого усиления поля является такой уникальный эффект в спектрах поглощения, как эффект двойного гамма-магнитного резонанса [4. 6. 7]. а следствием механизма переключения поля является радиочастотный коллапс сверхтонкой структуры моссбауэровских спектров поглощения (случай достаточно больших частот РЧ-поля) и образование магнитодинамиче-ских сателлитов [14 18].

1. Эксперимент

Схема экспериментов по мессбауэровскому РВ представлена на рис. 1. Возбуждение ядер образца (А) производите излучением источника гамма-фотонов (5), движущимся по отношению к А с постоянной скоростью (см. рис. 1). В наших измерениях источник 5 (57Со(Сг)) находился в покое относительно образца А (ГеВ03).

з

гащенного изотопом 57Ге до 95%, вырезанную вдоль легкой плоскости монокристалла. Диаметр образца был порядка 6 мм. толщина образца составляла 45 мкм. Ячейка с образцом помещалась внутри высокочастотного (ВЧ) контура, куда подавалось внешнее РЧ-магнитноо поле, осциллирующее в плоскости образца. ВЧ-гоноратор. работающий на частотах 10 30 МГц, обеспечивал выходную мощность до 120 Вт н максимальную амплитуду переменного магнитного поля в ВЧ-контуре до 20 Э. Температура образца контролировалась с помощью проточной воды, подаваемой с термостата. Спектр моссбауэровского излучения, рассеянного вперед,

A

PFC

<—►

v - const

>

> ' RF

_ _

D

<—►

FeBO3 a - const

Рис. 1. Схема мессбауэровского эксперимента по рассеянию вперед

определялся с помощью анализатора (PFC) и детектора (D). Анализатором служил К4 [Fe(CN)6]3H2 О (тригидрат гексацианоферрата(И) калия, то есть желтая кровяная соль (ЖКС) с 95%-ным обогащением изотопом 57Fe), спектр поглощения которого представляет одиночную линию. Доплеровская модуляция анализатора осуществлялась стандартным мессбауэровским спектрометром MC 1101 Э, работающим в режиме постоянного ускорения. Детектором служил сцинтилляционный датчик на основе Nal(Tl).

Измерения спектров РВ на FeB03 проводились в РЧ-поле, в диапазоне температур от комнатной до температуры Нееля (TN = 348 К). При этом сателлитная структура спектров становилась более выраженной с приближением к TN. Такое температурное поведение спектров, вероятно, обусловлено тем. что основным механизмом формирования сателлитов является РЧ-псрсключсние поля на ядре. Это предположение согласуется с результатами работы [14]. где было экспериментально показано уменьшение роли альтернативного механизма сателлитообразования (магнитострикции) в спектрах поглощения FeBCb вблизи Tn • Изучение особенностей формирования спектров РВ в условиях РЧ-персключений сверхтонкого поля в магнитных материалах представляет особый интерес, поскольку такие исследования позволяют обобщить теоретические модели формирования спектров РВ в режиме возмущения УЗ-полем [12] на случаи РЧ-возмущения магнитных материалов. Поэтому было важно обеспечить оптимальные условия эксперимента, при которых ожидаемые процессы переключения максимально выражены. Этим объясняются выбранные нами экспериментальные параметры при получении спектров, приведенных на рис. 2 (за исключением рис. 2. с), а именно:

• температура (343 К);

•

• значительная эффективная толщи на образца (te = аоЩ/ь-м У ~ 100).

Структура полученных спектров аналогична, но не идентична структуре УЗ-спектров. опубликованных в работах [8 12]. Их особенностями являются (рис. 2) следующие:

а) спектры имеют сателлитную структуру, но. в отличие от УЗ-спектров. сателлиты отстоят от основной линии на величину, кратную удвоенной частоте РЧ-поля:

б) наблюдается более быстрый спад интенсивностей сателлитов с ростом их порядка по сравнению с УЗ-сателлитами [9 12]:

в) в спектрах РВ. полученных возбуждением левой половины спектра поглощения (секстета), интенсивность правых сателлитов больше, чем у левых (подобная асимметрия наблюдалась и в [9 12]).

Появление сателлитов четного порядка воспроизводится расчетами на основе магиитодинамического механизма [13] (см. ниже), что естественно для малой величины плоскостной магнитной анизотропии FeB03 и используемых температур эксперимента, близких к температуре TN, когда переключение направления магнитного поля на ядре на обратное происходит даже при малых внешних РЧ-полях.

v , mm/s

S

Рис. 2. Спектры РВ (а, Ь. с. d) и поглощопия (е) в условиях РЧ-перемагпичивапия образца (FeB03): (а) T = 343 К, П = 6.2 МГц; (b) T = 343 К, П = 12 МГц; (с) T = 333 К, П = = 12 МГц; (d) T = 343 К, П = 19 МГц; (е) T = 343 К, П = ; te = 135 (результат

фптппга)

Наряду со спектрами РВ. изморенными при оптимальной температуре 343 К. нами получены спектры при более низких температурах, которые отличаются меньшей интенсивностью сателлитов. Один из них (для T = 333 К) представлен на рис. 2. с. Зависимость относительной интенсивности сателлитов в спектрах этой серии от температуры можно проследить на рис. 3. Были также проведены измерения, когда на образец подавалось постоянное магнитное поле, перпендикулярное амплитуде РЧ-поля, с напряженностью заметно превышающей последнюю. н по этой причине исключающее РЧ-пороключения (см. рис. 4). Как видно, в этом случае сателлиты отстоят друг от друга на величину, кратную ±nQ.. Следует заметить, что наблюдаемая структура этих вспомогательных спектров также подтверждает предположение о том, что основным механизмом РЧ-воздойствия на ядра в экспериментах вблизи TN (в отсутствие постоянного поля) являются РЧ-пороключения поля на ядре. Рассмотрим, насколько приведенные выше экспериментальные факты согласуются с выводами магннтодннамнческой модели.

2. Механизм переключения сверхтонкого поля

Влияние РЧ-поля на прохождение монохроматической гамма-волны Eo(y,t) exp(i(ky — ut)) через резонансную среду рассмотрим на основе уравнения, ранее использованного при моделировании УЗ-сатоллитов в спектре рассеяния

0,4-,

0,3-

w S

t: o,2-i

cl га х

СО <D

0,1"

0,0-

334 336 338 340 342 344

т,к

Рис. 3. Относительная интенсивность сателлитов в спектре РВ в зависимости от температуры. П = 12 МГц, Иг{ = 3 Э. Видно, что уже при 343 К наступает насыщение отношения

гва! / гЕ -^ехр/^ехр

1009896-

с

о

"(О (О

Е

(Л

949290

' V-s ,V"v

-4

-2 0 2 v , mm/s

Рис. 4. Спектр PB. В плоскости образца приложены постоянное (H0 = 17 Э) и перпендикулярное ему переменное (Hrf = 4 Э) поля. Частота РЧ-поля О = 12 MHz. Сателлиты отстоят от основной линии на +nfi, n = 1, 2, 3,...

вперед [12]:

ЭЕоЫ) 2л

(1)

где (у, Ь) - медленно меняющаяся амплитуда плотности тока перехода 7(у, для системы мессбауэровских ядер. Представим 7(у, Ь) как интеграл в к-пространстве:

J (y,t)

dk

M

exp(ikr) ^ ha(t)\jCk)№a(t)\exp(-ikra).

(2)

Вклад отдельного мессбауэровского ядра с координатой центра тяжести га в (2) имеет вид:

*a(i)|j(k)|*a(t)) = -i(h)-4m'j(k)|M') X

х / dt' ( M'|Ue(t,t' )| M) (M |K(t')|m") (m"\Ua (t',t) | mM , (3)

t

где Фа(Ь) _ волновая функция а-го ядра, которая определена операторами эволюции ядра ие'я(Ь, Ь') в возбужденном (е) и основном (д) состояниях в представлении спиновых состояний |М} и |ш):

= Техр {-^[¿т- Щ'9(т) | , Щ'9 (*) = Но + Яь7(*). (4)

Здесь Но и Не,я (Ь) - гамильтонианы свободного ядра и сверхтонкого взаимодействия. Оператором На(Ь) = )Е0(уа,Ь)ехрг(к7га — шЬ) в (3) представлено взаимодействие ядра с гамма-фотоном. Изменения, вызванные РЧ-полем в (2) и (3), сводятся к замене га ^ га+ио^т Ш (этим учитывается эффект магнитострик-ции) и введению конкретной зависимости поля на ядре от времени в операторах Н-к^ (Ь) • Как было отмечено выше, наиболее интересными являются две магнитоди-намичоскио модели: режим гамма-магнитного резонанса и режим переключения. Последний процесс особенно прост в приближении Н^ ^ На, где Н^ - амплитуда РЧ-поля, а На - поле магнитной анизотропии. Временная зависимость гамильтониана НщЯ (Ь) в этом случае определяется ступенчатой перподпческой (Т = 2п/О) функцией Ф(Ь):

ННСыЯ (Ь) = —£в,яНк'яФ(Ь), (5)

Ф(Ь) = 1, Тп — Т/2 <Ь< Тп; Ф(Ь) = —1, Тп<Ь< Т/2 + Тп, ее,я = 7е,я ННЫ, Н

ражеиие (3) запишется как:

где

*а(*)Н(к)|*а И) = (ШЙ)"^ ш|Н(к)|^ X

г

X J ¿Ь' ехр[—г(ш0 — ¿Г/2) (Ь — Ь')] ^М|Н*(к7X X Ео(уа,Ь') ехр г(к7 Га — шЬ') ехр (—¿ОтмS (Ь, Ь')) ехр(гк7 иа (Ь')), (6)

г

Б(М')= 5 (Ь) — 5 (О , 5 (Ь) = у"ф(т) ¿т; Отм = (^т — £еМ)/Й

о

После подстановки (6) в (2), выполнив суммирование по резонансным центрам а, выделим медленно меняющуюся амплитуду То(у,Ь). Временная зависимость Т0(у,Ь) в (1) определяется соотношением

г

Му,Ь)= N0¡ь—м(шП)—1^ш|Н(к7)|м)| [ ¿Ь' ехр [—г (шо — ш — ¿Г/2) (Ь — Ь')] х

X ехр [—гОтм (Б (Ь) — Б (Ь'))] Ео (у, Ь') ехр(—гк

7 иа (Ь)) ехр(гк7 иа (Ь')). (7)

Здесь N - концентрация мессбауэровского изотопа, ¡ь—м - фактор Лэмба-Мессбауэра. Выражение (7) получено при условии, что как колебания ядер, так и переключения поля па ядрах, описываемые функцией Ф(Ь), являются синфазными в пределах достаточно большого объема образца. Например, движение ядер в пределах этого объема может быть взято как иа(Ь) = и0 вш(Ш + у), где фаза у

не зависит от а. Дадее мы используем разложение в ряд Фурье ехр(±гк7 иа (Ь)) = = 53 ^р (кт и0)ехр(±гр (ПЬ + р)), где 7р(Ь) - функции Бесселя, для которых р

ж

выполняется соотношение ^^ 7Р+д (Ь) 7р (Ь) = 5д0. Фаза р появляется по той

р=—ж

причине, что шкала времени в (6) связана с ядерным переходом, который представляет собой случайный процесс в лабораторной шкале времени (связанной с РЧ-полем). Аналогичным образом, экспонента ехр (гП—м$ (Ь)) в (7) представима как ехр (гП—м$ (Ь)) = ^^ а—'м ехр (-ги (ПЬ + р)) с соотношением для коэффици-

п

ж *

ентов Фурье а—!" а——м = (суммирование по целочисленным индексам).

— ж

Для а—'м легко найти представление

тм _ 1 -2гП—м (1 - ехр(-гП—мТ/2) (-1)п)

Т П1м - (Пи)

(8)

Далее делается естественное предположение, что РЧ-воздействпе на поглотитель приводит к периодической зависимости медленно меняющейся амплитуды гамма-волны от времени, то есть Е0 (у, Ь') = ^^ Е? (у) ехр(-гП1Ь'). Вводя данное разло-

I

жение в обе части уравнения (1) и приравнивая коэффициенты при одинаковых гармониках, получим систему уравнений:

дЦ/ду = £ С??! Е?/ (у) (9)

1,8'

Если эффективен только механизм РЧ-переключения поля (иа(Ь) = 0), то матрица б8 в (9) равна

' Ат'ма^—м*атм, ехр (гр (I - I'))

¿—м - Ш - П° - гГ/2)

Здесь введено максимальное сечение резонансного поглощения ядер а0, фактор А—8м определяет вклад в амплитуду рассеяния гамма-фотона вперед с изменением его поляризации (в' ^ в) и обусловленный сверхтонким переходом тМ. Таким образом, в общем случае уравнение (9) описывает изменение спектра и поляризационного состояния мессбауэровского излучения, распространяющегося в среде, подверженной воздействию периодического поля.

В случае эффективности обоих механизмов РЧ-воздействия (магнитострикции и переключений поля па ядре), то есть иа (Ь) = 0, б?8, выглядит так:

. ,Т. (&) а^'-Р'^' ^ ехР № (1 ~ „„

с и' = га0^о!ь-м > -;-^-грт^-• Щ)

^—' (Щр — ш - По - г! /2)

И, наконец, случаю, когда эффективна только магнитострикция, соответствует матрица

П™' _ • дг г \ " АтМ еХР (^У ~ Н)

(Ь)

Gн, = га0^01Ь-М > -:-—^-т:-г^тт^-• I12)

^ (ше + П—м - ш - По - гГ/2)

Последнее выражение представляет собой формулу для коэффициентов матрицы системы уравнений (3.19) из [12] (аналога системы (9) в настоящей работе), обобщенную на случай отличного от нуля магнитного поля на моссбауэровских ядрах.

Для геометрии нашего эксперимента (волновой вектор гамма-фотона перпендикулярен возможным направлениям сверхтонкого поля в поглотителе) радиационные сверхтонкие переходы тМ для изотопа 57Ре характеризуются определенной линейной поляризацией. Это означает, что в процессе рассеяния вперед поляризация гамма-фотона не меняется, если основным механизмом РЧ-воздойствия па мессбауэровские ядра являются переключения поля на ядре. Матрица 0^ (фактор Атм в (10)—(12)), следовательно, диагональна в базисе линейных поляризаций (в = 0(1) соответствует линейной поляризации, коллинеарной (перпендикулярной) направлению сверхтонкого поля):

Атм = АтмГ/4,

где постоянные А^м определяют нормированные относительные интенсивности

тМ

перпендикулярного сверхтонкому полю. Их значения определяются коэффициентами Клобша Гордона и мультиполыгостыо гамма-излучения для данного мосс-бауэровского перехода. В случае изотопа 57Ре для представленной геометрии эксперимента значения А^м определяются комбинаторной формулой:

Атм =

( — 1)я — ( —1)м—т (1 + |т + М|) (2 — |М — т|)

2

96 |— 4/3+(2 — |М — т|

(13)

Следует заметить, что сохранение поляризации гамма-фотона при его рассеянии вперед имеет место только для механизма переключения поля (в частности, Оц' не диагонален по индексам в, в', если РЧ-поле вызывает ядерно-резонансные переходы).

Система дифференциальных уравнений (9) является исходной при теоретической оценке интонсивностой сателлитов, индуцированных в спектрах РВ периодическим переключением поля на ядре. Моделирование спектров РВ на основе системы уравнений (9) включает вычисление элементов 0^ (ша, ш, у = 0) матрицы С и далее численное решение этой системы, порядок которой подбирается таким, чтобы обеспечить сходимость решения.

у

теля, инициированную гармоникой на его входе с частотой ш и амплитудой :

Еш (у, Ь, у) = ^ Е, (у, у) ехр (—г(/Ш + шЬ)), (14)

где Е; (у, у) определяется как решение системы (9):

Е; (у, у) - {ехр (С (ша, ш, у = 0) у)}ю • ехр (г/у). (15)

Далее, определив фурьо-образ волны (14) по формуле

Еш (у,ш,у) = ^ Е; (у, у) <5 (ш — /О — ш) (16)

и учитывая лоренцевый вид формы линии источника с шириной линии Гя, за-

у

усреднения по фазам в интервале 0 < у < 2п имеет вид

гя у^ |{ехр (С — ¿£1, у = 0) г/)}го|2

" т (ша-ш + т)2 + (та/2)2

Этот спектр подвергается свертке с функцией формы линии анализатора у А (2, 2а) 5 что дает нам модельный спектр, используемый для обработки экспериментального спектра РВ, полученного в данной схеме измерений (см. рис. 1):

1ап (2а, У, 2., 2а) ^У I (2, у,28,2а)ехр(—УА (5, 5а)). (18)

Здесь предполагается, что функция формы линии у а (2,2а), которая включает набор параметров анализатора, равна:

~ N ьап(г ап

у а —

(2 - 2а)2 + (Гап/2)2

Интегрируя (17) по 2 и представляя результат как функцию 2Я, можно получить интеграл прохождения (спектр поглощения) для мишени

Т (28,2а,у) ¿2 I (2, у, 2.5, 2а) . (19)

Таким образом, предложенная модель может быть использована также для анализа эффектов толщины в спектрах поглощения моссбауэровских образцов в условиях их периодического возмущения. Обратим внимание, что полученное выражение для спектра поглощения не только содержит теперь в себе эффект толщины поглотителя, но и отражает специфические процессы распространения излучения, в частности, когерентный или некогерентный характер имеет рамановскоо рассеяние гамма-фотонов вперед.

Выражения (18) и (19) для модельных спектров получены с учетом только мосс-бауэровской компоненты излучения источника. Но интенсивность излучения на реальном детекторе больше значения (18) на величину, определяемую фононной частью спектра источника. Кроме того, суммарная интенсивность регистрируется детектором с определенной эффективностью, что приводит к необходимости введения соответствующего коэффициента. Поэтому модельная функция для реализации фитинга имеет вид

I шса (2а, У, 2., 2а) = ¥ + А1а„ (2а, у, 2., 2а) ,

где константы А и ¥ зависят от условий эксперимента.

Фитинг экспериментальных спектров проводится путем минимизации среднеквадратичного отклонения числа гамма-фотонов, зарегистрированных на детекторе N1 (2А, у, 25,2а) (г - номер канала детектора) лт соответствующего модельного выражения для этой величины I шо^ (2>А, у, 25,2а). При этом основными варьируемыми параметрами являлись, помимо А и ¥, эффективная толщина образца (£е), величина сверхтонкого поля ) и изомерный сдвиг (2Я — 2а). Такая обработка спектров РВ позволила воспроизвести все их особенности: наличие сателлитов только четного порядка, быстрый спад интенсивности сателлитов с ростом их порядка и асимметрию сателлитпой структуры при 25 = 2а (см. рис. 2, расчетные спектры представлены сплошной кривой) [13].

3. Модельные расчеты

Этот раздел содержит более детальный анализ прохождения мессбауэровского излучения через образец, ядра которого подвержены РЧ-псрсключению сверхтонкого магнитного поля. Выше было отмечено, что структура мессбауэровских спектров РВ. измеренных в режиме переключений поля, во многом похожа на структуру спектра излучения, прошедшего через нержавеющую сталь в УЗ-поле [12]. Эта аналогия ожидаема в представлениях работы [19]. где модель УЗ-эффектов [12] была обобщена на случай РЧ-возмущения мессбауэровской мишени. В то же время РЧ-эффекты мессбауэровского РВ имеют особенности, которые могли бы дополнить экспериментальные возможности РЧ-мессбауэровской спектроскопии и поэтому заслуживают более детального рассмотрения. Представляет интерес, каковы возможные механизмы изменения интенсивности излучения благодаря его взаимодействию с ядрами в РЧ-псрсключающемся поле и следует ли ожидать в этом случае увеличения радиационного выхода за поглотитель благодаря когерентному рамановскому рассеянию гамма-фотонов. Следующий вопрос связан с установлением роли сверхтонкой структуры и эффекта РЧ-коллапса, факторов, присущих РЧ-мессбауэровским спектрам магнитных материалов, в формировании их спектров РВ. Анализ этих вопросов позволит нам выявить особенности формирования мессбауэровских спектров РВ-магнитных материалов. Ответ па поставленные вопросы можно получить на основе расчетов в представлениях использованной выше модели формирования спектров РВ.

Рассмотрим прежде всего мессбауэровский отклик магнитного образца в условиях РЧ-персключения поля на ядре с учетом единственной (сверхтонкой) состав-

тМ

потетнческнм спектром поглощения, как мы убедимся далее, во многом схоже с его распространением в поглотителе с одиночной линией при звуковом возбуждении. Представляют интерес выражения для спектра РВ для трех случаев, различающихся характером воздействия РЧ-поля на резонансные ядра мишени.

1. Гамма-излучение взаимодействует с ядрами на переходе тМ, РЧ-поле отсутствует. В этом, тривиальном случае последовательно упрощая выра-

ш8

ственной шириной Г8 та образце с эффективной толщиной Ье = а0М0/ьму

/гм = ^-^-- ехр

(ш — ш3) + (Г8/2)

-ЬеА—м Г2/4

(ша - ш + П—м)2 + (Г/2)2

(20)

Это выражение описывает процесс рассеяния вперед при значениях ш8 ~ ша + + П—м, где ша и П—м определены частотами ядерного перехода и сверхтонкого взаимодействия в поглотителе.

2. Гамма-излучение взаимодействует с ядрами на переходе тМ, РЧ-поле вызывает синхронные переключения поля на ядрах. Определим спектр РВ по описанному выше алгоритму. По-прежнему предполагается, что медленно меняющаяся амплитуда гамма-волны Еш' (у, Ь) та частоте ш' может быть представлена рядом Фурье

ЕШ' (у, Ь) = ЕШ'0 (у, Ь) ехр (-гш'Ь), Еш'0 (у,Ь) = ^ Ек (у,ш')ехр(-гкПЬ). (21)

к

Теперь при решении системы (9) относительно Ек (у, ш') используется матрица коэффициентов б?8, , которая определяется единственным слагаемым тМ в выражении (10). Благодаря свойству фурье-коэффициентов ^^а—а——м = 6д0 сис-

п

тема бесконечного порядка (9) может быть решена итерационным методом. Вместо

¿0,10 г

Е см

(а)

-25 , 0 .. 25

(в«о)/Г0

"25 , И,^, 25

Рис. 5. Спектры РВ поляризованного излучения (в = 1), = 100, £е/Й = —10Г0, П = 12Г0, Ш — Ша = 0: а) тМ = 1/2 ^ 1/2, Ь) тМ = 1/2 ^ 1/2; —1/2 ^ —1/2 Го теоретическое значение естественной пшрипы мессбауэровского уровня

(15) получаем аналитическое решение:

Е (у, 2') = ехр (—гЛу)^ «Г+М*яГМ

9

ехр

/ г/г7г/

V 2

С, (2'^ ,

(22)

где (2') = АтМГ/2Л (2а — 2' + дП — гГ/2) и у - фаза РЧ-поля отно-

сительно временной шкалы радиационного ядерного перехода.

Фурье-преобразование гамма-волны с учетом (21) выглядит как

(у, 2, у)

Е

к

Ек (у, 2') £ (2 — ЛП — 2').

Спектр РВ мессбауэровской линии источника та поглотителе толщиной у определяется выражением !2™М (2, у, 25) = ^ |ЕШ' (у, 2, у)|2 ¿2'^ и с учетом того, что

= (Гя/2п)1/2(2я — 2' + ¿Гя/2)-1 окончательно может быть представлен в виде

!2"М (2, ¿в) =

Е.

«

9

тМ^ тМ

ехр

«¿вАтМ Г/4

2а — 2 + П (д + Л) — гГ/2

2п ^

к

(2. — 2 + ЛП)2 + (Г./2)2

(23)

Спектр, описываемый этим выражением, в отличие от (20), имеет сатоллитную

2.

П

являются результатом когерентного рамановского рассеяния вперед мессбауэровского излучения в условиях синфазного переключения поля на ядрах в пределах достаточно большого объема образца (см. комментарий, относящийся к выражению (7), и [12]). В отличие от моссбауэровских спектров поглощения и излучения, интенсивность сателлитов в спектре РВ в режиме периодического воздействия на образец сопоставима с интенсивностью основной линии только в случае достаточно толстых поглотителей. Следовательно, образование сателлитов в спектре РВ на мишени, подверженной периодическому воздействию, а также связанное с этим явление возрастания радиационного выхода излучения следует относить к эффектам, толщины.

3. Гамма-излучение взаимодействует с ядрами на переходе тМ, РЧ-переключения поля на ядрах не коррелируют. Отсутствие корреляции фаз переключения поля на различных ядрах приводит вместо выражения (7) к другому

выражению и к системе уравнений (9) с матрицей коэффициентов (10) диагонального по индексам I, I' вида. Спектр РВ за поглотителем равен

ЦгМ {ш, и) = £-^-, П ехр { -ЬП2 1

^ (со8-со)2 + (Г8/2)2 Р \ {и - иа - дП)2 + (Г2/4) /

Этим выражением определяется спектр РВ для каждого из значений ш8 « ша + + ^П, который теперь не содержит сателлитов, поскольку рамановские амплитуды рассеяния на различных узлах решетки интерферируют деструктивно.

Выражения (20), (23), (24) непосредственно применимы для излучения источника с поляризацией, совпадающей с собственной поляризацией в радиационного перехода тМ в используемой геометрии. В этом случае А—м = А—м (см. (13)).

Интегрирование выражений (20), (23), (24) для пнтенспвностей /—м (ш,Ье), г = = 1, 2, 3, то частоте ш дает интеграл прохождения Т—м (ш8,Ье). Очевидно, интеграл Т—м (ш8, Ье) есть интенсивность спектра РВ (площадь под спектром) для данного значения ш8, которая состоит го интенсивности основной линии Т——м (ш8, Ье) и суммарной интенсивности ее сателлитов Т—м (ш8,Ье):

Т—м (ш8,Ье) = Т—м (ш8, Ье) + Т—м (ш8, Ье) . (25)

Интегралом Т—м (ш8,Ье) определяется также спектр поглощения образца, 1 - т—м (ш8, Ье), важной характеристикой которого является интегральное поглощение, Б—м (Ье) = J (1 - Т——м (ш8,Ье)) йш8, численно равное площади под кривой поглощения.

Интерес к мессбауэровскнм экспериментам по РВ объясняется дополнительной информацией, содержащейся во втором слагаемом выражения (25). Поэтому эффективность таких измерений связана с выполнением ряда условий, обеспечивающих выраженную сателлнтную структуру спектров РВ, дополнительно к упомянутому выше условию синфазности. Определение этих оптимальных условий

ш8

ной толщине образца также является целыо предпринятых расчетов.

Анализ

Т —м

поглотителя Ье = &0^0/ьму позволяет выделить два механизма изменения прозрачности образца благодаря РЧ-персключениям поля на ядре. Рассмотрим сначала поведение Т—м при равенстве ш8 = ша + ш\/2^\/2 > когда линия источника настроена в резонанс с переходом 11д, т = 1/2) ^ |1е,М = 1/2). В этом случае Т—м > Т—м > Т—м (см. рис. 6, а), то есть интеграл прохождения минимален в отсутствие РЧ-поля. При включении РЧ-поля происходит прежде всего рост прозрачности мишени по отношению к линии источника, благодаря эффекту РЧ-уширеиия резонанса в образце. Это есть результат первого из упомянутых выше механизмов. При этом, если переключения поля на ядрах синфазны, срабатывает второй механизм роста прозрачности, Т2—м > Т—%м. На рис. 6, Ь представлены зависимости Т—м при другой частоте ист очника, ш8 = ша. Теперь выполняются неравенства Т—м > Т2—м > Т—м во всем диапазоне толщин мишени; в отсутствие РЧ-поля линия источника не резонирует ни с одним из сверхтонких переходов. С включением РЧ-поля прозрачность мишени падает, и это изменение происходит, как и в предыдущем примере, благодаря первому механизму (РЧ-уширснию резонанса). Но если переключения синфазны, опять подключается второй механизм, то есть Т2тм > Т—м.

Таким образом, условием наибольшей РЧ-прозрачности в рамках второго механизма является синфазность переключений поля на ядрах и степень просветления

(Ь)

Рис. 6. Зависимость интегралов прохождения от эффективной толщины поглотителя для поляризованного излучения (в = 1), £е/Й = —10Г0, П = 12Г0, тМ = 1/2 ^ 1/2. Сплошная линия - РЧ-поле отсутствует (г = 1), пунктирная линия - РЧ-переключенпя поля на ядрах синхронны (г = 2), точечная линия - РЧ-переключения поля хаотичны (г = 3); (а) настройка на сверхтонкий переход 1/2 ^ 1/2 (шв = Ша + П1/2^1/2), (Ь) настройка в центр (шв = Ша)

мишени количественно определяется соотношением интегралов прохождения ТтМ и ТзтМ. Существенным элементом второго механизма РЧ-ирозрачности является формирование в мишени суперпозиционных состояний гамма-поля, (ПД), роль которых была проанализирована в [12]. В нашем случае огибающая гамма-волны (21) с учетом (22) может быть переписана в виде линейной комбинации волн типа (ПД):

Еш> о Ш) = (у^')ыр(-гкШ) = (ПД)ехр ,

к 9 ^ '

(П, ¿) = «т+М* ехр (— (П + у) к) = ехр (г (П + у) д — ПтМБ (¿)). (26) к

Важное свойство суперпозиционного состояния (ПД) - независимость его спектрального состава от толщины поглотителя. При заданной частоте 2' подвергается поглощению, как правило, одно из состояний, скажем £0 (П, ¿), в то время как поглощение других состояний, (ПД) с д = 0, аномально мало. С другой стороны, в отсутствие корреляции фаз РЧ-псрсключений суперпозиционные состояния не образуются. Следовательно, теперь нет состояний поля с аномально малым поглощением. Таким образом, образование суперпозиционных состояний и рост радиационного выхода (неравенство Т™М > Т3тМ) представляют собой следствие когерентного усиления рамановского рассеяния вперед, обусловленного синфазным характером РЧ-псрсключений поля в ядрах. Наряду с отмеченной аналогией рост радиационного выхода благодаря переключениям поля качественно отличается от подобного эффекта, впервые наблюденного в условиях акустического воздействия на поглотитель. Это отличие связано с независимостью эффекта роста прохождения благодаря переключениям поля от амплитуды РЧ-поля, но в то же время эффект зависит от частоты РЧ-поля, как это можно проследить из выражений (26) и (8).

Поведение интегралов прохождения ТтМ (23) и (23) (см. рис. 7, а),

вычисленных согласно формуле (25), может быть использовано при выборе оптимального значения 23 для измерения спектра РВ, то есть !ГМ (23,2). На рис. 8 представлена относительная интенсивность сателлитов в спектре РВ для этого случая.

Рис. 7. Зависимость интегралов прохождения от настройки источника для пеполяризо-ванного излучения, = 100, ее/К = —10Го, П = 12Го: а) тМ = 1/2 ^ 1/2, Ь) учтены два сверхтонких перехода тМ = 1/2 ^ 1/2; —1/2 ^ —1/2, с) учтены все сверхтонкие переходы

Рис. 8. Относительная интенсивность сателлитов в спектре РВ, соответствующая рис. 7, а, te = 100, £е/К = — 10Го, П = 12Го , тМ = 1/2 ^ 1/2. Максимумы данной кривой соответствуют оптимальным условиям наблюдения сателлитов при данной толщине поглотителя и частоте РЧ-поля

Анализ мессбауэровских экспериментов при трех режимах РЧ-воздействия (1, 2, 3) возможен также на основе исследования зависимости интегрального поглощения Б—м от эффективной толщины поглотителя (рис. 9). Является ожидаемым неравенство Б—м < Б—гм с точки зрения вышеизложенного о роли синфазных переключений, ведущих к росту интенсивности прошедшего за мишень излучения. С другой стороны, легко объяснимо увеличение интегрального поглощения Бс—м отноептельно Б—м в представлениях эффекта толщины [20—22]. Увеличение площади под спектром мессбауэровского поглощения при воздействии на поглотитель (борат железа) РЧ-полем наблюдалось и раньше, оно было интерпретировано как подавление эффекта толщины, РЧ-полем (см. подробнее [23]). Моделирование этого эксперимента (он выполнен при комнатной температуре) проводилось с использованием интеграла прохождения с учетом возбуждения в образце

25-

20-

15-

3

Е

СО" 10

5-

0

0

50

100

150

200

I

е

Рис. 9. Зависимость интегрального поглощения от толщины образца для поляризованного излучения (в = 1), £еД = —10Го, О = 12Го, тМ = 1/2 ^ 1/2. Сплошная линия - РЧ-поле отсутствует (г = 1), пунктирная линия - РЧ-иереключения поля па ядрах синхронны (г = 2), точечная линия - РЧ-переключения поля хаотичны (г = 3)

РЧ-магнитострикционных колебаний и отсутствия какой-либо корреляции фаз этих колебаний. Сопоставление основного вывода работы [23] с результатом наших расчетов (рис. 9, < Б32м) позволяет нам интерпретировать такое соотно-

шение также на основе подавления эффекта толщины в условиях беспорядочных РЧ-переключений поля на ядрах поглотителя. Наоборот, результат Б2тм ~ S^м говорит о том, что такого подавления эффекта толщины нет, если переключения поля на ядрах синфазны. Продолжая аналогию, приходим к заключению, что подавления эффекта толщины не должно быть и в случае синфазных звуковых колебаний, именно это предполагалось в работе [12].

Результат вычислений, ~ , представленный на рис. 9, справедлив для

широкого диапазона эффективных толщин и значений РЧ-частот. Он, в противоположность соотношению < £™м, свидетельствует о том, что интегральное поглощение в мишени достигает минимума, если периодические переключения поля па ядрах синфазны, но этот минимум ограничен снизу величиной интегрального поглощения в отсутствие переключений. Тем самым мы получаем предельные соотношения для максимальной и минимальной ннтенснвностей рамановского рассеяния вперед. Здесь следует подчеркнуть, что больший интерес представляет получение соотношения ~ теоретическим путем, на основании более детального модельного анализа эффектов, связанных с воздействием РЧ-поля на магнитные материалы.

Проведенный анализ показывает, что как спектр РВ, так и спектр поглощения образца конечной толщины, подверженного воздействию внешнего поля, зависят от того, насколько корродированы фазы периодических процессов, индуцированных на различных ядрах внешним полем. Это обстоятельство, обусловленное особой ролыо процессов рамановского рассеяния вперед в формировании спектров обоих типов, может служить основой для расширения информативности мессбауэровских экспериментов в отношении когерентности индуцированных механических/ультразвуковых колебаний или синфазности переключения сверхтонкого поля на ядре.

Формирование спектров РВ в режиме переключения поля па ядрах с учетом одного перехода тМ имеет тесную аналогию с формированием таких спектров в поле звука. Но эта аналогия неполная. В случае звука интенсивность сателлитов зависит от амплитуды колебаний, тогда как в случае РЧ-пороключоний интенсивность сателлитов определяется частотой РЧ-поля.

Для моделирования РЧ-мессбауэровских спектров реальных образцов необходимо учитывать все сверхтонкие составляющие радиационных переходов, что

Рис. 10. Зависимость интегралов прохождения от настройки источника для пеполяризо-ванного излучения, £е = 100, ее/К = — 10Го, учтены два сверхтонких перехода тМ = = 1/2 ^ 1/2; —1/2 ^ — 1/2: а) П = 2Го, Ь) П = 12Го, с) П = 40Го

сводится к суммированию по тМ в (10). Следовательно, модель формирования мессбауэровских спектров включает в себя эффекты квантовой интерференции (КИ) явления, широко известного в оптической и ядерной спектроскопии [24 26]. В этом случае характеристики спектров РВ представляются параметрами I?, Т? Б?, г = 1, 2, 3, вместо 1тМ, ТтМ БтМ для трех режимов РЧ-

возмущепия системы. В общем случае определение 1р проводится численным методом, использованным выше при фитинге экспериментальных спектров РВ на основе (9) и (10).

Качественное следствие КИ исчезновение сателлитов нечетного порядка в спектре РВ, что подтвердилось на эксперименте [13]. На это впервые было обращено внимание в теоретической работе [27, 28]. В рамках используемой нами модели этот эффект является следствием того, что элементы матрицы (10) с нечетными значениями 1,1' превращаются в нуль при суммировании по двум сверхтонким переходам, связанным киральной симметрией (см. рис. 5, Ь).

При формировании спектров РВ для реальных систем вклады Т|™М ) и Т™М (шв) следует заменить результирующими интегралами прохождения Тр (ш8) и Тр 8а1 (о>8), как функциями частоты (см. рис. 7, с). На рис. 7, Ь иредстав-

тМ т М

связанных киральной симметрией. Подобные вычисления (рис. 10) для различных частот РЧ-поля дают представление об оптимальных для экспериментов РВ частотах РЧ-поля, О ~ ОтМ. Приведем также зависимость этих интегралов от толщины мишени (рис. 11).

В отличие от УЗ спектров РВ, формирование спектра I? в режиме РЧ-пере-ключений обязано как пространственной, так и квантовой интерференции рама-новских амплитуд рассеяния гамма-фотонов. В то же время при формировании и пет эффектов пространственной интерференции, обе последние величины не имеют сателлитиой структуры и их ожидаемое различие обусловлено различным проявлением эффекта толщины в этих двух случаях. Модельные полукласси-

Рис. 11. Зависимость интегралов прохождения (ws) (сплошная линия) и sat (ws) (пунктирная лшшя) от эффективной толщины поглотителя для пеполяризоваппого излучения, П = 12Го , se/h = —10Го, ws — ша = 0, учтены все сверхтонкие переходы mM

чоскио расчеты в этой работе проводились с учетом только мессбауэровской линии в спектре излучения источника. Не учитывалось взаимодействие гамма-фотонов с электронами в поглотителе и не проводилась свертка спектров РВ с формой линии анализатора.

В заключение отметим, что результаты эксперимента в [13] получили удовлетворительное описание и в рамках квантовой модели взаимодействия моссбауэровских фотонов с ядрами в условиях периодического возмущения образца [29].

Заключение

Моссбауэровскио спектры РВ, в отличие от спектров поглощения, могут содержать качественно новую информацию, хотя они получаются при незначительном изменении традиционной схемы поглощения. Как было показано в [12, 30], форма спектров РВ в условиях воздействия на исследуемый образец звуком определяется не только колебаниями отдельных ядер, но и тем, синфазны ли эти колебания по моссбауэровскому ансамблю. Аналогичная информация о корреляции фаз содержится и в спектрах РВ в случае РЧ-пороключоний поля на ядрах магнитных материалов конечной толщины, как это было продемонстрировано в экспериментах на борате железа [13]. Информативность РЧ-споктров РВ обусловлена их сатоллитной структурой, которая имеет дифракционное происхождение и связана с конечной толщиной мишени. Строго говоря, в этих условиях модель резонансного поглощения также должна быть модифицирована на случай толстых мишеней с учетом периодических воздействий на ядра внешним полем. Иными словами, для толстых поглотителей в периодических полях корректная модель поглощения должна включать возможные дифракционные процессы. Это требование удовлетворяется естественным образом при использованной выше схеме взаимосвязи спектров РВ и поглощения: Ip (ш, ws) ^ Tip (ws) ^ 1 — Tip (ws).

Модель формирования спектров РВ, использованная выше, допускала два случая: синфазность (полная корреляция фаз) переключений поля на ядрах или полное отсутствие таковой. Однако в общем случае наиболее вероятна реализация частичной корреляции фаз. Зависимость формы измеренных спектров РВ на борате железа от температуры (см. рис. 2, с и 3) свидетельствует об уменьшении степени корреляции фаз с понижением температуры образца. В то же время необходимо отметить, что хорошая синфазность переключений поля (достаточно высокая степень корреляции фаз) достигается при температуре 343 К. Сказанное подтверждается результатом фитинга экспериментальных спектров РВ. Фитинг делался

на основе модели, в которой заложена максимальная (полная) корреляция фаз переключений. Удовлетворительное согласие расчетных спектров с экспериментальными спектрами достигается при значении приведенной толщины порядка 135. Эта величина близка к фактическому значению приведенной толщины, которая может быть легко оценена путем использования физической толщины пластины и степени обогащения по изотопу (57Fe).

Проведенный выше анализ показывает, что метод мессбауэровского РВ может служить эффективным инструментом изучения фазовой корреляции индуцированных на ядрах периодических процессов. Реализация такой методики, однако, возможна только при наличии модели формирования мессбауэровских спектров поглощения и РВ на толстых поглотителях, одним из параметров которой является степень корреляции фаз.

Качественные особенности спектров РВ по сравнению со спектрами поглощения могут быть использованы при выборе между альтернативными моделями РЧ-коллапса мессбауэровских спектров магнитных материалов. Имеется богатый экспериментальный материал по РЧ-коллапсу мессбауэровских спектров [31. 32]. который, как нам представляется, не имеет достаточно убедительной модельной базы. Причиной этого может быть не только многообразие магнитных материалов, но и недостаточная полнота используемого комплекса измерений. Такой пробел мог бы быть восполнен в ряде конкретных случаев дополнительными измерениями в схеме РВ. Например, в свое время Джулиан [33] предложил модель беспорядочных РЧ-псрсключений поля па ядре в качестве альтернативы уже имеющемуся механизму РЧ-коллапса когерентной динамике намагниченности в РЧ-иоле. Очевидно. такая модель противоречит наблюдаемой сателлитной структуре спектров РВ вблизи TN в борате железа.

Предложенная в работе методика может быть использована также при изучении магнитных наноматерналов. в частности при исследовании их магнитодинамиче-ских свойств при воздействии высокочастотных полей. Эксплуатационные свойства этих материалов во многом зависят от когереитности/синфазности процессов, индуцированных внешним возмущением. Малость энергии магнитной анизотропии по сравнению с тепловой энергией наночастиц вносит специфические особенности в их магиитодииамические свойства. Мессбауэровские измерения в геометрии рассеяния вперед могли бы быть использованы для изучения этих особенностей.

Авторы благодарят Г.В. Смирнова за предоставленные образцы.

Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (Х- 11-02-00896-а).

Summary

Е.К. Sadykuv, G.I. Petrov, V.V. Arinin, F.G. Vagizov. Forward Raman Scattering of Mossbauer Radiation in the Conditions of RF Reversals of a Hyperfine Field.

We have measured the RF Mossbauer forward scattering spectra from thick samples of iron borate (FeBOs) below the Neel temperature. The spectra have satellites displaced from each other by the doubled frequency of the RF field. We present a semiclassical model of the Mossbauer radiation transmission through a magnetic absorber subjected to the RF reversals of the hyperfine field at the nuclei. This model reproduces all features of the measured spectra. The experiments and model calculations show additional possibilities of Mossbauer measurements in the forward scattering scheme for research on soft magnetic materials.

Key words: Mossbauer effect., forward scattering. RF magnetization reversal, magnetostriction, quantum interference, soft magnetic materials.

Литература

1. Ruby S.L., Bolef D.I. Acoustically modulated 7 rays from Fe57 // Phys. Rev. Lett. -1960. V. 5, No 1. P. 5 7.

2. Srivastava J.K. Radio frequency, acoustic, microwave and optical perturbations of Mossbauer spectra // Advances in Mossbauer Spectroscopy / B.V. Tliosar, P.K. Iyengar. J.K. Srivastava, B.C. Bliargava, (eds.). Amsterdam: Elsevier, 1983. P. 761 813.

3. Hack M.N., Hamermesh M. Effect of radio frequency resonance fields 011 natural line form // Nuovo Cimento. 1961. V. 19, No 1. P. 546 556.

4. Gabriel H. Effect of radio frequency fields 011 Mossbauer spectra // Pliys. Rev. 1969. V. 184. P. 359 363.

5. Sadykuv E.K. The Theory of Double Gamma Resonance in Paramagnetics // Phys. Stat. Solidi (B). 1984. V. 123, No 2. P. 703 709.

6. Vagizov F.G. The splitting of hyperfine lines of 67Fe nuclei in RF magnetic field // Hyperfine Interact. 1990. V. 61. P. 1359 1362.

7. Tittonen I., Lipmaa M., Ikon.cn. E., Linden J., Katila T. Observation of Mossbauer resonance line splitting caused by Rabi oscillations // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69. P. 2815 2818.

8. Asher J., Cram haw Т.Е., O'Connor L.A. The observation of sidebands produced when monochromatic radiation passes through a vibrated resonant medium // J. Phys. A: Math. Nucl. Gen. 1974. V. 7, No 3. P. 410 419.

9. Tsankov L. T. The spectrum of Mossbauer radiation passed through a vibrating medium // J. Phys. A: Math. Gen. 1980. V. 13. P. 2959 2967.

10. Tsankov L.T. Resonant and nonresonant. amplitude modulation of Mossbauer gamma quanta // J. Phys. A: Math. Gen. 1980. V. 13. P. 2969 2974.

11. Tsankov L.T. Experimental observations 011 the resonant amplitude modulation of Mossbauer gamma rays // J. Phys. A: Math. Gen. 1981. V. 14. P. 275 281.

12. Shvydko Yu. V., Smirnov G. V. Enhanced yield into the radiative channel in Raman nuclear resonant forward scattering // J. Pliys.: Condens. Matter. 1992. V. 4. P. 2663 2685.

13. Сады,ков Э.К., Дзюблик А.Я., Петров Т.И., Аринин В.В., Спиоак В.Ю. Мессбауэ-ровское рассеяние вперед на FeBOe в режиме радиочастотного перемагничивания // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 92. С. 279 283.

14. Tfeiffer L., Heiman N.D., Walker J. С. Mossbauer sidebands by rf excitation of magnetic materials // Phys. Rev. B. 1972. V. 6. P. 74 89.

15. Tfeiffer L. Collapse of the magnetic hyperfine field by intense rf perturbation // J. Appl. Phys. 1971. V. 42, No 4. P. 1725 1726.

16. Olariu S., Topeseu I., Collins C.B. Multiplioton generation of optical sidebands to nuclear transition // Phys. Rev. C. 1981. V. 23. P. 1007 1014.

17. Olariu S. Intensity of nuclear multiphoton transitions for Fe67 in thin ferromagnetic films under static and radio-frequency fields // Phys. Rev. B. 1988. V. 37. P. 7698 7707.

18. Ferlow G.J. Inttuency of Radio frequency Magnetic Fields 011 the Mossbauer Effect in

67

19. Shvyd 'ko Yu. V. Nuclear resonant forward scattering of X-rays: Time and space picture // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. P.9132 9143.

20. Margulies S., Ehrman I. Transmission and line broadening of resonance radiation incident 011 a resonance absorber // Nucl. Inst.r. Motli. 1961. V. 12. P. 131 137.

21. Bykuv G.A., Hien Ph.Z. Calculation of parameters of experimental spectra of resonance absorption of gamma quanta in crystals // JETP Lett. 1963. V. 16. P. 646 651.

22. Williams J.M., Brooks J.S. The thickness dependence of Mossbauer absorption line areas in unpolarized and polarized absorbers // Nucl. lustrum. Motli. 1975. V. 128. P. 363 372.

23. Vagizov F.G., Manapov R.A., Sadykov E.K., Lyubimov V.V., Kocharovskaya O.A. The effect of radio-frequency magnetic field on resonant absorption saturation in FeBOs // Hyperfine Interact. 2009. V. 188. P. 143 150.

24. Shvydko Yu.V., Popov S.L., Smirnov G.V. Coherent re-emission of gamma quanta in the forward direction after a stepwise change of the energy of nuclear excitation // J. Pliys.: Condens. Matter. 1993. V. 5. P. 1557 1580.

25. Сады,ков Э.К., Аринин В.В., Ваггшоа Ф.Г. Квантовая интерференция в спектрах мессбауэровского рассеяния // Письма в ЖЭТФ. 2005. Т. 82. С. 484 488.

26. Smirnov G. V., Chumakov A.I., Potapkin V.P., Ruffer R., Popov S.L. Multispace quantum interference in a 67Fe synchrotron Mossbauer source // Phys. Rev. A. - 2011. - V. 84, No 5. P. 053851-1 053851-12.

27. Dzyublik A.Ya. Effect of magnetic field reversals on the shape of Mossbauer spectra // Phys. Stat. Sol. (B). 1996. V. 194. P. 699 715.

28. Dzyublik A.Ya., Spivak V.Yu. Mossbauer absorption by thick ferromagnets in radio-frequency magnetic field // Ukr. J. Phys. 2002. V. 42, No 4. P. 390 395.

29. Dzyublik A.Ya., Sadykov E.K., Petrov G.I., Arinin V.V., Vagizov F.G., Spivak V.Yu. Transmission of Mossbauer rays through ferromagnets in radio frequency magnetic field // Hyperfine Interact. 2012. DOI: 10.1007/sl0751-012-0632-5.

30. Popov S.L., Smirnov G.V., Shvyd'ko Yu.V. Enhancement of nuclear reaction radiative channel in vibrating absorber // Hyperfine Interact. 1990. V. 58. P. 2463 2466.

31. Kopcewicz M., Engelmann H., St.en.ger S., Smirnov G.V., Gonser U., Wagner H.-G. Mossbauer study of the fast magnetization reversal in FeBOs induced by external RF fields // Appl. Phys. 1987. V. 44. P. 131 134.

32. Kopcewicz M. The rf-Mossbauer study of the magnetic properties of nanocrystalline alloys // J. Alloy. Compound. 2004. V. 382. P. 165 173.

33. Julian S.R., Daniels J.M. Collapse of Mossbauer spectra in strong applied radio-frequency fields // Phys. Rev. B. 1988. V. 38, No 7. P. 4394 4403.

Поступила в редакцию 11.06.12

Садыков Эдгар Камилович доктор физико-математических паук, профессор кафедры физики твердого тела Казанского (Приволжского) федерального университета.

Е-шаП: esadQksu.ru

Петров Геннадий Иванович кандидат технических паук, доцепт кафедры физики Казанского государственного энергетического университета.

Е-шаП: gipetrovemail.ru

Аринин Виталий Валерьевич кандидат физико-математических паук, ассистент кафедры физики твердого тела Казанского (Приволжского) федерального университета.

Е-шаП: уаггптх е Qm.aU. ги

Вагизов Фарит Габдулхакович кандидат физико-математических паук, доцепт кафедры физики твердого тела Казанского (Приволжского) федерального университета.

Е-шаП: vagizovehotm.aU.сот