Радиолокационные сигналы для квазинепрерывной РЛС повышенной скрытности Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Радиолокация и радионавигация

УДК 621.396.62

С. П. Калениченко, В. А. Сокольников

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

I Радиолокационные сигналы для квазинепрерывной РЛС повышенной скрытности

Исследованы два варианта построения сигналов для РЛС повышенной скрытности. Сигналы основаны на применении массивов Костаса и полосового шума. Показано, что центральный пик функции неопределенности имеет много выбросов, которые могут не играть существенной роли при обнаружении сложной цели, состоящей из многих блестящих точек.

Сложный квазинепрерывный сигнал, массив Костаса, функция неопределенности, фазовая модуляция, дискретно-частотно-манипулированный сигнал

Рассмотрим широкополосные квазинепрерывные сигналы, основанные на использовании дискретной частотной модуляции и полосового шума [1], [2]. В [2] рассмотрены скрытные сигналы подобного типа, представляющие собой полосы псевдослучайного шума, которые обрабатывались когерентно в одноканальном корреляторе (за время накопления обрабатывались сигналы от одного элемента дистанции). Функция неопределенности таких сигналов имела многопиковый характер, сосредоточенный вокруг центра координат, что практически не влияло на обнаружение сложной цели. Для сжатия сигнала необходима гетеродинная схема, однако на момент исследований она оказалась сложной для внедрения.

Также предложен сигнал, основанный на применении массивов Костаса [3], [4] и других видов модуляции, обеспечивающий скрытность РЛС и отличающийся возможностью простой цифровой обработки.

Для обеспечения квазинепрерывного режима (работа РЛС на одну антенну) используем квазипериодическую нерегулярную импульсную последовательность (НИП). Импульсы этой последовательности будем модулировать по частоте по закону массива Костаса. При большой базе сигнала количество периодов НИП будет велико. Расчет функций неопределенности будем вести по формулам из [1], [2]. Для получения скрытности увеличим частотный разнос между дискретами массива Костаса по сравнению с предложенным ранее в [5].

В работах [1], [2] показано, что анализ и синтез комплексного квазинепрерывного зондирующего сигнала ) = м0 (*) и (*) с учетом квазинепрерывного режима работы од-ноантенного радара следует выполнять по взаимной функции неопределенности (ФН) вида

х

Х012 (т тпр, Р )= | и01 (*) и2 (* + тпр ) и01 (* + т) ехР (—,/2пР) Ж, (1)

—х

где ио (*) - модулирующая сигнальная функция, в качестве которой можно использовать любой сложный сигнал с большой базой, например с угловой (частотной, фазовой) моду-

92 © Калениченко С. П., Сокольников В. А., 2012

ляцией/манипуляцией или с их комбинацией; u (t) = {1,0} и ^ (t) = {0,1} - коммутирующие последовательности (амплитудные коды) передатчика и приемника соответственно; т - задержка сигнала; тпр - задержка ^ (t) относительно щ (t); F - доплеровский сдвиг

частоты принимаемого сигнала; * - знак комплексного сопряжения. Коммутирующие последовательности выбираются из условия ортогональности на интервале времени T пе-

T

редачи и приема сигнала в радиолокационном канале: J щ (t)^ (t) dt = 0, что обеспечива-

0

ет идеальную развязку между приемником и передатчиком, при которой шумы передатчика не проникают на вход приемника.

Из соотношения (1) следует выражение для ФН сложного сигнала щ (t) :

+да

х(т, F) = J u0 (t)u* (t + т)exp(-j2nFt)dt, (2)

—да

если ui (t) = U2 (t) = 1. Кроме того, если предположить, что U0 (t) = 1 (модуляция отсутствует, т. е. в передатчике используется немодулируемый импульс большой длительности), получим соотношение для взаимной ФН сигналов, коммутирующих приемник и передатчик:

да

Х12 (тпр, F)= J U1 (t)u2 (t + тпр ) exP (—j2nFt)dt, (3)

—да

а при F = 0 получим взаимнокорреляционную функцию коммутирующих сигналов:

T+т

1 т Lmax

R (т)= J u (t) u (t + т) dt, (4)

0

где Tmax - максимально возможная задержка сигнала. Соотношения (1)-(4) использованы при

синтезе квазинепрерывных сигналов и сопряженных фильтров для радара с одной антенной.

Дискретные кодирующие последовательности (ДКП) с линейным законом изменения скачков по частоте давно известны, но мало использовались из-за отсутствия недорогих технологий формирования и обработки. Особый интерес представляют сложные дискретные частот-но-манипулированные (ДЧМ) сигналы на основе массивов Костаса (МК) [4], представляющих собой особый класс перестановочных квадратных матриц с размерами n х n, при использовании которых возможно эффективное подавление пассивных помех.

Пример матрицы МК с размерами 7*7 приведен на рис. 1, где по горизонтали отложены временные, а по вертикали - частотные дискретные отсчеты, причем размер дискрета по временной оси равен длительности элементарного радиоимпульса Tj, а по оси частот составляет А/ = 1/ty. Основное свойство МК -

наличие в каждой строке и в каждом столбце квадратной матрицы только одной используемой позиции,

1 '1

г

/У

Рис. 1

определяющей времячастотные параметры импульса (отмечены на рис. 1 точками), причем все векторы расстояний между этими позициями различны. Кодовые последовательности МК принято записывать строкой, в которой перечисляются номера используемых временных позиций в последовательности столбцов матрицы. Считая началом отсчета левый верхний угол матрицы, для рис. 1 получим описание в виде М = [4, 7, 1, 6, 5, 2, 3]. Поскольку описание

содержит семь элементов, такой МК обозначается как МК-7.

Если порядок частот ДЧМ-сигнала выбран в соответствии с некоторым МК, то его ФН имеет кнопочную форму и оптимальна в смысле минимума боковых лепестков, окружающих центральный пик. Показано [3], [4], что уровень боковых лепестков автокорреляционной функции (АКФ) на всем промежутке задержек, кроме элемента задержки, смежного с главным пиком ФН, не превышает 2/N, где N - число радиоимпульсов в ДЧМ-сигнале. Непрерывная огибающая комплексного ДЧМ-сигнала на основе МК описывается как

К г ) =

1

N-1

г X Щ (г - 1Т1 ) т1 I=1

(5)

где щ (г) =

ехр (72/), 0 < г <ть

0, г < 0, г > т1.

ФН ДЧМ-Сигнала, обладающего центральной симметрией, описывается выражением

1 М

х(т и) = ^7 X ехР [72п(т -1) г1

М т=1

М

Фтт (Т и)+ X Фтп [Т-(т - п) г1, и п=1

тФ п

(6)

где т, и - задержка отраженного сигнала и доплеровский сдвиг частоты, обусловленный скоростью цели, соответственно; М - размер МК;

Фтп (Т и) = (1-Н/г1)(^а/а)ехР(-./'Р-72п/пт), Н < г1, причем а = п(/т -/п -и)(г1 -1т1); Р = п(/т - /п -и)(г1 +т), а /т, 1п - средние частОТЫ

- 1п-и

радиоимпульсов длительностью ТМк = Мг1, соответствующих закону кодирования ДЧМ-сиг-нала. Частотный разнос между средними частотами импульсов |/п - /т| изменяется от 1/ г1 до М^1 по закону а = {^1, «2,..., ам} дискретной последовательности комплексной огибающей МК, причем /т = ат ^1.

Найдены МК с числом импульсов несколько сотен. В работе [3] приведена кривая распределения количества МК в зависимости от М. Эта зависимость приближается к колокольной кривой, максимум которой приходится на М = 18, где количество МК составляет 2.8 • 104, что является достаточно большим множеством для формирования модулирующих функций. Исследованы корреляционные свойства ДЧМ-сигналов с точки зрения расширения возможностей ДЧМ на основе МК при формировании сложных сигналов с широкополосным спектром, предназначенных для использования в радиолокационных станциях с низкой вероятностью перехвата излучения, что повышает скрытность РЛС. Предложено несколько модификаций ДЧМ на базе МК.

Отметим недостатки ДЧМ-сигналов на основе МК с точки зрения применения для обзорных наземных и морских РЛС.

1. При 10...30 импульсах в МК уровень боковых лепестков (БЛ) ФН составляет 20...30 дБ, что недостаточно для подавления пассивной помехи. МК с таким числом элементов целесообразно использовать для формирования сигнала, состоящего из нескольких пачек, что ослабляет уровень БЛ ФН.

2. Сложномодулированный импульс на основе МК имеет непрерывную огибающую, что не позволяет применить его для РЛС с малой мертвой зоной по дальности и в квазинепрерывных РЛС.

Авторами настоящей статьи проведена модификация ДЧМ-сигнала на основе МК, касающаяся следующих изменений формы и параметров исходного сигнала (5):

• использования нерегулярной импульсной последовательности (НИП) [5] для преобразования непрерывного ДЧМ-сигнала в квазинепрерывный с сохранением полосы занимаемых частот;

• преобразования спектра ДЧМ-сигнала с увеличением частотного разноса между средними частотами ДЧМ-импульсов в г раз;

• использования полосового шумового сигнала с узкой полосой, равной А/;

• формирования непрерывного и квазинепрерывного ДЧМ-сигналов из сглаженных по амплитуде элементарных импульсов МК длительностью *1.

При синтезе сигналов с комбинированной модуляцией (КМ) МК использован как базовый алгоритм формирования ДЧМ-сигнала. Каждый пакет импульсов МК модулирован по сложному закону. Для обнаружения и измерения параметров цели используется несколько пакетов сложномодулированных импульсов, достаточных по энергетическим характеристикам для решения задачи. Для уменьшения БЛ по скорости применялась весовая обработка всех пакетов по Хэммингу.

Далее приводится пример формирования шумового ДЧМ-сигнала на основе МК. Исследования ФН МК по формулам (5), (6) и последующая модификация ДЧМ-сигналов позволили улучшить их корреляционные свойства в описанных далее направлениях.

Рассмотрим пример формирования модифицированного ДЧМ-сигнала на основе МК. Непрерывный сигнал (5) можно преобразовать в квазинепрерывный, используя НИП со свойством "не более одного совпадения" [4]. Для этого нужно использовать НИП с числом кодирующих импульсов N0 = М, размещенных на N^3 позициях (N^3 - количество тактов в НИП). Приведенные далее результаты получены для МК с числом импульсов М = 10 и НИП с N0 = 10 и = 56 вида

Ж е{11000010001000000000000100100000001000000100000000000101}.

Пик-фактор сигнала Q = N/N0 = 5.6, = 10 6 мкс. Рассчитаны основные параметры такого сигнала: спектры, ФН, сечения вдоль оси задержек (АКФ) и оси частот (квадрат модуля спектра). Результаты расчетов показали, что за счет связанного с применением НИП роста скважности пачки импульсов МК подавление БЛ ФН улучшается на 8 дБ (по максимальным значениям выбросов БЛ) по сравнению с ФН МК с М = 10. При этом появляется возможность работы в квазинепрерывном режиме с минимальными мертвой зоной и потерями энергии принимаемых от целей сигналов в ближней зоне дальности практически без ухудшения подавления БЛ.

Следующим рассмотренным методом улучшения показателей помехозащищенности РЛС является служит увеличение частотного разноса между средними частотами ДЧМ-импульсов.

95

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 1======================================

При увеличении частотного разноса А/пт = | /п — /т| между импульсами спектр ДЧМ-сигнала

представляет собой спектральные полосы, разделенные областями с низкой спектральной плотностью, благодаря чему частичные объемы тела неопределенности сигнала в частотной области, прилегающие к оси задержек, резко уменьшаются, образуя зону с пониженными уровнями БЛ по задержкам и по доплеровской частоте. Равномерное увеличение А/пт приводит к

увеличению ширины спектра и базы сигнала и к уменьшению боковых выбросов ФН на всей плоскости неопределенности. В результате повышаются скрытность и помехоустойчивость за счет снижения максимального уровня БЛ ФН как во временной, так и в частотной областях.

Для МК-10 производилось увеличение указанного интервала в г = 4, 16 и 32 раза. При увеличении разноса между соседними частотами в г раз во столько же раз возрастала ширина спектра сигнала, а уровень БЛ уменьшался на 12, 24 и 30 дБ соответственно. Таким образом, увеличив спектр сигнала на основе МК в 32 раза, уровень БЛ АКФ удалось понизить до 60 дБ.

Особенность ФН ДЧМ-сигнала на основе МК с расширенным спектром - расщепление главного лепестка ФН на отдельные пики неоднозначностей в пределах области высокой корреляции, определяемой шириной импульса *1. Количество этих пиков и их разнос по задержкам зависят от величины скачка по частоте от импульса к импульсу. Размеры каждого пика определяют "сверхразрешение" сигнала по дальности (задержке). Это создает некоторые трудности при обработке сигнала, так как требует дополнительной фильтрации сглаживающим фильтром, который позволяет исключить эффект "дробления" отклика согласованного фильтра в области высокой корреляции ФН-сигнала при наблюдении точечной цели, но дает возможность иметь заданное разрешение сигнала, определяемое длительностью элементарного символа.

Исследован сигнал (5) с огибающей элементарных импульсов гауссовской формы. Показано, что применение такой модификации недостаточно эффективно, так как уровень боковых выбросов ФН модифицированного сигнала улучшается незначительно, а пик-фактор увеличивается, что требует увеличения мощности передатчика и использования линейного режима его работы.

Модификация сложного сигнала с массивами Костаса. Цель модификации - устранение многопиковой структуры центрального пика ФН сложного сигнала на основе дискретной манипуляции МК и более эффективное подавление боковых выбросов ФН. Эффективное подавление лепестков тела неопределенности (ТН) сигнала на основе МК можно достичь разнесением сетки частот, занимаемой массивом на частотно-временной плоскости. Однако недостатком такого изменения параметров сигнала является появление неоднозначностей по дальности и по скорости внутри элемента разрешения, который определен как АК = 0x0/2 (считая = Т0 ) (с - скорость света). Устранить эти неоднозначности можно в

структуре квазинепрерывного сигнала, состоящего из периодически повторяемой последовательности ДЧМ-импульсов, каждый из которых является ДЧМ-сигналом, на основе манипуляции модифицированным МК и разноса частоты в каждом МК. Сигнал на основе ДЧМ по закону МК с числом частот М, размещенных на М позициях, включает N периодических ДЧМ-пачек, следующих с периодом повторения Т и скважностью Q = 5.

Общая ширина спектра сигнала А/ = гМАР, г > 1, зависит от длительности импульса Т0 (кванта) и равна А/ = 2/ Т0 при г = 1 и А/ = 16/ Т0 при г = 8, т. е. ширина спектра зави-

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 1

сит от значения скачка частоты смежных импульсов AF = Fi - Fi+1, i = 0, 1, 2, ..., M, и числа M. При r > 1 этот коэффициент определяет количество пиков неоднозначности ФН и АКФ внутри элемента разрешения по дальности и по скорости. Для АКФ число пиков равно n = 2r -1. Например при r = 8, число пиков неоднозначности АКФ равно 15.

Для устранения неоднозначностей внутри центрального пика ТН следует изменять коэффициент r так, чтобы пики неоднозначности сливались, образуя сплошной объем. Ширину спектра и количество пиков неоднозначностей от импульса к импульсу можно менять, изменяя коэффициент r от пачки к пачке в периодически повторяемом сложном сигнале из N пачек следующим образом:

• r возрастает;

• r уменьшается;

• пачки с разными ДЧМ следуют случайно;

• массивы с разными r в пачке циклически перестановлены.

Далее помещены рисунки, поясняющие работу алгоритма и доказывающие его эффективность. Следует отметить, что ширина центрального пика (разрешение) по дальности, как и прежде, определяется длительностью кванта МК: AR = cti/2. В расчетах принято ti = 1 мкс, что дает разрешение по дальности 150 м. Применена МК-модифицированная последовательность импульсов с M = 5 : f = [2, 1, 5, 3, 4].

Синтез сигнала может идти по пути поиска вариации (увеличения/уменьшения) коэффициента r, обеспечивающего подавление БЛ ТН вне центрального пика. Авторами

статьи разработана программа минимизации БЛ по критерию АКФ ^ min max (у), где max (у) - максимальный выброс БЛ АКФ при hl ^ 2^. В результате когерентной обработки парциальные ФН складываются с учетом фазы, что дает возможность устранить пики неоднозначности и обузить центральный пик. Показано, что уровень выходного сигнала согласованного фильтра в пределах пика может быть большим. При некогерентной обработке вычисляются модули АКФ каждой пачки, которые затем суммируются. Чтобы не ухудшать обнаружение, следует суммировать результаты когерентной обработки пачки из K импульсов с разными параметрами (Af = rM AF).

Исходными данными разработанной программы служат количество пакетов (МК) в сигнале, разделенных паузой во времени, длительность кванта, разнос частот импульсов МК, количество импульсов в одном массиве и скважность. Сигнал представляет собой регулярную импульсную последовательность (РИП), ограниченную во времени, в которой несколько раз повторяются сплошные или разреженные с помощью НИП пачки массивов. Общая длительность сигнала, состоящего из L пачек смодулированных МК-импульсов, равна 7с = LMty + LTn, где Тп - длительность паузы между пакетами. Для сигнала с модуляцией по НИП каждой пачки МК длительность 7с = LN/p^ty + LTn.

Расчет производился для сечений ТН сигнала по оси задержек при заданном допле-ровском сдвиге частоты, а также для сечений ТН по оси частот при заданных задержках по времени. Для подавления пиков неоднозначностей, кратных периоду повторения РИП,

использована временная весовая обработка с длительностью Тс, подавляющая БЛ в доп-

леровской области до уровня менее -40 дБ.

Результаты вычислений параметров ФН ДЧМ-сигнала на основе РИП и МК при линейном изменении скачка по частоте от периода к периоду. На рис. 2-5 показана трансформация центрального пика ФН (АКФ) х (т, 0) при увеличении разноса между частотами МК. На указанных рисунках приведены примеры расчетов сечений ФН ДЧМ-сигнала на основе периодически следующих пакетов ДЧМ МК с изменением частоты. Скачки по частоте возрастают от импульса к импульсу внутри пакета по линейному закону (линейное нарастание разноса частоты). Подавление БЛ ФН в частотном сечении более 40 дБ обеспечивает весовая обработка по Хэммингу. Для повышения разрешения по частоте можно увеличить длительность сигнала, в результате чего межпиковые провалы ТН расширятся. Особенностью указанной структуры сигнала является наличие постоянной зоны неоднозначности (основной пик неоднозначности), ширина которой определяется длительностью кванта МК, равной 1 мкс. При увеличении г возникают субпики неопределенности, расположенные внутри этой зоны, количество которых возрастает с ростом г. Ширина каждого субпика и их количество в зоне высокой корреляции (|т| < 1 мкс) определяются шириной спектра всего сигнала. При работе по сложной цели расстояние между ними мало и соизмеримо с расстоянием между пиками АКФ, поэтому индикация такой цели дает одну сплошную отметку. Боковые лепестки АКФ вне интервала могут быть существенно уменьшены.

Примеры на рис. 2-5 приведены для малого числа импульсов МК, но даже при этом уровень БЛ по дальности при разносе частот с коэффициентом г = 8 позволяет подавить максимальные боковые выбросы АКФ МК до уровня - 35 дБ.

X, дБ

- 20

- 40

- 60

х, дБ

- 6 - 4

х, дБ

- 20 -

- 40

- 60

- 6 - 4

- 2

0

Рис. 2

- 2 0 2 Рис. 4

4 т, мкс

4 т, мкс

х, дБ

4 т, мкс

- 6- 4 - 2 0 2 4 т, мкс Рис. 5

2

При малых изменениях величины скачка по частоте уровень БЛ ФН по частоте почти не изменяется. Используя больший разнос частот и расширив спектр сигнала (например, до r = 16 или 32), можно еще более сблизить центральные пики неоднозначности внутри кванта МК, что приведет к однозначности обнаружения цели, состоящей из множества блестящих точек, и больше подавить боковые лепестки вне интервала ti = 1 мкс. При этом в центральном пике появятся 31 или 63 дополнительных всплеска соответственно, которые можно не учитывать, считая разрешение сигнала равным 1 мкс (150 м). Для того чтобы избавиться от избыточного разрешения, в приемнике необходимо установить сглаживающий фильтр на выходе процессора сжатия сигнала с постоянной времени, равной длительности частотного дискрета МК.

Из проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1. Разработан сигнал пачечной структуры на основе МК с неизменным параметром r внутри пачки. Однако для разных пачек значения r должны различаться и согласовываться между собой таким образом, чтобы пики неоднозначности не перекрывались, непрерывно заполняя объем центрального пика ТН.

2. Многопачечный сигнал может быть синтезирован нахождением значений r, обеспечивающих сплошное заполнение объема центрального пика. Этот подход может быть использован при значениях r > 8, так как при этом возрастет количество пиков в пределах центральной области главного лепестка ТН, которое становится соизмеримым с количеством близкорасположенных блестящих точек сложной цели.

Дальнейшая модификация МК такого типа будет касаться введения НИП от пачки к пачке и манипуляции фазы на 0, п по закону ДКП с нулевым уровнем БЛ АКФ, которые дадут полное подавление неоднозначности второго и третьего периодов следования пачек. Таким образом, будет обеспечена однозначность определения дистанции при наличии крупных целей на задержках, больших инструментальной дальности.

Список литературы

1. Морская радиолокация / под ред. В. И. Винокурова. Л.: Судостроение, 1986. 256 с.

2. Калениченко С. П. Развитие исследований по радиолокации микроволнового диапазона с применением сложных сигналов в СПБГЭТУ "ЛЭТИ" // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 2005. Вып. 1. С.6-24.

3. Levanon N., Mozeson E. Radar signals. New York: John Wiley & Sons, Inc. 2004. 403 p.

4. Костас Д. П. Свойства сигналов с почти идеальной функцией неопределенности в координатах "дальность-доплеровская частота" // ТИИЭР. 1984. Т. 27, № 8. С. 5-18.

5. Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы. М.: Сов. радио, 1975. 208 с.

S. P. Kalinichenko, V. A. Sokolnikov Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"

Radar signal for quasi continuous low-probability-of-intercept (LPI) radar

Two variants of radar signals for radars of high reserve are considered. Those signals are based on the use of Costas arrays and bandpass noise. Its presented that central peak of ambiguity function can have a lot of ejections, which can do not be very important during the process of detection of complex target, which consist of huge amount of bright dots.

Complex quasi continuous signal, Costas massif, ambiguity function, phase modulation, discreet frequency modulated signal

Статья поступила в редакцию 10 февраля 2011 г.