CC BY
346
УДК 621.376.56
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАБОТКИ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ С ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫМ ЗАКОНОМ АМПЛИТУДНОЙ МАНИПУЛЯЦИИ В РЛС С СИНТЕЗИРОВАНИЕМ АПЕРТУРЫ
И.Н.Жукова
WIDEBAND SIGNALS WITH PSEUDORANDOM AMPLITUDE KEYING PROCESSING SIMULATION
IN RADAR SYSTEMS WITH APERTURE SYNTHESIS
I.N.Zhukova
Институт электронных и информационных систем НовГУ, [email protected]
Описывается модель формирования радиолокационного изображения в РЛС с квазинепрерывным режимом излучения и приема сложных сигналов с псевдослучайным законом амплитудной манипуляции. Приводится пример формирования радиолокационного изображения по результатам корреляционной обработки одного цикла зондирования подстилающей поверхности амплитудно-фазоманипулированным сигналом. Рельеф поверхности задается оптическим изображением. Ключевые слова: радиолокационные системы, обзор земной поверхности, радиолокационные изображения, синтезирование апертуры антенны, сложные сигналы
A model of radar image generation in radars with quasi-continuous mode of transmission and reception of wideband signals with pseudorandom amplitude keying is described. An example of radar image generation based on the correlation processing the results of one cycle sensing the underlying surface with amplitude-phase-shift keyed signal is given. The surface topography is set by the optical image.
Keywords: radar systems, surface scanning, radar image, antenna aperture synthesis, wideband signals
Постановка задачи
Моделирование является важным этапом при разработке радиолокационных систем различного назначения. Это в полной мере относится и к методам формирования и обработки амплитудно-фазоманипу-лированных (АФМ) сигналов с псевдослучайной структурой огибающей в радиолокационных станциях с синтезированием апертуры антенны (РСА). АФМ сигналы до сих пор не применялись в РСА. Поэтому моделирование радиолокационных изображений с их применением является весьма актуальным.
Сложные сигналы с малым пик-фактором, равным 5^6, и псевдослучайным законом амплитудно-фазовой манипуляции излучаются отдельными фазо-манипулированными посылками, длительность и интервал следования которых не согласован с размером зоны обзора подстилающей поверхности. Прием отраженных сигналов осуществляется в паузах излучения.
Структурные свойства АФМ сигналов задают кнопочную форму их функции неопределенности без пиков неоднозначности. Фон боковых лепестков функции неопределенности во всей частотно-временной области практически равномерен. Их уровень снижается с увеличением базы сигнала. Псевдослучайная структура сигнала позволяет вести прием эхо-сигналов во всем диапазоне частотно-временных сдвигов без «слепых» элементов дистанции. В системах радиовидения это снимает ограничения на размер зоны обзора земной поверхности. В результате зона обзора определяется только формой диаграммы направленности антенны (ДНА) и скоростью носителя.
Обработка сигналов ведется многоканальным корреляционным устройством обработки, каждый канал которого связан с обработкой одного разрешаемого участка поверхности. Поэтому один кадр радиолокационного изображения в пределах зоны обзора поверхности может быть получен за один цикл зондирования.
Контрастность радиолокационного изображения определяется взаимными помехами, создаваемыми при обработке отражениями от соседних разрешаемых участков поверхности. Уровень помех определяется с одной стороны мощностью отражений от подстилающей поверхности в целом, включая отражения по боковым лепесткам ДНА, а с другой стороны, уровнем боковых лепестков ФН.
Исходным материалом при построении имитационной модели может выступать кадр оптического изображения, значение яркости пикселей которого несет информацию об интенсивности сигнала, отраженного одним точечным объектом поверхности. Выполнив формирование отсчетов отраженного сигнала от поверхности и произведя имитационное моделирования его обработки, можно получить данные для построения одного кадра радиолокационного изображения. Визуальное сравнение исходного и результирующего изображений позволяет качественно оценить степень их совпадения и тем самым эффективность применяемых сигналов и методов их обработки.
Подобный подход используется специалистами, ведущими разработки систем формирования радиолокационных изображений поверхности с применением зондирующего сигнала в виде пачки простых или
сложно-модулированных импульсов [1]. Большой интерес представляет модель формирования радиолокационных изображений с применением АФМ сигналов и их сопоставление с оптическими эквивалентами.
Модель формирования сигнала, отраженного от земной поверхности
Выделим на подстилающей поверхности прямоугольную область, состоящую из (Ю х К]) элементарных отражающих поверхностей (ЭОП) размером (5г х 5/) и включающую область следа ДНА (см. рис.1). Пусть рельеф поверхности, а вместе с тем и мощность отражений от ЭОП задается значением яркости Yi ], I = 0..К -1, ] = 0..К] -1 пикселей оптического изображения.
Комплексная огибающая зондирующего АФМ сигнала, состоящего из N элементарных импульсов длительностью т0, описывается выражением
N-1
и(1
м>п • и0(/ - п • т0),
(1)
п=0
где и0^) — комплексная огибающая элементарного
импульса; м'п е {0,+1} — дискретная псевдослучайная
последовательность, задающая закон амплитудно-фазовой манипуляции.
3 ()
(2)
Произведение ^ • т0) определяет время синтезирования Т = N • т0 .
Сигнал, отраженный от (Ю х К]) ЭОП, описывается
К]-т -1
^ЕЕ аи 4(<Уе
]=0 i=0
где а. .({), т. .&), ф. .к) — мгновенные значения
3 3 3
амплитуды, задержки и фазы 0'])-й компоненты отраженного сигнала соответственно.
Изменения значений а. .(/), т. .(¿), ф. .(/) свя-
3 3 3
заны с изменением за время Т расстояния между летательным аппаратом и 0У)-й ЭОП:
а = Р . =
', 3 Л/ ', 3
РГ• Gtr2 •Я,2 •ст. 3 • G2.
. 3 ', 3
(3)
2 • г (0 4л • г .(Л
(t) = , Фи(t) = ^^ + 0,
с ' Я г,3'
где Pt — пиковая мощность передатчика; Gtr — коэффициенты усиления передающего и приемного трактов РЛС соответственно; Я — длина волны;
G. . — ДНА; г. . (t) — мгновенное значение даль-
3 3
ности до 0У)-й ЭОП, 0.. , — начальная фаза сигна-
3
една+0 /2
^^_____________________________ Линия пути ЛА
h
> \ I \
I \ > >
I у \
1 ' ШШ X
X Гг.
35/
У
Сетка
пикселей jpg-изображения
3
'Одна
След ДНА
,. • 5г
iУl
Рис.1. Взаимное расположение следа ДНА и кадра оптического изображения
ла, отраженного от 0У)-й ЭОП. Отметим, что 0. . —
3
величина случайная, равномерно распределенная в интервале [0,2л].
В зависимости от метода обзора пространства
величина г. . (/) описывается выражением различной
3
степени сложности. В общем виде для всеракурсного обзора пространства в режиме синтезирования апертуры носителя, когда траекторные нестабильности отсутствуют, данная зависимость от времени описывается выражением
(Ур • *)2яп2 Ц .)
—, (4)
г. (i ) = rö.; + Vp •t • cos(ßö. :)-
1,] г т г,j/
.„2 , ,.2 , ,2
2 • rö
1, .
где г0 . = ,/х2. + у2. + к2 — наклонная дальность до
3 V 3 3
0У)-й ЭОП; р0. — пространственный угол, связанный соотношением cos(P0. .) = cos(a0. .) • cos(s0. .) с
3 3 3
азимутом а0. . и углом места е0.. 0У)-й ЭОП.
Отметим, что в ходе имитационного моделирования при формировании аддитивной смеси отражений от выделенного участка поверхности для определения параметров г0. ., а0. ., е0.. потребуется
выполнить преобразование координат, чтобы определить координаты х ., у . исходя из номера (/'/) ЭОП
',3 ',3
оптического эквивалента.
Пусть известны: скорость V и высота полета к носителя, направление адНА и £дна, а также ширина
9а и 9е главного луча ДНА в азимутальной и угло-
местной плоскостях соответственно.
Изменение наклонной дальности в пределах следа ДНА лежит в диапазоне от
Гшп = к5ЧеДНА + 0,50е) до Гпах = к^п(еДНА - 0,50е) .
Тогда ЭОП, принадлежащая выделенной области и лежащая на пересечении наклонной дальности минимальной длины с плоскостью поверхности, обладает координатами
Х0 = 4Гпт " к2 С0§(адНА), У0 = 7Гпт " к2 sin(адНА) . (5) В этом случае координаты (.,/)-й ЭОП размером (5г х 5/) определяются как
X 3 = I •5г • СОБ(аднА)+ ( ] - Ц- | •51 • 8Ш(10дна)+ х0,
У, j = 1 -8Г • ^п((ХДНА )-(. " . ^ • С04дНА )+ У0.
(6)
Выражения (6) позволяют установить угловое положение каждой ЭОП
( \
а. = arctg
'У ^
X.
V и j У
ег,.. = arctg
h
Jx2 . + y2 .
V г, j "г, j
(7)
и уточнить закон изменения расстояния г. . (/) в каж
3
дый момент времени в соответствии с (4).
Определим степень влияния изменения расстояния г. (/) на каждый из параметров а. . (/),
., 3 *
т. .(?), ф. .(/) компонент отраженного сигнала.
3 3
Поскольку г0. 3 >> 5г, то изменением мощности Р . за счет изменения г. . ) за время синтезиро-
3 3
вания можно пренебречь. В отсутствие флюктуаций, обусловленных природой отражающей поверхности, амплитуду компонент отраженного сигнала можно
считать постоянной, а. . ) = а. ..
3 3
При моделировании рельефа поверхности величина (7 )2, где 7 — среднеквадратическое значение яркости оптического изображения, может показывать величину отклонения мощности отраженного
сигнала от величины Р ., соответствующей ровной
., 3
поверхности. Таким образом, амплитуда О'/Ьй компоненты отраженного сигнала будет определяться в имитационной модели как
I-Y .
a. . =
г, j \ г, j y
(8)
Отношение maxi
(a j) min(a; ^) характеризует
динамический диапазон отдельных отражений от земной поверхности.
Если за время синтезирования расстояние от носителя до отдельных отражателей изменяется не более чем на половину разрешающей способности по дальности +5г/2, то задержку (/',3)-й компоненты отраженного сигнала можно считать постоянной.
Полученные выражения позволяют смоделировать набор траекторных сигналов, сумма которых описывает отраженный от подстилающей поверхности сигнал.
Модель обработки АФМ сигналов в режиме синтезирования апертуры
Длительность т0 элементарного импульса однозначно задает разрешающую способность системы по наклонной дальности 5г, а длительность Т когерентного накопления — разрешающую способность по доплеровскому сдвигу частоты 5/ = 1Т. Поскольку в пределах ширины ДНА разрешение по азимуту 5р, можно считать, линейно связано с выражением
5ß:
2 • Vp
• 5/, где X — длина волны, Ур — скорость
носителя, то разрешение точечных объектов по азимуту допустимо заменить разрешением по доплеров-скому смещению частоты.
Величина 5р связана с линейной разрешающей способностью 5/, как произведение 5р на наклонную дальность до рассматриваемой точки поверхности.
В РЛС с квазинепрерывным режимом излучения и приема АФМ сигналов с псевдослучайной структурой огибающей обработка отраженных сигналов реализуется многоканальным устройством. Каждый канал настроен на обработку эхо-сигнала, отраженного от одной ЭОП, разрешаемой по задержке 5г и доплеровскому сдвигу частоты 5/. Связывая размер пикселя оптического эквивалента поверхности с величинами 5г и 5/, а размер опти-
ческого эквивалента — с числом ЭОП в пределах следа ДНА, можно определить требуемое число каналов обработки: К по задержке и К по доплеров-скому сдвигу частоты.
Обработка осуществляется в два этапа.
На первом этапе осуществляется предварительная фильтрация наблюдаемого сигнала, включающая амплитудно-фазовую демодуляцию и сжатие сегментов сигнала длительностью Ts = Ns -т0 в рабочем диапазоне дальностей (к+1}№-1
_ (9)
. *
г., = X .у • хк • к0 • 11
а п п п - Гщ^
п= к ■Ns I 5г
где .п — отсчеты комплексной огибающей наблюдаемого сигнала, хкп = 1 - и — отсчеты сигнала коммутации приемного тракта РЛС, ортогональные псевдослучайной огибающей зондирующего сигнала,
Ь0 = е
п
4л( „ к..•Я -пт0—
— отсчеты комплексной оги-
бающей сигнала, определяющего закон компенсации собственной скорости носителя с учетом азимутального направления главного лепестка ДНА, кн — бин
доплеровского сдвига частоты сигнала по оси главного лепестка ДНА.
Длительность сегмента обратно пропорциональна диапазону доплеровских сдвигов частоты в пределах следа ДНА, Т.. = Т/К.
На втором этапе выполняется спектральная, на основе БПФ размерности К/, обработка сжатых сег-
ментов сигнала.
Ш =
3
К-1
И
к=0
2л ,
г., • к, е К3
к = 0.Ki -1 (10)
В выражении (10) множитель к.к компенсирует вызванный движением носителя квадратичный набег фазы сигнала, отраженного от .-й полосы дальности. В пределе к. к индивидуален для каждого разрешаемого участка поверхности. При условии, что за время синтезирования изменение расстояния от носителя до отдельных отражателей не превышает поло-
вины разрешающей способности по дальности, а допустимый набег фазы отраженного сигнала на краях апертуры относительно ее центра не превышает л/4, линейную частотную демодуляцию можно выполнить с применением одного опорного сигнала
(к+1) • N.-1
к,к = X
п=к^№
еч^
,4л ¥р2 •(к п)2 •т0:
2 (
2^.
1-
к -Я
Н_
2^рТ .
2
для группы каналов с одноименной дальностью.
Описанная выше модель не учитывает влияние помех, создаваемых по боковым лепесткам взаимной функции неопределенности (ВФН) АФМ сигналов отражениями вне следа ДНА. ВФН АФМ сигналов обладает кнопочной формой с «пьедесталом», уровень которого в плоскости «задержка — допле-ровский сдвиг частоты» флуктуирует относительно среднеквадратического уровня боковых лепестков
ХБЛ
N
[2]. Поэтому мощность помех,
Pf • Р/прм
создаваемых на выходе каналов обработки отражениями вне следа ДНА, определяется выражением
РП = хБл • РБЛ. (11)
При линейном тракте приемника добавление к значения РП позволяет выявить возможное
снижение динамического диапазона результирующего радиолокационного изображения за счет помех, создаваемых отражениями вне следа ДНА.
Имитационное моделирование формирования и обработки отраженного от земной поверхности сигнала в режиме синтезирования апертуры
Имитационное моделирование проводилось с использованием изображения Ьшр-формата размером 112^137 точки (рис.2а). Интенсивность отражений сигнала с учетом снижения мощности по дальности
описываются двумерной функцией а2., представлен-
3
ной видом сверху на рис.2б и аксонометрией на рис.2в.
Радиолокационное изображение и его аксонометрия, полученные в ходе имитационного моделирования обработки смеси отражений в режимах фокусированного синтеза апертуры при использовании
а) б) в)
Рис.2. Исходные данные для моделирования неравномерности рельефа земной поверхности: а) оптическое изображение Ьтр-формата; б) изменение интенсивности отражени й в пределах следа ДНА — вид сверху; в) изменение интенсивности отражений в пределах следа ДНА — аксонометрия
АФМ сигнала длиной N = 3 -106, представлены на рис.3.
Сравнивая исходное оптическое изображение (рис.2б) с радиолокационным изображением (рис.За), полученным после корреляционно-фильтровой обработки, можно видеть высокую схожесть очертаний земной поверхности. Зашумленность радиолокационного изображения объясняется влиянием боковых лепестков ВФН, порождающих взаимные помехи.
Выводы
Разработана имитационная модель обработки сложных сигналов с псевдослучайным законом амплитудной манипуляции в РЛС с синтезированием апертуры.
Результаты имитационного моделирования показали целесообразность применения АФМ сигналов для построения радиолокационных изображений поверхности.
Имитационное моделирование применения АФМ сигналов в различных режимах обзора поверх-
ности и детальный анализ получаемых радиолокационных изображений является предметом дальнейших исследований.
1. Витязев В.В., Колодько Г.Н., Витязев С.В. Способы и алгоритмы формирования радиолокационного изображения в режиме доплеровского обужения луча // Цифровая обработка сигналов. 2006. №3. С.31-41.
2. Быстров Н.Е., Жукова И.Н. Модель оценки помехоустой-чивости РЛС с квазинепрерывным режимом излучения и приема сигналов с псевдослучайной структурой огибаю-щей // Вестник НовГУ. Сер.: Техн науки. 2011. №65. С.50-55.
Bibliography (Transliterated)
1. Vitiazev V.V., Kolod'ko G.N., Vitiazev S.V. Sposoby i al-goritmy formirovaniia radiolokatsionnogo izobrazheniia v rezhime doplerovskogo obuzheniia lucha // Tsifrovaia ob-rabotka signalov. 2006. №3. S.31-41.
2. Bystrov N.E., Zhukova I.N. Model' otsenki pomekhous-toichivosti RLS s kvazinepreryvnym rezhimom izlucheniia i priema signalov s psevdosluchainoi strukturoi ogibaiushchei // Vestnik NovGU. Ser.: Tekhn nauki. 2011. №65. S.50-55.
