CC BY
398
В.Н. Брудный
РАДИАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Дан обзор основных экспериментальных и теоретических результатов, полученных в СФТИ им. В.Д. Кузнецова при Томском госуниверситете за период с 1964 по 2004 г. в области исследования радиационных эффектов в полупроводниках. Основное внимание уделено явлению закрепления уровня Ферми при высокоэнергетическом облучении и разработке прогнозных моделей поведения полупроводников в радиационных полях.
Развитие радиационной физики полупроводников связано со становлением ядерной техники и энергетики. Именно в процессе создания первого реактора (Чикаго, 1943) встала проблема прогнозирования поведения конструкционных материалов в условиях длительного воздействия ядерного излучения (Е. Вигнер, 1942). В это же время были выполнены первые работы по исследованию влияния реакторного облучения на германий (Ларк - Горовитц, 1946). Однако многие аспекты этих исследований были закрыты вплоть до 1955 г., до начала первых международных встреч по вопросам мирного использования атомной энергии (Женева, 1955, 1958, 1964). Специальные международные конференции по изучению воздействия радиации на материалы были организованы несколько позднее (Беркли, 1961; Венеция, 1962) и с этого времени приобрели регулярный характер. Практически в это же время начали проводиться конференции и семинары по данной проблеме в СССР (Новосибирске, Киеве, Минске, Томске, Ташкенте, Тбилиси, Одессе и др.). По мере развития исследований накапливался экспериментальный материал по воздействию радиации на полупроводники, который требовал своего обобщения и систематизации. Становилось ясно, что изучение радиационных дефектов (РД) важно не только при исследовании радиационной стойкости полупроводника и развитии методов радиационной технологии, но и может привести к важным выводам о влиянии собственных дефектов структуры на параметры материала. Поэтому изучение связи физических и химических свойств полупроводников с дефектами структуры приобретало все большее значение.
Целью данной статьи является изложение развития радиационной физики полупроводников в Томске, основанное, главным образом, на оригинальных экспериментальных и теоретических исследованиях сложных полупроводников групп Ш-У и П-ГУ-У2, выполненных на базе СФТИ им. В.Д. Кузнецова при Томском госуниверситете за период 1964 - 2004 гг. В выполнении этих работ в разное время и в разном объеме принимали участие М.А. Кривов, С.В. Маля-нов, В.Н. Брудный, В.П. Редько, Д.Л. Будницкий, В.А. Новиков, А.И. Потапов, И.В. Каменская, С.Н. Гриняев, В.В. Пе-шев, В.М. Диамант, Н.П. Криворотов, А.А. Цой, Б.Т. Толе-баев и другие. В настоящее время число соответствующих публикаций в отечественных и зарубежных научных журналах по данной проблеме превышает 300, опубликована монография, защищено 3 докторских и более 10 кандидатских диссертаций. Кроме того, в Томском госуниверситете защищено около десятка докторских и кандидатских диссертаций, в которых в той или иной мере представлены данные по РД в полупроводниках. Соответствующие работы проводились в тесной кооперации с такими организациями, как ИЯФ при ТПУ (г. Томск), ИФАН УССР (г. Киев), ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН (г. С.-Петербург), ФНИФХИ им. Л.Я. Карпова (г. Обнинск), ИЯФ Уз. АН (г. Улугбек) и ряда других организаций.
1. РАДИАЦИОННОЕ МОДИФИЦИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Наличие энергетической щели (запрещенной зоны) в электронном энергетическом спектре полупроводника обуславливает его высокую чувствитель-
ность к присутствию в кристаллической решетке собственных структурных дефектов: точечных, линейных, объемных. Изменение подсистемы дефектов под воздействием радиации (электронной, ионной или нейтронной) вызывает изменение спектра локализованных состояний, связанных с дефектами, что приводит к изменению свойств материала. Именно это является причиной низкой устойчивости полупроводников и приборов на их основе к воздействию высокоэнергетической радиации.
Экспериментальные исследования показали, что введение РД в кристаллическую решетку полупроводника приводит к изменению его электрофизических [1 - 29], оптических и рекомбинационных [30 -37], барических и структурных характеристик [38 -46], особенностей аннигиляции позитронов [47 - 56]. Обнаружено, что эффективность дефектообразования и тип вводимых РД в сильной степени зависят от электронных параметров исходного материала (положения уровня (квазиуровня) Ферми и протекают по-разному в нейтральной области и области пространственного заряда материала [57 - 64]. Особое внимание было уделено изучению явления закрепления уровня Ферми в облученных полупроводниках, что впервые было обнаружено именно в наших исследованиях [8]. Было показано, что при концентрации РД, превышающей концентрацию исходных легирующих химических примесей (условие «сильного» облучения), имеет место закрепление (пиннинг) уровня Ферми в предельном (стационарном) положении _Рцш, характерном для каждого полупроводника. Первоначально (начиная с 1964 г.) исследования были сосредоточены на GaAs - базовом материале томских физиков. В последующем такие исследования были распространены на другие полупроводники группы ГГГ-У, а затем (с 1971 г.) были начаты эксперименты на большой группе тройных полупроводников ГГ-ГУ-У2 -материалов, «родственных» бинарным соединениям группы Ш-У [65 - 85]. Кроме того, были развернуты исследования (с 1975 г.) твердых растворов СШ§Те, РЪВпТе(Бе) [4 - 7], а с 1980 г. и соединения БЮ [13, 41, 53]). Именно накопление экспериментальных данных, их обобщение и систематизация для большой группы материалов (более 20) позволило обеспечить значительный прогресс в области радиационной физики полупроводников и открыло возможности для разработки прогнозных моделей поведения полупроводниковых материалов в радиационных полях. Эти задачи являются одними из основных задач радиационной физики и радиационного материаловедения полупроводников.
2. ЗАКРЕПЛЕНИЕ УРОВНЯ ФЕРМИ В ОБЛУЧЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Термин «предельный» уровень Ферми в радиационной физике полупроводников используется с 60-х гг. прошлого столетия. Однако разными авторами в это понятие вкладывается разный смысл. Иногда этот термин используют, когда достигается стабилизация электрофизических характеристик материала в определенном интервале потоков бомбардирующих частиц и условий облучения. В этом случае для одного и того же полупроводника в зависимости от условий облучения вводится нескольких значений данного параметра [86.]. При таком определении «предельный» уровень Ферми фактически характеризует условия облучения материала и конкретные типы доминирующих при этих условиях РД. В настоящей работе величина -Рцш - это характеристическое («каноническое») положение уровня Ферми в данном полупроводнике, которое инвариантно как к условиям облучения, так и к предыстории материала. Именно такой подход открывает возможности для разработки прогностических моделей поведения полупроводников под воздействием высокоэнергетической радиации. В основу систематизации экспериментальных данных в настоящей работе был положен принцип физикохимических аналогий, который позволяет выявить «кристаллохимические» закономерности в изменении свойств полупроводников под воздействием высокоэнергетической радиации. Этот принцип широко используется при анализе и прогнозировании таких свойств полупроводников, как температура плавления, ширина запрещенной зоны, кинетические параметры и т.п. для материалов с родственным характером химических связей.
Экспериментальные значения .Рцш для большой группы полупроводниковых материалов представлены в таблице и обобщены на рис. 1 в виде эмпирических закономерностей, связывающих положение _Рцш в облученном кристалле с его химическим составом и особенностями его электронного зонного спектра. На рис. 1 представлены зависимости ^цш от 1/<А>. Здесь 1/<А> - средний атомный вес полупроводника (<А> = А(ГУ) в материалах группы алмаза, <А> = [А(ГГГ) + А(У)]/2 в соединениях группы ГГГ-У и <А> = [А(ГГ) + А(ГУ) + 2А(У)]/4 в тройных полупроводниках группы ГГ-ГУ-У2). Выявлены ряды полупроводников со структурой алмаза (включая 3сБЮ) и сложных соединений (ГГГ-У, ГГ-ГУ-У2) с общими анионами (Аб, Р, БЪ), изменение электрофизических свойств в которых при облучении происходит сходным образом. Обозначения: а - Ge, Ъ - Б1, е - 3сБЮ, С - алмаз, е - СёБпАБ2, / - ГпАб, g - CdGeAs2, к -2п8иАб2, I - GaAs, у - CdSiAs2, к - 2пБ1Аб2, I - А1Аб, т - ГпР, п - CdSnP2, о - 2пБпР2, р - CdGeP2, ц - GaP, г - CdSiP2, я - ZnGeP2, г - ZnSiP2, и - ГпБЪ, V -2пБпБЪ2, ш - GaSЪ, х - А1БЪ.
Из данных, представленных на рис. 1, следует, что полупроводники с узкой запрещенной зоной (Е<1 эВ) в результате облучения приобретают п- (арсениды и фосфиды) или р- (антимониды) тип проводимости, в то время как широкозонные (Е>1 эВ) материалы после облучения становятся высокоомными. По харак-
теру изменения величины Р(П) и предельному значению -Рцш все представленные в работе материалы можно разделить на 3 группы:
1) первую группу образуют полупроводники, у которых уровень Ферми в результате облучения закрепляется в верхней половине запрещенной зоны или в зоне проводимости. Это соединения с «тяжелыми» катионами (Гп, Cd);
2) вторую группу составляют «широкозонные» полупроводники, которые после облучения переходят в высокоомное состояние, что является следствием закрепления уровня ^цш глубоко в запрещенной зоне;
3) в третьей группе материалов уровень Ферми в результате облучения смещается в нижнюю половину запрещенной зоны, что соответствует формированию
+
материала р- или р -типа проводимости и характерно для материалов с «тяжелым» анионом (БЪ).
0,01 0,02 0,03
1 /<А>, (а.е.м.)-1
Рис. 1
Расчетные значения Еш, <£^>/2, £с№> и Ев и экспе-
риментальные значения _Рцт в облученных полупроводниках (относительно потолка валентной зоны, эВ)
Материал Ег <£е>/2 ЕС№ Ев Рцт
81 1,20 0,37 0,41 0,39 0,47 0,39
Ое 0,78 0,06 0,09 0,18 0,26 0,13
3с81С 2,42 1,19 - 1,40 1,53 -
ВР 1,99 0,80 0,89 0,81 0,95 -
А1Р 2,48 1,30 1,10 1,20 1,37 -
А1Ав 2,24 1,07 0,83 0,88 1,07 0,99**
АЙЪ 1,60 0,45 0,42 0,47 0,63 0,5
ОаР 2,37 1,08 0,86 1,00 1,16 1,0±0,2
ОаАв 1,51 0,70 0,51 0,63 0,77 0,6
Оа8Ь 0,87 0,00 0,05 0,14 0,24 0,02-0,05
1пР 1,43 0,90 0,72 0,89 1,03 1,0
1пАв 0,42 0,50 0,55 0,51* 0,53* 0,52
1п8Ь 0,24 0,05 0,03 0,12* 0,17* 0,0
Примечание. * - расчетные значения, полученные с использованием 913 специальных точек (в остальных расчетах использовано 10 спецточек); ** - среднее значение для А1Ая.
Изменения электрофизических свойств полупроводника при облучении численно могут быть проанализированы на основе решения уравнения электронейтральности
П + Б X 1А, ДЕА/ ) = Р + IДт / (Еди ) + - N ) , (1)
I т
если известен спектр РД. Здесь п и р - концентрация
свободных электронов и дырок соответственно; Б - интегральный поток облучения; 1дт (1д) - скорости введения доноров Д (акцепторов А); /(Е{) = 1/(1+ехр[(£Ґ.-^)/кТ)] - функция заполнения уровня Ес фактором вырождения gі, ї = Д(А)
и і = ш(1); N<1, N - концентрации исходных водородоподобных химических доноров (акцепторов), учет которых важен только при малых плотностях РД.
Однако такие исследования в настоящее время единичны. Можно упомянуть работы, в которых численно проанализировано изменение электрофизических свойств GaAs при электронном облучении с использованием известного спектра Е- и Н-ловушек в данном материале [42, 43]. В большинстве других полупроводников информация о спектре РД фрагментарна, а иногда и совершенно отсутствует.
В условиях закрепления уровня Ферми уравнение
(1) может быть преобразовано к виду
Б
Е/■ (£.„) - Е1а,/■ <еа>
(пыаі Каі> . (2)
Здесь п^ (Рий) - предельные (стационарные) значения концентраций свободных электронов (дырок), соответствующие условию Г = Г^. Согласно уравнению
(2), для полупроводников, у которых уровень Ферми закрепляется глубоко в запрещенной зоне, значения (РмО близки к собственным значениям плотности свободных носителей заряда. В этом случае уравнение (2) может быть записано в виде
Б
■ 0.
(3)
Последнее соотношение соответствует случаю практически полной взаимной компенсации радиационных доноров и акцепторов в условиях низкой плотности свободных электронов (дырок). Как показали наши исследования, это уравнение справедливо и для полупроводников, которые в результате облучения приобретают п+- или р+-тип проводимости. Отсюда следует, что облученный полупроводник всегда является материалом с низкой плотностью свободных электронов (дырок), высокой плотностью связанного на дефектах заряда и степенью компенсации радиационных доноров и акцепторов, близкой к единице.
применительно к исследованию большой группы полупроводников. Именно дефицит информации о природе и параметрах РД обуславливает постановку вопроса о разработке моделей, пригодных как для понимания процесса модифицирования материала при радиационном воздействии, так и для развития предсказательных моделей поведения полупроводников в полях высокоэнергетической радиации.
Первая попытка обобщения экспериментальных данных по электрофизическим характеристикам ряда облученных полупроводников была сделана авторами [87]. Все исследованные к тому времени материалы по их поведению при облучении были разделены на «широкозонные» (Е > ЕЯ(Б^), для которых характерен переход в высокоомное состояние, и «узкозонные» (Е < Е^(Б^), для которых наблюдается переход в низкоомное состояние п- или р-типа проводимости. Такие особенности облученных полупроводников были качественно рассмотрены в рамках явления само-компенсации в предположении о том, что захват свободного носителя на глубокий уровень РД уменьшает энергию электронной подсистемы кристалла на величину энергии связи носителя на дефекте (энергию компенсации Ек), что по порядку величины близко к величине минимальной запрещенной зоны Ег Предположительно это должно способствовать преимущественному накоплению в решетке широкозонного кристалла «глубоких» РД и обеспечить в результате облучения переход такого материала в высокоомное состояние. Однако применительно к полупроводникам с узкой запрещенной зоной эта модель нуждалась в дополнительных предположениях.
В настоящей работе модифицирование электрофизических свойств и смещение уровня Ферми в стационарное состояние Гцш при радиационном воздействии рассматривается как процесс самокомпенсации во всех полупроводниковых материалах, независимо от ширины их минимальной запрещенной зоны. При этом выигрыш в свободной энергии за счет захвата свободных носителей на РД не является определяющим как при формировании типов РД, так и при их последующей стабилизации в решетке кристалла. Разработанные и модифицированные нами модели для прогнозной оценки свойств облученных полупроводников далее представлены в хронологическом порядке.
3. МОДЕЛИ ЗАКРЕПЛЕНИЯ УРОВНЯ ФЕРМИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
В течение многих лет при исследовании радиационных эффектов в полупроводниках развивался микроскопический подход, который требует детальной информации о природе РД, их электронных и термодинамических параметрах, атомной конфигурации и т.п. Именно в таком направлении развивалась радиационная физика что потребовало выполнения огромного объема экспериментальных измерений и теоретических разработок. Между тем большое число полупроводниковых материалов (несколько десятков), их различная предыстория (технология выращивания, примесный состав), разные условия облучения (температура, тип частиц и их энергия, интенсивность пучка) фактически делают нереальным такой подход
3.1. Полупроводник с изотропной энергетической щелью <Бв>
Модель, разработанная нами в 1985 г., основывалась на идее компенсации исходной проводимости материала в результате облучения. При этом в качестве запрещенной зоны полупроводника рассматривалась не минимальная энергетическая щель Е& а средний энергетический зазор <Ее> между нижней зоной проводимости <ЕС> и верхней валентной зоной <ЕГ> кристалла (<Ее> = <ЕС> - <ЕГ>) в пределах всей зоны Бриллюэна ^В) полупроводника (модель кристалла с изотропной энергетической щелью). В этой модели учитывается, что РД - это дефекты оборванных связей, т.е. глубокие (сильно локализованные) состояния, которые содержат вклад от блоховских волновых состояний обеих зон - проводимости и валентной - со
значениями волнового вектора к из всей 2В кристалла. «Размазанность» состояний РД в к-пространстве подтверждается исследованиями электрофизических свойств облученных полупроводников в условиях всестороннего сжатия [46]. Расчетные значения <Ее>/2, полученные с использованием метода спец-точек, представлены в таблице [88]. В этой модели модифицирование свойств полупроводника при радиационном воздействии рассматривается как явление компенсации, в результате которого уровень Ферми смещается в середину энергетического зазора <Ее>. При этом положение <Ее>/2 определяется усредненным по всей 2В энергетическим спектром кристалла, т.е. оно не чувствительно к деталям зонного спектра полупроводника в энергетическом интервале вблизи его минимальной запрещенной зоны. И напротив, тип проводимости дефектного полупроводника определяется минимальным энергетическим зазором между уровнем <Еа>/2 и ближайшим к нему экстремумом зоны проводимости (или валентной), т.е. зави-
InAs
сит как раз от особенностей энергетического спектра полупроводника в энергетическом зазоре вблизи Еъ. Это иллюстрируется на примере GaAs и 1иЛ8 - двух материалов с близкими значениями _Рцш: Flim(InAs) = Ег + + 0,52 эВ, Flim(GaAs) = Ег + 0,6 эВ. Однако в результате облучения материалы приобретают разные свойства: п+(пм1 = 3-1018 см-3, р8й = 10-3 Ом-см) - в случае InAs и г-тип проводимости (р8й = 10(8-9) Ом-см) в случае GaAs. Различие электрофизических характеристик InAs и GaAs после облучения вызвано тем, что положение ^иш(^<Ее>/2) соответствует области разрешенных энергий зоны проводимости в случае InAs, но близко Е^/2 для GaAs (рис. 2).
Поскольку в одномерной модели уровень <Ее>/2 соответствует точке ветвления (ТВ) комплексной зонной структуры [89], т.е. точке, где происходит смена донорно-акцепторного характера щелевых (дефектных) состояний полупроводника, то и далее концепция ТВ была использована при описании электронных параметров облученных полупроводников.
GaAs
Рис. 2
3.2. Уровень зарядовой нейтральности £Cnl
Закрепление (pinning) электронного химпотенциала в полупроводниках наблюдается не только в результате облучения, но и в широком круге других физических явлений, таких, как легирование материала химическими примесями, пластическая деформация, формирование границ раздела (ГР), в поверхностных явлениях. Более того, отмечается не только качественное подобие в закреплении уровня Ферми на ГР и в объеме дефектного полупроводника, но и близкое количественное соответствие в положении уровня Ферми [90]. Все это указывает на единую природу данного явления и позволяет рассмотреть эффекты закрепления уровня Ферми в полупроводниках в рамках единой концепции. Используя идею об уровне зарядовой нейтральности Ecnl [91] для приповерхностных состояний, наведенных металлом в полупроводнике вблизи границы металл/полупроводник, Терсофф [92] предложил аналитическое выражение для расчета положения ECNL из
условия равенства нулю усредненной по элементарной ячейке функции Грина О0:
ш
Оо (Я, Е^) = У е = 0 . (4)
пк (Е с^ь Епк )
Здесь Я = та(1/2,1/2,0) - вектор, перпендикулярный границе раздела; а - постоянная решетки; т - целое число; п - номер зоны; Епк - зонные энергии полупроводника. В одномерном случае уровень Есыь тождествен ТВ, а в трехмерном случае выступает как критерий для нахождения энергии, вблизи которой происходит смена характера дефектных (щелевых) состояний зоны проводимости (акцепторные состояния) и валентной (донорные сотояния). Это выражение было использовано нами для вычисления Есж применительно к облученным объемным полупроводникам [93] (таблица). Следует отметить, что определение уровня Есыь в выражении (4) носит во многом интуитивный характер, а сами расчеты выполнены при определенных дополнительных приближениях. По этой
причине потребовалось разработать модель, более пригодную для объемных дефектных полупроводников, в том числе для полупроводников с локальными дефектными состояниями.
3.3. «Амфотерный» локальный уровень Еьмь
Естественный путь расчета базируется на идеологии определения химпотенциала электронов с учетом того, что полная энергия системы с лишним электроном (или лишней дыркой) может быть вычислена по их локальным (дефектным) состояниям с энергиями в запрещенной зоне. Это позволяет ввести химпотенци-ал для электронов (дырок), локализованных на дефектных состояниях кристалла [94]:
д^0у () _ д^0с () (5)
дЕ дЕ . ( )
Здесь G0v и G0c - парциальные вклады в функцию Грина от валентных зон и зон проводимости соответственно. Данное выражение выполняется при компенсации положительных, связанных с валентной зоной зарядов, и отрицательных, связанных с зоной проводимости зарядов. Фактически выражение (5) описывает условие нейтральности для уровня Еькь (уровня локальной электронейтральности). Энергии соответствующего «амфотерного» локального уровня Еькь для ряда полупроводниковых материалов представлены в таблице [95]. Эти расчетные данные Еькь неплохо совпадают с экспериментальными значениями Ецш, хотя имеется в среднем некоторое превышение расчетных значений Ешь по отношению к значениям Есж-
3.4. Наиболее глубокий (наиболее локализованный) уровень Ев
Отмечено, что при описании границ раздела (корреляция высот барьеров с положением глубоких уровней примесей переходных металлов или остов-ных атомных уровней) природа дефектов, генерирующих состояния, ответственные за закрепление уровня Ферми на ГР, несущественна. Очевидно, что главная особенность такого состояния состоит в том, чтобы оно удовлетворяло условию сильной локализации его волновой функции. Поскольку степень локализации зависит от энергетического положения уровня в зонном спектре кристалла, то можно предположить, что в каждом полупроводнике имеется наиболее глубокое (наиболее локализованное) щелевое состояние, которое имеет единое энергетическое положение в кристаллах с родственным характером химических связей. Была разработана модель такого состояния и рассчитано энергетическое положение соответствующего этому состоянию модельного уровня Ев в группе полупроводников [96 - 99] (таблица):
2 X ЩЕв - Еп) = ^ (ЕД} = 0. (6)
пк дЕ2
При этом рассматриваемое щелевое состояние с уровнем Ев не обязательно связано с каким-либо конкретным дефектом кристалла, хотя образование таких дефектов является наиболее предпочтительным поскольку они наименьшим образом влияют на кристаллическую решетку полупроводника. Так, напри-
мер, в GaAs наблюдается доминирующий по концентрации дефект EL2(AsGa) с энергетическим уровнем Еу + (0,70 - 0,77) эВ, близким к положению модельного уровня Ев в GaAs (таблица). Дефекты аналогичного типа с энергетическими уровнями вблизи Ев «охотно» образуются при облучении полупроводников группы Ш^. Поскольку состояние глубокого дефекта с энергией ЕВ построено из наиболее «коротких» щелевых состояний кристалла, то его свойства слабо зависят от деталей зонной структуры полупроводника в энергетическом интервале вблизи Е%, а положение уровня ЕВ согласуется с усредненным по всем направлениям положением ТВ. По этой же причине положение уровня ЕВ согласуется с результатами предыдущих моделей [88, 93, 95], основанных на аналогичном представлении.
Таким образом, рассмотренные модели позволяют рассчитать положение Рцш и электрофизические свойства облученного полупроводника и тем самым предсказать его поведение в полях высокоэнергетической радиации.
4. РАДИАЦИОННОЕ МОДИФИЦИРОВАНИЕ
И ЛЕГИРОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ХИМИЧЕСКИМИ ПРИМЕСЯМИ
Поскольку с помощью высокоэнергетического облучения можно в широких пределах менять электрофизические свойства полупроводников, то иногда радиационное модифицирование материала рассматривается по аналогии с легированием полупроводника химическими примесями [100]. Следует, однако, отметить, что облучение является процессом скорее «обратным» (противоположным) легированию материала примесями. Вводя в полупроводник химическую примесь, мы тем самым отклоняем химпотенци-ал материала в положение, задаваемое уровнем легирования относительно некоторого характерного его положения р для данного полупроводника [101]. При этом всегда достигается предельный уровень равновесного легирования («правило предельного уровня легирования») Б = (Б = Р^/). Здесь (р,/) -
предельное положение уровня Ферми в случае легирования полупроводника донорными (акцепторными) примесями соответственно. Ограничение по уровню легирования полупроводника химическими примесями связывают с различными процессами самокомпен-сации материала тем более эффективными, чем больше разность значений (р - Р) и чем выше доля ионной связи в полупроводнике [101 - 103].
И наоборот, в результате облучения легированного материала происходит «возврат» уровня Ферми из положения, задаваемого уровнем легирования, в положение Рцш, которое, как показали наши эксперименты, тождественно величине р. Схематически изменение положения уровня Ферми в полупроводнике при легировании донорными (акцепторными) примесями и последующем облучении показано на рис. 3 (представлен полупроводник, изменение свойств которого при облучении качественно подобно поведению №). При этом облученный полупроводник является материалом с высокой степенью компенсации. Именно это позволяет рассмотреть радиационное модифицирова-
ние свойств полупроводника как процесс, «обратный» легированию химическими примесями, в результате которого понижается исходная электрическая активность материала и растет степень его компенсации.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Модифицирование электрофизических свойств полупроводника при радиационном воздействии - это процесс понижения исходной электрической активности материала, в результате которого уровень Ферми смещается из своего исходного положения, задаваемого легированием химической примесью, и закрепляется вблизи значения характерного для каждого полупроводника. Положение Рцш определяется усредненным по всей 2В энергетическим спектром полупроводника, в то время как электронные параметры облученного материала (тип проводимости, плотность свободных носителей заряда) зависят как раз от особенностей зонного спектра полупроводника в энергетическом интервале вблизи его минимальной запрещенной зоны, т.е. определяются положением уровня Рцш относительно ближайших экстремумов зоны проводимости или валентной зоны. Наличие в полупроводнике тяжелых катионов приводит к формированию
в результате облучения материала п-типа проводимости, а присутствие тяжелых анионов - формированию материала р-типа проводимости из-за наличия значительного спин-орбитального расщепления валентной зоны.
Из сравнения расчетных данных следует, что решения уравнений (3) - (6), с помощью которых оценивается положение Рцш, находятся вблизи точки перегиба функции Грина (или ее производных), где расположены наиболее локализованные (наиболее «короткие») щелевые состояния кристалла и поэтому эти решения близки друг к другу. Представленные модели носят универсальный характер, поскольку они зависят только от объемной зонной структуры кристалла и в них не учитываются особенности реальных дефектов в каждом полупроводнике. Тем не менее полученные на основе рассмотренных эвристических моделей расчетные значения Рит и соответствующие этому значению электрофизические параметры облученного материала находятся в пределах экспериментальных значений этих параметров для всех исследованных в настоящее время полупроводников.
Тождественность расчетных значений <Ее>/2, Ескь, Еькь, Ев и экспериментальных величин Рцш в облученном полупроводнике предполагает, что имеется единый универсальный энергетический уровень для кристаллов с родственным типом химической связи, который выступает как фундаментальный параметр материала, не зависящий от природы дефектов и характеризующий электронные свойства дефектного полупроводника. Результаты данных исследований отражают единство механизмов закрепления уровня Ферми в дефектных объемных полупроводниках (радиационное модифицирование, пластическая деформация) и на границах раздела (барьер Шоттки, полупроводниковая гетеропара, включения второй фазы, поверхность).
ЛИТЕРАТУРА
1. Брудный В.Н., Малянов С.В., Кривов М.А. Влияние облучения электронами на электрические свойства арсенида галлия // Изв. вузов. Физика. 1966. № 8. С. 132 - 134.
2. Брудный В.Н., Браиловский Е.Ю. Отжиг дефектов и образование областей разупорядочения в GaAs при электронном облучении // ФТП. 1971. Т. 5. Вып. 6. С. 109 - 113.
3. Брудный В.Н., Браиловский Е.Ю. Радиационные дефекты в сильнооблученных кристаллахр-арсенида галлия // ФТП. 1974. Т. 8. Вып. 5. С. 963 - 965.
4. Брудный В.Н., Войцеховский А.В., Кривов М.А. и др. Электрические и рекомбинационные свойства CdxHgi_xTe, облученного электронами // ФТП. 1977. Т. 11. Вып. 8. С. 1540 - 1544.
5. Брудный В.Н., Войцеховский А.В., Кривов М.А., Петров А.С. Дефекты и радиационная технология узкозонных полупроводников CdxHgi_xTe, Pb*Sni_xTe(Se) // Физические основы радиационной технологии твердотельных электронных приборов. Киев: И. НД, 1978. С. 24 - 36.
6. Брудный В.Н., Войцеховский А.В., Кривов М.А. и др. Электрофизические и рекомбинационные характеристики кристаллов PbxSnj_xTe(Se), облученных электронами // ФТП. 1978. Т. 12. Вып. 8. С. 1495 - 1499.
7. Brudny V.N., Voitsekhovskii A. V., Lilenko Yu. V., Petrov A.S. High-temperature defects in electron irradiated semiconductors HgCdTe, PbSnTe // Sol. State Commun. 1979. V. 31. №. 2. P. 105 - 108.
8. Брудный В.Н., Кривов М.А. Радиационные дефекты в арсениде галлия (обзор) // Изв. вузов. Физика. 1980. № 1. С. 64 - 75.
9. Brudnyi V.N., Krivov M.A., Potapov A.I. Electrical transport in H+-irradiated gallium arsenide // Sol. Stat. Commun. 1980. V. 34. №. 1. P. 117 - 120.
10. Брудный В.Н., Кривов М.А., Потапов А.И., Шаховцов В.И. Электрические свойства и отжиг дефектов в арсениде галлия, облученном большими интегральными потоками электронов // ФТП. 1982. Т. 16. Вып. 1. С. 32 - 39.
11. Брудный В.Н., Кривов М.А.,Потапов АИ. Электрические свойства слоев GaAs, облученных ионами H+ // Изв. вузов. Физика. 1982. № 1. С. 38 - 43.
12. Брудный В.Н., Новиков В.А. О «предельных» электрических параметрах облученного InP // ФТП. 1982. Т. 16. Вып. 10. С. 1880 - 1882.
13. Брудный В.Н., Ерматов С.Е., Кривов М.А., Толебаев Б.Т. Изменение электрических свойств кристаллов n-SiC(6H,15R) при нейтронном облучении // Изв. вузов. Физика. 1983. № 11. С. 123 - 129.
14. Брудный В.Н., Новиков В.А Предельные электрические параметры GaP, облученного электронами // ФТП. 1985. Т. 19. Вып. 4. С. 747 - 749.
15. Brudnyi V.N., Peshev V.V. Electron traps in n-GaAs, irradiated with high electron beam fluxes at high temperature // Phys. Stat. Sol. (a). 1988. V. 105. №. 1. P. K57 - K60.
16. Брудный И.Н., Каменская И.В. Электрофизические свойства антимонида галлия, облученного ионами H+ / Ред. журн. «Изв. вузов. Физика». - Деп. в ВИНИТИ, № 104-В88.
17. Brudnyi V.N., Kamenskaya I.V. The electrical properties and Fermi level pinning in proton irradiated GaSb // Phys. Stat. Sol. (a). 1988. V. 105. №. 2. P. K141 - K144.
18. Брудный В.Н., Будницкий Д.Л., Колин Н.Г. и др. Влияние электронного облучения на электрические свойства и фотолюминесценцию ядерно-легированного арсенида галлия // Изв. вузов. Физика. 1991. № 4. С. 45 - 51.
19. Брудный В.Н., Будницкий Д.Л., Колин Н.Г. и др. Влияние электронного облучения на свойства арсенида галлия, легированного германием // Изв. вузов. Физика. 1991. № 4. С. 82 - 86.
20. Брудный В.Н., Каменская И.В. Электрофизические свойства InSb, облученного электронами при 300 К // Изв. вузов. Физика. 1991. № 7. С. 99 - 103.
21. Брудный В.Н., Вилисова М.Д.,Пороховниченко Л.П. Компенсация проводимости и глубокие ловушки в эпитаксиальном n-GaAs, облученном электронами // Изв. вузов. Физика. 1992. № 10. С. 57 - 60.
22. Брудный В.Н., Колин Н.Г., Потапов А.И. Электрофизические свойства и отжиг дефектов в ядерно-легированном GaAs, облученном ионами H+ // Изв. вузов. Физика. 1991. № 10. С. 61 - 65.
23. Brudbyi V.N., Novikov V.A., Kolin N.G. Transmutation doping and Fermi level stabilization in neutron irradiated n-InP // Phys. Stat. Sol. (a).
1992. V. 132. № 1. P. 35 - 42.
24. Брудный В.Н., Колин Н.Г., Потапов А.И. Глубокие ловушки в n-GaAs, облученном быстрыми нейтронами // ФТП. 1993. Т. 27. Вып. 2. С. 260 - 263.
25. Brudnyi V.N., Peshev V.V., Gradoboev A.V. The broad midgap deep-level transient spectroscopy band in proton (65 MeV) and fast-neutron irradiated n-GaAs // Phys. Stat. Sol. (b). 1999. V. 212. №. 2. P. 229 - 239.
26. Брудный В.Н., Потапов А.И. Электронные свойства полуизолирующего GaAs(Cr), облученного протонами // ФТП. 2001. Т. 35. № 12. С. 1423 - 1427.
27. Брудный В.Н., Пешев В.В. U-пик в спектрах DLTS n-GaAs, облученного быстрыми нейтронами и протонами (65 МэВ) // ФТП. 2003. Т. 37. Вып. 2. С. 151 - 155.
28. Брудный В.Н., Колин Н.Г., Потапов А.И. Электрофизические свойства InAs, облученного протонами // ФТП. 2003. Т. 37. Вып. 4. С. 408
- 413.
29. Брудный В.Н., Бойко В.М., Каменская И.В., Колин Н.Г. Электрофизические свойства и предельное положение уровня Ферми в InSb, облученном электронами // ФТП. 2004. Т. 38. Вып. 7. С. 802 - 807.
30. Брудный В.Н., Браиловский Е.Ю., Кривов М.А., Редько В.П. Спектры оптического поглощения n-GaAs, облученного большими интегральными потоками электронов // ФТП. 1972. Т. 6. Вып. 10. С. 2075 - 2077.
31. Брудный В.Н., Браиловский Е.Ю., Кривов М.А., Редько В.П. Инфракрасное поглощение в арсениде галлия, обусловленное глубокими уровнями дефектов // Изв. вузов. Физика. 1974. № 10. С. 118 - 121.
32. Brudnyi V.N., Budnitskii D.L., Krivov M.A., Red’ko V.P. The infrared attenuation in a-particle irradiated gallium arsenide // Phys. Stat. Sol. (a). 1975. V. 27. №. 2. P. K95-K97.
33. Брудный В.Н., Будницкий Д.Л., Кривов М.А. О характере поглощения в облученном электронами n-арсениде галлия // Изв. вузов. Физика. 1977. № 10. С. 136 - 138.
34. Брудный В.Н., Будницкий Д.Л., Кривов М.А. Спектры оптического поглощения облученного электронами _р-арсенида галлия // Изв. вузов. Физика. 1977. № 5. С. 139 - 142.
35. Брудный В.Н., Будницкий Д.Л., Кривов М.А. Длинноволновое оптическое поглощение в GaAs, облученном электронами // Изв. вузов. Физика. 1981. № 7. С. 93 - 97.
36. Брудный В.Н., Гроза Ф.Ф., Кривов М.А. Структура поглощения при hv~1 эВ в облученном электронами GaAs // Изв. вузов. Физика.
1982. № 4. С. 101 - 103.
37. Брудный В.Н., Колин Н.Г., Меркурисов Д.И., Новиков В.А. Изменение спектров оптического поглощения ядерно-легированного GaAs при отжиге // ФТП. 2001. Т.35. Вып. 6. С. 739 - 744.
38. Брудный В.Н., Криворотов Н.П., Вяткин А.П., Кривов М.А. Датчик давления на основе туннельных диодов из арсенида галлия, облученных электронами // ПТЭ. 1974. № 6. С. 168 - 170.
39. Брудный В.Н., Вилисов А.А., Диамант В.М., Криворотов Н.П. Исследование радиационных дефектов в арсениде галлия в условиях гидростатического сжатия // ФТП. 1980. Т.14. № 1. С. 13 - 16.
40. Brudnyi V.N., Vilisov A.A., Gaman V.I., Diamond V.M. Electron bombardment effect on the reverse I-V characteristics and tensosensibility of p+-n GaAs diodes // Sol. Stat. Commun. 1983. V. 26. №. 7. P. 699 - 703.
41. Брудный В.Н., Толебаев Б.Т. Изменение микротвердости SiC(6H) при нейтронном облучении // Атомная энергия. 1985. Т. 59. № 3. С. 232 - 233.
42. Brudnyi V.N., Diamond V.M. Electrical measurements of the electron irradiation-induced E- and H-traps in GaAs under hydrostatic pressure // Sol. Stat. Commun. 1985. V. 54. №. 4. P. 355 - 359.
43. Брудный В.Н., Диамант В.М. Электрические и тензоэлектрические исследования радиационных дефектов в GaAs // Изв. вузов. Физика. 1986. № 10. С. 81 - 87.
44. Brudnyi V.N.,Gaman V.I., Diamond V.M. Effect of deep levels induced by electron irradiation upon the charge transport mechanism and the pressure dependent electrical properties of forward-biased p+-n-n+ GaAs diodes // Sol. State Electron. 1988. V. 31. №. 6. P. 1093 - 1099.
45. Брудный В.Н., Новиков В.А. Электрофизические свойства и чувствительность к всестороннему сжатию облученного электронами GaP // Изв. вузов. Физика. 1998. № 6. С. 124 - 126.
46. Брудный В.Н. Исследование радиационных дефектов в полупроводниках в условиях всестороннего сжатия // ФТП. 1999. Т. 33. Вып. 11. С. 1290 - 1294.
47. Арефьев А.К., Брудный В.Н., Будницкий Д.Л. и др. Оптическое поглощение и аннигиляция позитронов в GaAs, облученном электронами // ФТП. 1979. Т. 13. Вып. 6. С. 1142 - 1146.
48. Брудный В.Н., Воробьев С.А., Цой А.А. Аннигиляция позитронов в облученном электронами n-InP // ФТП. 1982. Вып. 16. Вып. 1. C. 32 - 39.
49. Brudnyi V.N., Vorob’ev S.A., Tsoi A.A. Positron annihilation and electrical; properties of electron irradiated (2 MeV) InAs crystals // Phys. Stat. Sol. (a). 1982. V. 72. №. 2. P. 529 - 534.
50. Brudnyi V.N., Tsoi A.A. Positron annihilation and hall effect in electron irradiated n-InP crystals // Appl. Phys. (a). 1982. V. 29. №. 4. P. 219 - 223.
51. Brudnyi V.N., Novikov V.A., PogrebnyakA.D., Surov Yu.V. Positron annihilation in electron irradiated_p-ZnGeP2 compound // Phys. Stat. Sol. (a).
1983. V. 83. №. 1. P. K35 - K38.
52. Brudnyi V.N., Vorob’ev S.A., Tsoi A.A., Shahovtsov V.I. Positron annihilation in electron irradiated n-type GaP // Rad. Effects. 1983. V. 79. №. 1/2. P. 123 - 130.
53. Брудный В.Н., Ерматов С.Е., Нурмагамбетов С.Б., Погребняк А.Д. Аннигиляция позитронов в облученном нейтронами n-SiC(6H) // ФТТ. 1984. Т. 26. Вып. 5. С. 1453 - 1456.
54. Брудный В.Н., Цой А.А. Центры аннигиляции позитронов в облученных электронами полупроводниках А3В5 // ФТП. 1986. Т. 20. Вып. 3. С. 511 - 514.
55. Brudnyi V.N., Charchenko V.A., Kolin N.G., Novikov V.A. Electrical properties and positron annihilation in neutron irradiated n-InP // Phys. Stat. Sol. (a). 1986. V. 93. №. 1. P. 195 - 200.
56. Brudnyi V.N., Pogrebnyak A.D., Surov Yu. V., Rudnev A.S. Positron trapping at point defects in electron irradiated GaAs // Phys. Stat. Sol. (a).
1989. V. 114. №. 2. P. 481 - 489.
57. Брудный В.Н., Пешев В.В., Притулов А.М. Накопление Е3-центров в n-GaAs при у-облучении в интервале температур (77 - 580) К // ФТП. 1988. Т. 22. Вып. 6. С. 1124 - 1126.
58. Брудный В.Н., Бакин Н.Н., Пешев В.В. Образование центров E10(Ec-0.62 эВ) в области пространственного заряда и в нейтральном объеме n-InP при электронном облучении // ФТП. 1989. Т. 23. Вып. 5. С. 890 - 892.
59. Brudnyi V.N., Peshev V.V., Smorodinov S.V. New metastable W-center in electron irradiated n-type InP // Phys. Stat. Sol. (a). 1989. V. 114. №. 2. P. K139 - K142.
60. Brudnyi V. V., Peshev V. V. Electric field effect on the E3(Ec-0.33 eV)-center introduction rate under y-irradiation in n-GaAs // Phys. Stat. Sol. (a).
1990. V. 118. № 1. P. 219 - 223.
61. Брудный В.Н.,Пешев В.В., Смородинов С.В. Электронные свойства метастабильного W-дефекта в InP / Ред. журн. «Изв. вузов. Физика».
- Деп. в ВИНИТИ, № 4677-D90.
62. Brudnyi V.N., Peshev V.V., Smorodinov S.V. Characterization of W-defect in electron-irradiated InP // Phys. Stat. Sol. (a). 1991. V. 128. №.1. P. 311 - 317.
63. Брудный В.Н., Пешев В.В., Суржиков А.П. Радиационное дефектообразование в электрических полях: арсенид галлия, фосфид индия. Новосибирск: Наука, 2001. 136 с.
64. Брудный В.Н., Пешев В.В. Влияние электронного (зарядового) состояния E-ловушек на эффективность их накопления в n-GaAs при облучении // ФТП. 2003. Т. 37. Вып. 1. С. 22 - 28.
65. Брудный В.Н., Воеводина О.В., Кривов М.А. Исследование дефектов в кристаллах CdSnAs2, облученных электронами // ФТП. 1976. Т. 10. Вып. 7. С. 1311 - 1314.
66. Brudnyi V.N., Budnitskii D.L., Krivov M.A., Melev V.G. P - n-conversion and optical properties of 2-MeV - electron irradiated ZnSnAs2 // Phys. Stat. Sol. (a). 1976. V. 35. № 2. P. 425 - 430.
67. Брудный В.Н., Кривов М.А., Потапов А.И. и др. // ФТП. 1978. Т. 12. Вып. 6. С. 1109 - 1114.
68. Brudnyi V.N., Budnitskii D.L.,Krivov M.A., et al. The electrical and optical properties of 2.0 MeV - electron irradiated ZnGaAs2 // Phys. Stat. Sol. (a). 1978. V. 50. № 2. P. 379 - 384.
69. Брудный В.Н., Кривов М.А., Потапов А.И. и др. Компенсация проводимости фосфидов А2В4С52 электронным облучением // Письма в ЖЭТФ. 1978. Т. 46. № 1. С. 41 - 46.
70. Brudnyi V.N., Krivov M.A., Potapov A.I., et al. Change of electrical properties in electron irradiated CdGeAs2 crystals // Phys. Stat. Sol. (a). 1978. V. 49. № 2. P. 761 - 765.
71. Brudnyi V.N, Krivov M.A., Mamedov A., et al Electrical properties of electron (2 MeV) irradiated n-CdSiAs2 and_p-ZnSiAs2 crystals // Phys. Stat. Sol. (a). 1978. V. 49. № 2. P. 761 - 765.
72. Brudnyi V.N. ,Voevodin V.G., Voevodina O.V., Krivov M.A. Defects in electron irradiated CdSnAs2 crystals // Phys. Stat. Sol. (a). 1980. V. 62. № 1. P. 155 - 162.
73. Брудный В., Ведерникова Т.В., Воеводин В.Г. и др. Отжиг дефектов в монокристаллах CdGeAs2, облученных электронами при 300 К // Изв. вузов. Физика. 1981. № 9. С. 122 - 125.
74. Брудный В.Н., Потапов А.И. Электрические свойства ZnGeAs2, облученного ионами Н+. ЦНИИ «Электроника», Р-3371/82.
75. Brudnyi V.N., Krivov M.A., Potapov A.I., et al. Radiation defects in H+-irradiated_p-CdSiAs2 and_p-ZnSiAs2 crystals // Rad. Effects. 1982. V. 59. № 3/4. P. 211 - 215.
76. Брудный В.Н., Кривов М.А., Потапов А.И., Рудь Ю.В. Электрические свойства ZnGeAs2, облученного электронами // Изв. вузов. Физика. 1982. № 9. С. 121 - 123.
77. Брудный В.Н., Потапов А.И., Рудь Ю.В., Сергинов М. Электрические свойства твердых растворов А3В5 - А2В4С52 // ФТП. 1983. Т. 17. Вып. 7. С. 1347 - 1348.
78. Brudnyi V.N., Potapov A.I., Rud Yu.V. Electrical properties of H+-irradiated _p-ZnGeAs2 // Phys. Stat. Sol. (a). 1983. V. 73. №. 1. P. K73 - K76.
79. Brudnyi V.N., Potapov A.I., Rud Yu. V., Serginov M. Electrical properties of electron irradiated GaAs and ZnSiAs2.solid solutions // Phys. Stat. Sol. (a). 1983. V. 77. №. 1. P. K33 - K36.
80. Brudnyi V.N., Krivov M.A., Potapov A.I., Rud Yu. V. Electrical properties of electron and proton irradiated GaAs and ZnGeAs2 solid solutions // Phys. Stat. Sol. (a). 1984. V. 82. №. 2. P. K191 - K194.
81. Брудный В.Н. Радиационные дефекты в полупроводниках II-IV-V2 (обзор) // Изв. вузов. Физика. 1986. № 8. С. 84 - 97.
82. Брудный В.Н., Новиков В.А., Попова Е.А. Электрические и оптические свойства ZnGaP2, облученного электронами // Изв. вузов. Физика. 1986. № 8. С. 123 - 127.
83. Брудный В.Н., Дробот П.Н., Новиков В.А. Исследование радиационных дефектов в облученных ионами Н+ фосфидах InP, CdSnP2 / Ред. журн. «Изв. вузов. Физика». - Деп. в ВИНИТИ, № 6854-В87.
84. Brudnyi. V.N., Borisenko S.I., Potapov A.I. Electrical, optical properties and fermi-level pinning in electron irradiated ZnSnAs2 // Phys. Stat. Sol. (a). 1990. V. 118. №. 2. P. 505 - 511.
85. Брудный В.Н., Новиков В.А. Электрические свойства облученного ионами Н+ pZnGeP2 // Изв. вузов. Физика. 1991. № 10. С. 91 - 93.
86. Физические процессы в облученных полупроводниках / Под ред. Л.С. Смирнова. Новосибирск: Наука, 1977. 256 с.
87. Винецкий В.Л., Смирнов Л. С. О компенсации проводимости радиационными дефектами в полупроводниках // ФТП. 1971. № 5(1). С. 176.
88. Брудный В.Н. Радиационная модификация и дефекты некоторых полупроводников сложного состава: Дис. ... докт. наук. Томск: ТГУ,
1993. 383 с.
89. Appelbaum J.A., andHamann D.R. Surface-induced charge disturbance in filled bands // Phys. Rev. B. 1974. V. 10. №. 12. P. 4973 - 4979.
90. Walukiewich W. Mechanism of Schotky barrier formation: The role of amfoteric native defects // J. Vac. Sci. Technol. B. 1986. V. 5. №. 4.
P. 1082 - 1089.
91. Flores F., Tejedor C. On the formation of semiconductor interfaces // J. Phys. C. 1987. V. 20. №. 2. P. 145 - 175.
92. Tersoff J. Calculation of Schottky barrier heights from semiconductor band structures // Surf. Sci. 1986. V. 168. №. 91-3. P. 275 - 269.
93. Брудный В.Н., Гриняев С.Н. Локальная электронейтральность и закрепление химпотенциала в твердых растворах соединений III-V // ФТП. 1998. Т. 32. № 3. С. 315 - 318.
94. Степанов В.Е. // Новые материалы в электронной технике / Под ред. Ф.А. Кузнецова. Новосибирск: Наука, 1990. С. 26 - 31.
95. Brudnyi V.N., Grinyaev S.N., Stepanov V.E. Local neutrality conception: Fermi level pinning in defective semiconductors // Physica B. Cond. Matter. 1995. V. 212. P. 429 - 435.
96. Брудный В.Н., Гриняев С.Н., Колин Н.Г. // Материаловедение. 2003. Т. 3(72). С. 17 - 25.
97. Брудный В.Н., Гриняев С.Н., Колин Н.Г. Электронные свойства облученных полупроводников, модель закрепления уровня Ферми //
ФТП. 2003. Т. 37. Вып. 5. С. 557 - 564.
98. Брудный В.Н., Гриняев С.Н., Колин Н.Г. Закрепление уровня Ферми в полупроводниках (границы раздела, кластеры, радиационное модифицирование) // Изв. вузов. Физика. 2003. № 6. С. 59 - 66.
99. Brudnyi V.N., Grinayev S.N., Kolin N.G. A model fot Fermi-level pinning in semiconductors: radiation effects, interface boundaries // Physica B
Cond. Matter. 2004.V. 348. №. (1 - 4). P. 213 - 225.
100. Козловский В.В. Модифицирование полупроводников пучками протонов. СПб.: Наука, 2003. 268 с.
101. Агринская Н.В., Машовец Т.В. Самокомпенсация в полупроводниках // ФТП. 1994. Т. 28. Вып. 9. С. 1505 - 1534.
102. Винецкий В.Л., Холодарь Г.А. Радиационная физика полупроводников. Киев: Н.Д.,1979. 332 с.
103. Zhang S.B., Wei S. H., Zunger A. Microscopic origin of the phenomenological equilibrim «Doping limit rule» // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. №. 6. P. 1232 - 1235.
