CC BY
39Scientific Journal Impact Factor
QON-TOMIR DEVORLARI UCHUN ELASTIK O'ZGARUVCHAN MODELNI QURISHDA QON OQIMIGA PATOLOGIYALARI TA'SIRIDA ENERGIYA QONUNI QO'LLASH VA MODELLASHTIRISH
Nurjabova Dilafruz Shukrullayevna
TATU Qarshi filiali "Dasturiy injiniring "kafedrasi kata o'qituvchisi,
[email protected] Ro'ziyeva Madinaxon Shuxrat qizi TATU Qarshi filiali "TT va Kasbiy ta'lim"fakulteti talabasi
Annotatsiya. Ushbu maqolada qon aylanishning yurak-qon tizimi uchun matematik modelining tavsifi berilgan va umumiy tomir sohasi, qon hajmi, o 'z-o 'zini regulyatsiya qilishi, yurakning ustki va ichki holatiga ta 'siri kabi jamlangan tibbiy parametlarni matematik ko'rinishga keltirish uchun asosiy tushunshalar berilgan. Matematik tushunchalardan chiziqli bog'liqlik, differensial, integraldefferensial shunigdek mantiqiy-dinamik tenglamalar, Navier -Stoks masallari hamda ularni amalda qo 'llash uchun matematik apprat berilgan hamda aniq shu matematik model asosida dasturning ishlash prinsipi UML diagrammalaridan foydalanilgan.
Kalit so'zlar: chiziqli bog'liqlik, integral defferensial tenglamalar, mantiqiy-dinamik tenglamalar, umumiy tomir sohasi, o 'z-o 'zini regulyatsiya qilishi, yurakning ustki va ishki holatiga ta 'siri, tibbiy parametlar.
ПРИМЕНЕНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНА ЭГЕРГИИ ПРИ ПАТОЛОГИИ КРОВОТОКА ПРИ ПОСТРОЕНИИ УПРУГИХ ПЕРЕМЕННЫХ МОДЕЛЕЙ СТЕК КРОВО СОСУДА
Нуржабова Дилафруз Шукруллаевна Ташкентский Университет Информационных Технологии Каршинского филиала, старшый преподаватель кафедры «Программный
инжиниринг» [email protected] Рузиева Мадинахон Шухрат кизи Ташкентский Университет Информационных Технологии Каршинского филиала студент Факультета "ТТ И ПО"
Аннотация. В этой статье описывается математическая модель системы в кровообращения для сердечно-сосудистой системы и предоставляется базовая основа для математического представления
совокупных медицинских параметров, таких как общая площадь сосудов, объем крови, саморегуляция и влияние на верхнюю и внутреннюю части сердца. В математических понятиях используются линейные зависимости, дифференциальные, интегральные и дифференциальные уравнения.
Ключевые слова: линейная зависимость, интегрально-дифференциальные уравнения, логико-динамические уравнения, общая сосудистая зона, саморегуляция, влияние на верхнее и рабочее сердце, медицинские параметры.
USING AND MODELIZATION OF THE LAW OF EHERGY UNDER THE PATHOLOGY OF BLOOD FLOW IN THE CONSTRUCTION OF ELASTIC VARIABLE MODELS FOR BLOOD VESSEL WALLS
Abstract. This article describes a mathematical model of the circulatory system for the cardiovascular system and provides a basic framework for the mathematical representation of cumulative medical parameters such as total vascular area, blood volume, self-regulation, and effects on the upper and inner heart. In mathematical terms, linear dependencies, differential, integral and differential equations are used.
Key words: linear dependence, integral-differential equations, logical-dynamic equations, general vascular zone, self-regulation, influence on the upper and working heart, medical parameters.
KIRISH
Vaqt bilan bog'liq bo'lgan yurak -qon tizimi va qon aylanish tizimi bilan bog'liqligidarajasining, matematik modeli tonusi, yurak qon tizimi maxsus bir necha sohalari ko'rinishida ko'rib chiqiladi. Xajm tonusi va suyuqlikka bog'liqligi (qonning suyuqligi) darajasi, bosim va yurak ritmi miokard xarakteristikalarida aks etgan tajriba natijalari o'rnatilganda (xronotop munosabatlarda, tezlik kuchiga bog'liqligi), faza orasidagi munosabatning qisqarishi va kuchsizlanishlari kabi holatlar kuzatiladi.Uzunligi l sm bo'lgan bir tomirdagi qon oqimi muammosini ko'rib chiqamiz. Modelning aniqligi [2], ushbu tomir uchun model energiyasining qiymatini quyidagicha qo'lladik:
1 1 S
Scientific Journal Impact Factor
Birinchi atama suyuqlikning kinetik energiyasiga, ikkinchisi potentsialga to'g'ri keladi. f(S) (1.4) uchun o'ng tomondagi ikkinchi had har doim ijobiy bo'ladi, shuning
uchun har qanday t> 0 uchun £\d (t) ijobiy bo'ladi. Shu o'rinda :
Lemma 1.1.1. (1.3a) holat tenglamasi bilan to'ldirilgan (1.1a) tenglamalar
tizimi uchun (eslang: <p = 0) quyidagi energiya to'g'ri keladi
~dS ô(Su ) ( d— + ——- = ç\t, X, S, u ),
2
au= x, s , u), ôt ôx
y = - 16 juuri(S )/(Sd2 ),
Bu yerda S =S S 1, r(S)= |+s-i
(11a) (1.2a)
S >1,
S<i,
p = pcîf(S X
(1.3a)
— sÏD (t ) - pj S^(t, x, S, u )udx + Su
dt
P-2^ p + — u
2
,= 0.
(118)
S va Q (1.15) o'zgaruvchilarida yozilgan global qon aylanishi modeli uchun lemmaning isbotini topish mumkin [1, 2]. Mazkur g'oyadan foydalanib ushbu isbotni biz o'z modelimiz uchun amalga oshiramiz (1.1a).
Isboti. Tizimning (1.1a) ikkinchi tenglamasini hosilaga ko'paytiramiz zichligi pus va (0, l) segmentda integrallaymiz:
pjuS Ôudx + p\uS ô(u /2)ôx + JuS ôP = pJuSy(t, x, S, u — i ôt i ôx i ôx i
(119)
Olingan tenglikdagi (1.19) har bir atamani alohida-alohida o'zgartiramiz.
• Birinchi qo'shiluvchi:
-2
T r_0 ôu , r ô(u /2), d r 0u p r 2 ôS , L = p uS—dx = p\ S—-'-dx = p— S—dx-— u — dx.
1 ^J P)f ^J p» ^ rit J ? ?J fit
0 ôt 0 ôt
• Ikkinchi qo'shiluvchi:
l
/2 = p\us étLÀ^-p^
u ' 2 'dx = p Su3 ôx 2
r ô(Su)u 2 pJ ôt 2
dx =
i
i
0
0
Scientific Journal Impact Factor
£ su3 2
l
+
0
\dSu2 7
p\-dx.
J dt2
Oxirgi o'tish si birinchi tenglama yordamida amalga oshirildi p (t, x, S, u ) = 0 taxminiga ko'ra tizim (1.1a):
aS__ djsu )
dt dx
• Uchinchi qo'shiluvchi:
(1.20)
L = \uS—dx = pSu -f p 3 J dx n
/ ' 0
,d(SU )
dx
dx.
Shuningdek (1.20) ifodadan, (1.3a) holat tenglamasidan foydalanib,
masaladagi hosilani davom ettirmiz :
l d\]pdx =
/3 = pSu
l-dS j -op — dx = pSu 0F dt
d_ 0 + dt
0 s
= pSu
+
1 l S
pel d J J f (S)dx
I2,I3 ni summalshtirib (1.18) qyuyidagi ifodani olamiz. Agar v (t, x, S, u) funksiyasi yopishqoq ishalanishni (1.2a) aniqlasa, (1.18)
1
ning chap tomonidagi J x, S, u )— ishora manfiydir. Shunday qilib, x = 0 va x = l
0
nuqtalarida bir hil chegara sharoitida (1.10) energiya tarqalishi global qon aylanish
modelida sodir bo'ladi: — s,Jt )< 0
dt 1DV'
ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODLAR
Ushbu maqolada ishlatilgan yuqorida keltirilgan global qon aylanishga oid modelni amalga oshirish taklif qilingan va qayd etilgan[3]. Tenglamalar tizimini (1.1a) yechish uchun to'rli xarakteristikali usullardan foydalaniladi [4]: birinchi darajali monotonik gibrid sxemalar va eng aniq birinchi tartibli monotonik sxemaga to'g'ri keluvchi va ikkinchi tartibli aniqlikdagi kamida tebranuvchi usullarda iborat.
Qon oqimining global muammosi n-daqiqaga qadar hisoblansin. Har (n + 1) qadamda r ga teng bo'lgan M hisobli nuqtalari va h to'rli o'lchamiga ga ega bo'lgan ma'lum tomirda (1.1a) tenglamalar tizimiga yechimini topish uchun quyidagi ikki qatlamli konservativ farqlar sxemasidan foydalanamiz:
0
Scientific Journal Impact Factor
(jrn+1 i T/n \ / . I rrn+1/2 rpn+1/2 1/7 n +
K + Vm )/t + \Fm+i/2 - Fm-1/2 )/ h = gm
n+1/2
(1.21)
F\
i 1-1/2
birinchi darajali interpolatsiya m±\/2 formulasini hisoblash uchun quyidagini tanlab olamiz:
vmn+=vn+t{f:+i - Fh )/2h+
(Q-1IA lQ)m+i/2 v+i - vn M^-1I A|n)m+i/2 (vm+i - vm-i )J/2h
Bu yerda Q - matritsa, uning satrlari chapga teng xususiy vektorlar (1.8a); A -bu o'z qiymatlarining diagonal matritsasi (1.7a).
Taqdim etilgan sxema qo'shimcha ravishda sonlu usullsarda tajribalarda qo'llaniladi. Birinchi darajali aniqlikdagi aniq ikki qatlamli sxemalar sinfida barqarorlik sharti bilan minimal taxminiy yopishqoqlikka ega ijobiy yopishqoqlikdir (1.5a) [5]:
CT = Tn+1max| fa )nmh < 1.
i,m I I
Global qon oqimini hisoblashda vaqt bosqichi o'zgaruvchan va quyidagi formula bilan aniqlanadi: 0.9
' (1.22)
Tn+i =
s„
Bu yerda s^ = max\(\)"m\hk k barcha tomirlarning ko'rsatkichlari to'plamiga
k m\ I '
tegishli tarmoq ko'rib chiqiladi.
Muvofiqlik shartlari (1.6a), shuningdek, vaqt va makondagi aniqlik birinchi tartib bilan ajralib turadi:
m
\M 2,n
c vn+1 - vn vn - vn A
v m v m , w v m v m -1
■ + \n-
m
1,n
T
vn+1 - vn
v
f tm+i
h
n
= m2,ngm ,
T
+ 4
i v2n - vn
h
«Uin,
yoki
Vn+1 = fYn + Rnun+]
sm =ai + Pi uM
Sn+1 =al + P2X+i,
(1.23)
(1.24)
n
Bu yerda koeffitsientlar a? ,pn (a? ,Pl ) M, M-1 nuqtalaridagi qiymatlardan (1,2a ) vaqt bo'yicha avvalgi qadamlarda hisoblanadi.
(1.11a), (1.12a) va (1.6a) chegara shartlarini diskretizatsiyadan so'ng tomirlarning har bir nuqtasida tutashgan chiziqli bo'lmagan tenglamalar tizimini yechish kerak. Buning uchun Nyuton usuli qo'llaniladi. Raqamli tajribalar shuni ko'rsatdiki, Nyuton usuli fiziologik jihatdan ruxsat etilgan parametrlarning keng doirasi bo'yicha (turli diametrlar, tayanch tomirlarining elastik xususiyatlari, bir biriga tutashgan tomirlar ; turli tezlik va bosimlar [6]. Huddi shu transformatsiyalar bo'yicha tizimning o'lchamini ikki baravar qisqartirish mumkin: F(S) = Af + RP = 0, (1.25)
Bu yerda
f = (akm Skm + Pkm Km }m=l ' P = {Pkm }m=l ,
, . M M M M M
R = Kj *,=-!. IK ' j IK. A = det R = £ n«km.
j=1 m=1 m=\ /=1 j=1
j m^i m^i j^i
m^ j m^ j
R - bu nosimmetrik matritsa bo'lib, tugunda bir biriga tutashgan tomirlar orasidagi oqimlarning gidravlik qarshiligini aniqlaydigan akm,pkm - joriy vaqt qadamida (1.1a) qo'shma tizimni diskretlash natijasida olingan koeffitsientlar, M -tugunda tuatshgan tomirlar soni, km-indeks m-tomir. Iteratsion jarayonining boshlqng'ich yaqinlashuvi (taxminiy) avvalgi qiymatlari sifatida vaqt bo'yicha ishlatiladi. Hisoblash tajribalari shuni ko'rsatdiki, boshlangich taxminiylikni shunday tanlash usulning barqaror ishlashini ta'minlaydi.
Ushbu masalada Nyuton usulining yopishqoqlik sifatini o'rganish uchun tizimli qon aylanish tomirlarida bir qator hisoblash sinovlari o'tkazildi. Qon tomir tizimi venoz va arterial qismlarga tutashgan ikkita qo'shilish grafigi bilan ifodalangan. Ikkala tarmoq 341 qirradan va 335 uchidan iborat edi. Vena va arteriyalarni tutashuvi 162 multinodulda amalga oshirildi. Har bir tugunda (multinode) yuqorida tavsiflangan tizim (1.25) Nyuton usuli bilan hal qilindi. Kiruvchi / chiquvchi qirralar soni, ularning xususiyatlari va qon oqimining intensivligi bilan ajralib turadigan bir nechta tugun turlari ko'rib chiqildi: bir xil yoki o'xshash diametrdagi uchta tomirning tutashgan nuqtalari (masalan, 0,7 sm), ammo ulardagi qonning eng yuqori tezligi bilan (1-2 sm / s, 30) -40 sm / s, 80-90 sm / s); turli diametrdagi uchta tomirning birlashma nuqtalari (masalan, 1,8, 1,7 va 1 sm); turli xil diametrli to'rtta tomirning tutashgan nuqtalari (masalan, 1,4, 1,4, 0,7 va 0,7 sm). Shuningdek, tomirlar va
Scientific Journal Impact Factor
arteriyalarning tutashgan nuqtalari, ya'ni har xil elastik xususiyatlarga ega tomirlar (holat tenglamasining analitik shakli (1,3) uchun c0 = 700 sm / s va c0 = 350 sm / s)). Tomir devorining elastik xususiyatlari analitik yopishqoqlik (1.3a) yordamida ham, sog'lom tomir devorining ta'sirini ko'paytiradigan tolalar va zanjirsimon-tolali modellar yordamida ham, har xil turdagi aterosklerotik blayshkalar yoki o'rnatilgan kava filtri mavjudligida tasvirlangan [7-8]. Ushbu holatlarning barchasida Nyuton usuli berilgan 10-6 gacha bo'lgan mutlaq aniqligi bilan 2-4 marta, 10-8 dan 10-12 gacha bo'lgan aniqlik bilan 3-4 marta takrorlangan. Berilgan aniqlikka erishish uchun zarur bo'lgan takrorlanishlar soniga eng muhim ta'sir tutashgan tomirlardagi tezlik qiymati bilan amalga oshiriladi. Impuls to'lqinining maksimal darajasi tugundan o'tib ketganda ko'proq takrorlash talab etiladi. Bu boshlang'ich taxminiylikni tanlashda aniqlikning pasayishi bilan bog'liq, chunki yuqori vaqt qatlamidagi eritma intensiv ravishda o'zgaradi. Shuning uchun, ushbu yondashuvdan foydalanish tugun orqali maksimal ruxsat etilgan oqim bilan cheklangan. Amalga oshirilgan barcha hisoblash tajribalari shuni ko'rsatdiki, bu maksimal qiymat fiziologik jihatdan to'g'ri qiymatlar chegarasidan tashqarida ekanligi uzoq turadi. Shuning uchun Nyuton usuli hisoblash samaradorligi va berilgan masala uchun qulaydir.
Raqamli dasturni qurishga tavsiflangan yondashuv muammoni har bir tomirda va ularni tutashgan ning har bir nuqtasida oqimni hisoblash uchun mustaqil bloklarga ajratishga imkon beradi.
Ta'kidlangan global qon aylanishining bir o'lchovli modeli qon oqimining o'rtacha ko'rsatkichlarini ta'minlasa ham, ulardan foydalanish juda qulaydir, chunki u katta hisoblash sarflarini talab qilmaydi va umuman aytganda kompyuterlarda real vaqt rejimida yetarli ishlashga ega hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradi. Modelning soddaligi murakkablashtirishga imkon berishini tushunib olish va shu bilan ko'plab omillarning ta'sirini hisobga olish mumkin.
Ommaviy saqlash qonunining (1.1a) o'ng tomonidagi $ funksiyasini o'zgartirib, qon yo'qotish va devor shikastlanishlarini hisobga olish mumkin. Agar yara nuqtaviy bo'lsa, u quyidagi ifoda deb qabul qilinadi [21]:
Bu yerda a - qon yo'qotish intensivligining nuqtaviy koeffítsienti. Impulsning saqlanish qonunidagi (1.1) funksiyani o'zgartirish orqali turli xil tashqi kuchlarning ta'sirini hisobga olish mumkin. Gravitatsiya, masalan, eng oddiy holatda shakli berilgan [9].
MUHOKAMA
$ = -aS,
Scientific Journal Impact Factor
y = Gpcosa,
Bu yerda G - tortishish doimiysi, a - tomir o'qi va erkin tushish vektori yo'nalishi orasidagi burchak, harakatlanishdan kelib chiqadigan yuqori intensivlikning tebranish effektlari, yurak-qon tomir tizimining ishini buzishi va qon oqimining aksini o'zgartirishi mumkin. Ularning ta'sirini nafaqat tizimning tenglamalarini o'zgartirish orqali, balki o'pkada havo harakatining modelini qo'llashni hisobga olish va gaz almashinuvi [10-14] orqali ham tasvirlash mumkin.
Mushaklar nasosi sifatida mushaklarning ishini o'zgartirish orqali hisobga olish mumkin bo'lgan tenglamasi:
Padd(t) - mushaklarning qisqarishini simulyatsiya qiladigan ba'zi funksiyalari. Qon tomirlarining qattiqligining o'zgarishi c0 ba'zi holatlarda autoregulyatsiya jarayonlarini simulyatsiya qiladi.
Tanadagi hamma narsa o'zaro bog'liq bo'lganligi sababli, boshqa fiziologik tizimlar, turli organlar va to'qimalar yurak-qon tomir faoliyatiga ta'sir qiladi. Tomirlar grafini tuzishda har bir uchni ko'rsatish mumkin [15]:
1. tarmoq tuguni;
2. to'qima;
3. organ.
Birinchi holda, yechimlarni birlashtirish uchun avval tavsiflangan (1.11) -(1.12) shartlardan foydalaniladi. To'qimalar keng kapillyar tarmoq bilan tavsiflanadi. Bu yerda qon zarralari hajmi qon tomirlari kattaligi bilan taqqoslanadi va qon oqimi Darsi qonuniga bo'ysunadigan suyuqlikni g'ovak muhit orqali filtrlash jarayoniga o'xshash deb taxmin qilishimiz mumkin. Bunday graf uchidagi yechimlarni moslashtirish uchun mos tortish koeffitsientlariga ega bo'lgan (1.11) - (1.12) shartlar ham mos keladi, ammo unda murakkab modellardan foydalanish mumkin, masalan, [16]. Gemodinamikaga turli organlar ishining ta'sirini hisobga olish uchun tegishli modellar bog'langan. Oldindan eng oddiy buyrak modelidan foydalanishning misoli suratga olingan [16].
Ushbu organ tartibga solish mexanizmlarida muhim rol o'ynaydi. Uning funksiyalaridan biri bu o'zgarishga qarab, buyrak arteriyasiga suyuqlik kiritilishi boshqariladigan doimiy qon bosimini ushlab turishdir. Buyrakka to'g'ri keladigan tepada (1.11) holati ishlatiladi va (1.12) ish bilan aniqlangan AQ qon oqimining o'zgarishini hisobga olgan holda o'zgartiriladi:
p = fX$f (S )+ Padd (t )
k
YS (t, ** )ui (t, )=AQ.
i= 1
Boshqa tartibga solish mexanizmi asab tizimi tomonidan amalga oshiriladi. Baroretseptorlar tomir devorlarining ma'lum nuqtalarida joylashgan. Bosimning oshishi bilan ushbu baroretseptorlarning faolligi oshadi va miyaga hamda markaziy asab tizimining boshqa qismlariga uzatiladigan impulslar kuch va yurak urish tezligining pasayishiga, qon bilan to'ldirilgan kapillyarlarning sonining o'zgarishiga, prekapillyar tomirlarning qattiqligi va kesimining ko'payishiga (ya'ni, periferik qarshilikning pasayishiga) sabab bo'ladi. Bosim pasayganda, teskari jarayonlar sodir bo'ladi. Baroretseptor impulslariga javob bir zumda sodir bo'ladi deb faraz qilsak, amalda asab regulyatsiyasi quyidagicha amalga oshirilishi mumkin [14]. Doimiy bosim zarur bo'lgan nuqta aniqlanadi. Uning ortishi yoki kamayishi bilan yurak siklining uzunligi, shuningdek impuls to'lqinining tarqalish tezligi va qarshilik o'zgaradi.
Qon aylanish tizimi orqali moddalarning tarqalishi va tarqalish differentsiatsiyaga asoslangan qo'shimcha model yordamida amalga oshiriladi bunda moddalarning konsentratsiyasi uchun haqiqiy tenglama [13-14]:
ÔC ÔC .
— + u— = f,
Ôt ÔX
Bu yerda u - modda erigan muhitning harakat tezligi; fc - moddaning ommaviy manbalarining chiziqli zichligi. Tenglamaning o'ng tomoni kimyoviy reaktsiyalarni ham hisobga olishi mumkin.
XULOSA VA NATIJALAR
Shunday qilib, global qon aylanish modeli sog'lom odam uchun raqamli gemodinamik hisob-kitob natijalarini haqiqiy ma'lumotlarga yaqinlashtirish uchun katta imkoniyatlarga ega. Patologiyalar yoki implantlar bilan tomirlar tarmog'idagi qon oqimining ko'payishi uning navbatdagi kengayishi hisoblanadi. Ushbu muammoni hal qilish uchun, qoida tariqasida, qon oqimini faqat kichik bir joyda -stenoz bilan tomirning o'zida tasvirlaydigan uch o'lchovli modellar qo'llaniladi [13], stent [12], aterosklerotik blyashka [12,13] va boshqalar. Shu bilan birga, qon tomirlar tarmog'ining qolgan qismida gemodinamika hisobga olinmaydi yoki ushbu uch o'lchovli modellar global qon aylanishining bir o'lchovli modellari bilan qo'lanillgan, masalan, [14] da. [10] da global qon aylanish modeli tomirning kesishish samarali qismini kamaytirish orqali tromb bilan kava - filtrini hisobga oladi. Implantning o'zi borligini uning gemodinamik ahamiyatsizligi taxmin qilingan
Scientific Journal Impact Factor
holda e'tiborsiz qoldirish taklif etiladi. Agar trombning kesishish maydoni dS bo'lsa, tomirning ma'lum bir qismi uchun holat egri chizig'ining tenglamasi shu miqdorga parallel ravishda siljiydi. Biroq, bu usul kava-filtri o'tishlarining tomir devoriga elastik ta'sirini va uning elastik xususiyatlarining o'zgarishini hisobga olmaydi [12]. Mavjud stent borligida arteriya bo'ylab qon oqimi osimmetrik masalasi (1.1) tenglamalar yordamida ham o'rganiladi. Tomir devori chiziqsiz viskoelastik materialdan yasalgan yupqa devorli membrana hisoblanadi. Bunday qobiq uchun muvozanat tenglamasi orqali qaramlik (1.3) olingan. Elastiklik parametri stentli va stentsiz arteriya qismi uchun turlicha qabul qilinadi. Ushbu yondashuv tomir devorining chiziqli bo'lmagan xatti-harakatlarini va viskoelastik xususiyatlarini hisobga olishiga qaramay nosimmetrik masalallar uchun qabul qilinadi, bu yerda devorning qalinligini e'tiborsiz qoldirish mumkin.
Ushbu ishda global qon aylanish modelida patologiya va implantlarning mavjudligini hisobga olish uchun ikkita usul berilgan: birinchisi, holat tenglamasi (1.3) yordamida, elastik tomir devorining tolasi yoki zanjirsimon-tolali modeli bilan o'zgartirilgan, ikkinchidan, uch o'lchovli Navier-Stoks tenglamalari asosida murakkab shakldagi muhitda suyuqlik oqimining uch o'lchovli modeli yordamida amalga oshiriladi. Ikkala usuldan ham foydalanishda, ilgari aytib o'tilgan turli xil tashqi omillarning ta'sirini va boshqa fiziologik tizimlarning ta'sirini hisobga olish mumkin va dasturiy ta'minot quiyidagi ko'rinishga keldi. Bunda murakkab tibbiyot tizimlarini modellashtirishda UML dan foydalanildi, natijada shuni aytish mumkinki, bemor avval chuqur tekshiruvdan o'tadi, son'g barcha kasallik parametlari dasturiy ta'minotga kiritiladi, tizim tahlilariga qarab shifokor qaysi kasallik necha foiz rivojlanganini hamda tromb qalniligini o'lchab davolovchi shifokorga jo'natadi.
Rasm 1. l.Dastur modeli UML da ko'rinishi
200
Scientific Journal Impact Factor
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO'YXATI (REFERENCES)
1. Formaggia L., Gerbeau J. F., Nobile F., Quarteroni A. On the coupling of 3D and1D Navier-Stokes equations for flow problems in compliant vessels // Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2001. V. 191. P. 561-582.
2. Quarteroni A., Formaggia L. Mathematical Modelling and Numerical Simulationof the Cardiovascular System // Handbook on numerical analysis, Ed. byP. G. Ciarlet, J. L. Lions. Modelling of Living Systems. Amsterdam: Elsevier,2004.
3.Холодов A. C., Симаков C. C. Численное исследование содержал кислородав крови человека при низкочастотных воздействиях // Математическое моделирование. 2008. Т. 20(4). С. 87-102.
4. Магомедов K., Холодов A. Сеточно-характеристические числене методы.Наука: М., 1988.
5. Vassilevski Yu., Simakov S., Salamatova V., Ivanov Yu., Dobroserdova T. Numerical issues of modelling blood flow in networks of vessels with pathologies //Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2011. V.26(6). P. 605-622.
6. Симаков C. C., Холодов A. C., Евдокимов A. B. Методы расчета глобального кровотока в организме человека с использованием гетерогенных вычислительных моделей // Медицина в зеркале информи. 2008. С. 145-170.
7. Кошелев В.Б., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П. Математические модели квази-одномерной гемодинамики. М.: МАКС Пресс, 2010.
8. Кошелев В.Б., Мухин С.И., Соколова Т.В., Соснин Н.В. Математическое моделирование гемодинамики сердечно-сосудистой системы с учетом влияния нейрогенной регуляции на работу сердца. М.: МАКС Пресс, 2005
9. Stroud J. S., Berger S. A., Saloner D. Numerical Analysis of Flow Through a Severely Stenotic Carotid Artery Bifurcation // J. Biomech. Eng. 2002. V. 33. P. 920.
10. LaDisa J. F. and Guler I. and Olson L. E. et al. Three-Dimensional Computational Fluid Dynamics Modeling of Alterations in Coronary Wall Shear Stress Produced by Stent Implantation // Annals of Biomedical Engineering. 2003. V. 31(8). P. 972-980.
11. Khatib N. E., Genieys S., Volpert V. Atherosclerosis initiation modeled as aninflammatory process // Math. Model. Nat. Phen. 2007. V. 2(2). P. 126-141.
Scientific Journal Impact Factor
12. N. El Khatib, Genieys S., Zine A. M., Volpert V. Non-Newtonian effects in afluid-structure interaction model for atherosclerosis // J. Tech. Phys. 2009. V.1(50). P. 55-64.
13. Urquiza S. A., Blanco P. J., Vernere M. J., Feijoro R. A. Multidimensional modelling for the carotid artery blood flow // Comput. Methods Appl. Mech.Engrg. 2006. V. 195. P. 4002-4017.
14. Есикова Н.Б., Мухин С.И., Соснин Н.В., Фаворский А.П., Хруленко А.Б. Математическое моделирование течения крови с кава-фильтрами.Препринт. М.: МАКС Пресс, 2004.
