0Uchinchi renessansyosh olimlari: zamonaviy vazifalar,
innovatsiya va istiqbol Young Scientists of the Third Renaissance: Current Challenges, Innovations and Prospects
PSIXOLOGIK VA PEDAGOGIK TAJRIBA NATIJALARINI SPIRMEN ALOMATIGA ASOSLANGAN NAZORAT KARTA BILAN TAHLIL QILISh
M. G'ulomova
Andijon davlat universiteti magistranti. O'zbekiston.
Psixologik va pedagogik tajribalarda n nafar (5<n<40) respondentlar qatnashib ularni ikki, X va Y, belgilari orasidagi korrelyatsion bog'liqlik tahlil qilinayotgan bo'lsin. Belgilangan tq1,2, ...,m birlik vaqtlarda X va Y ning
qiymatlari tartib shkalasida aniqlanib, hosil bo'lgan qiymatlari ranglari topilgandan so'ng quyidagi ikki qatorni hosil qilgan bo'laylik:
Xtq{xu, X2t, xnt], YMyit, y2t> yntl
Soddalik uchun ranglar bog'langan bo'lmasin deb faraz qilamiz.
Ma'lumki, ([1], 91 b), amalda X va Y orasidagi korrelyatsion bog'liqlik darajasi Spirmenning korrelyatsiya koeffitsienti ts ning bahosi
n
6 ^
Tstq1 ~n(n2- 1) A diV d*qX* - yu
iql
yordamida aniqlanadi. Bunda agar r > 0,70 bo'lsa kuchli, 0,50 <t < 0,69 da o'rtacha, 0,30 <*r < 0,49 da etarli va r < 0,29 da sust korrelyatsion bog'lanish bor deb qabul qilinadi.
yordamida a qiymatdorlik darajasida H0: rsq0 va H1: /rs^0 statistik gipotezalar tekshiriladi. Bunda kritik nuqta quyidagi formuladan aniqlanadi:
—-, bu erda tkr(a;k) Styudent-ning kritik nuqtalar jadvalidan
n—2
ozodlik darajasi kqn — 2 va a bo'yicha topiladi ([2], 173 b).
An'anaviy usulga asosan l/fistl < Tkr da H0 gipoteza, aks holda H1 gipoteza qabul qilinadi.
Ushbu tezisda biz nazorat karta (NK) deb ataluvchi statistik instrument yordamida gipotezalarni vizual tekshirish usulini bayon qilamiz ([3], 334 b). Amaliyotda NK lar nafaqat gipotezalarni tekshiradi, balki uning jarayonlarni tahlil qilishda ahamiyati katta ([4], 9-31 b). Bu erda qisqa holda bu tushunchaga to'xtaymiz.
NK larni qurish uchun uni quyidagi xarakteristikalarini aniqlashimiz zarur:
May 15, 2024
76
Uchinchi renessans yosh olimlari: zamonaviy vazifalar,
innovatsiya va istiqbol Young Scientists of the Third Renaissance: Current Challenges, Innovations and Prospects
Nazorat qiluvchi miqdor - X va Y ni korrelyatsiyasini aniqlab boradi, Xt va Yt ning funksiyasidan iborat, ya'ni gtqg(Xt, Yt), tql,2, ...,m;
Nazorat karta chegaralari - aq0,01 qiymatdorlik darajasi ishonchli interval usuli bilan aniqlangan sonlar ([3], 344 b):
UCL - yuqori nazorat chegarasi, CL - o'rta qiymat, LCL - quyi nazorat chegara; Ogohlantiruvchi nazorat chegaralari - aq0,05 bo'lganda ishonchli interval usuli bilan topiladigan sonlar:
UWL - yuqori ogohlantiruvchi chegara, LWL - quyi ogohlantiruvchi chegara. Bu miqdorlar aniqlangandan so'ng NK diagrammasi quyidagicha quriladi. Dekart koordinatalari tekisligida (t;gt) nuqtalar (tq1,m) aniqlanib, kesmalar bilan birlashtiriladi, UCL, CL, LCL, UWL, LWL nuqtalar vertikal o'qdan topilib gorizontal o'qqa parallel kesmalar o'tkaziladi. Natijada, masalan, quyidagi rasmdagi kabi grafik hosil bo'ladi.
1- rasm. g - HK.
gt G [LCL, UCL] da H0 gipoteza o'rinli aks holda Ht to'g'ri deb hisoblanadi. Yuqoridagilarga asosan Spirmen alomati asosida - NK ni qurish mumkin bo'ladi. Bu NK ning xarakteristikalarini aniqlash bo'yicha quyidagi tasdiq o'rinli ekanligi isbotlandi.
Teorema. a qiymatdorlik darajasida H0 gipoteza o'rinli bo'lsin. U holda tayin n va tq1,2, ...,m da quyidagi munosabatlar o'rinli bo'ladi:
g(Xt,Yt) LCL(LWL) UCL(UWL)
_ ^st ; _ t(g; k) ; _ t(a; k)
- <rs2t Vn-2 Vn-2
Teoremani mohiyatini aniqlash maqsadida quyidagi masalani tahlilini keltiramiz.
77
May 15, 2024
Uchinchi renessansyosh olimlari: zamonaviy vazifalar,
innovatsiya va istiqbol Young Scientists of the Third Renaissance: Current Challenges, Innovations and Prospects
Masala. nq15 nafar respondent muhim bir musobaqaga tayyorlanayotgan bo'lsin. Musobaqa boshlanishidan avval respondentlarni o'ziga ishonchni rivojlanish darajasi (X - son belgi) va o'z-o'zini nazorat qilish darajasi (Y - son belgi) orasidagi korrelyatsion bog'lanish darajasini aniqlash talab qilinadi.
Muammoni hal qilish uchun murabbiylar va psixologlar tomonidan kompyuter dasturidagi testlar yordamida X va Y ni qiymatlari tartib shkalasida o'lchanadi va rang qatorlari Xt va Yt lar topiladi, masalan, tq1,6 bo'lganda. Aytaylik quyidagi uch xil holatdagi NK hosil bo'lgan bo'lsin.
2-rasmdagi holat jamoani musobaqaga tayyor emasligini, 3-rasmdagi holatda esa gumonli.
REFERENCES
1. L.V.Shelexova. Matematicheskie metodo' v pedagogike i psixologii. Maykop - 2010.
2. L.N.Bolshev., N.V.Smirnov. Tablitso' matematicheskoy statistiki. M.: Nauka. 1983.
3. X.Y.Mittag., X.Rinne. Statisticheskie metodo' obespecheniya kachestva. M.: Mashinostroenie. 1995.
4. D.Uiler., D.Chambers. Statisticheskoe upravlenie protsessami. M.: Alpina Biznes Buks, 2009.
78
May 15, 2024
